第6章精馏2

全回流和芬斯克方程
• 全回流——当xd→０时，则Ｒ→∞，此时 称为全回流。这时精馏段与提馏段操作 线方程均与对角线（y=x）重合，此时理 论板数最少（Nm）。
• 全回流时，最少理论板数的计算式
芬斯克公式推导
• 全回流时，qn，D=O， R=qn，L/qn， D=∞，最少理论板数的计算式
• 最小回流比
xd R1
即连 的直线 b0,Rxd1与axd,xd
➢ ③作进料线，y x xF
1 1
过 exF,xF点，作 1的 斜直 率 A于 线 C d 为交 ➢ ④作提馏段操作线
y2 / q n ,L q n ,L q n ,F q n ,F q n ,W x 1 / q n ,L q q n n ,W ,F q n ,W x W
即连 cxW,xW与 d 所得直线即是。
➢ ⑤从a点开始，在平衡线与操作线之间作直角梯 级，直到超过O点。有多少直角梯级，就有多少 块理论板数。跨越d点的阶梯为加料板。
4-2 回流比的影响及选择
• 稳定回流是维持定常连续精馏过程的必要条件，应用回 流与上升蒸汽是精馏过程的基本条件。所以，回流比的 大小是影响精馏操作最重要的因素。
• 对于组成一定的料液和分离要求，增加回流比，精馏段 操作线的斜率R/R+1增大，精馏段和提馏段操作线均向对 交线方向移动，它们与平衡线之间的距离增大，表示塔 内气、液两相离开平衡状态的距离增大，两相间的推动 力增加。结果，分离所需要的理论塔板数减少。
• 显然，R越大，所需理论塔板数越少。当R增到 无穷大时，其实质上是馏出液量为零，即上升 蒸汽在冷凝器中冷凝后全部回流，故称为全回 流，这是增大回流比的极限。因此，此时分离 所需的理论塔板数为最小理论塔板数。
• 最小回流比——当Ｒ减小时，R/(R+1)↓， 当Ｒ减至两操作线交点逼近平衡线时， 此时N→∞，此时Ｒ称为最小回流比Ｒmin。
• 适宜回流比的确定
• （1）回流比Ｒ对理论板数的影响。如图 所示。
R，xD ，操作线靠近平衡N线， R1
反之，R，xD ，操作线远离平衡N线， R1
即 N正比于1 R
➢ 由此可以求出理论塔板数。 ➢ 这种方法计算的结果较准确。
4-2 图解法
通常采用直角梯级图解法。其实质仍然是
以平衡关系与操作关系为依据，将两者绘在x-y
图上，便可图解得出达到指定分离任务所需的
理论塔板数及加料板位置。
图解步骤如下：
➢ ①作平衡线(x-y)与对角线
➢
②作精馏段操作的影响
qn,V qn,L qn,D R 1 qn,D
R , qn,V , 塔 直径 ，冷凝 器，蒸 馏釜 设备费
R , N , 塔高下降，设备费 R , qn,V , 冷 却水量 ，加热蒸 汽量，
操作费
• １线为“设备费～Ｒ”的关系式 • ２线为“操作费～Ｒ”的关系式 • ３线为“总费用～Ｒ”的关系式。 • 取总费用为最少的3线中的低点，一般取
五种进料对δ线的影响
进料状况 A，冷凝体
δ值 斜率δ/(δ-1) 进料线位 置
>1
＋
B，泡点液
=1
∞
体
C，汽-液混 0～1
－
合物
D，露点蒸
=0
0
汽
E，过热蒸
<0
＋
汽
4-5简捷法求理论塔板数
➢吉利兰图法求理论板数 ➢1.由作图法或解析法求出Rmin,并确
定适宜的回流比R。 ➢2.由芬斯克方程求出Nmin。
提馏塔段的计算公式
y2 / q n ,L q n ,L q n ,F q n ,F q n ,W x 1 / q n ,L q q n n ,W ,F q n ,W x W
➢ 由提馏段第二层塔板下降的液体组成x’2与y’2符 合相平衡关系，由相平衡方程可以解出x’2，依 此类推，当x’m≤xw为止。提馏段的理论塔板数 为m-1，而精馏塔所有的塔板数为（m+n-1）
逐板计算法：
• 逐板计算法是利用进料的气液相平衡关系和操 作线方程去计算每一块理论塔板的气液相浓度。
• 其依据是：进入每块塔板的气液相在塔板上充 分接触，最大限度地实现热量、质量传递，由 不平衡达到平衡。
从塔最上层上升的蒸汽y1，在塔顶冷凝器 中被全部冷凝后，得到的塔顶馏出液组成、塔
顶回流液的组成xd与第一层塔板上升的蒸汽组 成y1相同，即y1=xd。
➢ 因是理论塔板，由塔顶第一板下降的回流液组成x1 与该板上升蒸汽的组成y1符合气、液平衡方程。
y1
x1 1(1)x1
➢ 第二层塔板的组成符合精馏段操作方程
y2 RR1x1Rx d1
依此类推，算到第n板的液相组成xn与加料板的组成 xf近似为止，即xn≤xf， 表明第n层为加料板；可做 为提馏板的第一层，故精馏段的理论板数为n-1， 以后再逐级向下计算。
➢3.计算(R-Rmin)/(R+1),在吉利兰图上查出 对应的(N-Nmin)/(N+1),然后算出理论板 数N。
➢ 【例3-4】某二元理想混合液其平均相对挥 发度为 m 1.3。若进料组成 xF 0.5
➢ ，要求馏出液组成为 xD 0.9
➢ ，釜液组成 xW 0.1 ，泡点进料，回流比 Ｒ取为8.0。试求所需理论板数。
§4 理论塔板数的计算
在精馏塔设计中引入理论塔板的概念，是为了 简化计算。通常是先求出理论板数，然后根据塔板 效率予以修正，求出实际的塔板数。
对于填料塔，用相当于一块理论塔板分离效率 的填料层高度代表塔板，称为填料的等板高度，只 要求出理论板数即可以求出填料塔的填料层高度。
4-１ 逐板计算法
• 假设离开该板（第n块板）的上升蒸汽Yn组成 和板上（第n块板）下流液体Xn组成互成平衡， 该板称之为理论板。
最小回流比的1.1-2倍。即R=（1.1-2） Rmin
4-4进料热状况的影响
• 精馏原料的进料状态有以下5种： • （1)温度低于泡点的冷液体，δ>1; • （2)处于泡点的液体,δ=1; • （3)温度介于泡点与露点之间的气液混合
物,0<δ<1; • （4)温度处于露点的饱和蒸汽,δ=0; • （5)温度高于露点的过热蒸汽,δ<0. • 表现在图上是提馏线向左移动.
• 【例3-5】欲用一连续精馏塔分离含苯为 44%（摩尔分数）的苯-甲苯二元混合物 液，现用泡点进料，操作回流比R=3，相 对挥发度a=2.41,要求塔顶产品含苯 xD=95.5%,塔底残液含苯xw=5.85%.试用 逐板计算法、图解法和简捷算法求取该