贵州省镇宁民族寄宿制中学2018----2018学年度八年级数学第二学期第一次月考试卷人教新课标版精品

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贵州省黔东南苗族侗族自治州镇远县第二初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

贵州省黔东南苗族侗族自治州镇远县第二初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）B C DA2．下列运算正确的是（）A﹣4 BC．2=4 D3．一个直角三角形的模具，其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为() A．5cm B．4cm C．7cm D．5cm或7cm 4．如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．c2+a2=b2D．以上都不对5．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC 等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A ．5mB ．6mC ．7mD ．8m7．如图，在矩形ABCD 中，8AB =，4BC =，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D ¢处，则重叠部分AFC V 的面积为（）A ．6B ．8C ．10D ．128．如图，正方体的棱长为2，B 为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A 点出发，到达B 点，则它运动的最短路程为( )A B ．4 C D ．59．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A ．AB ＝BC ，CD ＝DAB ．AB ∥CD ，AD ＝BC C ．AB ∥CD ，∠A ＝∠CD ．∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D10．将）A B ．C ．D 11．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，DH AB ⊥于点H ，连接OH ，若1OH =，AC =DH 的长为（）A ．B C ．23 D 12．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE BC ⊥于点E ，PF DC ⊥于点F ，连接EF ，给出下列四个结论：①AP EF =；②AP EF ⊥；③PFE BAP ∠=∠；④PD ，其中正确的是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13 14．如图，有两棵树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞m ．15．如图，ABCD Y 两对角线AC ，BD 相交于点O ，且36AC BD +=，若COD △的周长为29，则AB =．16．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若直角三角形的一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，设AB ＝2，则图中阴影部分面积为．三、解答题17．计算：(3)(4)()0135π---．18．先化简，再求值：22111x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭，其中1x =． 19．如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE CF =．求证：四边形DEBF 是平行四边形．20．已知：如图，四边形ABCD 中，90ACB ∠=︒，15AB =，9BC =，5AD =，13DC =，求四边形ABCD 的面积．21．如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AO CO =，BO DO =，且∠ABC=90°．（1）求证：四边形ABCD 是矩形．（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB 的度数；②四边形ABCD 的面积．22．已知，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，且EF ∥DC ，（1）求证：四边形CDEF 是平行四边形；（2）若EF ＝2cm ，求AB 的长．23．交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车的速度的实验，如图，先在笔直的公路l 旁选取一点P ，在公路l 上确定点O 、B ，使得PO l ⊥，100PO =米，45PBO ∠=︒．这时，一辆轿车在公路l 上由B 向A 匀速驶来，测得此车从B 处行驶到A 处所用的时间为3秒，并测得60APO ∠=︒，求AB 的距离和此车的速度，并判断此车是否超速，此路段限速不超过17米每秒．（结果保留整数，1.41 1.73≈）24．如图，在矩形ABCD 中，点E 为对角线BD 的中点，过点E 作FG BD ⊥，交AD 于点F ，交BC 于点G ，连接,BF DG ．(1)试判断四边形BFDG 的形状，并说明理由：(2)若12,18AB AD ==，求BG 的长．25．【思考研究】“如图1，在正方形ABCD 中，E 是对角线AC 上一点，点F 在DC 的延长线上，且=DE EF ，EF 交BC 于点G ，求证：BE EF =．”小贤在研究这个问题时，写出了如下的分析过程：先证ADE ABE ≌V V ，得到DE BE =，再由=DE EF ，得到BE EF =．(1)请根据小贤的分析过程证明BE EF =．【解决问题】(2)求BEF ∠的度数．【拓展延伸】(3)如图2，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其他条件不变，当60ABC ∠=︒时，连接BF ，试探究线段DE 与线段BF 的数量关系，并说明理由．。

2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)

2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---；（2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ；乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图）（第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图）（第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是米，A 、C 两点之间的距离是米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。

八下数学书习题答案人教版

八下数学书习题答案人教版【篇一：人教版八年级数学下学期期末试题及答案】txt>2016-2017学年第二学期八年级期末质量检测数学试题（总分120分考试时间120分钟）注意事项：1. 2.本试题不分ⅠⅡ卷，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题。

3.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1.下列式子为最简二次根式的是（）a.xb.25c.x2?9d.3xy2.下列各组数中，能构成直角三角形的是( )a.4，5，6b.1，1，8，11 d.5，12，15 3．下列命题正确的是（） a．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形b．对角线互相垂直的四边形是菱形c．对角线相等的四边形是矩形d．一组邻边相等的矩形是正方形4. 函数y?5?xx?2中自变量x的取值范围是（）．a．x?5b．x?5且x??2c．x?5 d．x?5且x??25. 下列四个等式：①(?4)2?4；②（－4）2=16；③（4）2=4；④(?4)2??4. 其中正确的是( ) a.①②b.③④c.②④d.①③6．设正比例函数y?mx的图象经过点a(m,4)，且y的值随x的增大而减小，则m? ( )八年级数学试题第1页（共4页）a．2b. -2 c. 4 d. -47．如图，在□abcd中，已知ad＝8㎝， ab＝6㎝， de平分∠adc交bc边于点e，则be等于（）a. 2cmb. 4cmc. 6cmad8．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( )bec第7题图9. 样本方差的计算式s2?1?20???x221?30???x2?30?????x20?30?2??中，?数字20和30分别表示样本中的（）a．众数、中位数b．方差、标准差c．样本中数据的个数、平均数d．样本中数据的个数、中位数 10.如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论：①ae=bf；②ae⊥bf；③ao=oe；④s?aob?s四边形deof中正第Ⅱ卷（非选择题共90分）（第10题图）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．只要求填写最后结果．）11．化简=．12．若直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为 ____. 13．函数y?2,则xy的算术平方根是．14．某校篮球班21名同学的身高如下表：则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm．15.把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_________ 16 .如图，一根长8米的竹杆折断后顶部抵着地面，测得顶部距底部4米则折断处离地面的高度是米.八年级数学试题第2页（共4页）第16题图第17题图17如图，延长矩形abcd的边bc至点e，使ce=bd，连结ae，18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形aocd沿直线ae折叠（点e 在边dc上），折叠后顶点d恰好落在边oc上的点f处.若点d的坐标为(10,8），则点e的坐标为 .三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）第19题图20.（满分6分）已知直线y?kx?b经过点m，n y?求此直线与x轴，y轴的所围成的面积．21.（满分6分）已知，ad是△abc的角平分线，de∥ac交abdf∥ab交ac于点f．求证：四边形aedf是菱形．第21题图22.（满分8分）某公司在推销一种新产品时，在规定时期内为推销员提供了两种获取推销费的方法：方式a：每推销1千克新产品，可获20元推销费；方式b：公司付给推销员300元的基本工资，并且每推销1千克新产品，还可获10元推销费．设推销产品数量为x（千克），推销员按方式a获取的推销费为ya（元），八年级数学试题第3页（共10页）推销员按方式b获取的推销费为yb（元）．（1）分别写出ya（元）、yb（元）与x（千克）的函数关系式；（2）根据你的计算，推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算？23、（满分10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：谁？(2)求矩形纸片abcd的面积s． 25．（满分10分）如图，直线oc、bc的函数关系式分别是 y1=x和y2=-2x+6，直线bc与x轴交于点b，直线ba与直线oc相交于点a．（1）当x取何值时y1＞y2？（2）当直线ba平分△boc的面积时，求点a的坐标．26.（满分12分）如图，四边形abcd是正方形，（2）当点e是线段bc上（b，c除外）任意一点时(其它条件不变)，结论ae=ef是否成立.八年级数学试题第4页（共10页）2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，只要求填写最后结果． 11．3；12．4 13． 14．187；15．y??2x?3； 16．3； 17． 15 ； 18.（10，3）．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19、(本题满分6分)1在△acb中，ac2?bc2?169?ab2………………………2 345八年级数学试题第5页（共4页）∴阴影部分面积为30-6=24．………………………6 20、(本题满分6分)解：由图象可知，点m(-2，1)，n（0，-3）在直线y=kx+b上， ???2k?b?1?3………………………1 ?b?解得： ??k??2?b??3 (2)3 4 令x=0，得y??3………………………5 6 21、(本题满分6分)证明：∵de∥ac，df∥ab，∴四边形aedf是平行四边形， (2)∴∠eda=∠fad，………………………3 ∵ad是△abc的角平分线，∴∠ead=∠fad，∴∠ead=∠eda， (4)∴ea=ed， (5)∴四边形aedf为菱形． (6)22、(本题满分8分)（1）由题意得出：y a =20x，y b=300+10x；………………………4 （2）当y a = y b 时即20x=300+10x，解得：x=30，………………………6 故当推销30千克时，两种方式推销费相同，当超过30千克时，方式a合算，八年级数学试题第6页（共4页）当低于30千克时，方式b合算． (8)24 显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙． (5)的比确定79 显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲．………………………10 24、(本题满分8分)∴be=2ae=2 ………………………5 ∵折叠∴be=ed=2………………………6 ∵勾股定理7 8八年级数学试题第7页（共10页）25、(本题满分10分) （1）依题意得解方程组??y?x (1)?y??2x?6解得??x?2?y?2...........................3 ∴c点坐标为（2，2）；根据图示知，当x＞2时，y1＞y2；...........................5把y=1代入y=x中，x=1∴a（1，1）． (10)26、(本题满分12分)∴∠eam=∠fec………………………2 ∵点e，m分别为正方形的边bc和ab的中点又∵cf是正方形外角的平分线八年级数学试题第8页（共10页）∴△aem≌△efc（asa） (5)∴ae=ef (6)（2）探究2，证明：在ab上截取am=ec，连接me，………………………7 由（1）知∠eam=∠fec，………………………8 ∵am=ec，ab=bc，∴bm=be，∴∠eam=∠fec，……………………………………10 在△aem和△efc中，∠ame＝∠ecf ；am＝ce；∠mae＝∠cef∴△aem≌△efc（asa）， (11)∴ae=ef； (12)八年级数学试题第9页（共4页）八年级数学试题第10页（共4页）【篇二：2013年审人教版八年级上册数学课本练习题答案汇总】2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm. 2．这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置第4页习题答案1．解：有5个三角形，分别是△abe，△abc，△bec，△bdc,△edc.2．解：(1)不能；(2)不能；(3)能．理由略第5页习题答案：1.解：图(1)中∠b为锐角，图(2)中∠b为直角，图(3)中∠b为钝角，图(1)中ad在三角形内部，图(2)中ad为三角形的一条直角边，图(3)中ad在三角形的外部．锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合，钝角三角形有两条高在三角形外部．2.(1)af(或bf) cd ac (2)∠2 ∠abc ∠4或∠acf第7页习题答案：解：(1)(4)(6)具有稳定性第8页习题11.1答案1．解：图中共6个三角形，分别是△abd，△ade,△aec,△abe,aadc,△abc.2．解：2种.四根木条每三条组成一组可组成四组，分别为10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，3．其中7+510，7+3=10,5+310，5+37，所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形，3．解：如图11-1-27所示，中线ad、高ae、角平分线af.4.(1) ecbc (2) ∠dac∠bac (3)∠afc (4)1/2bc．af5．c6．解：(1)当长为6 cm的边为腰时，则另一腰长为6 cm，底边长为20-12=8(cm)，因为6+68，所以此时另两边的长为6 cm，8 cm.(2)当长为6 cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm)，因为6+77，所以北时另两边的长分别为7 cm，7cm.7．(1) 解：当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6，因为5+56，所以三角形周长为5+5+6=16：当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5，因为6+56，所以三角形周长为6+6+5=17.所以这个等腰三角形的周长为16或17；(2)22．8.1：2 提示：用41/2bc．ad—丢ab．ce可得．9．解：∠1=∠2．理由如下：因为ad平分∠bac，所以∠bad=∠dac.又de//ac，所以∠dac=∠1. 又df//ab，所以∠dab=∠2. 所以∠1=∠2.10.解：四边形木架钉1根木条；五边形木架钉2根木条；六边形木架钉3根木条人教版八年级上册数学第13页练习答案人教版八年级上册数学第14页练习答案1.解：∠acd=∠b．所以∠acd=∠b(同角的余角相等)．2．解：△ade是直角三角形，所以△ade是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）．人教版八年级上册数学第15页练习答案人教版八年级上册数学习题11.2答案1．(1) x= 33; (2)z一60；(3)z一54；(4)x=60．(3)不可以，如果外角是锐角，则它的邻补角为钝角，就是钝角三角形，而不是直角三角形了．又因为∠1=∠2,∠3=∠4，所以∠2=1/2∠abc,∠4=1/2∠acb，所以x=140．11.证明：因为∠bac是△ace的一个外角，所以∠bac=∠ace+∠e.又因为ce平分∠acd，所以∠ace= ∠dce.所以∠bac=∠dce+∠e又因为∠dce是△bce的一个外角，所以∠dce=∠b+∠e．所以∠bac=∠b+ ∠e+∠e=∠b+2∠e．人教版八年级上册数学第21页练习答案人教版八年级上册数学第24页练习答案1.(1)x=65;(2)x=60; (3)x=95.2．六边形3．四边形人教版八年级上册数学习题11.3答案1．解：如图11-3 -17所示，共9条．2.(1)x=120;(2)x=30;(3)x=75.3．解：如下表所示．6．(1)三角形；所以这个多边形为六边形.7．ab//cd，bc//ad，理由略．提示：由四边形的内角和可求得同旁内角互补．10.解：平行（证明略），bc与ef有这种关系．理由如下：人教版八年级上册数学第28页复习题答案1?解：因为s△abd=1/2bd．ae=5 cm2， ae=2 cm，所以bd=5cm．又因为ad是bc边上的中线，所以dc=bd=5 cm，bc=2bd=10 cm．2．(1)x=40；(2)x=70；(3)x=60；(4)x=100; (5)x=115．4.5条，6个三角形，这些三角形内角和等于八边形的内角和．9.bd pc bd+pc bp+cp【篇三：浙教版数学八下第四章习题答案】4.1 多边形合作学习：发现：拼成一个周角.四边形的内角和等于360?.课内练习：1. ?d?100?.2. 由已知可得?d??c?180?，得ad//bc.3. 能.因为四边形的内角和等于360?，而且这四个四边形全等，所以能拼成如图形状，即组成一幅镶嵌图.作业题：1. 40?，80?，120?，120?.2. ???109?，???56?.3. ?b?97.5?，?d?82.5?.4. (1) ab//cd，ad//bc.(2) ?a??c?120?，?b??d?60?.5. 在四边形abcd中，∵ ?a??c?90?，∴ ?abc??adc?360??90??90??180?（四边形四个内角的和等于360?）. ∵ be，df分别是?abc，?adc的平分线，∴ ?abe??cbe，?adf??fdc，∴ ?ebc??fdc?90?，又∵ ?ebc??bec?90?∴ ?fdc??bec.∴ be//df.合作学习：课内练习：1. 四边形.2. 1440?，360?.3. 七边形.作业题：1. 12.2. 六边形.3. ?efg?100?，?fgc?110?，?c?90?，?che?150?，?hef?90?. ?b1??b2??b3??b4??b5?36?.5. 12.6. 44.4.2 一平行四边形及其性质合作学习：(1)使两条对应边重合，而对应顶点不重合. 3个.(2)由两个三角形全等可得对应角相等，则拼成的四边形的两组对边分别平行，所以拼成的四边形是平行四边形.(3)平行四边形的对角相等，对边相等.1. ?b?125?，?c?55?，?d?125?.2. 在□abcd中，?c??a，ad?bc（平行四边形对角、对边分别相等），由be?bc，得?c??ceb.ad?be.又cd//ab（平行四边形的定义），∴ ?abe??ceb，∴ ?a??c??abe.作业题：1. 略.2. 一组对边长为6cm，另一组对边长为4cm.3. 40?,140?,40?,140?.4. 135?，22?.5. 在□abcd中，ab//dc（平行四边形的定义），∴?bae??dcf.∴ab?dc（平行四边形的对边相等），?aeb??cfd?rt?（已知）.∴rt?aebrt?cfd，∴be?df.6. 是平行四边形.证明：在□abcd中，?dab??dcb（平行四边形的对角相等），dc//ab（平行四边形的定义）.∴?ecf??cfb.∵ae，cf分别是?dab，?dcb的平分线，∴?dae??eaf，?ecf??fcb.∴?eaf??cfb，∴ae//cf.∴四边形afce是平行四边形.1. (1)2. (2)1.2. 设ab与cd之间的距离为d1，ad与bc之间的距离为d2，则ab?d1?ad?d2，∴d1ad1??. d2ab2探究活动：?abc1，?abc2，?abc3，?abc4它们ab边上的高都等于l1与l2之间的距离，所以它们的面积相等.(1)改法如图：连结bd，作cc1//bd，延长ad交cc1于c1.连结bc1.?abc1就是所求的三角形.（作法不唯一）(2)改法如图：连bd，作cc1//bd，四边形abc1d就是所求的梯形或平等四边形. （作法不唯一）. dc1//ab，交cc1于c1，则s?dbc?s?dbc1.作业题：1. 26.2. 如图.3. (1)由已知得?abc??dcb?60?，∴ ab//cd.同理可得ac//bd，∴四边形abcd为平行四边形（平行四边形的定义）.(2)均为3cm.4. 10.5. ∵ ab//dc，∴ ?cfb??abf??cbf，∴ cf?cb?ad?5（cm）.同理，de?ad?5（cm）.∴ ef?df?cf?dc?5?5?8?2（cm）.6. 改直方案如下图：cm//ae，dn//bf.am，bn为改直后道路的两条边沿.课内练习：1. 78mm.2. 没有，因为长为7cm，10cm，18cm的三条线段不能组成三角形.3. ∵ ao?co，bo?do（平行四边形的对角线互相平分），又∵e，f分别是oa，oc的中点，∴ eo?of.又∵?aob??cod，∴?obe≌?odf.作业题：1. (1)4对，它们是：?aob与?cod，?aod与?cob，?abc与?cda，。

2018学年黔西南州安龙县八年级下第一次月考数学试卷含解析

A．5m B．6m C．7m D．8m 10．（3 分）如图，在底面周长为 12，高为 8 的圆柱体上有 A，B 两点，则 AB 之间的最短距离是（）
A．10 B．8
C．5
D．4
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．（3 分）已知，则 ab= ．
12．（3 分）三角形的两边长分别为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是．
2018 学年黔西南州安龙县八年级下第一次月考数学试卷含解析
贵州省黔西南州安龙县 2018 学年八年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）要使式子 A．x＞0 有意义，则 x 的取值范围是（） D．x≤2
B．x≥﹣2 C．x≥2
2．（3 分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A．2 B． C． D．合并的是（）
【解答】解：A、2 B、 C、 D、故选：A． = =
是最简二次根式，故本选项正确；
，故本选项错误；，故本选项错误； =x ，故本选项错误．
3．（3 分）下列二次根式，不能与 A． A、 B、 C、 D、﹣ B． =4 =3 = C． =2 ， D．
合并的是（）
【解答】解：
，能合并，故本选项错误；，不能合并，故本选项正确； = ，能合并，故本选项错误；，能合并，故本选项错误．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）要使式子 A．x＞0 有意义，则 x 的取值范围是（） D．x≤2
B．x≥﹣2 C．x≥2
【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得 x≤2．故选：D． 2．（3 分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A．2 B． C． D．

贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

黔东南州2023—2024学年度第二学期期末文化水平测试八年级数学试卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D、四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．1）A．4B．－4C．8D．2．下列计算中，正确的是A．B．CD3．某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（）A．4.8，4.74B．4.8，4.5C．5.0，4.5D．4.8，4.84．下列函数中，是正比例函数的是（）A．B．C．D．5．如图，平地上、两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点、，测量得米，则、两点间的距离为（）A．30米B．32米C．36米D．48米6．下列曲线中，不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．7．若，且，则函数的图象可能是（）4±2-=3==5= 23y x=5y x=6yx=1y x=-A B C AC BC D E16DE=A By xkb<k b<y kx b=+A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．9．下列命题中：①对角线垂直且相等的四边形是正方形；②对角线互相垂直平分的四边形为菱形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④若顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相等．是真命题的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形的面积是（）A ．5B ．10C ．15D ．2011．如图，在中，对角线，相交于点，若，，，则的长为（）A ．8B ．9C ．10D ．1212．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的负方向以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）(0,0)O (1,3)A O OA x BB(3,0)A B C D E ABCD AC BD O 90ADB ∠=︒6BD =4AD =ACABCD AD x :3l y x =-x ABCD m t m t bA ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题4分，共16分．13的取值范围是______．14．某校学生期末美术成绩满分为100分，其中课堂表现占，平时绘画作业占，期末手工作品占，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的期末美术成绩为______分．15．已知甲、乙两地相距，，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中，分别表示，两人离开甲地的路程与时间的关系图象．则两人相遇时，是在出发后______小时．16．在矩形中，点，分别是，上的动点，连接，将沿折叠，使点落在点处，连接，若，，则的最小值为______．三、解答题：本大题9小题，共98分．17．（8分）计算：（1）（2）18．（10分）如图，每个格子都是边长为1的小正方形，，四边形的四个顶点都在格点上．（1）求四边形的周长；（2）连接，试判断的形状，并求四边形的面积．x 30%50%20%90km A B A B DE OC A B (km)S (h)t B ABCD E F AB AD EF AEF △EF A P BP 2AB =3BC =BP 90ABC ∠=︒ABCD ABCD AC ACD △ABCD19．（10分）如图，在平行四边形中，点是边的中点，的延长线与的延长线相交于点．（1）求证：；（2）连接、，试判断四边形的形状，并证明你的结论．20．（12分）2024年4月30日，“神舟十七号”载人飞船成功着陆，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，此次“航空航天”知识测试采用百分制，并规定90分及以上为优秀；80~89分为良好；60~79分为及格；59分及以下为不及格．现从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩，并将数据进行以下整理与分析．①抽取的七年级20名学生的成绩如下：57 58 65 67 69 69 77 78 79 81838788898994969797100②抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图如图1所示，数据分成5组：，，，，）③抽取的八年级20名学生的成绩的扇形统计图如图2所示．④七、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表所示．年级平均数中位数方差七年级81167.9八年级8281106.3请根据以上信息，解答下列问题．（1）______，______．并补全抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图．（2）目前该校七年级学生有300人，八年级学生有200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数．（3）从平均数和方差的角度分析，你认为哪个年级的学生成绩较好？请说明理由．21．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°为30°．已知原传送带长为．（1）求新传送带的长度；（2）若需要在货物着地点的左侧留出2m 的通道，试判断和点相距5m （即）的货物是否需要挪走，并说明理由．）ABCD E AD BE CD F ABE DFE △≌△BD AF ABDF 5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤aa =m =AB AC C B 5PB =MNQP 1.4≈ 1.7≈22．（12分）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：种材料种材料所获利润（元）每个甲种吉祥物0.30.510每个乙种吉祥物0.60.220该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．（1）求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（12分）如图，在矩形中，延长到，使，延长到，使，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，，求的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图像直接写出：当时，的取值范围．（3）一次函数的图象上有一动点，连接，当的面积为5时，求点的坐标．25．（12分）在正方形中，点是线段上的动点，连接，过点作（点在直线的下方），且，连接．A ()2m B ()2m A 2900m B 2850m x y y x x ABCO AO D DO AO =CO E EO CO =AE ED DC CA 、、、AEDC EB 4AE =60AED ∠=︒EB xOy 1y kx b =+x (3,0)A -y B 243y x =(,4)C m 1y kx b =+12y y >x 1y kx b =+P OP OPC △P ABCD E AB DE D DF DE ⊥F DE DF DE =EF（1）【动手操作】在图①中画出线段，；与的数量关系是：______；（2）【问题解决】利用（1）题画出的图形，在图②中试说明，，三点在一条直线上；（3）【问题探究】取的中点，连接，利用图③试求的值．黔东南州2023－2024学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题123456789101112ACDBBADAABCA二、填空题13、14、88.515、1.816、三、解答题17．（8分）（1）解：原式（2）解：原式18．（10分）解：（1），，，，（2），，，，，∴，∴△ACD 是直角三角形，19．（10分）（1）四边形ABCD 是平行四边形，AB //CDAB //CF ，ABE =∠DFE ，E 是边AD 的中点，AE =DEDF EF ADE ∠CDF ∠B C F EF P CP CPBE2≥x 313-4=-+432+===4=AB 3=BC 54322=+=CD 257122=+=AD 251225534+=+++=ABCD C 四边形5=AC 5=CD 25=AD 5022=+CD AC 502=AD 222AD CD AC =+2136225=-=-=ABC ACD ABCD S S S △△四边形 ∴∴∴∠ ∴在△ABE 与△DFE 中，△ABE ≌△DFE （AAS ）（2）四边形ABDF 是平行四边形，如图：由（1）得：△ABE ≌△DFE ，则BE =EFBE = EF ，AE =ED ，四边形ABDF 是平行四边形20.（12分）（1）82；30（2）七年级优秀人数人，八年级优秀人数人75+60=135人，答：两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数为135人．（3）八年级学生的成绩较好.理由：八年级学生成绩的平均数较大，而且方差较小，说明平均成绩较高，并且波动较小，所以八年级学生的成绩较好.21.（10分）（1），∴AD =BD ，∴解得：AD =4，在Rt △ACD 中∵∠ACD =30°，∴AC =2AD =8（2）货物MNQP 不需要挪走.理由：在Rt △ABD 中，BD =AD =4（米）．在Rt△ACD 中，2.2＞2∴货物MNQP 不需要挪走．22.（12分）AE DE ABE FAEB DEF =∠=∠∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴ ∴75205300=⨯6030200=⨯％︒=∠45ABD ABD Rt 中，△在()222242==AB AD 2.28.258.24343422≈-≈-=∴≈-=-=∴=-=CB PB PC BD CD CB AD AC CD（1）解：根据题意得，，由题意，解得：，自变量的取值范围是,且是整数；（2）由（1），，随的增大而减小，又且是整数，当时，有最大值，最大值是（元），生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元．23.（12分）（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，即，∵，，∴四边形是菱形．（2）解：连接，如图：∵四边形是菱形，，∴，∵，∴，∴，∴，∵四边形是矩形，∴，，∴．24.（12分）解（1）把，，∴C （3,4）把A （-3,0），C （3,4）代入得，解得∴解析式是()10202000y x x =+-1040000y x ∴=-+()()0.30.620009000.50.22000850x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩10001500x ≤≤∴x 10001500x ≤≤x 1040000y x =-+100k =-< y ∴x 10001500x ≤≤x ∴1000x =y 1010004000030000-⨯+=∴1000100030000ABCO =90AOC ∠︒AO OC ⊥AD EC ⊥DO AO =EO CO =AEDC EB AEDC 60AED ∠=︒30AEO ∠=︒904AOE AE ∠=︒=，122OA AE ==EO ===2CE EO ==ABCO 2BC OA ==90BCE ∠=︒EB ===()x y m C 3442=代入，443m =3m =b kx y +=13034k b k b -+=⎧⎨+=⎩232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩2321+=x y（2）＜3（3）设点P ，∵B （0，2）,C （3，4），所以或25.（12分）（1）如图，∠ADE =∠CDF（2）证明：如图②，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ，∠ADC =，即∠ADE+∠EDC=，∵∠EDF =，即∠EDC+∠CDF=，∴∠ADE=∠CDF ∵DE =DF ，∴△ADE ≌△CDF ，∠DAE=∠DCF=∴∠BCD+∠DCF=，即B ,C ,F 三点在一条直线上（3）连接PB ，PD .在Rt △EDF 和Rt △EBF 中∵P 是斜边EF 的中点，∴x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+232,m m 232-⋅=∴m S OPC △2,821-==m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,21P ⎪⎭⎫⎝⎛322,82P 90 90 90 90 90 180EF PB PD 21==又∵BC =DC ，PC =PC ，∴△BCP ≌△DCP ∴∠BCP=∠DCP=取BF 的中点P ，连接PG ，则PG ∥EB .∴∠PGF=∠EBF=，∴△PGC 是等腰直角三角形.设PG =x ，则CP =,BE =2x ，∴4521=∠BCD 90x 22222==x x BE CP。

2018-2019二学期期末八年级数学试题

顺义区2018—2019学年度第二学期八年级数学期末试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．下列图形中，不是．．中心对称图形的是等边三角形平行四边形菱形正方形A B C D 2．方程2(2)3(2)x x -=-的解是A ．5x =B ．2x =C ．5x =或2x =D ．1x =或2x = 3．下面各问题中给出的两个变量x ，y ，其中y 是x 的函数的是 ① x 是正方形的边长，y 是这个正方形的面积； ② x 是矩形的一边长，y 是这个矩形的周长； ③ x是一个正数，y 是这个正数的平方根；④ x 是一个正数，y 是这个正数的算术平方根．A ．①②③B ．①②④C ．②④D ．①④4．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察统计图，下列关于甲、乙这10次射击成绩的方差判断正确的是A ．甲的方差大于乙的方差B ．乙的方差大于甲的方差C ．甲、乙的方差相等D ．无法判断EFA BCD 5．若关于x 的方程230x mx n +-=的一个根是3，则m -n 的值是 A ．-1 B ．-3 C ．1 D ．36．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表：关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法不．正确．．的是 A ．甲、乙的平均数相等 B ．甲、乙的众数相等 C ．甲、乙的中位数相等 D ．甲的方差大于乙的方差7．学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．上述四名同学的说法中，正确的是A ．甲、乙B ．甲、丙C ．乙、丙、丁D ．甲、乙、丙、丁8．如图，在正方形ABCD 中，AB =4cm ，动点E 从点A 出发，以1cm/秒的速度沿折线AB —BC 的路径运动，到点C 停止运动．过点E 作EF ∥BD ，EF 与边AD （或边CD ）交于点F ，EF 的长度y （cm ）与点E 的运动时间x （秒）的函数图象大致是A B C D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．点P 的坐标为(4,2)-，则点P 到x 轴的距离是，点P 到y 轴的距离是． 10．如果一个多边形的内角和为540°，那么这个多边形是．11．用配方法解方程2250x x --=时，将方程化为2()x m n -=的形式，则m= ，n= ．12．弹簧原长(不挂重物)15cm ，弹簧总长L (cm)与重物质量x (kg)的关系如下表所示：当重物质量为4kg （在弹性限度内）时，弹簧的总长L (cm)是． 13．关于x 的方程2104x bx c ++=有两个实数根，则符合条件的一组,b c 的实数值可以是b= ，c= ．14．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照6~7，8~9，10~11，12~13分组，那么频率为0.4的一组是．15．如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点B 落在AD 边的点F 处，折痕为CE ，若∠D ＝70°，则∠ECF 的度数是．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知A （0，1），B （1，0）， C （3，1），若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，则点D 的坐标是．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．一次函数y =kx +b （0k ≠）的图象经过点(1,3)A -，(0,2)B ，求一次函数的表达式．18．已知：如图，在□ABCD 中，点E ，F 是分别边AD ，BC 的中点．求证：BE=DF ．19．解方程：2840x x -+=．FA BCDEFEDCBA20．已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，CE ∥BD 交AD 的延长线于点E ，CE=AC ．（1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED 的周长．21．为了庆祝新中国成立70周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立70周年知识竞赛活动．将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（）的小组称为“学童”组，60～70分()的小组称为“秀才”组，70～80分()的小组称为“举人”组，80～90分()的小组称为“进士”组，90～100分()的小组称为“翰林”组，并绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：（1）若“翰林”组成绩的频率是12.5％，请补全频数分布直方图；（2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在组；（3）学校决定对成绩在70～100分()的学生进行奖励，若八年级共有336名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤70100x ≤≤ED C B A22．今年，我区某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动．现需要购进 100 个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球 2017年单价为 200 元，2019 年单价为 162 元．（1）求 2017 年到 2019 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在标价162元的基础上，两个文体用品商店有下列不同的促销方案，试问去哪个商店买足球更优惠? A 商店买十送一 B 商店全场九折23．下面是小明设计的“作平行四边形ABCD 的边AB 的中点”的尺规作图过程．已知：平行四边形ABCD ．求作：点M ，使点M 为边AB 的中点．作法：如图， ①作射线DA ；②以点A 为圆心，BC 长为半径画弧，交DA 的延长线于点E ；③连接EC 交AB 于点M ．所以点M 就是所求作的点．根据小明设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)； (2)完成下面的证明．证明：连接AC ，EB ．∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AE ∥BC ． ∵AE = ，∴四边形EBCA 是平行四边形( )(填推理的依据) ． ∴AM =MB ( )(填推理的依据) ． ∴点M 为所求作的边AB 的中点．AB C D24．已知：关于x 的方程240x x m ++=有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若m 为正整数，且该方程的根都是整数，求m 的值．25．在平面直角坐标系xOy 中，直线(0)y kx k =≠过点(1,2)A ，直线l ：y x b =-+与直线(0)y kx k =≠交于点B ，与x 轴交于点C ．（1）求k 的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．① 当b=4时，直接写出△OBC 内的整点个数；②若△OBC 内的整点个数恰有4个，结合图象，求b 的取值范围．26．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°，AMCBNAC ＝4.5cm ． M 是边AC 上的一个动点，连接MB ，过点M 作MB 的垂线交AB 于点N ．设AM=x cm ，AN=y cm ．（当点M 与点A 或点C 重合时，y 的值为0）探究函数y 随自变量x 的变化而变化的规律．（1）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组对应值，如下表：（要求：补全表格，相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系xOy ，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AN=21AM 时，AM 的长度约为 cm （结果保留一位小数）．27．如图，E 为正方形ABCD 内一点，点F 在CD 边上，且∠BEF ＝90°，EF ＝2BE ．点G 为EF 的中点，点H 为DG 的中点，连接EH 并延长到点P ，使得PH ＝EH ，连接DP ．（1）依题意补全图形；（2）求证：DP ＝BE ；（3）连接EC ，CP ，猜想线段EC 和CP 的数量关系并证明．28．在平面直角坐标系xOy中，点P和图形W的“中点形”的定义如下：对于图形W上的任意一点Q，连结PQ，取PQ的中点，由所以这些中点所组成的图形，叫做点P和图形W 的“中点形”．已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F（-2，0）．（1）若点O和线段CD的“中点形”为图形G，则在点1(1,1)H ，2(0,1)H，3(2,1)H中，在图形G上的点是；（2）已知点A（2，0），请通过画图说明点A和四边形CDEF的“中点形”是否为四边形？若是，写出四边形各顶点的坐标，若不是，说明理由；（3）点B为直线y=2x上一点，记点B和四边形CDEF的中点形为图形M，若图形M与四边形CDEF有公共点，直接写出点B的横坐标b的取值范围．。

八年级数学下册二次根式练习题及答案

八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科检测范围：二次根式完卷时间：45分钟满分：100分一、填空题。

1、当x ________时，2?x在实数范围内有意义。

2、计算： =________。

3、化简： = _______。

4、计算：2×=________。

5、化简：=_______。

6、计算：÷7、计算：-20-5=_______。

8化简： = ______。

1235=_______。

二、选择题。

、x为何值时，x在实数范围内有意义 x?1A、x > 1B、x ≥ 1C、x 10a = - a ，则a的取值范围是A、 a>0B、 a 11、若a?4=，则的值为A、B、1C、100 D、19612、下列二次根式中，最简二次根式的是A、17B、13C、±17D、±132）14、下列计算正确的是A、2+ =B、2+=22C、2=D、15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x16、计算的结果是A、2+1B、3C、1D、-1三、解答题。

17、计算： -18、计算：00·00819、利用计算器探索填空：44?=_______； 444?8=_______；444444?88=_______；…… 由此猜想：n个8） =__________。

444???44?88???1、≤、、、65、、、、-二、选择题9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、A 三、解答题 17、解：原式=2-18、解：原式=[]200·=00·=-2219、解：；66；666；……；666…6。

20、解：∵x+ =，∴= 10，121∴x+2，∴x+=8，xx222- + =-21x1x1221∴ = x+2，xx∴x- = ±6。

1x5初中数学二次根式测试题判断题：．1．2＝2．……．?1?x2是二次根式．……………2?122＝2?2＝13－12＝1．4．a，ab2），c1a是同类二次根式．……5．a?b的有理化因式为填空题：6．等式a?b．…………选择题：3b1?x?x2＝______________．4b?a是同类二次根式，则a＝_________，b＝__________．16．下列变形中，正确的是………2＝2×3＝25?＝9?42＝a＋b＝－2517．下列各式中，一定成立的是……＋118．若式子＝a2a2?1＝?1?1ab＝1bab2x?1－?2x＋1有意义，则x的取值范围是 (111)x≥x≤x＝以上都不对222a19．当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得…………………………………b111ab －ab －?ab bab bbb20．当a＜0时，化简|2a－a|的结果是…a －a a －3a计算：23．－；24．÷；＋－422?1＋20；a3b－ab＋2ba＋ab）÷ba．求值：27．已知a＝28．已知x＝29．已知解答题：30．已知直角三角形斜边长为已知|1－x|－ 12，b＝14，求ba?－的值．1，求x2－x＋的值．?2x?2y＋3x?2y?8＝0，求x的值．6＋）cm，一直角边长为cm，求这个x2?8x?16＝2x－5，求x的取值范围．- -试卷答案1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．.x≤1．.二次根式8.∵a有意义的条件是什么？a≥0．≥3?4?2，∴ 119.2－2＝？23．222a10.a．911.从数轴上看出a、b是什么数？[a＜0，b＞0．]3a －4b是正数还是负数？ [3a－4b＜0．]6a－4b．12.3．?2?0，2??0．＜．x?8和y?2各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]8，2．）＝－11．3＋25．11114.x2－2x＋1＝2；－x＋x2＝2．[x－1；－x．]当＜x ＜1时，x－1422113与－x各是正数还是负数？[x－1是负数，－x也是负数．]－2x．2213.．∴ 直角三角形的面积为：S＝12×3×＝- -326?答：这个直角三角形的面积为cm2．2＝|1－x|－|x－右边＝2x－5．x的取31.由已知，等式的左边＝|1－x|－?1?x?0只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时?解得1≤x≤4．∴x?4?0.?值范围是1≤x≤4．- -人教版八年级上册测试数学试卷一、填空题1．______个．. 当x= 时，二次根式x?1取最小值，其最小值为。

2018-2019学年贵州省黔东南州、黔南州、黔西南州联考八年级(下)期中数学试卷

2018-2019 学年贵州省黔东南州、黔南州、黔西南州联考八年级（下）期中数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共40.0 分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.二次根式有意义的条件是（）A. x＞3B. x＞-3C. x≥-3D. x≥33.正方形面积为 36，则对角线的长为（）A. 6B.C.9D.4.矩形的两条对角线的夹角为60 °15cm），对角线长为，较短边的长为（A. 12cmB. 10cmC. 7.5cmD. 5cm5.下列命题中，正确的个数是（）①若三条线段的比为 1：1：，则它们能组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形．A. 2个B. 3个C.4 个D.5个6.能判定四边形是平行四边形的是（）A. 对角线互相垂直B. 对角线相等C. 对角线互相垂直且相等D. 对角线互相平分7.如图，在 ?ABCD 中，已知 AD=5 cm， AB=3cm， AE平分∠BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（）A. 1 cmB. 2 cmC. 3 cmD. 4 cm8.如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF=3，则菱形ABCD 的周长是（）A. 12B. 16C. 20D. 249.如图，在矩形 ABCD 中， AB=8， BC=4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D ′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A.6D.1210.如图，正方形 ABCD 中， AE=AB，直线 DE 交 BC 于点 F ，则∠BEF =（）A.45°B.30°C.60°D.55°二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）11.?ABCD 中一条对角线分∠A 为 35 °和 45 °，则∠B=______ 度．12.矩形的两条对角线的夹角为60 °，较短的边长为 12cm，则对角线长为 ______cm．13.小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为______米．14.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm______cm，面积，那么这个菱形的周长是是 ______cm2．15.在平面直角坐标系中，点 A（ -1， 0）与点 B（ 0，2）的距离是 ______．16. 如图，每个小正方形的边长为1ABC中，点D为，在△AB 的中点，则线段CD 的长为 ______．17.如图， AD 是△ABC 的角平分线， DE ∥AC 交 AB 于 E， DF∥AB 交 AC 于 F ．且 AD 交 EF 于 O，则∠AOF =______度．18.若 AD=8，AB=4，那么当 BC=______ ，CD =______时，四边形 ABCD 是平行四边形．19.若 AC=10，BD =8，AC 与 BD 相交于点 O，那么当 AO=______，DO =______时，四边形 ABCD 是平行四边形．20.观察下列各式：=2 ，=3 ，=4 ，请你找出其中规律，并将第 n（ n≥1）个等式写出来 ______．三、计算题（本大题共 1 小题，共10.0 分）21.如图，已知一块四边形的草地ABCD A=60 °，其中∠，∠B=∠D=90 °，AB=20 米，CD =10 米，求这块草地的面积．四、解答题（本大题共7 小题，共70.0 分）22.计算题：（1）（2）（3）（4）3．23.如图，已知 ?ABCD 中，AE 平分∠BAD，CF 平分∠BCD，分别交 BC、 AD 于 E、 F．求证： AF=EC．24.已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H ，顺次连接EF、FG 、 GH、 HE ，得到四边形 EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）．（1）四边形 EFGH 的形状是 ______，证明你的结论；（2）当四边形 ABCD 的对角线满足 ______条件时，四边形 EFGH 是矩形；（ 3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？______．25.平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O， E、F 是 AC 上的两点，并且AE=CE．求证：四边形 BFDE 是平行四边形．26.如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90 °，点 D， E 分别为 AC，AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且∠CDF =∠A．求证：四边形 DECF 为平行四边形．27.菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于 O，已知 AC=8，BD =6，求 AB 边上的高．28.矩形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于 O，∠AOB=60 °，AC=10 ．（1）求矩形较短边的长．（2）矩形较长边的长．（3）矩形的面积．答案和解析1.【答案】 D【解析】解：A 、被开方数含分母，故 A 错误；B 、被开方数含分母，故 B 错误；C 、被开方数含能开得尽方的因数，故 C 错误；D 、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 D 正确；故选：D ．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【答案】 C2.【解析】解：∵要使有意义须，必 x+3≥0，∴x ≥-3，故选：C ．根据二次根式有意义的条件求出 x+3≥0，求出即可．本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须 a ≥0．3.【答案】 B【解析】解：设对角线长是 x ．则有x 2=36，解得：x=6．故选：B ．根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半，且正方形对角线相等，列方程解答即可．本题考查了正方形的性质，注意结论：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半．此题也可首先根据面积求得正方形的边长，再根据勾股定理进行求解．4.【答案】C【解析】解：如图，在矩形 ABCD 中，OA=OB= AC=×15=7.5cm，∵两条对角线的夹角为 60°，∴∠AOB=60°，∴△AOB 是等边三角形，∴较短边 AB=OA=7.5cm ．故选：C．作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA=OB= AC，然后判定出△AOB 是等边三角形，再根据等边三角形的性质求解即可．本题考查了矩形的对角线互相平分且相等的性质，等边三角形的判定与性质，是基础题．5.【答案】A【解析】解：若三条线段的比为 1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形，所以①正确；两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以② 正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以③ 错误；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，所以④ 错误；一条直线与矩形的一组对边相交且不过矩形的顶点，则分矩形为两个直角梯形，所以⑤ 错误．故选：A．根据勾股定理的逆定理对① 进行判断；根据矩形的判定方法对② 进行判断；根据菱形的判定方法对③ 进行判断；根据等腰梯形的判定方法对④ 进行判断；根据直线过矩形的顶点这个特例对⑤ 进行判断．本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．6.【答案】 D【解析】解：根据平行四边形的判定，D 能判定四边形是平行四边形．故选：D ．根据平行四边形的判定定理可知，对角线相互平分的四边形为平行四边形．此题主要考查平行四边形的判定：对角线相互平分的四边形为平行四边形．7.【答案】 B【解析】解：∵AD ∥BC ，∴∠DAE= ∠BEA ， ∵AE 平分 ∠BAD ， ∴∠BAE= ∠DAE ， ∴∠BAE= ∠BEA ， ∴BE=AB=3cm ， ∵BC=AD=5cm ，∴EC=BC-BE=5-3=2cm ，故选：B ．根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得 AB=BE ，根据 AD 、AB 的值，求出 EC 的长．本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．8.【答案】 D【解析】解：∵E 、F 分别是 AB 、AC 的中点，∴EF 是△ABC 的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形 ABCD 的周长=4BC=4×6=24．故选：D．根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出 BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′ F=BF，设 D′F=x，则 AF=8-x ，222，在 Rt△AFD′中，（8-x）=x +4解之得：x=3，∴AF=AB-FB=8-3=5 ，∴S△AFC =?AF?BC=10．故选：C．因为 BC 为 AF 边上的高，要求△AFC 的面积，求得 AF 即可，求证△AFD′≌△CFB ，得BF=D′F，设 D′ F=x，则在 Rt△AFD′中，根据勾股定理求 x，于是得到 AF=AB-BF ，即可得到结果．本题考查了翻折变换 -折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设 D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x 是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：设∠BAE=x°，∵四边形 ABCD 是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD ，∵AE=AB ，∴AB=AE=AD ，∴∠ABE= ∠AEB=（180°-∠BAE）=90°- x°，∠AED= ∠ADE=（180°-∠DAE）=[180 -°（90 °-x °）]=45 °+ x °，∴∠BEF=180 °-∠AEB- ∠AED=180°-（90°- x°）-（45°+x°）=45°．答：∠BEF 的度数是 45°．故选：A．先设∠BAE=x°，根据正方形性质推出 AB=AE=AD ，∠BAD=90°，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB 和∠AED 的度数，根据平角定义求出即可．本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．11.【答案】100【解析】解：∵?ABCD 中一条对角线分∠A 为 35°和 45°，∴∠BAD=80°，∵四边形 BACD 是平行四边形，∴BC∥AD ，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100 °，故答案为：100．求出∠BAD 度数，根据平行四边形性质得出AD ∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出∠BAD 度数和得出∠B+∠BAD=180° ．12.【答案】24【解析】解：如图：AB=12cm，∠AOB=60° ．∴OA=OB=OD=OC= BD= AC．在△AOB 中，OA=OB ，∠AOB=60° ．∴OA=OB=AB=12cm ，BD=2OB=2×12=24cm．故答案为：24．根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB 为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．矩形的两对角线所夹的角为 60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．13.【答案】12【解析】【分析】此题很简单，只要熟知勾股定理即可解答．由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．【解答】解：设旗杆高 xm，则绳子长为（x+1）m，∵旗杆垂直于地面，绳题为x 2+52=（x+12意列式），解得∴旗杆，子与地面构成直角三角形，由x=12m．14.【答案】2024【解析】解：∵菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm，∴菱形的两条对角线长的一半分别为 4cm 和 3cm，根据勾股定理，边长 ==5cm，所以，这个菱形的周长是 5×4=20cm，面积=×8×6=24cm2．故答案为：20，24．根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线长的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据周长公式计算即可得解；根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键，另外，菱形的面积可以利用底乘以高，也可以利用对角线乘积的一半求解．15.【答案】【解析】解：点A （-1，0）与点B （0，2）的距离是：= ．故答案填：．本题可根据两点之间的距离公式得出方程：简，化即可得出答案．本题主要考查了两点之间的距离公式，要熟记并灵活掌握．16.【答案】【解析】解：观察图形AB== ，AC= =3 ，BC= =2∴AC 2+BC 2=AB 2，∴三角形为直角三角形，∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半∴CD=．本题考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质，利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性质求解．解决此类题目要熟记斜边上的中线等于斜边的一半．注意勾股定理的应用．17.【答案】 90【解析】证明：∵DE ∥AC ，DF ∥AB ，∴四边形 AEDF 为平行四边形，∴OA=OD ，OE=OF ，∠2=∠3，∵AD 是 △ABC 的角平分线，∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3，∴AE=DE ．∴?AEDF 为菱形．∴AD ⊥EF，即∠AOF=90°．故答案为：90．先根据平行四边形的判定定理得出四边形 AEDF 为平行四边形，再根据平行线的性质及角平分线的性质得出∠1=∠3，故可得出?AEDF 为菱形，根据菱形的性质即可得出结论．本题考查的是菱形的判定与性质，根据题意判断出四边形 AEDF 是菱形是解答此题的关键．18.【答案】8；4【解析】解：在四边形 ABCD 中，AB 和 CD 是对边，BC 和 DA 是对边，∵AD=8 ，AB=4 ，∴当 BC=8，CD=4 时，四边形 ABCD 是平行四边形，故答案为：8，4．根据平行四边形的判定中两组对边分别相等的四边形是平行四边形解答即可．本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．19.【答案】54【解析】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AO= AC ，DO=BD ，∵AC=10，BD=8，∴AO=5，DO=4，故答案为 5，4．由对角线互相平分的四边形是平行四边形填空即可．本题考查了平行四边形的判定，能正确运用平行四边形的各种判定方法是解此题的关键．20.【答案】【解析】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，，故答案为：．根据所给例子，找到规律，即可解答．本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．21.【答案】解：分别延长AD， BC 交于点 E．∵∠A=60 °，∠B=∠D =90 °，∴∠DCE=∠A=60 °，∴∠E=30 °， DE=CD ÷tan30 =10° ÷ =10，∴BE=ABcot30 =20°，四边形 ABCD 的面积 =S△ABE-S△CED= BE?AB- CD ?DE=200 -50=150．【解析】所求四边形 ABCD 的面积=S△ABE -S△CED．分别延长 AD ，BC 交于点 E，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后代入三角函数进行求解．本题考查了勾股定理的应用，通过作辅助线，构造新的直角三角形，利用四边形 ABCD 的面积=S△ABE -S△CED来求解．22.【答案】解：（1）原式=2+2 -3 +=3 -；（ 2）原式 == ；（ 3）原式 =（ 3）2-（2）2=18-12=6 ；（4）原式 =12 -12 ÷2=12-6．【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）利用平方差公式计算；（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23.【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD ∥BC∠BAD =∠BCD ，∴AF ∥EC，∴∠DAE=∠AEB ，∵AE 平分∠BAD， CF 平分∠BCD ，∴∠DAE= ∠BAD，∠FCB= ∠BCD ，∴∠DAE=∠FCB =∠AEB，∴AE∥FC，∴四边形 AECF 为平行四边形，∴AF=CE．【解析】由平行四边形的性质得出 AD ∥BC，∠BAD= ∠BCD ，证出∠DAE= ∠AEB ，由已知条件得出∠DAE= ∠FCB=∠AEB ，证出 AE∥FC，得出四边形 AECF 为平行四边形，即可得出结论．本题主要考查平行四边形的性质与判定；证明四边形 AECF 为平行四边形是解决问题的关键．24.【答案】解：（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD ，．∵E、 H 分别是 AB、 AD 中点，∴EH ∥BD ，EH = BD，同理 FG∥BD ， FG= BD ，∴EH ∥FG ，EH =FG，∴四边形 EFGH 是平行四边形；（ 2）当四边形ABCD 的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH 是矩形．理由如下：如图，连结AC、 BD ．∵E、 F、 G、H 分别为四边形ABCD 四条边上的中点，∴EH ∥BD ，HG∥AC，∵AC ⊥BD ，∴EH ⊥HG ，又∵四边形 EFGH 是平行四边形，∴平行四边形EFGH 是矩形；（ 3）菱形的中点四边形是矩形．理由如下：如图，连结AC、 BD ．∵E、 F、 G、H 分别为四边形ABCD 四条边上的中点，∴EH ∥BD ，HG∥AC， FG∥BD， EH = BD ，FG= BD，∴EH ∥FG ，EH =FG，∴四边形 EFGH 是平行四边形．∵四边形 ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∵EH ∥BD ，HG∥AC，∴EH ⊥HG ，∴平行四边形EFGH 是矩形．故答案为：平行四边形；互相垂直；菱形．【解析】连线定理得到 EH∥BD ，EH=BD ，FG∥BD ，（1）接 BD ，根据三角形的中位FG═组对边平行且相等的四边形是平BD ，推出，EH∥FG，EH=FG，根据一行四边形得出四边形 EFGH 是平行四边形；（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知当四边形 ABCD 的对角线满足 AC⊥BD 的条件时，四边形 EFGH 是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 EH∥BD，EF∥AC ，再根据矩形的每一个角都是直角可得∠1=90 °，然后根据平行线的性质求出∠3=90 °，再根据垂直定义解答．本题主要考查对三角形的中位线定理，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的性质等知识点的理解和掌握，熟练掌握各定理是解决此题的关键．25.【答案】证明：如图所示：∵?ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O， E、 F 是AC 上的两点，∴AO=CO， BO=DO ，∵AE=CF ，∴AF=EC，则 FO =EO，∴四边形 BFDE 是平行四边形．【解析】根据题意画出图形，再利用平行四边形的性质，得出对角线互相平分，进而得出 EO=FO，BO=DO ，即可证明四边形 BFDE 是平行四边形．本题主要考查了平行四边形的判定和性质．平行四边形的判定方法有五种，具体选择哪一种方法解答应先分析题目中的已知条件，并仔细体会它们之间的联系与区别，才能合理、灵活地选择方法．26.【答案】证明：∵D，E分别为AC，AB的中点，∴DE 为△ACB 的中位线．∴DE ∥BC．∵CE 为 Rt△ACB 的斜边上的中线，∴CE= AB=AE．∴∠A=∠ACE．又∵∠CDF =∠A，∴∠CDF =∠ACE ．∴DF ∥CE．又∵DE ∥BC ，∴四边形 DECF 为平行四边形．【解析】根据 DE 是三角形的中位线得到 DE∥BC，根据 CE 是直角三角形斜边上的中线得到 CE=AE，得∠A= ∠ACE ∵∠CDF=∠A ∴∠CDF=∠ACE ∴DF∥CE．再根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形而得证．本题利用了：① 三角形中位线的性质．② 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半．③ 等边对等角．④平行四边形的性质和判定．⑤ 内错角相等，两直线平行．27.【答案】解：∵菱形ABCD中，对角线AC 和 BD 相交于 O， AC=8， BD=6 ，∴AO=4， BO=3 ，∠AOB=90 °，∴AB=5，∴ ×6×8= DE×AB，解得： DE=，即 AB 边上的高为：．【解析】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，根据菱形的面积求出 DE 的长是解题关键．首先利用菱形的性质得出 AB 的长，再利用菱形面积求法得出 DE 的长．28.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB 是等边三角形．∴AB=OA= AC=5 ，即矩形较短边的长为5；（ 2）在直角△ABC 中，∠ABC=90°，AB=5，AC=10 ，则 BC===5．即矩形较长边的长是5；（3）矩形的面积 =AB?BC=5×5 =25 ．【解析】（1）根据矩形的性质，可以得到△AOB 是等边三角形，则可以求得 OA 的长，进而求得 AB 的长．（2）在直角△ABC 中，根据勾股定理来求 BC 的长度；（3）由矩形的面积公式进行解答．本题考查了矩形的性质、勾股定理．推知△AOB 是等边三角形是求得 AB 边的关键．。

2013-2014学年贵州省安顺市镇宁一中八年级(上)第一次月考数学试卷

2013-2014学年贵州省安顺市镇宁一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1. 现有两根棍子长分别为3厘米，5厘米，若要选第三根棍子，使其与前两根拼成一个三角形，则它的长可为（）A.1厘米B.2厘米C.5厘米D.10厘米2. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90∘，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=()A.90∘B.135∘C.270∘D.315∘3. 如图：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有()A.△ABD≅△AFDB.△AFE≅△ADCC.△AEF≅△DFCD.△ABC≅△ADE4. 如图，已知∠ABO=20∘，∠ACO=25∘，∠A=55∘，则∠BOC等于( )A.80∘B.100∘C.135∘D.无法确定5. 如图，△ABC中，D，E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有( ) A.4对 B.5对 C.6对 D.7对6. 如图，AB // DE，∠E＝65∘，则∠B+∠C=( )A.135∘B.115∘C.36∘D.65∘7. 给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A.180∘B.360∘C.540∘D.720∘9. 已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a−b+c|+|a−b−c|=()A.2a−2bB.2cC.−2a+2bD.−2c10. 已知：一个正多边形的每一个外角都是36度，则这个多边形的内角和是（）A.360∘B.1800∘C.3600∘D.1440∘二、填空题：（每小题4分，共28分）已知等腰三角形的一条边等于3，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是________．内角和为外角和的3倍的多边形是________边形．如图，△ABC中，∠A=40∘，∠B=72∘，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=________度．如图，△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．用火柴棒按如图15的方式搭三角形，照这样的规律搭下去，搭第n个图形需要________根火柴棒．如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件________时，既可以得到△ABC≅△FED．（只需填写一个你认为正确的条件）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．三、用心做一做，祝你成功！（18～21小题，每小题8分，22小题为10分，共42分）如图，直线AD和BC相交于O，AB // CD，∠AOC=95∘，∠B=50∘，求∠D．如图，AB=AD，DC=BC，∠A+∠C=180∘．试猜想BC与AB的位置关系，并证明你的结论．如图，已知：AC与BD交于点E，AD=BC，AC=BD．求证：△ADE≅△BCE．如图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且BD=DC．求证：BE=CF．已知：如图，AD是△ABC的中线，求证：AB+AC>2AD．参考答案与试题解析2013-2014学年贵州省安顺市镇宁一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形的三边关系表示出第三根棍子的长的取值范围，再从选项中找出符合条件的数即可．【解答】解：设第三根棍子的长为x厘米，根据三角形的三边关系可得：5−3<x<5+3，解得：2<x<8．故选C.2.【答案】C【考点】多边形内角与外角三角形内角和定理多边形的内角和【解析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．【解答】解：∵∠C=90∘，∴∠A+∠B=90∘．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360∘，∴∠1+∠2=360∘−90∘=270∘．故选C．3.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】根据图形，猜想全等三角形，即△ABC≅△ADE，根据条件证明三角形全等．【解答】解：∵∠1=∠2=∠3，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，∵∠E=180∘−∠2−∠AFE，∠C=180∘−∠3−∠DFC，∠DFC=∠AFE（对顶角相等），∴∠E=∠C，∵AC=AE，∴△ABC≅△ADE．故选D．4.【答案】B【考点】三角形的外角性质【解析】延长BO交AC于点D，由三角形外角的性质可得出∠ODC的度数，进而可得出结论．【解答】解：延长BO交AC于点D，∵∠ABO=20∘，∠A=55∘，∠ODC是△ABD的外角，∴∠ODC=∠A+∠ABO=55∘+20∘=75∘，同理，∵∠BOC是△ODC的外角，∠ACO=25∘，∴∠BOC=∠ODC+∠ACO=75∘+25∘=100∘．故选B.5.【答案】A【考点】三角形的面积【解析】根据三角形的面积公式，知：只要同底等高，则两个三角形的面积相等．据此可得面积相等的三角形．【解答】解：由已知条件，得△ABD，△ADE，△ACE3个三角形的面积都相等，组成了3对，还有△ABE和△ACD的面积相等，共4对．故选A.6.【答案】D【考点】三角形的外角性质平行线的性质【解析】先根据平行线的性质先求出∠BFE，再根据外角性质求出∠B+∠C．【解答】解：∵AB // DE，∠E=65∘，∴∠BFE=∠E=65∘．∵∠BFE是△CBF的一个外角，∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65∘．故选D.7.【答案】C【考点】三角形内角和定理三角形的角平分线、中线和高三角形命题与定理角平分线的性质三角形的高三角形的角平分线三角形的中线【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【解答】解：三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，故①错误；三角形的角平分线是线段，故③错误；三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以是三角形的直角顶点，故④错误；所以正确的命题是②,⑤,⑥，共3个．故选C．8.【答案】B【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理即可计算．【解答】解：如图所示：∠AKH=∠A+∠B=∠HGK+∠KHG，∠CGK=∠C+∠D=∠GKH+∠KHG，∠FHB=∠E+∠F=∠HKG+∠KGH，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2(∠HGK+∠KHG+∠GKH)=2×180∘=360∘．故选B.9.【答案】B【考点】三角形三边关系整式的加减【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a−b+c>0，a−b−c<0，再根据绝对值的性质进行化简计算．【解答】解：根据三角形的三边关系，得a−b+c>0，a−b−c<0．|a−b+c|+|a−b−c|=a−b+c−(a−b−c)=2c．故选B.10.【答案】D【考点】多边形内角与外角【解析】本题首先根据多边形外角和定理，即任意多边形外角和为360∘，可求出此正多边形的边数为10．然后再根据三角形的内角和定理求出它的内角和．【解答】解：∵此正多边形每一个外角都为36∘，360∘÷36∘=10，∴此正多边形的边数为10．则这个多边形的内角和为(10−2)×180∘=1440∘．故选D.二、填空题：（每小题4分，共28分）【答案】17【考点】三角形三边关系等腰三角形的判定与性质【解析】分3是腰长和底边两种情况讨论求解即可．【解答】解：3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、7，∵3+3=6<7，∴不能组成三角形，3是底边时，三角形的三边分别为3、7、7，能组成三角形，周长=3+7+7=17，综上所述，这个三角形的周长是17．故答案为：17．【答案】8【考点】多边形内角与外角【解析】设多边形的边数是n，然后根据多边形的内角和为(n−2)⋅180∘和多边形的外角和定理列出方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，(n−2)⋅180∘=3×360∘，解得n=8．故答案为：8．【答案】74【考点】三角形内角和定理【解析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算．【解答】解：∵∠A=40∘，∠B=72∘，∴∠ACB=68∘，∵CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，∴∠BCE=34∘，∠BCD=90∘−72∘=18∘，∵DF⊥CE，∴∠CDF=90∘−(34∘−18∘)=74∘．故答案为：74．【答案】5【考点】角平分线的性质【解析】要求△ABD的面积，有AB=5，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知△ABD的高就是CD的长度，所以高是2，则可求得面积．【解答】解：∵∠C=90∘，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离=CD=2，∴△ABD的面积是5×2÷2=5．故答案为：5．【答案】2n+1【考点】规律型：图形的变化类【解析】搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用2根火柴．【解答】解：结合图形，发现：搭第n个图形，需要3+2(n−1)=2n+1（根）．故答案为：2n+1．【答案】BC=DE【考点】全等三角形的判定【解析】添加条件BC=DE，根据AD=CF可得AC=DF，再加上条件AD=FC，AB=FE可用SSS定理证明△ABC≅△FED．【解答】解：添加条件BC=DE，理由：∵AD=CF，∴AD+DC=CF+DC，即AC=DF，在△ABC和△FED中，{AC=FDAB=EFCB=DE，∴△ABC≅△FED(SSS)．故答案为：BC=DE．【答案】4【考点】全等三角形的判定【解析】本题重点是根据已知条件“AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得出△ABD≅△ACD，然后再由结论推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．【解答】解：∵AD⊥BC，AB=AC，∴D是BC中点，∴BD=DC，∵AD=AD，∴△ABD≅△ACD(SSS)；E、F分别是DB、DC的中点，∴BE=ED=DF=FC，∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF，∴△ADF≅△ADE(HL)；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC，∴△ABE≅△ACF(SAS)；∵EC=BF，AB=AC，AE=AF，∴△ABF≅△ACE(SSS)．∴全等三角形共4对，分别是：△ABD≅△ACD(HL)，△ABE≅△ACF(SAS)，△ADF≅△ADE(SSS)，△ABF≅△ACE(SAS)．故答案为：4．三、用心做一做，祝你成功！（18～21小题，每小题8分，22小题为10分，共42分）【答案】解：∵AB // CD，∴∠A=∠D，∠B=∠C，∵∠AOC=95∘，∠B=50∘，∴∠C+∠D=95∘，即50∘+∠D=95∘，∴∠D=45∘．【考点】三角形的外角性质平行线的判定与性质【解析】利用平行线的性质得出∠A=∠D，∠B=∠C，再利用三角形外角的性质得出∠C+∠D=95∘，即可得出答案．【解答】解：∵AB // CD，∴∠A=∠D，∠B=∠C，∵∠AOC=95∘，∠B=50∘，∴∠C+∠D=95∘，即50∘+∠D=95∘，∴∠D=45∘．【答案】解：BC⊥AB理由：连接AC，在△ABC和△ADC中{AB=AD，DC=BC，AC=AC，∴△ABC≅△ADC(SSS)，∴∠B=∠D．∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360∘，且∠DAB+∠BCD=180∘∴∠B+∠D=180∘，∴∠B=90∘．∴BC⊥AB．【考点】全等三角形的性质【解析】连接AC证明△ABC≅△ADC，就可以得出∠B=∠D，根据四边形的内角和可以求出∠D+∠B=180∘，从而得出∠B=90∘，就得出BC⊥AB．【解答】解：BC⊥AB理由：连接AC，在△ABC和△ADC中{AB=AD，DC=BC，AC=AC，∴△ABC≅△ADC(SSS)，∴∠B=∠D．∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360∘，且∠DAB+∠BCD=180∘∴∠B+∠D=180∘，∴∠B=90∘．∴BC⊥AB．【答案】解：连接DC，在△ADE和△BCE中{AD=BC DC=DC AC=BD，∴△ADC≅△BDC(SSS)，∴∠A=∠B，在△ADE和△BCE中{∠DEA=∠CEB∠A=∠BAD=BC，∴△ADE≅△BCE(SAS)．【考点】全等三角形的判定【解析】根据SSS得出△ADE≅△BCE，进而得出∠A=∠B，即可利用SAS得出△ADE≅△BCE即可．【解答】解：连接DC，在△ADE和△BCE中{AD=BC DC=DC AC=BD，∴△ADC≅△BDC(SSS)，∴∠A=∠B，在△ADE和△BCE中{∠DEA=∠CEB∠A=∠BAD=BC，∴△ADE≅△BCE(SAS)．【答案】证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90∘．∵AD平分∠EAC，∴DE=DF．在Rt△DBE和Rt△DCF中，{DE=DF，BD=CD，∴Rt△DBE≅Rt△CDF(HL)．∴BE=CF．【考点】全等三角形的性质【解析】根据角平分线的性质可得到DE=DF，由已知可得∠E=∠DFC=90∘，从而可利用HL来判定Rt△DBE≅Rt△CDF，由全等三角形的性质即可得到BE=CF．【解答】证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90∘．∵AD平分∠EAC，∴DE=DF．在Rt△DBE和Rt△DCF中，{DE=DF，BD=CD，∴Rt△DBE≅Rt△CDF(HL)．∴BE=CF．【答案】证明：延长AD到M，使AD=DM，连接BM，CM，∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC，∵AD=DM，∴四边形ABMC是平行四边形，∴BM=AC，在△ABM中，AB+BM>AM，即AB+AC>2AD．【考点】三角形三边关系平行四边形的应用【解析】延长AD到M，使AD=DM，连接BM，CM，根据平行四边形的判定得到平行四边形ABMC，推出AC=BM，根据三角形的三边关系定理得出AB+BM>AM，代入求出即可．【解答】证明：延长AD到M，使AD=DM，连接BM，CM，∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC，∵AD=DM，∴四边形ABMC是平行四边形，∴BM=AC，在△ABM中，AB+BM>AM，即AB+AC>2AD．。

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镇宁民族寄宿制中学2018----2018学年度第二学期
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.如果两点
1
P（1，
1
y）和
2
P（2，
2
y）都在反比例函数y
x
=的图象上，那么（）
A．
2
y＜
1
y＜0B．
1
y＜
2
y＜0C．
2
y＞
1
y＞0 D．
1
y＞
2
y＞0
2.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A.
y
x
2
3
B.
2
2
3
y
x
C.
y
x
2
32
D.
2
3
2
3
y
x
3.已知2
(1)m
y m x-
=+是反比例函数，则函数的图象在（）
A．一、三象限 B. 二、四象限 C. 一、四象限 D. 三、四象限
4.若反比例函数
k
y
x
=的图象经过点(12)
-，，则这个函数的图象一定经过点（）
Ａ．(21)
--
，Ｂ．
1
2
2
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
，Ｃ．(21)
-
，Ｄ．
1
2
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，
5. 反比例函数
1
k
y
x
-
=的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（）
A．1
- B．0 C．1 D．2
6.计算
x
x-
+
+1
1
1
1
的正确结果是（）
A.0
B.
2
1
2
x
x
-
C.
2
1
2
x
-
D.
1
2
2-
x
7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，
设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）
A．
x
+
48
720
─5
48
720
= B．
x
+
=
+
48
720
5
48
720
C．5
720
48
720
=
-
x
D．-
48
720
x
+
48
720
＝5
8. 已知xy
x y
+
＝1，yz
y z
+
＝2，zx
z x
+
＝3，则x的值是（）
A．1 B.
12
5
C.
5
12
D.-1
9. 已知点P是反比例函数(0)
k
y k
x
=≠的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平
行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（）
A.2
B.-2
C.±2
D.4
10. 函数(0)
k
y k
x
=≠的图象如左图所示，那么函数y kx k
=-的图象大致是（）
A B
C D
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 分式1
2x
，
2
1
2y
，1
5xy
-的最简公分母为 .12. 计算：
2
4
2
1
2
1
x
x
x
x-
÷
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
-
-
= ；
13. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.00001818㎜，用科学记数法表示0.00001818的结果为
_____________㎜．
14. 已知：分式
2
34
1
x
x
-
+
的值是负数，则x的取值范围是．
15. 方程
x
x
x-
+
=
-2
1
2
2
3的解是 .
16. 一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数
之比是
7
4
，原来得两位数是______________.
17. 若关于x的分式方程
x
m
x
x
-
=
-
-2
3
2
无解，则m的值是_________．
18. 如图7，双曲线
x
k
y=与直线mx
y=相交于A、B两点，B点坐标
班
级
姓
名
学
号
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
密
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
封
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
线
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
为(－2，－3)，则A 点坐标为_____________．三、解答题（本大题共5小题，共46分） 19．计算（5分）：(
)
⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷---652
22
2
212
y x xy y x
20．解分式方程（6分）:
1
6
37222-=-++x x x x x
21．先化简，再求值（7分）：已知12+=x ，求x
x x x x x x 1121÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的值
22．如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x
m
y =图象交于A （－2，1）、B （1，n ）两点．（1）
求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．（8分）
23．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．（10分）
24．为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后，y 与x 成反比例(如图所示)，现测得药物8min 燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ，请根据题中所提供的信息，解答下列问题: (1) （3分）药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为: ________ ，自变量x 的取值范围是:_______ ，药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为_______ .
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室; （3分）
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，请回答：此次消毒是否有效?为什么? （4分）
6
O 8
x(min)
y(mg)。