不等式的基本性质性质教学设计(公开课)
《不等式的基本性质》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版
8.1不等式的基本性质（2）教学目标知识与能力：1、理解不等式的实际背景，掌握不等式的基本性质。
2、会用不等式的基本性质证明简单的不等式。
过程与方法：通过解决具体问题，提炼、理解不等式的基本性质。
情感态度价值观：1、通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。
2、通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力。
重点难点重点：理解不等式的基本性质。
难点：理解不等式的基本性质3，用不等式的基本性质证明简单的不等式。
教学互动过程一、探索1.不等式的定义学生阅读课本P86第一自然段，然后让学生回答：什么叫做不等式。
2不等式的基本性质1问题（1）甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙的年龄大，请你用不等式表示a与b的大小关系。
C年后，他们二人的年龄谁大？你能用不等式表示出来吗？C 年前呢？问题（2）如图在数轴上，点A与点B分别对应实数a、b，并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系，如果同时将点A、B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A'、B',你能用不等式表示点A'、B'所对应的数的大小关系吗？问题（3）由（1）、（2）你发现了不等式的什么结论？你能用不等式表示出来吗？多让几个同学说，最后师生共同总结归纳得出不等式的基本性质1，并让同学对照等式的基本性质1，有什么发现，交流。
3不等式的基本性质2问题（1）：将不等式6>-3和-4>-2的两边都乘3，不等号的方向是否改变？两边都除以2呢？6×3 （-3)×3 (-4)×3 （-2)×36÷2 （-3)÷2 (-4)÷2 （-2)÷2问题（2）：由（1）你发现了什么结论？能用不等式把它表示出来吗？最后师生共同总结出不等式的基本性质2.4不等式的基本性质3问题（3）：将不等式6>-3和-4>-2的两边都乘-3，不等号的方向是否改变？两边都除以-2呢？6×（-3）（-3)×（-3) (-4)×（-3 ）（-2)×（-3）6÷(-2) （-3)÷（-2）(-4)÷（-2 ）（-2)÷（-2）问题（4）：由（3）你发现了什么结论？能用不等式把它表示出来吗？最后师生共同总结出不等式的基本性质3二、拓展应用P88例3、你能根据5>2，利用不等式的基本性质，推出5<2.5吗？例4、估计251 与-0.5哪个大？与-1比较呢？引导学生解决后，教师注意总结本类题的解法，强调不等式性质的运用。
不等式的基本性质教学设计教案
不等式的基本性质教学设计-教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解不等号（>，<，≥，≤）的含义举例说明不等式的表示方法1.2 不等式的基本性质性质1：如果a>b，a+c>b+c（加法性质）性质2：如果a>b且c>0，ac>bc（乘法性质，正数）性质3：如果a>b且c<0，ac<bc（乘法性质，负数）性质4：如果a>b且c≥0，a-c>b-c（减法性质）第二章：不等式的运算2.1 不等式的加减法运算展示不等式的加减法运算规则，举例说明练习题：求解下列不等式组的解集2.2 不等式的乘除法运算介绍不等式的乘除法运算规则，注意正负数的处理练习题：求解下列不等式组的解集第三章：不等式的解法3.1 简单不等式的解法介绍简单不等式的解法，如直接解、移项、合并同类项等练习题：求解下列简单不等式的解集3.2 不等式组的解法介绍不等式组的解法，如图像法、区间法等练习题：求解下列不等式组的解集第四章：不等式的应用4.1 实际问题中的不等式举例说明不等式在实际问题中的应用，如距离问题、分配问题等练习题：解决下列实际问题中的不等式4.2 不等式的优化问题介绍不等式在优化问题中的应用，如最大值、最小值问题练习题：解决下列优化问题中的不等式第五章：不等式的综合练习5.1 不等式的综合应用综合运用不等式的基本性质、运算和解法解决实际问题练习题：解决下列综合应用问题中的不等式5.2 复习与总结复习不等式的概念、基本性质、运算和解法总结不等式的重要性和在数学中的应用第六章：不等式的标准形式6.1 不等式的标准形式介绍不等式的标准形式：x ≤a 或x ≥a说明标准形式在解不等式组中的重要性6.2 标准形式的不等式解法展示如何将不等式转换为标准形式练习题：将给定的不等式转换为标准形式并求解第七章：不等式的绝对值7.1 不等式中的绝对值解释绝对值在不等式中的含义和作用举例说明绝对值不等式的解法7.2 绝对值不等式的解法展示绝对值不等式的解法步骤练习题：求解含有绝对值的不等式第八章：不等式的函数关系8.1 不等式与函数的关系探讨不等式与函数之间的关系举例说明如何通过函数图像解决不等式问题8.2 函数图像下的不等式解法介绍如何利用函数图像求解不等式练习题：利用函数图像解决给定的不等式问题第九章：不等式的不等式系统9.1 不等式系统的概念介绍不等式系统的概念及其解法说明不等式系统在实际问题中的应用9.2 不等式系统的解法展示如何解不等式系统练习题：求解给定的不等式系统第十章：不等式的拓展与应用10.1 不等式的拓展探讨不等式在其他数学领域的应用介绍不等式的相关拓展知识10.2 不等式的实际应用分析不等式在现实生活中的应用练习题：解决实际生活中的不等式问题教案总结：本教案涵盖了不等式的基本概念、性质、运算、解法、应用以及拓展等内容。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质教学对象：八年级教学课时：2课时教学目标：1. 理解不等式的基本性质，能够运用性质1、2、3解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学重难点：1. 掌握不等式的性质1、2、3。
2. 能够运用不等式的性质解决实际问题。
教学准备：1. PPT课件2. 黑板3. 教案教学过程：第一课时一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，让学生回顾已学过的不等式知识。
2. 提问：不等式有哪些基本性质呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解不等式的性质1：如果a>b，a+c>b+c（c为任意实数）。
2. 讲解不等式的性质2：如果a>b，ac>bc（c为正数）。
3. 讲解不等式的性质3：如果a>b，c>d，ac>bd（c、d为任意实数）。
三、例题讲解（10分钟）1. 举例讲解不等式性质1的应用。
2. 举例讲解不等式性质2的应用。
3. 举例讲解不等式性质3的应用。
四、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学的不等式性质。
2. 解答学生提出的问题，及时给予指导和帮助。
第二课时五、复习导入（5分钟）1. 复习上节课所学的不等式性质。
2. 提问：不等式的性质有哪些应用呢？六、拓展讲解（15分钟）1. 讲解不等式的性质4：如果a>b，a/c>b/c（c为正数）。
2. 讲解不等式的性质5：如果a>b，a^n>b^n（n为正整数）。
七、例题讲解（10分钟）1. 举例讲解不等式性质4的应用。
2. 举例讲解不等式性质5的应用。
八、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学的不等式性质。
2. 解答学生提出的问题，及时给予指导和帮助。
1. 本节课讲解了不等式的基本性质，包括性质1、2、3、4、5。
2. 学生能够运用不等式的性质解决实际问题，提高了解决问题的能力。
3. 通过练习题的训练，巩固了所学知识，为后续学习打下了基础。
不等式的基本性质教学设计教案
不等式的基本性质教学设计-教案一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 引导学生运用不等式的基本性质进行证明和解决问题。
二、教学内容：1. 不等式的定义及表示方法。
2. 不等式的基本性质（性质1、性质2、性质3）。
3. 不等式的运算规则。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的概念、表示方法，不等式的基本性质及运算规则。
2. 教学难点：不等式的基本性质的理解与应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的基本性质。
2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中体验不等式的应用。
3. 利用多媒体辅助教学，直观展示不等式的性质及运算过程。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式的实际意义。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解不等式的表示方法。
3. 课堂讲解：讲解不等式的基本性质，通过示例让学生理解并掌握性质1、性质2、性质3。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生运用不等式的基本性质进行解答。
5. 拓展与应用：让学生运用不等式的基本性质解决实际问题，培养学生的应用能力。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调不等式的基本性质的重要性。
7. 布置作业：设计适量作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习和实际应用，评价学生对不等式的基本性质的理解和运用程度。
六、教学策略与辅助工具1. 教学策略：采用问题-探究教学模式，鼓励学生主动发现问题、解决问题。
利用小组合作学习，促进学生之间的交流与合作。
2. 辅助工具：多媒体教学课件，用于展示不等式的图形和动态变化，增强学生对不等式性质的理解。
七、教学准备1. 教材：准备不等式相关教材和教学参考书，为学生提供丰富的学习资源。
2. 课件：制作多媒体课件，包含动画、图形等元素，生动展示不等式的性质。
3. 练习题：准备一系列练习题，涵盖不等式的基本性质和应用问题。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质：a. 不等式两边加（减）同一个数（式子），不等号方向不变。
b. 不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。
c. 不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的基本性质及运用。
2. 教学难点：不等式性质的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用启发式教学，引导学生发现不等式的基本性质。
2. 利用例题讲解，让学生学会运用不等式性质解决实际问题。
3. 小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔2. 例题及练习题3. 学生分组合作的材料教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，让学生回顾已学的相关知识。
2. 提问：不等式有什么特点？如何表示不等式？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解不等式的基本性质，引导学生发现规律。
2. 通过例题讲解，让学生学会运用不等式性质解决实际问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师点评答案，解答学生疑问。
四、小组讨论（10分钟）1. 教师给出讨论题目，让学生分组合作解决问题。
2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结不等式的基本性质及运用。
2. 教师补充讲解，强调重点知识点。
六、课后作业（课后自主完成）1. 巩固不等式的基本性质，提高解题能力。
2. 结合生活实际，解决相关问题。
六、教学拓展（10分钟）1. 引导学生思考：不等式性质在实际生活中的应用。
2. 举例说明：如购物时比较价格、比赛成绩排名等。
七、巩固练习（10分钟）1. 让学生完成一些巩固不等式性质的习题。
2. 教师点评答案，解答学生疑问。
八、课堂互动（10分钟）1. 教师提出问题，让学生分组讨论、回答。
不等式的性质公开课教案
4.2不等式的基本性质不等式的基本性质1、2、3教学目的：通过操作，分析得出不等式的基本性质1、2、3。
教学重、难点重点：不等式的概念和基本性质1、2、3。
难点：简单的不等式变形。
教学过程：一、探究我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？学生活动：学生在练习本上完成下述问题，并展开讨论。
1. 用不等号填空：（1）53 ；5+23+2 ；5-2 3-2 .（2）24 ；2+14+1 ；2-3 4-3 .2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg 苹果后，又分别各购进b kg梨和b kg苹果.请用“>”或“<”填空：10084100 -a84 -a100 –a+b 84 –a+b教师活动：⑴让学生多次尝试；⑵参与学生讨论；⑶归纳指出：归纳：不等式两边同加或减，不等式关系不变.二、新授1、不等式的基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c。
或者：若a>b，则 a + c > b + c.例1 用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，则a+3b+3；（2）已知a<b，则a-5b-5 .学生练习已知a < b，用“>”或“<”填空：（1）a +12b +12 ；（2）b -10a -10 .例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：（1）x + 6 > 5不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得x +6-6 > 5-6；即：x > -1（2）3x < 2x -2不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x -2x < 2x-2-2x；即：x < -2“移项”知识点：不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.学生练习 把下列不等式化为x>a 或x<a 的形式：（1）1+x ＞3； 答：x > 2（2）2x ＜x+6. 答：x < 62、不等式的基本性质2探究 1. 用不等号填空：（1） 64；6×24×2；（2） -2-4；-2÷2-4÷2；2.（1）苹果的价格是a 元/kg ，梨的价格是b 元/kg ，且a > b. 小李各买了3kg 苹果和3kg 梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a3b（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a ，b ，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a ÷3b ÷3.不等式基本性质2概念不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.用字母表示：如果a>b ．c>0，那么ac>bc ．且a c >b c3、不等式的基本性质3探究 1. 用不等号填空：（1）64；6÷(-2)4÷(-2) .（2）-2-4；-2÷(-2)(-4)÷(-2).（3）585×(-3)8×(-3)与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式基本性质3概念不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．用字母表示：如果a>b ．c<0，那么ac<bc ，且a c <b c例3 用“>”或“<”填空：（1）已知 a>b ，则3a 3b ；（2）已知 a>b ，则-a -b .（3）已知 a<b ，则 +23-a +23-b .其中（3）较难，重点讲解学生练习 1. 已知a > b ，用“>”或“<”填空：（1）2a2b ；（2）-3a-3b ；（3） +12a -+12b -说一说下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式 -4x+5>9的两边都减去5，得-4x > 4在不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得x > -1请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对改正x < -1三、中考 试题实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是（ ）.A.ab>bcB.ac>bcC.ac>abD. ab>ac.解析：由数轴知c<b<0<a ，所以ab<bc ，ac<bc ，ac<ab ，ab>ac ，因此A 、B 、C均错误.故，应选择D.四、小结1、 用“>”或“<” 填空：（1）如果1-x>3，那么-x 3-1，即x-2 ；（2）如果 x+2<3x+8，那么 x-3x8-2，即 -2x6，即 x-3.2、把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式⑴3(t+2)-7<4(t-1)； ⑵3[x-2(x-1)]≤4x六、教学反思：a0 b c。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学逻辑思维的认知。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质1) 不等式的两边加减同一个数，不等号的方向不变。
2) 不等式的两边乘除同一个正数，不等号的方向不变。
3) 不等式的两边乘除同一个负数，不等号的方向改变。
3. 运用不等式的基本性质解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的基本性质及其运用。
2. 教学难点：不等式性质3的理解与应用。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生发现不等式的基本性质。
2. 通过例题讲解，让学生学会运用不等式解决实际问题。
3. 利用小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：复习相关知识点，如实数、比较大小等，为学生学习不等式打下基础。
2. 新课讲解：介绍不等式的定义及表示方法，讲解不等式的基本性质，并通过例题展示运用。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固不等式的基本性质。
4. 实际问题解决：引导学生运用不等式解决实际问题，如分配问题、排序问题等。
5. 课堂小结：总结不等式的基本性质及运用方法。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对不等式基本性质的理解程度。
2. 练习题解答：检查学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握情况。
七、教学拓展1. 对比等式的性质，引导学生发现等式与不等式的异同。
2. 介绍不等式的其他性质，如不等式的传递性、同向不等式的可加性等。
八、课堂互动1. 小组讨论：让学生分组讨论不等式性质的应用，分享解题心得。
2. 教学游戏：设计有关不等式的游戏，提高学生的学习兴趣。
九、教学策略调整1. 根据学生掌握情况，针对性地讲解不等式的难点知识点。
2. 对于学习困难的学生，提供个别辅导，帮助他们跟上课堂进度。
数学《不等式基本性质》教学设计一等奖
数学《不等式基本性质》教学设计一等奖1、数学《不等式基本性质》教学设计一等奖不等式的基本性质教学目的掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形，数学教案－不等式基本性质。
教学过程老师:我们已经学习了平等和不平等。
现在，我们来看两组公式(老师在黑板上展示了两组公式)。
请观察，哪些是方程？什么是不平等？第一组：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7.第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.生：第一组都是等式，第二组都是不等式。
老师:那么，什么是方程？什么是不平等？生：表示相等关系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。
师：在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“〈”、“〉”或“≠”表示不等关系，其中“＞”和“＜”表示大小关系。
表示大小关系的不等式是我们中学教学所要研究的。
我们以前研究过这个方程。
你还记得等式的性质吗？生:方程有这样的性质，方程两边加，或减，或乘，或除(除数不为零)同一个数，结果还是方程。
师：很好！当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？让我们先做一些试验练习，初中数学教案《数学教案－不等式基本性质》。
练习1 (回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。
（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2；（4）- 4_____-6练习2(口头回答)从练习1的四个不等式出发，进行如下操作。
(1)两边加(或减)5。
结果如何呢？等号的方向变了吗？（2）两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？（3）两边都乘以（或都除以）（-5），结果怎样？不等号的方向改变了吗？生：我们发现：在练习2中，第（1）、（2）题的结果是不等号的方向不变；在第（3）题中，结果是不等号的.方向改变了！老师:学生们观察得很仔细。
不等式性质教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
不等式性质教案引言：不等式是数学中的重要概念之一，它用于比较两个数的大小关系。
在数学教学中，教授不等式的性质对学生的数学素养提高具有重要意义。
本文将为您介绍一份关于不等式性质的教案。
一、教学目标：1.了解不等式的定义和基本操作；2.认识不等式性质及其在实际问题中的应用；3.提高学生解决不等式问题的能力和思维能力。
二、教学内容：1.不等式的定义和基本操作：a.了解不等号的意义及使用方法；b.掌握不等式中加减乘除的运算规则；c.掌握不等式中分数的运算规则。
2.不等式的性质：a.不等式的传递性：若a<b，b<c，则a<c；b.不等式两侧同时加（减）一个相同的数，不等式的关系不变；c.不等式两侧同时乘（除）一个正数，不等式的关系不变；d.不等式两侧同时乘（除）一个负数，并改变不等号的方向。
3.实际问题中的不等式应用：a.根据不等式描述实际情况，提高数学建模能力；b.通过实际问题训练学生解决复杂不等式的能力。
三、教学过程：1.概念讲解：a.引导学生了解不等式的基本概念和符号表示方法；b.通过示例和练习，让学生熟悉不等式的基本操作；c.讲解不等式的传递性和运算规则，引导学生理解不等式的性质。
2.知识点讲解：a.依次介绍不等式的传递性和运算规则，并通过具体例子进行说明；b.引导学生自己总结不等式的性质，并与他们进行讨论和解答疑惑。
3.练习和应用：a.提供一系列练习题，让学生运用所学知识解决不等式问题；b.引导学生通过实际情境应用不等式，培养他们的数学建模能力。
四、教学评价：1.课堂练习：a.针对不等式的定义和基本操作设置练习题目；b.通过课堂练习，检查学生掌握不等式的基本操作情况。
2.作业评价：a.布置书面作业，包含不等式性质的练习题；b.检查学生对不等式性质的理解情况和解题能力。
五、教学拓展：1.引导学生进一步探究和研究不等式的性质；2.扩展教学内容，讲解更复杂的不等式应用；3.引导学生用数学语言描述和解决实际生活中的问题。
不等式和它的基本性质教学设计方案不等式的基本性质教学设计公开课
不等式和它的基本性质教学设计方案（二）不等式的基本性质教学设计公开课不等式，这个看似简单的数学概念，却蕴含着丰富的内涵和深远的意义。
今天，就让我们一起走进不等式的世界，探索它的基本性质，感受数学的魅力。
一、教学目标1.让学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法。
2.引导学生发现并掌握不等式的基本性质。
3.培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：不等式的概念、不等式的基本性质。
2.教学难点：不等式的基本性质的发现和运用。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的等式性质，如等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（2）提出问题：不等式是否也具有类似的性质呢？这就是我们今天要学习的内容。
2.探索不等式的概念（1）引导学生观察生活中的不等关系，如身高、体重、年龄等。
（2）让学生尝试用数学符号表示这些不等关系，如大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）。
3.发现不等式的性质（1）让学生举例说明不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式仍然成立。
（2）引导学生发现不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等式仍然成立。
（3）让学生举例说明不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的方向发生改变。
4.应用不等式性质解决问题（1）给出一些实际问题，让学生尝试用不等式表示并解决问题。
5.巩固练习（1）给出一些不等式，让学生判断其性质是否成立。
（2）让学生自行编写一些不等式，并请其他同学判断其性质。
（2）让学生谈谈在学习过程中遇到的困难和解决方法，以及如何在日常生活中应用不等式。
四、课后作业1.列出5个生活中的不等关系，并用不等式表示。
（1）2x>6（2）53x≤2（3）4(x3)≥83.思考：如何运用不等式解决实际问题？请举例说明。
在这个充满挑战和探索的课堂中，我们不仅学会了不等式的概念和基本性质，还学会了如何运用它们解决实际问题。
希望同学们能够在今后的学习中，不断挖掘不等式的内涵，感受数学的魅力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
楠杆中学数学教研活动
活动课题：不等式的基本性质
活动时间：2014年12月17日
活动地点：校多媒体教室
活动班级：八年级（5）班
主讲人：周刚
《4.2 不等式的基本性质》教学设计
楠杆中学周刚教学目标：
知识与技能：
掌握不等式的三条基本性质，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。
过程与方法：
经历通过类比、猜测、验证，在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的三条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力。
情感态度价值观：
1、通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；
2、通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
3、通过实验探究活动，体会探索过程中所应用的归纳和类比思想方法。
教学重点：理解并掌握不等式的三大基本性质。
教学难点：熟练应用运用不等式的三大基本性质。
教学方法：探究式教学法
学习方法：自主探究合作交流
教学过程：
一、精导引标
1、故事：《童言无忌》
三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大25岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大了”。
留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中……
【设计理念】趣味引入，探寻学生解释小孩疑问的方法，期待新课后的数学解释，展示学生学以致用能力。
2、复习回顾
（1）什么叫做不等式？
（2）等式的基本性质是什么？
二、精讲达标
不等式是否有和等式类似的性质呢？为了研究不等式的性质，我们现在先从一些数字的运算开始。
1、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。
①5＞3
5+2 3+2 5+(-2) 3+(-2) 5+0 3+0 5+x 3+x
②-1＜3
-1+2 3+2 -1+(-3) 3+(-3) -1+0 3+0 -1+x 3+x 提问：从以上的练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。
让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），
不等号的方向不变。
数学语言表示为：如果a＞b，那么a±c＞b±c
针对练习：
(1)如果在-7<8的两边都加上9可得到
(2)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到
(3)如果x-5>4，那么两边都可得到x>9
2、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。
①3＞2
3 ×5 ____ 2 ×5 3 ÷5 ____ 2 ÷5
3 ×2 ____ 2 ×2 3 ÷2 ____ 2 ÷2
3 ×3 ____ 2 ×3 3 ÷3 _____ 2 ÷3
②-2＜3
-2 ×5 ____ 3 ×5 -2 ÷5 ____ 3 ÷5
-2 ×2 ____ 3 ×2 -2 ÷2 ____ 3 ÷2
-2 ×3 ____ 3 ×3 -2 ÷3 _____ 3 ÷3 提问：从以上的练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。
让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
数学语言表示为：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c
3、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。
①3＞2
3 ×（-5）____ 2 ×（-5） 3 ÷（-5）____ 2 ÷（-5）
3 ×（-2）____ 2 ×（-2） 3 ÷（-2）____ 2 ÷（-2）
3 ×（-3）____ 2 ×（-3） 3 ÷（-3）_____ 2 ÷（-3）
②-2＜3
-2 ×（-5）____ 3 ×（-5）-2 ÷（-5）____ 3 ÷（-5）
-2 ×（-2）____ 3 ×（-2）-2 ÷（-2）____ 3 ÷（-2）
-2 ×（-3）____ 3 ×（-3）-2 ÷（-3）_____ 3 ÷（-3）提问：从以上的练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。
让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
数学语言表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c
针对练习：
（1）在不等式-8＜0的两边都除以-8得-8÷（-8）0÷（-8）（2）在不等式-3＞-4的两边都乘以-3可得
（3）在不等式a＞b的两边都乘以-1可得
【设计理念】通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣，并渗透类比思想。
提问：1、不等式的性质2和不等式的性质3有什么异同？
2、不等式的性质和等式的性质有什么异同？
巧记口诀（拍掌读口诀）
加减都用性质1，不等号方向不改变
乘除正数性质2，不等号方向还不变
乘除负数性质3，不等号方向必改变
三、拓展延伸
（一）小试牛刀
1. 已知a ＜b ，用“>”或“<”填空：
a +12
b +12 依据：
2. 已知a ＞b ，用“>”或“<”填空：
b -10 a -10 依据：
3. 已知a ＞b ，用“>”或“<”填空：
3a 3b 依据：
4. 已知a ＞b ，用“>”或“<”填空：
-a -b 依据：
5. 已知a<b ，用“>”或“<”填空：
依据： （二）中考连接
1、实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是 （ ）。
A.ab>bc
B.ac>bc
C.ac>ab
D. ab>ac +23-a +23
-b 0 b
c a
2、如果t>0，那么a+ t 与a 的大小关系是（ ）。
A.a+t>a
B.a+t<a
C.a+t ≥a
D. 不能确定
3、若已知关于x 的不等式(1-a)x >2变形后得到 成立，则a 应满足的条件是（ ）。
A.a>0
B.a>1
C.a<0
D. a<1.
四、总结明学
本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？
1、不等式的性质1：
2、不等式的性质2：
3、不等式的性质3：
4、等式性质与不等式性质的不同之处；
5、在运用“不等式性质3"时应注意不等号方向的改变
五、作业布置
P137 习题4.2 A 组 1、3题 B 组 5题
六、板书设计
4.2不等式的性质
不等式的性质：
不等式性质1：。
学生演板内容： 提示内容： 不等式性质2：。
。
。
不等式性质3：。
教学反思： 21x a
-。