十二平均律的起源及其在音乐中的应用
现代音乐为什么还要遵守十二平均律？
现代音乐为什么还要遵守十二平均律？
现代乐派指19世纪末、20世纪初印象主义乐派之后，直至今天的全部西方音乐创作，和律制是两码事。
常见的五度相生律、十二平均律和纯律以前现在都在用。
律制是音乐精确定音的方式，五度相生律是从一个音向上纯五度得一律，再向上纯五度再得一律，如此继续下去，将得到音放入一个八度就组成一个音阶。
一般的弦乐器，大都是按五度相生律定音的。
例如小提琴、二胡、竖琴、杨琴等都是采用五度相生律。
这样定律有个问题，例如从f音开始向上，每次纯五度，得到所有12个半音。
再到达f时，比正常音高增加了24音分，为此需要每升五度减去两音分，于是就产生了12平均律。
12平均律是把八度音平均分成12份，组成一个音阶，相邻两个音的频率比是相同的。
这也说明12平均律的五度不是那么纯了，好处是转调很方便。
总之现代音乐中，弦乐器用五度相生律，钢琴之类的键盘乐器用十二平均律，是不同的音乐和乐器遵循不同的律制。
十二平均律的起源及其在音乐中作用
将这一个八度，按指数（对数）关系分成12份，让每相邻两份的关系都有相同的比例，这就是钢琴的校音原理。即为十二平均律。十二平均律用在转调中非常实用。也是管弦乐队的音准基础。钢琴是十二平均律的典型乐器。
十二平均律的提出，在我国物理学的研究和音乐教学中，具有特别重要的意义，这就是从物理现象的定性讨论进入定量的数学计算，这在我国古代物理学的研究中是一项创举，而且与西欧比较起来，也早于法国约50年。因此，当这项发明由传教士传入欧洲时，引起了整个世界的轰动，并得到了德国物理学家亥姆霍兹的高度评价。
音乐中的物理学
论文：十Βιβλιοθήκη 平均律的起源及其在音乐中的作用十二平均律的起源及其在音乐中作用
十二平均律（Temperament）音律的一种。把一个八度音均分为十二个半音，半音的音程都是相等的。这一律制的理论最早由中国明代大音乐家朱载育根据数学理论确立。钢琴、竖琴等乐器均按此律定弦。在西方，十二平均律起源于16世纪，到了18世纪被普遍采用。
巴赫十二平均律847-定义说明解析
巴赫十二平均律847-概述说明以及解释1.引言1.1 概述巴赫十二平均律847是指巴赫所作的《平均律钢琴曲集》，其中的第一首曲子，即BWV 847。
这部作品被认为是音乐史上最伟大的作品之一，它在音乐史上有着重要的地位。
这篇文章将介绍巴赫十二平均律的历史背景、音乐结构、影响和意义。
同时也将总结巴赫十二平均律的重要性，并探讨它在当代的影响，展望未来的研究方向。
通过对这一经典音乐作品的全面解析，我们希望能更深入地理解它对音乐世界的影响和价值。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：文章结构部分将会讨论本文的组织结构和内容安排。
本文将首先介绍巴赫十二平均律的历史背景，包括其起源和发展过程。
随后，将对巴赫十二平均律的音乐结构进行深入分析，探讨其创作原理和音乐形式。
最后，将探讨巴赫十二平均律在音乐史上的影响和意义，以及它对当代音乐的影响。
通过对这些方面的全面分析，将展现巴赫十二平均律在音乐领域的重要性和价值，同时也展望未来对该主题的研究方向。
1.3 目的目的部分的内容:文章的目的是通过对巴赫十二平均律的历史背景、音乐结构以及影响和意义进行深入探讨，全面展示巴赫十二平均律在音乐史上的重要地位和深远影响。
同时，通过对巴赫十二平均律的分析，探讨其在当代的影响，并展望未来研究方向，旨在唤起人们对这一音乐作品的重视和研究。
通过本文的撰写，希望能够让读者更深入地了解巴赫十二平均律的独特魅力，促进对音乐历史和音乐理论的深入探讨，对巴赫十二平均律的重要性有一个更全面的认识。
2.正文2.1 巴赫十二平均律的历史背景巴赫十二平均律是由德国作曲家巴赫在1722年创作的键盘音乐作品。
在这之前，音乐家们使用的是调音法则基于纯律系统，但这种系统在不同调性之间转换时会导致音调的失真。
为了解决这一问题，巴赫开始探索一种新的调音系统，最终他在《克勒avier》中完成了这个系统。
这一发明被称为平均律。
平均律系统使得所有的调性之间的音程保持大致相同的大小，从而大大拓展了作曲家们的调性可能性。
十二平均律定义
十二平均律定义十二平均律是指将一个八度分为12个等分音程的音乐音阶体系。
这种音阶体系是十分常见和广泛使用的，几乎在所有音乐类型和文化中都有应用。
本文将详细介绍十二平均律的定义、历史背景、特点以及在音乐中的具体应用。
十二平均律的定义是将一个八度分为12个等分音程，每个等分音程的频率比为2的1/12次方。
这种分割方式使得每个音程之间的音高间隔几乎是相等的，这也是为什么称之为“平均律”的原因。
相比于其他分割方式，十二平均律具有简单、方便和实用的特点，因此被广泛采用。
十二平均律的历史可以追溯到古希腊时期，当时的数学家和音乐家就开始研究音程的分割方式。
然而，真正的平均律发展起源于17世纪的欧洲，当时的音乐家们对于和声的探索促使他们寻求一种更合理的音程分割方式。
在经过多次实验和研究后，十二平均律得到了广泛认可，并成为西方音乐的基础。
十二平均律的特点是音高间隔几乎相等，但并不是完全相等的。
由于音高的频率比是以2为底数的对数关系，因此每个音程之间的频率比都是一样的。
然而，在实际应用中，这种近似并不完美，因为真实的音高比并不是完全的无理数。
这种近似带来了音程的失真，尤其是在高音区域。
但是，由于十二平均律的简单性和实用性，这种失真被认为是可以接受的。
在音乐中，十二平均律的应用非常广泛。
首先，它使得不同调式之间的转换变得容易，因为每个调式中的音程都是相对固定的。
其次，十二平均律的音程间隔使得和声和旋律更加丰富多样，可以创造出更多的音乐变化。
此外，十二平均律也为现代音乐所采用的各种调式和和弦提供了基础。
总的来说，十二平均律是一种将八度分为12个等分音程的音阶体系。
它的简单性和实用性使得它成为了音乐中最常用的音阶体系之一。
虽然它存在一定的音程失真，但这并不妨碍它在音乐中的广泛应用。
无论是古典音乐、流行音乐还是世界音乐，十二平均律都扮演着重要的角色，为音乐创作和表演提供了坚实的基础。
希望通过本文的介绍，读者能对十二平均律有一个更深入的了解。
巴赫十二平均律声部划分
巴赫十二平均律声部划分摘要：一、巴赫十二平均律简介二、声部划分原理三、十二平均律在音乐史上的意义四、如何应用十二平均律进行创作与演奏五、结论正文：巴赫的十二平均律（The Well-Tempered Clavier）是一部音乐史上的经典之作，自从其诞生以来，便成为了钢琴演奏与作曲领域的基石。
这部作品以其独特的声部划分和调性布局，为后世音乐家提供了无尽的灵感。
十二平均律的声部划分原理基于数学的黄金比例，将八度音程等分为十二个等份，每个等份称为一个半音。
这样，就形成了以C大调为基础的十二个音阶，分别为：C大调、D大调、E大调、F大调、G大调、A大调、B大调、C 小调、D小调、E小调、F小调、G小调、A小调。
这种调性布局使得音乐作品具有丰富的色彩变化和和声效果。
巴赫的十二平均律在音乐史上的意义不容忽视。
首先，它奠定了键盘音乐的基础，为键盘乐器的发展提供了理论支撑。
其次，十二平均律的声部划分对后世音乐创作产生了深远影响，许多作曲家如莫扎特、贝多芬等都借鉴了这一原则进行音乐创作。
最后，十二平均律对于音乐理论的发展具有重要意义，为音乐学者提供了研究音律、和声、调性等课题的宝贵素材。
在实际创作与演奏中，应用十二平均律可以丰富音乐的表现力和趣味性。
例如，通过对不同调性的运用，可以营造出千变万化的音色和情感。
此外，掌握十二平均律有助于作曲家更好地组织音乐结构，如在赋格、变奏等作品中运用得当，可以呈现出高度复杂而又和谐的音乐效果。
总之，巴赫的十二平均律是一部具有极高艺术价值和历史地位的音乐作品。
它不仅为后世音乐创作提供了丰富的素材，还对音乐理论发展和演奏技巧产生了深远影响。
十二平均律详解
十二平均律详解
摘要：
I.十二平均律的定义
II.十二平均律的历史发展
III.十二平均律的音律体系
IV.十二平均律在音乐中的应用
V.总结
正文：
I.十二平均律的定义
十二平均律，又称十二等程律，是一种音律体系。
它将一个八度分为十二个半音，每个半音的音高都相等。
这种音律体系基于频率的等比关系，能够使音乐更加和谐。
II.十二平均律的历史发展
十二平均律的观念最早可以追溯到古希腊时期，但是真正开始应用和普及是在17 世纪。
在17 世纪，音乐家们开始使用十二平均律来创作音乐，这使得音乐变得更加和谐和优美。
III.十二平均律的音律体系
十二平均律的音律体系包括十二个音，分别是：C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B。
这个体系将一个八度分为十二个半音，每个半音的音高都相等。
这种音律体系使得音乐更加和谐，同时也使得音乐创作变得更加灵活。
IV.十二平均律在音乐中的应用
十二平均律在音乐中的应用非常广泛。
它被广泛应用于西方古典音乐、流行音乐等领域。
在音乐创作中，使用十二平均律能够使音乐的旋律更加和谐，同时也能够使音乐的节奏更加稳定。
V.总结
十二平均律是一种非常重要的音律体系，它能够使音乐更加和谐、优美。
是将八度应城平均分12个相等音程的律制
八度应城平均分12个相等音程的律制，是指将音乐中的音程平均地分成12个相等的部分，从而形成一种新的调式体系。
这种律制在西方音乐史上有着重要的地位，对音乐的发展起到了重要的作用。
下面将从以下几个方面对这一律制进行详细的分析和阐述。
一、背景1.1 传统的律制在古代，人们在音乐创作中使用的是传统的律制，比如古希腊的五声律制和中世纪的宗教音乐中所使用的赞咏调。
这些律制都有其特定的规则和特点，但是它们并不能完全满足作曲家对于音乐表达和创作的需求。
1.2 等律制的出现为了克服传统律制的局限性，音乐学家们开始尝试使用均匀的等律制来创作音乐。
意大利音乐家维奥利发明了把八度分成12个等分的方法，创造了十二平均律。
这一突破性的创新为音乐的发展开辟了新的道路。
二、原理和特点2.1 平均音程十二平均律将八度分成12个音程，每个音程之间的间隔都是相等的。
这种均匀的分割方式使得音乐在不同调式下都可以得到统一的处理，从而为作曲家提供了更多的创作可能性。
2.2 调性的灵活性由于每个音程之间的间隔都是相等的，所以在十二平均律中，不同的调式之间可以进行自由的转换和变化。
这种灵活性为作曲家提供了更多的选择，也为音乐的发展带来了新的可能性。
2.3 和声的丰富性在十二平均律中，不同音程之间的关系变得更加紧密，和声的丰富性也得到了提升。
作曲家可以更加自由地进行和声的处理，创造出更加丰富多彩的音乐语言。
三、在音乐中的应用3.1 西方古典音乐在西方古典音乐中，十二平均律成为了主要的调式体系。
从巴赫到贝多芬，无数的作曲家都在这一律制下创造了众多卓越的音乐作品。
十二平均律为西方古典音乐的发展提供了坚实的基础。
3.2 现代音乐在现代音乐中，十二平均律依然占据着重要的地位。
无论是流行音乐还是爵士乐，都离不开这种调式体系。
甚至在电子音乐中，十二平均律也发挥着不可替代的作用。
3.3 跨界融合随着世界各地音乐文化的交流和融合，十二平均律也在不断地被融入到不同的音乐传统之中。
十二平均律
调性布局
通过合理运用十二平均律中的调 性转换规则，作曲家可以在音乐 作品中实现调性的丰富变化和有
机统一。
调式调性转换中运用
01 02
转调手法
在调式调性转换中，十二平均律为转调提供了多种手法和可能性。作曲 家可以通过运用等音转调、近关系转调等手法，实现音乐作品中的调性 变化和对比。
调性对置
十二平均律中的调性对置是一种重要的音乐表现手段。通过在不同调性 之间进行对比和呼应，作曲家可以营造出丰富的音乐色彩和表现力。
尽管十二平均律在音乐领域具有重要 地位，但它也面临着一些挑战和机遇 。例如，随着数字技术的发展，人们 对音乐音高的精确度和表现力提出了 更高的要求。同时，新的音乐理论和 律制的出现也为十二平均律的发展带 来了新的机遇和挑战。
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十二平均律的计算方法和应用
通过特定的数学公式，可以计算出十二平均律中每个音的精确频率。这种律制在音乐创作 、演奏和录音等领域得到广泛应用，为音乐家提供了更加准确和灵活的音高控制手段。
十二平均律与其他律制的比较
与其他音乐律制相比，十二平均律具有独特的优点和局限性。例如，与五度相生律和纯律 相比，它在音高准确性和转调方便性方面更具优势，但在某些和声和旋律的表现力上可能 略显不足。
两个音的频率比为3:4， 如C和F。
大二度至小二度音程
大二度
两个音的频率比为9:8，如C和 D。
小二度
两个音的频率比为16:15，如E 和F。
大三度
两个音的频率比为5:4，如C和E 。
小三度
两个音的频率比为6:5，如A和C 。
增四度至减五度音程
增四度
两个音的频率比为45:32，如F和B。
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十二平均律的起源及其在音乐中的应用
十二平均律的起源及其在音乐中的应用十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。
十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。
世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大
音乐家朱载堉（土育）（1854年）。
目前世界上通用的把一组音（八度）分
成十二个半音音程的律制，各相邻两律
之间的振动数之比完全相等，亦称“十
二等程律”。
据杨荫浏先生考证，从历
史记载看我国在音乐实践中开始应用平均律，约在公元前二世纪，但平均律理论的出现，则是1584年明代朱载堉《律学新说》问世之时。
实践与理论之先后出现，其间相去1685年。
半音是十二平均律组织中最小的音高距离。
两音间的距离等于两个半音的叫做全音。
八度内包括有十二个半音，也就是六个全音。
在音列的基本音级中间，除了E到F、B到C是半音外，其余相邻两音间的距离都是全音。
在钢琴上，相邻的两个琴键（包括黑键）都构成半音，隔开一个琴键的两个音则都构成全音。
明朝中叶，皇族世子朱载堉发明以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，具体说来就是：用发音体的长度计算音高，假定黄钟正律为1尺，求出低八度的音高弦长为2尺，然后将2
开12次方得频率公比数1.059463094，该公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黄钟正好还原。
用这种方法第一次解决了十二律自由旋宫转调的千古难题，他的“新法密律”（即十二平均律）已成为人类科学史上最重要的发现之一。
十二平均律此名词
最早被承认及运用是在西元1691年Andreas Werckmeister写的一篇论文题为"Musical Temperament or ..mathematical instruction on how to produce..well-tempered intonation on the clavier",接著Johann Caspar Ferdinand Fischer 在他的"Ariadne Musica"中进一步宣传十二平均律, 而Johann Mattheson在1719年更为每一个调写了24个不同的例子. 巴洛克时期最大的成就是复音音乐, 作曲家以赋格形式作曲就如同
唐宋文人以诗词格式创作一般, 巴赫赋格的艺术技巧困难几乎
没人敢演奏, 只能当艺术品欣赏,
赞叹其天才. 古今中外能把赋格写
得够好听的也实在不多, 十二平均
律曲集号称钢琴曲目旧约圣经, 其
地位可见一斑。
第一册是在1722年开始,存于
巴赫的原稿中, 第二册于1740至1744年间完
成,分散在一些手稿里,是大师将从前的作品再
加以改编或移调写成,从这些手稿中可看到许
多不同的记谱方式及不断修改的地方, 由此
可见巴赫作曲的严谨.这些未编定前的手稿现
大多存放在大英博物馆中.有人说巴洛克时期音乐是天堂的声音,伟大钢琴家李希特(Richter)到了老年更是爱不释手,宝藏全在里头。
巴赫也为推广平均律尽心尽力, 于是十二平均律曲集(Well -
Tempered Clavier or Wohltemperiertes Klavier) 便这样出现了,分上下两册, 其编排方式为: 第一组C 大调, 第二组c小调, 再来就依序升C 大调, 升c 小调, D 大调, d 小调..每个调都有一首前奏曲(Prelude)和一首赋格(Fuga)为一整首, 前奏曲赋格各24曲共48首。
西洋乐器大部分都使用十二平均律，而中国的民乐比方说胡琴类与小提琴类似的方式来定音高的，多半都不是十二平均律，因为这种定音方式若使用十二平均律学习起来会比较困难。
吉它是属于平均律乐器，但是吉它的泛音奏法是一种复合律，
不是平均律也不是五度相生，或是纯律。
平
均律的纯音和感觉是不舒服的，音为一个最重
要的音程，纯五度不纯（有拍音）所以在平均
律乐器中，重复五音的和弦听上去不好。
这也
是为什么钢琴协奏曲听上去总向是两股力量在争，不能很好的溶合在一起，也就是这种体裁的音乐作品不是很多的一个原因吧。
小提琴从构造上来看无所谓律制，但是，只有使用五度相生律最适合学习。
如果使用十二平均律，小提琴的
演奏就会难了很多。
巴赫的《平均律钢琴曲
集》以创作实践证明了十二平均律的优越性
和实用价值，它是一部划时代的作品，是“全
部音乐史上最重要的里程碑之一”，巴赫很
早就把自己的键盘乐器调成十二平均律，并
写了《平均律钢琴曲集》第一集，其中包含以大小二十四调为序的《二十四首前奏曲和赋格》（1722年）；晚年在莱比锡又写了第二集，包含另二十四首前奏曲和赋格（1744年）。
大量十二平均律就象色彩斑烂的光环，表现着人们最真切的感情，仔细的琢磨、认真的唱好十二平均律，多有裨益。
花儿，又名少年，是产生并流行于甘肃、宁夏、青海、新疆等地区的一种山歌，唱词浩繁，文学艺术价值较高，被人们称为西北之魂。
十二平均律保留了花儿的早期特色。
对花儿的源流问题，人们历来着眼在唱词、曲调和有关的历史记载上，对十二平均律很
少顾及，这是很不周全的。
十二
平均律在曲调中占有很大的位置
等因素是不可忽视的。
从花儿的
大多数曲调中，十二平均律比较
固定，歌手们依曲填词的传统习惯来看，十二平均律有着比正词和曲调更强的稳定性和传承性，是探讨花儿源流的可靠依据，通过了解衬词的演变，将使更准确的把握花儿(详见《花儿曲令之源——初探》390页)，演唱出花儿的韵味。
再者，突出地方民族特色。
十二平均律是人们日常生活中语言、音调的艺术再现，这些独具色彩的、常常超过正词字数的声腔的大量运用，大大增强了各自民族色彩，强烈地表现出了各个民族曲令鲜明的个性。
而且，活跃演唱气氛。
花儿曲令繁多，其中也有十二平均律变化而派生的音调。
运用十二平均律发展花儿和活跃演唱气氛，是花
儿演唱的显著特征。
对旋律的润饰、美化；“曲首起腔”对整个曲调的启示引导；“句内衬腔”延伸着词曲的意境；旬间、句后的衬腔、衬段使曲式结构变化多姿；“垛句衬腔”赋于花儿更为热烈、活跃的情绪。
还有，深化艺术形象。
十二平均律的大量运用，加强了花儿的艺术形象，使正词更具有表现力，使曲调更加优美感人。
朱载堉影响和改变了昨天的世界。
400多年前朱载堉有关音乐十二平均律的发明，被西方人称之为中国人的第五大发明。
正是朱载堉的发明使欧州人建立了一个富丽堂皇的音乐殿堂，并给今天的世界留下浩若繁星的音乐珍宝。
十二平均律也将会以其独特和焕然天成的魅力继续征服一代又一代的音乐人。