5.7汽车火车转弯(1)
2020高中物理第二章第3节圆周运动的实例分析1火车、汽车拐弯的动力学问题学案
2020
火车、汽车拐弯的动力学问题
一、考点突破：
二、重难点提示：
重点：1. 掌握火车、汽车拐弯时的向心力来源；
2. 会用圆周运动的规律解决实际问题。
难点：能从供需关系理解拐弯减速的原理。
一、火车转弯问题
1. 火车在水平路基上的转弯
（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
（2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。
（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
2. 实际弯道处的情况:外轨略高于内轨道
（1）对火车进行受力分析：
火车受铁轨支持力N的方向不再是竖直向上，而是斜向弯道的内侧，同时还有重力G。
（2）支持力与重力的合力水平指向内侧圆心，成为使火车转弯所需的向心力。
【规律总结】转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力N来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。
3. 限定速度v 知识点 考纲要求 题型 说明
火车、汽车拐弯的动力学问题 1. 掌握火车、汽车拐弯时的向心力来源
2. 能从供需关系理解拐弯减速的原理
3. 会用圆周运动的规律解决实际问题 选择题、计算题 重点内容是圆周运动规律具体应用，考查重点是把具体问题抽象成模型，利用规律进行解题，物理情景源于身边的物理现象
2020
分析：火车转弯时需要的向心力由火车重力和轨道对它的支持力的合力提供。
F合=mgtanα=rvm2 ①
由于轨道平面和水平面的夹角很小，可以近似地认为
tanα≈sinα=h/d ②
②代入①得：
mgdh=rvm2
drghv
思考：在转弯处：
（1）若列车行驶的速率等于规定速度，则两侧轨道是否受车轮对它的侧向压力。
（2）若列车行驶的速率大于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）。
（3）若列车行驶的速率小于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）。
17火车拐弯问题
火车转弯问题
考点规律分析
(1)弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，如图所示，即mgtanθ＝mv20R，则v0＝gRtanθ，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角，v0为转弯处的规定速度。
(2)速度与轨道压力的关系
①当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨无挤压作用。
②当火车行驶速度v>v0时，火车对外轨有挤压作用。
③当火车行驶速度v
(3)注意事项
①合外力的方向：因为火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。
②规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。
典型例题
例 有一列质量为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。(g取10 m/s2)
(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；
(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。
[规范解答] (1)m＝100 t＝1×105 kg，v＝72 km/h＝20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有：FN＝mv2r＝105×202400 N＝1×105 N。由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小为1×105 N。 (2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则mgtanθ＝mv2r，由此可得tanθ＝v2rg＝0.1。
[完美答案] (1)1×105 N (2)0.1
火车转弯或赛道上赛车转弯的圆轨道是水平轨道，所以合力的方向水平指向圆心。这一类问题实际都是水平面内的匀速圆周运动，解决此类问题的关键是分析清楚向心力的来源，然后利用合力就是向心力解题。
火车转弯高中物理知识点
火车转弯
火车转弯知识点包括火车转弯知识点梳理、火车转弯问题探究等部分，有关火车转弯的详情如下：
火车转弯知识点梳理
1．火车在弯道上的运动特点
火车在弯道上运动时做______________，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的____________．
2．向心力来源
(1)若转弯时内外轨一样高，则由________对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损．
(2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由__________和________的合力提供．
火车转弯
答案：
1．圆周运动 向心力
2．(1)外轨 (2)重力G 支持力FN 火车转弯问题探究
1．安全向心力：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即F＝.
2．弯道规定速度：设R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角，v0为转弯处的规定速度，由，得出.
点睛：
①火车行驶速度v＝v0时，内、外对轮缘无侧压力
②火车行驶速度v>v0时，外对轮缘有侧压力
③火车行驶速度v
高考物理一轮复习学案生活中的圆周运动复习汽车转弯火车转弯(三)
生活中的圆周运动复习(三)
水平圆周运动
类型四、水平路面转弯模型
(1)向心力来源：来自轮胎与路面之间的侧向摩擦力。
(2).最大平安转弯速度vm
最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，依据μmg=mvm2/r，得。
(3).当速度小于vm时：侧向静摩擦力供应向心力，f=mvm2/r。
例题1：一质量为2.0×103kg的汽车在水平大路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为1.6×104N，当汽车经过半径为100m的弯道时，取g=10m/s2。以下推断正确的选项是〔 〕
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为8×104N
C．汽车转弯的速度为30m/s时汽车会发生侧滑
2
解析：A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，故A错误；
B．依据牛顿其次定律，汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力22331(20)2.010N810N100vFmr故B错误；
C．汽车转弯的速度为30m/s时所需的向心力为
223422(30)2.010N1.810N100vFmr＞4m1.610Nf
所以当汽车转弯的速度为30m/s时汽车会发生侧滑，故C正确；
D．汽车能平安转弯的向心加速度最大为4mm1.610Nfma解得2m8m/sa
2，故D错误。
练习题：
1.某赛车经过圆弧形弯道减速时的情境如下图，有关该赛车的受力与运动性质的分析，以下说法正确的选项是〔 〕
A．赛车做匀变速曲线运动
B．赛车运动过程中受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
C．赛车受到的合力方向与速度方向不共线
D．赛车受到的摩擦力方向与速度方向相反 ugrvm2．港珠澳大桥总长约55km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥。如下图，该路段是港珠澳大桥的一段半径R=150m的圆弧形弯道，总质量m=1500kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v=72km/h做匀速圆周运动〔汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度〕。路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的35，取重力加速度大小g=10m/s2，那么〔 〕
专题 生活中的圆周运动、水平面内和竖直面内的圆周运动 高一物理 (人教版2019)(解析版)
专题06 生活中的圆周运动、水平面内和竖直面内的圆周运动
一、火车、自行车、汽车转弯问题
1．高铁项目的建设加速了国民经济了发展，铁路转弯处的弯道半径r是根据高速列车的速度决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计与r和速率v有关。当火车以规定速度通过弯道时，内低外高的轨道均不受挤压，则下列说法正确的是（ ）
A．当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力、向心力
B．若要降低火车转弯时的规定速度，可减小火车的质量
C．若要增加火车转弯时的规定速度，可适当增大弯道的坡度
D．当火车的速度大于规定速度时，火车将挤压内轨
【答案】C
【解析】A. 当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力作用，二者的合力提供向心力，故A错误；
B.合力提供向心力，即2tanvmgmr则tanvgr可以看出规定的速度与火车的质量无关，故B错误；
C.根据公式tanvgr，可以看出当θ增大时，规定速度也增大，故C正确；
D.当火车的速度大于规定速度时，则受到外轨弹力与重力和支持力的合力一起提供向心力，使火车继续做圆周运动，所以火车将挤压外轨，故D错误。故选C。
2．列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R，两铁轨之间的距离为d，内外轨的高度差为h，铁轨平面和水平面间的夹角为（很小，可近似认为tansin），下列说法正确的是（ ）
A．列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用
B．列车过转弯处的速度gRhvd时，列车轮缘不会挤压内轨和外轨
C．列车过转弯处的速度gRhvd时，列车轮缘会挤压外轨
D．若减小角，可提高列车安全过转弯处的速度
【答案】B
【解析】A．列车转弯时受到重力、支持力，重力和支持力的合力提供向心力，A错误；
B．当重力和支持力的合力提供向心力时，则2tanvhmmgmgRd解得gRhvd列车轮缘不会挤压内轨和外轨，B正确；
C．列车过转弯处的速度gRhvd时，转弯所需的合力tanFmg故此时列车内轨受挤压，C错误；
火车转弯原理
火车转弯原理
火车作为一种重要的交通工具，其运行原理备受人们关注。其中，火车转弯原理更是一个备受关注的话题。火车在行驶过程中，需要经常进行转弯，那么火车是如何实现转弯的呢？接下来，我们将详细介绍火车转弯的原理。
首先，我们需要了解的是，火车的车轮是固定在轨道上的，因此在直线行驶时，车轮与轨道之间的接触点是在同一条直线上的。但是当火车需要转弯时，由于铁轨是直线的，而车轮又是固定在轨道上的，这就需要一种特殊的设计来实现转弯。这种设计就是火车的转向架。
火车的转向架是由转向架架架、轮轴、轮对等部件组成的。在转弯时，转向架可以使得轮轴和轮对能够相对于车体发生一定的转动，从而使得车轮能够适应铁轨的曲线轨道，实现火车的转弯行驶。
具体来说，火车的转向架通过一系列机械装置和液压系统，能够使得车轮在转弯时产生一定的侧向位移，从而使得车轮能够顺利地沿着铁轨的曲线轨道进行转动。这样一来，火车就能够实现在铁路的曲线轨道上进行转弯行驶。
此外，为了保证火车在转弯时能够稳定地行驶，火车的转向架还需要具备一定的自动调整功能。在转弯过程中，转向架能够自动感知铁轨的曲线轨道，从而实现对车轮的自动调整，保证火车在转弯时能够保持稳定的行驶状态。
总的来说，火车转弯原理是通过转向架的设计和机械装置的作用，使得车轮能够在铁路的曲线轨道上进行转动，从而实现火车的转弯行驶。这一设计不仅保证了火车在转弯时的安全稳定，也为火车的运行提供了重要的保障。
通过对火车转弯原理的了解，我们可以更加深入地了解火车的运行原理，也能够更加全面地认识到火车在运行过程中所具备的复杂机械结构和精密设计。希望本文能够帮助大家更好地理解火车转弯原理，对火车的运行原理有一个更加清晰的认识。
5.7生活中的圆周运动
科技源于生活
5.7 生活中的圆周运动
【教学目标】
知识与技能
1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力提供的。
2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
3、会在具体问题中分析向心力的来源。
过程与方法
培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法
情感态度与价值观
通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析
【教学重点】
1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式
2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例
【教学难点】
理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
【教学课时】
1课时
引入新课
1、复习提问：
（1）向心力的求解公式有哪几个？
（2）如何求解向心加速度？
2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。
新课讲解
观察演示实验：小球在绳子的拉力作用下在水平面内做匀速圆周运动，分析小球的受力情况。
1：关于向心力的来源。
（1）介绍：分析和解决匀速圆周运动的问题，首先是要把向心力的来源搞清楚。
2：说明：
a：向心力是按效果命名的力；
b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；
c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。
3．简介运用向心力公式的解题步骤：
（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。 科技源于生活
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
（3）建立以向心方向为正方向的坐标系，据向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
4、实例1：火车转弯
（1）介绍：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？
5.7生活中的圆周现象(一)
附校学参 高一 物理 2014年2月2日
1 5.7 生活中的圆周运动（一）
【自主学习】
一、学习本节之前，我们先来思考下面几个问题：
1、汽车在水平弯道上转弯时，受哪几个力的作用？向心力是由谁提供？
2、仔细观察下面的图片，研究工程师们设计的公路弯道有什么特点？并思考为什么要这样设计？画出汽车在这样的路面上转弯时的受力分析图并思考向心力的来源。
3、如果倾斜路面是光滑的，汽车还能转弯吗？如果能，对速度有什么要求？
4、如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。
5、实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这样设计？
6、下图是汽车分别过拱形桥至桥顶时和凹形桥至底部时的受力情况，分析其向心力来源，及汽车桥面的压力的大小与自身重力的大小关系是怎样的？是怎样的状态？
附校学参 高一 物理 2014年2月2日
2 二、如果你不能自己解决上面所有的问题，那么现在请打开你的课本，仔细阅读第26—28页，并完成上述你不能解决的问题。并整理出本节的知识脉络。（写在反面）
三、把你整理的内容和思想与组内同学讨论，互相补充，并利用三分钟记住它们。
【课堂探究】
一、 火车转弯问题
1.从前面的预习中，我们知道，当火车在转弯时速度达到规定值时轨道对轮缘无挤压，那么此时火车的速度由谁决定？为多大?
2.若火车的速度大于或小于这个值时，轨道对轮缘有挤压吗？若有，会挤压哪个轨道？
3、当火车提速后，应如何对旧的铁路弯道进行改造？此时内外轨的高度差h如何确定？
二、 拱形桥和凹形桥问题
1、若汽车通过拱桥的速度增大，会出现什么情况？
2、当汽车在最高点对桥的压力为0时，汽车的速度是多大？这又是一种怎样的状态？此时人对座椅的压力是多大？从该时刻以后，汽车将做什么运动？还能沿桥面做圆周运动下桥吗？
匀速圆周运动的实例分析
匀速圆周运动的实例分析
匀速圆周运动的实例分析
一. 教学内容：
匀速圆周运动的实例分析
二. 具体知识：
知识点1 火车、汽车、飞机等的转弯
1. 火车转弯
（1）火车车轮的结构特点
火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹（如图所示）。
（2）如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，如图所示，但火车质量太大，单靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。
（3）如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，这就减轻了轮缘与外轨的挤压，在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力的合力来提供（如图所示）。
设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为，由图得向心力为
，
由牛顿第二定律得，所以。
即火车转弯的规定速度。
（4）对火车转弯时速度与向心力的讨论
a. 当火车以规定速度转弯时，等于向心力，这时轮缘与内、外轨均无侧压力。
b. 当火车转弯速度时，小于向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与共同充当向心力。
c. 当火车转弯速度时，大于向心力，内轨向外挤压轮缘，产生的侧压力与共同充当向心力。
2. 汽车转弯
在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力，是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，即，因为静摩擦力最大不能超过最大静摩擦力，故要求车子转弯时，车速不能太大和转弯半径不能太小。
思考：在高速公路的转弯处，路面造得外高内低是什么原因？
3. 飞机转弯
飞机在空中转弯时，其机翼是倾斜的，飞机受到竖直向下的重力和垂直于机翼的升力作用，其合力提供转弯所需要的向心力。当转弯速度较大时，飞机的机翼倾斜角度增大，从而使重力与升力的合力增大，当转弯速度较小时，飞机的机翼倾斜角度减小，从而使重力与升力的合力减小。
火车转弯(圆周运动)问题- 带解析 带答案
火车转弯（圆周运动）问题
圆周运动专题二
题号 一 二 总分
得分
一、单选题（本大题共9小题，共分）
1. 高速公路的拐弯处,通常路面是外高内低,如图所示,在某路段车向左转弯,司机左侧的路面比右侧路面低一些车的运动可看作是做半径为R的圆周运动内外路面高度差为h,路基的水平宽度为已知重力加速为g,要使车轮与路面之间的横向摩擦力即垂直于前进方向的摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：路面的斜角为,作出车的受力图
由数学知识得：
如图,支持力与重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得：
联立得
故选：D
由题意知汽车转弯时所需的心力完全由重力和支持力的合力提供,根据受分析计算即可得出结论．
类似于火车拐弯问题,知道按条件转弯时,向心力由重力和支持力的合力提供．
2. 如图所示的圆周运动,下列说法不正确的是()
A. 如图a,汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置
B. 如图b,火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用
C. 如图c,钢球在水平面做圆周运动,钢球距悬点的距离为则圆锥摆的周期
D. 如图d,在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力
【答案】C
【解析】【分析】
根据加速度的方向确定汽车在最高点处于超重还是失重；根据合力提供向心力得出角速度的表达式,从而进行判断；抓住重力不变,结合平行四边形定则比较支持力和向心力,结合半径不同分析角速度的关系；当火车转弯的速度超过规定速度,支持力和重力的合力不够提供向心力,会挤压外轨。
此题考查圆周运动常见的模型,每一种模型都要注意受力分析找到向心力,从而根据公式判定运动情况,如果能记住相应的规律,做选择题可以直接应用,从而大大的提高做题的速度,所以要求同学们要加强相关知识的记忆。
【解答】
A.汽车在最高点知,故处于失重状态,故A正确；
B.火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对内轮缘会有挤压作用,故B正确；