[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷29.doc
考研数学二(高等数学)模拟试卷29(题后含答案及解析)
考研数学二（高等数学）模拟试卷29(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．设f(x)连续可导，g(x)连续，且，又f’(x)=-2x2+∫0xg(x-t)dt，则( )．A．x=0为f(x)的极大点B．x=0为f(x)的极小点C．(0，0)为y=f(x)的拐点D．x=0既不是f(x)极值点，(0，0)也不是y=f(x)的拐点正确答案：C解析：由∫0xg(x-t)dt=∫0xg(t)dt得f’(x)=-2x2+∫0xg(t)dt，f”(x)=-4x+g(x)，即当x∈(-δ，0)时，f”(x)>0；当x∈(0，δ)时，f”(x)，则( )．A．f(0)是f(x)的极小值B．f(0)是f(x)的极大值C．(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点D．x=0是f(x)的驻点但不是极值点正确答案：C解析：因为f(x)二阶连续可导，且，即f”(0)=0．又，由极限的保号性，存在δ>0，当0，即当x∈(-δ，0)时，f”(x)>0，当x∈(0，δ)时，f”(x)，3 解析：知识模块：高等数学部分4．当x→0时，-1～cos2x-1，则a=_______．正确答案：-3解析：因为x→0时，cos2x-1=(cosx+1)(cosx-1)～-x2，且-1～cos2-1，所以a=-3．知识模块：高等数学部分5．正确答案：0解析：当x=0时，t=0；当t=0时，由y+ey=1，得y=0．知识模块：高等数学部分6．正确答案：解析：知识模块：高等数学部分7．正确答案：解析：知识模块：高等数学部分8．正确答案：解析：知识模块：高等数学部分9．正确答案：解析：知识模块：高等数学部分10．正确答案：解析：知识模块：高等数学部分解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
11．正确答案：涉及知识点：高等数学部分12．设，证明：数列{an}有界．正确答案：取ε0=1，因为，根据极限定义，存在N>0，当n>N时，有｜an-A｜，求a，b的值．正确答案：涉及知识点：高等数学部分设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，，f(1)=0．证明：14．存在，使得f(η)=η；正确答案：令φ(x)=f(x)-x，φ(x)在[0，1]上连续，，φ(1)=-1，使得φ(η)=0，即f(η)=η涉及知识点：高等数学部分15．对任意的k∈(-∞，+∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1．正确答案：设F(x)=e-kxφ(x)，显然F(x)在[0，η]上连续，在(0，η)内可导，且F(0)=F(η)=0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，η)，使得F’(ξ)=0，整理得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1．涉及知识点：高等数学部分16．设f(x)在[a，6]上连续，且f”(x)>0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0(x-x0)2，其中ξ介于x0与x之间，因为f”(x)>0，所以f(x)≥f(x0)+f’(x0)(x-x0)，于是两式相加，得[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)．涉及知识点：高等数学部分17．设f(x)二阶可导，且f”(x)>0．证明：当x≠0时，f(x)>x．正确答案：由，得f(0)=0，f’(0)=1，又由f”(x)>0且x≠0，所以f(x)>f(0)+f’(0)x=x．涉及知识点：高等数学部分设f(x)在(-a，a)(a>0)内连续，且f’(0)=2．18．证明：对0正确答案：涉及知识点：高等数学部分20．证明：，其中a>0为常数．正确答案：涉及知识点：高等数学部分21．设u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=∫xyzh(xy+z-t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求正确答案：涉及知识点：高等数学部分22．已知二元函数f(x，y)满足且f(x，y)=g(u，v)，若=u2+v2，求a，b．正确答案：涉及知识点：高等数学部分23．计算(x+y2)dxdy，其中D：x2+y2≤2x+2y-1．正确答案：D：x2+y2≤2x+2y-1可化为D：(x-1)2+(y-1)2≤1，涉及知识点：高等数学部分24．设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，且f(x)>0．证明：正确答案：等价于∫01f2(x)dx∫01xf(x)dx≥∫01f(x)dx∫01xf2(x)dx，等价于∫01f2(x)dx∫01yf(y)dy≥∫01f(x)dx∫01yf2(y)dy，或者∫01dx∫01yf(x)f(y)[f(x)-f(y)]dy≥0令I=∫01dx∫01yf(x)f(y)[f(x)-f(y)]dy，根据对称性，I=∫01dx∫01xf(x)f(y)[f(y)-f(x)]dy，2I=∫01dx∫01f(x)f(y)(y-x)[f(x)-f(y)]dy，因为f(x)>0且单调减少，所以(y-z)[f(x)-f(y)]≥0，于是2I≥0，或I≥0，所以涉及知识点：高等数学部分设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且25．求f’(x)；正确答案：(x+1)f’(x)+(x+1)f(x)-∫0xf(t)dt=0，两边求导数，得(x+1)f”(x)=-(x+2)f’(x)再由f(0)=1，f’(0)+f(0)=0，得f’(0)=-1，所以C=-1，于是涉及知识点：高等数学部分26．证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1．正确答案：当x≥0时，因为f’(x)≥0，涉及知识点：高等数学部分27．设A从原点出发，以固定速度v0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度v1朝A追去，求B的轨迹方程．正确答案：设t时刻B点的位置为M(x，y)，则，即涉及知识点：高等数学部分。
管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷49(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷49(题后含答案及解析) 题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断 3. 逻辑推理 4. 写作问题求解1．某工厂生产一批零件，计划20天完成任务，为了提高进度，现每天的产量比计划平均提高25％，则该工厂实际完成任务需要的天数为A．14天B．16天C．18天D．20天E．无法确定正确答案：B解析：利用特值的思想解决。
设零件总量为20，则根据题意可得原来每天生产零件为1，现在速度提高25％。
则现在速度为每天生产零件为1．25,因此现在需要的天数为＝16，即该工厂完成任务实际需要的天数为16天。
2．校对一份文件，甲单独校对需要10天，乙单独校对需要12天，丙单独校对需要15人，若甲丙一起校对该文件4天后，剩下的由乙来校对，则乙把剩下的文件校对完需要A．2天B．4天C．6天D．10天E．无法确定正确答案：B解析：利用特值的思想解决。
设校时文件总量为60,则可得甲、乙、丙校对文件的速度分别为6、5、4，甲丙合作4天可完成工作量(6＋4)×4＝40，因此刺余60－40＝20的工作量,那么乙校时完剩下的工作量需要的天数为20＋5＝4天。
3．A、B两地相距100米，甲乙二人同时同向从A地前往B地，已知甲的速度大于乙的速度，若甲在第一次到达B地后立马返回，在距离B地20米的C 点与乙相遇，已知乙的速度为1米/秒，则甲的速度为A．1．2米/秒B．1．5米/秒C．1．7米/秒D．1．8米/秒E．无法确定正确答案：B解析：利用比例进行求解。
由条件可知甲走的路程为120米，乙走的路程为80米，在相同时间下，甲乙走过的路程之比等于甲乙的速度之比，因此甲乙速度之比为3：2，已知乙的速度为1米/秒，则甲的速度为1．5米/秒。
4．某商品定价为200元，受金融危机影响连续降价20％之后，又连续涨价25％，问现在的价格应为A．162元B．180元C．200元D．216元E．224元正确答案：C解析：最后的价格为200×(1－20％)2×(1＋25％)2＝200。
考研数学二(解答题)模拟试卷29(题后含答案及解析)
考研数学二（解答题）模拟试卷29(题后含答案及解析) 题型有：1.1．求极限．正确答案：恒等变形：分子、分母同乘，然后再同除x2，得涉及知识点：极限、连续与求极限的方法2．求极限。
正确答案：涉及知识点：函数、极限、连续3．讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：正确答案：(Ⅰ)这是初等函数，它在定义域(x2≠1)上连续．因此，x≠±1时均连续．x=±1时，故x=1是第一类间断点(跳跃的)．又，故x=－1也是第一类间断点(可去)．(Ⅱ)先求极限函数．注意x≠±1时，｜x｜＜1与｜x｜＞1分别与某初等函数相同，故连续．x=±1时均是第一类间断点(跳跃间断点)．因左、右极限均，不相等．(Ⅲ)在区间(0，+∞)，[－1，0)上函数y分别与某初等函数相同，因而连续．在x=0处y无定义，=>x=0是第一类间断点(可去间断点)．(Ⅳ)f(x)=是初等函数，在(0，2π)内f(x)有定义处均连续．仅在无定义处及=0处f(x)不连续。
(Ⅴ)先求f[g(x]表达式．当x＞1，x＜1时，f[g(x)]分别与某初等函数相同，因而连续．当x=1时，分别求左、右极限故x=1为第一类间断点(跳跃间断点)．涉及知识点：极限、连续与求极限的方法4．求正确答案：涉及知识点：函数、极限、连续5．已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2。
求f(x，y)在椭圆域上的最大值和最小值。
正确答案：根据题意可知于是f(x，y)=x2+C(y)，且C’(y)=一2y，因此有C(y)=一y2+C，由f(1，1)=2，得C=2，故f(x，y)=x2一y2+2。
令得可能极值点为x=0，y=0且△=B2一AC=4＞0，所以点(0，0)不是极值点，也不可能是最值点。
下面讨论其边界曲线上的情形，令拉格朗日函数为得可能极值点x=0,y=2,A=4；x=0,y=一2，λ=4；x=1，y=0,A=一1；x=一1，y=0，λ=一1。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷38(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷38(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．下列说法中错误的是( )．A．m≥0时，一定是实数B．无理数与有理数的和、差不一定是无理数C．a、b为两个实数，若a>b，则D．一个无理数不是正数就是负数E．a、b为两个负数，若a>b，则a2A．180种B．160种C．260种D．240种E．220种正确答案：C解析：第一类：1号区域与3号区域颜色相同时，有5×4×1×4=80种涂色方法；第二类：1号区域与3号区域颜色不同时，有5×4×3×3=180种涂色方法．根据分类加法计数原理，不同的涂色方法有N=80+180=260(种)．8．同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人写的贺年卡，这四张贺年卡不同的分配方法有( )．A．16种B．9种C．12种D．6种E．8种正确答案：B解析：解法一设四人为甲、乙、丙、丁，写的卡分别为A、B、C、D根据题意，要求甲不取A卡，乙不取B卡，丙不取C卡，丁不取D卡．分四步完成取卡任务：第一步，甲取卡，可取B，C，D之一，有3种取法；第二步，不妨设甲取B卡，此时乙可从A，C，D三个卡中选取之一，有3种取法；第三、四步，不妨设甲取B卡，乙取C卡，丙、丁需要从A、D中选卡，只有1种选取方法，即丙即D卡、丁取A卡．综上，四人的取卡方法数为3×3×1×1=9(种)．解法二先求4个人各取一张贺卡的总方法，再去掉不合题意的取法．不合题意的取法包括：有3个人都取自己写的贺卡；只有2个人取自己的贺卡，另两个人不取自己的贺卡；有且只有1个人取自己的贺卡．4个人各取一张贺卡，甲先取1张贺卡有4种取法，乙取1张贺卡有3种取法，然后丙取1张贺卡有2种取法，最后丁取有1种取法．由分类乘法计数原理，4个人分别取4张卡片有4×3×2×1=24种方法．3个人取自己的卡片，第四个人也取自己写的卡片有1种取法．2个人取自己写的贺卡，另外两个人不取自己所写的贺卡，有6种不同的取法(即从4个人中选出取自己所写贺卡的2人，有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁6种)．1个人取自己写的贺卡，另三个人不取自己所写的贺卡，取法有8种(从4个人中选出自己写贺卡的人有4种方法，而另三个人都不取自己的贺卡有2种方法)．综上，4个人都不取自己写的贺卡的取法有N=24一(1+6+8)=9(种)．9．64个直径都为的球；记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲；一个直径为a的球，记其体积为V乙，表面积为S乙，则( )．A．V甲>V乙且S甲>S乙B．VS乙D．V=V乙且S甲=S乙E．V甲>V乙且S甲=S乙正确答案：C解析：故正确答案为C．10．已知x，y∈R+，x与y的算术平均值是的几何平均值为，则( )．A．x=8，y=5B．x=9，y=4C．x=8，y=4D．x=9，y=5E．x=6，y=7正确答案：B解析：依题意可得解得x=9，y=4，或x=4，y=9．11．某工厂有工人1000人，1997年人均产值为12万元，计划1998年产值比1997年增长10％，而1998年1月份和2月份因节假日放假，所以人均产值与1997年相同，要完成1998年的任务，从3月份起，人均月产值需比1997年增长( )．A．12％B．13％C．14％D．11％E．12．5％正确答案：A解析：1997年该厂的产值为12×1000=12000(万元)．1998年计划增长10％，即要达到13200万元，1998年1月和2月只完成2000万元．设人均月产值比1997年增长．依题意有1×(1+x)×1000×10=13200—2000得x=12％．所以选A．12．现规定一种新的运算“。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷30(题后含答案及解析)全文编辑修改
精选全文完整版可编辑修改管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷30(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．无论χ，y取何值，χ2＋y2－2χ＋12y＋40的值都是( )．A．正数B．负数C．零D．非负数E．非正数正确答案：A解析：原式＝χ＝(χ－1)2＋(y＋6)2＋3．从而无论χ，y取何值，都有(χ－1)2＋(y＋6)2＋3＞0，故选A．知识模块：代数2．若χ3＋χ2＋χ＋1＝0，则χ＋χ2＋…＋χ2015的值是( )．A．－1B．0C．1D．2E．3正确答案：A解析：因为χ3＋χ2＋1＝χ2(χ＋1)＋(χ＋1)＝(χ＋1)(χ＋1)＝0，而χ＋1≥1，所以χ＝－1．因此χ＋χ2＋…＋χ2015＝－1；故选A．知识模块：代数3．若a是方程χ2－3χ＋1＝0的一个根，则多项式a5－3a4＋4a3－9a2＋3a的值为( )．A．－1B．0C．1D．3E．无法确定正确答案：B解析：由已知得a2－3a＋1＝0，所以a5－3a4＋4a3－9a2＋3a ＝a3(a2－3a＋1)＋3a3－9a2＋3a ＝(a3＋3a)(a2－3a＋1)＝0 ＝a(a2＋3)(a2－3a＋1)＝0．故选B．知识模块：代数4．设多项式f(χ)被χ2－1除后余式为3χ＋4，且已知f(χ)有因子χ，若f(χ)被χ(χ2－1)除后余式为pχ2＋qχ＋r，则P2－q2＋r2( )．A．2B．3C．4D．5E．7正确答案：E解析：因为f(χ)被χ(χ2－)除后余式为pχ2＋qχ＋r，可设f(χ)＝χ(χ2－1)q(χ)＋pχ2＋qχ＋r，又因为f(χ)被χ2－1除后余式为3χ＋4，所以pχ2＋qχ＋r＝p(χ2－1)＋3χ＋4，故f(χ)＝r(χ2－1)q(χ)＋p(χ2－1)＋3χ＋4．而f(χ)有因子χ。
根据余数定理知：f(0)＝00－P＋4＝0。
所以P＝4．故pχ2＋qχ＋r＝4(χ2－1)＋3χ＋4 ＝4χ2＋3χ．因此P ＝4，q＝3，r＝0，于是P2－q2＋r2＝16－9＝7，故选E．知识模块：代数5．若χ＋1和χ＋2是多项式χ3＋aχ2＋bχ＋8的因式，则a＋b＝( )．A．7B．8C．15D．21E．30正确答案：D解析：设f(χ)＝χ3＋aχ2＋bχ＋8，由于χ＋1和χ＋2是f(χ)的因式，根据余数定理有f(－1)＝0，f(－2)＝0，即所以a＋b＝7＋14＝21，故选D．亦可设f(χ)＝(χ＋1)(χ＋2)(χ＋m)，所以a＋b＝7＋14＝21，故选D．知识模块：代数6．的值等于( )．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：设2015＝a，则原式＝＝，故选E 知识模块：代数7．已知，则＝( )．A．3B．C．D．E．正确答案：C解析：因为，所以＝3，即χ＋＝2．于是－1 ＝4＝1＝3．所以，故选C．知识模块：代数8．如果关于χ的方程有增根，则m的值等于( )A．－3B．－2C．－1D．3E．0正确答案：B解析：方程两边都乘以χ－3，得2＝χ－3－m，即χ＝5＋m，因为方程有增根，所以χ＝3，因此m＝－2，故选B．知识模块：代数9．设Ω＝{1，2，3，4，5，6)，A＝{1，3，5}，B＝{1，4}，则＝( )．A．{1，6}B．{2，3)C．{2，6}D．{l，2，6)E．{2，4，6)正确答案：C解析：因为A∪B＝{1，3，4，5)，所以＝{2，6}，故选C．知识模块：代数10．f(χ)＝的定义域是( )．A．χ＞－3B．－3＜χ≤一1C．χ≥4D．χ＜－3或－3χ≤－1或χ≥4E．以上结论都不正确正确答案：D解析：因为函数有意义的充要条件即χ＜－3或－3＜χ≤－1或χ≥4，故选D．知识模块：代数11．已知y＝χ2－2χ＋2，在χ∈[t，t＋1]上其最小值为2，则t＝( )．A．－1B．0C．1D．2E．－1或2正确答案：E解析：y＝(χ)＝χ2－2χ＋2＝(χ－1)2＋1，开口向上，对称轴χ＝1．当t＋1＜1即t＜0时，对称轴在区间的右侧，此时函数在χ＝t＋1处取最小值．所以ymin＝f(t＋1)＝t2＋1＝2，得t＝－1或t＝1(舍去)．当t≤1≤t＋1即0≤t≤1时，对称轴在区间内，此时函数在χ＝1处取最小值．而f(1)＝1≠2，所以此情况不符合题设要求．当1＜t即t＞1时，对称轴在区间的左侧，此时函数在χ＝t处取最小值．所以ymin＝f(t)＝t2－2t＋2＝2，得t＝2或t＝0(舍去)．综上可知：t＝2或t＝－1，故选E．知识模块：代数12．已知函数f(χ)＝2χ+2－3×4χ，且χ2－χ≤0，则f(χ)的最大值为( )．A．0B．1C．2D．3E．4正确答案：B解析：χ2－χ≤00≤χ≤1，令t＝2χ，则1≤t≤2．因此f(χ)＝2χ+2－3×4χ＝4t－3t2 ＝－3(t－)2＋该二次函数的对称轴t＝＜1，所以当t＝1时，f(t)＝－3取到最大值．f(1)＝－3＝1，故选B 知识模块：代数13．已知χ，y，z都是整数，且2χ＝3y＝6z，则＝( )．A．－1B．0C．1D．log23E．log32正确答案：C解析：由于2χ＝3y＝6z，两边取自然对数，有χln2＝yln3＝zln6．因此＝＝1．故选C．知识模块：代数14．关于z的方程lg(χ2＋11χ＋8)－lg(χ＋1)＝1的解为( )．A．1B．2C．3D．3或2E．1或2正确答案：A解析：原方程可改写为lg(χ2＋11χ＋8)＝lg(χ＋1)＋lg10＝lg10(χ＋1)，则χ2＋11χ＋8＝10(χ＋1)，即χ2＋χ－2＝0，解得χ＝1或χ＝－2．当χ＝－2时，Ig(χ＋1)无意义，因此舍去，故原方程的解为χ＝1，故选A．知识模块：代数15．关于χ的方程(m2－m－2)χ＝m2＋2m－8有无穷多解，则m＝( )．A．－1B．－4C．2D．－1或2E．－4或2正确答案：C解析：原方程可改写为(m－2)(m＋1)χ＝(m－2)(m＋4)，因为方程有无穷多解，所以(m－2)(m＋1)＝0且(m－2)(m＋4)＝0，于是m＝2，故选C．知识模块：代数16．如果方程(k2－1)χ2－6(3k－1)χ＋72＝0有两个不相等的正整数根．则整数k的值是( )．A．－2B．3C．2D．－3E．1正确答案：C解析：因为方程有两个不等的根，所以△＝36(3k－1)2－4×72(k2－1)＝(k－3)2＞0．因此k≠3．方程可写为[(k＋1)χ＋12][(k－1)χ＋6]＝0，于是χ1＝．要使得方程的解为整数，则k＋1和k－1为12和6的正整数约数，且方程的两个根不相等，所以k＝2，故选C．知识模块：代数17．已知m，n是有理数，并且关于χ的方程χ2＋mχ＋n＝0有一个根是－2，则m＋n＝( )．A．1B．2C．3D．4E．5正确答案：C解析：因为方程为一元二次方程，且各项系数都是有理数，所以方程的无理根是成对出现的，也即方程必有另一个无理根为－－2．根据韦达定理，－m＝－2＋(－－2)，n＝(－2)×(－－2)＝－1．所以m＝4，n＝－1，因此m ＋n＝3，故选C．知识模块：代数18．若方程χ2＋(k－2)χ＋2k－1＝0的两个实根分别满足0＜χ1＜1，1＜χ3＜2，则实数k的取值范围为( )．A．－2＜k＜－1B．C．D．E．－2＜k＜正确答案：B解析：令f(χ)＝χ－(k－2)χ＋2k－1，要保证0＜χ1＜1，1＜χ2＜2，知识模块：代数19．方程χ＋＋4＝0的实数解为( )．A．χ＝1B．χ＝2C．χ＝－1D．χ＝－2E．χ＝3正确答案：A解析：设χ＋＝y，则原方程可化为y2－3y＋2＝0，解得y1＝1，y2＝2．当y1＝1即χ＋＝1时，此方程无实根．当y2＝2即χ＋＝2时，此方程的根为χ＝1，故选A．知识模块：代数20．y＝的最小值为( )．A．0B．2C．2．25D．2．5E．3正确答案：D解析：因为y＝≥2，但时χ无解，所以该函数最小值取不到．令t＝≥2，则y＝t＋在t≥2时单调增加，故y＝2＋＝2．5，当χ＝0时取到，故选D．知识模块：代数21．不等式组有解，则实数a的取值范围是( )．A．a＜－1或a＞3B．－1＜a＜3C．－1≤a≤3D．a≤－1或a≥3E．a≤－3或a≥－1正确答案：D解析：因为要使得不等式组有解，必须有2a＋4≤a2＋1，即a2－2a－3≥0，所以a≤－1或a≥3，故选D．知识模块：代数22．如果不等式(a－2)χ2＋2(a－2)χ－4＜0对一切实数χ恒成立，那么a 的范围是( )．A．(－∞，－2)B．(－2，2]C．(－∞，－2]D．(－2，2)E．以上结论均不正确正确答案：B解析：当a＝2时，－4＜0恒成立；当口≠2时，要使得(a－2)χ2＋2(a －2)χ－4＜0对一切实数χ成立，解得－2＜a＜2．综上可知：a的取值范围为(－2，2]，故选B．知识模块：代数23．不等式≤1的解集为( )．A．χ≤－2或χ≥3B．2≤χ≤－1C．2≤χ≤3D．－2＜χ＜－1或2≤χ≤3E．χ≤－2或－1≤χ≤2或χ≥3正确答案：D解析：原不等式可化为－1≤0，即≤0．利用穿根法求解该不等式．所以－2＜χ＜－1或2≤χ≤3，故选D．知识模块：代数条件充分性判断24．方程＝0有实根．(1)实数a≠2；(2)实数a≠一2．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：原方程为＝0，即a＋2χ＝0，因此χ＝－．由于χ2－1≠0，所以当a≠±2时，方程有实根χ＝－．所以条件(1)和(2)都充分，故选D．知识模块：代数25．二元一次方程组无解．(1)m＝－6；(2)m＝－9．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：由(2χ－y)×3＋(mχ＋3y)＝12．得(m＋6)χ＝12．若要使方程组无解，则令等式左边恒为零即可，也即m＝－6．因此条件(1)充分而条件(2)不充分，故选A．知识模块：代数26．方程χ2＋2mχ＋m2－9＝0的一个根大于7，另一个根小于2．(1)m ＞－5；(2)m＜－4．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：设f(χ)＝χ2＋2mχ＋m2－9，方程χ2＋2mχ＋m2－9＝0的一个根大于7，另一个根小于2的条件为从而－5＜m＜－4，所以条件(1)和条件(2)单独都不充分，但联立起来充分，故选C．知识模块：代数27．设a,b为非负实数，则a＋b≤(1)ab≤；(2)a2＋b2≤1．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：对于条件(1)，取a＝2，b＝，ab＝，而a＋b≤2＋，因此条件(1)不充分．对于条件(2)，取a＝b＝，a2＋b2＝1，但a＋b＝＞5，因此条件(1)不充分．现将条件(1)和条件(2)联立起来考虑，(a＋b)2 ＝a2＋b2＋2ab≤1＋，因此a＋b＜，所以条件(1)和(2)单独都不充分，但联立起来充分，故选C．知识模块：代数。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷24(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷24(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．已知关于x的方程｜x｜=ax+2有一个正根，且无负根，则a的取值范围是( )．A．a≤一1B．a＜—1C．a≥1D．a＜1E．以上结果均不正确正确答案：A解析：令y1=｜x｜，y2=ax+2数形结合，画图易得．2．已知a=2 007x+2 008，b=2 007x+2 009，c=2 007x+2 010，则多项式a2+b2+c2一ab—bc—ac=( )．A．0B．1C．2D．3E．2 008正确答案：D解析：a2+b2+c2一ab—bc一ac=．3．已知abc≠0，且=( )．A．0B．1C．2D．E．正确答案：B解析：消元法(消去c)．4．将放有乒乓球的577个盒子从左到右排成一行，如果最左边的盒子里放了6个乒乓球，且每相邻的四个盒子里共有32个乒乓球，那么最右边的盒子里的乒乓球的个数是( )．A．6B．7C．8D．9E．以上结果都不对正确答案：A解析：a1=6，a5=6．所以T=4即an=an+4．所以a577=a4×144+1=a1=6．5．甲、乙两组工人合作某项工作，10天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做2天才完成，如果单独完成这项工作，甲组比乙组可以快4天，则乙组单独完成这项工作需要的天数是( )．A．20B．21C．22D．23E．24正确答案：E解析：设乙单独x天完成，则甲(x一4)天．甲工作10天+乙工作12天=1．．整理得：x2—26x+48=0．(x—24)(x一2)=0，所以x1=24，x2—2(舍去)．6．一张长为12，高为8的矩形铁皮卷成一个圆柱体的侧面，其高是12，则这个圆柱体的体积是( )．A．B．C．288πD．192πE．以上都不对正确答案：B解析：设这个圆柱体的半径为r，则2πr=8，所以πr=4，即r=，圆柱体的体积V=πr2h=．7．已知a＞0，b＞0，c＞0，且b＞a+c那么方程ax2+bx+c=0的根的情况是( )．A．有一个正根，一个负根B．有两个等根C．有两个正根D．有两个负根E．以上结果均不正确正确答案：D解析：因为b＞0，a+c＞0，b＞a+c，所以b2＞(a+c)2，所以b2一4ac＞(a+c)2一4ac=(a一c)2≥0．即有两个负实根．8．已知a，b，c互不相等，若a2=bc，a+b+c=0，且abc≠0，则=( )．A．一2B．2C．一1D．1E．0正确答案：E解析：a2=bc，a+b+c=0，即a=一(b+c)，所以a2=b2+c2+2cb．又a2=6c，所以a2=b2+c2+2a2，即a2+b2+c2=0．又a+b+c=0，即a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0，所以ab+bc+ca=0，又．9．已知x为实数，方程=2+x2+3x所有根的和为( )．A．0B．3C．6D．一3E．一6正确答案：D解析：令x2+3x=t，则=2+t，所以t2+2t一3=0，(t+3)(t一1)=0，所以x2+3x=1或x2+3X=—3，即x+3x一1=0．△1=9+4＞0，或x2+3x+3=0。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷67(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷67(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．某工厂将A、B两种原料按质量比为x：y混合均匀配置了一种新产品。
A原料每千克100元，B原料每千克80元。
现在A种原料价格下降了10％，B 种原料价格上涨了20％，后来发现配置的新产品价格没变，则x：y=( )。
A．1：1B．8：5C．5：8D．3：5E．5：3正确答案：B解析：原料价格没变之前，新产品的价格为。
原料价格变化之后，新产品的价格为，解得x：y=8：5。
2．考场有16排座位，第一排有16个座位，以后各排都比前一排多一个座位，如果允许考生任意坐，但不能坐在同一排考生的旁边，则该考场最多能容纳考生( )。
A．184人B．186人C．188人D．190人E．192人正确答案：E解析：考场有16排座位，第一排有16个座位，则最后一排有16+15=31个座位，偶数个座位的排次最多可以坐座位数一半的人数，奇数个座位的排次最多可以坐个人，则所有偶数个座位的排次最多可以坐8+9+…+15=92人，所有奇数个座位的排次最多可以坐9+…+16=100人，则该考场最多能容纳考生92+100=192人。
3．某公司三个部门向灾区捐款，甲部门捐款数是另外两个部门捐款数的，乙部门捐款数是另外两个部门捐款数的。
已知丙部门捐款1 800元，则这三个部门共捐款( )。
A．3 200元B．3 000元C．6 400元D．5 000元E．8 000元正确答案：E解析：设甲部门捐款x元，乙部门捐款y元，则x=(x+1 800)，解得x=3 200，y=3 000。
则三个部门共捐款3 200+3 000+1 800=8 000元。
所以选E。
4．如图，正方形边长为2，以正方形的四个顶点为圆心，边长为半径在正方形内画圆弧，图中所围成的阴影部分的周长为( )。
A．B．C．D．E．正确答案：D解析：如图，连接EB，EC，则EB=EC=BC，即△EBC为等边三角形，所以∠EBA=30°，则弧。
[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷28.doc
[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷28一、问题求解1 自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级阶梯，女孩每分钟走15级阶梯，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上，则该扶梯共有( )级．（A）120（B）130（C）140（D）150（E）1602 某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20％，若这种商品的进价提高25％，而商店将这种商品的售价提高后每件仍可获利m元，则提价后的利润率为( )．（A）25％（B）20％（C）16％（D）12．5％（E）以上结论都不正确3 甲、乙两项工程分别由一、二工程队负责完成，如果全是晴天，一队完成甲工程需12天，二队完成乙工程需15天．雨天时一队的工作效率比晴天减少40％，二队减少10％．结果两队同时开工并同时完成各自的工程，那么，在这段工期内，雨天的天数为( )天．（A）10（B）8（C）6（D）3（E）124 某商店进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个．商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每减低1元，则日销售量就增加10个．为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个( )元．（A）17（B）18（C）19（D）20（E）215 一个小球从30米的高处落下，每次落地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第10次落地时，所经过的距离约为( )米．（A）59．88（B）69．88（C）79．88（D）89．88（E）99．886 若数列{a n}的前n项和S n=n2，则=( )．7 已知a∈R，若关于x的方程x2+x+｜a—｜+｜a｜=0有实根，则a的取值范围为( )．（A）0≤a≤（B）a≥1（C）0≤a≤1（D）a≤一1（E）a≥8 若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则(a0+a2+a4)2一(a1+a3)2=( )．9 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( )．10 圆x2+y2一2x一2y+1=0上动点Q到直线3x+4y+8=0的距离的最小值为( )．（A）1（B）2（C）3（D）4（E）511 两圆相交于点A(1，3)，B(m，一1)，两圆的圆心均在直线x—y+c=0上，则m+c=( )．（A）0（B）2（C）3（D）一1（E）312 一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字，也小于个位上的数字，则这样的数字共有( )个．（A）120（B）240（C）480（D）285（E）以上结论都不正确13 把同一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是( )．（A）168（B）96（C）72（D）144（E）16414 有3个人，每人都以相同的概率分配到四间房中的每一间，某指定的房间中恰有2人的概率是( )．15 已知a是质数，x，y均为整数，则方程｜x+y｜+=a的解有( )组．（A）1组（B）2组（C）3组（D）4组（E）5组二、条件充分性判断16 ．( ) (1)S n是等差数列{a n}的前n项和，． (2)S n是等比数列{a n}的前n项和，。
管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷100(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷100(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断 3. 逻辑推理 4. 写作问题求解1．跑马场的跑道长600米，现有甲、乙、丙三匹马，甲一分钟跑2圈，乙一分钟跑3圈，丙一分钟跑4圈。
如果这三匹马并排在起跑线上，同时向一个方向跑，请问这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上，需要A．0．5分钟B．1分钟C．6分钟D．12分钟E．24分钟正确答案：B解析：显然1分钟时，甲、乙、丙都回到起跑线上，此时正好是出发后第一次并排在起跑线上，故选B。
2．已知有理数t满足｜1-t｜=1+｜t｜，则｜t-2006｜-｜1-t｜=A．2 000B．2 001C．2 002D．2 005E．2 006正确答案：D解析：把等式｜1-t｜=1+｜t｜两端平方得：1-2t+t2=1+2｜t｜+t2，即｜t｜=-t，故t≤0。
所以｜t-2006｜-｜1-t｜=2 006-t-(1-t)=2 005。
故选D。
3．某企业生产某种产品，其固定成本为2000元，每生产一件产品的成本为60元，该产品的需求量为D=1000-10P(P元／件是该产品的销售单价)，为获得最大利润，该产品的销售单价应定为A．90元／件B．85元／件C．80元／件D．78元／件E．75元／件正确答案：C解析：设利润为y，则y=(1 000-10P)(P-60)-2 000=-10p2+1 600P-62 000，当p==80时，y 最大。
故选C。
4．A．B．D．E．正确答案：B解析：5．设a，b，c都是正实数，那么这三个数A．都不大于2B．都不小于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于2E．以上结论均不正确正确答案：C6．等比数列{an}中的a5+a1=34，a5-a1=30，那么a3=A．5B．-5C．-8D．8E．±8正确答案：D解析：7．如图所示，矩形ADEF的面积等于16，△ADB的面积是3，△ACF的面积是4，那么△ABC的面积等于A．6B．7C．8．5D．6.5E．7.5正确答案：D8．将四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒的放法有A．144种B．134种C．150种D．160种E．124种正确答案：A解析：恰有一个空盒，则另外三个盒子中小球数分别为1，1，2。
管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷51(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷51(题后含答案及解析) 题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断 3. 逻辑推理 4. 写作问题求解1．甲乙二人沿着一椭圆形操场慢跑，如两人同时同向从A点出发。
且甲跑9米的时间乙只能跑7米，则当甲恰好在A点第二次追上乙时，乙共沿操场跑了A．14圈B．15圈C．16圈D．17圈E．18圈正确答案：A解析：行程问题。
甲乙二人速度比为甲速：乙速＝9：7，无论在A点第几次相遇，甲乙二人均沿操场跑了若干整圈，又因为二人跑步的用时相同，所以二人所跑的圈数之比就是二人速度之比，第一次甲在A点追上乙时，甲跑了9圈，乙跑了7圈。
第二次甲在A点追上乙时，甲跑了18圈，乙跑了14圈，选A。
2．对120人进行一次兴趣调查，喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为5：3；喜欢篮球的与不喜欢篮球的人数比为7：5；两种球类活动都喜欢的有43人，则对这两类活动都不喜欢的人有A．18人B．24人C．26人D．28人E．38人正确答案：A解析：客斥问题。
由题知：不喜欢足球的人数为：120×＝45人；不喜欢篮球的人为：120×＝501,已知两类都喜欢的有43人，用单层面积法，设两类都不喜欢的为x人，则：45＋50－x＋43＝120，得x＝18。
即两类活动都不喜欢的人有18人。
3．四名大学生要到一工厂进行实习，要随机分配到该工厂的三个车间中去，问总共的方法数为A．64种B．81种C．96种D．124种E．以上结论均不正确正确答案：B解析：这是一个允许有重复元素的排列问题，分四步完成：第一步，先分配第一名学生，有3种可能情况；第二步，再分配第二名学生。
有3种可能情况；第三步，然后分配第三名学生，有3种可能情况；第四步，最后分配第四名学生，有3中可能情况：由乘法原理，总的分配方法数是：3×3×3×3＝81，即总的方法数为81种。
4．现从5名管理专业、4名经济专业和1名财务专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中三人全部来自同一专业的概率为A．B．C．D．E．正确答案：C解析：古典概率：总样本数为从10个人中随机抽取出3人，方法数为C103＝120，子样本数为C53＋C43＝14，所以概率P＝，即。
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[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷29
一、问题求解
1 n为任意的正整数，则n3－n必有因数( )．
（A）4
（B）5
（C）6
（D）7
（E）8
2 已知P，q都是质数，1是以χ为未知数的方程pχ2＋5q＝97的一个根，则40p＋101q＋4＝( )
（A）2003
（B）2004
（C）2005
（D）2006
（E）2007
3 仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的45％，若再存入160件乙产品，甲产品占新库存量的25％，那么甲产品原有的件数为( )件．
（A）80
（B）90
（C）100
（D）110
（E）120
4 某种新鲜水果的含水量为98％，一天后的含水量将为97．5％．某商店以每斤一元的价格购进了1 000斤新鲜水果，预计当天能售出60％，两天内销售完．要使利润维持在20％，则每斤水果的平均售价应定为( )元．
（A）1．20
（B）1．25
（C）1．30
（D）1．35
（E）1．40
5 一个自然数被2除余1，被3除余2，被5除余4，满足条件的介于100～200的自然数确( )个．
（A）2
（B）3
（C）4
（D）5
（E）6
6 一支部队排成长度为800米的队列行军，速度为80米每分钟，在队首的通讯员以三倍行军速度跑步到队尾，花一分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑步回到队首，在往返的全过程中，通讯员所花费的时间为( )分钟．
（A）6．5
（B）7．5
（C）8
（D）8．5
（E）10
7 设的整数部分为a，小数部分为6，则a2＋ab＋b2＝( )．
（A）2
（B）3
（C）5
（D）
（E）
8 某产品有一等品、二等品及不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5：3，二等品和不合格品件数的比是4：1，则该产品中不合格率约为( )．
（A）7．2％
（B）8％
（C）8．6％
（D）9．2％
（E）10％
9 甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假设他们的速度不变)．甲到达终点时，乙距离终点还差10米，丙离终点还差16米，那么乙到达终点时，丙距终点还有( )米．
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
10 一艘船上午8：00起航逆流而上(假设船速和水流速度都保持不变)，中途船上一块木板落入水中，直到8：50船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，终于在9：20追上木板，由上述数据可推算出木板落入水中的时间
（A）8：15
（B）8：20
（C）8：25
（D）8：30
（E）8：50
11 一项工程由甲、乙两个工程队合作30天可完成，甲队单独做24天后，乙队加入，两队合作10天后，甲队调走，乙队继续做了17天才完成，若这项工程由甲队单独做，则需要( )天．
（A）60
（B）70
（C）80
（D）90
（E）100
12 牧场上有一片青草，每天均匀生长，这片青草可供24头牛吃6周，可供18头牛吃10周．则可供19头牛吃( )周．
（A）7
（B）8
（C）9
（D）10
（E）11
13 若ab＜0，那么的值是( )．
（A）－3
（B）－2
（C）－1
（D）±1
（E）0
14 实数χ，y，z满足条件｜χ＋4χy＋5y｜＋＝－2y－1，则(4χ－10y)z＝( ). （A）
（B）
（C）
（D）
（E）
15 ｜z－1｜＋｜χ－3｜＝4－2χ，其中非负整数解有( )个．
（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
（E）4
16 方程χ2－2｜χ｜＝a有三个不同的解，则实数a的取值范围是( )．
（A）a＝0
（B）a＞0或a＜－1
（C）a＜－1
（D）－1＜a＜0
（E）a＞0
17 在等比数列{a n}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，则a5＝( )．
（A）2
（B）1
（C）
（D）
（E）
18 在等比数列{a n)中，a1＝2，前n项和为S n，若数列{a n＋1)也是等比数列，则S n 等于( )．
（A）3n
（B）2n
（C）2n+1－2
（D）3n－1
（E）2n－1
19 已知数列{a n}满足：a n+1＝2a n－1，a1＝3，则a2014＝( )．
（A）22013－1
（B）22013＋1
（C）22014－1
（D）22014
（E）22014＋1
20 1＋＝( )．（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
21 3＋2×32＋3×3＋…＋n×3n＝( )．（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
二、条件充分性判断
22 是一个整数． (1)n是一个整数，且也是一个整数； (2)n是一个整数，且
也是一个整数．
（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．
（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．
（C）条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．
（D）条件(1)、(2)都充分．
（E）条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．
23 某项工程由甲、丙合作5天能完成全部工程的． (1)此工程由甲、乙两队合作6天完成，如果单独做，甲比乙快5天完成； (2)此工程由乙、丙两队合作10天完成，如果单独做，丙比乙慢15天完成．
（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．
（B）条件(2)充分，单条件(1)不充分．
（C）条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．
（D）条件(1)、(2)都充分．
（E）条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．
24 4a2＋2a－2＝－1． (1)a表示的小数部分； (2)a表示3－的小数部分．（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．
（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．
（C）条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．
（D）条件(1)、(2)都充分．
（E）条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．
25 方程｜1－χ｜＋｜1＋χ｜＝a无解．
(1)a＝1；
(2)n＜2．
（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．
（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．
（C）条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．
（D）条件(1)、(2)都充分．
（E）条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．。