有关圆的计算的知识点
数学圆的知识点总结
数学圆的知识点总结圆是几何中的一种基本图形，具有许多独特的性质和特征。
在数学中，圆是一个非常重要的概念，它涉及到许多不同的数学领域，包括几何、代数和微积分。
本文将从各个方面总结圆的知识点，希望能够帮助读者更好地理解和应用圆的相关知识。
一、圆的定义圆是一个平面图形，其上所有点到一个固定点的距离相等。
这个固定点叫做圆心，而相等的距离叫做半径。
圆通常用大写字母“O”表示圆心，用小写字母“r”表示半径。
通常情况下，圆可以用圆心O和半径r来表示。
二、圆的基本性质1. 圆的直径圆的直径等于半径的两倍，即d = 2r。
2. 圆的周长圆的周长等于直径乘以π，即C = πd或者C = 2πr。
3. 圆的面积圆的面积等于半径的平方乘以π，即A = πr²。
4. 圆的圆周角圆的圆周角是指圆心所包含的角度，它s等于一定方向下两个相邻半径的夹角。
5. 圆的弧长圆的弧长等于半径乘以圆周角的弧度值，即L = rθ。
6. 圆心角圆心角是指圆心所包含的角度，它等于弧长所对应的弧度数。
圆心角的角度大小等于圆周角的角度大小。
7. 圆的内切角和外切角圆的内切角是指在圆的内部，通过切线和相交弧所形成的角；圆的外切角是指在圆的外部，通过切线和相交弧所形成的角。
9. 圆锥、圆台和圆柱圆锥、圆台和圆柱是由圆所产生的几何体形状，在工程和实际生活中都有重要应用。
三、圆的相关定理1. 圆的切线定理圆上的切线与半径的平行线平方和等于切线与圆心的连线的平方。
2. 圆的切线与圆之间的位置关系直径是圆的切线，而且直径等于两条相交切线的和。
3. 圆的切线和切点的性质切线与切线的切点之间的夹角等于切线与圆心之间的夹角。
4. 圆的切线和弦的性质切线与圆内的弦之间的夹角等于这条弦所对应的圆心角的一半。
5. 圆的两条交叉弦的性质两条交叉的弦所对应的弧是线段所在圆所包含的圆心角的一半。
6. 圆的内切接着角圆的内切角是指一条切线和它的两个相交半径形成的角，它等于所对应的弧的一半。
圆的面积数学知识点总结
圆的面积数学知识点总结一、圆的定义圆是指平面上距离中心点相等的所有点构成的集合。
圆由中心点和半径确定，其中半径是指从圆心到圆上任意一点的距离。
二、圆的面积公式圆的面积公式为A = πr²，其中A表示圆的面积，π表示圆周率（约等于3.14159），r表示圆的半径。
三、圆的面积推导1. 利用正方形网格推导圆的面积通过将一个圆放在一个正方形网格中并填满，可以得出圆的面积近似于正方形网格的面积。
当网格的边长逐渐减小时，可以得出圆的面积逐渐逼近于πr²。
2. 利用微积分求圆的面积利用微积分里的积分概念，可以推导出圆的面积公式。
首先将圆划分成许多微小的扇形，然后将每个微小的扇形相加，最终得到圆的面积。
四、圆的面积计算1. 已知圆的半径当已知圆的半径时，可以直接利用圆的面积公式进行计算。
将半径代入公式A = πr²中即可计算出圆的面积。
2. 利用圆的直径当已知圆的直径时，可以通过将直径除以2得到圆的半径，然后再利用圆的面积公式进行计算。
3. 利用圆的周长圆的周长公式为C = 2πr，当已知圆的周长时，可以通过周长公式求得半径，然后再利用圆的面积公式进行计算。
五、圆的面积问题1. 圆与扇形的面积扇形是圆的一部分，由圆心、圆上的两个点和与圆上这两点相连的弧组成。
扇形的面积可以通过圆的面积公式进行计算，然后乘以扇形的弧度和360°的比值得到。
公式为A =1/2r²θ。
2. 圆与圆环的面积圆环是由两个同心圆组成的图形，可以通过计算外圆和内圆的面积，然后将两者相减得出圆环的面积。
公式为A = π(R² - r²)，其中R为外圆的半径，r为内圆的半径。
3. 圆与矩形的面积当圆与矩形相交时，可以将矩形看做由圆的弧和三角形组成。
可以计算出矩形的面积，然后减去圆的面积得到相交部分的面积。
4. 圆的面积与其它图形的关系圆的面积与其它图形的面积有着一定的联系，比如圆形的面积与正方形的面积可以进行比较、圆环的面积与矩形的面积可以进行计算等等。
关于圆的知识点
关于圆的知识点
1. 定义：圆是一个平面上距离某一点（圆心）的距离都相等的点的集合。
2. 元素和特点：
- 圆心：圆心是圆上所有点到圆心的距离相等的那个点。
- 直径：通过圆心的任意两个点所确定的线段叫做圆的直径，直径的长度是圆的最长距离。
- 半径：圆的半径是从圆心到圆上任意一点的距离。
圆的半
径长度都相等。
- 弧：圆上的一段连续的弧叫做圆弧。
- 弦：圆上的一段弧所对应的线段叫做弦。
- 弧度：弧度是角度的一种度量方式，定义为半径长的圆弧
所对应的夹角。
3. 公式和关系：
- 圆的周长：L = 2πr，其中L代表周长，r代表半径。
- 圆的面积：A = πr²，其中A代表面积，r代表半径。
- 圆的直径与半径的关系：直径等于半径的两倍，即d = 2r。
- 圆的弧长与圆心角的关系：圆的弧长等于圆心角所对应的
圆弧长度的百分比乘以圆的周长。
4. 圆与其他几何图形的关系：
- 圆与直线的关系：一条直线与一个圆有三种可能的关系，
即不相交、相切或者相交于两个点。
- 圆与其他圆的关系：两个或多个圆之间可能相离、相切或
相交。
这些是关于圆的基本知识点，可以帮助我们理解和解决与圆相关的问题。
小学数学中的圆知识点总结
小学数学中的圆知识点总结一、圆的定义和性质1. 圆的定义圆是平面上与给定点距离相等的点的集合。
给定点叫做圆心，距离叫做半径。
用圆形符号表示为⭕。
例如，在坐标系中，圆的方程可以表示为(x-a)² + (y-b)² = r²，其中(a,b)是圆心的坐标，r是半径的长度。
2. 圆的性质（1）圆的直径是经过圆心两点的线段，长度等于圆的半径的两倍。
（2）圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，等于半径的长度。
（3）圆被分成的两部分叫做扇形，扇形的两边是圆的两条半径。
（4）圆的周长叫做圆的周长，通常用C表示，可以用公式C=2πr计算出来，其中r是半径的长度，π是圆周率，约等于3.14。
二、圆的相关图形1. 圆的切线给定一个圆和一点P在圆外，通过点P有且仅有一条与圆相交于P的直线，这条直线叫做圆的切线。
切线与半径的夹角是直角。
2. 圆的切点切线与圆相切的点叫做圆的切点。
圆的切点与圆心连线垂直于切线。
3. 圆内接四边形如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形。
圆内接四边形的两组对边和相等。
4. 圆外接四边形如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆的圆周上，那么这个四边形叫做圆外接四边形。
圆外接四边形的对角线相交于一点，这个点叫做四边形的对角点。
三、圆的相关定理和公式1. 圆的面积圆的面积叫做圆的面积，一般用S表示，可以用公式S=πr²计算出来。
2. 圆心角的性质（1）圆心角的度数等于所对弧的中心角的角度。
（2）一个圆的圆心角的度数等于圆的周长除以半径的长度。
3. 圆的圆心角的度数和弧长的关系（1）圆心角的度数等于弧长的度数。
（2）圆心角的弧度数等于弧长除以半径的长度。
4. 弧长和扇形面积的计算（1）弧长的计算可用公式L=2πr计算，其中r是半径的长度。
（2）扇形面积的计算可用公式S=πr² × (θ/360)计算，其中r是半径的长度，θ是圆心角的度数。
圆的面积计算知识点总结
圆的面积计算知识点总结圆是几何中常见的一个形状，它具有独特的性质和特点。
计算圆的面积是我们学习圆的重要内容之一。
在本文中，我们将总结圆的面积计算的知识点，并介绍几种不同的计算方法。
1. 圆的面积公式根据圆的定义，我们知道圆是由一组相同距离中心点的点构成的。
圆的面积是指圆内部的所有点构成的区域的大小。
圆的面积计算公式如下：A = πr^2其中，A表示圆的面积，r表示圆的半径，π是一个常数，近似等于3.14159。
2. 利用半径计算圆的面积根据圆的面积公式，我们可以通过给定圆的半径来计算圆的面积。
只需将半径代入公式即可。
例如，如果一个圆的半径为5单位长度，则可以计算出该圆的面积：A = π * 5^2 = 25π这意味着该圆的面积为25π单位平方。
3. 利用直径计算圆的面积圆的直径是通过圆心的两个点之间的距离。
直径与半径的关系是直径等于半径的两倍。
因此，如果我们知道圆的直径，也可以计算出圆的面积。
计算方法如下：A = π * (d/2)^2 = π * (r^2) = πr^2可以看到，利用直径计算圆的面积的计算方法与利用半径计算圆的面积的计算方法是一样的。
4. 利用周长计算圆的面积除了利用半径或直径计算圆的面积，我们还可以通过圆的周长来计算圆的面积。
圆的周长可以通过公式C = 2πr 计算得出。
根据圆的周长和半径的关系，我们可以得到半径为 r 的圆的面积公式：A = (C^2) / (4π) = (2πr)^2 / (4π) = πr^2所以，利用周长计算圆的面积的计算方法与利用半径或直径计算圆的面积的计算方法是等价的。
5. 使用近似值计算圆的面积π是一个无限不循环小数，它的精确值是无法用有限的小数表示的。
在实际计算中，我们通常采用近似值来计算圆的面积。
最常用的近似值是3.14或3.14159。
例如，如果一个圆的半径为5单位长度，则可以使用近似值3.14来计算该圆的面积：A ≈ 3.14 * 5^2 = 78.5所以，该圆的面积近似为78.5单位平方。
数学圆知识点总结
数学圆知识点总结在学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
下面是小编整理的数学圆知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
数学圆知识点总结11、圆是定点的距离等于定长的点的集合2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4、同圆或等圆的半径相等5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧11、推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半17、推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等18、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径19、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形20、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角21、①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r22、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线23、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径24、推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点25、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心26、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角27、圆的外切四边形的两组对边的和相等28、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角29、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等30、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等31、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项32、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项33、推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等34、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上35、①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)36、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦37、定理：把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形38、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆39、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n40、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形41、正n边形的面积Sn=pr/2p表示正n边形的周长，r为边心距42、正三角形面积√3a2/4a表示边长43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=444、弧长计算公式：L=n兀R/18045、扇形面积公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2外公切线长=d-(R+r)数学学习中常见问题分析大部分学生在学习中或多或少的都会积累一些问题，这些问题平时我们可能不是很在意，那么到了初二后就会突显出来。
圆的知识点总结
圆的知识点总结圆是数学中一个非常重要的图形，在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。
下面就让我们来系统地总结一下关于圆的知识点。
一、圆的定义圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。
这个定点称为圆心，定长称为圆的半径。
二、圆的基本元素1、圆心：决定圆的位置。
2、半径：决定圆的大小。
用字母 r 表示。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
用字母 d表示，且 d ＝ 2r 。
三、圆的周长圆的周长是指绕圆一周的长度。
圆的周长公式：C ＝2πr 或 C ＝πd （其中 C 表示周长，π 是圆周率，通常取值 314 ）例如，如果一个圆的半径是 5 厘米，那么它的周长就是 2×314×5 ＝314 厘米。
四、圆的面积圆的面积是指圆所占平面的大小。
圆的面积公式：S ＝πr²比如，半径为 4 厘米的圆，面积就是 314×4²＝ 5024 平方厘米。
五、弧圆上任意两点之间的部分叫做弧。
1、优弧：大于半圆的弧。
2、劣弧：小于半圆的弧。
六、圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
七、圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
2、同弧或等弧所对的圆周角相等。
八、圆的内接多边形和外切多边形1、如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
2、如果一个多边形的各条边都与同一个圆相切，这个多边形叫做圆外切多边形，这个圆叫做这个多边形的内切圆。
九、圆与直线的位置关系1、相离：直线与圆没有公共点。
2、相切：直线与圆有且只有一个公共点，此时圆心到直线的距离等于半径。
3、相交：直线与圆有两个公共点，此时圆心到直线的距离小于半径。
十、圆的切线1、切线的判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2、切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。
有关圆的知识点及公式高三
有关圆的知识点及公式高三圆是数学中一个非常重要的概念，它在几何学和代数学中都有广泛的应用。
本文旨在介绍和讲解关于圆的知识点和公式，帮助高三学生更好地理解和应用圆的相关概念。
一、圆的定义和基本特性圆是由平面上离一个固定点距离相等的所有点组成的图形。
这个固定点称为圆心，固定距离称为半径。
圆由半径、圆心和圆周组成。
圆的基本特性：1. 圆的直径：通过圆心的一条线段，且两个端点在圆上。
直径是圆的最长线段，它的长度等于半径的两倍。
2. 圆的周长：圆的周长是圆周上一周的长度，用C表示。
圆的周长与圆的直径的关系可以用公式C = πd计算，其中π是一个无理数，近似值为3.14159。
3. 圆的面积：圆的面积是圆内部的所有点组成的区域的大小，用A表示。
圆的面积与圆的半径的关系可以用公式A = πr²计算。
二、圆的重要公式1. 圆的周长公式：已知圆的半径r，可以通过公式C = 2πr计算圆的周长。
其中2π也可以用πd替代，d为圆的直径。
2. 圆的面积公式：已知圆的半径r，可以通过公式A = πr²计算圆的面积。
三、圆的相关概念和定理1. 弧和弧长：圆上两个点之间的一段曲线称为弧，弧长是弧所对的圆心角的度数与圆周长之比。
圆周是一个大于或等于360度的弧。
2. 圆心角和弧度：圆心角是以圆心为顶点的角，它的弧度度量是弧长与半径之比。
一个完整的圆心角等于360度或2π弧度。
任意的圆心角θ对应的弧长L与半径r的关系可以用公式L = rθ计算。
3. 弦和切线：连接圆上两个点的线段称为弦，切线是与圆相切且只有一个交点的直线。
四、圆的相关定理1. 弧长定理：同样弧度的圆心角所对的弧长相等。
2. 圆周角定理：圆上的圆心角等于其所对弧所对应的圆周角的一半。
3. 切线定理：从切点引出的切线与半径垂直。
本文介绍了圆的定义、基本特性和相关公式，帮助高三学生更好地理解和应用圆的相关概念。
通过学习圆的知识，学生可以更好地解决与圆相关的几何问题，并在数学考试中取得更好的成绩。
圆的知识点概念公式大全
圆的知识点概念公式大全圆是数学中的一个基本几何图形，是由平面上与一个定点距离相等的所有点组成的集合。
在这里，我们将介绍圆的一些基本概念、公式和性质。
1.圆的定义：圆是平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。
这个固定点叫做圆心，到圆心的距离叫做半径。
2.圆的元素：一个完整的圆主要由以下几个元素组成：-圆心：圆心是圆的中心点，通常用大写字母O表示。
-半径：半径是从圆心到圆上的任意一点的距离，通常用小写字母r表示。
-直径：直径是通过圆心的一条线段，它的两个端点都在圆上，直径的长度是半径的两倍。
-弦：弦是通过圆上的两点，它的两个端点都在圆上。
-弧：弧是通过圆上的两点，它的两个端点都在圆上，但是弧的长度小于整个圆的周长。
3.圆的周长和面积：-面积：圆的面积是圆内部的所有点组成的面积，它的公式是A=πr²。
4.圆的弧长和扇形面积：-弧长：弧长是弧上的一段线段的长度。
如果圆的半径是r，弧长是s，弧度数是θ，则弧长的公式是s=rθ，其中θ以弧度为单位。
-扇形面积：扇形是圆上的一段弧和两个半径组成的图形。
扇形的面积是扇形所占的圆的面积的比例，它的公式是A=(θ/360°)⋅πr²。
5.圆的性质：-圆的直径是圆的一条最长的弦，它的长度是半径的两倍。
-圆上的任意两条弦的长度之积等于这两条弦所各自对应的两个弧的长度之积。
-圆的半径垂直于半径所在的弦。
-圆的内接四边形的内角和为360°，而外接四边形的内角和为180°。
这些是一些基本的关于圆的知识点、概念和公式。
理解了这些基本概念和公式，可以帮助我们解决与圆相关的数学问题，并应用于实际的计算和测量中。
当然，关于圆还有更多的深入知识和性质，如切线、余切线、弧度等。
如果想要更深入地学习圆的话，可以进一步研究这些内容。
有关圆的知识点及公式
有关圆的知识点及公式
以下是有关圆的知识点和公式：
定义：平面上距离某一点固定距离的所有点的集合，该点称为圆心，固定距离称为半径。
1.周长公式：圆的周长等于直径乘以π，即C=πd。
2.面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π，即A=πr²。
3.弧度：弧度是一种角度的度量方式，定义为圆弧的长度等于半径的弧所对的圆心角的大小，常用符号为rad。
4.弧长公式：圆弧的长度等于圆心角的大小（用弧度表示）乘以半径，即L=rθ。
5.圆心角的大小：圆心角的大小等于弧度乘以180°π。
6.切线：从圆上某一点向圆外引一条直线，该直线与过该点的半径垂直，那么该直线称为圆的切线。
7.切线定理：切线与半径的关系为：切线的长度等于其与圆心的连线所夹的圆心角对应的弧长。
8.弦：圆上任意两点之间所连的线段称为圆的弦。
9.弦长公式：弦长等于半径的两倍乘以正弦值的一半，即L=2r×sin(θ2)。
以上是关于圆的一些基本知识点和公式，可以帮助我们更好地理解圆的性质和计算。
1/ 1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
与圆计算有关的知识点
1.三角形：三角形中位线定理，三角形相似，三角形的内切圆与外切圆
（1）内切圆：三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，三角形内接圆圆心叫内心。
圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆半径是三角形三个角的角平分线的交点到三角边的距离。
PS：在直角三角形的内切圆中1、r=(a+b-c)/2（注：r是Rt△内切圆的半径，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）2、r=ab/ (a+b+c)
（2）外切圆：三角形的任意两边的垂直平分线的交点是外接圆圆心。
三角形外接圆圆心叫外心。
圆心到三角形各个顶点的距离都相等。
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离。
外接圆半径R：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
2.与正多边形有关的概念：
（1）正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。
（2）正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。
（3）正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。
（4）正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。
（注：正n边形有n个中心角，这n个中心角相等且每个中心角为。
）
（5）圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
（6）圆的外切四边形的两组对边的和相等
3.圆弧
1、圆弧的弧长：L=2πRn/360°=πRn/180(R=半径，n=圆弧的角度的绝对值）
2、扇形的面积：S=1/2L*r(L=圆弧的弧长，r=圆弧所在圆的半径)
3、圆周角定理：（1）同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。
（2）半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
(3)如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆做多边形的外接圆。
4、圆周角性质
(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；
(2)圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；
(3)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。
4.梯形的面积，中位线（梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
）
5圆幂定理
相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B；C、D，则有PA·PB=PC·PD。