42探究加速度与力、质量的关系
人教版必修一 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系(共30张PPT)
方案三： 课本上参考案例中的实验方案
Ｆ
小车
夹子
Ｆ
小车
由于两小同时启动、同时停止,故运动时间相同
只需验证：
m一定时： F一定时：
x1 F1 x2 F2
x1 m2 x2 m1
（ ） a1 F1 a2 F2
（ ） a1 m2 a2 m1
m
光滑水平面
F
例六、(09台州)如图所示，在探究加速度与力、质
由乙图中游标卡尺测得遮光条的宽度d. 该实验小组在做实验
时，将滑块从甲图所示位置由静止释放，由数字计时器可以
读出遮光条通过光电门1的时间Δ t1，遮光条通过光电门2的时 间Δ t2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝____， 滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝___，则滑块的加 速度的表达式a＝_____.(以上表达式均用字母表示)
4.22 cm，sBC＝4.65 cm，sCD＝5.08 cm，sDE＝5.49 cm，
sEF＝5.91 cm，sFG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频
率为50 Hz，则小车的加速度a＝________m/s2(结果保留
两位有效数字)．
0.42
图乙
例四、(2012·舟山模拟)在探究“加速度与力、 质量的关系”的实验中：
实 验 次 数
车 号
小车 质量 （g）
码盘 质量 （g）
车中砝 码质量 （g）
盘中砝 码质量 （g）
小车位 移（cm）
1
甲 乙
50 50
10 10
0 0
0
15
10
30
2
甲 乙
50 50
10 10
0 50
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
2．按图所示，安装实验器材，只是不把悬挂槽码用 的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．
3．阻力补偿：把木板的一侧垫高，以补偿打点计时 器对小车的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使 小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。
4．a与F的关系：小车质量一定，改变槽码个数以改 变小车所受拉力，根据纸带上打出的点来测出相应的 加速度，将数据填在表1中．
A．要保持砂桶和小车始终相连 B．逐渐垫高木板右侧，直到小车恰好开始滑动 C．逐渐垫高木板右侧，直到轻推小车能让小车恰好 匀速滑动 D．每次改变小车内砝码的数量，都要重新进行阻力 补偿
3．在实验“探究加速度与质量的关系”时，下列说 法中正确的是( B )
A．应该改变拉力的大小 B．为了直观判断二者间的关系，应作出 D．只需测量一次，记录一组数据即可
3.F (阻力补偿法)
把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车 的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使小车在 不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。通过改 变槽码的个数可以成倍的改变小车所受拉力，与此 对应，处理纸带上打出的点来计算加速度。
进行实验 实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有 定滑轮的长木板、槽码若干个、夹子、细绳、低压 交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
2)在补偿阻力时，不要悬挂槽码，小车的另一端应连着 纸带且接通电源。给小车一个初速度，若纸带上打出的 点间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜 面向下的分力平衡。之后都不需要重新补偿阻力。
3)改变槽码重力的过程中，要始终保证槽码的质量远 小于小车的质量。
课堂小结
一.实验原理 1.探究方法：控制变量法
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系(PXH)
（2）打点计时器应使用低压交流电源
1．关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法
D 正确的是( )
A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加 速度、力、质量三者之间的关系
B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳 出加速度、力、质量三者之间的关系
思考： 如何使小车所 受的合力等于 拉力？
（一）平衡摩擦力： 把木板的一侧垫高，利用小车重力的下滑分力来平衡
打点计时器对小车的阻力及其他阻力。 调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿
木板匀速运动。
（二）测量小车所受的合力： 平衡摩擦力后，当小车受拉力时，则小车所受合力即为拉力。
测出盘和重物的总重量，它近似等于小车运动时所受的拉力。
C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加 速度、力、质量三者之间的关系
④每次小车开始释放时，应尽量靠 近打点计时器，而且先接通电源， 再释放小车。
⑤若没平衡摩擦力或平衡不足（倾角过小）， 则a-F图象不过原点，与F轴相交；
若平衡过度（倾角过大），则a-F图象与 a轴相交。
实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄木块 、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、复写纸、天平、 刻度尺。
m一定，F越大，a越大；
②物体的受力一定时，它的质量越小，加速度也越大；
F一定，m越小，a越大。
这只是定性关系！
物体的加速度a与它所受到的合外力F、 它的质量m有什么的定量关系？
【思考】用什么科学方法来探究它们的关系？
研究方法： （控制变量法）
保持m不变，研究a 与F的关系; 保持F不变，研究a与m的关系。
高一物理必修一人教版4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
【知识点拨】 1.图象法处理实验数据的优点 (1)用图象法分析处理实验数据是物理学上常用的一种非常重 要而有效的方法，它具有形象、直观的特点，便于得出实验结
论。
(2)由图象法得到的规律具有统计性，在描绘实验图象时，可 以对一些不符合常规的数据进行修正，从而减小了实验误差，
避免了偶然性的错误数据，使实验结果更加准确。
车重力沿斜面向下的分力来平衡摩擦力。 (2)在木板无定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄
木板的位置，直到小车不挂重物时能在木板上匀速运动为止。
判断方法是看打点计时器在纸带上打出的点间隔是否均匀，若 打出的点间隔均匀，就说明小车做匀速运动了。
(3)整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物的质量还 是改变小车的质量，都不需重新平衡摩擦力。平衡摩擦力是指
三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木 板、小盘、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平
(带有一套砝码)、刻度尺。
四、实验过程 1.实验步骤 (1)用天平测出小车 和重物的质量分别 为m0、M0,并把数值
记录下来。
(2)按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。 (3)平衡摩擦力,在长木板无定滑轮的一端下面垫一薄木板,反 复移动其位置,直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在 斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。
(3)值得注意的是在处理一些反比例关系的物理量时，往往将 其转化为正比例函数关系，通过图象直观地体现出来。
2.实验中误差来源分析 (1)质量的测量误差、纸带上点迹距离的测量误差 ,拉线或纸带
不与木板平行都会造成误差。
(2)不满足小盘及重物的总质量远小于小车的质量 ,会使a-F图
1 象或 a图象线性变差,造成误差。 m
4.2实验探究加速度与力、质量的关系(共38张PPT)
反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速 运动状态（通过在纸带上打出的点迹是否均匀来判断），这时小 车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方 向上的分力平衡。
请同学们自己确定探究方案，进行实验、作出图象，进行分析、 形成结论.
体的受力，分析加速度与力的关系
2、实验数据分析：设计表格，做a—F图像。
实验
数 据 处 理 ： 加 速 0.75 a/m·s -2 度 与 0.60 力 0.45 的 0.30 关 0.15 系
0 0.1 0.2 0.3 0.4
次数 F/N a/m ·s -2 当小 1 车质 2 量不 3 变时 4
实
验
结
论 ：
实验结论：物体所受合力不变时，
加 加速度与物体的质量成反比。
速
度 与
a 1
质
m
量
的
关
系
三、制定实验方案时的两个问题 1、怎样测量（或比较）物体的加速度?
其实，在这个实验中也可不测加速度的具体数值。
2、怎样提供和测量物体所受的恒力?
实验中的F应为物体所受的合力，如何处理小车所受的摩擦力？
影响加速度的因素
牛顿第一定律告诉我们，当物体受到外力作用时，物体的 速度会发生改变，但它无法解释速度会怎样改变。速度改变的 快慢由加速度来描述。因此探寻物体力与运动之间规律的出发 点，是应考虑加速度与什么因素有关。
列车起动时，速度 是缓慢增加的，加速度 较小。影响加速度的原 因是列车牵引力不够大 还是列车质量太大呢？
得多时，小车所受拉力才近似等于盘和砝码的总重 力。
案例二：
实验器材：
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系-2020-2021学年上学期高一物理(人教版必修第一册)
人教版新教材 物理必修第一册 第四章《运动和力的关系》4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系精选练习一、夯实基础1.(2019-2020学年·平谷期末)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定时(小盘和砝码的重力不变)，探究加速度与质量的关系，以下说法中正确的是( ) A ．平衡摩擦力时，应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D ．小车运动的加速度可用天平测出小车的质量m 和小盘与砝码的总质量m 0，直接用公式a ＝m 0m g 求出【答案】B【解析】在平衡摩擦力时，不应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮连在小车上，而是在长木板不带滑轮的一端垫上薄木块并调整到恰当的位置，使小车能在长木板上带着纸带匀速下滑即可，故选项A 错误，选项B 正确；操作时应先接通打点计时器的电源再放开小车，故选项C 错误；牛顿第二定律是本实验要达到的目标，不能把它作为理论依据来计算加速度，其加速度只能从纸带提供的数据通过计算得出，故选项D 错误． 2．通过小车在拉力作用下的加速运动，来探究加速度、力和质量三者之间的关系．下列说法中符合实际的是( )A ．通过同时改变小车的质量m 及受到的拉力F ，能归纳出加速度、力和质量三者之间的关系B ．通过保持小车的质量不变，只改变小车受到的拉力，就可以归纳出加速度、力和质量三者之间的关系C ．通过保持小车受力不变，只改变小车的质量，就可以得出加速度、力和质量三者之间的关系D ．先不改变小车的质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受到的拉力，研究加速度与质量的关系；最后归纳出加速度、力和质量三者之间的关系 【答案】D.【解析】：探究加速度与力、质量的关系时，先使质量不变，研究加速度与力的关系；再使受到的拉力不变，研究加速度与质量的关系；最后总结出加速度、力和质量三者之间的关系．所以，只有选项D 正确． 3．(多选)如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a －F 图象，下列说法中正确的有( )A ．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同B ．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同C ．直线1所对应的小车和砝码的质量最大D ．直线3所对应的小车和砝码的质量最大 【答案】BD.【解析】：由图象知F 相同时，对应的加速度大小关系为a 1＞a 2＞a 3，根据F 相同时，加速度与质量成反比知，m 1＜m 2＜m 3.4.如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F 1、F 2，车中所放砝码的质量分别为m 1、m 2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x 1、x 2，则在实验误差允许的范围内，有( )A ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 1＝2x 2B ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 2＝2x 1C ．当F 1＝F 2、m 1＝2m 2时，x 1＝2x 2D ．当F 1＝F 2、m 1＝2m 2时，x 2＝2x 1 【答案】A.【解析】：题中m 1和m 2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少．当m 1＝m 2时，两车加砝码后质量仍相等，若F 1＝2F 2，则a 1＝2a 2，由x ＝12at 2得x 1＝2x 2，A 对，B 错；当m 1＝2m 2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法断定两车的位移关系，C 、D 错． 5．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：(1)当质量m 一定时，a 与F 合成________；当力F 一定时，a 与M 成________．(2)如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图，以下做法正确的是________．A ．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B ．本实验中探究的方法是控制变量法C ．实验时，先放开小车，后接通电源D ．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究结果也不会产生影响 【答案】(1)正比 反比 (2)B【解析】(1)当质量m 一定时，a 与F 合成正比；当力F 一定时，a 与M 成反比．(2)平衡摩擦力时，应使小车在不受拉力作用下拖动纸带做匀速直线运动，A错．实验中采用控制变量法，即研究加速度与合力关系时控制小车质量不变，研究加速度与小车质量关系时要控制拉力不变，B对．实验时，先接通电源打点，后放开小车拖动纸带运动，C错．为减小实验误差，实验时必须做到重物的质量远小于小车的质量，D错．6.(2019-2020学年·浙江高一模拟)用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M 的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量B．按图示安装好实验器材C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量E．保持小桶及内部砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G．作a－M关系图像，并由图像确定a与M的关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是__________________________，该步骤应排在________步实验之后．(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．【答案】(1)平衡摩擦力B(2)D 6 V电压的蓄电池 6 V以下交流电压的学生电源(3)G a－M a－1M 【解析】实验中把小桶及其中砂子的重力看作与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故在悬挂砂桶前必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上时不能打点，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上．作a－M关系图像，得到的是双曲线的一支，很难做出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－1M关系图像．7.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出，打点计时器频率为50 Hz)，计数点间的距离如图所示．(1)根据图中数据计算的加速度a ＝________m/s 2；(保留三位有效数字)(2)为减小误差，该实验要求小车的质量M 跟槽码质量m 的关系是M ________m . 【答案】(1)0.496 (2)≫【解析】(1)由题意可得计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s ，由匀变速直线运动规律得 a ＝x 6＋x 5＋x 4－x 3－x 2－x 19T 2≈0.496 m/s 2.8.(2019-2020学年·东胜校级月考)为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是( ) A ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 C ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰做匀加速运动 D ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动(2)某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小．则他所得到的a －F 关系应该是图2中的哪根图线？________(图中a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力)．(3)某同学在实验中得到的纸带如图3所示，已知实验所用电源的频率为50 Hz.据纸带可求出小车的加速度大小为__________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．【答案】：(1)D (2)D (3)3.2【解析】：(1)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故A 、B 、C 错误，D 正确．(2)把长木板的一端垫得过低，使得倾角偏小，会导致重力沿斜面向下的分力偏小，摩擦力偏大，而且重力沿斜面向下的分力小于摩擦力，这样在绳子的拉力大于摩擦力时，小车就会产生加速度，故选项D 正确． (3)计数点间的时间间隔：t ＝2×0.02 s ＝0.04 s ，由匀变速直线运动的推论：Δx ＝at 2可知，加速度为：a ＝s CE －s AC 4t 2＝（7.21＋7.72）－（6.19＋6.70）4×0.042×10－2 m/s 2≈3.2 m/s 2.二、提升训练1.(2019-2020学年·醴陵高一期末)在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码的总质量用M 表示，盘及盘中的砝码的总质量用m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上的由打点计时器打出的点计算得出．(1)当M 与m 的大小关系满足________时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力． (2)一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量的关系．以下做法正确的是( )A ．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D ．用天平测出m 和M ，之后可直接用公式a ＝mgM求出小车运动的加速度(3)在保持小车及车中的砝码质量M 一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a －F 关系分别如图中甲、乙所示(a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力)．出现以下情况的原因分别是：甲图：_____________________________________________________________. 乙图：_____________________________________________________________. 【答案】(1)m ≫M (2)B (3)木板的倾角过大 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足【解析】(1)对于盘及盘中砝码，有mg －T ＝ma ；对于小车，有T ＝Ma ，联立可得a ＝mg m ＋M ，T ＝M M ＋m mg ，只有当m ≫M 时，才可认为T ≈mg .(2)平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，故A 不正确；调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B 正确；实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C 不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D 不正确．(3)由甲图可看出，F ＝0时，a ≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F 达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．2.(2019-2020学年·恩施州期中)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M 为小车和小车上的滑轮的总质量，m 为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．(1)下列实验操作中，一定要进行的是________． A ．用天平测出沙和沙桶的总质量B ．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力C ．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行D ．为减小误差，一定要保证m 远小于M(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s 2(结果保留三位有效数字)． (3)该同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a －F 图象是一条直线(图象没有画出)，求得图线的斜率为k ，则小车和小车上的滑轮的总质量为________． A .1k B ．k C .2k D ．2k 【答案】：(1)BC (2)2.00 (3)C【解析】：(1)本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使小桶(包括沙)的质量远小于车的总质量，故A 、D 错误；该题是力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B 正确；调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，故C 正确．(2)由于两计数点间还有四个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为0.1 s ，由Δx ＝aT 2可得：a ＝7.10＋9.13＋11.09－1.10－3.09－5.129×0.12×10－2 m/s 2≈2.00 m/s 2.(3)对a －F 图象来说，图象的斜率表示小车和小车上的滑轮的总质量的倒数，此题，力传感器的示数F ＝12F合，故小车和小车上的滑轮的总质量为m ＝2k，故C 正确，A 、B 、D 错误． 3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置． (1)下列说法中正确的是( )A ．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小B ．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量C ．在探究加速度a 与质量m 的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a －1m 图像D ．选择器材测质量时，同时有天平和弹簧测力计，应优先选择弹簧测力计 (2)某同学测得小车的加速度a 和拉力F 的数据如下表所示：(小车质量保持不变)≫≫图像不过原点的原因可能是_______________________________________________________________. 【答案】(1)C (2)≫见解析图 ≫未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够【解析】(1)该实验采用的是控制变量法，在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变．在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故A 、B 错误；直线图像可以直观地反映两个变量之间的关系，所以实验时要作出a －1m 图像，C 正确．物体的质量应该用天平来测量，D 错误．(2)≫根据表中的数据在坐标图上作出的a －F 图像如图所示：≫从图中发现直线没过原点，当F≠0时，a＝0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了．该同学实验操作中未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．4．(2019-2020学年·渝中校级期末)某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图甲为实验装置简图(交变电流的频率为50 Hz)．(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)．(2)保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a与质量m及对应的1m数据，如表所示：请在如图丙所示的方格坐标纸中画出a－1m图线，并依据图线求出小车的加速度a与质量倒数1m之间的关系式：______________．(3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示，该图线不通过原点，其主要原因是______________________________________________________________________________________.【答案】(1)3.2 (2)见解析图所示 a ＝12m(3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分 【解析】(1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移的大小，可以选用公式法计算加速度． 由题图乙可知x 1＝6.19 cm ，x 2＝6.70 cm ，x 3＝7.21 cm ，x 4＝7.72 cm ， 电火花计时器的打点周期T ＝1f＝0.02 s ，a ＝（x 4＋x 3）－（x 2＋x 1）（4T ）2＝（7.72＋7.21）－（6.70＋6.19）（4×0.02）2×10－2 m/s 2≈3.2 m/s 2. (2)在a －1m 坐标系中描点连线得a －1m 图线，如图所示，可得a ＝12m.(3)由a －F 图线知F 增大至某值时物体开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分． 5.(2019-2020学年·昆明模拟)探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________． A ．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码 B ．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力 C ．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．(3)某同学根据实验数据作出了加速度a 与力F 的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是________．A ．钩码质量没有远小于小车质量B ．平衡摩擦力时木板倾角过大C ．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力 【答案】：(1)C (2)不需要 (3)B【解析】：(1)平衡摩擦力时，不需要在动滑轮上挂上钩码，故A 错误；实验过程改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B 错误；实验前平衡摩擦力后，在实验过程中改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力，故C 正确．(2)小车所受拉力可以由力传感器测出，不需要满足钩码质量远小于小车质量；(3)由图示图象可知，拉力为零时小车已经产生加速度，说明小车受到的合力大于细线的拉力，这是由于平衡摩擦力时木板倾角过大、平衡摩擦力过大造成的，故B 正确，A 、C 错误． 6.(2019-2020学年·腾冲校级月考)在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中：(1)甲、乙两位同学根据实验数据画出的小车的加速度a 与小车所受拉力F 的图象分别为图(a )中的直线≫和直线≫，直线≫、≫在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这两种情况原因的四种解释，其中可能正确的是________．A ．实验前甲同学没有平衡摩擦力B ．甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了C ．实验前乙同学没有平衡摩擦力D ．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了(2)如图(b )给出了该次实验中从O 点开始，每5个点取一个计数点的纸带(频率为50 Hz)，其中1，2，3，4，5都为计数点，其中x 1＝1.41 cm ，x 2＝1.91 cm ，x 3＝2.39 cm ，x 4＝2.91 cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v 4＝________m/s ，小车的加速度a ＝________m/s 2.【答案】：(1)BC (2)0.265 0.495【解析】：(1)≫直线表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，即合外力大于0，说明平衡摩擦力过度，即把长木板的末端抬得过高了，故A 错误，B 正确；≫直线说明在拉力大于0时，小车的加速度为0，即合外力为0，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够，故C 正确，D 错误．(2)每5个点取一个计数点的纸带，相邻的计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得v 4＝0.023 9＋0.029 12×0.1m/s ＝0.265 m/s.根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT 2可以求出加速度的大小，得：x 3－x 1＝2a 1T 2，x 4－x 2＝2a 2T 2.为了更加准确地求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a ＝12(a 1＋a 2)＝0.029 1＋0.023 9－0.019 1－0.014 14×0.01m/s 2＝0.495 m/s 2. 7.(2019-2020学年·宛城高一月考)某实验小组用如图1所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系．用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A 、B 放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连．两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起．将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭．实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作．打点稳定后，甲将两辆小车同时释放．在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验．请回答以下问题：(1)图2为小车A 后面的纸带，纸带上的0，1，2，3，4，5，6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图2中标注，单位为 cm.打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，则小车A 的加速度a 1＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)，同样测出小车B 的加速度a 2，若a 1≫a 2近似等于________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比．(2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x 1、x 2，也能完成实验探究，若x 1≫x 2近似等于________，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是____________________．【答案】(1)0.48 1≫2 (2)1≫2 由x ＝12at 2可知，当时间t 相等时，位移与加速度成正比 【解析】(1)每隔4个打印点选取一个计数点，计数点间的时间间隔：t ＝0.02×5 s ＝0.1 s ，由匀变速直线运动的推论：Δx ＝at 2可知，加速度为：a ＝x 4－x 1＋x 5－x 2＋x 6－x 39t 2＝（2.79－1.40＋3.32－1.91＋3.81－2.32）×10－29×0.12m/s 2≈0.48 m/s 2；由图1所示实验装置可知，小车A 受到的拉力为小车B 受到拉力的12，两车的质量m 相等，两车的加速度之比：a 1a 2＝F A m F B m ＝F A F B ＝12F B F B ＝12；(2)两小车都做初速度为零的匀加速直线运动，它们的运动时间t 相等，它们的位移之比：x 1x 2＝12a 1t 212a 2t 2＝a 1a 2＝12，如果x 1x 2＝12也可以说明质量一定的情况下，物体的加速度与其质量成正比．。
物理 4.2探究加速度与力、质量的关系(共18张PPT)
(1) 为验证小车质量 M不 变时，a 与 F 成正比。小车质量 M 和沙及桶的质量 m 分别选取下列几组数值。应该用哪组效果
会好 ( B )
A. M＝500 g，m 分别为 50 g、70 g、100 g、125 g B. M＝500 g，m 分别为 20 g、30 g、40 g、50 g C. M＝200 g，m 分别为 50 g、70 g、100 g、125 g D. M＝200 g，m 分别为 30 g、40 g、50 g、60 g
得出结论：
在误差允许的范围内，加速度与力成 正比，与质量成反比。即：
m一定：a F
F一定：a 1 m
小 结：
1、实验的研究方法 2、研究方法 ： 控制变量法 —— 控制变量法
2、实验的注意事项 子的拉力小于钩码的重力。
2、研究方法 ： 控制变量法 应该用哪组效果会好 ( )
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，研究加速度与力的关系时，当牵引小车的物体质量取值较大时，得到的图象将有明显的弯
⑴ 平衡摩擦力 曲，如图所示，试分析其原因。
⑴ 质量一定时，加速度与力的大小成正比
⑵ m << M
加速度的大小与物体的质量大小有关。
3、数据的处理方法 —— 图像法 200
0.
______________________________________。
研究对象，可用天平称其质量
则40下0 列说法中0.要正确的点是 ( ：)设法使图线成一条(过原点的)直线
0.15
F/ N
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
次数
1
当拉
2
力不
3
变时
4
5
a/m·s -2
高一物理必修一《4.2探究加速度与力、质量关系》课件
某同学根据测量数据画ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa-F图 线，表明实验中的问题是:
没有平衡掉摩擦力
a
0
F
1、要平衡小车的摩擦力; 2、拉小车的钩码质量应远小于小车的质量; 3、图象法处理实验数据技巧.
a
a
m 0
0
1 m
课堂总结
力是产生加速度的原因
在物体质量一定时， 其加速度与所受合外力成正比 在物体所受合外力一定时， 其加速度与质量成反比。
实验探究
2 数据分析
数据处理
次数 牵引力F/N 加速度a a/m·－2 s 0.40用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示牵引力F 0.20 1 0.10 作a — F 图象 0.30 0.30 2 0.15 0.21 3 0.40 0.20 0.50 4 0.26 0.10 0.30 5 0.60
0 0.20 0.40 0.60 F/N
实验探究
3 实验过程
（1）用天平测出小车和小盘的质量 M 和m，并把 数据记录下来(要求：M >> m) （2）按实验装置图把实验器材安装好，但不要把 悬挂小盘的细绳系在小车上 （3）平衡摩擦力 （4）把细绳系在小车上，并绕过定滑轮，先接通 电源再放开小车，取下纸带，并标注牵引力 （5）保持小车质量不变，在小盘内放入质量为m1 的小物体，重复上述实验 （6）重复上述实验多次后，停止实验，整理器材
a — F 图象是一条过原点的倾斜直线
a ∝F
实验探究
加速度 a 与物体的质量 m 的关系 实验设计
1 控制变量 2 保持小车所受合外力不变，改变小车的质量 m， 装置设计
分析加速度 a 与质量 m 的关系
实验探究
3 实验过程
（1）用天平测出小车质量 M ，并把数据记录下来 （2）按实验装置图把实验器材安装好，但不要把 悬挂小盘的细绳系在小车上 （3）平衡摩擦力 （4）把细绳系在小车上，并绕过定滑轮，先接通 电源再放开小车，取下纸带，标注小车质量 （5）保持小盘质量不变，在小车增加砝码质量为 m1，重复上述实验 （6）重复上述实验多次后，停止实验，整理器材
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实 验 方 案
合外 力保 持不 变
质量保 持不变
探究一: 探究a与F的关系
小车1
小车2
次数 拉车钩码（g） 位移x1/cm 拉车钩码（g） 位移x2/cm
1
2
3
4
结论: 当m一定时，a与F的关系是 成正比。
探究二: 探究a与m的关系
m/kg 2.00 1.50 1.25 1.00 a/(m.s-2) 2.04 2.66 3.23 3.98
结论: 当F一定时，a与m关系为 成反。比
物体的质量度越小。
5、加速度与力的关系
方案1： 小车后面连接一纸带，用打点计时器记录小车
的运动情况。根据所打的点计算小车的加速度， 然后再看力和加速度的关系。 方案2: 根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式 可知：加速度和位移成正比，只要测量位移就 得到加速度与受力的关系。
4.2探究——
加速度与力、质量的关系
理论推理
1、物体运动状态改变快慢用什么物理量 来描述？加速度
2 、物体运动状态改变快慢与何因素有关
力 和 质量
3、物体质量一定，力不同，物体加速 度有什么不同？
物体的加速度应该随着力的增大而增大。
4、力大小相同，作用在不同质量的物 体上，物体加速度有什么不同？