拉卡托斯从数学哲学到科学哲学的转向

・科学哲学・ 文章编号:1000-8934(2000)11-0004-04拉卡托斯从数学哲学到科学哲学的转向王　善　博(山东大学　哲学与社会发展学院,山东　济南　250100) 收稿日期:2000-07-06作者简介:王善博(1964-),男,山东寿光人,山东大学哲学系副教授,硕士研究生导师,研究方向为科学哲学。

摘要:人们通常认为,拉卡托斯的数学哲学与科学哲学是具有根本性差异的两大思想体系。

但本文坚持,拉卡托斯的数学哲学与科学哲学之间存在很大的继承性。

本文从历史的角度考察了拉卡托斯的两个“摹本”及其重要意义,并论证了他的数学哲学五个基本论点与后来科学研究纲领方法论的五个核心论题具有“一脉相承”的关系:前者直接引发出后者。

关键词:数学哲学;科学哲学;转向;摹本;科学研究纲领方法论中图分类号:B561159 文献标识码:A 在当代,既对数学哲学有举世注目的研究成果,又在科学哲学理论领域放出智慧之光的思想家为数不多,伊姆雷・拉卡托斯就是其中一位。

同一个人,为何在数学哲学研究领域长驱直入、硕果累累时却突然止步,转向了科学哲学?并且前后蕴涵的思想体系之间呈现出大的“断层”?学术界通常认为,拉卡托斯从数学哲学到科学哲学的转向不仅说明了拉卡托斯的研究领域和学术兴趣的转移,而且展示了他前后思想体系处于相互不一致甚至对立之中:其数学哲学是对波普尔科学方法论的出色运用,而他的科学哲学(科学研究纲领方法论)则意味着对波普尔科学方法论的抛弃和反对。

本文力图反驳这种观点,并且对拉卡托斯的这种突发式转向的深层依据及其前后的连续性作一探究。

1　历史考察(1)两个“摹本”与数学基础问题研究拉卡托斯开始他的数学基础研究是以50年代末他于剑桥大学攻读哲学博士为起点的,他的博士论文题目是“论数学发现的逻辑”。

从名称上看,这篇论文与波普尔的《科学发现的逻辑》一书相近,在内容上,拉卡托斯也把波普尔这本书的基本观点作为他撰写博士论文时的指导性论点,他说:“本短论的目的是探讨数学方法论的某些问题。

我用的‘方法论’一词的含义……近乎波普尔的‘发现逻辑’或‘势态逻辑’”。

〔1〕因此,波普尔的《科学发现的逻辑》一书成为了拉卡托斯从事数学哲学研究的第一个摹本。

这里,拉卡托斯对这一引文有一个注释:“波普尔[1934]”,即拉卡托斯参考的是波普尔1934年出版的德文版《研究的逻辑》,而非1959年的英文版。

这似乎微不足道,但却引出下面一个重要问题。

从拉卡托斯早期的大部分数学哲学的研究论文中会发现,他所吸取的波普尔的否证论思想也主要来自于1934年德文初版《研究的逻辑》。

虽然《研究的逻辑》在出版后取得了相当的成功,但中年时期的波普尔在英国就像青年时期在奥地利一样,境况一般。

正如布赖恩・马吉指出的:“他一直进行着单枪匹马的、国际性的反驳,……无论牛津还是剑桥都没赐予他教授职位。

”〔2〕直到《科学发现的逻辑》1959年英译本问世后的六十年代,波普尔的思想才在西方世界真正产生影响。

这说明在此之前或者说波普尔成为西方科学哲学界的核心人物之前拉卡托斯就已认识到了波普尔的否证论思想的深刻与伟大,并进行了长期的持续的深入研究。

因此,那种通常认为拉卡托第16卷　第11期2000年　11月 自然辩证法研究Studies in Dialectics of Nature Vol.16,No.11Nov.,2000斯开始学术研究时仅仅限于数学哲学的看法是片面的。

我们不能因为拉卡托斯的数学哲学思想的伟大就忽视他早期对科学哲学的爱好与研究。

如果没在匈牙利科学院数学研究所从事过大量的数学著作的翻译工作而对数学有所了解,他很可能会把波普尔的否证论应用于其他的学科中去。

更值得注意的是,在研究数学哲学的同时,拉卡托斯对科学哲学的兴趣与研究始终没有中断,他于1960年发表的一篇论文《论必然性、尼尔和波普尔》就说明这一点。

1960年,拉卡托斯到伦敦政治经济学院任教,这使他有机会更深入地了解波普尔的思想与理论。

他在《大不列颠科学哲学杂志》1963-1964年分四期刊登了光辉短论《证明与反驳》(该短论于后来出版成册),它的主题是数学猜想及其反驳的问题。

这篇短论是以波普尔于1963年出版的重要著作《猜测与反驳》为摹本的。

这是本文谈的第二个摹本。

拉卡托斯认为,数学既不是经验的,也不是理性的,而是拟经验的(quasi-empirical)。

这种拟经验系统与欧氏几何系统虽然都属于演绎系统,都把数学看作一个具有演绎结构的公理化系统(由公理集和定理集构成,从公理到定理按逻辑形式展开),但真假值流向不同:在欧氏系统中,从公理真可推导出定理真,而在拉卡托斯的拟经验系统中则不然。

上面两个“摹本”实质上是一个:否证哲学。

拉卡托斯忠实地把波普尔的这种否证哲学框架运用到对数学哲学的构造中。

这可从他关于数学的拟经验性理论的三个方面表现出来:(1)在这种拟经验性理论中,公理集不具有自明真,无法证明其真,既无法从公理真推导出定理真,也无法从定理集的真推导出公理集的真。

但定理集的真假可由经验事实来确定,并且定理集中有假则公理集中必有假。

即,定理集可以否证公理集,但不能证明公理集。

(2)在这种拟经验系统中,数学公理只是一种猜想,其本身并不具有真值。

(3)拉卡托斯认为,提出或建立这种拟经验的理论原则是寻找具有高度解释力和启发力的理论或假说,其发展的模式是从问题到大胆的猜测,再到严格的检验或反驳。

由此可看出拉卡托斯在对待他的数学哲学与波普尔的否证论的关系时所具有的态度:前者以后者为依据。

从19世纪末到20世纪三四十年代,数学基础研究成为数学史上最引人注目的课题,并形成了逻辑主义、直觉主义、形式主义等不同的派别。

在《无穷回归和数学基础》(1962年)、《经验主义在数学哲学中的复兴》(1965)等文章中,拉卡托斯对数学基础问题进行了认识论层次上的认识,认为上述三个流派在解决基础问题时陷入失败,这恰恰证明了波普尔的学说能够适用于数学基础研究。

因此,拉卡托斯研究数学基础的最后又回到了论证波普尔理论的正确性上面,或者说,他论述数学基础问题的最终目的仍在于科学哲学问题。

(2)学术氛围的变化拉卡托斯所在的伦敦政治经济学院在60年代逐渐成为波普尔学派的大本营。

库恩于1962年出版的《科学革命的结构》一书轰动了整个科学哲学界,同时也导致了科学哲学发展史上科学历史主义学派与否证论学派之间的两军对垒和激烈争辩。

拉卡托斯也参与其中。

争论的主题与焦点在于一般的科学哲学问题,而非数学哲学。

这种学术氛围的骤然变化使拉卡托斯的注意力立即转向他一直爱好的一般科学哲学研究。

为此,拉卡托斯于1965年夏天在伦敦组织并举行了一次国际科学哲学学术讨论会。

由于这次会议获得巨大成功,他作为会议秘书编辑了四卷会刊,其中他发表的四篇论文构成了他一系列重要的科学哲学观点。

第一篇是《归纳逻辑问题的变化》,该论文展现了他对科学哲学贡献的主要轮廓。

他主编的第四会刊《批判与知识的增长》于1969年出版,他的第四篇论文“证伪和科学研究纲领方法论”收入其中。

他注重历史因素并提出与库恩的“范式”理论在很大程度上相近的“科学研究纲领方法论”。

这犹如“异军突起”,令波普尔学说的阵营陷入分裂的混乱状态。

拉卡托斯也因此成为波普尔学说的叛逆者,以至于后来影响到拉卡托斯与波普尔之间的私人关系。

2　思想转向过程的分析从历史考察中可看出,拉卡托斯对科学哲学的兴趣与研究具有持续性和连贯性。

这为他的迅速转向奠定基础。

其实,他从数学哲学到科学哲学的“转向”是表面现象,从波普尔的否证论过渡到科学研究纲领方法论才是拉卡托斯真正的思想转变所在。

他前期的数学哲学研究只表明他在50年代末、60年代初把主要精力放在数学哲学上。

一个人的学术经历与知识构架决定了他从事什么风格的学术研究。

曾在匈牙利著名哲学家卢卡奇 拉卡托斯从数学哲学到科学哲学的转向门下攻读研究生的拉卡托斯深受黑格尔的辩证法与历史观的影响。

凭借这种辩证的分析能力,拉卡托斯发现把波普尔否证论作为自己从事数学哲学研究的理论基础并不恰当,因为其中暗含了一些严重的问题,即这些问题不是发生在理论体系的“枝节”上,而是发生在“根基”上。

而“根基”的缺陷将可能导致他的整个数学哲学理论体系的崩溃。

看来拉卡托斯本人已经认识到了这一点,因此,尽管他的数学哲学成就受到数学家们的赞赏,但他当时还是迟迟未把自己的许多数学哲学研究成果公之于世,而宣称要做进一步的改进和发展。

这与他后来“一般认识论观点发生了相当大的变化”有密切的关系。

直到拉卡托斯去世后,这些成果才由他的学生沃勒尔、克里及扎哈尔等整理后发表。

在详细研究拉卡托斯的数学哲学理论后就会发现,拉卡托斯在创建他的数学哲学理论体系时进行了一种两面性的思考:一方面,他试图向波普尔表明,他的数学哲学研究对否证论提供了一种最好的论证;另一方面,他在建立自己的数学哲学观点时似乎又加进了一些自己独特的认识论观点,这些认识论观点与波普尔的否证论有很大的不同,而与后来他提出的科学研究纲领方法论一脉相承。

这可从下面“生长点”的分析中看出。

如果这种分析成立的话,那么自研究数学哲学起,拉卡托斯对待波普尔的否证论的态度就已从“一见钟情”转变为怀疑,并试图提出自己独特的观点。

因此他对波普尔的否证论的辩护(“两个摹本”)也仅仅限于表面层次,以此作为自己从事学术研究的保护色,甚至考虑到同事之间的情面。

笔者的这种观点还有待于与诸同仁进一步商榷。

即便我们认为拉卡托斯的确在某种程度上把波普尔的否证论应用于数学基础研究,这也导致了数学可错的结论。

这个结论与波普尔坚持数学与逻辑不可错的观点发生矛盾,使拉卡托斯走向彻底的可错论。

在拉卡托斯的数学哲学研究中至少暗含了五个理论“生长点”(也可称为思想“基点”),从这五个“生长点”可直接引发出后来科学研究纲领方法论最基本的观点。

(1)在《证明与反驳》中,拉卡托斯以一位老师和一些学生之间对话的讨论方式,展现他们试图证明和反驳一个猜想的过程。

该猜想是,对任一多面体,则有V-E+F=2(V为顶点数,E为棱数,F为面数,又称笛卡尔-欧拉猜想)。

首先,老师提出一个“思想实验”,试图对这一猜想进行证明。

然后学生们对这一“思想实验”产生“存疑”。

老师又把主猜想“V -E+F=2”“分解成若干子猜想或引理”。

以后学生们所作的反驳只形成“局部反例”,只是驳倒引理而未驳及主猜想“V-E+F=2”。

证明者对什么是多面体依次提出6个定义,反驳者随之提出反驳定义。

这样反驳的对象皆是证明者提出的引理、定义等一些辅助假设、条件,而根本没有驳及“V-E+F=2”这一核心。

在整个证明与反驳过程中,“V-E+F= 2”成为“不容反驳的”、“不许改变的”最基本和最稳定的部分,其地位和作用很相似于科学研究纲领中的“硬核”。