平面折展机构平面弹簧的设计与分析
弹簧设计方案
弹簧设计方案一、引言弹簧是一种具有弹性的机械零件，广泛应用于工业制造和家庭用品等领域。
弹簧的设计方案对于产品的性能和使用寿命至关重要。
本文将针对弹簧的设计，提出一种高效可靠的方案。
二、背景分析弹簧作为一种重要的机械元件，其设计需要兼顾材料选取、形状设计、工艺制造等多个方面。
在进行设计之前，需要对使用环境、受力情况等进行详细分析，以确定设计参数。
三、设计目标本设计方案的目标是设计一款高强度、耐久性好、工艺性高的弹簧。
同时，考虑到节约材料的原则，要求在满足性能要求的情况下，尽量减少弹簧的体积和材料消耗。
四、设计步骤1. 确定使用环境：分析弹簧所处的工作环境，包括温度、湿度、受力方式等。
根据环境条件选择合适的弹簧材料。
2. 计算受力情况：根据使用要求和机械模型，确定弹簧的受力情况并计算所需的弹性系数。
考虑静态和动态负荷下的应力情况，确保弹簧在使用过程中不会变形或断裂。
3. 弹簧形状设计：根据受力情况和所需弹性系数，选择合适的弹簧形状。
常见的弹簧形状有圆柱形、螺旋形、扁平形等。
根据特定的应用需求进行选择。
4. 弹簧工艺制造：确定弹簧的工艺制造方法，包括弹簧线径、卷曲方式、热处理等。
确保弹簧制造过程中的每一个环节都符合设计要求，并采用适当的工艺控制措施，以提高产品的质量和可靠性。
五、设计优化1. 材料优化：选择适合的弹簧材料，并进行材料性能的测试与分析。
根据测试结果，优化材料的热处理工艺，以提高材料的强度和耐久性。
2. 结构优化：根据实际受力情况，通过数值模拟和试验验证，对弹簧的结构进行优化。
通过改变弹簧的形状、尺寸等参数，提高弹簧的刚度和减小应力集中程度，从而延长其使用寿命。
3. 工艺优化：对弹簧的制造工艺进行优化，包括卷曲方式、热处理工艺、表面处理等。
通过改进工艺流程和工艺参数，提高弹簧的质量和工艺可控性，降低制造成本。
六、实施方案根据上述设计步骤和优化措施，确定最终的弹簧设计方案。
制定详细的制造工艺流程和控制标准，确保产品的稳定性和可靠性。
弹簧设计方案
弹簧设计方案弹簧是一种具有弹性的机械装置，广泛应用于各个领域。
在工程设计中，弹簧的设计方案至关重要，它直接关系到产品的性能和质量。
本文将从弹簧的设计要求、材料选择、计算方法以及制造工艺等方面进行论述，帮助读者了解如何合理设计弹簧。
一、设计要求弹簧的设计要求主要包括载荷、变形、材料选择等方面。
首先需要明确弹簧所需承受的载荷大小和方向，以及变形要求。
根据这些要求，我们可以确定弹簧的类型和形状，例如拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧等。
同时，还需要考虑到工作环境的温度、湿度等因素，以确定材料的选择。
二、材料选择弹簧的材料直接影响到其性能和使用寿命。
常见的弹簧材料包括钢、不锈钢、铜、合金等。
选择合适的材料需要考虑弹性模量、屈服强度、导热性能等因素。
同时，还需要根据工作环境的要求选择耐腐蚀性好的材料，以延长弹簧的使用寿命。
三、计算方法在设计弹簧时，有一些常用的计算方法可以帮助我们确定合适的参数。
首先是根据载荷和变形要求计算弹簧的刚度系数。
常用的计算公式包括钢丝弹簧刚度系数计算公式、扭转弹簧刚度系数计算公式等。
其次是根据载荷和变形要求，计算弹簧的自由长度和活动长度。
在计算过程中，需要考虑到弹簧的几何形状和材料特性等因素。
四、制造工艺制造工艺对于弹簧的性能和质量同样重要。
在弹簧的制造过程中，需要注意弹簧的成形方式、热处理工艺以及表面处理等环节。
成形方式可以选择拉伸、压缩或扭转等方式，根据弹簧的形状和要求确定。
热处理工艺可以通过调整温度和保温时间等参数来提高弹簧的强度和韧性。
表面处理可以采用镀锌、喷涂等方式，增加弹簧的抗腐蚀性能。
综上所述，弹簧设计方案需要考虑设计要求、材料选择、计算方法以及制造工艺等多个方面。
只有在综合考虑各个因素的前提下，才能设计出性能优良、质量稳定的弹簧产品。
因此，工程师们在设计弹簧时需要充分了解和掌握这些知识，以实现设计方案的准确和可行。
希望本文的内容能对您的弹簧设计工作有所帮助。
机械设计——弹簧机构设计
“弹簧”被组入到各种机构中，发挥出弹簧各自的作用。
但相对于显著的要素部件来说，它担当的是辅助的角色。
但是，它与可靠性、高速运动性能、小型轻量化和操作性等之间有很深的关系。
即使在今后的技术进步中，弹簧也是一种重要的LCA部件。
弹簧的种类和特点「弹簧」按照形状分类如下。
【表1】按照形状分类的弹簧种类施加在弹簧上的负载：P和挠度（形变量）：δ成比例（线性）关系，根据「胡克定律」。
比例常数k称为「弹簧常数」。
【图1】显示了负载和形变之间的关系。
在这个图中，斜度表示弹簧常数：k。
利用这一特性，我们设计和制造了测量物体重量的“弹簧秤”、需要一定力量动作的安全阀用弹簧等。
（2）具有不同负载特性的弹簧弹簧的负载-形变关系除了上述（1）所述的线性特性以外，还有非线性的弹簧。
以压缩螺旋弹簧为例，其中负载和形变为非线性特性的有以下3种。
非线性压缩螺旋弹簧中[1]螺旋直径，[2]间距和[3]线径中的至少一个以上的设计参数，通过变换螺旋弹簧的位置，负载的增加，来实现线条或线条与座位表面相互接触。
・在拉伸弹簧中，即使在无负载的状态下，弹簧圈之间相互作用的力：可以形成初张力。
・这种初张力在由密着状态形成时，通过弹簧线在螺旋方向紧密缠绕扭转而获得的。
・在通过冷成型紧密卷绕加工形成弹簧的情况下，尽管在一定程度上产生了初张力，但是主动形成初始张力的弹簧被称为有初始张力的弹簧。
・没有初张力的弹簧和有初张力的弹簧的负载-形变量特性如下所示。
（【图1】）・【图1】的拉伸弹簧负载-形变量关系式用【公式A】来表示。
有初张力的弹簧拉伸弹簧的负载-形变量关系式用【公式B】来表示。
【公式A】负载P（N）=弹簧常量k（N/mm）x形变量δ（mm）【公式B】荷重P（N）=初张力Pi（N）由下述公式算出。
+弹簧常量k（N/mm）x形变量δ（mm）・初张力Pi（3）拉伸弹簧的各种形状拉伸螺旋弹簧的形状在弹簧特性面上有时不具有非线性，大致有圆筒形和双重拉伸两种。
弹簧设计步骤详解
弹簧设计步骤详解弹簧设计是机械设计中的一个非常重要的部分，弹簧在工程中有广泛的应用，如汽车悬挂系统、电器设备、工具、家具等。
弹簧设计的目的是根据所需的力学性能以及工作环境条件来选择适合的材料、形状和尺寸，并确保其具有合适的弹性性能和寿命。
下面是弹簧设计的详细步骤：1.确定设计要求：根据应用场景和使用要求，确定所需的弹簧的负载条件、工作温度、运动方式等。
这些要求将直接影响到弹簧的材料和几何参数的选择。
2.选择材料：根据所需的弹簧性能指标，如弹性模量、屈服强度、疲劳寿命等，选择合适的弹簧材料。
常用的弹簧材料有钢丝、高碳钢、不锈钢、钛合金等。
不同的材料有不同的力学性能和耐腐蚀性，需要根据具体情况进行选择。
3.计算负载条件：根据设计要求和所选材料，计算所需的弹簧负载条件，包括最大负载、工作位移范围、应力、挠度等。
这些参数将决定弹簧的尺寸和形状。
4.选择弹簧类型：根据负载条件和运动方式，选择合适的弹簧类型，包括压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹簧等。
不同类型的弹簧适用于不同的负载和运动方式，需要根据实际情况进行选择。
5.确定弹簧形状：根据所选的弹簧类型和负载条件，确定弹簧的几何形状和尺寸。
弹簧的形状直接影响到其弹性性能和负载能力，需要根据实际需要进行选择，如圆柱形弹簧、圆锥形弹簧、卷曲弹簧等。
6.估计弹簧寿命：通过应力分析和疲劳计算，估计弹簧的寿命。
弹簧在工作中可能会受到重复载荷的作用，而导致疲劳破坏，需要通过合适的疲劳分析方法来评估寿命。
7.弹簧制造工艺：根据所选的弹簧形状和尺寸，确定适合的制造工艺，包括卷制、切割、热处理、表面处理等。
弹簧的制造工艺对于其质量和性能有直接影响，需要进行合理的选择。
8.弹簧的安装和使用：在设计过程中考虑弹簧的安装和使用条件，如安装方式、运动方式、周围环境等。
这些因素将影响弹簧的实际工作性能和寿命，需要充分考虑。
以上是弹簧设计的详细步骤，这些步骤涵盖了弹簧设计中的关键要点，通过合理的设计和选择，可以确保弹簧在工程中具有良好的弹性性能和寿命，满足工程要求。
平面机构运动方案设计与拼装实验报告
平面机构运动方案设计与拼装实验报告实验报告：平面机构运动方案设计与拼装一、实验目的：掌握平面机构运动方案的设计和拼装方法，加深对平面机构运动学的理解。
二、实验原理：平面机构是由连杆、轴、铰链等构成的一种机械装置。
为了实现特定的运动，需要合理设计机构的结构和连接方式。
平面机构的设计和拼装涉及到如下几个方面：1.运动类型的确定：根据具体要求，需要确定机构的运动类型，包括偏转、转动、摆动等。
2.运动副的选择：根据运动类型，选择合适的运动副，如直线副、旋转副、曲线副等。
3.副序的设计：根据运动副的选择，设计副序，包括副序的顺序、副序的布置位置等。
4.运动参数的确定：根据设计要求，确定运动参数，如运动角度、轨迹等。
5.装配设计：根据副序和运动参数，确定机构的结构和装配方式。
三、实验仪器和材料：1.平面机构组件：连杆、轴、铰链等。
2.设计工具：如CAD软件等。
3.实验平台：如支架、夹具等。
四、实验步骤：1.确定运动类型：根据实验要求，确定平面机构的运动类型。
例如，假设要设计一个能够实现偏转运动的机构。
2.选择运动副：根据运动类型，选择合适的运动副。
例如，选择旋转副作为运动副。
3.设计副序：根据运动副的选择，设计副序。
例如，将连杆放置在平面上，并设计一个垂直于连杆的铰链连接连杆和轴。
4.确定运动参数：根据要求，确定运动参数，如偏转角度。
5.进行装配设计：根据副序和运动参数，进行装配设计，确定机构的结构和装配方式。
例如，将连杆和轴固定在支架上，并通过铰链连接连杆和轴。
6.进行拼装：根据装配设计，将机构的各个组件进行拼装。
7.进行运动测试：测试机构是否能够实现设计要求的运动。
五、实验结果和分析：通过以上步骤，我们设计并拼装了一个能够实现偏转运动的平面机构。
在运动测试中，机构能够按照设计要求实现偏转运动。
这表明我们的设计和拼装是成功的。
六、实验总结：通过本次实验，我们掌握了平面机构运动方案的设计和拼装方法，并加深了对平面机构运动学的理解。
弹簧的设计方法范文
弹簧的设计方法范文1.确定应用需求：首先，需要明确设计弹簧的具体用途和性能要求。
这可能包括负荷、变形、工作环境和寿命等方面的要求。
同时，还要考虑到弹簧将如何与其他零件和系统进行配合。
2.确定弹簧类型：根据应用需求，可以选择不同类型的弹簧，如压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹簧或扁平弹簧等。
每种类型的弹簧都有其特定的优势和限制。
3.材料选择：选择适合的材料对于弹簧的性能十分关键。
一般来说，常用的弹簧材料包括钢材、不锈钢、合金钢和钛合金等。
每种材料都有其自身的特性，如强度、韧性、耐腐蚀性和导热性等。
因此，在选择材料时，需要综合考虑这些因素。
4.确定几何形状和尺寸：根据应用需求和材料特性，可以确定弹簧的几何形状和尺寸。
这包括弹簧的长度、直径、圈数、线径以及线圈之间的间距等。
这些参数将直接影响弹簧的刚度、变形能力和负荷能力。
5.计算和模拟分析：使用合适的数学模型和计算方法来估算弹簧的性能。
这可能包括刚度、最大负荷、变形量和寿命等方面的计算。
同时，可以使用计算机辅助设计（CAD）软件来进行模拟和分析，以确定设计方案的可行性。
6.执行实验验证：设计弹簧后，需要进行实验验证以确保其性能和可靠性。
这可能包括拉伸和压缩测试、负荷和变形测量以及疲劳寿命测试等。
通过实验，可以验证设计的准确性，并对需要进行修改的地方进行调整。
7.最后优化：通过实验验证和测试结果，可以对弹簧设计进行进一步的优化。
这可能包括微调几何参数、材料选择和热处理等方面的调整。
最终目标是满足应用要求，并最大程度地提高弹簧的性能。
总结：弹簧的设计是一项复杂而关键的工程任务，需要考虑到多种因素，如用途、性能要求、材料选择、几何形状、尺寸和实验验证等。
通过综合考虑这些因素，并使用适当的计算和分析方法，可以设计出满足应用需求的高性能弹簧。
机械设计中的弹簧设计
机械设计中的弹簧设计在机械设计中，弹簧是一种常用的零件，应用广泛且具有重要的功能。
弹簧设计的合理性直接影响到机械设备的性能和寿命。
本文将以“机械设计中的弹簧设计”为题，探讨弹簧的设计原理和常见的设计方法。
一、弹簧设计的基本原理弹簧是一种能储存和释放弹性势能的弹性零件，广泛应用于各种机械装置中。
弹簧的设计原理主要包括以下几个方面：1. 弹簧的负载-变形关系：弹簧在受到外力作用时，会发生变形以吸收能量，当外力减小或消失时，弹簧会恢复原状并释放能量。
这种负载-变形关系可以通过弹簧的刚度来描述，刚度越大，变形对应的力也越大。
2. 弹簧的材料选择：弹簧一般由弹性材料制成，常见的弹簧材料包括钢、不锈钢、合金钢等。
材料的选择需要考虑弹性模量、耐疲劳性、耐腐蚀性等因素。
3. 弹簧的强度和耐久性：弹簧在工作过程中会受到不同程度的载荷，因此需要设计足够的强度以防止弹簧在工作过程中出现破坏。
同时，弹簧的耐久性也是设计的重要考虑因素之一。
4. 弹簧的稳定性：在设计弹簧时，需要考虑弹簧是否具有稳定性。
稳定性主要涉及弹簧在变形过程中是否会出现失稳和干涉等问题。
二、弹簧设计的方法根据不同的应用需求，弹簧的设计方法也各不相同。
下面将介绍几种常见的弹簧设计方法：1. 针对静态载荷设计的方法：对于受到静态载荷的弹簧设计，可以使用静态平衡方程求解。
通过平衡受力和变形的关系，确定弹簧的刚度、尺寸和材料。
2. 针对动态载荷设计的方法：对于受到动态载荷的弹簧设计，需要考虑弹簧在振动过程中的动态特性，如共振频率和振幅。
可以使用模态分析等方法进行设计，确保弹簧在动态载荷下的正常工作。
3. 基于材料强度设计的方法：弹簧在工作过程中会受到一定的应力和变形，需要选择合适的材料以满足设计要求。
可以通过材料力学性能的计算和实验来确定材料的强度，并根据受力状态进行合理的选择。
4. 弹簧的最优化设计方法：在弹簧设计中，可以使用最优化方法寻求最优设计方案。
通过制定合适的目标函数和约束条件，使用数值优化算法进行求解，得到最优的弹簧设计方案。
机械设计——弹簧机构设计
机械设计——弹簧机构设计弹簧机构是一种常见的机械设计中的重要部件。
它由弹簧和与之配合的其他零件组成，能够将能量储存起来，并在需要时释放出来。
弹簧机构广泛应用于各种机械装置中，包括汽车悬挂系统、钟表发条、射击器械等。
在弹簧机构的设计中，需要考虑的重要因素包括弹簧的选材、弹簧的形状和尺寸、弹簧的预紧力、弹簧的刚度等。
选材是弹簧机构设计中的第一步，需要根据机械装置的工作条件选择合适的弹簧材料，常用的弹簧材料包括钢、铁、铜、合金等。
弹簧的形状和尺寸需要根据机械装置的工作要求来确定，常见的弹簧类型有螺旋弹簧、拉伸弹簧、压缩弹簧等。
弹簧的预紧力是指弹簧在装配过程中受到的初次拉伸或压缩力，需要根据机械装置的要求和弹簧的特性来确定。
预紧力的大小直接影响到弹簧机构的工作效果和寿命，过小的预紧力会导致弹簧工作无效，过大的预紧力则会导致弹簧过早疲劳失效。
弹簧的刚度是指弹簧在受到外力作用时的变形程度，可以通过弹簧的刚度系数来描述。
刚度系数越大，表示弹簧在受到外力作用时变形越小，从而能够提供更大的力矩或扭矩。
刚度系数的选择需要根据机械装置的工作要求来确定，过小的刚度系数会导致机械装置运行不稳定，过大的刚度系数则会导致机械装置运行阻力大，能量损耗大。
在弹簧机构的设计过程中，还需要考虑到弹簧的安全系数和寿命。
安全系数是指弹簧的实际工作强度与设计强度之间的比值，一般建议选择安全系数大于1.5、寿命是指弹簧在一定工作条件下的工作时间，需要根据机械装置的使用频率和要求来确定，一般通过弹簧的疲劳试验来评估。
弹簧机构设计的成功与否直接影响到机械装置的性能和可靠性。
在进行弹簧机构设计时，需要综合考虑机械装置的工作要求、弹簧材料的特性和弹簧的力学特性等因素，合理选择弹簧类型、尺寸和预紧力，并进行弹簧的应力分析和疲劳寿命评估，从而确保弹簧机构的稳定性和可靠性。
总结起来，弹簧机构设计是一项具有挑战性的任务，在设计过程中需要考虑多个因素对机械装置的影响，并进行合理的选择和计算。
弹簧设计方案
弹簧设计方案弹簧是一种机械元件，具有弹性变形和恢复原状的能力。
它广泛用于各种机械设备中，如汽车、航空航天、建筑、医疗等领域。
为了确保弹簧的性能和寿命，必须进行合理的设计。
本文将探讨弹簧设计方案的一些基本原则和步骤。
1. 弹簧的基本类型和构造弹簧根据形状和用途分为多种类型。
其中最常见的是螺旋弹簧、扭转弹簧和拉伸弹簧。
螺旋弹簧是由一根金属线卷绕而成的圆柱形，通常用于压缩或拉伸力的传递。
扭转弹簧由一根金属线卷绕而成，然后沿着轴线旋转而形成的螺旋形，常用于扭转力的传递。
拉伸弹簧是由一根金属线拉伸而制成的，通常用于承受拉伸力。
弹簧的构造要素包括线径、弹簧直径、圈数、线材种类和金属疲劳强度等。
这些因素影响着弹簧的性能和寿命。
2. 弹簧设计的基本原则（1）合理选择材料。
弹簧材料必须具备高弹性模量、高弹性极限和高抗疲劳性，以确保弹簧在长期使用中不会失效。
常用的弹簧材料包括高碳钢、不锈钢、黄铜、铜合金和合成材料等。
（2）合理选择设计参数。
弹簧的设计参数包括线径、弹簧直径、圈数等。
这些参数的选择应根据具体应用场合和弹簧的负载条件来确定。
线径越粗，弹簧的负载能力越强；弹簧直径越大，相同长度的弹簧，调力范围越大；圈数越多，弹簧的伸缩量越大。
（3）考虑疲劳寿命。
弹簧长期受到反复加载和卸载的作用，容易出现金属疲劳而导致失效。
因此，弹簧设计时应考虑疲劳寿命，即按照设计的循环次数和工作负载，计算出弹簧的寿命，以保证弹簧在使用过程中不会断裂。
（4）考虑弹簧的安全系数。
弹簧的安全系数是指实际应变能力与设计应变能力之间的比例。
弹簧的安全系数应取决于工作环境和负载条件，通常应大于1.5。
（5）考虑弹簧的匹配。
弹簧的匹配是指将弹簧与机械设备或其他零部件配合，以确保机械设备的正常运行。
弹簧的匹配条件包括负载值、变形量、工作空间和弹簧的安全系数等。
弹簧的匹配应尽可能的精确，以确保机械设备的性能和寿命。
3. 弹簧设计步骤（1）确定应用场合和工作条件。
弹簧设计和计算范文
弹簧设计和计算范文弹簧设计的第一步是进行荷载分析。
荷载分析主要是确定弹簧所需承受的力或扭矩的大小和方向。
根据弹簧所需承受的荷载，可以选择合适的弹簧类型，如压缩弹簧、拉伸弹簧、扭簧等。
材料选择是弹簧设计的关键步骤之一、弹簧材料需要具有一定的弹性和强度，以承受荷载而不产生永久形变或破裂。
常用的弹簧材料包括碳钢、不锈钢和合金钢等。
在选择材料时，需要考虑弹簧的工作环境和要求，如温度、湿度、腐蚀性等因素。
直线弹簧设计是弹簧设计中的一种常见类型。
直线弹簧可分为压缩弹簧和拉伸弹簧。
压缩弹簧用于承受压力，而拉伸弹簧用于承受拉力。
直线弹簧的设计需要确定弹簧的几何参数，如弹簧的长度、直径、线径、圈数等。
这些参数将直接影响弹簧的刚度和荷载承受能力。
根据弹簧设计所需的刚度和弹性系数，可以计算弹簧的几何参数。
在设计过程中，需要参考弹簧设计手册或使用计算软件进行计算。
一个常用的设计方法是使用赫克定律（Hooke's Law）和背板理论（Plate Theory）来计算弹簧的刚度和荷载承受能力。
赫克定律描述了弹簧的变形与受力之间的关系，而背板理论描述了由直线弹簧产生的挤压力。
扭簧设计是另一种常见的弹簧设计类型。
扭簧主要用于承受扭转力矩。
扭簧的设计包括计算扭转刚度、扭转角度和最大扭矩。
扭簧的几何参数包括弹簧的材料特性、内外直径、线径和圈数等。
在弹簧设计的计算中，还需要考虑弹簧的安全系数。
安全系数是指弹簧能够承受的荷载与实际荷载之间的比值。
安全系数根据弹簧的应用和要求来确定。
通常，较高的安全系数将提高弹簧的可靠性和耐久性，但也会增加成本和重量。
总之，弹簧设计和计算是机械工程中重要的一个方面。
弹簧的设计和计算过程包括荷载分析、材料选择、直线弹簧和扭簧设计等步骤。
在进行设计和计算时，需要合理选择弹簧类型、材料和几何参数，并考虑安全系数，以确保弹簧的可靠性和耐久性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平面折展机构平面弹簧的设计与分析刘凯;曹毅;丁锐【摘要】To avoid vibrations and abrasions caused by the rotation of a planar spring in the de-formation processes,a new planar spring was proposed based on LEMs.The planar spring with ad-vantages including a small volume,easy to fabricate,a simple structure and no revolution during the deformation,etc.might be fabricated from planar materials and might emerge out of the fabricated planar materials.Firstly, the stiffness of the planar spring was deduced based on the flexural cantilever model and the pseudo-rigid-body model respectively.In order to verify the correctness of the theoretical stiffness formulations,the ANSYS model for this planar spring was established and the FEA was compared with theoretical results calculated by the flexural cantilever model and the pseudo-rigid-body model,respectively.The results indicate that the formula derived from model of cantilever leads to the calculation with higher accuracy when the deformation is small.In contrary,the formula derived from pseudo-rigid-body model applying to large deformation is better.Finally,the applicable ranges for the two above mentioned models were analyzed separately and a numerical example was given to demonstrate their correctness.%针对常规平面弹簧变形过程中运动端容易产生周向旋转从而造成振动和磨损的问题，设计了一种基于LEMs的平面弹簧，该弹簧由平面薄板加工成形且能实现平面外运动，具有体积小、易加工，结构简单及变形过程中运动端不发生周向旋转等优点。
首先，基于悬臂梁模型和伪刚体模型分别推导了LEMs平面弹簧的刚度计算公式。
其次，为验证所推导公式的正确性，建立了 LEMs 平面弹簧的ANSYS仿真模型，并将有限元分析结果与上述两种理论模型的计算结果进行了对比。
结果表明，在变形较小的情况下由悬臂梁模型所推导的公式计算精度更高，在变形较大的情况下使用由伪刚体模型所推导的公式更为合适。
最后，通过大量实例分析推导了两个公式的适用范围，并用一组数值算例证明了其正确性。
【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2016(027)019【总页数】6页(P2663-2667,2674)【关键词】平面折展机构;平面弹簧;伪刚体模型;有限元分析【作者】刘凯;曹毅;丁锐【作者单位】江南大学，无锡，214122;江南大学，无锡，214122; 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室，上海，200240;江南大学，无锡，214122【正文语种】中文【中图分类】TH122LEMs是一种从平面材料中加工成形，且能实现平面外运动的新兴柔顺机构[1]，它属于平面正交机构、变胞机构及柔顺机构的范畴，因此也聚集了这三类机构的优势：能以简单的拓扑结构实现复杂的机械运动；加工工艺简单、经济；其平面特性能降低运输及储藏成本。
目前，对LEMs的研究主要集中于柔性机构及其铰链的设计。
Wilding等[2]将球面机构和LEMs简洁紧凑的特性相结合，综合出了21种球面LEMs四杆机构；王涛[3]针对已有的LEMs四杆机构，研究了各特征参数对LEMs四杆机构性能的影响；邱丽芳等[4]设计了一种新型平面折展机构柔性铰链并分析了其等效刚度。
通过诸多学者的努力，LEMs技术已经发展成为能应用于商业产品并实现特定功能的科学技术，尤其适用于MEMS(micro electro mechanical systems)设计，如投影机、显示镜的驱动系统，光调幅器。
此外，LEMs的特性也使其能应用于平面弹簧。
平面弹簧是能在平面中制造或能压缩成平面的弹簧。
目前较为常见的平面弹簧包括星架弹簧、涡卷弹簧、碟形弹簧以及S形和C形等平面微弹簧。
平面弹簧的主要优点是结构简单，且在初始状态或被压缩状态占用的空间少。
但平面弹簧也有不少缺点，如在受力变形过程中会产生周向旋转，使固定于弹簧运动端上的构件伴随弹簧运动端转动，若构件未固定于运动端，则两个部分会发生相对滑动，从而产生磨损、振动及噪声。
当前已有不少国内外学者对平面弹簧作了大量研究。
王超等[5]设计了一种基于平面矩形螺旋梁结构的平面微弹簧；吴佳俊等[6]以非接触式形状记忆合金平面涡卷弹簧为例，通过研究动作原理，建立了弹簧的力学模型并用实验证明了其正确性；周织建等[7]提出了一种MEMS平面S形锥形弹簧并对其进行了特性分析；李华等[8]建立了MEMS平面微弹簧的力学模型并对其进行了刚度分析；吴志亮等[9]对L形弹簧进行了分析计算，并得到理论计算公式；Kim等[10]将L形弹簧合理运用于抗屈服变形探针上，改善了其受压稳定性。
综上所述，目前大部分的平面弹簧只能用于承受平面内的力的场合，而对于能承受面外力的平面弹簧，又存在变形过程中运动端容易产生周向旋转，从而引起摩擦、磨损的问题。
针对上述问题，本文基于LEMs设计了一种结构紧凑、加工方便的平面弹簧，该平面弹簧在变形过程中运动端无周向旋转，能减少弹簧的摩擦、磨损；其次基于悬臂梁模型和伪刚体模型[11]分别推导了LEMs平面弹簧的刚度计算公式，并利用ANSYS验证了两种公式的正确性。
最后，通过大量实例分析计算确定了两种公式的适用范围，并验证了其有效性。
根据LEMs特性设计的LEMs平面弹簧的结构如图1所示。
圆环基座与运动平台通过4组片段连接形成整体，其中每组片段由三个柔性片段和两个连接片段组成，它们依次呈90°度交替连接，形成图2所示的“之”字形折返运动关节，4组“之”字形折返运动关节在圆环基座与运动平台间放射式均匀分布，将圆环基座和运动平台连接成整体，且4组片段间形成4块镂空区域。
图2中，L、b分别为柔性片段的长度和宽度，B为柔性片段间的间距，D为连接片段厚度，d为柔性片段厚度,它们的单位为mm。
LEMs平面弹簧的工作原理可以描述为：在工作过程中，圆环基座固定，运动平台受垂直平面的均布力作用“浮出”制造平面，此时“之”字形折返运动关节发生变形并产生一个反作用力。
由于柔性片段的刚度远小于连接片段刚度，故平面弹簧的变形仅发生于柔性片段。
此外，4组“之”字形折返运动关节在圆环基座与运动平台间呈放射式均匀分布，使运动平台所受的合力方向垂直于制造平面，故其动作过程必然为垂直平面的直线运动而无周向旋转。
2.1 悬臂梁模型若LEMs平面弹簧的变形在线性范围之内，可运用悬臂梁变形计算模型对弹簧的线性位移进行分析求解，进而根据线性弹性理论得到LEMs平面弹簧的刚度计算公式。
由于4组运动关节均匀分布，故仅对其中一组运动关节进行分析。
假设均布载荷P 垂直作用于运动平台，则其中一组运动关节所受的力F=0.25P，受力后LEMs平面弹簧的运动关节主要产生弯曲变形及扭转变形，其中弯曲变形量是柔性片段相对固定端的偏移量，可以表示为[12]式中，δ为垂直方向的变形量；c为比例因子，由末端约束决定，此处固定-导向梁c取12；E为材料的弹性模量；Is为柔性片段的惯性矩 [13] 。
扭转变形量是柔性片段的扭转角度，可表示为[13]式中，M为柔性片段所受扭矩；G为切变模量，ν为泊松比；Ip为极惯性矩[13]；β为与柔性片段截面边长比b/d相关的系数，可通过查表得到[13]。
LEMs平面弹簧的“之”字形折返运动关节受力模型可简化为图3所示模型。
运动关节中柔性片段AB、CD、EH的长度均相等，且它们的刚度远小于连接片段BC、DE的刚度，因此连接片段可以视为刚体。
点H处的总位移δ1由柔性片段的弯曲和扭转倾斜造成，因此：其中，δAB=δCD=δEH，由柔性片段弯曲形成，计算公式为δ′为柔性片段扭转导致连接片段倾斜所引起的H点位移，其中扭转变形主要发生在柔性片段AB及EH，故根据式(3)得总位移δ1为根据线弹性理论[13]，LEMs平面弹簧的刚度为2.2 伪刚体模型当LEMs平面弹簧的变形量较大时可以用固定-导向伪刚体模型分析其变形。
末端受载荷作用的固定-导向伪刚体模型如图4所示，梁的一端被固定，而另一端被导向，即使该梁的末端角度保持水平不变。
由于末端要保持一个固定角度，因此末端必有相应的力矩(图4中的M0)，故所得梁的变形形状关于中心线反对称。
在固定-导向伪刚体模型中，扭簧刚度系数Kfg可采用下式表示[11]：式(10)中，γ和Kθ通常采用近似值，γ=0.85，Kθ=2.68。
固定-导向梁在垂直力作用下的位移可以表示为伪刚体角θ与扭簧所受转矩有关，即将cosθ的泰勒展开公式代入式(12)得求解式(13)中的θ：由柔性片段扭转造成的H点位移为其中，Ki为扭转变形处的截面形状相关参数，可由文献[14]提出的精度较高且不受宽厚比影响的公式求解：联立式(11)、式(14)和式(15)可得关节H点的总位移δ2：故根据伪刚体模型推导的LEMs平面弹簧的刚度为由上式分析可知，LEMs平面弹簧的刚度与受力之间成非线性关系。
为验证上述悬臂梁理论模型与伪刚体理论模型所推导刚度计算公式的正确性，设计了LEMs平面弹簧实例。
由于该LEMs平面弹簧结构对称，为了减小ANSYS软件的分析计算量，取LEMs平面弹簧的其中一个运动关节进行建模分析，然后将有限元分析结果与上述两种理论模型的计算结果进行对比。