行测牛吃草问题(含例题、答案、讲解)
行测数量关系：牛的生活之牛吃草问题
行测数量关系：牛的生活之牛吃草问题最近经常刷短视频的同学们应该有很多被不想上学想放羊的小女孩吸粉了吧！但是，放羊其实也是个技术活呢，我们也需要根据草场上草生长情况，来判断到底能放几只羊。
我们计算的内容，就涉及到了今天要谈到的牛吃草问题。
跟着我们来看一下这种题目的基础题型：【例题】在一片草地上，草在均匀的生长，现在这片草地上的草可以供20头牛吃4周，或供12头牛吃8周，问：可以供8头牛吃几天？读完题我们会发现，题目中所描述的，原来的草地有一定的原始草量，每天消耗原始的草量为每天牛吃的草量减草生长的量；那么原始草量被吃完，即：原始草量=（牛吃草的速度-草生长的速度）×时间。
为了方便计算，我们假设一头牛每天吃1份草，草一天长x份草；可以供8头牛吃t天。
由题可知，牛吃草的速度在数值上就等于牛的数量。
所以，我们就可以代入原始草量的式子：原始草量=4（20-x）=8（12-x）=（8-x）t 解方程可得x=4，t=16。
所以，可以供8头牛吃12周。
由上可总结为：对于牛吃草问题，我们可以设一头牛一天吃1份草，草一天长x 份。
那么N头牛一天吃N份草，可以吃t天；代入式子，可得公式：原始草量=（N-x）t大家可以来做一下这个题目我们是不是可以快速得到结果呢？【小试牛刀】乌古丽想在自己家的草场中放一群羊，假设这片草场每天都在均匀生长，已知这片草地，可以供17只羊吃60天，或者可以供19只羊吃48天，那么乌古丽最多可以在这片草场上放多少只羊，才能保证永远也吃不完？A15 B12 C9 D6中公解析：在题目中，我们可以得到，草在均匀生长，那么羊就对应了牛吃草问题中的牛；所以设：一只羊一天吃1份草，草一天长x份。
代入公式可得：原始草量=60（17-x）=48（19-x），记得x=9要想永远也吃不完，即羊吃草的速度≤草生长的速度。
所以乌古丽最多可以放9头牛，这片草地上的草永远也吃不完。
选择C项。
同学们，经过上面的解释，我们再见到牛吃草问题是不是就可以直接代公式了呢？大家可以抽时间稍作练习，就可以很快掌握了。
牛吃草问题行测
牛吃草问题行测一、基础题型。
1. 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？- 解析：- 设每头牛每天的吃草量为1份。
- 首先求草的生长速度，因为10头牛20天的总吃草量为10×20 = 200份，15头牛10天的总吃草量为15×10=150份。
- 20天的总草量比10天的总草量多的部分就是(20 - 10)天生长出来的草，所以草的生长速度为(200 - 150)÷(20 - 10)=5份/天。
- 然后求牧场原有的草量，根据10头牛吃20天的情况，原有的草量为10×20 - 5×20 = 100份。
- 对于25头牛，设可以吃x天，可列出方程100+(5x)=25x。
- 解得x = 5天。
2. 有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？- 解析：- 设每头牛每天吃草量为1份。
- 27头牛6天吃草量为27×6 = 162份，23头牛9天吃草量为23×9 = 207份。
- 草的生长速度为(207 - 162)÷(9 - 6)=15份/天。
- 牧场原有的草量为27×6 - 15×6 = 72份。
- 设21头牛可以吃x天，方程为72+(15x)=21x。
- 解得x = 12天。
3. 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？- 解析：- 设每头牛每天吃草量为1份。
- 20头牛5天吃草量为20×5 = 100份，15头牛6天吃草量为15×6 = 90份。
- 草每天减少的量为(100 - 90)÷(6 - 5)=10份。
- 牧场原有的草量为20×5+10×5 = 150份。
行测牛吃草变形题
行测牛吃草变形题
1.题目描述：一只牛每天要吃掉草地上的草，假设它每天能够吃掉草地面积的1/6，草地的面积为120平方米，那么这只牛需要几天才能把草地上的草全部吃完？
2. 解题思路：首先计算出草地的总面积，即120平方米，然后将其乘以1/6得到每天能够吃掉的草的面积，即20平方米。
最后用草地的总面积除以每天能够吃掉的草的面积即可得到答案。
3. 解题公式：天数 = 草地面积÷每天能够吃掉的草的面积
4. 解题步骤：
步骤1：计算草地的总面积，即120平方米；
步骤2：计算每天能够吃掉的草的面积，即120平方米× 1/6 = 20平方米；
步骤3：用草地的总面积除以每天能够吃掉的草的面积，即120平方米÷ 20平方米 = 6天；
步骤4：答案为6天，即这只牛需要6天才能把草地上的草全部吃完。
5. 解题结论：这只牛需要6天才能把草地上的草全部吃完。
- 1 -。
1-9-1-牛吃草问题行测
牛吃草问题行测
1. 牛吃草问题行测，哎呀，这可真是个有趣的挑战呢！就像我们每天要吃饭一样，牛也要吃草呀！比如一群牛在一片草地上，草每天还在匀速生长，那到底多久能吃光草呢？
2. 牛吃草问题行测，这可不是一般的难题呀！你想想看，牛一边吃草，草一边长，这多有意思！就像一场和时间的赛跑，比如有 5 头牛 10 天能吃完，那 10 头牛几天能吃完呢？
3. 牛吃草问题行测，哇塞，这真的很神奇呢！牛和草之间的关系，就如同我们和时间的纠缠！比如知道牛的数量和吃草时间，怎么算出草原来有多少呢？
4. 牛吃草问题行测，嘿，这可太有吸引力了！不就是牛吃草嘛，可没那么简单哟！好比我们解决一个又一个难题，比如草匀速减少，牛又该怎么吃呢？
5. 牛吃草问题行测，哎呀呀，这真的很让人好奇呢！牛吃草的世界里，藏着好多秘密呀！就像一个神秘的宝藏等我们挖掘，比如不同数量的牛吃不同生长速度的草。
6. 牛吃草问题行测，哇哦，这绝对能勾起你的兴趣！你说牛吃草咋就成了行测的题目呢？就像生活中的小惊喜，比如突然改变牛的数量会怎样呢？
7. 牛吃草问题行测，嘿嘿，这可是个值得研究的事儿呢！牛在吃草，草在变化，多像一场奇妙的冒险！比如增加一些条件，这问题就更复杂有趣了呢！
8. 牛吃草问题行测，哟呵，这真不简单呀！这就像解一个复杂的谜题，让人欲罢不能！比如不同的牛有不同的吃草速度呢？
9. 牛吃草问题行测，哎呀，真的很特别呢！牛吃草的情境，是不是让你也想来试试？就像一场智力的较量，比如给定一些特殊条件，你能快速算出答案吗？
10. 牛吃草问题行测，哈哈，这绝对是个好玩的东西！想想看牛儿们欢快吃草的样子，多有意思呀！比如在不同的场景下，牛吃草的情况又会如何变化呢？
我觉得牛吃草问题行测真的很有意思，可以锻炼我们的思维能力和逻辑推理能力呀！。
2019辽宁事业单位职业行政能力测试牛吃草问题
2019辽宁事业单位职业行政能力测试牛吃草问题在数量关系的题型中，有些同学碰到了牛吃草问题的时候，总是措手无措，第一遍不会做，好不容易弄懂了，结果等到下一次又碰到了，还是碰一鼻子灰。
然而牛吃草问题这种题型的特点是非常明显的，真正弄懂了以后，这些看起来有难度的题都会迎刃而解了!那么我们来一起学习吧!我们先来看看牛吃草问题的典型问法：牧场上一片青草，每天牧草有匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛10天。
问：这片草场可供25头牛吃几天?首先分析题干，现有一片草场，有N头牛吃草，同时牧草每天以相同的速度生长，当N 头牛吃草的速度大于草生长的速度时，牛在某时刻将会把草吃完。
为了更方便理解，将牛吃草的三维图像转化二维行程图，假设草场上所有的草一棵一棵地整齐地排成一段AB，牛从A 点开始向右边吃，草从B点向右边生长，当N头牛吃草的速度大于草生长的速度时，那么经过一段时间后，牛在C点把草全部吃完，其实这就是行程问题中的追及问题。
接着我们来总结一下牛吃草问题的题型特征：(1)排比句。
(2)具有某个初始量，并受到两个因素的制约。
(3)求因素的数量或者消耗所用时间。
现在大家都明白了牛吃草问题的公式和特点后，那么久一起来检验学习效果吧!【例题1】牧场上一片青草，每天牧草有匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛10天。
问：(1)这片草场可供25头牛吃几天?(2)若要使这片牧场的草永远吃不完，最多可供几头牛吃?(3)现有一群牛吃了6天，然后主人卖了2头牛，剩下的牛两天后刚好把草吃完，则这群牛原有多少头牛?【解析】(1)设每头牛每天吃草量为“1”，草每天生长量为x。
可供25头牛吃t天。
原有草量 =(10-x)·20 =(15-x)·10 =(25-x)·t解方程组，得：x=5，t=5(2)当每天草的生长量≥每天牛吃草的量，这片牧场的草永远吃不完。
由(1)可知，x=5 ≥ 1·N ，则N≤5，Nmax=5(3)设这群牛原有y头牛。
行测——牛吃草问题
有恒等式： 解 ，得 ，代入恒等式 【璐例 5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10 台抽水机需抽 8 小时，8 台抽水机需抽 12 小时，如果用 6 台抽水机，那么需 抽多少小时？【北京社招 2006】 A.16 B.20 C.24 D.28 【答案】C 【华图名师姚璐解析】设每分钟流入的水量相当于X台抽水机的排水量， 共需Y小时 有恒等式： 解 ，得 ，代入恒等式 【例 6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23 只猴子可在 9 周内吃光，21 只 猴子可在 12 周内吃光，问如果有 33 只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假 定野果生长的速度不变）【浙江2007】 A.2 周 B.3 周 C.4 周 D.5 周 【答案】C 【解析】设每天新生长的野果足够 X 只猴子吃，33 只猴子共需 Y 周吃完 有恒等式： 解 ，得 ，代入恒等式 【例 7】物美超市的收银台平均每小时有 60 名顾客前来排队付款，每一 个收银台每小时能应付 80 名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收 银台，付款开始 4 小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则 付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江 2006】 A.2 小时 B.1.8 小时 C.1.6 小时 D.0.8 小时 【答案】D 【解析】设共需 X 小时就无人排队了。
因为第一块草地 5 亩面积原有草量＋5 亩面积 30天长的草＝10×30＝300 份
所以每亩面积原有草量和每亩面积 30 天长的草是 300÷5＝60 份 因为第二块草地 15 亩面积原有草量＋15 亩面积 45 天长的草＝28×45＝ 1260 份 所以每亩面积原有草量和每亩面积 45 天长的草是 1260÷15＝84 份 所以 45－30＝15 天，每亩面积长 84－60＝24 份 所以，每亩面积每天长 24÷15＝1.6 份 所以，每亩原有草量 60－30×1.6＝12 份 第三块地面积是 24 亩，所以每天要长 1.6×24＝38.4 份，原有草就有 24×12＝288 份 新生长的每天就要用 38.4 头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么 原有的草就要够吃 80 天，因此 288÷80＝3.6 头牛 所以，一共需要 38.4＋3.6＝42 头牛来吃。 两种解法： 解法一： 设每头牛每天的吃草量为 1，则每亩 30 天的总草量为：10*30/5=60；每 亩 45 天的总草量为：28*45/15=84 那么每亩每天的新生长草量为 (84-60)/(45-30)=1.6 每亩原有草量为 60-1.6*30=12，那么 24 亩原有草量为 12*24=288，24 亩 80 天新长草量为 24*1.6*80=3072，24 亩 80 天共有草量 3072+288=3360，所有 3360/80=42(头) 解法二：10 头牛 30 天吃 5 亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩，根据 28 头 牛 45 天吃 15 亩，可以推出 15 亩每天新长草量 (28×45-30×30)/(45-30)=24； 15 亩原有草量：1260-24×45=180；15 亩 80 天所需牛 180/80+24(头)24 亩需 牛：(180/80+24)*(24/15)=42 头
行测-数学部分“牛吃草”和抽水问题简析
核心公式： **场**量＝（牛数－每天长**量）×天数
基本不变量：单位面积牧场上原有**量不变， 一般用来列方程
每头牛每天吃**量不变，
一般设为“1”
单位面积牧场上每天新增**量不变，一般设为“x”
【例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？
解（23－x）×9＝（21－x）×12，得 x＝15，代入恒等式得 n＝4
【例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应 付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排 除了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江2006】
解方程，得 x＝1/2，y＝9，
因此，40×9＝（n－20）×24，得 n＝35，选择 D
【注释】这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的**量不再是常量。
下面我们来看一下上述“牛吃**问题”解题方法，在真题中的应用。
【例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机 排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用 10分钟将水排完，需要多少台抽水机？【广东2006上】
A.5台
B.6台
C.7台
D.8台
【答案】B
【解析】设每分钟流入的水量相当于 x 台抽水机的排水量，共需 n 台抽水机
有恒等式：（2－x）×40＝（4－x）×16＝（n－x）×10
解（2－x）×40＝（4－x）×16，得 x＝2/3,代入恒等式，得 n＝6
Байду номын сангаас
【例5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8
牛吃草问题例题详解(含练习和答案)
牛吃草问题“一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？”这道题太简单了，同学们一下就可求出：3×10÷6＝5（天）。
如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。
这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题。
例1牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？分析与解：这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量。
总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。
牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。
下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量。
设1头牛一天吃的草为1份。
那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。
前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。
200－150＝50（份），20—10＝10（天），说明牧场10天长草50份，1天长草5份。
也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。
由此得出，牧场上原有草（l0—5）× 20＝100（份）或（15—5）×10＝100（份）。
现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。
当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20＝5（天）。
所以，这片草地可供25头牛吃5天。
在例1的解法中要注意三点：（1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的。
（2）在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小升初冲刺第2讲牛吃草问题基本公式:1) 设定一头牛一天吃草量为“1”2）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；3）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`4）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；5)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
例1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问：这片牧草可供25头牛吃多少天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（200-150）÷（20-10）=5份10×20=200份……原草量+20天的生长量原草量：200-20×5=100 或150-10×5=100份15×10=150份……原草量+10天的生长量 100÷（25-5）=5天[自主训练] 牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（180-150）÷（20-10）=3份9×20=180份……原草量+20天的生长量原草量：180-20×3=120份或150-10×3=120份15×10=150份……原草量+10天的生长量 120÷（18-3）=8天例2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量：（100-90）÷（6-5）=10份20×5=100份……原草量-5天的减少量原草量：100+5×10=150 或90+6×10=150份15×6=90份……原草量-6天的减少量（150-10×10）÷10=5头[自主训练]由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量：（240-225）÷（9-8）=15份30×8=240份……原草量-8天的减少量原草量：240+8×15=360份或220+9×15=360份25×9=225份……原草量-9天的减少量 360÷（21+15）=10天例3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级？男孩：20×5 =100（级）自动扶梯的级数-5分钟减少的级数女孩;15×6=90（级）自动扶梯的级数-6分钟减少的级数每分钟减少的级数= (20×5-15×6) ÷(6-5)=10(级)自动扶梯的级数= 20×5+5×10=150（级）[自主训练]两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。
问该扶梯共有多少级？3×100=300自动扶梯级数+100秒新增的级数2×300=600自动扶梯级数+300秒新增的级数每秒新增的级数：（2×300-3×100）÷（300-100）=1.5（级）自动扶梯级数= 3×100-100×1.5=150（级）1. 有一片牧场，操每天都在匀速生长（每天的增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完草，如果放牧21头牛，则8天吃完草，设每头牛每天的吃草量相等，问：要使草永远吃不完，最多只能放牧几头牛？假设1头1天吃1个单位24*6=14421*8=168168-144=24每天长的草可供24/2=12头牛吃最多只能放12头牛2，有一片草地，草每天生长的速度相同。
这片草地可供5头牛吃40天，或6供头牛吃30天。
如果4头牛吃了30天后，又增加2头牛一起吃，这片草地还可以再吃几天？假设1头1天吃1个单位5*40=200；6*30=180200-180=20每天长的草:20/(40-30)=2原有草：200-2*40=1204*30=120 ，30*2=60 60/4=15天3，假设地球上新增长资源的增长速度是一定的，照此推算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年，为了人类不断繁衍，那么地球最多可以养活多少亿人？假设1亿人头1天吃1个单位110*90=9900；90*210=1890018900-9900=90009000/(210-90)=754，一游乐场在开门前有100人排队等候，开门后每分钟来的游客是相同的，一个入口处每分钟可以放入10名游客，如果开放2个入口处20分钟就没人排队，现开放4个入口处，那么开门后多少分钟后没人排队？2*20*10=400400-100=300300/20=15100+15*4=160160/(4*10)=4（1）因为草量=原有草量+新长出的草量，而且草量是均匀增长的。
所以“对应的牛头数×吃的较多天数”就代表了第一次情况下的总草量，即为：吃的较多天数时的总草量=草地原有草量+草的生长速度*较多天数时的时间。
同理“相应的牛头数×吃的较少天数”代表了第二次情况下的总草量，即为：吃的较少天数时的总草量=草地原有草量+草的生长速度*较少天数时的时间。
两个一做差，式子中的“原有草量”就被减掉了，等号的左边就是两次情况之下总草量的差，右边等于草的生长速度*两次情况下的时间差，所以直接把时间差除到左边去，就得到了草的生长速度了。
（2）牛吃的草的总量包括两个方面，一是原来草地上的草，而是新增长出来的草。
所以“牛头数×吃的天数”表示的就是牛一共吃了多少草，牛在这段时间把草吃干净了，所以牛一共吃了多少草就也表示草的总量。
当然草的总量减去新增长出来的草的数量，就剩下原来草地上面草的数量了。
牛吃草问题概念及公式牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰1) 设定一头牛一天吃草量为“1”1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。
正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。
由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
这类问题的基本数量关系是：1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
解多块草地的方法多块草地的“牛吃草”问题，一般情况下找多块草地的最小公倍数，这样可以减少运算难度，但如果数据较大时，我们一般把面积统一为“1”相对简单些。
“牛吃草”问题分析华图公务员考试研究中心数量关系资料分析教研室研究员璐【华图名师璐例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？A.3B.4C.5D.6【华图名师璐答案】C【华图名师璐解析】设该牧场每天长草量恰可供X头牛吃一天，这片草场可供25头牛吃Y天根据核心公式代入(200-150)/(20-10)=5 10*20-5*20=100 100/(25-5)=5(天）璐例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？A.20B.25C.30D.35【华图名师璐答案】C【华图名师璐解析】设该牧场每天长草量恰可供X头牛吃一天，根据核心公式代入(20×10-15×10)=5 10×20-5×20=100 100÷4+5=30(头）【华图名师璐例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？A.50B.46C.38D.35【华图名师璐答案】D【华图名师璐解析】设每公亩牧场每天新长出来的草可供X头牛吃1天，每公亩草场原有牧草量为Y ，24天吃尽40公亩牧场的草，需要Z头牛根据核心公式：，代入，因此，选择D【华图名师璐注释】这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。
下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法，在真题中的应用。
【华图名师璐例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。
问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？【2006上】A.5台B.6台C.7台D.8台【华图名师璐答案】B【华图名师璐解析】设每分钟流入的水量相当于X台抽水机的排水量，共需Y台抽水机有恒等式：解，得，代入恒等式【华图名师璐例5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？【社招2006】A.16B.20C.24D.28【华图名师璐答案】C【华图名师璐解析】设每分钟流入的水量相当于X台抽水机的排水量，共需Y小时有恒等式：解，得，代入恒等式【华图名师璐例6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周吃光，21只猴子可在12周吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【2007】A.2周B.3周C.4周D.5周【华图名师璐答案】C【华图名师璐解析】设每天新生长的野果足够X只猴子吃，33只猴子共需Y周吃完有恒等式：解，得，代入恒等式【华图名师璐例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。