锚杆(锚索)长度、间排距、参数计算公式
锚杆(锚索)长度、间排距、参数计算公式(精)
h——载荷体高度，m，按自然平衡拱理论，沿巷道单位长度吊挂载荷计算方法，计算载荷体高度 h=B/（2f）=0.5 ——岩层倾角，30 度。
1 锚索排距的计算需要锚索承载的有潜在跨落趋势的围岩载荷为 W bB式中： B——巷道跨度，m；——破坏区煤岩体容重，KN/m3 b——锚索排距，m。
——顶板破坏高度，m。
(2潜在危岩在下滑趋势时的摩擦阻力 f，即 f 2b phu 2
Bb phu 式中： u——内摩擦系数； Ph——作用滑移面上的水平应力，KN; Ph
式中：（。
）——内摩擦角，则 tg 2 (45 2 2 f (b B 2tg tg 2 (45 2 （2）求锚索的排距。
根据锚索的屈服载荷 Y1，按每排安装 n 根锚索考虑，有 nY1=W-Ff 式中： Y1——锚索的屈服载荷，KN。
6
nY1 B 2tg tg 2 (45 2 b 2 [ B tg tg (45 ] 2 1 悬吊载荷高度的确定（1）按拱形冒落高度确定 h式中： h——载荷体高度； B——巷道跨度； f——坚固性系数；（2）按三角形冒落计算 B 2f h B 式中：—经验系数（3）按关键层理论计算 h hi 式中：hi——关键层下各软弱分层厚度。
2 锚固段长度的确定锚固段长度的确定原则是保证锚固段的粘锚
力与锚索的极限抗拉载荷相匹配。
通常，在可可锚岩层中，锚固段长度不小于1.5m 时即可满足这一要求。
3 沿巷道单位长度悬吊载荷的确定（1）按拱形冒落确定 2 Q hB 3 式中：—平均容重。
（2）按三角形冒落确定 1 Q hB 2 7
（3）按关键层理论确定 Q hB 8。
锚杆参数的选择[汇总]
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一、锚杆参数的选择1、锚杆长度①按平衡拱理论计算：由公式L=N×（1.1+W/10)计算确定式中：N——围岩影响系数，按设计规范中围岩分类，10#煤顶板f=4，为Ⅳ类顶板，所以N取1.1W——巷道跨度，mL——锚杆总长度，m则：L=1.1×（1.1+4.0/10）=1.65②按悬吊理论计算：由公式L=KH+l+T2计算确定L——锚杆总长度，mK——安全系数，一般取2H——软弱岩层厚度，ml——锚杆锚入坚固岩层的深度，一般取0.3mT2——锚杆外露长度，一般取2-5cm则：L=2×0.5+0.3+0.05=1.35m选取锚杆长度2.0m，大于1.65m，符合设计要求。
2、顶锚杆直径由公式d=L/110计算确定。
式中：d——锚杆直径，mm则：d=1650/110=15mm选取锚杆直径d=18mm，大于15mm，符合设计要求。
3、锚杆钻孔直径与树脂锚固剂直径确定根据“三径”匹配要求，锚杆钻孔直径与锚杆杆体直径之差为4~10mm，锚杆钻孔直径与树脂锚固剂直径之差为3~5 mm，因此锚杆钻孔直径R孔在28~32之间，树脂锚固剂直径R树在23~27mm之间。
取R孔=28mm，R杆=23mm，均在计算范围之内，符合设计要求。
4、锚固方式和长度①巷道顶板属于Ⅳ类顶板，为保证锚杆锚固力、扭矩达标，选用全锚锚固。
②锚固长度：全锚锚固要求锚固长度为0.5~0.9倍锚杆长度，取0.6倍，则锚固长度L锚=0.6×2m=1.2m，选用Z2388型1条CK2340型1条树脂锚固剂，锚固剂长度等于880mm+400mm＝1280mm。
实际锚固长度：根据公式L锚=(L树·R2树)/（R2孔-R2杆）式中：L锚——树脂锚固剂锚固长度，mmL树——树脂锚固剂长度，mmR树——树脂锚固剂半径，mmR杆——锚杆半径，mmR孔——钻孔半径，mm则：实际锚固长度L 锚=(1280×11.52)/(152-102) =1354mm ＞1200mm5、锚杆间、排距由确定公式M ≤0.5L 和 a=KHrQ确定。
巷道支护理论计算
各种理论计算方法一、按悬吊理论计算锚杆参数适用于层状岩层，平顶巷道顶板锚杆；距离顶板周边往上1-1.5m 处最好有一层厚度大于2m 的坚固稳定老顶；上述范围没有老顶时，公式仍可套用。
1、锚杆长度计算：L=L 1+L 2+L 3式中 L ——锚杆长度，cm ；L 1——锚杆外露长度，为垫板厚度+螺母厚+0.3mm ；cmL 2——破碎直接顶厚度，一般按经验取0.4m ；L 3——锚杆伸入老顶长度，按经验取≥0.30m ，或按锚固粘结力（πd τL 3）等于锚杆拉断承载力（πd 2σ/4）估算，其中：当f ≥3时，L 2=B，当f ≤2时，式中B ——巷道开掘宽度，m ；f ——岩石坚固系数。
H ——巷道掘进高度，mφ——两帮岩层的似内摩擦角。
D ——为锚杆直径，τ——为锚固剂与锚杆粘结强度，MPaσ——为锚杆抗拉强度，MPa 。
2、锚固力Q ：锚杆锚固力应等于杆体承载力，杆体能承载平均作用范围内岩石的重力。
Q =π(d/2)2σ=kab γL 2式中：σ——锚杆抗拉强度，MPad ——杆体直径k ——安全系数，取1.5-1.8a ——锚杆间距b ——锚杆排距γ——岩体容重L 2——巷道顶板破碎带高度。
3、锚杆间距、排距计算：设计令间距、排距均为a ，则a=（Q/K L 2γ）1/2式中α——锚杆间排距，m ；Q ——锚杆设计锚固力，150KN/根L 2——冒落拱高度，取0.25m ；γ——被悬吊岩石的重力密度，取27KN/m ³；K ——安全系数，一般取1.5-1.8。
4、混凝土喷层厚度t根据锚杆喷射混凝土支护技术规范，喷射混凝土支护厚度，最小不应小于50mm ，时。
2≤f最大不应超过200mm，结合我矿工程地质条件和已有巷道支护情况，喷射混凝土厚度设计为120mm。
锚杆、锚索验算过程
锚杆、锚索参数计算过程一、锚杆支护参数计算1、锚杆长度计算：L=KH+L1+L2式中：L-锚杆长度； K-安全系数，一般取2；H-冒落拱高度，m;L1-锚杆锚入稳定岩层的厚度，取0.5m;L2-锚杆外露长度,一般取0.1m。
其中：H=B/2f=4.6/（2×4.0）=0.575B-巷道掘进跨度，取4.6m； f-普氏岩石坚固性系数，取4.0。
则：L=2×0.575+0.5+0.1=1.75m ，计算得数为1.75m，所以锚杆施工时的长度取整数值2m。
2、锚杆直径的确定：（1）（巷道断面按4.6m计算）根据材料力学计算锚杆直径为：D=√4.6P/πJb=√4.6×70×103/3.14×380=16.43mm式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。
通过计算得数为16.43mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。
（2）（巷道断面按3.2m计算）根据材料力学计算锚杆直径为：D=√3.2P/πJb=√3.2×70×103/3.14×380=13.7mm式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。
通过计算得数为13.7mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。
3、锚杆间、排距计算：a=√Q/KHγ=√65.7/2×0.575×24.5= 1.527m式中：a-锚杆间、排距，m;Q-锚杆设计锚固力，Q=16.43f=65.72KN；γ-被悬吊石灰岩的重力密度，取24.5KN/m3。
通过计算得数为0.763m，所以锚杆施工时取间距0.8m，排距0.8m。
二、锚索长度计算：1、(锚索直径按17.8的计算）L=L a+L b+L c+L d=1.575+2+0.1+0.3=3.975m式中：L-锚索长度，m；L a-锚索锚入到较稳定岩层的锚固长度，1.575m;L b-需要悬挂的不稳定岩层厚度，取2m;L c-上托盘及锚具的厚度，取0.1m;L d-锚索外露长度，取0.3m。
锚杆锚索参数计算
（一）按加固拱原理确定锚杆参数综合分析国内外关于锚杆参数的经验数据和规定，对于跨度小于10米的巷道、硐室，可按下面经验公式确定锚杆参数1.锚杆长度L=N(1.1+W／10)=1.1×(1.1+3.6／10)=1.606m （2200mm）2.锚杆间(排)距D≤0.5L=0.5×1.606=0.803m (800×900mm) 3.锚杆直径d=1／110×L=1／110×1.606=0.0146米=14.6mm （18mm）式中W－巷道或硐室跨度，米；取3.6；N－围岩稳定量影响系数，取1.1，规定如下：Ⅱ类（稳定性较好）围岩，N=0.9；Ⅲ类（中等稳定）围岩，N=1.0；Ⅳ类（稳定性较差）围岩，N=1.1；Ⅴ类（不稳定）围岩，N=1.2；通过计算，φ18×L2200(mm)锚杆满足设计要求，间排距800×900（mm）满足设计要求。
(二)悬吊理论校核锚索间（排）距为防止巷道顶板岩层发生大面积整体跨落，用φ17.8mm，L=6300mm的钢绞线，将锚杆加固的“组合梁”整体悬吊于坚硬岩层中，校核锚索间（排）距，冒落方式按最严重的冒落高度大于锚杆长度的整体冒落考虑，此时，靠巷道两帮锚杆和锚索一起发挥悬吊作用，在忽略岩体粘结力和内摩擦力的条件下，取垂直方向力的平衡，可用下式计算锚索间(排)距。
L=nF2／[BHγ－(2F1sinθ) ／L1]式中L－锚索间（排）距，m；B－巷道最大冒落宽度，取3.6+1.2=4.8m;H－巷道冒落高度,按最严重冒落高度取2.0m;γ－岩体容重，25kN／m3；L1－锚杆排距，0.9m；F1－锚杆锚固力（以最小锚固力计算），85kN；F2－锚索极限承载力（以最小锚固力计算），取200kN；θ－角锚杆与巷道顶板夹角，90°；n －锚索每排根数，取2；通过上式计算，L=2×200÷[4.8×2.0×25－（2×85×sin90°÷0.9）]=400÷﹙240－188.9﹚=7.8m得出锚索间排距小于7.8m，所选间排距2150×900（mm）满足设计要求。
锚杆(锚索)长度、间排距、参数计算公式
1 Q hB 2
7
（3） 按关键层理论确定
Q hB
8
6
nY1 B 2tg tg 2 (45 ) 2 b 2 [ B tg tg (45 )] 2
1 悬吊载荷高度的确定
（1）按拱形冒落高度确定
h
式中： h——载荷体高度； B——巷道跨度； f——坚固性系数； （2）按三角形冒落计算
B 2f
h B
式中： —经验系数 （3）按关键层理论计算
式中： u——内摩擦系数； Ph——作用滑移面上的水平应力，KN;
Ph
式中： （。 ） ——内摩擦角， 则
tg 2 (45 ) 2 2
f (b B) 2tg tg 2 (45
2
（2） 求锚索的排距。根据锚索的屈服载荷 Y1，按每排安装 n 根锚索考虑， 有 nY1=W-Ff 式中： Y1——锚索的屈服载荷，KN。
——岩层倾角，取 30，
（2）帮锚杆间排距的计算 行帮支护所需提供的最大支撑力为
3max r{d H tan （45 - / 2) fH }tan 2 (45 - / 2) / f
为保持巷帮不失稳，则支护体提供的支护力 P 3max ，则锚杆的间距为： a1=Q/(b1K1 3max ) 式中： Q——帮锚杆锚固力 Q，取 40KN； a1——帮锚杆的间距，m； b1——帮锚杆排距，m； r——煤的容重，KN/m3，取 13.1； d——巷道半宽，m，取 1.5m；
h hi
式中：hi——关键层下各软弱分层厚度。
2 锚固段长度的确定
锚固段长度的确定原则是保证锚固段的粘锚力与锚索的极限抗拉载荷相匹 配。通常，在可可锚岩层中，锚固段长度不小于 1.5m 时即可满足这一要求。 3 沿巷道单位长度悬吊载荷的确定 （1） 按拱形冒落确定
支护参数计算
支护参数计算一、锚杆支护参数计算用悬吊理论计算锚杆参数1、锚杆长度计算计算公式：L≥L1+L2 + L3式中：L—锚杆总长度，mL1—锚杆在巷道中的外露长度 m，（一般取0.15m）。
L1=钢带厚度+托板厚度+螺母厚度+（0.02～0.05），m L2—锚杆的有效长度（顶锚杆取免压拱高度b，帮锚杆取煤帮破碎深度c）:免压拱高度b=[B/2+Htan(45°－ω帮/2)]/ƒ顶m煤帮破碎深度c= Htan(45°－ω帮/2) m式中： B—巷道黄宽 mH—巷道黄高 mω帮—巷帮围岩的内摩擦角°（岩石内摩擦角定义：岩石破坏极限平衡时剪切面上的正应力和内摩擦力形成的合力与该正应力形成的夹角。
网上查：常用岩土材料参数和岩石物理力学性质一览表）ƒ顶—顶板岩石暜氏系数（坚固性系数），指南p21L3—锚杆锚入煤(岩)层内的深度 m(顶锚杆取0.8m，帮锚杆取0.6m)2、锚杆间距、排距计算根据每根锚杆悬吊的煤（岩）体重量G=ab L2r [a、b分别为锚杆间、排距，r为煤（岩）体比重]，通常a=b，则G=a2 L2r，为安全起见，再考虑安全系数Κ（取2），故锚杆锚固力Q （取70kN）应≥2 G ，则锚杆间、排距a≤（Q/2 L2γ)1/23、锚杆直径计算——一般不计算根据锚杆承载力和锚固力等强度确定，锚杆直径d的计算公式：锚杆直径d=35×52（Q1/2/δ）式中Q—锚杆锚固力 kN （取70kN）δ—锚杆抗拉强度 MP a通过以上计算，顶、帮锚杆规格为Ø20×2400mm无纵筋建筑螺纹钢锚杆。
顶、帮锚杆间排距为800×800mm。
二、锚索支护参数计算1、锚索长度计算计算公式：L≥L a+L b + L c+ L d式中，L—锚索总长度 mL a——锚索锚入稳定岩层长度 m(不小于1m，取1.2m)【了解一下： L a≥K(d1ƒs/4 ƒc)式中K——安全系数；取2d1——锚索直径 mmƒs——锚索抗拉强度，N/㎜2；ƒc——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；取10】L b—锚索需悬吊的不稳定岩层厚度 m（自由段长，不小于3m）L c——托板、锁具厚度 m，取0.1mL d—需外露的涨拉长度 m ,取0.2m2、锚索间距计算（+825轨道巷）根据地质钻孔柱状分析，直接顶无坚硬岩层。
井巷支护理论计算
井巷支护计算理论1、按悬吊理论(1)锚杆长度L，L=L1+L2+L3=50+1000+300=1350mm式中：L1——锚杆外露长度L2——软弱岩层厚度，可根据柱状图确定 mmL3——锚杆伸入稳定岩层深度一般不小于300mm(2)锚固力N：可按锚杆杆体的屈服载荷计算N=π/4(d2σ屈)=0.25×3.14×（0.02）2×335×106=105KN 式中：σ屈——杆体材料的屈服极限Mpad——杆体直径(3)锚杆间排距锚杆间距D≤1/2LD≤0.5×2200=1100mm锚杆排距L0=Nn/2kra L2=105×103×13/2×3×24×103×2.1×1=4.51m 式中：n——每排锚杆根数N——设计锚固力，KN/根K——安全系数，取2-3r ——上覆岩层平均容重，取24KN/ m3a——1/2巷道掘进宽度 m2、按自然平衡拱理论计算Ⅰ、两帮煤体受挤压深度CC=(（KrHB/1000fcKc）Cos(a/2)-1)h×tg(45-ψ/2)=（（2.5×24×510×1/1000×2×1.0）Cos（23°/2）-1）×2.65×tg（45°-63°/2）=8.9m式中： K——自然平衡拱角应力集中系数，与巷道断面形状有关；矩形断面，取2.8r ——上覆岩层平均容重，取24KN/ m3H——巷道埋深mB——固定支撑力压力系数，按实体煤取1fc——煤层普氏系数，Kc——煤体完整性系数，0.9-1.0a——煤层倾角h——巷道掘进高度mψ——煤体内摩擦角，可按fc反算Ⅱ、潜在冒落高度bb=(a+c)Cosa/Kyfr=（2.1+8.9）×0.92/0.45×4=5.62m式中：a——顶板有效跨度之半 mKy——直接顶煤岩类型性系数。
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1 锚索排距的计算 需要锚索承载的有潜在跨落趋势的围岩载荷为
W bB
式中： B——巷道跨度，m；
——破坏区煤岩体容重，KN/m3
b——锚索排距，m。
——顶板破坏高度，m。
( C cot )(1 sin ) 2sin R p Ro [ o ] C cot
式中，R p——为围岩松动范围（m） ； R o——巷道外接圆半径（m） ； ρo——原岩自重应力（MPa） ； C——顶板岩石粘结力（MPa） ； φ——为顶板岩石内摩擦角（°） 。 （3） 锚杆直径
2 锚杆间排距的计算
B Q / ( KHr )
式中： B—— 锚杆间排距（m） ；
3
Q——锚杆设计锚固力，8 9.8KN； K——安全系数，去 K=6； H——冒落拱高度，H=0.955m； r——被悬吊岩层的重力密度。
1 锚杆间排距的计算
（1） 顶锚杆间排距的计算 ab= Q/(KrLcos ) 式中： a——锚杆间距，m； b——锚杆排距，m； Q——顶锚杆锚固力，取 64KN； G——悬吊岩石载荷，KN； K——锚杆安全系数，m，取 1.5m； r——岩石容重，KN/m3，取 23.5； L——锚杆有效长度，m，取 1.5m；
1sin
4Q / ( s ) 4 0.1/ (3.14 380) 0.018m
式中，
1
—锚杆直径（mm）；
s —螺纹钢抗拉强度（MPa）；
Q—锚杆锚固力； 考虑富余系数1.13，锚杆直径确定为20mm。
（4） 锚杆长度
l
式中，
b tan a 1.8 tan 45 0.5 0.1 0.1 2.4(m) tan tan 45
Sa
式中， a——巷道宽度（m） ；
3 a 4a 2 k
——上覆岩层平均体积质量（KN/m3）
； a ——单根锚索的极限破断力（KN） k——安全系数。 1 锚杆长度的计算 L=KH+L1+L2 式中 L——锚杆长度，m； K——安全系数，取 2； H ——冒落拱高度，m，是根据公式 H=B/2f 估算的； B——巷道开挖宽度，一次开挖宽度 4.2m，二次开挖宽度 3.5m，取 4.2m； f——岩石（煤）坚固系数，f=2。 L1——锚杆锚入岩层深度，根据经验条件，取 0.3m； L2——锚杆在巷道中的外漏长度。
——岩层倾角，取 30，
（2）帮锚杆间排距的计算 行帮支护所需提供的最大支撑力为
3max r{d H tan （45 - / 2) fH }tan 2 (45 - / 2) / f
为保持巷帮不失稳，则支护体提供的支护力 P 3max ，则锚杆的间距为： a1=Q/(b1K1 3max ) 式中： Q——帮锚杆锚固力 Q，取 40KN； a1——帮锚杆的间距，m； b1——帮锚杆排距，m； r——煤的容重，KN/m3，取 13.1； d——巷道半宽，m，取 1.5m；
G2 2rhB / 3
因此，锚索间距可由下式计算
Q2 G2 cos 2rha2 B cos / 3
式中： Q2——锚索预紧力，KN,100～120，取 100； r——岩石的容重，KN/m，取 23.5； B——巷道跨度，m，取 3； f——岩石普氏系数，取 2～4，取 3；
5
h——载荷体高度，m，按自然平衡拱理论，沿巷道单位长度吊 挂载荷计算方法，计算载荷体高度 h=B/（2f）=0.5
b—组合拱厚度（m);
。 —锚杆对岩层的控制角（）
a —锚杆间排距（m）。
2 锚索支护参数的确定
1 锚索长度的确定
La La1 La 2 La 3
式中： La——锚索长度（m） ； La1——锚索外露长度（m） ； La1——锚索有效长度（m） ； La2——锚索锚固长度（m） 。 （1）静压软岩巷道 在锚杆失效的情况下，其潜在的冒落高度为 1.5 倍的巷道宽度。同时为保证 巷道的稳定性，锚索应保证锚固到稳定的岩层内，锚索有效长度：
4
H——巷帮高度，m，取高帮 3.0；
——煤层内摩擦角，取 25 度；
f——煤层普氏系数，一般取 2～3，取 2； K1——锚杆安全系数，一般取 1.5～2，取 2；
2 锚索间排距的计算
1 锚索长度的确定 锚索长度 L 包括孔内长度 L1 与外漏长度 L2 L1=Nb 式中： L——锚索长度，m； L1——锚索孔内长，m； L2——锚索外露长度，m，取 0.3； B——巷道跨度，m，取 3； n——经验系数，一般 1.5～2，取 2。 2 锚索排距的计算 由于回采巷道跨度不大(3 m),锚索布置在巷道断面中央,垂直于煤层顶板单 排布置。 3 锚索间距的计算 由于顶板悬吊载荷为
n La 2 max 1.5a, hi i 1
式中，a——巷道宽度（m） ； h i——稳定岩层下各层厚度（m） ； i——稳定岩层下岩层层数。 （2）动压软岩巷道
2
n La 2 max 3a, hi i 1
（3）当 La2/a>3 时，则 La2=3a。 2 锚索排距的确定 锚索间排距根据锚杆失效时，锚索所承担的岩层重量确定。每排布置一根锚 索则其排距为：
1 锚杆支护参数的确定
（1） 两帮破坏范围 C 的确定
[k C
kt kc c l 1.5 ]( 2 lt 2 t ) y cos( / 2) h 2 u k cot 2 (45 ) 1 1 u 2
式中，k——应力集中系数； kt——巷道维护时间影响系数； k c——煤层稳定影响系数； σc——煤帮煤层单轴抗压强度（MPa） ； σy——垂直自重应力（MPa） ； α——煤层倾角（°） ； h c——被巷道切割的煤层厚度（m） ； l t——巷道切割煤层（岩层）的最大宽度 u——煤层的泊松比； 。 ——煤层的内摩擦角（°） （2） 巷道顶板破坏范围的确定