完美的图形圆 ppt课件
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青岛版小学六年级上册数学课件 《完美的图形》PPT教学课件(第1课时)
通过对折，我发现圆是轴对称图 形，每条直径所在的直线都是圆 的对称轴，圆有无数条对称轴， 所以圆有无数条直径。
通过画一画，可 以看出圆有无数 条直径。
圆内有无数条对称轴， 那它们的长度是否一 样呢？
• o
同一个圆内，直径有 无数条，长度都相等。
在圆内画半径，能画多少条呢？ 圆内有无数条半径。
同一个圆中所有的半径都相等。
青岛版 数学 六年级 上册
5 完美的图形——圆
情境导入
第1课时 探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
运输工具进过了多年的进化，但是唯一不变的是轮 子的变化，为什么轮子要设计成圆形的呢？
探究新知
画一个圆，一起来研究下。
可以利用圆形的 物体进行画圆。， 细线要拉紧。
同一个圆中，半径和直径有什么关系呢？
r=2cm d=4cm
在同一个圆中，直径是半径的2倍。 半径是直径的一半。
d=2rr=d
1
2
圆内不仅有直径、半径，还蕴含了很多有趣的知识。
下面图形中涂色的部分是什么图形？
跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一条曲线围成的。 这些图形都是圆面的一部分，它们都有一个角，顶点在圆心。
上面各圆中涂色部分就是 扇形。
如右图，像∠1这样，顶点 在圆心的角叫做圆心角。
想一想，同一个圆中，扇形 的大小与什么有关？
半径
课堂练习
半径 （r）
直径 （d）
圆形 桌面
45cm
90cm
压路机 自行 钟面
前轮横 车轮
截面 0.355dm
0.62m
120m
1.32m
240mmm
7.1dm
2、下面涂色部分是扇形吗？
第五单元 完美的图形——圆
第五单元 完美的图形——圆【例1】在下面的正方形中画一个最大的圆。
思路分析：通过之前的学习，我们知道，对于一个圆来说，其圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
要在这个正方形中画一个最大的圆，那这个圆的圆心就应该是正方形的中心（两条对角线的交点），圆的直径应该等于这个正方形的边长。
解答：先画出正方形的两条对角线，然后以对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径画圆，所得的圆就是最大的圆。
如下图：【例2】如右图，已知长方形的长是36厘米，则圆的半径和直径分别是多少厘米？思路分析：从图中可以看出，长方形中间的完整的圆和两边的两个半圆的直径是相等的，都等于长方形的宽。
另外，两边的半圆的半径加上中间大圆的直径刚好等于长方形的长，所以长方形的长正好等于它们的半径的4倍，即用长方形的长除以4就可以求出它们的半径，再根据半径与直径的关系求出直径。
解答：24÷4=6（厘米） 6×2=12（厘米）答：圆的半径和直径分别是6厘米、12厘米。
【例3】用两种方法把四个直径是16厘米的圆柱形木料捆扎在一起,截面如下图所示。
求这两种方法分别需要多少厘米的绳子。
要点提示：正方形的中心是正方形两条对角线的交点,也是最大圆的圆心。
要点提示： 长方形的长正好等于圆的半径的4倍。
图(1) 图(2)思路分析：图(1)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的14,四个角上共四个圆周，正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。
四边两圆之间水平的线段,每条线段的长度正好等于两个圆的半径的和,也就是直径的长度,有4条线段,即水平线段的长度为4×16=64(厘米)。
图(2)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的12,两边的两个圆周加起来正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。
上面或下面相邻两个圆之间水平的线段,每条线段正好等于三个圆的直径的和,两条线段就是六个圆的直径的和,即6×16=96(厘米)。
人教版数学九年级上册第二十四章.. 圆 完美课件
弦、直径
E
D
C O
A
B
F
弦
E
B
C
O
D
A F
直径
连接圆上任意两点的线段叫做弦．
经过圆心的弦叫做直径．
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件
A B 探究
⊙O中有没有最长的弦？
证明： 连接OA、OB．
A
在△OAB中，
O
OA＋OB > AB
（三角形两边之和大于第三边）
∵ OA、OB 均是半径
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件
观察
观察车轮，你发现了什么？
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件
车轮
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件
G
F
D
K
5．在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧．
弦：GH 、CD；
CHK、CHG、CKH、CKI..优弧： KD 、 GK、 GC、 KC...... 劣弧：
6． 一根5m长的绳子，一端栓在柱子上， 另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域．
5
参考答案：
5m 4m o
5m 4m o
6． 一个8×10米的长方形草地，现要安装自 动喷水装置，这种装置喷水的半径为5米，你准 备安装几个? 怎样安装? 请说明理由．
静态定义：
圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离 等于定长 r 的点的集合．
人教版数学九年级上册第二十四章24. 1.1 圆 课件
青岛版数学六上完美的图形《圆》课件
要点
1. 圆是一个由距离一个给定点恒定距离的所有点组成的图形。 2. 圆的公式包括周长和面积公式。 3. 圆的构造方法有以圆心和半径构造、以直径构造和以圆上的点构造。
思考
你能想出一个与圆相关的有趣事实吗？
青岛版数学六上完美的图 形《圆》PPT课件
欢迎来到我们的《圆》PPT课件！了解圆的定义、特征、公式、性质、构造方 法，以及圆与直线、其他图形之间的关系和应用举例。让我们一起探索这个 完美的图形吧！
圆的定义和特征
定义
圆是由平面内距离一个给定 点恒定距离的所有点组成的 图形。
特征
圆具有这些特征： 1. 圆心：圆的中心点 2. 半径：从圆心到圆上任意 点的距离 3. 直径：通过圆心并且两端 点都在圆上的线段
3
圆和三角形
三角形的三个顶点恰好在一个圆上，这个圆称为外接圆。
圆的应用举例
建筑中的圆
圆形的建筑元素可以增添美感和 视觉效果。
交通中的圆
环形交叉路口（圆形交叉口）在 交通设计中起到高效、安全的作 用。
钟表
钟表的外形通常是圆形，圆形表 盘上的刻度用来显示时间。
小结和要点
小结
通过学习本PPT课件，我们了解了圆的定义、特征、公式、性质、构造方法，以及与直线和 其他图形的关系，在日常生活和各个领域中之间的线段，它的两个端点在 圆上。
3弧
弧是圆上两点之间的连续部分，它是一个曲 线。
4 半径相交于切点
从圆心到切点的线段与切线垂直相交。
圆和其他图形的关系
1
圆和正方形
正方形的四个顶点恰好在一个圆上，圆的直径等于正方形的对角线。
2
圆和矩形
矩形的四个顶点恰好在一个圆上，圆的直径等于矩形的对角线。
1. 圆是一个由距离一个给定点恒定距离的所有点组成的图形。 2. 圆的公式包括周长和面积公式。 3. 圆的构造方法有以圆心和半径构造、以直径构造和以圆上的点构造。
思考
你能想出一个与圆相关的有趣事实吗？
青岛版数学六上完美的图 形《圆》PPT课件
欢迎来到我们的《圆》PPT课件！了解圆的定义、特征、公式、性质、构造方 法，以及圆与直线、其他图形之间的关系和应用举例。让我们一起探索这个 完美的图形吧！
圆的定义和特征
定义
圆是由平面内距离一个给定 点恒定距离的所有点组成的 图形。
特征
圆具有这些特征： 1. 圆心：圆的中心点 2. 半径：从圆心到圆上任意 点的距离 3. 直径：通过圆心并且两端 点都在圆上的线段
3
圆和三角形
三角形的三个顶点恰好在一个圆上，这个圆称为外接圆。
圆的应用举例
建筑中的圆
圆形的建筑元素可以增添美感和 视觉效果。
交通中的圆
环形交叉路口（圆形交叉口）在 交通设计中起到高效、安全的作 用。
钟表
钟表的外形通常是圆形，圆形表 盘上的刻度用来显示时间。
小结和要点
小结
通过学习本PPT课件，我们了解了圆的定义、特征、公式、性质、构造方法，以及与直线和 其他图形的关系，在日常生活和各个领域中之间的线段，它的两个端点在 圆上。
3弧
弧是圆上两点之间的连续部分，它是一个曲 线。
4 半径相交于切点
从圆心到切点的线段与切线垂直相交。
圆和其他图形的关系
1
圆和正方形
正方形的四个顶点恰好在一个圆上，圆的直径等于正方形的对角线。
2
圆和矩形
矩形的四个顶点恰好在一个圆上，圆的直径等于矩形的对角线。
六年级数学上册五完美的图形__圆回顾整理课件版六三制
= 〔平方米〕 答 : 它的周长是米。
答 : 巨石阵的占地面积是平方米
综合应用
1.画一个半径是厘米的圆。
〔1〕用字母标出圆心、半径和直径。
〔2〕画出它的一条対称轴。 〔3〕用彩笔涂出一个扇形。
d Or
2.天坛公园中的回音壁 呈圆形。它的内圆半径是 米 , 其周长是多少米 ？
= 〔米〕 答 : 周长是米。
a.1.测量时 , 圆锥的底面要水平 地放 ;
a.2.上面的平板要水平地放在圆锥的顶 b. 点上面 ;
a.3.测量。
a.动手做一做
a.如以下图所示 , 把一张直角三角形的硬纸贴在 木棒 b.上 , 快速转动木棒 , 看看转出来的是什么形状。
a.转动起来像一个圆锥。
a.比较圆柱与圆锥的特征
相同点
不同点
= 3.14×100
= 3.14×400÷2
= 314mm²
=628dm²
4
史前巨石阵是英国南部的一 种巨石圆阵 , 考古学家认为它 可能是用来研究天文现象的。 巨石阵的直径是30米 , 它的周 长是多少米 ？占地面积是多少 平方米 ？
解决问题
周长 : 3.14×30=〔米〕 面积 : 3.14×〔30÷2〕 2 = 3.14 ×225
算的。 a.【教科书P17 第1题]
a8.
15
×5
a.1
2
.
4
×
3 8
=
8×5 15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a.3
8 =
3
7× 9 18 14
a.一个数乘分 数 , 用分子乘 的积作分子 , 分母不变。能 约分的先约分
, 再计算。
a.分数乘分数
7× 9 18 14
答 : 巨石阵的占地面积是平方米
综合应用
1.画一个半径是厘米的圆。
〔1〕用字母标出圆心、半径和直径。
〔2〕画出它的一条対称轴。 〔3〕用彩笔涂出一个扇形。
d Or
2.天坛公园中的回音壁 呈圆形。它的内圆半径是 米 , 其周长是多少米 ？
= 〔米〕 答 : 周长是米。
a.1.测量时 , 圆锥的底面要水平 地放 ;
a.2.上面的平板要水平地放在圆锥的顶 b. 点上面 ;
a.3.测量。
a.动手做一做
a.如以下图所示 , 把一张直角三角形的硬纸贴在 木棒 b.上 , 快速转动木棒 , 看看转出来的是什么形状。
a.转动起来像一个圆锥。
a.比较圆柱与圆锥的特征
相同点
不同点
= 3.14×100
= 3.14×400÷2
= 314mm²
=628dm²
4
史前巨石阵是英国南部的一 种巨石圆阵 , 考古学家认为它 可能是用来研究天文现象的。 巨石阵的直径是30米 , 它的周 长是多少米 ？占地面积是多少 平方米 ？
解决问题
周长 : 3.14×30=〔米〕 面积 : 3.14×〔30÷2〕 2 = 3.14 ×225
算的。 a.【教科书P17 第1题]
a8.
15
×5
a.1
2
.
4
×
3 8
=
8×5 15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a.3
8 =
3
7× 9 18 14
a.一个数乘分 数 , 用分子乘 的积作分子 , 分母不变。能 约分的先约分
, 再计算。
a.分数乘分数
7× 9 18 14
青岛版小学六年级数学上册5完美的图形——圆精品课件
D、在同一圆里,所有半径地长度都相等, 所有直径地长度都相等,直径长度是半径 长度地2倍。
看一看,想一想。你想到了什么?
6厘米
圆地画法： 定半 定圆 旋转一
径
心
周
1. 把圆规地两脚分开,定好两脚间地距离
（即半径）。
2. 把有针尖地一只脚固定在一点（即圆心）上。
3. 把装有铅笔尖地一只脚旋转一周, 就画出一个圆。
1、在同一圆里,可以画多少条半径,多少条直径？ 怎么发现地？
2、在同一圆里,半径地长度都相等吗？直径呢？ 怎么发现地？
3、同一个圆地直径和半径都有什么关系？怎么发 现地？
4、圆是对称图形吗？它有几条对称轴？怎么发现 地？
选一选
下面哪句话是正确地（ D )
A、所有半径地长度都相等。
B、所有直径地长度都相等。 C、直径是半径地2倍,半径长度是直径长 度地二分之一。
1. 用圆规画出半径是2厘米地一个圆,并用字母O、 r、d分别标出它地圆心、半径、和直径。
2. 画出直径是4厘米地一个圆。
讨论： 1. 车轮为什么设计成圆形地？ 2. 如果车轮做成正方形地、椭圆形地,
我们坐上去会是什么感觉呢？
中心与边缘距离相等 中心与路面距离相等
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等
青岛版六年级平行四边形
梯形
直线图形
三角形
圆是平面上地一种曲线图形。
圆
中心
圆心
O
圆中心地这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点地线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上地线段叫做直径。
利用你手中地圆形纸片,画一画、量一量、折一折, 探索
看一看,想一想。你想到了什么?
6厘米
圆地画法： 定半 定圆 旋转一
径
心
周
1. 把圆规地两脚分开,定好两脚间地距离
（即半径）。
2. 把有针尖地一只脚固定在一点（即圆心）上。
3. 把装有铅笔尖地一只脚旋转一周, 就画出一个圆。
1、在同一圆里,可以画多少条半径,多少条直径？ 怎么发现地？
2、在同一圆里,半径地长度都相等吗？直径呢？ 怎么发现地？
3、同一个圆地直径和半径都有什么关系？怎么发 现地？
4、圆是对称图形吗？它有几条对称轴？怎么发现 地？
选一选
下面哪句话是正确地（ D )
A、所有半径地长度都相等。
B、所有直径地长度都相等。 C、直径是半径地2倍,半径长度是直径长 度地二分之一。
1. 用圆规画出半径是2厘米地一个圆,并用字母O、 r、d分别标出它地圆心、半径、和直径。
2. 画出直径是4厘米地一个圆。
讨论： 1. 车轮为什么设计成圆形地？ 2. 如果车轮做成正方形地、椭圆形地,
我们坐上去会是什么感觉呢？
中心与边缘距离相等 中心与路面距离相等
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等
青岛版六年级平行四边形
梯形
直线图形
三角形
圆是平面上地一种曲线图形。
圆
中心
圆心
O
圆中心地这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点地线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上地线段叫做直径。
利用你手中地圆形纸片,画一画、量一量、折一折, 探索
完美的图形--圆ppt课件
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
41
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
42
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
43
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
19
广场
花坛
20
祈年殿殿顶 周长是100米。
圜丘坛共有三层，上层 直径30米，中层50米，下 层70米。
21
圆 的 周 长
22
用线绕圆片一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
23
2厘米
圆片滚动一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
24
猜一猜
圆的周长和半径、直径有什么关系？
我的收获 34
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
35
面积指的是什么？
记 忆 宝 库
36
圆所占平面的大小就是圆的面积。
返回
37
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
38
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
39
猜一猜：圆的面积和什么有关？
40
将圆分成若干等分
34 56
祖冲之
27
r
因为 C π 2r
C
所以 C 2πr
πd
28
计算下列各圆的周长：
4厘米
中小学数学课件 完美的圆
“圆出于方，方出于矩。”
-----------《周髀算经》
“圆出于方，方出于矩。”
-----------《周髀算经》
“圆出于方，方出于矩。”
-----------《周髀算经》
“圆出于方，方出于矩。”
-----------《周髀算经》
边长=6厘米
这是一个阴阳太极图，你能看懂 它是怎样构成的吗？
完美的圆
同学们，你知道吗
在一切平面图形中， 圆是最美的。
——古希腊数学家毕达哥拉斯
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。
奥运五环
圆花盆
天安门广场 国庆花坛
城市立体交通
平面设计图案中的“圆”
生活中有许许多多的圆，你还知道哪些呢？
你能找出哪些圆？
返回
哪种方式更公平？为什么呢？
返回
你能想办法画一个圆吗？
想Hale Waihona Puke 想：这些画圆的方法都有什么特点呢？ 中间的点要固定，不能动。 线要拉直，中间的长度不能变。
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
为什么车轮都要做成圆 的？车轴要装在哪里？
为什么车轮都要做成圆 的？车轴要装在哪里？
3厘米
你能用圆的知识解释下列现象吗？
人们在围观时，为什么 会自然地围成圆形呢？
井盖为什么是 圆的呢？ 返 回
分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
描出流动过程中A点留下的痕迹。 A
描出流动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
描出流动过程中A点留下的痕迹。
A A
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3
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r• r do
rr
r d •o
r • do r r
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
r
（米） 2
1.4
导学提纲
1、圆的各部分名称？ 2、直径和半径的关系？ 3、如何画圆？ 4、圆在生活中还有哪些应用？
我们把圆中心的这一点叫做圆心。 一个圆里只有一个圆心
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 ）号线段表示直径。 （2）（ 3 ）号线段表示半径。 2
车轮做成圆形的是利用“圆心到圆上任 意一点的距离都相等”的特性。车轴应 装在圆心。
车轮为什么是圆形的？
圆的认识
·
半径 r
· 直径 d
O
圆心
同圆内，半径有无数条，长度都相等。 同圆内，直径有无数条，长度都相等。 同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
看图回答：
5厘米
30厘米
圆的半径= 圆的直径=
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装
在哪里? 2、如果车轮做成正方形的、三角形的，
我们坐上去会是什么感觉呢？
５
d
（米）
0.8
6
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。
2、画出直径是4厘米的一个圆。
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r• r do
rr
r d •o
r • do r r
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
r
（米） 2
1.4
导学提纲
1、圆的各部分名称？ 2、直径和半径的关系？ 3、如何画圆？ 4、圆在生活中还有哪些应用？
我们把圆中心的这一点叫做圆心。 一个圆里只有一个圆心
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 ）号线段表示直径。 （2）（ 3 ）号线段表示半径。 2
车轮做成圆形的是利用“圆心到圆上任 意一点的距离都相等”的特性。车轴应 装在圆心。
车轮为什么是圆形的？
圆的认识
·
半径 r
· 直径 d
O
圆心
同圆内，半径有无数条，长度都相等。 同圆内，直径有无数条，长度都相等。 同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
看图回答：
5厘米
30厘米
圆的半径= 圆的直径=
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装
在哪里? 2、如果车轮做成正方形的、三角形的，
我们坐上去会是什么感觉呢？
５
d
（米）
0.8
6
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。
2、画出直径是4厘米的一个圆。
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度