圆单元测试题及答案
人教版小学六年级数学第5单元《圆》单元测试卷(附参考答案)
人教版小学六年级数学第5单元《圆》单元测试卷一、填空题。
1．半径决定圆的（），圆心决定圆的（）。
2．画一个周长是18.84 cm的圆，圆内最长的线段是（）cm，所画出的圆的面积是（）cm2。
3．淘气用一个圆规画一个直径是 6 厘米的圆，圆规针尖的位置是圆的（），圆规两脚之间的距离是（）厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4．自行车的车轮溶动一周，所行的路程就是车轮的（）。
5．一个圆的直径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。
6．有一个钟面，它的分针长3分米，时针长2分米。
从6时到9时，分针的针尖走过的路程是（）分米；时针扫过的面积是（）平方分米。
7．已知一个挂钟的时针长度是分针的3，转动一小时后，时针扫过的面积是分4针的（）。
8．大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长比是（），它们的面积比是（）。
9．画一个圆，圆规两脚间的距离是3cm，那么，这个圆的周长是（），面积是（）。
10．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（）。
二、选择题。
1．把一个直径是2cm 的圆分割成两个半圆形后，每个半圆形的周长是( )cm。
A．6.28 B．3.14 C．4.14 D．5.142．圆的（）是圆中最长的线段。
A．周长B．直径C．半径3．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。
A．半径B．直径C．周长4．一个圆的直径由原来的 3 厘米增加到 7 厘米，周长增加了（）厘米。
A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.245．将一个圆形纸片沿着它的直径剪成两半，它的面积和周长（）。
A．面积不变周长增加B．面积增加周长不变C．面积周长都不变D．面积周长都增加6．在一个长 5 cm ，宽 3 cm 的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（）。
A．1.5 cm B．3 cm C．5 cm D．6 cm7．一个圆的直径与周长的比是（）A．1：2πB．1：πC．2：π8．淘气和笑笑分别在本子上画了一个大圆和小圆，两个圆的圆周率（）A．淘气的大B．笑笑的大C．一样大D．无法比较9．用圆规画一个周长是6.28cm的圆，这个圆的半径是（）cm。
六年级数学第一单元圆测试题
六年级数学第一单元圆测试题一、填空题（每题2分，共10分）1. 圆中心的一点叫做（圆心），一般用字母（O）表示。
- 解析：这是圆的基本概念，圆心是圆的中心位置的点，是圆的重要组成部分，用字母O表示是数学中的规定。
2. 在同一个圆里，所有的半径都（相等），所有的直径都（相等）。
- 解析：根据圆的定义和性质，圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合，所以同一个圆中半径长度都一样；直径是半径的两倍，所以直径也都相等。
3. 一个圆的半径是3厘米，直径是（6）厘米。
- 解析：因为在圆中直径d = 2r（r为半径），已知半径r = 3厘米，所以直径d=2×3 = 6厘米。
4. 圆的周长总是直径的（π倍），这个倍数是一个（固定不变）的数，叫做（圆周率），用字母（π）表示。
- 解析：通过大量的测量和数学研究发现，圆的周长C与直径d之间存在着C = πd的关系，π是一个无限不循环小数，是一个固定不变的值，它是圆周率的表示符号。
5. 把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的（长方形），这个长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。
- 解析：这是圆面积公式推导过程中的重要内容。
将圆平均分成若干个小扇形，然后拼成近似长方形，从图形的变化可以看出长方形的长近似于圆周长的一半（C÷2 = πr），宽近似于圆的半径r。
二、判断题（每题2分，共10分）1. 直径都是半径的2倍。
（×）- 解析：必须是在同一个圆或等圆中直径才是半径的2倍，如果没有这个前提条件，这句话是错误的。
2. 圆的半径扩大3倍，直径也扩大3倍。
（√）- 解析：因为d = 2r，当r扩大3倍变为3r时，直径d = 2×3r = 6r，6r是原来直径2r的3倍，所以这句话正确。
3. 圆的周长是直径的3.14倍。
（×）- 解析：圆的周长是直径的π倍，π是一个无限不循环小数，3.14只是它的近似值，所以不能说圆的周长就是直径的3.14倍。
圆单元测试题及答案解析
圆单元测试题及答案解析一、选择题1. 下列哪个选项不是圆的性质？A. 圆周角等于它所对的弧的一半B. 圆的直径是圆的最长弦C. 圆的半径是圆心到圆周上任意一点的距离D. 圆的周长与直径的比值是一个常数答案：A2. 圆的周长公式是：A. C = πrB. C = 2πrC. C = 2rD. C = πd答案：B3. 如果圆的半径为3，那么它的直径是：A. 6B. 9C. 12D. 15答案：A二、填空题4. 圆的面积公式是 _______。
答案：A = πr²5. 一个圆的半径是4厘米，那么它的周长是 _______ 厘米。
答案：25.12三、简答题6. 圆的切线有哪些特点？答案：圆的切线在圆上只有一个接触点，且在该点的切线与半径垂直。
7. 圆的内接四边形有哪些性质？答案：圆的内接四边形的对角互补，即一个内角等于其对角的补角。
四、计算题8. 已知圆的半径为5厘米，求圆的周长和面积。
答案：周长 C = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 厘米；面积 A = πr² = 3.14 × 5² = 78.5 平方厘米。
9. 一个圆的周长是44厘米，求这个圆的半径。
答案：半径r = C / (2π) = 44 / (2 × 3.14) ≈ 7 厘米。
五、证明题10. 证明：圆的内接四边形的对角线互相平分。
答案：设圆内接四边形ABCD，连接对角线AC和BD。
由于ABCD是圆内接四边形，所以∠A + ∠C = 180°，同理∠B + ∠D = 180°。
根据圆周角定理，∠BAC和∠BDC是圆心角的一半，所以它们相等。
同理∠CAD和∠ABD也相等。
因此，△ABC和△ADC是全等的，所以AC平分BD。
同理，BD平分AC。
所以圆的内接四边形的对角线互相平分。
六、应用题11. 一个圆形花坛的直径是20米，求花坛的周长和面积。
第5单元 圆 单元测试(含答案)2024-2025学年六年级上册数学人教版
第5单元 圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版一、单选题1．直径8厘米的圆，在生活中可能是（ ）A ．一元硬币的面B ．杯子盖的面C ．井盖的面D ．圆桌的面2．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（ ）。
A ．圆的半径B ．圆的直径C ．圆的周长D ．圆周长的一半3．把一个周长是31.4cm 的圆片，剪成两个相同的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm 。
A ．15.7B ．25.7C ．31.4D ．20.74．(圆形面积)小圆直径是大圆半径的， 小圆面积是大圆面积的 ( )。
A．B ．C ．D ．5．如右图，从A 点到B 点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。
比较这三条路的长度，（ ）。
A ．最上面的路最长B ．最上面的路最短C ．三条路长度相等D ．不确定二、判断题6．在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是37.68厘米。
（ ）7．在同一个圆内，所有的直径都相等。
（ ）8．一个钟表的分针长10cm ，半小时后，针尖走过的路程是10πcm 。
（ ）9．圆沿直线滚动时，圆心运动的痕迹在一条直线上。
（ ）10．圆的半径扩大2倍，圆的面积也扩大2倍。
（ ）三、填空题11．一个圆形纸环的直径是10cm ，纸环外侧的A 点处有一只蚂蚁，A 点相对的纸环内侧有一点面包面包屑。
笑笑将纸环剪断后扭转做成“莫比乌斯环”(接头忽略不计)，让蚂蚁不爬过纸环的边缘就能吃到面包屑，这样蚂蚁至少需要爬行 cm 才能吃到面包屑。
1313161913612．大圆的直径是8厘米，小圆的直轻是6厘米，大圆面积与小圆面积之比是 。
13．一个圆形花坛， 直径 5 米， 在它周国有一条宽 1 米的环形鸡卵右小路， 小路的面积是 。
14．在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，剪下来的半圆的周长是 厘米，剩余部分的面积是 平方厘米。
六年级上册圆单元测试卷【含答案】
六年级上册圆单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 所有点到圆心距离相等的图形2. 圆的周长公式是？A. C = πdB. C = 2πrC. C = πr^2D. C = 2r3. 圆的面积公式是？A. A = πdB. A = 2πrC. A = πr^2D. A = 2r4. 半径为5厘米的圆，其直径是多少厘米？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米5. 下列哪个图形不是圆的对称轴？A. 水平线B. 垂直线C. 斜线D. 圆的直径二、判断题（每题1分，共5分）1. 圆的周长与直径成正比。
（）2. 圆的面积与半径成正比。
（）3. 圆的直径是圆周上任意两点间的距离。
（）4. 圆的半径是圆心到圆周上任意一点的距离。
（）5. 所有点到圆心距离相等的图形一定是圆。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 圆的周长公式是 C = _______。
2. 圆的面积公式是 A = _______。
3. 半径为 r 的圆，其直径是 _______。
4. 直径为 d 的圆，其周长是 _______。
5. 面积为 A 的圆，其半径是 _______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明圆的周长公式。
2. 请简要说明圆的面积公式。
3. 请简要说明圆的直径与半径的关系。
4. 请简要说明圆的对称性质。
5. 请简要说明圆的周长与面积的关系。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个圆的直径为10厘米，求其周长。
2. 已知一个圆的半径为5厘米，求其面积。
3. 已知一个圆的周长为31.4厘米，求其半径。
4. 已知一个圆的面积为78.5平方厘米，求其半径。
5. 已知一个圆的直径增加了2厘米，求其周长增加的长度。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析圆的周长与半径的关系，并给出证明。
2. 分析圆的面积与半径的关系，并给出证明。
第三章《圆》单元测试(含答案)
单元测试(三)圆(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是(C)A.2.5B.3C.5D.102.如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于(D)A. 2B. 3C.2 3D.2 23.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，若OB＝BC，则∠BAC等于(C)A.60°B.45°C.30°D.20°4.下列说法正确的是(B)A.三点确定一个圆B.经过圆心的直线是圆的对称轴C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等5.如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB ＝(B)A.10°B.20°C.30°D.40°6.如图，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为半圆.当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度A′B′为(D)A.15米B.4米C.217米D.215米7.如图，AB是⊙O的直径，P A切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB ＝10，∠P＝30°，则AC的长度是(A)A.5 3B.5 2C.5D.5 28.如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A＝20°，C、D为圆周上的两点，且∠PDC＝60°，则∠OBC等于(B)A.55°B.65°C.70°D.75°9.如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝6，它的周长为16.若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于点E，F，D，则DF的长为(A)A.2B.3C.4D.610.如图，将正六边形ABCDEF放置在平面直角坐标系内，A(－2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2 018次翻转之后，点C的坐标是(B)A .(4 038，0)B .(4 034，0)C .(4 038，3)D .(4 034，3)二、填空题(每小题3分，共15分)11.如图，在⊙O 中，已知∠AOB ＝120°，则∠ACB ＝60°.12.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，若以点A 为圆心，以4为半径作⊙A ，则点A ，点B ，点C ，点D 四点中在⊙A 外的是点C .13.如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E ＝50°.14.如图，在△ABC 中，CA ＝CB ，∠ACB ＝90°，AB ＝22，点D 为AB 的中点，以点D 为圆心作圆心角为90°的扇形DEF ，点C 恰好在弧EF 上，则图中阴影部分的面积为π2－1(结果保留π).15.如图，半圆O 的半径为2，E 是半圆上的一点，将E 点对折到直径AB 上(EE ′⊥AB )，当被折的圆弧与直径AB 至少有一个交点时，则折痕的长度取值范围是三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(8分)如图，以正六边形ABCDEF 的边AB 为边，在内部作正方形ABMN ，连接M C.求∠BCM 的大小.解：∵六边形ABCDEF 为正六边形，∴∠ABC ＝120°，AB ＝B C. ∵四边形ABMN 为正方形，∴∠ABM ＝90°，AB ＝BM . ∴∠MBC ＝120°－90°＝30°，BM ＝B C. ∴∠BCM ＝∠BM C.∴∠BCM ＝12×(180°－30°)＝75°.17.(9分)如图，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵，∠ACB ＝60°，求证：∠AOB ＝∠BOC ＝∠AO C.证明：∵AB ︵＝AC ︵， ∴AB ＝A C.∴△ABC 是等腰三角形. ∵∠ACB ＝60°， ∴△ABC 是等边三角形. ∴AB ＝BC ＝A C.∴∠AOB ＝∠BOC ＝∠AO C.18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1，3)、B (3，3)、C (4，2). (1)请在图中作出经过点A 、B 、C 三点的⊙M ，并写出圆心M 的坐标； (2)若D (1，4)，则直线BD 与⊙M 的位置关系是相切.解：如图所示，圆心M 的坐标为(2，1).19.(9分)如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接E C.若AB ＝8，CD ＝2，求EC 的长.解：∵OD ⊥AB ，AB ＝8，∴AC ＝BC ＝12AB ＝4.设⊙O 的半径为r ，则OC ＝r －2.在Rt △AOC 中，OA 2＝AC 2＋OC 2，即r 2＝42＋(r －2)2，解得r ＝5.∴AE ＝2r ＝10. 连接BE .∵AE 是⊙O 的直径，∴∠ABE ＝90°.在Rt △ABE 中，∵AE ＝10，AB ＝8，∴BE ＝AE 2－AB 2＝102－82＝6. 在Rt △BCE 中，∵BE ＝6，BC ＝4， ∴CE ＝BE 2＋BC 2＝62＋42＝213.20.(9分)如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 相交于点D ，E ，BD ＝CD ，过点D 作⊙O 的切线DF 交边AC 于点F . (1)求证：DF ⊥AC ；(2)若⊙O 的半径为5，∠CDF ＝30°，求BD ︵的长.(结果保留π)解：(1)证明：连接O D.∵DF 是⊙O 的切线，D 为切点，∴OD ⊥DF .∴∠ODF ＝90°. ∵BD ＝CD ，OB ＝OA ，∴OD 是△ABC 的中位线. ∴OD ∥A C.∴∠CFD ＝∠ODF ＝90°. ∴DF ⊥A C.(2)∵∠CDF ＝30°，∠ODF ＝90°， ∴∠ODB ＝180°－∠CDF －∠ODF ＝60°. ∵OB ＝OD ，∴△OBD 是等边三角形. ∴∠BOD ＝60°.∴l BD ︵＝60π×5180＝53π.21.(10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 下方的半圆上不与点A ，B 重合的一个动点，点C 为AP 中点，延长CO 交⊙O 于点D ，连接AD ，过点D 作⊙O 的切线交PB 的廷长线于点E ，连接CE .(1)求证：△DAC ≌△ECP ； (2)填空：①当∠DAP ＝45°时，四边形DEPC 为正方形；②在点P 运动过程中，若⊙O 的半径为5，∠DCE ＝30°，则AD证明：∵DE 为切线， ∴OD ⊥DE .∴∠CDE ＝90°. ∵点C 为AP 的中点，∴DC ⊥AP .∴∠DCA ＝∠DCP ＝90°. ∵AB 是⊙O 直径， ∴∠APB ＝90°.∴四边形DEPC 为矩形.∴DC ＝EP .在△DAC 和△ECP 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝CP ，∠ACD ＝∠CPE ，DC ＝EP ，∴△DAC ≌△ECP (SAS ).22.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，以点O 为圆心的圆分别交x 轴的正半轴于点M ，交y 轴的正半轴于点N .劣弧MN ︵的长为65π，直线y ＝－43x ＋4与x 轴，y 轴分别交于点A ，B.(1)求证：直线AB 与⊙O 相切；(2)求图中所示的阴影部分的面积.(结果保留π)解：(1)证明：作OD ⊥AB 于D.∵劣弧MN ︵的长为65π，∴90π·OM 180＝6π5.解得OM ＝125.故⊙O 的半径为125.∵直线y ＝－43x ＋4与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，当y ＝0时，x ＝3；当x ＝0时，y ＝4，∴A (3，0)，B (0，4).∴OA ＝3，OB ＝4.∴AB ＝32＋42＝5. ∵S △AOB ＝12AB ·OD ＝12OA ·OB ，∴OD ＝OA·OB AB ＝125.∴OD 为⊙O 的半径. ∴直线AB 与⊙O 相切.(2)S 阴影＝S △AOB －S 扇形OMN ＝12×3×4－90π×（125）2360＝6－3625π.23.(11分)问题背景：如图1，在四边形ACBD 中，∠ACB ＝∠ADB ＝90°，AD ＝BD ，探究线段AC ，BC ，CD 之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路：将△BCD 绕点D 逆时针旋转90°到△AED 处，点B ，C 分别落在点A ，E 处(如图2)，易证点C ，A ，E 在同一条直线上，且△CDE 是等腰三角形，所以CE ＝2CD ，从而得出结论：AC ＋BC ＝2C D. 简单应用：(1)在图1中，若AC ＝2，BC ＝22，则CD ＝3；(2)如图3，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，AD ︵＝BD ︵，若AB ＝13，BC ＝12，求CD 的长；(3)如图4，∠ACB ＝∠ADB ＝90°，AD ＝BD ，若AC ＝m ，BC ＝n (m ＜n )，求CD 的长.(用含m ，n 的代数式表示)图1 图2 图3 图4解：(2)连接AC ，BD ，AD ，∵AB 是⊙O 直径， ∴∠ADB ＝∠ACB ＝90°. ∴AC ＝AB 2－BC 2＝5. ∵AD ︵＝BD ︵， ∴AD ＝B D.将△BCD 绕点D 顺时针旋转90°到△AED ， ∴∠EAD ＝∠DB C. ∵∠DBC ＋∠DAC ＝180°， ∴∠EAD ＋∠DAC ＝180°. ∴E ，A ，C 三点共线. ∵BC ＝AE ，∴CE ＝AE ＋AC ＝BC ＋AC ＝17. ∵∠EDA ＝∠CDB ，∴∠EDA ＋∠ADC ＝∠CDB ＋∠ADC ， 即∠EDC ＝∠ADB ＝90°.∵CD ＝ED ，∴△EDC 是等腰直角三角形. ∴CE ＝2C D. ∴CD ＝1722.(3)以AB 为直径作⊙O ，连接DO 并延长交⊙O 于点D 1，连接D 1A ，D 1B ，D 1C. 由(2)可知：AC ＋BC ＝2D 1C ， ∴D 1C ＝2（m ＋n ）2. 又∵D 1D 是⊙O 的直径， ∴∠DCD 1＝90°. ∵AC ＝m ，BC ＝n ，∴由勾股定理可求得：AB 2＝m 2＋n 2. ∴D 1D 2＝AB 2＝m 2＋n 2. ∵D 1C 2＋CD 2＝D 1D 2，∴CD 2＝m 2＋n 2－（m ＋n ）22＝（m －n ）22.∵m＜n，∴CD＝2（n－m）2.。
圆单元测试题及答案
圆单元测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 圆的周长公式是（）。
A. C = 2πrB. C = πdC. C = 2πdD. C = dπ答案：A2. 圆的面积公式是（）。
A. A = πr²B. A = 2πrC. A = πd²D. A = 2πd答案：A3. 半径为3的圆的周长是（）。
A. 6πB. 9πC. 18πD. 36π答案：B4. 半径为4的圆的面积是（）。
B. 64πC. 32πD. 256π答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 半径为5的圆的周长是______。
答案：10π2. 直径为8的圆的面积是______。
答案：16π3. 圆周率π的近似值是______。
答案：3.141594. 半径为7的圆的直径是______。
答案：14三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知一个圆的半径为6，求它的周长和面积。
答案：周长：C = 2πr = 2 × 3.14159 × 6 = 37.69908面积：A = πr² = 3.14159 × 6² = 113.0972. 已知一个圆的直径为14，求它的半径、周长和面积。
半径：r = d/2 = 14/2 = 7周长：C = πd = 3.14159 × 14 = 43.98226面积：A = πr² = 3.14159 × 7² = 153.93804四、计算题（每题15分，共30分）1. 一个圆的周长是44π，求它的半径。
答案：半径：r = C / (2π) = 44π / (2 × 3.14159) = 22 2. 一个圆的面积是78.5π，求它的半径。
答案：半径：r = √(A / π) = √(78.5π / 3.14159) = 5。
人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷及完整答案
人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.要画直径4厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是（）厘米。
A.4B.2C.82.画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（）厘米。
A.3B.6C.93.小红用彩色纸剪了一个半圆（如图），半径是6cm，求周长，列式是（）。
A.3.14×6×2÷2B.3.14×6×2÷2+6C.3.14×6×2÷2+6×24.圆面积扩大16倍,则周长随着扩大（）。
A.16倍B.32倍C.4倍5.把一根长10米的铜丝，在一个圆盘上绕了3圈，还多0.58米，这个圆盘的半径是（）米。
A.0.5B.1C.1.56.从圆心开始，把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成的图形是（）。
A.三角形B.长方形C.梯形二.判断题(共6题，共12分)1.圆的任何一条直径都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。
（）2.圆的周长和直径越大，圆周率就越大。
（）3.两条半径就是一条直径。
（）4.画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。
（）5.在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等。
（）6.半圆形的周长是圆周长的一半。
（）三.填空题(共6题，共12分)1.扇形是（）图形，它有（）条对称轴。
2.画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）。
3.一个圆形的笔筒的半径是8厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米。
4.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。
如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
5.一个圆形粮仓的半径是3米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米。
6.要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米。
四.计算题(共1题，共6分)1.求下面图形的周长。
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圆单元测试题及答案
9、圆单元试题（一）
一、选择题（共30分）
1、如图1，⊙的直径为10，圆心到弦AB的距离的长为3，则弦AB的长是（）
A、4
B、6 、7 D、8
2、如图2，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子A、B在点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上，读得刻度E=8，F=6，则圆的直径为（）
A、12
B、10 、1 D、15
3、如图3，AB为⊙的直径，点在⊙上，若∠B=60°，则∠A等于（）
A、80°
B、50°、40° D、30°
4、如图4，P为⊙外一点，PA、PB分别切⊙于A、B，D 切⊙于点E，分别交PA、PB于点、D，若PA=5，则△PD的周长为（）
A、5
B、7 、8 D、10
5、已知在△AB中，AB=A=13，B=10，那么△AB的内切圆的半径为（）
A、 B、、2 D、3
6、已知⊙的半径为4，A为线段P的中点，当P= 7时，点A与⊙的位置关系是（）
A、点A在⊙内
B、点A在⊙上、点A在⊙外 D、不能确定
7、过⊙内一点的最长弦为10 ，最短弦长为8 ，则的长为（）
A、9
B、6 、3 D、
8、如图5，⊙的直径AB与A的夹角为30°，切线 D与AB的延长线交于点D，若⊙的半径为3，则D的长为（）
A、6
B、、3 D、
9、如图6，⊙与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心的坐标是（）
A、（0，3）
B、（0，）、（0，2） D、（0，）
10、如图7，⊙1和⊙2内切，它们的半径分别为3和1，过1作⊙2的切线，切点为A，则1 A的长是（）
A、2
B、4 、 D、
二、填空题（共30分）
11、如图8，在⊙中，弦AB等于⊙的半径，⊥ AB交⊙于点，则∠A= 。
12、如图9，AB、A与⊙相切于点B、，∠A=50゜，P为⊙上异于B、的一个动点，则∠BP的度数为。
13、已知⊙的半径为2，点P为⊙外一点，P长为3，那么以P为圆心且与⊙相切的圆的半径为。
14、在Rt△AB中，∠=90゜，A=5，B=12，以为圆心，R 为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。
15、如图10，AB为半圆直径，为圆心，为半圆上一点，E是弧A的中点，E交弦A于点D。
若A=8 ，DE=2 ，则D的长为。
16、如图11，AB是⊙的直径，D⊥A于点D，B=6，则D= .
17、如图12，B、是⊙的半径，A是⊙上一点，若∠B=20°, ∠=30°,则∠B= .
18、如图13，正方形ABD内接于⊙，点P在弧AD 上，则∠BP= .
19、如图14，已知∠AB=30°，为B边上一点，以为圆心，2 长为半径作⊙，若点在B边上运动，则当= 时，⊙与A相切。
20、如图15，正方形ABD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、B于、N两点，与D切于点P，则图中阴影部分的面积是。
三、解答题（共60分）
21、如图，AD、B是⊙的两条弦，且AD=B，
求证：AB=D。
22、如图，扇形AB的圆心角为120°，半径为6 .
⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).
⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.
23、如图，已知⊙的半径为8 ，点A为半径B的延长线上一点，射线A切⊙于点，弧B的长为，求线段AB的长。
24、已知：△AB内接于⊙，过点A作直线EF。
（1）如图，AB为直径，要使EF为⊙的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
①；②；③。
（2）如图，AB是非直径的弦，∠AE=∠B，求证：EF是⊙的切线。
25、如图24—B—17，AB是⊙的弦（非直径），、D是AB 上的两点，并且A=BD。
求证：=D。
26、如图，在⊙中，AB是直径，D是弦，AB⊥D。
（1）P是优弧AD上一点（不与、D重合），求证：∠PD=∠B；
（2）点P′在劣弧D上（不与、D重合）时，∠P′D与∠B有什么数量关系？请证明你的结论。
27、如图，在平面直角坐标系中，⊙与y轴相切，且点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙相切于点D，
求直线的解析式。
9、圆单元试题（一）
一、选择题
1、D
2、B
3、D
4、D
5、A
6、A
7、
8、D
9、B 10、
二、填空题
11、30゜ 12、65゜或115゜ 13、1或5 14、 15、3
16、3 17、100° 18、45° 19、4 20、
三、解答题
21、证明：∵AD=B，∴弧AD=弧B，∴弧AD+弧BD=弧B+弧BD，即弧AB=弧D，∴AB=D。
22、（1）提示：作∠AB的角平分线，延长成为直线即可；
（2）∵扇形的弧长为，∴底面的半径为，
∴圆锥的底面积为。
23、解：设∠A= ，∵B的长为，∴，解得。
∵A为⊙的切线，∴△A为直角三角形，∴A=2=16 ，∴AB=A-B=8 。
24、（1）①BA⊥EF；②∠AE=∠B；③∠BAF=90°。
（2）连接A并延长交⊙于点D，连接D，
则AD为⊙的直径，∴∠D+∠DA=90°。
∵∠D与∠B同对弧A，∴∠D=∠B，
又∵∠AE=∠B，∴∠D=∠AE，
∴∠DA+∠EA=90°，
∴EF是⊙的切线。
25、证法一：分别连接A、B。
∵B=A，∴∠A=∠B。
又∵A=BD，∴△A≌△BD，∴=D，
证法二：过点作E⊥AB于E，∴AE=BE。
∵A=BD，∴E=ED，∴△E≌△DE，∴=D。
26、（1）证明：连接D，∵AB是直径，AB⊥D，∴∠B=∠DB= 。
又∵∠PD= ，∴∠PD=∠B。
（2）∠P′D与∠B的数量关系是：∠P′D+∠B=180°。
证明：∵∠PD+∠P′D=180°，∠PD=∠B，∴∠P′D+∠B=180°。
27、解：如图所示，连接D，∵直线为⊙的切线，∴D ⊥AD。
∵点坐标为（1，0），∴=1，即⊙的半径为1，∴D==1。
又∵点A的坐标为（—1，0），∴A=2，∴∠AD=30°。
作DE⊥A于E点，则∠DE=∠AD=30°，∴E= ，
，∴E=-E= ，∴点D的坐标为（，）。
设直线的函数解析式为，则解得k= ，b= ，
∴直线的函数解析式为y= x+ .。