二数值数组及其运算(matlab)
Matlab数组及其运算
计算机仿真
20
2.5 数组的关系运算和逻辑运算
关系运算
例题2-12
＜、＜＝、＞、＞＝、＝＝、～ ＝ 标量可以与数组比较，比较在此标量和数组 的每个元素之间进行，比较结果与被比较数 组同维 数组与数组比较必须维数相同，对相同位置 数进行对比
30
2.7 元胞数组
2.元胞数组的创建和显示
【例2-18】演示： (2 × 2) 元胞数组的创建。 C_str=char('这是','元胞数组创建算例 1'); R=reshape(1:9,3,3);Cn=[1+2i]; S_sym=sym('sin(-3*t)*exp(-t)'); （1）直接创建法之一 A=cell(2,2); A(1,1)={C_str};A(1,2)={R};A(2,1)={Cn};A(2,2)={S_sy m}; A 例2-18 A = [2x10 char] [3x3 double] [1.0000+ 2.0000i] [1x1 sym ]
计算机仿真 第二章
MatLab 数组及其运算 李益兵 ahlyb@
计算机仿真
1
数值数组（Numeral Array）和数组运算（Array Operations）是MatLab的核心内容。 MatLab是以复数矩阵作为基本的运算单元，向量和 标量都作为特殊的矩阵来处理：向量当作只有一行或一列 矩阵，标量则为只有一个元素的矩阵。
计算机仿真
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2.2.1 常用数组生成
diag([3,3,3]) diag 产生对角线数组（二维以下） eye(3);eye(3,4);eye(4,3);eye(3,3) eye 产生单位数组（二维以下）
matlab2011教程之二数值数组及向量化运算
第 2 章 数值数组及向量化运算本章集中讲述两个数据类型（数值数组和逻辑数组）、两个特有概念变量（非数和空）、以及MATLAB的数组运算和向量化编程。
值得指出：本章内容是读者今后编写各种科学计算M码的基本构件。
数值数组（Numeric Array）是MATLAB最重要的数据类型数组。
在各种维度的数值数组中，二维数组为最基本、最常用。
本章对二维数组创建、标识、寻访、扩充、收缩等方法进行了详尽细腻的描述，并进而将这些方法推广到高维数组。
本章讲述的逻辑数组主要产生于逻辑运算和关系运算。
它是MATLAB 援引寻访数据、构成数据流控制条件、、编写复杂程序所不可或缺的重要构件。
数组运算是MATLAB区别于其它程序语言的重要特征，是MATLAB绝大多数函数指令、Simulink许多库模块的本性，是向量化编程的基础。
为此，本章专辟第2.2节用于阐述MATLAB的这一重要特征。
在此提醒读者注意：随书光盘mbook目录上保存着本章相应的电子文档“ch02_数值数组及向量化运算.doc”。
该文档中有本章全部算例的可执行指令，以及相应的运算结果。
2.1数值数组的创建和寻访2.1.1一维数组的创建1递增/减型一维数组的创建（1）“冒号”生成法（2）线性（或对数）定点法2其他类型一维数组的创建（1）逐个元素输入法（2）运用MATLAB函数生成法【例2.1-1】一维数组的常用创建方法举例。
a1=1:6a2=0:pi/4:pia3=1:-0.1:0a1 =1 2 3 4 5 6a2 =0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416a3 =Columns 1 through 81.0000 0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000Columns 9 through 110.2000 0.1000 0b1=linspace(0,pi,4)b2=logspace(0,3,4)b1 =0 1.0472 2.0944 3.1416b2 =1 10 100 1000c1=[2 pi/2 sqrt(3) 3+5i]c1 =2.0000 1.5708 1.73213.0000 + 5.0000i rng defaultc2=rand(1,5)c2 =0.8147 0.9058 0.1270 0.9134 0.6324〖说明〗x1=(1:6)' , x2=linspace(0,pi,4)'y1=rand(5,1)z1=[2; pi/2; sqrt(3); 3+5i]2.1.2二维数组的创建1小规模数组的直接输入法【例2.1-2】在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数组C。
MATLAB 数组和数组运算
MATLAB 数组的数值运算
数组的乘方
数组乘方用符号“.^”实现。数组乘方以三种方式进行。 底为数组，指数为标量的形式。这种形式的结果是将 数组的每个元素进行指数相同的乘方。返回的结果为 与底维数相同的数组，结果数组的每个元素为底中相 应元素的乘方。 底为标量，指数为数组的形式。该形式返回的结果为 数组，维数与指数数组相同。结果数组的每个元素为 底以指数数组相应元素为指数做乘方的结果。 底和指数都是数组的形式。此时两个数组需要有相同 的维数。返回结果为一个数组，维数与前面两个数组 相同，每个元素为底数数组和指数数组做乘方的结果。
在很多时候我们需要对一个给定的数据向量进行排序。 为完成这一操作，MATLAB 提供了 sort 函数，该函数将 任意给定的序列进行排序。 sort 函数的调用格式有： B = sort(A) B = sort(A,dim) B = sort(...,mode) [B,IX] = sort(...) 其中的 B 为保存结果的数组；A 为待排序的数组，当 A 为多维数组时，用 dim 指定需要排序的维数（默认为1）； mode 为排序的方式，可以取值“ascend”和“descend”， 分别表示升序和降序，默认为升序；IX 用于存储排序后 的下标数组。
16
MATLAB 数组的关系运算
关系运算和前面讲过的一样，包含6种：小于（<）、 大于（>）、等于（==）、小于等于（<=）、大于等于 （>=）和不等于（~=）。MATLAB 比较两个元素大小时， 如果表达式为真，则返回结果1，否则返回0。
通过关系运算符实现数组的关系运算。返回结果为一个 数组，结果数组的元素为0或者1，由相互比较的两个数 组的相应元素的比较结果决定。
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matlab入门经典教程--第二章 数值数组及其运算(2021年整理精品文档)
(完整word版)matlab入门经典教程--第二章数值数组及其运算编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)matlab入门经典教程--第二章数值数组及其运算）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整word版)matlab入门经典教程--第二章数值数组及其运算的全部内容。
第二章数值数组及其运算数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。
自MATLAB5。
x版起，由于其“面向对象”的特征,这种数值数组（以下简称为数组）成为了MATALB 最重要的一种内建数据类型(Built—in Data Type），而数组运算就是定义在这种数据结构上的方法（Method）。
本章系统阐述:一、二维数值数组的创建、寻访；数组运算和矩阵运算的区别；实现数组运算的基本函数；多项式的表达、创建和操作；常用标准数组生成函数和数组构作技法；高维数组的创建、寻访和操作；非数NaN、“空”数组概念和应用；关系和逻辑操作.顺便指出:（1）本章所涉内容和方法，不仅使用于数值数组,而且也将部分地延伸使用于在其他数据结构中。
(2)MATLAB5。
x和6。
x 版在本章内容上的差异极微。
(3)MATLAB6.5版新增的两种逻辑操作，在第2。
13。
2节给予介绍。
2.1引导【例2。
1—1】绘制函数x=在1y-xe≤x时的曲线。
0≤x=0：0。
1：1y=x.＊exp（-x）plot（x,y),xlabel(’x’)，ylabel（'y')，title(’y=x*exp(-x)’)x =Columns 1 through 70 0.1000 0。
2.4 matlab数组及其运算
2.4 Matlab数组及其运算本节主要内容：1 基本数组的运算2 数组函数运算3 数组逻辑运算一基本数组运算数组的建立、存储完全同于矩阵，由于计算的不同，把相同型矩阵之间的运算成为数组运算。
□数组的四则运算普通运算同矩阵的运算，另有点运算“.*”“./”“.\”，即两数组对应元素之间的运算。
□数组与常数运算1 与常数之间的数加、数减元算在运算符上可以加“.”，也可以不加“.”，加时，要把常数写在前面。
2 与矩阵的运算一致。
□数组的幂运算“.^”表示每个数组元素的幂运算。
与矩阵的幂运算不同□数组的指数运算、对数运算和开放运算分别为exp、log和sqrt，其运算实质是针对数组内部的每个元素进行。
二数组函数运算□只要把所有运算的数组当数字一样带人函数中，不需要做什么变形；□通用格式为funname(A),funname为函数名。
三数组逻辑运算□基本逻辑运算== 等于eq~= 不等于ne＜小于lt＞大于gt＜= 小于等于le＞= 大于等于ge& 逻辑与and丨逻辑或or~ 逻辑非~□关系比较的结果由0和1组成，关系满足对应值为1，否则为1.□逻辑与运算双方的对应元素都非0时，为1，否则为0逻辑或运算双方的对应元素有一非0时，为1，否则为0逻辑非运算数组对应的值为0时结果为1，否则为0□运算双方有一方为常数时，结果与数组同维，是数组元素依次与常数比较的结果。
□优先级关系先后为：比较运算、算术运算、逻辑与或非。
□逻辑关系函数any 向量的任意元素不为0则返回真all 向量的所有元素不为0则返回真xor 逻辑或非isempty 判断空矩阵isequal 判断相等矩阵isnumeric 判断数值矩阵islogical 判断逻辑数组logical 转换数值为逻辑型isnan 判断不定数isinf 判断无穷大元素isfinite 判断有限大元素find 寻找非零元素坐标abs表绝对值运算。
第5章matlab 数组和数组运算(1)
如下面的总结是以M文件“sin.m”为例。
1，.1表示0.1，.2表示0.22，要想在Matlab中创建一个数组，用户只需先输入一个左方括号，然后输入每个数值并用空格（或逗号）隔开，最后用一个右方括号结束数组创建。
3，Matlab中，可以通过下标来访问单个数组元素。
例如x（1）是x的第一个元素，x（2）是x的第二个元素。
为了同时访问一块数据，Matlab提供了冒号如：x（1:4）。
这样得到x数组中第1个到第4个元素，括号中的“1:4”的意思是从1开始，然后加1计数直到4。
4. x（7：end）这条命令返回x数组的第7个元素到最后一个元素。
关键字end 表示x数组的最后一个元素5.引用数组元素时，可以通过控制递增顺序和步进值。
y（3:-1:1）表示从3开始，向下减1计数，到1结束。
y（2,2,7）表示从2开始，以步长为2计数，到7结束。
6.可以随机抽取数组中一个或多个元素的值，y（[8 2 9 1]）。
在这里，用到了另外一个数组[8 2 9 1]，并按照希望的顺序提取数组y中的元素。
提取的第1个元素是y中的第8个值，第2个元素是y中的2个值，第3个元素是y中的第9个值，第4个元素是y中的第1个值。
实际上，[8 2 9 1]本身就是一个数组，它的作用是指定抽取地址。
抽取的索引地址可以相同，同一个数允许多次调用，用户可以随意地重新排列和复制数组元素，该特性使Matlab编程更具高效性。
7.sin.m例子中x的值可以有另外两种输入方法：（1）x = （0:0.1:1）*pi（2）x = linspace（0，pi，11）。
冒号表示法使用户能够直接指定数据点之间的增量，而不用指定数据点的个数；linspace函数法则使用户能够直接指定数据点的个数，而不用指定数据点之间的增量。
这两种方式生成的数组时等间隔分布的。
8．创建对数间隔的数组，用logspace函数实现。
如logspace（0,2,11）创建从100开始到102结束，包含11个值的数组。
2.Matlab数值数组及其运算
2.Matlab数值数组及其运算2.1引导2.2⼀维数组的创建与寻访2.3⼆维数组的创建2.4⼆维数组元素的标识2.5⼆维数组的⼦数组寻访和赋值2.6执⾏数组运算的常⽤函数2.7数组运算和矩阵运算2.8多项式的表达和创建2.9多项式运算函数2.10标准数组⽣成函数和数组操作函数2.11数组构建技巧综合2.12⾼维数组的创建2.13关系运算2.14逻辑操作2.1 引导 2.1.1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )x=0:0.1:1y=x.*exp(-x)plot(x,y,'-r'),xlabel('x'),ylabel('y'),title('y=x*exp(-x)')gridend运⾏效果2.2 ⼀维数组的创建与寻访 2.2.1 ⼀维数组的⼦数组寻访和赋值 2.2.1.1 ⼦数组的寻访 2.2.2 ⼦数组的赋值2.3 ⼆维数组的创建 2.3.1 直接输⼊法 2.3.2 复数数组的另⼀种输⼊⽅式2.4 ⼆维数组元素的标识 2.4.1 "逻辑1"标识1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A = zeros(2,5);%A 两⾏五列3 A(:)=-4:5%初始化4 L=abs(A)>3%找出所有绝对值⼤于3的元素5 islogical(L)%判断是否是逻辑数组6 X=A(L)%把下标给x7 end 2.4.2 逻辑数组与⼀般双精度数组的关系和区别1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A = zeros(2,5);%A 两⾏五列3 A(:)=-4:5%初始化4 L=abs(A)>3%找出所有绝对值⼤于3的元素5 islogical(L)%判断是否是逻辑数组6 X=A(L)%把下标给x78 Num=[1,0,0,0,1;0,0,0,0,1];9 islogical(Num) %Num不是逻辑数组10 %Y=A(Num)%只有逻辑数组才可以这样⽤,所有这样错误11 end2.5 ⼆维数组的⼦数组寻访和赋值 2.5.1 不同赋值⽅式⽰例1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A=zeros(2,4)%A初始化为2⾏4列3 A(:)=1:8%A从1到8赋值(每列从上到下,从左到右)45 s=[2356]6 A(s)%s是A的范围从上到下7 Sa=[10203076]'%'是⽤于赋值⽤8 A(s)=Sa910 A(:,[2,4])=ones(2)%第⼆列第4列都变成111 end2.6 执⾏数组运算的常⽤函数 演⽰pow2的数组运算性质1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A=[1:4;5:8]3 pow2(A)%2的A次⽅4 end2.7 数组运算和矩阵运算 2.7.1 两种不同转置的⽐较1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A(:)=1:63 A=A*(1+i)4 A_A=A.'%转置5 A_M=A'%转置(不加.后⾯的复数会变号)6 end2.8 多项式的表达和创建 2.8.1 求3阶⽅阵A的特征多项式1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 A=[111213;141516;171819];3 PA = poly(A)%求特征多项式4 PPA=poly2str(PA,'s')%把特征多项式转化为表达式5 end 2.8.2 由给定向量求多项式系数向量1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 R=[-0.5,-0.3+0.4*i,-0.3-0.4*i]3 P=poly(R)%求特征向量4 PR=real(P)%求对应的系数向量5 PPR=poly2str(PR,'x')%转化为表达式6 end2.9 多项式运算函数 2.9.1 1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 %分⼦第⼀项多项式系数分别为1*s^2+0*s+2 1*s+4 1*s+13 p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1]));4 %分⼦的多项式系数为 1*s^3 + 0*s^2 + 1*s + 15 p2=[1011];6 %q,r 分别是商和余多项式7 [q,r]=deconv(p1,p2);89 cq='商多项式为 ';cr='余多项式为 '10 %转化为表达式11 disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])12 end 2.9.2 polyval 与 polyvalm的区别1 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )2 a=[123]; %多项式为x^2+2*x+33 A=[12;34]; %定义⼀个⼆维矩阵4 polyvalm(a,A)%求结果5 %其实相当于把A这个⼆维矩阵直接替换变量x，即求 A^2+2*A+3*E 这个矩阵多项式。
二数值数组及其运算(matlab)(精)
■
2.1.1 一维数组的创建（续）
x1=linspace(0,2*pi,5) %从0到2*pi等分成5个点 %x2=logspace(0,2,3) %从1到100对数等分成3个点
演示
2.1.2 一维子数组的寻访和赋值
子数组寻访取决于x(index)中的下标； 下标index可以是单个数值或数组，但是 index的元素取值必须在[1,end]的范围 内，end为数组最大下标； 子数组赋值时，被赋值的子数组长度应 与送入的数组长度一致。
演示
逗号（，）和分号（；）的不同作用
在数组中——逗号分隔同一行中的各个 元素，分号分隔不同的行； 在指令行——逗号结尾的运行结果要显 示，分号结尾的运行结果不显示。
2.2.1 二维数组的创建（续）
2. 利用M文件中创建和保存数组 对于需要经常用到的，比较大的和复杂 的数组，可以专门建立一个M文件来创建 和保存数组。
演示
2.2.1 二维数组的创建
1. 直接输入法 （1）整个数组元素应用方括号([])括住； （2）每行内的元素间用逗号或空格隔开； （3） 行与行之间用分号或回车键隔开； （4）元素可以是数值或表达式。
例2.6 创建二维数组
a = 2 ; b = pi ; %给变量a、b赋值 c = [ 1 a+b*i ; sqrt(a) , sin(b) ] %创建二维数组c %M_r =[ 1 2 ; -1 1 ] , M_i = [5 , 3 ; 7 , 3 ] ; %创建二维数组M_r,M_i %M = M_r + i * M_i %以M_r、M_i为实部和虚部构造复数数组M
二.数值数组及其运算
数值数组及其运算
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数组运算是针对参与运算的数组中的每个元素（element）
例2.1 一维数组的基本操作
A=[1 3 2 -1 2 5 7]; %逐个元素赋值构造一维数组
Amax=max(A) %求数组元素的最大值
Asum=suቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(A)
%求数组元素的和
%L=A>0
演示
MATLAB内建数据类型
数值数组（Numeric Array） 字符串数组（Character Array） 元胞数组（Cell Array） 构架数组（Struct Array）
数据类型查询：
■多项式
2.1一维数组的创建和寻访
● 数学计算是MATLAB强大计算功能的体现。MATLAB的数学 计算分为数值计算和符号计算，其中符号计算是指使用 未定义的符号变量进行运算，而数值计算不允许使用未 定义的变量。
数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。
例2.6 创建二维数组
a = 2 ; b = pi ; %给变量a、b赋值
演示
c = [ 1 a+b*i ; sqrt(a) , sin(b) ] %创建二维数组c
%M_r =[ 1 2 ; -1 1 ] , M_i = [5 , 3
;7,3]; %创建二维数组M_r,M_i
%M = M_r + i * M_i %以M_r、M_i为实部和虚部构造复数数组M
演示
%C = A + B %二维数组C的元素等于A、B对应元素的和
%D = log2 ( B ) %对B的每个元素求以 2 为底的对数构成数 %组D
2.2.1 二维数组的创建
1. 直接输入法 （1）整个数组元素应用方括号([])括住； （2）每行内的元素间用逗号或空格隔开； （3） 行与行之间用分号或回车键隔开； （4）元素可以是数值或表达式。
逗号（，）和分号（；）的不同作用
在数组中——逗号分隔同一行中的各个 元素，分号分隔不同的行；
在指令行——逗号结尾的运行结果要显 示，分号结尾的运行结果不显示。
2.2.1 二维数组的创建（续）
2. 利用M文件中创建和保存数组 对于需要经常用到的，比较大的和复杂
的数组，可以专门建立一个M文件来创建 和保存数组。
%x( 3 : end ) %依序取出x中第3个到最后一个元素
%x( 3 : -1 : 1 ) %依序取出x中第3、2、1个元素
演示
例2.4 子数组的赋值
x = zeros( 1 , 5 ) %构造 1 * 5 的全零数组 x
x( 1 ) = 0.5 %数组 x 的第 1 个元素赋值 0.5
x( 2 : 5 ) = pi ./ ( 2 : 5 ) %数组x的第2个到第5个元素赋值为π/n
index的元素取值必须在[1,end]的范围 内，end为数组最大下标； 子数组赋值时，被赋值的子数组长度应 与送入的数组长度一致。
例2.3子数组的寻访，利用下标进行寻址
x=[1 2 3 4 5] %逐个赋值法生成一维数组 x
%x( [ 1 2 5 ] ) %依序取出 x 中第1、2、5个元素
2.1.1 一维数组的创建（续）
x1=linspace(0,2*pi,5) %从0到2*pi等分成5个点
%x2=logspace(0,2,3) %从1到100对数等分成3个点
演示
2.1.2 一维子数组的寻访和赋值
子数组寻访取决于x(index)中的下标； 下标index可以是单个数值或数组，但是
演示
2.1.1 一维数组的创建（续）
■定数线性采样法 通用格式为：x=linspace(a,b,n) 1）a、b、n三个参数分别表示开始值、结束值和元素个数。 2）生成从a到b之间线性分布的n个元素的行向量，n如果省略则默 认值为100。
■定数对数采样法 通用格式为：x=logspace(a,b,n) 1）a、b、n三个参数分别表示开始值、结束值和元素个数。 2）生成从10的a次方到10的b次方之间按对数等分的 n个元素的行 向量，n如果 省略则默认值为50。
工作空间浏览器（Workspace） who,whos 指令 Class指令
例2.2 基本数据类型
clear v=2000; v_s=size(v); n='green'; n_s=size(n); house={v;n}
%1*1数值数组
演示
%数值数组的大小
%字符串数组
%字符串数组的大小
%元胞数组
二.数值数组及其运算
数值数组及其运算
一维数组的创建和寻访 二维数组的创建和寻访 执行数组运算的常用函数 数组运算和矩阵运算 标准数组生成函数和数组操作函数 高维数组 “非数”和“空”数组
数值数组及其运算(续)
关系操作和逻辑操作 关系操作符和逻辑操作符 运算符的优先级 关系、逻辑函数
例2.7 利用M文件来生成数组
（1）选择菜单“File” “New” 文
“M－file”，新建M
件。（文件名为MyMatrix.m）
%MyMatrix.m 利用M文件来生成数组
M_Matrix=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9;...
%x([1,4])=[1,0] %数组x的第1个,第4个元素赋值为1,0
演示
2.2 二维数组的创建和寻访
二维数组结构和矩阵相同，当带线 性变换的含义时，数组就是矩阵。
例2.5 二维数组的基本操作
A = [ 1 2 3 ; 4 , 5 , 6 ]; %输入二维数组A
B = [ 1 2 4 ; 8 16 32 ]; %输入二维数组B
2.1.1 一维数组的创建
逐个元素生成法
■ 冒号生成法
通用格式为：x=a : inc : b 冒号不能省，且必须在英文状态下输入； 步长inc可取正数或负数，缺省时默认值为1。
2.1.1 一维数组的创建
%逐个元素输入法 x=[1 2+i,-3.01 sin(pi/2)]
%冒号生成法 %x=1 : 0.1 : 1.5 %x=5:-1:-2.5 %x=1:10.5 %x=2:-1:3