第一讲 数数与比较
举一反三1年级奥数教材打印版(有目录)
第一讲 数一数
专题简析：
小朋友们，相信聪明的你已知道数数时，要按一定的顺序，从 1 开始，一个一个地数， 每个物体都要数到，数到最后一个物体所对应的数，就是数物体的结果。
我们通过按顺序数数，数物体的个数，特殊情况不漏数，找出图数对应进行匹配等练习， 能够感受到数字在生活中是无处不在的，也能体会到数数中的一些乐趣。像 1、2、3、4、5、 6、7、8、9……这些数，不仅可以按照顺序一个一个地数，也可以从小到大几个几个地数。 只要小朋友多观察，勤动脑，就一定能发现许多有趣的数学问题。
详细解答： 答：△比□多，多 2 个；□比△
少，少 2 个。
温馨提示： 比较时，和前面介绍的方法一样，
一个对着一个比，谁有多余的部分， 谁就多一些，也就是它比另一个物体 多，再看多余的部分有几个，那就是 多几；反过来还可以说，谁比谁少几。
举一反三练习： 1、仔细看一看，在正确答案后打“√”。 ① ☆☆☆☆
周一 经典例题
说说有几只猫，几条鱼，比一比， 哪个多？哪个少？
举一反三练习： 1、连一连，把同样多的用线连起来。
名师导航： 我们在比较多少时，把一只猫对
着一条鱼，一一对应。如果一只猫吃 一条鱼，那么三只猫就吃三条鱼，猫 没有多余，鱼也没有多余，想一想， 猫和鱼的关系式怎样的呢？
有 3 只猫，3 条鱼。猫与鱼一个对 着一个比，没有多余的猫也没有多余 的鱼，说明猫和鱼同样多。
______________________
周四 经典例题
看一看，想一想，谁比谁多？多 几个？谁比谁少？少几个？
△△△△△△ ···· ···· ···· □□□□
名师导航： △和□一个对着一个比，多出 2
个△，说明△比□多 2 个，也可以说 成□比△少 2 个。△有 6 个，□有 4 个，6 比 4 多 2, 4 比 6 少 2。
第01讲 有理数
(A)8 063.6×104元 (C)8.063 6×107元
【解析】选C.∵8 063.6万元=80 636 000元， ∴80 636 000元=8.063 6〓107元.
10.(2012·达州中考)今年我市参加中考的学生人数约为 6.01×104人.对于这个近似数，下列说法正确的是( (A)精确到百分位，有3个有效数字 (B)精确到百位，有3个有效数字 )
1 . 整数为分母的形式即可，即2 012的倒数为 2 012
3.(2012·宜昌中考)如图，数轴上表示数-2的相反数的点
是(
)
(A)点P
(B)点Q
(C)点M
(D)点N
【解析】选A.根据相反数的意义，可得-2的相反数是2，在数 轴上表示2的点为点P.
4.(2012·娄底中考)写出一个x的值，使|x-1|=x-1成立，你写
1 2 012
)
(B)2 012 (D)
1 2 012
【解析】选B.-2 012的相反数是-(-2 012)=2 012，故选B.
2.(2012·娄底中考)2 012的倒数是(
)
(A)
1 2 012
(B)
1 2 012
(C)2 012
(D)-2 012
【解析】选A.求一个整数的倒数时，只需写成分子为1，这个
做科学记数法. 不为0 (2)有效数字：一个近似数，从左边第一个______的数字起， 所有 到精确到的数位止，_____的数字都是这个数的有效数字；对 a×10n 于用科学记数法表示的数______，规定它的有效数字就是a中 的有效数字.
【即时应用】
1 8 8 1.-8的相反数是__，绝对值是__，倒数是____. 8
数的大小比较与排列
数的大小比较与排列这是一个数字化时代，数字在我们生活中扮演着越来越重要的角色。
我们经常会用到数字进行大小比较和排列。
了解数字的大小比较和排列对我们的生活和工作都有很大的帮助。
在这篇文章中，我们将讨论数字的大小比较和排列的各种方法，以及它们对未来的影响。
一、数的大小比较的方法当我们比较两个数字时，我们需要知道它们的大小。
以下是数的大小比较的常见方法：1. 按照数值大小比较。
例如，当我们比较2和3时，我们知道3比2大。
2. 按照数的绝对值来比较。
例如，比较-5和3时，我们将把绝对值为5的-5与绝对值为3的3进行比较，因此3比-5大。
3. 比较两个分数，可以把分数转化为小数，然后比较它们的大小。
4. 比较两个数字的百分数时，我们需要将它们转换为小数，然后比较它们的大小。
5. 比较两个十进制数字时，我们从左到右比较它们的每一个数字，从中找到第一个不同的数字，那个数字大的数字就大，如果第一个不同的数字都相同，那就继续比较下一个数字直到找到不同的数字。
二、数的排列的方法数的排列是指将一组数字按照一定的顺序整理起来。
以下是关于数字排序的一些方法：1. 顺序排列法，这种方法是按照数字大小从小到大或从大到小排列数字。
例如，对于1，2，3，4，5这些数字，我们可以按照顺序排列它们为5，4，3，2，1。
2. 单项式排列法，这种方法是将数字按照其各自的项式分量排序。
例如，对于2,3,5,4,1这些数字，我们可以将它们按照2的1次方，3的1次方， 4的1次方,5的1次方，1的1次方的顺序排列为1,2,3,4,5。
3. 骨架排列法，这种方法是将数字按照它们的形态特征排列。
例如，对于1,2,3,5,7这些数字，我们可以将它们按照形状骨架排列为1,2,5,3,7。
三、数的大小比较和排列对未来的影响数字在未来将扮演着越来越重要的角色。
数的大小比较和排列的技能对未来的工作和生活都是非常重要的。
数字技能已经成为普通生活和工作生活必须具备的一种基本技能。
1年级答案带讲义
目录第一讲：数一数第二讲：比多比少第三讲：认位置第四讲：几和第几第五讲：数数方块第六讲：分与合第七讲：变与不变第八讲：火柴棒游戏第九讲：简单应用第十讲：算一算填一填第十一讲：简单推理第十二讲：合理分组第十三讲：有趣的数阵第十四讲：认识钟表第十五讲：巧算速算（一）第十六讲：排队问题第十七讲：趣味题期末自测题第十八讲：数图形第十九讲：折折剪剪拼拼第二十讲：锯木头问题第二十一讲：简单分类第二十二讲：比多比少应用题第二十三讲：单数与双数第二十四讲：有趣的数第二十五讲：简单应用题（二）第二十六讲：合理消费-认识人民币第二十七讲：移多补少第二十八讲：算式猜谜第二十九讲：“+”和“-”第三十讲：火柴棒算式第三十一讲：找规律画下去第三十二讲：找规律填下去第三十三讲：巧算速算（二）第三十四讲：年龄问题期末自测题第一讲数一数专题简析：小朋友们，相信聪明的你已知道数数时，要按一定的顺序，从1开始，一个一个地数，每个物体都要数到，数到最后一个物体所对应的数，就是数物体的结果。
我们通过按顺序数数，数物体的个数，特殊情况不漏数，找出图数对应进行匹配等练习，能够感受到数字在生活中是无处不在的，也能体会到数数中的一些乐趣。
像1、2、3、4、5、6、7、8、9……这些数，不仅可以按照顺序一个一个地数，也可以从小到大几个几个地数。
只要小朋友多观察，勤动脑，就一定能发现许多有趣的数学问题。
周一经典例题：今天，小动物们去游乐场玩，汽车座位上的号码是按“1”到“10”的顺序排列的可是有几个号码被小动物们挡住了，你能说出这几个号码吗？名师导航：汽车座位上的号码是按照从前到后，从左向右的顺序排列的，我们只要按顺序数一数，就知道小动物们的座位号了。
详细解答：被挡住的号码从前往后依次是2、4、6、7、9号。
温馨提示：数数时，要按一定的顺序，从1开始，一个一个地数，每个物体都要数到，不能重复，也不能遗漏。
举一反三练习：1、看图圈数。
（1）（2）2、在方框中填数（图略）3、把下面各点按顺序连起来，看看是什么图形。
数一数小学一年级数学教案数字的大小比较
《数一数》是小学一年级数学中非常重要的一个教材，它帮助学生们初步掌握了数字的概念和一些基本的数学计算方法。
而在数字之间进行比较中，数字的大小比较是非常基础和重要的一环。
在学习中要注意数字的特点，掌握数字的大小关系及其比较方法，从而培养学生们判断和计算的能力。
一、数字的种类和特点数字是指人们为了方便记数和计算而创造出来的符号集合。
通常，数字分为阿拉伯数字和汉字数字两种。
在学习了一些基本数字后，学生们要了解数字的特点。
数字有奇偶之分，每一组数中最大的数字为九，全是奇数的数字为几十一、几十三、几十五。
此外，数字还有双数和偶数之分，双数有两个数字组成，而偶数则是数字末尾为0、2、4、6、8的数字。
二、数字的大小关系及其比较方法数字的大小比较是学生们学习数学最基础和必须要掌握的知识点之一。
在学习数字的大小比较之前，学生们要先掌握数字的读法和写法。
比如，学生们要知道“十”是由“一”和“十”组合而成的数字，而“一十”则是多余的。
在数字的大小比较中，可以采用两种方法：从高到低位、从低到高位进行比较。
从高到低位比较一般适用于多位数字的比较，如比较532和284的大小，先要将百位数字进行比较，5比2大，所以532比284大。
从低到高位比较则适用于两位数字的比较，如比较14和25的大小，先要比较个位数字，4比5小，所以14比25小。
此外，学生们要了解数字大小关系的符号，包括大小比较符号“>”、“<”、“=”以及等于或大于符号“≥”和等于或小于符号“≤”。
这些符号在学习数学的过程中非常常用，掌握了这些符号的使用，可以方便学生们进行数学计算。
三、数字大小比较的练习方法为了帮助学生们更好地掌握数字的大小比较方法，教师可以采用多种练习方法，如对比练习、填空练习以及口算练习等等。
比如，给学生们出题，让他们根据题目要求比较不同数值的大小，或让他们在纸上自己写数字并进行大小比较。
可以结合游戏方式，让学生们在游戏中体验数字大小比较的乐趣，从而能够更加深刻地掌握该知识点。
小学一年级上册《15的认识》的数学教案二：数量比较与排序
小学一年级上册《1-5的认识》的数学教案二：数量比较与排序一、教学目标：1.能正确地用比较词语(大于、小于、等于)来进行大小判断，能够掌握简单的数量比较并且找出比较中的不同之处。
2.能够很好地认识和掌握数字1～5之间的大小排列顺序，唯一性和连续性。
3.能分辨出数字大小相似或不同的特点，能进行简单的排序，有良好的观察能力与手眼协调能力。
二、教学内容：1.比较数字的大小，用比较词语(大于、小于、等于)进行大小判断。
2.学习认识数字1-5之间的大小、唯一性、连续性，能够简单排序。
三、教学过程：1.自然情境教学(1)教师用自然情境中的一些事例引导学生进行比较，由学生自主发现规律、总结成规律。
例如：课前因为天气热，让学生看看自己的衣服，哪些衣服大小有区别，哪些又相同。
当学生发现两件衣服的大小不一致时，教师可以拿来两种不同大小的石头，同学们利用石头进行对比，提问：“这两块石头谁更重一些？”，当同学们回答出“大的更重一些”时，教师可以在黑板上写出“大于”的比较词。
同理，掌握“小于”与“等于”的比较词。
(2)教师利用生活中的事例介绍数字的唯一性、连续性、大小排序。
如拿一块正方形木板，让学生数数它的边，当学生数出来之后，教师可以提问：“如果需要你们把木板分成很小的一些部分，你们要分成几等分才好分呢？”同学们可以从中发现数字1-5之间的大小、唯一性、连续性，也会因熟悉特定的事例而更好地掌握数字1-5之间的关系。
2.教学体验活动(1)教师通过简单的比较，让学生了解大、小、等的概念，并通过数棒、卡片等多种物品进行数值排序和比较。
(2)教师让学生从一组卡片中分辨出最大和最小的数字，并进行重新排序。
(3)教师让学生自主练习，例如老师出声音，同学们就要举手比较出声音强的一方，再举手比较大小关系等。
四、教学要点：1.通过生活中的实际事例和情境引导学生进行比较，由学生自主发现并总结规律。
2.教师丰富的体验活动，让学生能自主参与和探索，培养出学生的观察力和动手实践能力。
小学奥数模块教程1 数的认识
第一讲数的认识第一部分知识点梳理1.自然数、整数、负数。
（1）自然数：用来表示物体个数的0，1，2，，3……叫自然数。
任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”是最小的自然数。
（2）正数、负数：数的定义：像—1，—2，—3，…这样的数叫做负数。
“—”叫做负号，读作：负。
正数的定义：学过的1,2,3，…这样的数叫做正数。
正数的前面可以加“+”，一般情况下省略不写。
（3）负数、0、正数间的关系：正数>0>负数，0既不是正数也不是负数。
（3）整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
（4）整数的读写：先分级（从右到左每四位数为一级），再从高位到低位一级一级地读写读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0的都只读一个零。
写法：从高位到地位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（5）整数的大小比较：数位不同时，数位多的数就大。
数位相同时，左起第一位上的数大那个数就大，如果左起第一位数相同就比较左起第二位上的数，以此类推比较出数的大小。
（6）数位顺序表：把按照数位的顺序从右到左排列的表，叫数位顺序表。
（注意区别：数级、数位、计数单位）（7）多位数的改写：如果改写的是整万或整亿的数，就把原数末尾划去4个0或8个0，同时加上“万”或“亿”字。
如果改写的多位数不是整万或整亿的数，就在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数点末尾的0，再在小数的后面加上“万”或“亿”字。
（8）准确数和近似数、省略：数据与实际完全符合的，叫准确数。
数据只是与实际大体符合或者说接近实际的数，叫近似数。
先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。
因为得出的数是近似数，所以要用“≈”连接。
2.数的整除（1）整除的意义：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数，就说a能被b整除。
如何有效支持幼儿运用数数进行集合比较
指 出， “ 年幼 儿 童在 解决 数 量守 恒 的 问题 时 ，始 终
喜 欢 根 据 他 们 得 到 的视 觉 性 提 示 来 判 断 数 量 的多
（ 一 ） 了解幼 儿通过 数数进 行 集合 比较 的过程
相 对 于视 觉性 提示 和一 一对 应 而言 ，通 过数 数
少。 ” ［ ２ ］ 也 就 是 说 ，幼 儿 往 往 会 用 视 觉 性 提 示 如 进 行集 合 比较是 更 为复 杂 的一种 方式 。它不 仅包 括 长 度 、面 积 或排 列 的密集 程 度 来 比较 集合 的 大小 ， 数 数 的过程 ．也 包括 记 忆 和 数 的 比较 过 程 （ 以图Ｉ
因为 这样 比较 方便 和 简单 。但 是 ，通 过这 种 方式 获 为 例 ） 教 师要 认 识 到 ，幼 儿 只有 在 上 述 三个 方 面 得 的集合 数量 的信 息 是 比较笼 统 的 ，并且 这 种方 式 都 完成 的基 础上 ，才能 很好 地实 现 运用 数数 进行 集 易 受很 多 因素 的影 响 ，如 集合 中物体 本 身 的排列 方 合 比较 的过 程 。 式 以及物 体 的多 少 ，而导 致 幼儿 对最 终 的集 合 大小
域 进行 重点 讨论 ，避 免 了凌 乱 、分散 讨论 而且 它 并非 孤立实 施 的 ．是与 其他 形式 评价 如游 戏后 集 中
式 评 价 、 口头 随 机 评 价 等 方 式 互 为 补 充 、灵 活 运
［ Ｊ ］． 教育导刊 （ 下半 月） ，２ ０ ０ ９（ ５ ）．
（ 邹 叶丹 ：江 苏 省 常 熟 市石 梅 小 学 幼 儿 园
江
用 ．这让 我们 认识 到 ，多种 评 价方 式结 合能 提高 评 苏 常熟
３６
学而思一年级数数与比较
第一讲 数数与比较一、区分基数与序数1、基数：有几个，表示总数；2、序数：第几个，表示某一个。
二、比数大小 1、位数不同位数越多，数越大。
2、位数相同从左往右一个一个比起。
3、不大于：小于或等于 不小于：大于或等于 三、组数1、组最大的几位数数字越大越放前。
2、组最小的几位数数字越小越放前。
3、组最大数用所有的数字。
——姚楠老师4、组最小数只用一个数字。
四、注意1、……与……之间：两头不算2、从……数到……：两头要算【例1】下图是真理之光上的按钮：（1）数一数，真理之光上共有（ ）个按钮。
（2）把从左往右数第一个、第四个、第八个按钮圈起来。
（3）老鼠按钮排第一个，小马按钮排第（ ）个。
（4）老鼠按钮排第一个，小兔按钮排倒数第（ ）个。
解析：首先我们看到这里有很多动物的小按钮排成一行，接下来我们看问题： ① 第一个问题注意关键词“共有”，只要数一数就可以了，共12个； ② 第二个问题中注意关键词“从左往右”，说明方向确定了，先标好“左”跟“右”，从左往右的第一个是“老鼠”，而第四个、第八个分别是“兔子”和“小羊”。
注意：在数第几个的时候，是包括这一个的；③ 第三个问题中没有直接告诉方向，但是把“老鼠”按钮排在了第一个，根据这个提示可以判断，这道题的方向就是“从左到右”，首先找到“小马”，画√，从左往右数，发现它是第7个；④ 与第三题一样，方向还是“从左往右”，找到“小兔”，画√，注意关键词“倒数”，所以需要从右往左数，是第9个。
比较一下第一题的“共有12个”与后面的“第几个”数字表示的意思，很左 右√√明显是不同的，“共有”是一共有几个，在数学里我们叫“基数”，表示总数；而“第几个”指的是某一个数，在数学里叫做“序数”。
【例2】在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
解析：①比较41与38，它们都是由两个数字组成，叫做两位数，包括个位与十位，我们在比较两个数的大小的时候，先看的是它们的十位，也就是最高位，4大于3，所以我们判断41大于38，○中填“＞”，不需要再比较个位；②比较62与67，也都是两位数，比较它们的十位，都是6，无法判断大小，所以继续比较个位，2小于7，所以我们判断62小于67，○中填“＜”；③总结上述两道题，当位数相同时，要从最高位开始比较，也就是从左到右一个一个比较，判断出大小后即停止，后面的不再比较；④比较99与100，与上述题目不同，两个数的位数不同，位数越多数越大，故○中填“＜”；⑤答案：第一行＞、＜、＝；第二行＞、＜、＜；第三行＞、＞、＞；第四行＞、＜、＜。
北师大版 四年级下册 第一讲 小数的意义和大小比较(2)(教案教学设计导学案)
（5）每千克巧克力是30元8角，是（）元.
跟踪训练5
69克=（）千克5元6角7分=（）元
5平方分米=（）平方米1千克500克=（）克
1米70厘米=（）米8千克10克=（）千克
1.02千米=（）米0.3元=（）角
0.4小时=（）分2米45厘米=（）米
62千克27克=（）千克
（2）小数的计数单位是（）、（）、（）……
（3）小数的末尾添上（）或者去掉（），小数的（）,这叫做小数的（）.
（4） 米＝（）米 元＝（）元
千米＝（）千米
（5）706厘米＝（）米27角＝（）元
500.4平方厘米＝（）平方分米
6370克＝（）千克85克＝（）千克
750千克＝（）吨0.95吨＝（）千克
2.07吨＝（）千克4米23厘米＝（）米
6.7( )8.20. 09() 0.17.4 ()7.14
四、把下面的数按从大到小的顺序排列起来：
0.5 0.51 0.501 0.511
五、求下面各数的近似数：
42.1950.4930.3347.298（精确到百分位）
六、在下面的括号中填上适当的数。
52厘米=（）分米6吨45千克=（）吨
8千克10克=（）千克36分米=（）米
4、在3.2，3.02，3.202中最小的是（）
A、3.02B、3.2C、3.202
四、单位换算
2.1元＝（）元（）分3.08千米=（）米
8米6厘米＝（）厘米260平方米＝（）公顷
五、写出箭头所指的小数
六、按排列下面各数：
0.76、0.067、0.706、0.076、0.67、0.607
（）<（）<（）<（）<（）<（）
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第一讲 数数与比较
数数与比较思想
学会区别基数和序数. 学会大于号和小于号的使用 ,会按大小排列自然数，比较数的大小。
培养学生的观察能力及有序思考的思维方式。
知识点板书： 一、排队问题
第几个：包括自己
1、 有几个：不包括自己 ……之间：不算两头
2、 从……数到：要算两头 二、数的比较 1、先比位数 位数越多，数越大 位数越少，数越小 2、位数一样
从前往后比，直到有胜负
——陈珺老师
三、比较的含义
1、大于40小于80:40和80之间
2、不大于80：小于或等于80
不小于80：大于或等于80
四、组数
1、最大几位数
先挑最大的放前面
2、最小几位数
先挑最小的放前面
☆：0不能放在最前面
3、最大的数：用上所有的卡片
4、最小的数：只用最小的1张
1、（1）真理之光上共有（）个按钮。
（2）老鼠按钮排第一个，小马按钮排第（）个。
（3）把按从左往右数，第一个、第四个、第八个按钮圈起来。
（4）老鼠按钮排第一个，小兔按钮排倒数第（）个。
鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪解析：
（1）要数仔细，一共12个
（2）先要找到老鼠的位置，明白是从左往右数，依次数下去，小马是第7个。
如果问的是小马按钮前面有几个按钮，那就是6个。
（3）从左往右，一个一个数。
（4）老鼠按钮排第一个，所以是从左往右数，那么倒数就是从右往左数，所以小兔是第9个。
2、用下面的三张数字卡片，你能按要求摆出想要的数吗？
3 5 8
（1）用这三张卡片能摆出的最大两位数是（）
（2）用这三张卡片能摆出的最小三位数是（）
（3）用这三张卡片能摆出的最大的数是（）
（4）用这三张卡片能摆出的最小的数是（）
解析:
（1）85。
首先，要摆成两位数，所以一定要选出两张卡片。
由于是组成最大的两位数，所以选择较大的两个数，然后把它们从大到小排列。
要注意，每张卡片只能用一次，不可能出现88,55,33等数。
（2）358。
首先，要摆成三位数，所以所有的卡片都要用上。
组成最小的三位数，所以把3个数从小到大排列。
（3）853。
数位越多，数越大，所以这里最大的数一定是三位数，再把它们从大到小排列。
（4）3。
数位越少，数越小，所以一定是一位数。
选其中最小的
每周一练
1、12个小朋友排成一排来报数，小军报了“8”，他的后面还有（）个人。
2、现有5张卡片，分别是两张3，两张0，和一张6，请根据下列要求填空。
（1）组成的最小的三位数是（）
（2）组成的最大的四位数是（）
（3）组成的最大的数是（）
3、根据要求填空
29 34 4 90 45 242 123 67 93 38 50 100
（1）大于4且小于90的数：
（2）不小于45也不大于90的数：
（3）小于200的两位数：
参考答案
1、〔分析与解答〕：小军报了“8”，说明他是从前往后数的第8个。
这个“8”里面包括了他自己，所以后面还有12-8=4（人）
2、〔分析与解答〕：（1）300.选出较小的三张，从小到大排列。
（2）6330.选出较大的四张，从大到小排列。
（3）63300.用上全部的卡片，并从大到小排列。
3、〔分析与解答〕：（1）比4大，比90小，不包括4和90.答案是29，34，45，67，38，50
（2）不大于就是小于或等于，不小于就是大于或等于。
答案是90，45，67，38，50
（3）比200小，除去三位数和一位数。
答案是29，34，90，45，67，93，38，50。