八年级数学试题及答案
2010—2011学年度上学期期末检测
八年级数学试题
（时间120分钟，满分120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列计算正确的是 A ．a
22a 3＝
A ．－4是－16的平方根
B ．4是(－4)2的平方根
C ．(－6)2的平方根是－6
D ．16的平方根是±4 4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为
A ．a(x +y ) =a x +a y
B ．10x 2
－5x =5x (2x －1) C ． x 2
－4x +4=x (x －4)+4 D ．x 2
－16+3x =(x －4)(x +4)+3x 5．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是
A ．1a >
B ．1a <
C ．0a >
D ．0a <
6．满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DEF 全等的是
A ．∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠D ；
B ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠E ；
C ．∠A=∠
D ，AB=D
E ，∠B=∠E ； D ．AB=DE ，BC=E
F ，∠C=∠F. 7
8．已知一次函数的图象与直线y=-x +1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为 ABC =45°，AC =4，H 是高AD 和BE 的交点， 则线段BH 的长度为
A .6
B .23
C .5
D .4
11．如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是
A ．当1y =时，x 的取值是32
-，5 B ．当3y =-时，x 的近似值是0，2 C ．大而增大
12．直线y=x －1与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）
A .4个
B .5个
C .7个
D .8个
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．函数3y x =-自变量x 取值范围是 ．
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
(第11题图) （第5题图）
14．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ． 于点P （-2，-5），则根据图象可得，不等式3x ＋b ＞a x -3的解集是______________．
18．多项式2
41a +加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 ．（填上一个你认为正确的即可）
三、解答题（共66分） 19．（每小题4分，共12分） （1）解方程：2
(3)
115x --=
（2）分解因式：3
312a a -；
（3）计算：2
30
31
(3)4()2( 3.14)272
π-+?--+-+．
20．（本题6分）
下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b)n (n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)4 展开式中所缺的系数.
()a b a b +=+
22
2
()2a b a ab b +=++ 33223()33a b a a b ab b +=+++
44()a b a +=+ 3a b + 22a b + 3ab +4b
21．（本题8分）
如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）ABC △
的面积是 ．
（2）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △． （3）写出点111A B C ，，的坐标．
22．（本题8分）
x
y A B C
O
5
2 4 6 -5 -2 （第17题图）
3
3
2
1
1
111
11
……………………………………
如图，某市有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形地块，?规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？?并求出当3=a ，2=b 时的绿化面积．
23．（本题10分）
甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠.某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）.
（1）设购买乒乓球盒数为x （盒），在甲店购买的付款数为y 甲（元），在乙店购买的付款数为y 乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x 之间的函数关系式.
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店够买合算？
（3）若该班级需购买球拍4付，乒乓球12盒，请你帮助设计出最经济合算的购买方案．
24．（本题10分）
图1、图2中，点C 为线段AB 上一点，△ACM 与△CBN 都是等边三角形.
(1) 如图1，线段AN 与线段BM 是否相等？证明你的结论；
(2) 如图2，AN 与MC 交于点E ，BM 与CN 交于点F ，探究△CEF 的形状，并证明你的结论.
（第22题图）
图
2
图1
25．（本题12分）
在梯形ABCO 中，OC ∥AB ，以O 为原点建立平面直角坐标系，A 、B 、C 三点的坐标分别是A （8，0），B （）. 点D （4，7）为线段BC 的中点，动点P 从O 点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB 的路线运动，运动时间为t 秒. （1）求直线BC 的解析式；
（2）设△OPD 的面积为s ，求出s 与t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；
（3）当t 为何值时，△OPD 的面积是梯形OABC 的面积的3
8
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2010—2011学年度上学期期末检测
八年级数学参考答案
一、选择题：DCBBAC BCADBC 二、填空题：
13．x ≤3 14.20°或120° 15.7 16．±6
17. x ＞-2 18.-1或-4a 2
或4a 或-4a （任填一个即可） 三、解答题：
19．（1）7或-1； （2）3(12)(12)a a a +-； （3）-3 20. 4，6，4
21．（1）7.5（3分）； （2）作图正确（2分）； （3）111(1,5),(1,0),(4,3)A B C （3分） 22．2
2
(3)(2)()53a b a b a b a ab ++-+=+， （6分） 63平方米. （2分） 23.（1） y 甲=60+5x （x ≥4） y 乙=4．5x +72（x ≥4） （4分）
（2） y 甲 =y 乙 时， x =24， 到两店价格一样；
C O
y
y
A
B
D
x
. . P （第25题图）
y 甲 ＞y 乙 时， x ＞24， 到乙店合算；
y 甲＜y 乙 时， 4≤x ＜24， 到甲店合算. （3分）
（3）因为需要购买4付球拍和12盒乒乓球，而2412<，
购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+?=+x 元； （1分） 购买方案二：采用两种购买方式，
在甲店购买4付球拍，需要204?=80元，同时可获赠4盒乒乓球； 在乙店购买8盒乒乓球，需要8590%36??=元． 共需80+36=116元．显然116＜120． ∴ 最佳购买方案是：
在甲店购买4付球拍，获赠4盒乒乓球；再在乙店购买8盒乒乓球． （2分） 24. 略.（每小题5分，共10分） 25. (1）4y x +3
=
4
(3分) （2）7
(08)
2244(818)t t S t t ?<≤?=??-+<≤?
(6分)
（3）6t =秒或11.5t =秒 (3分)