北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形课件设计
顶点个数 棱的条数
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2n
3n
议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点.
几何体 图形
不同点
相同点
底面 侧面 顶点 棱
圆柱 棱柱
圆 曲 无 无 都有两
个形状
和大小
多 边 形
平
有有 多多 个条
完全一 样的底 面.
活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类 （以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示）
1.圆柱是由__三__个面围成的， 其中上下两个面是_平__面__， 侧面是_曲__面__；
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__条线， 它们是_圆__.
归纳总结
结论1 面有_平__面和_曲__面； 线有_直__线和_曲__线.
结论2 面与面相交得到_线__， 线与线相交得到_点__.
例2 填空 (1)六棱柱是由___8__个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由_____3___个面围成的，其中两个面是 __平__的____，一个面是_曲__的_____. (3)圆柱的侧面和底面相交成___2_____条线，它们是 __曲__线__(填“直线”或“曲线”)，形状是__圆______.
导入新课
下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
讲授新课
一 常见的几何体
合作探究
小 明 的 书 房
棱锥
棱柱
看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
球体
圆柱
圆锥
棱锥
例1 如图所示,它们类似于哪些几何体?小明想分类 摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.
(4)正方体是四棱柱，也是六面体. √
(5)圆柱的侧面是长方形. × (6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体. × (7)棱柱的底面都是四边形. ×
3．在下面四个物体中，最接近圆柱的是( C )
4.雨点从高空落下形成的轨迹说明了__点__动__成__线___； 车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了 __线__动__成__面___； 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这 说明了__面__动__成__体___.
直棱柱（棱柱）
斜棱柱
问题2：你能说出下面棱柱的有哪些特征吗?
1.棱柱的上下底面都是多边 形，它们的形状和大小完全 相同； 2.侧面由若干个长方形组长度都相等.
填一填：完成下列表格：
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱
面的个数 5 6 7 8
n+2
想一想
观察下面这些图片，你发现了什么？
归纳总结
点动成线 线动成面
面动成体
做一做
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪
些立体图形？
当堂练习
1.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是 一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.
2.判断： (1)柱体有两个面形状相同，大小相等. √
(2)棱锥的各面都是三角形. × (3)圆锥也是多面体. ×
有曲面：（4），（6），（7） 无曲面：（1），（2），（3），（5）
4.按形状分
柱体：（1），（2），（3），（4） 锥体：（5），（6） 球体：（7）
(1)
(2 )
(3) (4)
(5)
(6)
(7)
三 点、线、面之间的关系
观察与思考
问题： (1)从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？ (2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？ (3)在你所找到的线中，可分为哪几种？ (4)在你所找到的面中，又可分为哪几种？
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能 对它们进行简单分类.（重点）
2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点 的个数之间的关系.（难点）
3.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、 体之间的关系.（重点）
正(方1)体
(2)
长方体
(3)
(4)
棱柱
圆柱
(棱5)锥
圆(6锥)
(7球)
1.按是否有顶点分
有顶点：（1），（2），（3），（5），（6） 无顶点：（4），（7）
2.按是否有棱分 有棱：（1），（2），（3），（5） 无棱：（4），（6），（7）
(1)
(2 )
(3) (4)
(5)
(6)
(7)
3.按是否有曲面分
知识要点
认识点、线、面、体
1.图形是由点、线、面构成的.
2. 点：地图上的城市，几何体上的顶点； 线：地图上的公路、铁路、几何体上的棱； 面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面； 体：各种各样生活中的物体.
1.正方体是由__六___个面围成的, 它们都是_平__面__； 2.每两个面之间相交成一条__直__线； 3.正方体有_八__个顶点， 经过每个顶点有_三__条棱, 共_十__二__条棱.
柱体
长方体
圆锥
圆柱
球
棱柱
棱锥
球体
锥体
练一练
如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体 图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线.
二 棱柱及其特征 问题1：你能说出下面各棱柱的名称吗?
底面 顶点
三棱柱
四棱柱
侧面 五棱柱
侧棱 六棱柱
棱柱的命名是按底面的边数来命名的.
看一看：同学们观查一下下面的两个棱柱，它们有什 么不同之处.
5.各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线 旋转一周而得到？用线连一连.
课堂小结
几何体
柱体 锥体 球体
圆柱 棱柱 圆锥 棱锥
所有侧棱长都相等
上下底面的形状相同
侧面都是长方形 n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点， 3n条棱
点――动→线直曲线线――――动动→→平曲面面――动→体(立体图形)
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北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界第1课生活中的立体图形课件
A
B
C
D
4. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面 是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱 锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条 棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( B )
A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱
5. 如图，这个几何体的名称是 五棱柱 ；它由 7 个面组 成；它有 10 个顶点；经过每个顶点有 3 条棱．
【提升训练】 6. 下列模型可以近似地看成是由什么几何体组成的？
(1)
(2)
(1)圆锥和圆柱；(2)六棱柱和圆柱．
7. 生活中的暖水壶、电冰箱、电饭煲、篮球分别可以近似 地看成是什么几何体？从几何体的角度如何进行分类？
暖水壶、电冰箱、电饭煲、篮球依次可以近似地看成圆柱、 长方体、圆柱、球； 柱体：暖水壶、电冰箱、电饭煲； 球体：篮球．
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面数(F) 4 6 8
12
棱数(E) 6 12 12
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(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 V＋F－E＝2 .
(3)一个多面体的面数与顶点数相同，且有12条棱，则这个多面体的面数 是7 .
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形 第1课时
1. 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做 棱 ，相邻两个侧面的交 线叫做 侧棱 ．棱柱的所有侧棱长 都相等 ．棱柱的上、下底面的形 状 相同 ，侧面的形状都是 平行四边形 ．
2. 棱柱的分类 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六 棱柱……它们底面图形的形状分别为 三角形、 四边、形 五边形、 六边形 ……长方体和正方体都是 四棱柱 ．棱柱可以分为 直棱柱 和 斜棱柱 ．
【拓展训练】 9. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、 棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式． 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形(一)教学课件 (新版)北师大版
（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如 图所示，请指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、 侧面和底面.
（2）六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？ （3）长方体、正方体是棱柱吗？
二、新课讲解 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.
二、新课讲解
议一议
你能用用自己的语言描述一下棱锥与圆锥的相同点 与不同点吗？
(一)相同点: 都有一个底面，都有侧面. (二)不同点： 棱锥的底面是多边形，圆锥的底面是圆. 棱锥的侧面是三角形，圆锥的侧面是曲面. 棱锥至少有四个顶点，圆锥只有一个顶点.
2019/10/15
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谢谢欣赏！
2019/10/15
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第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形（一）
授课人：XXXX
一、新课引入
请参观我的 简易书房.
① 在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体 类似？
② 书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？
③ 请在房中找出与笔筒形状类似的物品？
二、新课讲解
常见的几何体
圆柱
长方体
球体
圆锥
正方体
棱锥
二、新课讲解
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
二、新课讲解
想一想
三、归纳小结
（2）六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？ （3）长方体、正方体是棱柱吗？
二、新课讲解 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.
二、新课讲解
议一议
你能用用自己的语言描述一下棱锥与圆锥的相同点 与不同点吗？
(一)相同点: 都有一个底面，都有侧面. (二)不同点： 棱锥的底面是多边形，圆锥的底面是圆. 棱锥的侧面是三角形，圆锥的侧面是曲面. 棱锥至少有四个顶点，圆锥只有一个顶点.
2019/10/15
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谢谢欣赏！
2019/10/15
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第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形（一）
授课人：XXXX
一、新课引入
请参观我的 简易书房.
① 在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体 类似？
② 书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？
③ 请在房中找出与笔筒形状类似的物品？
二、新课讲解
常见的几何体
圆柱
长方体
球体
圆锥
正方体
棱锥
二、新课讲解
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
二、新课讲解
想一想
三、归纳小结
1.1 认识生活中的立体图形 课件 2024--2025学年北师大版七年级数学上册
合作探究
填一填：完成下列表格：
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱
面的个数 5 6 7 8
n＋2
顶点个数 棱的条数
6
9
8
12
10
15
12
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2n
3n
新知小结
棱柱的顶点数、面数、棱的条数的规律： n棱柱的顶点数为2n， 面数为n＋2， 棱的条数为3n(n≥3，且n为整数)。
思考 请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点，并与同
思考 (1)下图指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出
图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。
在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱.
思考 (2)棱柱的侧棱、侧面和底面有什么特点?
1.棱柱的所有侧棱的长度都相等; 2.棱柱的上、下底面的形状和大小 完全相同，都是多边形; 3.侧面都是平行四边形。
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、 五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边 形、五边形、六边形……
长方体、正方体都是四棱柱。
思考 (3)观查下面的两个棱柱，它们有什么不同之处？
本书不讨论
直棱柱
斜棱柱
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形． 本书只讨论直棱柱（简称棱柱）。
(7)球
新知小结 1.按是否有顶点分 有顶点:（1），（2），（3），（5），（6） 无顶点:（4），（7） 2.按是否有棱分 有棱:（1），（2），（3），（5） 无顶点:（4），（6），（7）
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
新知小结 3.按是否有曲面分 有曲面:（4），（6），（7） 无曲面:（1），（2），（3），（5） 4.按形状分 柱体:（1），（2），（3），（4） 椎体:（5），（6） 球体:（7）
七年级数学上册北师大版1.1《生活中的立体图形》课件(共33张)
知识要点
认识点、线、面、体
1.图形是由点、线、面构成的.
2. 点：地图上的城市，几何体上的顶点； 线：地图上的公路、铁路、几何体上的棱； 面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面； 体：各种各样生活中的物体.
1.正方体是由__六___个面围成的, 它们都是_平__面__； 2.每两个面之间相交成一条__直__线； 3.正方体有_八__个顶点， 经过每个顶点有_三__条棱10
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12
18
2n
3n
议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点.
几何体 图形
不同点
相同点
底面 侧面 顶点 棱
圆柱 棱柱
圆 曲 无 无 都有两
个形状
和大小
多 边 形
平
有有 多多 个条
完全一 样的底 面.
活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类 （以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示）
正(方1)体
(2)
长方体
(3)
(4)
棱柱
圆柱
(棱5)锥
圆(6锥)
(7球)
1.按是否有顶点分
有顶点：（1），（2），（3），（5），（6） 无顶点：（4），（7）
2.按是否有棱分 有棱：（1），（2），（3），（5） 无棱：（4），（6），（7）
(1)
(2 )
(3) (4)
(5)
(6)
(7)
3.按是否有曲面分
想一想
视察下面这些图片，你发现了什么？
归纳总结
点动成线 线动成面
面动成体
做一做
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪
些立体图形？
当堂练习
1.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是 一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.
北师版初中七年级上册数学精品教学课件 第一章 丰富的图形世界 1.1.2 生活中的立体图形
议一议 圆
1.圆柱是由_3___个面围成的，其中 两 个面是_平__的__，一个面是_曲__的__.
2.圆柱的侧面和底面相交成___2 条线， 它们是_曲__的__，是_圆__.
图形是由点、线、面构成的.
面与面相交得到_线__；
...
线与线相交得到_点__.
例1 围成下面这些立体图形的各个面中，哪些 面是平的？哪些面是曲的？
新知探究 知识点1 点、线、面、体的形成
问题 观察下面的图形，从它们外形中分别可以抽 象出什么立体图形？
正方体 圆柱体
球
长方体
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等 都是几何体，几何体简称体.
思考
包围着体的是什么？
小结：包围着体的是面.
观察这些面，它们有区别吗？
小结：面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成 体的面只是平面或曲面的一部分.
2.将如图所示的直角三角形绕其一条边所在的直线旋转 一周后形成的几何体不可能是( C )
解：绕较长直角边所在直线旋转一周
A
绕较短直角边所在直线旋转一周
D
绕斜边所在直线旋转一周
B
课堂小结
点 交动 成成
几线
何 图
交 成
动 成
形面
交动
成成
体
构成图形的基本元素
直线 曲线 平面 曲面
无粗细 入水中看不见.（打一物）谜底—雨——滴———
将雨滴看成一条线， 蕴含了怎样的数学道 理？
（1）找出图中的点、线、面.
（2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是 平的，哪些面是曲的？
图形的构成元素包括什么？
这节课我们来学习组成几何体的几个基本元素—— 点、线、面、体及其相互关系.
1.1+生活中的立体图形+第2课时+几何体的构成+课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
为( B )
A. 点动成线
B. 线动成面
C. 面动成体
D. 以上都不对
知识点3 旋转体的形成方法
3. [母题·教材P5尝试·思考]如图，平面图形绕直线 l 旋转一周
后，可以得到的立体图形是(
D
)
变式3[2024保定清苑区期中]将如图所示的直角梯形绕直线 l
旋转一周，得到的立体图形是(
A
)
1. 如图所示的几何体中，含有曲面的有(
【解】因为 V圆柱＝π r2 h ＝π×32×(3＋2)＝45π，
V圆锥＝ π r2 h ＝ π×32×2＝6π，
所以 V ＝ V圆柱－ V圆锥＝45π－6π＝39π.
1
2
3
4
5
6
有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞.译文：喧哗
的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的
细雨飘飞.诗中描写雨滴落下来形成雨丝，用数学知识解
释为
点动成线
.
变式2[2024许昌禹州市期末]中国扇文化有着深厚的文化底
蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时，随
着扇骨的展开形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释
旋转一周得到的是(
B )
1
2
3
4
5
6
5. [新考向·身边的数学·2023·烟台莱州市期中]修公路的时候
需要用压路机压实路面，工人师傅开着压路机行驶了几次
后，路面被压实并且变平了.在这个过程中这一现象说明
了(
B
)
A. 点动成线
B. 线动成面
C. 面动成体
D. 以上都不对
1
2024年新北师大版7年级上册数学教学课件 第1章 1.1 第2课时 点、线、面、体
解:①绕长方形的长所在的直线旋转一周得到圆柱的体积为π×52×6=150π(cm3)；②绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到圆柱的体积为π×62×5=180π(cm3)。答:它们的体积分别是150πcm3和180 πcm3。
课堂总结
1.图形都是由点、线、面构成的；2.线与线相交得点，面与面相交得线；3.点动成线，线动成面，面动成体。
知识点 点动成线、线动成面、面动成体
2
观察图中流星、汽车雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么?你还能举出生活中类似的例子吗?与同伴进行交流。
观察•交流
新知探究
点
线
面
点动成线
线动成面
面动成体
体
体交成面
面交成线
线交成点
新知探究
练一练：雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 ；车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了___________。
D
课堂训练
6．如图，一个五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长为4 cm. (1)这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；(2)这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？(3)试用含有n的式子表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数。
谢谢聆听！
课堂训练
解：(1)这个棱柱共有7个面。 侧面积：5×2×4＝40(cm2)。 (2)这个棱柱共有10个顶点，15条棱。 (3)n棱柱的顶点数2n；面数n＋2；棱的条数3n。
注意：几何中的面无厚薄，线无粗细，点无大小。
新知探究
1. 正方体是由_____个面围成的， 它们都是_____面；
3. 正方体有___个顶点， 经过每个顶点有___条棱， 共_____条棱。
课堂总结
1.图形都是由点、线、面构成的；2.线与线相交得点，面与面相交得线；3.点动成线，线动成面，面动成体。
知识点 点动成线、线动成面、面动成体
2
观察图中流星、汽车雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么?你还能举出生活中类似的例子吗?与同伴进行交流。
观察•交流
新知探究
点
线
面
点动成线
线动成面
面动成体
体
体交成面
面交成线
线交成点
新知探究
练一练：雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 ；车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了___________。
D
课堂训练
6．如图，一个五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长为4 cm. (1)这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；(2)这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？(3)试用含有n的式子表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数。
谢谢聆听！
课堂训练
解：(1)这个棱柱共有7个面。 侧面积：5×2×4＝40(cm2)。 (2)这个棱柱共有10个顶点，15条棱。 (3)n棱柱的顶点数2n；面数n＋2；棱的条数3n。
注意：几何中的面无厚薄，线无粗细，点无大小。
新知探究
1. 正方体是由_____个面围成的， 它们都是_____面；
3. 正方体有___个顶点， 经过每个顶点有___条棱， 共_____条棱。
北师大版七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形ppt
从左面看
从正面看
从上面看 从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？
从正面看
从上面看
从左面看
你有收获吗?
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形等
从正面看、从左面看、从上面看
……..
1 P123-124页 第1、2、3、4题 2 预习4.1.1 立体图形的展开图
共同进步！
1.1 几何图形
彭晓冬
• 从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅
从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑
从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志
方形纸盒
正方形
线段 长方形 点
我们把从实物中抽象出的各种图形统称为 几何图形。
有些图形的各部分都在同一平面内,它们是 平面图形.
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
有些图形的各部分不都在同一平面内,它们 是立体图形.
长方体 正方体
北师大版七年级数学上册课件.1生活中的立体图形-第2课时点、线、面、体
问题3：
视察图形，回答下列问题.
（1）长方体是由 6 个面围成的，面与面相交成的线是 直 线. 线.
（2）圆柱是由 3 个面围成的，圆柱的侧面是 曲 面，
底面是 平 面，圆柱的侧面和底面相交成的线是 曲 线. （3）球是由 1 个曲面围成的.
2.点、线、面、体之间的关系 视察下面这些图片，你发现了什么？
3 经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学 习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学 活动中小组合作的重要性.
新课导入
流星雨
打开的折扇
旋转门
天上一颗颗闪烁的星星给我们以“点”的形象，划过夜 空的流星形成了线的形象；打开折扇时，随着扇骨的转动形 成一个扇面；当宾馆的旋转门旋转时，给我们以“体”的形 象.点、线、面、体之间究竟有什么关系呢？
思考：线与面相交成什么图形呢？
线与面相交成点
例1 填空 (1)六棱柱是由___8__个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由_____3___个面围成的，其中两个面是 __平__的____，一个面是_曲__的_____. (3)圆柱的侧面和底面相交成___2_____条线，它们是 __曲__线__(填“直线”或“曲线”)，形状是__圆______.
在长方体中，构成它的基本元素有点、 线、面，你能找出图中的点、线、面吗？
知识讲授
1.认识点、线、面、体 问题1：在正方体中，构成它的基本元素有点、线、 面，你能找出图中的点、线、面吗？
正方体有8个顶点， 12条线（棱）， 6个面.
知识讲授
问题2：如图（1）(2）
（1）
（2）
（1）找出图中的点、线、面.
（2）图中的哪些线是直的？哪些线是曲的？哪些面是平的？哪些
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》课件(第2课时21张)
典型例题
（2）图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线 旋转一周而得到？用线连一连．
第一行中从左到右数的第1，2，3，4个平面图形，绕虚线 旋转一周分别形成第二行从左到右数的第3，1，4，2个花瓶．
典型例题
2．“汽车上雨
A．点动成线
B．线动成面
交得到的顶点共有 8个，经过每个顶点有 3 条棱. （2）图2所示的几何体是 圆柱 ；该几何体是由 3 个面围成的，其中
底面是 平面 （填平的或曲的），侧面是曲面 （填平的或曲的）.
复习回顾
图形可以看作是由点、线、面、构成的.面与面相 交得到 线 ，线与线相交得到 点 .
探究新知
探究一：从动态角度探究点、线、面之间的关系
活动2.圆柱体的侧面和底面相 交有几条线？它们是直的还是曲 的线？
两个底面分别和侧面交于两条 不同的曲线．
探究新知
活动3．让我们来视察长方体有几个顶点，经过每个顶点 有几条线？在此通过上述的视察与实践你们得出了什么结论？
长方体有8个顶点，经过每个顶点有三条棱． 面与面相交于线，线与线相交于点．
探究新知
总结：长方体的棱是相邻的几个平面的公共部分；长方体 的顶点是相邻的几条线的公共部分：线是面的一部分，点是线 的一部分．
也就是说面是由线组成的，线是由点组成的．
典型例题
1. （1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？ 球体呢？
圆柱可以看做由一个长方形绕其 一边所在直线旋转得到，球体可以看 做由一个半圆绕其直径所在的直线旋 转得到．
把该长方形旋转一周后，得到的圆柱体的体积为（ C ）．
A．4π cm3
B．8π cm3
C．16π cm3
D．12π cm3
随堂练习