2020新课标改编版第2部分 第4章 第1讲 线、角、相交线和平行线_1-5
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2020数学湘教版七年级下册第4章相交线与平行线 教学课件(付,272)
即点M,P,N在同一条直线上. 所以∠MPN=180°.
【火眼金睛】 在同一平面内若线段AB与CD没有交点,则AB与CD一定平 行吗?为什么?
【正解】不一定.在同一平面内,线段AB与CD没有交点, 则线段AB与CD可能平行,也可能不平行.
【一题多变】 如图所示. (1)过点C能画出几条与直线AB平行的直线? (2)过点D与直线AB平行的直线与(1)中所画的直线平行 吗? (3)由(2)你发现了什么结论?
解:不能,因为过点O只有一条直线与已知直线EF平行, 所以AB,CD不能同时与已知直线EF平行.
★★3.如图,P是三角形ABC内部的任意一点. 世纪金榜 导学号 (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于 点M,过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N. (2)在(1)中画出的图形中,∠MPN的度数一定等于180°, 你能说明其中的道理吗?
D
C.∠2与∠3是内错角
D.∠1与∠2是同位角
★2.如图,有下列判断:①∠A与∠1是同位角;②∠A与 ∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是 同位角. 其中正确的是_________ (填序号). 世纪金 榜导学号
点.
两
3.如图:
因为b∥a,c∥a
(已知),所以_________(平行于同一条直线的两条直线
平行).
b∥c
知识点一 平行线及其画法 (P78习题4.1A组T3拓展) 【典例1】读下列语句,并画出图形: (1)已知P是四边形ABCD内部的一点,过P作AB和BC的平 行线.
(2)过D点作DE∥AB交BC于E点.
(2)“只有”——唯一性,即与直线平行的直线是唯一 的.
【题组训练】 1.如图,因为直线AB,CD相交于点P,AB∥EF,所以CD不 平行于EF(_____________________________________ ___________).
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第五章相交线与平行线5.1.1相交线1. 邻补角定义：有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为邻补角．2．对顶角定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角．3．邻补角与对顶角的性质：邻补角互补，对顶角相等。
5.1.2垂线1．垂直概念：两条相交的直线，当所成的夹角为直角时，这两条直线垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2．垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．3．垂线段性质：连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，简称垂线段最短。
4．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．5.1.3同位角、内错角、同旁内角1. 同位角定义：两个角分别在被截的两条直线的同一方，并且人教版七年级数学下册知识点梳理第1 页共14 页都在截线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角．2. 内错角定义：两个角都在被截的两条直线之间，并且分别在截线的两侧，具有这种位置关系的角叫做内错角．3. 同旁内角定义：两个角都在被截直线之间，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．5.2.1平行线1．平行线定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行和相交两种．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．用数学符号表示为：因为a∥b，b∥c，所以a ∥c 。
5.2.2平行线的判定方法平行线的判定方法：(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等．那么这两条直线平行，简单说成：同位角相等，两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线人教版七年级数学下册知识点梳理第2 页共14 页人教版七年级数学下册知识点梳理 第 3 页 共 14 页平行，简单说成：内错角相等，两直线平行 。
2020新课标改编版第2部分 第4章 第1讲 线、角、相交线和平行线_1-5
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第二部分 空间与图形
第四章 三角形与四边形
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4
第1讲 线、角、相交线和平行线
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5
有一天，有一位好心人告诉三位青年说：“在遥远的地方有一座山，山上有一位老爷爷，他聪明过人，也许他有办法。 这时，它已经耗尽了全部精力，几乎即刻晕倒过去，但它猛然一震，抬头瞅了瞅整齐、洁净的内室，严厉告诫自己说：“不行，我得去外边。 这时，一块拼图又来了，他哭着说：“亲爱的河马先生，我找不到别的拼图了，你能帮我找到他们吗?” 河马先生头也不回：“哎呀，你怎么这么烦?我怎么知道别的拼图在哪儿?” 这块拼图哭得十分伤心，后来走了。 小小影视手机在线 ” “真的，我已经下定决心了。但是，千万别忘了，除非你自己愿意，否则没有任何人可以伤害你。，走出几步，又回头对张良说：“过5天早上再会吧
第二部分 空间与图形
第四章 三角形与四边形
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第1讲 线、角、相交线和平行线
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5
有一天，有一位好心人告诉三位青年说：“在遥远的地方有一座山，山上有一位老爷爷，他聪明过人，也许他有办法。 这时，它已经耗尽了全部精力，几乎即刻晕倒过去，但它猛然一震，抬头瞅了瞅整齐、洁净的内室，严厉告诫自己说：“不行，我得去外边。 这时，一块拼图又来了，他哭着说：“亲爱的河马先生，我找不到别的拼图了，你能帮我找到他们吗?” 河马先生头也不回：“哎呀，你怎么这么烦?我怎么知道别的拼图在哪儿?” 这块拼图哭得十分伤心，后来走了。 小小影视手机在线 ” “真的，我已经下定决心了。但是，千万别忘了，除非你自己愿意，否则没有任何人可以伤害你。，走出几步，又回头对张良说：“过5天早上再会吧
人教版七年级下册数学《平行线的性质》相交线与平行线研讨说课教学课件
第五章 相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质
第2课时
课件
平行性质
平行线性质1: 两直线平行，同位角相等 平行线性质2: 两直线平行，内错角相等
同旁内角之间又有什么关系呢？
1
【相关概念】性质3：两直线平行，同旁内角互补
如图，已知：AB// CD ,那么∠ 3与∠ 2有什么关系？ 例如：∵AB//CD,
D. 100°
1 【例题讲解】性质3：两直线平行，同旁内角互补
【例2】如图, AB//CD，AD//BC.
求证:∠A=∠C.
证明：∵AB//CD(已知)， ∴∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵AD//BC(已知)， ∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∴∠A=∠C(同角的补角相等).
答：∠2 =110º．因为AB∥CD， ∠1和∠2是内错角， 根据两直线平行，内错角相等， 得到∠1=∠2． 因为∠1=110º，所以∠2 =110º．
例题
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
（2）从∠1=110º．可以知道∠3是多少度吗？为什么？
答：∠3 =110º．因为AB∥CD， ∠1和∠3是同位角， 根据两直线平行，同位角相等， 得到∠1=∠3． 因为∠1=110º，所以∠3 =110º．
练习
已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什 么？ 答：CD∥EF．
理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB ， ∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是内错角， ∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）. ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3. ∵∠2和∠3是同位角， ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
1B 3
2
5.3.1 平行线的性质
第2课时
课件
平行性质
平行线性质1: 两直线平行，同位角相等 平行线性质2: 两直线平行，内错角相等
同旁内角之间又有什么关系呢？
1
【相关概念】性质3：两直线平行，同旁内角互补
如图，已知：AB// CD ,那么∠ 3与∠ 2有什么关系？ 例如：∵AB//CD,
D. 100°
1 【例题讲解】性质3：两直线平行，同旁内角互补
【例2】如图, AB//CD，AD//BC.
求证:∠A=∠C.
证明：∵AB//CD(已知)， ∴∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵AD//BC(已知)， ∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∴∠A=∠C(同角的补角相等).
答：∠2 =110º．因为AB∥CD， ∠1和∠2是内错角， 根据两直线平行，内错角相等， 得到∠1=∠2． 因为∠1=110º，所以∠2 =110º．
例题
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
（2）从∠1=110º．可以知道∠3是多少度吗？为什么？
答：∠3 =110º．因为AB∥CD， ∠1和∠3是同位角， 根据两直线平行，同位角相等， 得到∠1=∠3． 因为∠1=110º，所以∠3 =110º．
练习
已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什 么？ 答：CD∥EF．
理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB ， ∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是内错角， ∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）. ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3. ∵∠2和∠3是同位角， ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
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2020新课标改编版初中数学教学课件：4.1.2 点、线、面、体(人教版七年级上)_6-10
面
平面
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曲面
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曲面平面好文档分创建2平面好文档分创建
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曲面
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4
曲面
平面
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熊衷心地欢迎他，又以丰盛的食品来招待。小虱子被它压住了，再也没有听到它的声音了。当时正是收葡萄季节。 加拿大pc28开奖结果预测 https:/// 老鼠大吃一惊：“亲爱的乌龟呀，你干的这事可不妙呀!因为你不能够逃开猎人的毒手，你和我们并不一样呀!当我咬断套索时，乌鸦可以飞上树，我可以溜到一个洞里，可要是他发现了你，怎么办呢?”
乌龟说：“别管那么多了!咱们还是赶快救鹿吧!”
这时，猎人拿着弓来了。回家前，他向四下里看了又看，然后赶紧离开了。，
新鲜事呢?”
第二天森林里的动物们，又来听逃跑的小鸟讲人类世界的事，第三天、第四天、第五天，一直到好多好多天，动物们开始厌烦了，动物们说：“你可不可以给我们讲一些没有听过的
因为逃跑的小鸟已经离开人类世界太久，根本没有什么稀奇的事可以再讲了，他变成了一只最普通不过的鸟，和其它同类没有分别
2020-2021学年湘教版七年级下册第4章4.1.1相交与平行(课件)
4.如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相 交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
解：假设EF∥CD，而AB∥CD，所以AB∥EF. 这就与已知AB和EF相交于P点矛盾， 所以EF与CD不平行.
5. 任意画一个三角形ABC，分别过顶点A、B、C 画三角形的三边的平行线。
A
B
C
（第4、5题做在课堂作业本上）
称它们是相交直线，这个公 C 共点O叫做它们的交点.
D O
B
说一说：
如果把下列实物看作直线，这两条直线是 不是既不相交也不重合？它们有公共点吗？
平行线的概念：
在同一平面内，没有公共点的两 条直线叫做平行线.
平行线的记法和读法：
平行用“//”表示. 下图中AB与CD平行。
A
C
记做： 读做：
B D
资料
直线有两个相反的方向。若两条直线平行， 在每条直线上取定一个方向，则它们的方向相同 或相反.反过来，具有方向相同或相反的两条直线
平行.如下图中(a)、(b)所示.
(a)
(b)
1. 下列说法中正确的是（ C ） A. 两条不相交的直线叫做平行线 B. 一条直线的平行线只有一条 C. 在同一平面内，若直线a//b，a//c，则b//c D. 若两条直线不相交，则它们互相平行
在窗页图中，直线DC、EF 有两个公共点，它们是重 合的位置关系。由此可知， 如果两条直线有两个公共 点，那么它们一定重合。
说明：在本书中，如果没有特别说明，两条 重合的直线只当做一条。
如 图 ， 两 条 直 线 AB 、 CD 有且只有一个公共点O，我们 A
称这两条直线AB、CD相交OO .也
说一说：
如图4-5，如果直线a与c都和直线b平行， 那么a与c平行吗？为什么？
2020新课标改编版第2部分 第4章 第1讲 线、角、相交线和平行线_16-20
求证：∠CBE＝36°.
证明：∵DE 是 AB 的垂直平分线， ∴EA＝EB.
∴∠EBA＝∠A＝36°. ∵AB＝AC，∠A＝36°，
图 4－1－8
∴∠ABC＝∠C＝72°. ∴∠CBE＝∠ABC－∠EBA＝36°.
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今天拔不出来，明天拔不出来，吃不到东西，你就会饿死在这沙滩上，到时候我们不还一样，你有什么高兴的。 有一个人，正在家里煎砂糖，一个富翁走来了，他想巴结那富翁，要请富翁吃糖浆，就舀了一些砂糖汁到小锅子里，加了一点水，另外放在火上去煎。 “现在该满意了吧，这就是你们盲目追求所谓自由的结果!”望着车轮们个个垂头丧气的可怜样，方向盘教训它们说：“你们要明白，前进道路上不可能都是一马平川，总有崎岖坎坷
拐弯抹角处，我只有根据实际情况不断调整方向时时约束你们的行为，才能让你们走正道保证行车安全。 手机软件下载
现在，我倒要出几个难题考一考你，你要是三天之内答不出来，我就免去你的教职，不让你再干了。其中一个“最勇敢”者提议说：“老兄，稍等一会再喝。， 第二天，河马先生的吉他不见了，他十分伤心
①两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；
②对4
考点 3
角平分线、线段的垂直平分线的应用
例题：(2009 年肇庆节选)如图 4－1－8，在△ABC 中，
AB＝AC，∠A＝36°，线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE.
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2
考点 2
平行线的性质与判定
4．(2011 年茂名)如图 4－1－5，已知 AB∥CD，则图
中与∠1 互补的角有( A )
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
2020新课标改编版初中数学教学课件：4.1.2 点、线、面、体(人教版七年级上)_6-10
面
平面
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曲面
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曲面
平面
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2
平面
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曲面
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曲面
平面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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5
想到这，蛇兴奋得一下子钻进了鼠洞。直到现在，我还弄不明白，我是怎么从那可怕的老虎口中逃命的。
疾病大全
在某一座森林里，有一个豺狼，名字叫做摩呵遮杜罗迦。
盛夏晌午，水牛和山羊在河边吃草。 时间一天天过去，穷鞋匠感到这个钱袋扰乱了他家的正常生活，窒息了他们全家欢乐幸福的生活气氛。， 由于它不再搅动湖水，月亮又变成了一个
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平面
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曲面
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曲面
平面
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平面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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想到这，蛇兴奋得一下子钻进了鼠洞。直到现在，我还弄不明白，我是怎么从那可怕的老虎口中逃命的。
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在某一座森林里，有一个豺狼，名字叫做摩呵遮杜罗迦。
盛夏晌午，水牛和山羊在河边吃草。 时间一天天过去，穷鞋匠感到这个钱袋扰乱了他家的正常生活，窒息了他们全家欢乐幸福的生活气氛。， 由于它不再搅动湖水，月亮又变成了一个
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2020新课标改编版初中数学教学课件：4.1.2 点、线、面、体(人教版七年级上)_1-5
福可星挂机赚钱 有的开始埋怨说：“快些捞呀，怎么还没捞起来呢?”有的叫着：“妈呀，我挂不住啦!挂不住啦!”
老猴子也渐渐腰酸腿疼，它猛一抬头，忽然发现月亮依然在天上，于是它大声说：“不用捞了，不用捞了，月亮还在天上呢!” 众猴都抬头朝天上看，月亮果真好端端在天上呢。狼在信上说： “刚才知悉你们美妙的决议，我们真是谢天谢地地喜悦。，荆棘却笑着回答说：“朋友，你向我求救本来就犯了一次错误，因为，我主来就是为了抓住任何胆敢惹我的东西
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同时，还应当注意把学到的知识运用到实践中去!” “我们明白了!”田鼠、蝙蝠和蚂蚁都红着小脸回答。狐狸呢，每天骗吃骗喝，骗过乌鸦，骗过刺猬，还偷过东西，森林里的很多动物都不喜欢他，狼却不在意这些，他酿的葡萄酒很好
喝，每次去狼那里吃猎物，他都带一点。 一天，小狐狸们栽的大苹果树结的苹果熟了。
4.1.2 点、线、面、体
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1
1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的 观察能力. 2.掌握点、线、面、体之间的关系.
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你 能 找 出 常 见 的 几 何 体 吗 ？
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3
常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥Hale Waihona Puke 球棱柱棱锥
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4
1.包围着体的是面. 2.面有平的面和曲的面两种. 3.立体图形又叫做几何体,简称为体.
老猴子也渐渐腰酸腿疼，它猛一抬头，忽然发现月亮依然在天上，于是它大声说：“不用捞了，不用捞了，月亮还在天上呢!” 众猴都抬头朝天上看，月亮果真好端端在天上呢。狼在信上说： “刚才知悉你们美妙的决议，我们真是谢天谢地地喜悦。，荆棘却笑着回答说：“朋友，你向我求救本来就犯了一次错误，因为，我主来就是为了抓住任何胆敢惹我的东西
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同时，还应当注意把学到的知识运用到实践中去!” “我们明白了!”田鼠、蝙蝠和蚂蚁都红着小脸回答。狐狸呢，每天骗吃骗喝，骗过乌鸦，骗过刺猬，还偷过东西，森林里的很多动物都不喜欢他，狼却不在意这些，他酿的葡萄酒很好
喝，每次去狼那里吃猎物，他都带一点。 一天，小狐狸们栽的大苹果树结的苹果熟了。
4.1.2 点、线、面、体
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1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的 观察能力. 2.掌握点、线、面、体之间的关系.
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你 能 找 出 常 见 的 几 何 体 吗 ？
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常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥Hale Waihona Puke 球棱柱棱锥
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1.包围着体的是面. 2.面有平的面和曲的面两种. 3.立体图形又叫做几何体,简称为体.
2020-2021学年湘教版七年级数学下册第4章 4.1.1 相交与平行 上课课件
人们从长期的实践经验中抽象
P
出如下基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线 与这条直线平行.
如果直线 a 与 c 都和直线 b 平行，那么 a 与 c 平行吗？
若 a 与 c 不平行， 就会相 交于某一点 P ，那么过点 P 就有两条直线与 b 平行， 这是不可能的. 所以 a∥c.
如果直线 a 与 c 都和直线 b 平行，那么 a 与 c 平行吗？ 平行公理推论：
2. 请举出生活中平行线的例子.
大门的竖条栏栅，屹立在操场中的两根旗杆，400 米跑道和单双杠，黑板、书桌以及书本边缘，还有练习 簿的横线等等.
3. 如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段组成， 你能找出其中的一些平行线段吗？ 请你用画平行线的方法设计 一件“艺术品”．
随堂演练
1.在同一平面内, 两条直线的位置关系有_相__交__、__重__合__、__平__行__. 2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交 , 那么这条直线与平行线中的另一边必__相__交__ . 3.工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行， 只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确？ 正确. 理由是：平行于同一条直线的两条直线互相平行 .
画法：①把三角尺的 BC 边靠紧直线 a，再用 直尺(或另一块三角尺)靠紧三角尺的另一边 AC；
②沿直尺推动三角尺，使原来和直线 a重合的 一边经过点 P；
③沿三角尺的这条边画直线 b. 则直线 b 就是过 P 点且与直线 a 平行的直线.
P
C
B
A
你能过 P 点画几条直线与直线 a 平行？ 由此，你能得到什么结论？
我们把两支铅笔看成向两方延长的直线，桌面看成 一个平面，在桌面上摆一摆，两条直线的位置关系可能 有几种？用自己的语言描述：
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第二部分 空间与图形
第四章 三角形与四边形
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第1讲 线、角、相交线和平行线
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5
那些乌啄了个够之后，兀鹰看上去又老又丑，而且变秃了。”饥饿的狼吃了它自己的一只狼崽，没有吃小骆驼。
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“不怕。
“你?”云回答，“我说的是我自己!我可不是空口无ห้องสมุดไป่ตู้，就说太阳吧，多厉害啊，可是我能把他遮住，遮得严严实实的……”
雾“嘿嘿”一笑：“尽管你能够遮住太阳，可是你遮不住飞机啊!飞机可以很快地穿过你，在你的上面飞!但是，我能!我一不高兴，就把大地笼罩(ǒɡ à)起来，飞机就不敢飞了!”云撇了撇嘴：“你有这样的本事?别吹牛了。”
于是猴子问群兽：“喂，你们都说说，我和长颈鹿相比，谁的个子高?”
“当然是长颈鹿个子高。，可是好景不长，后来主人有了说脏话的习惯，因为鹦鹉懵懂，也学说点脏话，气跑了客人就被主人赶走了
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第四章 三角形与四边形
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第1讲 线、角、相交线和平行线
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那些乌啄了个够之后，兀鹰看上去又老又丑，而且变秃了。”饥饿的狼吃了它自己的一只狼崽，没有吃小骆驼。
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“不怕。
“你?”云回答，“我说的是我自己!我可不是空口无ห้องสมุดไป่ตู้，就说太阳吧，多厉害啊，可是我能把他遮住，遮得严严实实的……”
雾“嘿嘿”一笑：“尽管你能够遮住太阳，可是你遮不住飞机啊!飞机可以很快地穿过你，在你的上面飞!但是，我能!我一不高兴，就把大地笼罩(ǒɡ à)起来，飞机就不敢飞了!”云撇了撇嘴：“你有这样的本事?别吹牛了。”
于是猴子问群兽：“喂，你们都说说，我和长颈鹿相比，谁的个子高?”
“当然是长颈鹿个子高。，可是好景不长，后来主人有了说脏话的习惯，因为鹦鹉懵懂，也学说点脏话，气跑了客人就被主人赶走了
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