初一数学期末考试试题及答案
初一数学期末考试题附答案
【点评】此题考查了平移中点的改变规律，横坐标右移加，左移
组的解集是解答此题的关键．
减；纵坐标上移加，下移减．左右移动转变点的横坐标，上下移动转
18．△DEF〔三角形〕是由△ABC 平移得到的，点 A〔﹣1，﹣4〕的
变点的纵坐标．
对应点为 D〔1，﹣1〕，则点 B〔1，1〕的对应点 E，点 C〔﹣1，4〕的
④假如 b⊥a，c⊥a，那么 b∥c，是真命题．
20．已知三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内，以下四个命题：
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初一数学期末考试题附答案
【分析】先由已知条件得出∠1+∠2=90°，再依据平角的定义得 出∠1+∠DCE+∠2=180°，则∠DCE=90°，由垂直的定义可知 CD 与 CE
相互垂直．
1． 的算术平方根是 2 ．
【解答】解：∵∠1=53°，∠2=37°，
【考点】算术平方根．
行，同位角相等． 10．如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设地面，请观看
图形回答下列问题：第 n 个图形中需用黑色瓷砖 4n+4 块．〔用含 n
的代数式表示〕 【考点】规律型：图形的改变类． 【分析】由题意可知：第 n 个图形的瓷砖的总数有〔n+2〕2 个，
白瓷砖的数量为 n2 个，用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量． 【解答】解：∵第 1 个图形中需用黑色瓷砖 32﹣12=8 块， 第 2 个图形中需用黑色瓷砖 42﹣22=12 块， 第 3 个图形中需用黑色瓷砖 52﹣32=16 块， … ∴第 n 个图形中需用黑色瓷砖〔n+2〕2﹣n2=4n+4 块． 故答案为：4n+4． 【点评】此题考查图形的改变规律，找出图形之间的联系，得出
天津初一初中数学期末考试带答案解析
天津初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图所示，ab2的值（）.A．大于1B．等于1C．大于0D．小于0 2.下列各式中计算正确的有（）.（1）（―24）÷（―8）＝―3（2）（＋32）÷（―8）＝―4（3）（―）÷（―）＝1（4）（―）÷（―1.25）＝―3A．1个B．2个C．3 个D．4个3.下列各数据中，哪个可能是近似数（）.A．七年级的数学课本共有200页B．小明的体重约是67千克C．1纳米等于1毫米的一百万分之一D．期中数学考试满分为100分4.下列关系中正确的是（）.A．（―2）2＜（―2）3B．―32＜（―2）3C．―＞―D．―0.3＜―5.下列说法正确的是（）.A．―33 a2bc2的系数为―3，次数为27B．不是单项式，但是整式C．是多项式D．mx2＋1一定是关于x的二次二项式6.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降价20%后售价为（）.A．0.8（m＋n）元B．0.8（m―n）元C．0.2（m＋n）元D．0.2（m―n）元7.若与是同类项，则a、b、c的值分别是（）.A．a＝1 b＝2 c＝3B．a＝3 b＝1 c＝2C．a＝3 b＝2 c＝1D．以上都不对8.有理数（―3）与―3（）.A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．和为―289.对于下列各式，其中错误的是（）.A．B．C．D．10.如果代数式x－2y+2的值是5，则2x－4y的值是（）.A．3B．－3C．6D．－6二、填空题1.把规定了_________, _________, __________的直线叫数轴.2.－的相反数是__________, －的绝对值是_________，－的倒数是_________.3.化简①② .4.若 .5.如果n是正整数，且a＝―1，那么―a 2n+1＝_________.6.代数式a2+4a―1的值为3，则代数式2a2＋8a―3的值为________.7.绝对值小于4的整数为________________.8.若a―b＋c＝，则30（b―a―c）＝______.三、计算题计算：（1）（＋6.2）―（＋4.6）―（―3.6）―（―2.8）（2）1.6×（―）×（―2.5）×（―）（3）（―＋―）×（―4.8）（4）（―）2＋（―1）101―0.25＋（）2÷（―）3÷（5）（―2）3÷×（―）2＋―5×（―）四、解答题1.计算：（1）4x2y2―4xy＋3yx―x2y2（2）3a―（a―3b）―（a＋2b）―2（a―b）（3）5x-10x=2x+7（4）3x-7=4x+82.化简求值：（1）求（a2＋2ab＋b2）―（a2―2ab＋b2）的值.其中a＝，b＝―1.（2）求（y2＋4x）―（x＋y2）―4（―x＋y）的值.其中x＝，y＝.3.化简：已知多项式A＝3a2―6ab＋b2，B＝―2a2＋3ab―5b2，试求2A―B的化简结果.4.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。
【3套打包】长沙市湖南师大附中七年级下册数学期末考试试题(含答案)
新七年级下学期期末考试数学试题及答案人教版七年级下学期期末考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）一．选择题：（每小题3分，共24分）1．在实数：3.14159，3.46，1.010010001…，π，227中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B考点：实数的概念。
解析：无限不循环的小数为无理数，无理数有：1.010010001…，π，共2个，其它为有理数。
2．下列运算正确的是（）A、3a+2a＝5a2B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D、a5﹣a2＝a3答案：B考点：整式的运算。
解析：A、3a+2a＝5a，故错误；B、正确；C、不是同类项，不能合并；D、不是同类项，不能合并；3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A、对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D．对玉免二号月球车零部件的调查答案：D考点：统计。
解析：A、B、C容量大，不能做全面调查，只有D适合做全面调查。
4．如图，直线l 1∥l 2，且分别与直线l 交于C ，D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ） A 、90° B 、110° C 、108° D 、100°答案：D考点：两直线平行的性质。
解析：如下图，因为l 1∥l 2， 所以，∠3＝∠1＝50°， ∠3＋∠2＋30°＝180°，∠2＝180°－50°－30°＝100°5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（ ）A 、3元B 、5元C 、8元D 、13元 答案：C考点：二元一次方程组。
解析：购买1本笔记本和1支水笔分别需x 、y 元，则有314318x y x y ⎧⎨+=⎩＋＝，解得：53x y =⎧⎨=⎩， x ＋y ＝5＋3＝86．将点A （2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ）A 、（－1，3）B 、（5，3）C 、（﹣1，﹣5）D 、（5，﹣5） 答案：A考点：平移。
2022-2023年吉林省某校初一(上)期末考试数学试卷(含答案)043237
2022-2023年吉林省某校初一(上)期末考试数学试卷试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 下列四个数中，最大的数是（ ）A.B.C.D.2. 如图是正六棱柱，它的俯视图是( )A.B.C.D.3. 如果整式是关于的三次三项式，那么等于( )A.B.C.D.4. 已知关于的方程的解是，则的值为( )A.B.C.D.1−12−1−5+2x n−3x 2x n 3456x ax−6=12+a x =−2a −2−6625. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（ ）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边6. 如图，直线，相交于点，，，平分，射线将分成了角度数之比为的两个角，则的大小为( )A.B.C.或D.或二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）7. 年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约人次，请将用科学记数法表示为________．8. ．9. 若向西走米记作米，则向东走米记作________；淮安市某天上午的温度是，中午又上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是________.10. 小明在中考前到文具店买了支铅笔和副三角板，铅笔每支元，三角板每副元，小明共花了________元．11. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为________.12. 有一个正方体，，，的对面分别是，三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第，，，，，格，当正方体翻到第格时正方体向上一面的字母是________．13. 已知线段，直线上有一点，且，是线段的中点，则的长是________．14. 甲、乙两人在相距千米的、两地相向而行，甲每小时走千米，乙每小时走千米，两人同时出发小时后相遇，列方程可得________．三、 解答题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）AB CD O ∠AOC =∠BOD ∠EOF =∠COG =90∘OA ∠COF OD ∠BOE 2:1∠COF 45∘60∘72∘45∘40∘60∘2017275000275000(−a +2b +3c)(a +2b −3c)=[2b −(________)][2b +(a −3c)]6−610C 5∘C 3∘C 9∘C ∘52B 22B x y x +a =2020x x 2020x =2020y =2020(1−y)+a 1−y 2020A B C zyx 1234563AB =20cm C BC =8cm M BC AM cm 10A B x 2x 1.515. ）．16. 把下列各式因式分解：；；；． 17. 解方程：；. 18. 如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起．【观察分析】若，则________；若，则_______；【猜想探究】请你猜想与有何关系，并说明理由；【拓展应用】如图，若将两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，请你猜想与有何关系，并说明理由．19. 先化简，再求值：，其中＝，＝．20. 阅读材料：对于任意有理数，，规定一种新的运算：，例如，.计算；计算.21. 已知点，是直线上的两点，且，，.如图，若，在线段上，求所有线段的长度和；如图，若点在射线上，点在线段上，，分别为线段，的中点，求线段的长度；若点在射线上，点在射线 上，且，分别为线段，的中点，求线段的长度． 22. 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，交叉摆放．2×(−2−4÷(−)3+15p −q +k(p −q)5m(a +b)−a −b +2ab −ac −2bc a 2mn+m−n−1(1)=3x+2x−12(2)+1=x−32x+131C (1)∠DCE =35∘∠ACB =∠ACB =150∘∠DCE =(2)∠ACB ∠DCE (3)260∘A ∠DAB ∠CAE 2(b +a )−2(b −1)−3(a +1)a 2b 2a 2b 2a −2b 2a b a ⊙b =a(a +b)−12⊙5=2×(2+5)−1=13(1)3⊙(−2)(2)(−2)⊙(3⊙5)C D AB AC =4CD =8DB =3(1)1C D AB (2)2C BA D AB M N AC DB MN (3)C BA D AB M N AC DB MN如图，若，则________；如图，若，求的度数；如图，射线，射线分别是和的平分线，试判断当的度数改变时，的度数是否随之改变．若改变，请说明理由；若不改变，求它的度数. 23. 元旦期间，某商场打出促销广告（如下表）优惠条件一次性购物不超过元一次性购物超过元但不超过元一次性购物超过元优惠办法无优惠全部按折优惠其中元仍按折优惠，超过元部分按折优惠小明妈妈第一次购物用了元，第二次购物用了元．小明妈妈第一次所购物品的原价是________元；小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（写出解答过程）24. 将两块直角三角形纸板如图①摆放，，，现将绕点逆时针转动：当转动至图②位置时，若，且平分，平分，则________；当转动至图③位置时，平分，平分，求的度数；当转动至图④位置时，平分，平分，请直接写出的度数．25. 如图，点为直线上一点，过点作射线，使＝．将一直角三角板的直角顶点放在点处＝，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图中的三角板绕点逆时针旋转至图，使一边在的内部，且恰好平分．求的度数．（2）将图中的三角板绕点________以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第________秒时，直线________恰好平分锐角________，则________的值为________（直接写出结果）．(1)1∠CBD =35∘∠ABE =(2)1∠CBD =α∠ABE (3)2BM BN ∠ABE ∠CBE ∠CBD ∠MBN 200200500500950095008134490(1)(2)∠ACB =∠CDE =90∘∠DCE =60∘∠DCE C (1)∠ACE =20∘CM ∠ACE CN ∠BCD ∠MCN =(2)CM ∠ACE CN ∠BCD ∠MCN (3)CM ∠ACE CN ∠BCD ∠MCN O AB O OC ∠BOC 110∘O (∠OMN )30∘OM OB ON AB 1O 2OM ∠BOC ∠BOC ∠BON 15∘∠（3）将图中的三角板绕点顺时针旋转至图，使在的内部，请探究与的数量关系，并说明理由．26. 已知数轴上有，，三个点对应的数分别是，，，且；动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．求，，的值；以为长，为宽，作出长方形，其中与重合，与重合（如图所示），将这个长方形总绕着右边的端点不断滚动（无滑动），求点第次落在数轴上对应的数字；将中的长方形，与重合，与重合时开始计时，该长方形以个单位长度秒向右移动．当点与点重合时，立即返回向左移动，当点与点重合时，立即返回向右移动，点再次到达点时停止，整个过程中速度保持不变，点从点出发，向左移动，速度为个单位长度秒，当点与点相遇所花的时间为，求的值．1O 3ON ∠AOC ∠AOM ∠NOC A B C a b c |a +24|+|b +10|+=0(c −10)2P A 1C t (1)a b c (2)AB BO EFGH G A H B E 3(3)(2)EFGH G A H B 2/H C G A H C P C 1/P G t t参考答案与试题解析2022-2023年吉林省某校初一(上)期末考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.2.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从上面看可得到左右三个长方形相邻，这三个长方形中所有的棱都能看到，所以都为实线．故选．3.【答案】D【考点】多项式多项式的项与次数【解析】直接利用多项式的定义得出，进而求出即可．【解答】解：∵整式是关于的三次三项式，−1<−<0<112A D n−3=3−5+2x n−3x 2x∴，解得：．故选．4.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】将代入方程计算即可求出的值．【解答】解：将代入方程得：，解得：.故选．5.【答案】C【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．故选：．6.【答案】C【考点】角的计算角平分线的定义【解析】设，或，表示出其他角，根据平角列方程即可．【解答】解：设，射线将分成了角度数之比为的两个角，当时，，，平分，，n−3=3n =6D x =−3a x =−2−2a −6=12+a a =−6B C ∠DOE =x ∘∠BOD =2x ∘12x ∘∠DOE =x OD ∠BOE 2:1∠DOE :∠BOD =2:1∠BOD =x 12∠AOC =∠BOD =x 12∵OA ∠COF ∴∠AOC =∠AOF =x 12，，，解得，，当时，，，同理，，，解得，．综上所述，大小为或．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）7.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为，8.【答案】【考点】去括号与添括号【解析】原式利用去括号与添括号法则计算即可．【解答】解：．．故答案是：．9.【答案】米,【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析∵∠EOF =∠COG =90∘∠COD =180∘∴x+x++x =121290∘180∘x =45∘∴∠COF =2∠AOC =45∘∠BOD :∠DOE =2:1∠BOD =2x ∠AOC =∠BOD =2x ∠AOC =∠AOF =2x 2x+2x++x =90∘180∘x =18∘∠COF =2∠AOC =72∘∠COF 72∘45∘C 2.75×105a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 275000 2.75×105a −3c(−a +2b +3c)(a +2b −3c)=[2b −(a −3c)][2b +(a −3c)]a −3c +10−1【解答】解：若向西走米记作米，则向东走米记作米；温度由上升再下降，.故答案为：米；.10.【答案】【考点】列代数式【解析】共花钱数铅笔钱数三角板钱数．【解答】解：支铅笔元，两副三角板元，共花了元．故答案为：.11.【答案】【考点】解一元一次方程【解析】方程整理得：，该方程的解是：方程整理得：，令，得得到关于的一元一次方程可解得答案.【解答】解：根据题意得：方程，整理得：，该方程的解是：，方程，整理得：令，则原方程可以整理得：，则，即，解得：，故答案为：.12.【答案】【考点】6−610+10C 5∘C 3∘C 9∘5+3−9=−1C)(∘+10−1(5x+2y)=+52B 5x 2y (5x+2y)(5x+2y)2021+a =2020x x 2020−2020x =−a x 2020x =2020=2020(1−y)+a 1−y 2020−2020(1−y)=a 1−y 20201−y =n n =−2020y +a =2020x x 2020−2020x =−a x 2020x =2020=2020(1−y)+a 1−y 2020−2020(1−y)=a 1−y 20201−y =n −2020n =a n 2020n =−20201−y =−2020y =20212021z正方体相对两个面上的文字【解析】在本题的解决过程中，学生可以动手进行具体翻转活动，结合实际操作解题．【解答】解：由图可得，小正方体从图的位置依次翻到第格时，“”在下面，∵，，的对面分别是，，三个字母，则这时小正方体朝上面的字母是“”．故答案为：．13.【答案】或【考点】两点间的距离线段的中点【解析】根据题意，分两种情况：点在点、的中间时；点在点、的中间时；求出的长是多少即可．【解答】解：如图，点在点,的中间时，，∵是线段的中点，∴，∴．如图，点在点,的中间时，，∵是线段的中点，∴，∴．故答案为：或．14.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】由于是同时出发的相遇问题，等量关系为：甲小时走的路程+乙小时走的路程，把相关数值代入即可．【解答】解：∵甲小时走的路程为千米，乙小时走的路程为千米，∴可列方程为：，故答案为：．6y A B C z y x z z 2416(1)B A C (2)C A B AM (1)1B A C M BC BM =8÷2=4(cm)AM =AB+BM =20+4=24(cm)(2)2C A B M BC BM =8÷2=4(cm)AM =AB−BM =20−4=16(cm)2416(x+2x)×1.5=101.5 1.5=101.5 1.5x 1.52x×1.5(x+2x)×1.5=10(x+2x)×1.5=10三、 解答题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）15.【答案】）＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】）＝＝＝．16.【答案】解：.解：.解：.解：.【考点】因式分解-提公因式法【解析】此题暂无解析【解答】解：.解：.解：2×(−2−4÷(−)3+152×(−8)−4×(−3)+15(−16)+12+15112×(−2−4÷(−)3+152×(−8)−4×(−3)+15(−16)+12+1511p −q +k(p −q)=p −q +kp −kq =p(k +1)−q(1+k)=(k +1)(p −q)5m(a +b)−a −b =5ma +5mb −a −b =a(5m−1)+b(5m−1)=(5m−1)(a +b)+2ab −ac −2bc a 2=a(a +2b)−c(a +2b)=(a +2b)(a −c)mn+m−n−1=m(n+1)−(n+1)=(n+1)(m−1)p −q +k(p −q)=p −q +kp −kq =p(k +1)−q(1+k)=(k +1)(p −q)5m(a +b)−a −b =5ma +5mb −a −b =a(5m−1)+b(5m−1)=(5m−1)(a +b)+2ab −ac −2bc a 2.解：.17.【答案】解：方程两边同时乘以，去分母得，则，解得.方程两边同时乘以，去分母得，解得.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：方程两边同时乘以，去分母得，则，解得.方程两边同时乘以，去分母得，解得.18.【答案】,.理由如下：∵，，∴.∵，∴..理由如下：∵，，∴，∵，∴.【考点】余角和补角角的计算【解析】暂无暂无暂无【解答】解：①∵，，∴.∵，=a(a +2b)−c(a +2b)=(a +2b)(a −c)mn+m−n−1=m(n+1)−(n+1)=(n+1)(m−1)(1)2x−1=6x+45x =−5x =−1(2)63x−9+6=2x+2x =5(1)2x−1=6x+45x =−5x =−1(2)63x−9+6=2x+2x =5145∘30∘(2)∠ACB+∠DCE =180∘∠ACE+∠ECD =90∘∠ECD+∠DCB =90∘∠ACE+∠ECD+∠ECD+∠DCB =180∘∠ACE+∠ECD+∠DCB =∠ACB ∠ACB+∠ECD =180∘(3)∠DAB+∠EAC =120∘∠DAE+∠EAC =60∘∠EAC +∠CAB =60∘∠DAE+∠EAC +∠EAC +∠CAB =120∘∠DAE+∠EAC +∠CAB =∠DAB ∠DAB+∠EAC =120∘(1)∠ACD =90∘∠DCE =35∘∠ACE =−=90∘35∘55∘∠BCE =90∘∴.②∵，，∴.∵，∴.故答案为：；..理由如下：∵，，∴.∵，∴..理由如下：∵，，∴，∵，∴.19.【答案】＝＝．当＝，＝时，原式＝＝＝．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把、的值代入计算即可求出值．【解答】＝＝．当＝，＝时，原式＝＝＝．20.【答案】解：..【考点】∠ACB =∠ACE+∠BCE =+=55∘90∘145∘∠BCE =90∘∠ACB =150∘∠ACE =−=150∘90∘60∘∠ACD =90∘∠DCE =−=90∘60∘30∘145∘30∘(2)∠ACB+∠DCE =180∘∠ACE+∠ECD =90∘∠ECD+∠DCB =90∘∠ACE+∠ECD+∠ECD+∠DCB =180∘∠ACE+∠ECD+∠DCB =∠ACB ∠ACB+∠ECD =180∘(3)∠DAB+∠EAC =120∘∠DAE+∠EAC =60∘∠EAC +∠CAB =60∘∠DAE+∠EAC +∠EAC +∠CAB =120∘∠DAE+∠EAC +∠CAB =∠DAB ∠DAB+∠EAC =120∘2(b +a )−2(b −4)−3(a +6)a 2b 4a 2b 22b +2a −2b +2−3a −3a 2b 2a 4b 8−a −2b 2a −2b 2−(−5)×−5228−16a b 2(b +a )−2(b −4)−3(a +6)a 2b 4a 2b 22b +2a −2b +2−3a −3a 2b 2a 4b 8−a −2b 2a −2b 2−(−5)×−5228−16(1)3⊙(−2)=3×(3−2)−1=3−1=2(2)(−2)⊙(3⊙5)=(−2)⊙[3×(3+5)−1]=(−2)⊙(3×8−1)=(−2)⊙23=−2×(−2+23)−1=−2×21−1=−43定义新符号有理数的混合运算【解析】直接利用已知新定义运算法则计算即可得到结果；直接利用已知运算法则计算得出答案.【解答】解：..21.【答案】解：所有的线段分别为，，，，，.∵，，，∴，，，∴所有线段的长度之和为.∵是的中点， ，∴．∵，∴．又∵是的中点，，∴，∴.如图，∵是的中点， ，∴ .∵，∴ .∵，∴．∵是的中点，，∴，∴．【考点】线段的和差线段的中点【解析】(1)(2)(1)3⊙(−2)=3×(3−2)−1=3−1=2(2)(−2)⊙(3⊙5)=(−2)⊙[3×(3+5)−1]=(−2)⊙(3×8−1)=(−2)⊙23=−2×(−2+23)−1=−2×21−1=−43(1)AC CD DB AD BC AB AC =4CD =8DB =3AD =AC +CD =4+8=12BC =CD+DB =8+3=11AB =AC +CD+DB =15AC +CD+DB+AD+BC +AB =4+8+3+12+11+15=53(2)M AC AC =4AM =AC =212CD =8AD =CD−AC =4N DB DB =3DN =DB =1232MN =AM +AD+DN =152(3)M AC AC =4AM =AC =212CD =8AD =CD−AC =4DB =3AB =AD−DB =1N DB DB =3BN =DB =1232MN =AM +AB+BN =92【解答】解：所有的线段分别为，，，，，.∵，，，∴，，，∴所有线段的长度之和为.∵是的中点， ，∴．∵，∴．又∵是的中点，，∴，∴.如图，∵是的中点， ，∴ .∵，∴ .∵，∴．∵是的中点，，∴，∴．22.【答案】.的度数不改变.是平分线，，是平分线，，，，故当的度数改变时，的度数恒为，不改变.【考点】角的计算角平分线的定义【解析】根据计算即可.根据代入计算即可.(1)AC CD DB AD BC AB AC =4CD =8DB =3AD =AC +CD =4+8=12BC =CD+DB =8+3=11AB =AC +CD+DB =15AC +CD+DB+AD+BC +AB =4+8+3+12+11+15=53(2)M AC AC =4AM =AC =212CD =8AD =CD−AC =4N DB DB =3DN =DB =1232MN =AM +AD+DN =152(3)M AC AC =4AM =AC =212CD =8AD =CD−AC =4DB =3AB =AD−DB =1N DB DB =3BN =DB =1232MN =AM +AB+BN =92145∘(2)∠ABE =∠ABC +∠DBE−∠CBD =+−α=−α90∘90∘180∘(3)∠MBN ∵BM ∠ABE ∴∠MBE =∠ABE 12∵BN ∠CBE ∴∠NBE =∠CBE 12∴∠MBN =∠MBE−∠NBE =∠ABE−∠CBE 1212=(∠ABE−∠CBE)=∠ABC =×=12121290∘45∘∠CBD ∠MBN 45∘∠ABE =∠ABC +∠DBE−∠CBD∠ABE =∠ABC +∠DBE−∠CBD MBE =∠ABE 1NBE =∠CBE1利用角平分线的定义求得，，再利用，由于不改变，故可得出不改变.【解答】解：.故答案为：..的度数不改变.是平分线，，是平分线，，，，故当的度数改变时，的度数恒为，不改变.23.【答案】∵小明妈妈第二次购物用了元，，∴第二次购物享受了元按折优惠，超过元部分按折优惠．设小明妈妈第二次所购物品的原价为元，根据题意得，，解得：．答：小明妈妈第二次所购物品的原价为元.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】根据可知第一次购物没有优惠.根据490＞450可知第二次所购物品的原价超过500元，设小明妈妈第二次所购物品的原价为x 元，根据支付钱数=90%×500+超过500元的钱数×80%即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：∵小明妈妈第一次购物用了元，，∴小明妈妈第一次购物不享受优惠，即第一次所购物品的原价为元.故答案为：．∵小明妈妈第二次购物用了元，，∴第二次购物享受了元按折优惠，超过元部分按折优惠．设小明妈妈第二次所购物品的原价为元，根据题意得，，解得：．答：小明妈妈第二次所购物品的原价为元.24.【答案】∠MBE =∠ABE 12∠NBE =∠CBE 12∠MBN =∠MBE−∠NBE =∠ABE−∠CBE =(∠ABE−∠CBE)=∠ABC 12121212∠ABC ∠MBN (1)∠ABE =∠ABC +∠DBE−∠CBD =+−=90∘90∘35∘145∘145∘(2)∠ABE =∠ABC +∠DBE−∠CBD =+−α=−α90∘90∘180∘(3)∠MBN ∵BM ∠ABE ∴∠MBE =∠ABE 12∵BN ∠CBE ∴∠NBE =∠CBE 12∴∠MBN =∠MBE−∠NBE =∠ABE−∠CBE 1212=(∠ABE−∠CBE)=∠ABC =×=12121290∘45∘∠CBD ∠MBN 45∘134(2)490490>500×90%=45050095008x 90%×500+（x−500）×80%=490x =550550134＜200×0.9=180(1)134134<200×90%=180134134(2)490490>500×90%=45050095008x 90%×500+（x−500）×80%=490x =550550如图③，平分，平分，，，；平分，平分，，，.【考点】旋转的性质角的计算角平分线的定义【解析】（1）根据角平分线，求出各个角的度数，进而求出结果；（2）由特殊到一般，根据角平分线得出，而，得出结果为；（3）由特殊到一般，根据角平分线得出∴，而（得出结果为.【解答】解：如图②，，.平分，平分，，，.故答案为：.如图③，平分，平分，，，75∘(2)∵CM ∠ACE CN ∠BCD ∴∠MCE =∠ACM =∠ACE 12∠NCD =∠BCN =∠BCD 12∴∠MCN =∠MCE+∠BCN +∠BCE=(∠ACE+∠BCD)+∠BCE12=(∠ACB−∠BCE+∠DCE−∠BCE)+∠BCE12=(∠ACB+∠DCE−2∠BCE)+∠BCE12=(+−2∠BCE)+∠BCE1290∘60∘=75∘(3)∵CM ∠ACE CN ∠BCD ∴∠MCE =∠ACM =∠ACE 12∠NCD =∠BCN =∠BCD 12∴∠MCN =∠MCE+∠BCN −∠BCE=(∠ACE+∠BCD)−∠BCE12=(∠ACB+∠BCE+∠DCE+∠BCE)−∠BCE12=(∠ACB+∠DCE+2∠BCE)−∠BCE12=(++2∠BCE)−∠BCE1290∘60∘=75∘∠MCE =∠ACM =∠ACE,∠NCD =∠BCN =∠BCD1212∠ACE =−∠BCD 90∘∠BCD =−∠BCD 60∘MCN =∠ACE+∠BCD+∠BCD 1212×+×=1290∘1260∘75∘∠MCE =∠ACM =∠ACE,∠NCD =∠BCN =∠BCD 1212∠ACE =+∠BCE 90∘∠BCD =6∠MCN =∠ACE+∠BCD−∠BCE 1212×+×=1290∘1260∘75∘(1)∵∠ACE =20∘∴∠BCD =−−=90∘60∘20∘10∘∵CM ∠ACE CN ∠BCD ∴∠MCE =∠ACM =∠ACE =×=121220∘10∘∠NCD =∠BCN =∠BCD =×=121210∘5∘∴∠MCN =∠MCE+∠ECD+∠NCD =++=10∘60∘5∘75∘75∘(2)∵CM ∠ACE CN ∠BCD ∴∠MCE =∠ACM =∠ACE 12∠NCD =∠BCN =∠BCD 12；平分，平分，，，.25.【答案】如图，∵平分，∴＝，又∵＝，∴＝，∵＝，∴＝＝；,,,,,或＝．理由：∵＝，＝，∴＝，＝，∴＝＝，∴与的数量关系为：＝．【考点】余角和补角角的计算【解析】∴∠MCN =∠MCE+∠BCN +∠BCE=(∠ACE+∠BCD)+∠BCE 12=(∠ACB−∠BCE+∠DCE−∠BCE)+∠BCE 12=(∠ACB+∠DCE−2∠BCE)+∠BCE 12=(+−2∠BCE)+∠BCE 1290∘60∘=75∘(3)∵CM ∠ACE CN ∠BCD ∴∠MCE =∠ACM =∠ACE 12∠NCD =∠BCN =∠BCD 12∴∠MCN =∠MCE+∠BCN −∠BCE =(∠ACE+∠BCD)−∠BCE 12=(∠ACB+∠BCE+∠DCE+∠BCE)−∠BCE 12=(∠ACB+∠DCE+2∠BCE)−∠BCE 12=(++2∠BCE)−∠BCE 1290∘60∘=75∘2OM ∠BOC ∠MOC ∠MOB ∠BOC 110∘∠MOB 55∘∠MON 90∘∠BON ∠MON −∠MOB 35∘O t ON AOC t 1147∠AOM −∠NOC 20∘∠MON 90∘∠AOC 70∘∠AOM −∠AON 90∘∠NOC −∠AON 70∘∠AOM −∠NOC (−∠AON)−(−∠AON)90∘70∘20∘∠AOM ∠NOC ∠AOM −∠NOC 20∘（1）根据角平分线的定义以及直角的定义，即可求得的度数；（2）分两种情况：的反向延长线平分或射线平分，分别根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可；（3）根据＝，＝，分别求得＝，＝，再根据＝进行计算，即可得出与的数量关系．【解答】如图，∵平分，∴＝，又∵＝，∴＝，∵＝，∴＝＝；分两种情况：①如图，∵＝∴＝，当直线恰好平分锐角时，＝＝，∴＝，＝，即逆时针旋转的角度为，由题意得，＝解得＝；②如图，当平分时，＝，∴＝，即逆时针旋转的角度为：＝，由题意得，＝，解得＝，综上所述，＝或时，直线恰好平分锐角；故答案为：或；＝．理由：∵＝，＝，∴＝，＝，∴＝＝，∴与的数量关系为：＝．26.【答案】解：∵，∴，∴．∵，∴，∴点第一次落在数轴上对应的数是：，第二次落在数轴上对应的数是：，第三次落在数轴上对应的数是：，∴点第次落在数轴上对应的数字为.①当点第一次向右运动时，根据题意列方程得，，解得，，∵，舍去；②当点到达点时，运动时间为：，此时，点对应的数是，点对应的数是，，两点同时向左运动时，∠BON ON ∠AOC ON ∠AOC ∠MON 90∘∠AOC 70∘∠AOM −∠AON 90∘∠NOC −∠AON 70∘∠AOM −∠NOC (−∠AON)−(−∠AON)90∘70∘∠AOM ∠NOC 2OM ∠BOC ∠MOC ∠MOB ∠BOC 110∘∠MOB 55∘∠MON 90∘∠BON ∠MON −∠MOB 35∘2∠BOC 110∘∠AOC 70∘ON ∠AOC ∠AOD ∠COD 35∘∠BON 35∘∠BOM 55∘55∘5t 55∘t 113NO ∠AOC ∠NOA 35∘∠AOM 55∘+180∘55∘235∘5t 235∘t 47t 11s 47s ON ∠AOC 1147∠AOM −∠NOC 20∘∠MON 90∘∠AOC 70∘∠AOM −∠AON 90∘∠NOC −∠AON 70∘∠AOM −∠NOC (−∠AON)−(−∠AON)90∘70∘20∘∠AOM ∠NOC ∠AOM −∠NOC 20∘(1)|a +24|+b +10|+=0(c −10)2a +24=0,b +10=0,c −10=0a =−24,b =−10,c =10(2)a =−24,b =−10AB =10−(−24)=14,OB =10E −10+10=00+(14+10)×2=4848+(14+10)×2=96E 396(3)G (0≤t ≤10),PG =342t+t =34t =343>10343H C =10202P 0G −4P G (10<t ≤20)点速度大于点速度，故点与点不能相遇；⑤当点回到点时，运动时间为：，此时，点对应的数是，点对应的数是，点第二次向右运加时，，根据题意列方程得，，解得， ，综上所述，当为秒时，点与点相遇．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方数轴一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，∴．∵，∴，∴点第一次落在数轴上对应的数是：，第二次落在数轴上对应的数是：，第三次落在数轴上对应的数是：，∴点第次落在数轴上对应的数字为.①当点第一次向右运动时，根据题意列方程得，，解得，，∵，舍去；②当点到达点时，运动时间为：，此时，点对应的数是，点对应的数是，，两点同时向左运动时，点速度大于点速度，故点与点不能相遇；⑤当点回到点时，运动时间为：，此时，点对应的数是，点对应的数是，点第二次向右运加时，，根据题意列方程得，，解得， ，综上所述，当为秒时，点与点相遇．G P G P G A =20402P −10G −24G (20<t ≤30)PQ =142(t−20)+t−20=14t =743t 743P G (1)|a +24|+b +10|+=0(c −10)2a +24=0,b +10=0,c −10=0a =−24,b =−10,c =10(2)a =−24,b =−10AB =10−(−24)=14,OB =10E −10+10=00+(14+10)×2=4848+(14+10)×2=96E 396(3)G (0≤t ≤10),PG =342t+t =34t =343>10343H C =10202P 0G −4P G (10<t ≤20)G P G P G A =20402P −10G −24G (20<t ≤30)PQ =142(t−20)+t−20=14t =743t 743P G。
广西壮族自治区桂林市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2023～2024学年度上学期学情调研题七年级 数学（考试用时120分钟，满分120分）注意事项：1．试卷分为选择题和非选择题两部分，在本试题卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分，请将答案填在答题卡上）1. 有理数，，0，1中最小的一个数是（ ）A. 1B. 0C.D. 【答案】C【解析】【分析】运用有理数大小比较法则找出有理数中最小的数即可．【详解】解：在实数，，0，1中，负数最小根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小所以最小的数是．故选：．【点睛】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键．2. 如果水位上升3米记作米，那么米表示水位（ ）A. 上升5米B. 下降5米C. 上升2米D. 下降3米【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【详解】解：米表示上升3米，那么米表示水位下降5米，故选：B ．3. 如图，数轴上有，，，四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）13-2-2-13-13-2-2-C 3+5-3+5-A B C DA. 点B. 点C. 点D. 点【答案】B【解析】【分析】根据图示，可得：哪个点离原点越近，则哪个点所对应的数的绝对值就越小，据此判断出绝对值最小的数对应的点是哪个即可．【详解】解：∵，，，四个点中，点离原点最近，∴绝对值最小的数对应的点是．故选：B ．【点睛】本题考查绝对值的意义，有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4. 下列调查中，你认为适合采用全面调查是（ ）A. 《新闻联播》电视栏目的收视率B. 一批灯泡的使用寿命C. 一个班级学生的体重D. 我国中小学生喜欢上数学课的人数【答案】C【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：A 、调查范围广，无法普查，故不符合题意；B 、调查具有破坏性，无法普查，故不符合题意；C 、一个班级学生的体重，适合普查，符合题意；D 、调查范围广，无法普查，故不符合题意；故选：C ．5. 桂林以其独特的山水风光而闻名于世．这里的自然美景如诗如画，仿佛置身于一幅巨大的画卷之中，深受国内外游客的喜爱．据统计，2023年暑假期间，漓江游船和排筏累计接待游客1970000人次．将1970000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】的AB C DA B C D B B 0061.9710⨯519.710⨯71.9710⨯51.9710⨯【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：．故选：A ．6. 单项式的次数是（ ）A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】D【解析】【分析】本题考查单项式的次数，根据单项式的次数就是所有字母指数之和，即可解题．【详解】解：单项式的次数是，故选：D ．7. 如果与是同类项，那么m ，n 的值是（ ）A ， B. ， C. ， D. ，【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于 的方程，求得 的值；【详解】∵与是同类项，故选A【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同8. 如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知，其依据是（ ）.10n a ⨯1||10a ≤<n n a n 10≥n 1<n 61970000 1.9710=⨯223xy -23-223xy -123+=232n x y +3213m x y --2m =1n =0m =1n =2m =2n =1m =2n =,m n ,m n 232n x y +3213m x y --23,213,n m ∴+=-=2,1,m n ∴==CA CB AB +>A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 直线比线段长【答案】A【解析】【分析】根据线段公理：两点之间，线段最短，即可得解.【详解】根据题意，得两点之间，线段最短故答案为A .【点睛】此题主要考查对两点之间距离的理解，熟练掌握，即可解题.9. 《诗经》是中国古代诗歌的开端，最早的一部诗歌总集，共有311篇，其中6篇为笙诗，只有标题，没有内容，余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分．其中，《风》的篇数是《颂》的4倍，《雅》的篇数比《颂》的3倍少15篇．若设《颂》有篇，下列根据题意列出的方程正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，需要掌握列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．设《颂》有篇，根据共有311篇，其中6篇为笙诗，只有标题，没有内容，余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分．其中，《风》的篇数是《颂》的倍，《雅》的篇数．【详解】解：设《颂》有篇，由题意得．故选：C ．10. 下面说法与所示的几何图形相符的是（）x 43156311x x x ++++=1115631143x x x +-++=43156311x x x +-++=1115631143x x x ++++=x 4x 315-x x 43156311x x x +-++=A. 点在直线上B. 直线和直线表示同一条直线C. 点在射线上D. 直线与直线都经过点【答案】D【解析】【分析】本题考查了点和直线的关系，直线的性质，注意仔细观察图形，掌握角的概念是关键；利用点和直线的关系，结合图形，对选项一一分析，选出正确答案．【详解】解：A 、点不在直线上，故错误，不合题意；B 、直线和直线表示同一条直线，故原说法错误，不合题意．C 、点不在射线上，故原说法错误，不合题意．D 、直线与都经过点，故正确，符合题意；故选：D ．11. 如图，已知直线上A ，B 两点相距，点是线段的中点，点在直线上且与点相距，则的长度是（ ）A. 2cmB. 14cmC. 14cm 或8cmD. 14cm 或2cm【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了线段的中点，理解线段中点的定义是解答此题的关键，分类讨论是解答此题的难点，．首先根据线段，是的中点求出，然后分两种情况进行讨论：①当点在点的左侧时，；②当点在点的右侧时，；据此可得出答案．【详解】解：线段，是的中点，，点在直线上，有以下两种情况：①当点在点的左侧时，；P n OA m P OB OA PB OP n OA n P OB OA PB O 12cm C AB D AB B 8cm CD 12cm AB =C AB 6cm BC =D B CD BD BC =-D B CD BC CD =+ 12cm AB =C AB ()16cm 2BC AB ∴== D AB ∴D B ()862cm CD BD BC ∴=-=-=②当点在点右侧时，．综上所述：线段的长是或．故选：D ．12. 如图是一个运算程序，若第1次输入的值为16，则第2024次输出的结果是（ ）A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律，根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解．【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的的值为16，那么：第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是1，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是4，第9次输出的结果是2，第10次输出结果是1，第11次输出结果是4，综上可得，从第4次开始，每三个一循环，由可得第2024次输出的结果与第5次输出的结果相等，为4．故选：C ．的的的D B ()6814cm CD BC BD ∴=+=+=CD 2cm 14cm a a ⋯⋯(20243)36732-÷=⋅⋅⋅二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）13. -5的倒数是_______【答案】##-0.2【解析】【分析】根据倒数的定义即可得出答案．【详解】解：的倒数是；故答案为：．【点睛】本题主要考查了倒数的定义．解题的关键是掌握若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14. 计算： _______．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法，根据有理数的乘法法则：两数相乘．同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，即可得到答案．【详解】解：．故答案为：．15. 某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______.【答案】20【解析】【详解】因为某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是20．故答案为：2016. 钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为________．【答案】【解析】【分析】本题考查了钟面角，角的和差运算；根据分针每分钟转，时针每分钟转，分针与时针从3时到3时30分所转过的角度，利用角的和差关系即可求解．【详解】解：分针从3时到3时30分转过，时针从3时到3时30分转过，15-5-15-15-()23⨯-=6-()()23236⨯-=-⨯=-6-75︒6︒0.5︒306180⨯︒=︒300.515⨯︒=︒则钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为；故答案为：．17. 若代数式的值是6，那么代数式的值是______．【答案】22【解析】【分析】本题考查了求代数式的值，熟练掌握整体代入法是解题的关键，根据已知得出，然后对所求式子变形，整体代入计算即可．【详解】解：，，，故答案为：22．18. 三个面积均是的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是，六边形阴影部分外的面积是，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a 、b 、m 三者之间的数量关系是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组，设正方形与五边形阴影部分的面积是，六边形与五边形阴影部分的面积是，根据题意列出相应的方程组，再消元即可．【详解】解：设正方形与五边形阴影部分的面积是，六边形与五边形阴影部分的面积是，根据题意得：，整理得到：，180(9015)75︒-︒+︒=︒75︒2231a a ++2697a a ++2235a a +=22316a a ++= 2235a a ∴+=226973(23)735722a a a a ∴++=++=⨯+=m a b 302m a b --=1S 2S 1S 2S 121212a S m b S m S S m ⎧⎪+=⎪+=⎨⎪⎪+=⎩302m a b --=故答案为：．三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）19. 计算：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键；（1）去括号，利用减法法则，计算即可求出值；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．20. 将有理数分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}【答案】0，2023；，；，．【解析】【分析】本题考查了有理数的概念及分类，根据有理数的概念分类即可．302m a b --=()735--+41122-⨯÷154-()735--+735=++15=41122-⨯÷22=-⨯4=-12.5,0,2,2023,35%,0.62--2.5-35%-1220.6【详解】解：整数：0，2023；负数：，；正分数：，．故答案为：0，2023；，；，．21. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）； （2）．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解答关键是按照相关解法逐步运算．（1）先去括号，再移项合并同类项，未知项系数化为1，求解；（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，未知项系数化为1，求解；【小问1详解】解：去括号，得，，移项，得，合并同类项，得，，∴；【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得2.5-35%-1220.6 2.5-35%-1220.67(33)1x x --=1231332x x -+=-12x =-1713x =7331x x -+=7313x x -=-42x =-12x =-()()21233118x x -=+-249318x x -=+-合并同类项，得，∴22. 先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本题考查整式的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入已知数值计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．23. 2023年在杭州举办的第十九届亚运会，共有45个国家和地区的代表队、12000多名运动员参加，共颁发金牌482枚．某校新闻社团的同学根据图1金牌榜前四名的金牌数绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，字母A 、B 所代表的国家名称分别是A ：______；B ：______；（2）除前四名外，其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌多少枚？（3）在扇形统计图中，求中国代表队所得金牌数对应扇形的圆心角度数．（精确到）（4）你还能从图中得到什么信息？（写一条即可）【答案】（1）印度，日本；（2）枚493182x x --=--1317x -=-1713x =(32)(32)xy x xy xy x --+-1,2x y =-=65xy x -7-3232xy x xy xy x=-++-65xy x =-1,2x y =-=6(1)25(1)1257=⨯-⨯-⨯-=-+=-1︒159（3）（4）见解析【解析】【分析】本题考查了统计图、求扇形的圆心角度数，解题的关键是读得懂图表；（1）求出相应频率即可判断；（2）用总数减去前四名即可得到；（3）利用频率乘上即可；（4）通过图表进行分析，分析合理即可，答案不唯一．【小问1详解】解：，故A 表示印度；，故B 表示日本，故答案为：印度，日本；【小问2详解】解： ，故其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌枚；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：从图中得到中国获得金牌数目第一，国家对运动的重视程度较高．24. 某水利工程，甲工程队单独施工需要40天可以完成，乙工程队单独施工需要60天可以完成．（1）现在乙工程队施工10天后，为了加快进度，甲工程队加入，两队合作完成余下的工程，问完成此项水利工程一共用了多少天？（2）完成此项水利工程，甲、乙二队共得到施工费68万元，如果按每队完成的工作量计算施工费，那么甲工程队可以得到多少万元？【答案】（1）30，（2）34．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出程；（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，根据甲队完成的工作量＋乙队完成的工作量＝总工作量1，列方程即可；150︒360︒280.0581482≈ 520.108482≈ 482201524228159----=159201360150482⨯︒≈︒（2）根据甲的工作效率和工作时间，计算甲完成工程的几分之几，再乘以施工费即可．【小问1详解】解：设完成此项水利工程一共用了x 天，根据题意得，，解得，，答：完成此项水利工程一共用了30天．【小问2详解】，∴甲工程队可以得到34万元25. 综合与实践：【问题情境】七年级（1）班的同学在劳动实践课上采挖红薯，通过对红薯的称重感受“正数与负数”在生活中的应用．【实践探究】同学们一共挖了10筐红薯，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：筐号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量/千克10412【问题解决】（1）求这10筐红薯的总重量是多少千克？（2）为了让更多的人分享劳动成果，该班同学每人分得2千克后，决定将剩余的红薯赠送给敬老院的爷爷奶奶们．已知敬老院共有138名老人，平均每位老人分得千克的红薯，求七年级（1）班的学生人数．【答案】（1）总重量是千克；（2）七年级（1）班的学生人数为人．【解析】1014060x x -+=30x =3010683440-⨯=30kg 3- 2.50.5- 1.5- 2.5-1.530348【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．（1）根据题意列出算式求解即可；（2）设七年级（1）班的学生人数为，列出，求解即可．【小问1详解】解：这10筐红薯的总重量是：，答：总重量是千克；【小问2详解】解：设七年级（1）班的学生人数为，由题意得：，解得：，答：七年级（1）班的学生人数为人．26. 综合与探究【提出问题】小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，，请作一个，使与互余（），即．【动手操作】小明是这样思考的：如图2所示，若射线在的内部，则，所以射线在的外部；然后通过构造直角，找到的余角，如图3所示；进而分析要使与互余，只需．因此，小明找到了解决问题的方法：过点O 作射线的垂线，利用量角器作出的平分线，这样就得到与互余．请你帮助小明完成下列推理说明：（1）已知：如图3，，射线平分．请说明与互余．解：理由：因为射线平分（已知），x 3032138 1.5x -=⨯()10303 2.510.5041 1.5 2.52303⨯+-++-+++--+=303x 3032138 1.5x -=⨯48x =48090AOB αα∠=︒<<︒（）AOC ∠AOC ∠BOC ∠AOC BOC ∠>∠90AOC BOC Ð+Ð=°OC AOB ∠90AOC BOC ∠+∠<︒OC AOB ∠AOD ∠AOC ∠AOC ∠BOC ∠BOC COD ∠=∠OA OD BOD ∠OC AOC ∠BOC ∠90AOD ∠=︒OC BOD ∠AOC ∠BOC ∠OC BOD ∠所以______（角平分线的定义），由于，即______，所以（______），即与互余．（2）【类比操作】如图4，若，参考小明的画法，请在图4中作出一个，使与互补（），并直接写出的度数．（3）【拓展延伸】如图5，已知，若与互补，射线平分，射线平分．请根据题意，补全图形，并求的度数．【答案】（1），90，等量代换；（2）作图见解析，；（3）补全图形见解析，的度数为或【解析】【分析】本题主要考查角平分线的定义，余角和补角，灵活运用角平分线的定义求解角度之间的关系是解题的关键．（1）根据角平分线的性质得到，利用垂直的定义得到，根据等量代换推出，即可证明；（2）若构造平角（），所以通过构造平角，如图，作的延长线线，利用量角器作出的平分线，根据，，即可求出；（3）分射线在的内部，射线在的外部；两种情况讨论．【详解】（1）证明： 射线平分（已知），（角平分线的定义），BOC ∠=90AOD ∠=︒AOC COD ∠+∠=︒90AOC BOC Ð+Ð=°AOC ∠BOC ∠40AOB ∠=︒AOE ∠AOE ∠∠BOE AOE BOE ∠>∠AOE ∠90180AOB ββ∠=︒<<︒（）AOB ∠BOC ∠OM AOB ∠ON BOC ∠MON ∠COD ∠110AOE ∠=︒MON ∠90︒90β-︒BOC COD ∠=∠90AOC COD Ð+Ð=°90AOC BOC Ð+Ð=°BOD ∠AOE BOE ∠<∠AOD ∠AO OD BOD ∠OE 180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒1702BOE EOD BOD ︒∠=∠=∠=AOE ∠OC AOB ∠OC AOB ∠ OC BOD ∠∴BOC COD ∠=∠，即，（等量代换），即与互余，故答案为：，90，等量代换；（2）若构造平角（），所以通过构造平角，如图，作的延长线线，利用量角器作出的平分线，射线平分（已知），（角平分线的定义），，（等量代换），即与互补，，，，；（3）如图5，当射线在的外部时，延长到点C ，利用量角器作出的平分线，利用量角器作出的平分线，，，平分，平分，90AOD ∠=︒90AOC COD Ð+Ð=°∴90AOC BOC Ð+Ð=°AOC ∠BOC ∠COD ∠BOD ∠AOE BOE ∠<∠AOD ∠AO OD BOD ∠OE OE BOD ∠∴BOE EOD ∠=∠ 180AOE EOD ∠+∠=︒∴180AOE BOE ∠+∠=︒AOE ∠∠BOE 40AOB ∠=︒180140BOD AOB ∴∠=︒-∠=︒∴1702BOE EOD BOD ︒∠=∠=∠=∴110AOE AOB BOE ∠=∠+∠=︒OC AOB ∠AO BOC ∠ON AOB ∠OM 180AOB BOC ∠+∠=︒ 180BOC β∴∠=︒- OM AOB ∠ON BOC ∠，，；如图6，当射线在的内部时，延长到点D ，利用量角器作出，利用量角器作出的平分线，利用量角器作出的平分线，，，，，平分，平分，，，；综上，的度数为或．1122MOB AOB β∴∠=∠=119022BON BOC β∠=∠=︒-90MON MOB BON ∴∠=∠+∠=︒OC AOB ∠AO BOC BOD ∠=∠BOC ∠ON AOB ∠OM BOC BOD ∠=∠180AOB BOD ∠+∠=︒∴180AOB BOC ∠+∠=︒180BOC β∴∠=︒- OM AOB ∠ON BOC ∠1122MOB AOB β∴∠=∠=119022BON BOC β∠=∠=︒-90MON MOB BON β∴∠=∠-∠=-︒MON ∠90︒90β-︒。
江西初一初中数学期末考试带答案解析
江西初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的倒数是（）A．B．C．D．2.计算的结果为（）A．B．C．D．3.已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A．B．C．D．4.海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°5.若，则的大小关系正确的是（）A．B．C．D．6.2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A．千米B．千米C．千米D．千米7.已知代数式2y2－2y+1的值是7，那么y2－y+1的值是（）A．1B．2C．3D．48.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm9.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．10.一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A．新B．年C．愉D．快二、填空题1.|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a-b的值是．2.已知∠α＝40°36′，则∠α的余角为．3.在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数．4.如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的3倍，则∠COB的度数为．5.已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则．6.如图，已知直线相交于点，平分，，则的度数是．7.如图，某计算装置有一数据输入中A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：A12345按照这个装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是．三、解答题1.计算与解方程（每小题4分，共24分）（1）（2）（3）－9÷3＋（－）＋32（4）6x=3x－12（5）（6）2.（6分）先化简，再求值：其中=－3．3.（5分）已知的相反数为，的倒数为，的绝对值为2，求的值．4.（6分）一个角的补角加上24º，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．5.（7分）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）比较与的大小，并说明理由；（2）与的和为多少度？为什么？6.（9分）如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝600， OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）求∠EOF的度数；（2）若将条件“∠AOB是直角，∠BOC＝600”改为：∠AOB＝ x0，∠EOF＝y0，条件不变．①则请用x的代数式来表示y．②如果∠AOB+∠EOF＝1560．则∠EOF是多少度？7.（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。
苏科版数学初一上学期期末试题与参考答案(2024-2025学年)
2024-2025学年苏科版数学初一上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题目：若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为多少cm？选项：A、24cmB、26cmC、28cmD、30cm2、题目：已知一个长方形的长为6cm，宽为4cm，那么它的面积是多少平方厘米？选项：A、20cm²B、24cm²C、30cm²D、36cm²3、下列各数中，比-2大的数是（）。
A、-3B、-1C、0D、-44、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）。
A、0B、1C、-1D、不存在5、（选择题）小明家养了若干只兔子，如果5周增长率为20%，则 growth_rate 表示兔子的增长率为：A. 20%B. 25%C. 33.3%D. 50%6、（选择题）一个长方形的周长是24cm，且长是宽的两倍，那么这个长方形的面积是：A. 12平方厘米B. 16平方厘米C. 18平方厘米D. 24平方厘米7、若一个正方形边长增加了原来的50%，则面积增加了多少百分比？A. 50%B. 100%C. 125%D. 225%8、下列哪组数能构成直角三角形的三边长？A. 5, 12, 13B. 7, 10, 12C. 8, 15, 17D. 9, 12, 159、在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，4），点B的坐标是（2，-1），则线段AB 的中点坐标是（）。
A.（-0.5，1.5）B.（-1，2）C.（-0.5，-2）D.（1，2） 10、已知函数f(x) = 2x - 3，若f(a) = 1，则a的值为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的长是8cm，宽是3cm，那么它的周长是_______cm。
2、一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积增加了 _______%。
江苏初一初中数学期末考试带答案解析
江苏初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列计算中正确的是A．B．C．D．2.下列长度的4根木条中，能与3cm和8cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是A．B．C．D．4.若a＞b，则下列关系一定成立的是A．ac＞bc；B．ac＜bc C．a－c＞b －c D．ac>bc5.如图，∠BAC＝40°，DE∥AB，交AC于点F，∠AFE的平分线 FG交AB于点H，则结论正确的是A．∠AFG＝70°B．∠AFG>∠AGF C．∠FHB＝100°D．∠CFH ＝2∠EFG6.若不等式的解集为3<x<4，则a,b的值分别为A．-3,4B．3，-4C．4，-3D．-4,37.已知，则a2－b2－2b的值为A．4B．1C．3D．0二、填空题1.一种病毒长度约为0.000058mm，用科学记数法表示这个数为 mm.2.如果一个n边形的每个内角都为150°，那么n= ．3.若4x＝2，4y＝3，则．4.已知，则= ；5.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：6.若，则的值为7.如果x+y=5，xy=3,则x2+y2＝．8.若不等式组有解，则a的取值范围是．三、计算题1.计算:（1）（2）2.因式分解：（1）m3－4m （2）3.解方程组：（1）（2）四、解答题1.求不等式组的整数解.2.已知：如图AB∥EF。
说明：∠BCF=∠B+∠F解：经过C画CD∥AB∴∠B=∠1 （）∵AB∥EF而CD∥AB（画图）∴CD∥EF （）∴∠F=_______（）∴∠1+∠2=∠B+∠F（）即∠BCF=∠B+∠F3.已知：如图，点D是∠BAC内的一点，连接BD、DC，∠A=30°，∠B+∠C=70°求∠BDC的度数.4.瘦西湖风景区为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：A类年票每张120元，持票者每次进入瘦西湖风景区无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入瘦西湖风景区时需再购买每次2元的门票。
人教版七年级下册数学期末考试试题及答案
人教版七年级下册数学期末考试试题及答案七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列各点中，位于第二象限的是（）A、（2，3）B、(2，－3)C、(－2，3)D、(－2，－3)2、对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）A、条形统计图能清楚地反映事物的变化情况B、折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目C、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D、三种统计图可以互相转换3、下列方程组是二元一次方程组的是（）A、x y5z x 5B、x y3xy 2C、x y32x y 4D、x y11x y 44、下列判断不正确的是（）A、若a b，则4a4bB、若2a3b，则a bC、若a b，则ac bcD、若ac bc，则a b5、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1),(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A、(2，2)B、(3，2)C、(3，3)D、(2，3)6、下列调查适合作抽样调查的是()A、了解XXX“天天向上”栏目的收视率B、了解初三年级全体学生的体育达标情况C、了解某班每个学生家庭电脑的数量D、“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查7、已知点A（m，n）在第三象限，则点B（m，－n）在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、关于x,y的方程组y2x mx2y 5x2y5m的解满足x y6，则m的值为（）A、1B、2C、3D、49、为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法正确的有（）A、这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；B、每个考生的数学会考成绩是个体；C、抽取的200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本；D、样本容量是200.10、已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b的长分别是（）A、a=5，b=3B、a=3，b=5C、a=6.5，b=1.5D、a=1.5，b=6.5一、改错题1.今天我们研究了一道非常有意思的数学题目，它是这样的：有一只猴子摘了若干个桃子，第一天它吃了其中的一半，然后再多吃了一个；第二天它又吃了其中的一半，再多吃了一个；以后每天都是这样吃，请问这只猴子摘了多少个桃子？改为：今天我们研究了一道非常有趣的数学题目：一只猴子摘了一些桃子，第一天它吃了其中的一半，再多吃了一个；第二天它又吃了其中的一半，再多吃了一个；以后每天都是这样吃。
人教版七年级上册数学期末考试试题及答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．12-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．下列方程为一元一次方程的是（）A ．y ＋3=0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．12y y+=3．将3922亿用科学记数法表示为（）A ．8392210⨯B ．93.92210⨯C ．113.92210⨯D ．123.92210⨯4．单项式xmy 3与4x 2yn 的和是单项式，则nm 的值是（）A ．3B ．6C ．8D ．95．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离6．下列运算中，正确的是（）A ．-2-1=-1B ．-2（x-3y ）=-2x+3yC ．3÷6×12=3÷3=1D ．5x 2-2x 2=3x 27．某商品的标价为200元，8折销售仍赚60%，则商品进价为（）元．A ．140B ．120C ．160D ．1008．一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角为（）A ．45︒B ．30°C ．15︒D ．60︒9．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．10．已知方程216x y -+=，则整式3610x y --的值为A ．5B ．10C ．12D ．15二、填空题11．多项式3x 2y-7x 4y 2-xy 4的次数是______．12．计算77°53′26″+43°22′16″=_____．13．已知关于x 的方程（m+1）x |m |+2=0是一元一次方程，则m=______14．已知3a -4与-5互为相反数，则a 的值为______．15．|x-y|=y-x ,则x ___y ．16．若2214x x -+=，则2247x x -+的值是______．17．如图，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点；则DE 的长为_____cm ．三、解答题18．计算：（1）（+15）+（-30）-（+14）-（-25）（2）-42+3×（-2）2×（13-1）÷（-113）19．解方程：2（x+8）=3（x-1）20．如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个点，根据下列语句画图．（1）画直线AB ，作射线AD ，画线段BC ；（2）连接DC ，并将线段DC 延长至E ，使DE ＝2DC ．21．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a＝13，b＝﹣3．22．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢?x x<的正方形拼成的图形．23．如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为()3（1）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简；（2）当2x=时，求这个阴影部分的面积．24．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．26．如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c．（1）化简|a﹣b|+|c﹣b|；（2）若B，C间距离BC＝10，AC＝3AB，且b+c＝0，试确定a，b，c的值，并在数轴上画出原点O；（3）在（2）的条件下，动点P，Q分别同时都从A点C点出发，相向在数轴上运动，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动；设点P，Q移动的时间为t秒，试求t为多少秒时P，Q两点间的距离为6．参考答案1．D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2．A 【分析】根据一元一次方程的定义，形如0ax b +=（0a ≠），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．【详解】A.y ＋3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A 符合题意；B.x ＋2y ＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B 与题意不符；C.x 2=2x 最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C 与题意不符；D.12y y+=不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D 与题意不符．故选A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，0ax b +=（0a ≠）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．3．C 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：3922亿=392200000000=3.922×1011．故选：C ．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4．D 【分析】同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项，据此求出m 、n ，代入求解即可．【详解】解：由两个单项式的和还是单项式可得xmy³与4x²yn 同类项∴m=2，n=3，∴nm=3²=9，故选：D ．【点睛】本题考查代数式求值、同类项的定义、合并同类项，能得出两个单项式是同类项是解答的关键．5．B 【分析】依据直线基本事实两点确定一条直线来解答即可．【详解】在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据直线基本事实是两点确定一条直线．故选择：B ．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．6．D 【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】A 、213--=-，故选项错误；B 、()2326x y x y --=-+，故选项错误；C 、11113632624÷⨯=⨯⨯=，故选项错误；D 、222523x x x -=，故选项正确.故选D .【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.7．D 【分析】设进价为x 元，根据售价=标价×打折数=进价×（1+利润率）列方程求解即可．【详解】解：设进价为x 元，则依题可得：200×0.8=（1+0.6）x ，解得：x=100，故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，熟知打折销售中的等量关系是解答的关键．8．A 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列方程求出这个角的度数即可．【详解】设这个角是α，则它的补角为180°-α，余角为90°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α），解得α=45°．故选：A ．【点睛】本题考查了余角与补角，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键．9．B 【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，可得到圆锥，故选：B ．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．10．A 【分析】根据题意求出x-2y ，利用添括号法则把原式变形，代入计算即可．【详解】解：∵x-2y+1=6，∴x-2y=5，∴3x-6y-10=3（x-2y）-10=3×5-10=5，故选A．【点睛】本题考查的是代数式求值，灵活运用整体思想是解题的关键．11．6次【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式3x2y-7x4y2-xy4次数最高的项为-7x4y2，次数是：6次．故答案为：6次．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．12．121°15′42″【分析】把秒和秒相加，分和分相加，度和度相加，满60向上一位近1．【详解】解：77°53′26″+43°22′16″=(77°+43°)+(53′+22′)+(26″+16″)=120°+75′+42″=121°15′42″．故答案为121°15′42″．【点睛】本题考查了度分秒的加法，将度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，满60向上一位近1．13．1【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】∵关于x的方程（m+1）x|m|+2=0是一元一次方程，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．14．3【分析】根据相反数的性质互为相反数的和为0列方程求解即可．【详解】解：由题意，得3a–4+（-5）=0，解得a=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程，相反数的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．15．≤【分析】利用绝对值的性质：|a|≥0，可以先去掉绝对值再进行判断大小．【详解】解：∵|x-y|=y-x ，∴y-x≥0，∴y≥x ，故答案为：≤．16．13【分析】根据已知等式得到223x x -=，再利用整体思想代入求值即可．【详解】∵2214x x -+=，∴223x x -=，∴2246x x -=，∴22476713x x -+=+=．故答案为：13．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题的关键．17．4【分析】根据AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，求出CB 的长度，从而得到AB 的长度，根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，分别求出AD ，AE ，最后根据DE ＝AE−AD 即可求出DE 的长．【详解】解：∵AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，∴CB ＝12×23＝8（cm ），∴AB ＝AC ＋CB ＝12＋8＝20（cm ），∵D 、E 分别为AC 、AB 的中点，∴AD ＝12AC ＝12×12＝6（cm ），AE ＝12AB ＝12×20＝10（cm ），∴DE ＝AE−AD ＝10−6＝4（cm ），故答案为：4．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，解题的关键是：根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求出AD ，AE 的长．18．（1）-4；（2）-10．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）解：原式=-15-14+25=-4（2）解：原式=-16+3×4×（-23）×（-34）=-16+12×12=-10．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．19．（1）x=19；（2）x=38【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可；（2）根据去分母、去括号、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可．【详解】（1）解：去括号，得：2x+16=3x－3，移项、合并同类项，得：－x=－19，化系数为1，得：x=19；（2）解：去分母，得：2（5x+1）－（2x－1）=6，去括号，得：10x+2－2x+1=6，移项、合并同类项，得：8x=3，化系数为1：x=3 8．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形．（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可．【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作．（2）如图，线段DE即为所求作．【点睛】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．9a2b-3ab2，-12【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a＝13，b＝﹣3代入化简后的结果，即可求解．【详解】解：()()2222323a b ab ab a b ---2222326a b ab ab a b =--+2293a b ab =-当a ＝13，b ＝﹣3时，原式()()22119333391233⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯-=--=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．应该分配8人生产螺钉.【详解】分析：根据每人每天平均生产600个螺钉或800个螺母，以及一个螺钉与两个螺母配套，进而得出等式求出即可．本题解析：设生产螺钉x 人，螺母（20-x ）人，()800206002x x -=，x=8，答：应该分配8人生产螺钉.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．23．（1）21122x x +；（2）3【分析】（1）根据阴影部分的面积等于长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积可列代数式；（2）将2x =代入计算可求解阴影部分的面积．【详解】解：阴影部分的面积为：()()22111123443222x x x x +--⨯+-⨯-2221311126622222x x x x x x =+----+=+；（2）当2x =时，阴影部分的面积为1142322⨯+⨯=，答：阴影部分的面积为3．【点睛】本题主要考查列代数式，代数式求值，列代数式求解阴影部分的面积是解题的关键．24．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；（2）利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，依题意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=（元）；选择方案②乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=（元）；选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=（元）；∴选择方案①完成施工费用最少．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出方程；（2）利用总费用=每天支出的费用×工作时间，分别求出选择各方案所需费用．25．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝23×90°＝60°，∠COE＝13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．26．（1）c﹣a；（2）a＝﹣10，c＝5，b＝﹣5；（3）点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【分析】（1）根据数轴可得c＞b＞a，再去绝对值合并即可求解；（2）根据相反数的定义和等量关系即可求解；（3）由题意得运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，然后根据P，Q两点间的距离为6，列出方程计算即可求解．【详解】解：（1）由数轴及题意得：∵c＞b＞a，∴原式＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a；（2）原点位置如图：∵BC＝10，∴c﹣b＝10，又∵b+c＝0，∴c＝5，b＝﹣5，又∵BC＝10，AC＝3AB，∴BC＝2AB＝10，∴AB＝5，∴b﹣a＝5，∴a＝﹣10；（3）∵AC＝15，最短运动时间15÷1＝15秒，运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，若P，Q两点间的距离为6，则有()-+--=，t t1050.56解得t＝6或t＝14，均小于15秒，∴点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键．。
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初一数学期末考试试题及答案
一、选择题
1. 下列各组数中，互为互倒数的是：
A. 3和4
B. -3和-4
C. 3和-4
D. -3和4
答案：C. 3和-4
2. 下列哪个数是无理数：
A. 3
B. √5
C. 1/2
D. -2/3
答案：B. √5
3. 如果p = 2, q = -3, 则p + q = ?
A. 5
B. -1
C. 0
D. -5
答案：A. 5
4. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，则1小时可以行驶多少千米？
A. 60
B. 70
C. 80
D. 90
答案：A. 60
5. 一矩形的长是宽的3倍，如果宽为5米，则这个矩形的周长是多少米？
A. 20
B. 25
C. 30
D. 35
答案：C. 30
二、填空题
6. 2x - 5 = 7, 求x的值。
答案：x = 6
7. 一个数的2倍减去5等于17，这个数是多少？
答案：9
8. 求下列各式的值：3 + 5 × 2
答案：13
9. 如果一个正方形的边长为4厘米，则它的面积是多少平方厘米？
答案：16
10. 30÷(5+3) = ?
答案：3.75
三、解答题
11. 一条长为8cm的线段被分成3段，其中一段长是另外两段的2倍，求这三段线段的长度分别是多少？
答案：设其中一段为x，则另外两段分别为2x和x，根据题意可得x + 2x + x = 8，解得x = 2，所以三段分别为2cm，4cm，2cm。
12. 一个三角形的底为5厘米，高为8厘米，求它的面积。
答案：三角形的面积等于底乘以高再除以2，所以面积为20平方厘米。
13. 若已知一个平行四边形的底为6厘米，高为4厘米，求它的面积。
答案：平行四边形的面积等于底乘以高，所以面积为24平方厘米。
14. 一个矩形的长为12米，宽为8米，求它的周长。
答案：矩形的周长等于长乘以2加宽乘以2，所以周长为40米。
15. 如果(a - 2)÷3 = 5, 求a的值。
答案：a = 17
以上是初一数学期末考试的试题及答案，希望同学们认真练习，取
得优异成绩！。