应用数学统计教学大纲
数学应用数学专业导论大纲
数学应用数学专业（经济数学方向）专业导论教学大纲杨桂元安徽财经大学统计与应用数学学院应用数学系2011年9月第一讲概述（2课时）一、专业沿革（从全国到我校）我国人民在古代曾对数学的发展做出过辉煌的贡献。
大约在19世纪，西方数学理论较系统地传入中国。
在洋务运动中，1862年清政府设立了同文馆，内设有天文算学馆。
在1898年成立了京师大学堂，同文馆并入京师大学堂，而其中的天文算学馆，成为大学堂的“算学门”。
京师大学堂算学门于1913年正式招生，成为我国的第一个大学数学系。
辛亥革命以后，我国成立了许多新式大学，其中都有数学系。
以后逐渐和西方国家有了较多的学术交流，并向欧美和日本派出留学生。
20世纪30年代，我国自己的数学研究群体开始形成，成立了学术团体，创办了学术杂志。
到40年代就出现了一些杰出的数学家，其中陈省身、华罗庚、苏步青、许宝騄等以其重大贡献而享誉世界。
然而，旧中国留给我们的家底毕竟是单薄的。
我国当时仅在数学的若干经典分支有自己的研究人员，而许多重要的分支学科，特别是应用数学学科，几乎是一片空白。
1949年新中国的成立，为我国科学技术的发展奠定了基础。
从20世纪50年代初开始，我国派出大批留学生去原苏联和东欧国家学习。
这批学者回国后为我国数学科学的进一步发展发挥了重要作用。
1952年，在“向苏联学习”的口号下，全国范围内进行了高等学校的院系调整。
它本质上是一次力度很大的教育教学改革，在很长时间之内产生了深远的影响。
此后，我国的高等学校被分为文理科综合性大学、工科院校、农科院校、医科院校以及师范院校等不同性质的大学与学院。
当时，设立了综合性大学13所、高等师范院校33所，其中均有数学系。
与此同时，还全盘照搬了原苏联当时的教学计划和教材，不仅设立了各式各样的专业，还有了各种专门化。
这些，对我国高等学校数学学科专业的教育体制产生了长久的影响。
当时的教育体制是计划经济的产物。
从解放初到“十年动乱”前，我国的数学系毕业生几乎都是在这样的体制下培养出来的。
数理统计 教学大纲
数理统计教学大纲数理统计教学大纲数理统计是一门应用数学的学科，研究如何收集、整理、分析和解释数据的方法和技巧。
它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会科学等。
为了使学生能够掌握数理统计的基本概念和方法，制定一份合理的教学大纲至关重要。
本文将探讨数理统计教学大纲的内容和结构。
一、引言在引言部分，应该简要介绍数理统计的背景和意义。
可以指出数理统计在现代社会中的重要性，并举一些实际应用的例子，激发学生的学习兴趣。
二、基本概念在这一部分，应该介绍数理统计的基本概念，包括总体、样本、参数、统计量等。
可以通过具体的例子来解释这些概念，并引导学生理解它们之间的关系。
三、数据的收集和整理数据的收集和整理是数理统计的第一步。
在这一部分，应该介绍数据的来源和收集方法，以及数据的整理和清洗过程。
可以通过实际案例来说明数据收集和整理的重要性，并引导学生掌握相关的技巧和方法。
四、描述统计描述统计是数理统计的核心内容之一，它包括数据的图表展示和统计指标的计算。
在这一部分，应该介绍常用的数据图表，如直方图、散点图等，并解释它们的作用和用途。
同时，还应该介绍常用的统计指标，如均值、中位数、标准差等，并指导学生如何计算和解释这些指标。
五、概率论基础概率论是数理统计的理论基础，它研究随机现象的规律性。
在这一部分，应该介绍概率的基本概念和性质，如样本空间、事件、概率的计算等。
可以通过实际问题来引导学生理解概率的应用，并进行相关的计算和推理。
六、随机变量与概率分布随机变量是数理统计的重要概念，它描述了随机现象的数值特征。
在这一部分，应该介绍离散随机变量和连续随机变量的定义和性质，并介绍常见的概率分布，如二项分布、正态分布等。
可以通过实际案例来说明随机变量和概率分布的应用，并进行相应的计算和推理。
七、参数估计与假设检验参数估计和假设检验是数理统计的重要内容，它们用于从样本数据中推断总体的特征。
在这一部分，应该介绍参数估计的方法和原理，如点估计和区间估计，并引导学生进行相应的计算和解释。
概率论与数理统计课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在高等工科学校教学计划中是一门基础理论课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
（二）课程目标：课程目标1：知识目标通过本课程的学习，学生系统掌握随机变量及其分布、参数估计与假设检验等重要知识。
课程目标2：技能目标通过本课程的基本概念、基本理论和基本方法的讲授及学生的练习，培养学生的数学推理，数理逻辑，演绎归纳，数据分析，假设论证能力。
课程目标3：素质培养(1) 通过本课程的教学，培养和提高学生对所学知识进行整理、概括、消化吸收能力，以及围绕教学内容阅读参考资料，自我扩充知识领域的能力。
(2) 通过作业和课堂讨论，培养学生口头表达能力，做到思路清晰，层次分明。
(3)通过作业，培养学生独立思考，深入钻研问题的习惯以及一题多解，举一反三的能力，应用数学的意识以及运用数学知识分析问题的良好品质。
(4)具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系三、教学内容第一章随机事件及其概率1.教学目标理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。
理解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。
知道概率的公理化定义；理解古典概率的概念；了解几何概率；掌握概率的基本性质；会应用这些性质进行概率计算。
理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。
理解事件独立性的概念；会应用事件的独立性进行概率计算。
2.教学重难点本节是基础知识，在高中阶段大部分已经学过，都是重点内容。
教学的重难点在于事件的三种关系：互斥，独立和包含，事件概率的两个公式：加法公式和乘法公式，以及全概率和贝叶斯公式的应用。
《应用统计学》课程教学大纲(本科)
《应用统计学》课程教学大纲课程编号：07069111课程名称：应用统计学英文名称：Applied Statistics课程类型：学科基础课程要求：必修学时/学分：32/2 （讲课学时：24 上机学时：8）适用专业：工业工程一、课程性质与任务应用统计学是工业工程专业学生的学科基础课，主要任务是培养学生收集数据和分析数据的能力。
本课程主要讲授统计学的基本理论和基本方法，特别侧重于统计方法在工业工程领域中的应用。
通过本课程的学习，使学生能够掌握统计学的基木原理和基本方法，能够正确地解释和使用常用的统计指标；提高学生搜集和处理统计数据的能力；能够运用定量分析方法解决工业工程中的实际问题；学会运用计算机对实际问题进行统计分析。
二、课程与其他课程的联系先修课程：高等数学、概率论与数理统计、计算机基础。
要求学生在本课之前，掌握计算机基础相关技术、高等数学和概率论与数理统计的相关理论。
后续课程：质量管理、基础工业工程、人力资源管理、毕业设计。
本课可为后续课程提供统计学的方法和理论基础。
三、课程教学目标1.使学生系统了解和掌握统计分析的主要理论与方法，掌握各种方法的应用条件，应用范围以及注意事项。
（毕业要求指标点2.1、2.2、23）2.培养学生掌握统计数据的收集、整理、特征数的描述统计方法，推断统计方法以及工业工程中常用的统计分析方法。
（毕业要求指标点4.1、4.2）3.培养学生应用定量分析方法解决实际问题的能力。
（毕业要求指标点2.3、4.1、4.2）4.要求学生掌握常用的统计分析软件。
（毕业要求指标点5.1、5.2、5.3）五、其他教学环节无六、教学方法本课程以课堂教学为主，平时作业、综合测试、上机以及期末考试等教学手段和形式完成课程教学任务。
在课堂教学中，通过讲授、提问、讨论、演示等教学方法和手段让学生理解应用统计学中的各种理论方法，掌握应用统计学的基本概念，培养学生掌握统计数据的收集、整理、特征数的描述统计方法，推断统计方法以及工业工程中常用的统计分析方法。
《数学与应用数学专业导论》课程教学大纲
《数学与应用数学专业导论》教学大纲一、课程地位与课程目标（一）课程地位本课程是数学与应用数学专业的专业必修课，是本专业的先导性课程。
通过学习本课程使学生了解数学与应用数学专业的专业背景、人才培养定位、课程设置、毕业生能力和素质要求及毕业去向，从而使学生树立牢固的专业思想，明确的学习目标和努力方向。
（二）课程目标1. 使学生了解本专业的专业背景、人才培养定位、课程设置、毕业生能力和素质要求及毕业去向。
2. 使学生树立牢固的专业思想、明确的学习目标和努力方向。
二、课程目标达成的途径与方法课堂教学、专业调研、课堂讨论、课程论文。
三、课程目标与相关毕业要求的对应关系四、课程主要内容与基本要求第一章数学学科发展历史和现状了解数学学科的学科性质和特点，了解学科发展历史和现状，了解本专业的师资状况和办学条件。
第二章培养目标与课程设置了解本专业的培养目标、课程设置情况，了解必修课和选修课，了解专业方向课，了解各课程在专业培养方案中的地位，能够制订选课方案和学习计划。
第三章人工智能算法及应用初步了解神经网络和深度学习的基本内容与方法，了解神经网络和深度学习的主要应用领域。
第四章数据挖掘理论与技术初步了解数据挖掘的思想和基本理论，了解重要的数据挖掘方法。
第五章金融风险和金融数学初步了解期货证券投资等金融活动的数量特征，了解组合投资中的风险与收益关系，了解常用的统计数据和基本统计分析方法。
第六章软件开发理论展望初步了解常用的程序设计语言，了解软件开发的一般流程，了解大学期间学习的软件，了解程序设计竞赛的举办时间和参加条件。
五、课程学时安排（一）推荐教材：无（二）主要参考书：[1] 数学文化,顾沛,北京：高等教育出版社,2017,第二版.[2]人工神经网络教程,韩力群,北京:邮电大学出版社,2006.。
大专应用数学教学大纲
大专应用数学教学大纲大专应用数学教学大纲随着社会的不断发展，数学在各个领域中的应用越来越广泛。
大专应用数学作为一门重要的专业课程，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
因此，制定一份科学合理的大专应用数学教学大纲显得尤为重要。
首先，大专应用数学教学大纲应明确课程目标。
数学教学的目标应该是培养学生的数学思维能力、解决实际问题的能力以及数学模型的建立和分析能力。
通过系统的数学学习，学生应该能够掌握基本的数学概念和方法，能够灵活运用数学知识解决实际问题，并能够理解和应用数学模型进行分析和预测。
其次，大专应用数学教学大纲应包含必修内容和选修内容。
必修内容是指学生必须学习和掌握的数学知识和技能，包括数学基础知识、数学分析、线性代数、概率统计等。
选修内容则是根据学生的兴趣和专业需求而设置的，可以包括微积分、数值计算、离散数学等。
通过设置必修内容和选修内容，可以使学生在学习过程中既掌握基本的数学知识，又能够根据自身需求进行深入学习。
再次，大专应用数学教学大纲应注重理论与实践的结合。
数学是一门理论性很强的学科，但它的应用却是非常广泛的。
因此，在教学中应该注重理论与实践的结合，通过实际问题的引入和案例分析，使学生能够将所学的数学知识应用到实际问题中去。
同时，还可以通过实验、模拟和计算机辅助教学等方式，提高学生的实际操作能力和解决实际问题的能力。
此外，大专应用数学教学大纲还应注重培养学生的创新能力。
数学是一门富有创造性的学科，培养学生的创新能力是数学教育的重要任务之一。
因此，在教学大纲中应该设置一定的创新教育内容，如数学建模、创新设计等，通过培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高他们的创新能力和竞争力。
最后，大专应用数学教学大纲应注重评价体系的建立。
评价是教学的重要环节，也是教学质量的重要指标。
因此，在教学大纲中应明确评价的目标和标准，建立科学合理的评价体系，包括考试、作业、实验和项目等多种评价方式，以全面评价学生的学习情况和能力水平。
数学与统计学院数学与应用数学专业课程教学大纲 丢番图方程(试行
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------數學與統計學院數學與應用數學專業課程教學大綱丟番圖方程（試行数学与统计学院数学与应用数学专业课程教学大纲丢番图方程（试行草案）（（ 2008 年年 8 月试行）一、说明（一）课程性质《丢番图方程》是数学与应用数学专业的一门选修课程，可在四年级开设．是在学生已经初步了解数论课内容的基础上，以丢番图方程中的典型问题和方法为主线，作进一步深入讨论的课程．（二）教学目的通过相应的讲授及训练，旨在拓宽基础，加深理解，使学生能够理解基本概念，掌握主要的基本结论，掌握丢番图方程的基本解法及一些常用的技巧．（三）教学内容以丢番图方程的核心内容为主，把丢番图方程中的基本理论和基本方法分成专题作较系统地总结，必要时，对某些现代结果作概括地介绍．（四）教学时数及学分 16 学时，学分：1 分．二、本文一引言(2 学时) [[[教教教学学学要要要点点点]]] 介绍本课程的基本内容． [[[教教教学学学内内内容容容]]] 1、数论的特点 2、丢番图方程及其主要成就 3、解丢番图方程的困难性 4、丢番图方程的内容和求解原则二解丢番图方程的初等方法(2 学时) [[[教教教学学学要要要点点点]]] 介绍解丢番图方程的常用初等方法，包括简单同余法、分解因子法、无穷递降法、比较素数幂法、二次剩余法、Pell 方程法和递推序列法． [[[教教教学学学内内内容容容]]] 1、简单同余法 2、分解因子法 3、无穷递降1/ 5法 4、比较素数幂法 5、二次剩余法 6、Pell 方程法 7、递推序列法 8、其他的一些初等方法三解丢番图方程的高等方法(2 学时) [[[教教教学学学要要要点点点]]] 介绍解丢番图方程的高等方法，包括代数数论方法、p-adic 方法和丢番图逼近方法等，这些方法大大丰富了数论的内容。
概率论与数理统计(第2版微课版)教学大纲、授课计划
《概率论与数理统计》课程教学大纲课程中英文名称：概率论与数理统计(Probability and Statistics)课程代码：课程类别：必修课；一年级；二年级；公共类数学基础课学分/学时：3学分/51学时开课学期：适用专业：先修/后修课程：高等数学(或微积分)开课单位：课程负责人：1、课程性质与教学目标概率论与数理统计是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学类学科，是工科本科各专业的一门重要基础理论课，通过本课程的学习，要求学生熟练掌握随机事件概率的常用计算方法，熟悉并掌握随机变量的分布及其计算，掌握离散型随机变量及其分布律的概念及其计算、掌握连续型随机变量及其密度函数的概念及其计算。
掌握随机变量的常用数字特征的概念及其计算。
理解并掌握依概率收敛的概念，理解大数定律、理解并掌握用中心极限定理解决应用问题。
理解和掌握数理统计的基本概念和理论、熟悉常用的统计量和抽样分布，熟悉并掌握常用的参数点估计和置信区间的求解。
掌握假设检验的基本概念、理解检验中的两类风险，理解并掌握显著性检验的基本步骤，掌握正态总体下未知参数的假设检验方法并会用于解决实际问题，了解拟合优度检验和独立性检验等非参数检验方法。
通过本课程的学习，使学生具备以下能力：课程教学目标1：有科学的世界观、人生观和价值观，有责任心和社会责任感。
树立远大的理想以及刻苦学习的信念。
课程教学目标2：使学生掌握概率统计的基本概念、基本思想和基本理论，培养学生用所学知识去分析问题和解决问题的综合能力和高级思维能力。
课程教学目标3：促进学生全面发展；打破习惯性认知模式，培养学生深度分析、大胆质疑、勇于创新的能力；引导学生养成自主学习、终身学习的自我管理素养。
2、教学内容及基本要求本课程教学内容与具体教学要求及学时分配等信息如下表所示。
3、教学方法课堂教学以板书为主，辅助PPT。
4、考核、成绩评定方式及重修要求考核方式主要由上课出勤、平时作业、课堂练习、阶段测验、期末考试等环节组成，综合各部分的成绩给出该门课程的总评成绩。
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北京建筑工程学院
《应用数理统计》课程教学大纲
（最新修改版）
课程名称：应用数理统计
英文名称：Application of Mathematical Statistics
课程编号： 11121002
开课单位：基础部数学教研室
撰写人：吕亚芹
开课学期： 2
总学时：32学时
学分：2学分
课程类别：学位课
考核类别：考试
考核方式：开卷或闭卷；平时成绩占30%，考试成绩占70%。
预修课程：概率论，线性代数, 高等数学
适用专业：管理、工科（土木、城建、测绘等）类各专业
一、教学目标
近年来，数理统计在自然科学，工程技术和社会经济等领域的应用了日趋深广，让数据说话的实证分析已成趋势，使统计越来越引起人们的重视。
数理统计以概率论为基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象统计规律性的学科。
本课程的目的是让学生了解统计推断检验等方法并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。
掌握总体参数的点估计和区间估计，掌握假设检验的基本方法与技巧，理解方差分析及回归分析的原理，并能运用其方法和技巧进行统计推断。
二、教学要求
本课程属于数学基础课程，含有较多的数学推导和证明及很多统计思想。
通过本课程的学习，使学生掌握数理统计基本知识，着重培养学生用数理统计方法和统计软件解决实际问题的能力。
具体教学要求如下：
1．理解简单随机样本的含义；熟练掌握一些常见的统计量及其分布。
2．掌握参数的矩估计和最大似然估计方法；掌握评价估计量的好坏准则；掌握正态总体参数的区间估计方法。
3．了解显著性检验的基本思想；熟练掌握一个正态总体的参数的显著性检验方法；．掌握两个正态总体的参数的显著性检验方法。
4．了解回归分析的基本思想；掌握一元线性回归分析的基本方法。
5．了解方差分析的基本思想；掌握单因素方差分析的基本方法。
6. 熟悉统计软件SPSS操作步骤，学会分析处理统计数据。
三、课程内容
课程的主要内容分为如下几部分：
1、总体、样本、简单随机样本；χ2-分布、t-分布、F-分布；统计量的定义及其分布。
2、估计量的求法：矩法、最大似然法；估计量的优良准则：无偏性、有效性、一致性；正态总体参数的区间估计。
学会用统计软件SPSS进行区间估计。
3、假设检验的基本思想和基本概念；正态总体参数的显著性检验基本步骤。
学会用统计软件SPSS进行假设检验。
4、一元线性回归分析；多元线性回归分析。
学会用统计软件SPSS进行回归分析。
5、单因素方差分析；两因素方差分析。
学会用统计软件SPSS进行方差分析。
四、教学时间安排
注：教学方法和教学形式包括课堂授课、课堂讨论，听讲座、辅导、课程设计、实验、上机、实践。
五、选用教材自编《应用数理统计》教材
六、参考书目
1、汪荣鑫《数理统计》西安交通大学出版社，1986
2、吴翊,李永乐,胡庆军《应用数理统计》国防科大出版社，1995
3、朱勇华,邰淑彩,孙韫玉《应用数理统计》武汉大学出版社，2000
4、茆诗松、王静龙《数理统计》华东师范大学出版社，1990。