苏教版八年级上册第二章《轴对称图形》 单元检测卷
八年级上册数学第2章 轴对称图形 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 一、单选题(注释) 1、下列各命题的逆命题成立的是( ) A ．若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线 B ．两图形若关于某直线对称，则两图形全等. C ．等腰三角形是轴对称图形 D ．线段对称轴有二条 2、O 为锐角△ABC 的∠C 平分线上一点，O 关于AC 、BC 的对称点分别为P 、Q ，则△POQ 一定是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 3、下列图不是轴对称图形的是( ) A ．圆 B ．正方形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 4、下列说法正确的是( ) A ．等边三角形只有一条对称轴 B ．等腰三角形对称轴为底边上的高 C ．直线AB 不是轴对称图形 D ．等腰三角形对称轴为底边中线所在直线 5、在角、线段、等边三角形、钝角三角形中，轴对称图形有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6、△ABC 中∠C=Rt ∠，有一点既在BC 的对称轴上，又在AC 对称轴上，则该点一定是( ) A.C 点 B.BC 中点 C.AC 中点 D. 分卷II 分卷II 注释
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………线…………○………… 7、线段的对称轴除了它的中垂线外，还有 . 8、两图形关于某直线对称，若它们的对应线段相交，交点必在 上. 9、轴对称图形是对 个图形而言的，而轴对称是对 个图形而言的. 10、等边三角形的对称轴有 条. 11、若两图形关于直线对称，则图形上的对应点连线段被对称轴 . 12、两图形关于直线对称，则两个图形一定 . 评卷人 得分 三、解答题(注释) 13、如图，草原上两个居民点A 、B 在河流L 的同旁，一汽车从A 出发到B ，途中需要到河边加水．汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出该点． 14、以树干为对称轴，画出树的另一半如图 15、已知∠MON=40°，P 为∠MON 内一定点，OM 上有一点A ，ON 上有一点B ，当△PAB 的周长取最小值时，求∠APB 的度数. 16、A 、B 为直线MN 外两点，且在MN 异侧，A 、B 到MN 的距离不相等，试求一点P ，满足下条件：①P 在MN 上，②｜PA-PB ｜最大. 17、如图，AD 为△ABC 的角平分线，直线MN ⊥AD 于A.E 为MN 上一点，△ABC 周长记为P A ，△EBC 周长记为P E ，求证P E ＞P A .
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………线…………○………… 18、如图，线段AB 的对称轴为直线MN.P 、Q 在MN 上，求证△PAQ ≌△PBQ. 19、正方形的对称轴有四条. 20、轴对称图形的对称轴有且只有一条. 21、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称. 22、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴. 23、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形. 24、全等的两图形必关于某一直线对称.
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………线…………○………… 试卷答案 1.A2.B3.C4.D5.C6.D 7.它本身所在的直线 8.对称轴 9.一，两 10.三 11.垂直平分 12.全等 13.如图所示： 汽车在C 点加水，可使行驶的路程最短。
14.如图所示： 15.100° 16.作B 关于MN 的对称点B′再作直线AB′交MN 于P ，P 即为所求 17.见解析 18.见解析 19.对 20.错 21.对 22.错 23.错 24.错。
(完整)苏科版数学八年级上第二章《轴对称图形》单元测试含答案,推荐文档
第二章轴对称图形单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形（）A、三条高的交点B、三条中线的交点C、三条角平分线的交点D、三条边的垂直平分线的交点2•下面的图形中，不是轴对称图形的是（）A、有两个内角相等的三角形B、线段C有一个内角是30 °另一个内角是120 的三角形D、有一个内角是60 °勺直角三角形；3. 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔•如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）i号裳卫号襲国号袋曜号袅A、1号袋B 2号袋C、3号袋D、4号袋4. 等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A. 13cmB.17cmC.13cm 或17cmD.11cm 或17cm5. 有一个等腰三角形的周长为16,其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（）A.4B.6C.4 或8D.86. —个等腰三角形的顶角是100 °则它的底角度数是（）A.30 °B.60 °C.40 °D.不能确定7. 如图，在Rt A ABC中，/ C=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC, AB于点M, N，再分别以点M , N为圆心，大于12 MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则厶ABD 的面积是（）8. 如图，已知在厶 ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分/ ABC,交CD 于点E , BC=5, DE=2,则厶BCE 的9. 如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B', AB'与DC 相交于点E,则下列结论10.如图所示，I 是四边形ABCD 的对称轴，AD // BC,现给出下列结论： ①AB // CD ;②AB=BC ③AB 丄BC;④AO=OC.其中正确的结论有（D.60A.10B.7C.5D.4A.Z DAB =B.Z ACD=Z B ' CDC.AD=AED.AE=CE C.3个D.4个定正确的是（）、填空题（共8题；共24 分）11. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作. 小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可•如图1，衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时，/ AOB=60，如图2,则此时A,B两点之间的距离是 _________ cm .12. 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m .按照输油中心0到三条支路的距离相等来连接管道，则0到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心0为点）是 _________ m .13•如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH若EH=3厘米,EF=4厘米，则边AD的长是_________ 厘米..4 H D15•正△ ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则/ BIC等于___________16•如图，等边△ ABC 中，AD 是中线，AD=AE,则/ EDC= _________ •B D C17. 在厶ABC 中，BC=12cm AB 的垂直平分线与 AC 的垂直平分线分别交 BC 于点D 、E ,且DE=4cm 贝U AD+AE= _______ cm18. 如图，在△ ABC 中，/ C=90° AD 是/ BAC 的角平分线，若 AB=10, BC=8 BD=5,则厶ABD 的面积为三、解答题(共5题；共35分)19•已知在平面直角坐标系中有三点 A (- 2, 1 )、B ( 3, 1)、C (2 , 3) •请回答如下问题: (1) 在坐标系内描出点 A 、B 、C 的位置，并求△ ABC 的面积(2) 在平面直角坐标系中画出△ A ' B ；使它与△ ABC 关于x 轴对称，并写出厶A ' B 三顶点的坐标 ⑶若M (X , 丫)是厶ABC 内部任意一点，请直接写出这点在△A 'B 内部的对应点 M'的坐标.il|l id Hlii-iHII—I|— IlliS- E" -'ll■- 4III* ^*11 Hi-i Illi RBII*i|i*liafaM-llll !^l IIIS-IIIW20. 如图，已知房屋的顶角/ BAC=100°,过屋顶A的立柱AD丄BC,屋椽AB=AC,求顶架上/ B、/ C、/ BAD、B D C/ CAD的度数.21. 已知△ ABC中，AD是/ BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F.求证：/ BAF=Z ACF.22. 如图，在△ ABC中，AD为/ BAC的平分线，DE丄AB于点E, DF丄AC于点F,A ABC的面积是28cm2 AB=16cm, AC=12cm，求DE 的长.23. 如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm, BC=10cm,求EC的长.四、综合题(共1题；共10分)(1)分别画出与△ ABC关于y轴对称的图形△ A i B i C i ,并写出△ A1B1C1各顶点坐标；A i ( ______________ ________ ) B1 ( __________ , _______ ) C1 ( _________ , ________ )24•已知：如⑵△ ABC的面积= ______ .答案解析一、单选题1、【答案】C【考点】角平分线的性质【解析】【分析】由到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点；到三角形三个顶点的距离都相等的点是三角形的三条边的垂直平分线的交点．即可求得答案．【解答】到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点．故选C．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键2、【答案】D【考点】轴对称图形【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断．【解答】A、有两个内角相等的三角形，是等腰三角形，是轴对称图形，故正确；B、线段是轴对称图形，对称轴是线段的中垂线，故正确；C、有一个内角是30 ° 一个内角是120。
苏科版八年级数学上册第2章《轴对称图形》单元测试卷含答案
八年级上册第2章《轴对称图形》单元测试卷（满分120分）班级:__________姓名:__________学号:__________成绩:__________ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图是小明在镜子中看到的钟表的图象，此时的真实时间是（）A．4：40 B．4：20 C．7：40 D．7：203．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC＝3，则点P到OB的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．64．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AB于点D、E，BE＝7，则CE 的长是（）A．5 B．6 C．7 D．85．在△ABC中，已知AB＝AC，且∠A＝80°，则∠B＝（）A．30°B．50°C．60°D．80°6．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A．B．C．D．7．如图，△ABC中，∠A+∠B＝90°，AD＝DB，CD＝3，则AB的长度为（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图是5×5的正方形方格图，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的项点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．79．△ABC中，∠BAC＞∠B，∠C＝50°，将∠B折叠，使得点B与点A重合，折痕PD分别交AB、BC于点D、P，当△APC中有两个角相等时，∠B的度数为（）A．40°或25°B．25°或32.5°C．40°或25°或32.5°D．65°或80°或50°10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA＝∠DAC，则下列结论正确的有（）①∠DCB＝∠B；②CD＝AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E＝30°，则DE＝EF+CF．A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．北京天安门雄伟壮丽，用数学的眼光看，天安门主视图是图形．12．等腰△ABC，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于D，如果BC＝6，则BD＝．13．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝62°，则∠DEF ＝°．14．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积为21cm2，AB＝8cm，AC＝6cm，则DE的长为cm．15．在方格纸中．选择一个空白的小正方形涂黑．使其与图中阴影部分构成轴对称图形，则符合要求的小正方形有个．16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝∠C＝15°．则△ABC的面积为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、点D，∠A＝36°．求证：AD＝BC．18．（6分）如图，两条公路相交，在A、B两处是两个居民区，邮政局要在居民区旁边修建一个邮筒，为了使邮寄和取送方便，要使邮筒到两条路的距离相等，并且到两个居民区的距离也相等，请你找到一个这样的点．19．（8分）如图，长方形台球桌ABCD上有两个球P，Q．（1）请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边AB反弹后，正好撞到球Q；（2）请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边，经过两次反弹后，正好撞到球Q；20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A （﹣5，3），B（﹣3，1），C（﹣2，2）．将△ABC先向下平移5个单位长度，然后向右平移6个单位长度，再作关于x轴对称的图形，得到△A1B1C1．（1）写出点A1，B1，C1的坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积．21．（8分）如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．（1）求∠DAF的度数；（2）若△DAF的周长为10，求BC的长．22．（8分）如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．（1）求证：△BDE是等腰三角形；（2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数．23．（11分）直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F．（1）如果∠AFE＝65°，求∠CDF的度数；（2）若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形．24．（11分）如图，在等边△ABC中，AB＝9cm，点P从点C出发沿CB边向点B 点以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动．P、Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟．（1）你能用t表示BP和BQ的长度吗？请你表示出来．（2）请问几秒钟后，△PBQ为等边三角形？（3）若P、Q两点分别从C、B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿△ABC 三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．2．解：根据镜面对称的性质可得，真实时间是4：40，故选：A．3．解：如图，过点P作PD⊥OB于D，∵点P是∠AOB的角平分线上一点，PC⊥OA，∴PC＝PD＝3，即点P到OB的距离等于3．故选：A．4．解：∵DE是BC的垂直平分线，∴CE＝BE＝7，故选：C．5．解：∵AB＝AC，∠A＝80°，∴∠B＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣80°）＝50°．故选：B．6．解：按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个正方形，可得：．故选：A．7．解：∵△ABC中，∠A+∠B＝90°，∴∠ACB＝90°．∵AD＝DB，∴CD是该直角三角形斜边AB上的中线，∴AB＝2CD＝6．故选：D．8．解：如图所示：C在C，C2，C3，C4位置上时，AC＝BC；1C在C，C6位置上时，AB＝BC；5即满足点C的个数是6，故选：C．9．解：当∠APC＝∠C＝50°时，∵∠B＝∠PAB，∠APC＝∠B+∠PAB＝50°，∴∠B＝25°，当∠PAC＝∠C＝50°时，∠APC＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∴∠B＝∠APC＝40°，当∠CAP＝∠CPA＝（180°﹣50°）＝65°时，∠B＝∠CPA＝32.5°，故选：C．10．解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB，∴∠ADE＝∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∠ACD+∠DCB＝90°，∵∠DCA＝∠DAC，∴AD＝CD，∠DCB＝∠B；故①正确；∴CD＝BD，∵AD＝BD，∴CD＝AB；故②正确；∠DCA＝∠DAC，∴AD＝CD，但不能判定△ADC是等边三角形；故③错误；∵若∠E＝30°，∴∠A＝60°，∴△ACD是等边三角形，∴∠ADC＝60°，∵∠ADE＝∠ACB＝90°，∴∠EDC＝∠BCD＝∠B＝30°，∴CF＝DF，∴DE＝EF+DF＝EF+CF．故④正确．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：天安门主视图是轴对称图形．故答案为：轴对称．12．解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴BD＝CD＝BC＝3，故答案为：3．13．解：由折叠的性质，可知：∠DEF＝∠GEF．∵∠AEG+∠GEF+∠DEF＝180°，∠AEG＝62°，∴∠DEF＝（180°﹣∠AEG）＝（180°﹣62°）＝59°．故答案为：59．14．解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∵S△ABD+S△ACD＝S△ABC，∴×AB×DE+×DF×AC＝21，即×8×DE+×DE×6＝21，∴DE＝3（cm）．故答案为3．15．解：如图所示：符合要求的小正方形有3个．故答案为：3．16．解：过C作CD⊥AB交BA的延长线于D，∵∠B＝∠ACB＝15°，∴∠CAD＝∠B+∠ACB＝15°+15°＝30°，∵AC＝4cm，CD是AB边上的高，∴CD＝AC＝×4＝2，∴S△ABC＝×4×2＝4，故答案为：4．三．解答题（共8小题，满分66分）17．证明：∵AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、点D，∴DB＝DA，∴△ABD是等腰三角形；∵∠A＝36°，∴∠ABD＝∠A＝36°，∠ABC＝∠C＝（180°﹣36°）÷2＝72°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°，∴∠C＝∠BDC，∴BD＝BC，∴AD＝BC．18．解：点P到A，B两点的距离相等，根据性质是：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；需用尺规作出线段AB的垂直平分线；点P到两相交直线CD，EF的距离相等，根据性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；需用尺规作出∠COF的角平分线，点P为∠COE的角平分线与线段AB的垂直平分线的交点．如图所示：19．解：（1）如图，点M即为所求．（2）如图，点E，点F即为所求．20．解：（1）A1（1，2），B2（3，4），C1（4，3）．（2）如图△A1B1C1即为所求．（3）＝2×3﹣×2×2﹣×1×1﹣×1×3＝2．21．解：（1）∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣50°＝100°，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠ABC＝30°，∵FG是AC的垂直平分线，∴FA＝FC，∴∠FAC＝∠ACB＝50°，∴∠DAF＝∠BAC﹣（∠DAB+∠FAC）＝20°；（2）∵△DAF的周长为10，∴AD+DF+FA＝10，∴BC＝BD+DF+FC＝AD+DF+FC＝10．22．（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠DBE＝∠CBE，∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠CBE，∴∠DBE＝∠DEB，∴△BDE是等腰三角形；（2）解：∵∠A＝35°，∠C＝70°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣35°﹣70°＝75°，∵DE∥BC，∴∠BDE+∠DBC＝180°，∴∠BDE＝180°﹣75°＝105°．23．解：（1）根据翻折不变性可知：∠AFE＝∠DFE＝65°，∴∠CFD＝180°﹣65°﹣65°＝50°，∵∠C＝90°，∴∠CDF＝90°﹣50°＝40°．（2）∵△CDF中，∠C＝90°，且△CDF是等腰三角形，∴CF＝CD，∴∠CFD＝∠CDF＝45°，设∠DAE＝x°，由对称性可知，AF＝FD，AE＝DE，∴∠FDA＝∠CFD＝22.5°，∠DEB＝2x°，分类如下：①当DE＝DB时，∠B＝∠DEB＝2x°，由∠CDE＝∠DEB+∠B，得45°+22.5°+x＝4x，解得：x＝22.5°．此时∠B＝2x＝45°；见图形（1），说明：图中AD应平分∠CAB．②当BD＝BE时，则∠B＝（180°﹣4x）°，由∠CDE＝∠DEB+∠B得：45°+22.5°+x＝2x+180°﹣4x，解得x＝37.5°，此时∠B＝（180﹣4x）°＝30°．图形（2）说明：∠CAB＝60°，∠CAD＝22.5°．③DE＝BE时，则∠B＝（）°，由∠CDE＝∠DEB+∠B得，45°+22.5°+x＝2x+，此方程无解．∴DE＝BE不成立．综上所述∠B＝45°或30°．24．解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB＝9cm，∵点P的速度为2cm/s，时间为ts，∴CP＝2t，则PB＝BC﹣CP＝（9﹣2t）cm；∵点Q的速度为5cm/s，时间为ts，∴BQ＝5t；（2）若△PBQ为等边三角形，则有BQ＝BP，即9﹣2t＝5t，解得t＝，所以当t＝s时，△PBQ为等边三角形；（3）设ts时，Q与P第一次相遇，根据题意得：5t﹣2t＝18，解得t＝6，则6s时，两点第一次相遇．当t＝6s时，P走过得路程为2×6＝12cm，而9＜12＜18，即此时P在AB边上，则两点在AB上第一次相遇．。
苏科版八年级数学上册 第二章 轴对称图形 单元测试(含答案)
第二章轴对称图形单元测试一、选择题1.今年实施的新交规让人们的出行更具安全性，以下交通标志中不是是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为( )A. 6B. 8C. 10D. 123.下列语句中，正确的有( )①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．⑤角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为( )A. 1B. 2C. 3D. 45.下列图形中对称轴只有两条的是()A. 圆B. 等边三角形C. 矩形D. 等腰梯形6.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为()A. B. C. D.7.如图，小明拿一张正方形纸片(如图①)，沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是( )A. B. C. D.8.下列图形不是轴对称图形的是( )第2页，共7页A. B. C. D.9.若∠AOB=45∘，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是( )A. OP1⊥OP2B. OP1=OP2C. OP1≠OP2D. OP1⊥OP2且OP1=OP210.四边形ABCD中，∠BAD=130∘，∠B=∠D=90∘，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为( )A. 80∘B. 90∘C. 100∘D. 130∘二、填空题11.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG.则sin∠BAG=______ ．12.轴对称是指______ 个图形的位置关系，轴对称图形是指______ 个具有特殊形状的图形．13.黑体汉字中的“中”，“田”，“日”等都是轴对称图形，请至少再写出两个具有这种特征的汉字：______ ．14.如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则△OEF的周长______ cm．15.如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120∘，∠B=∠E=90∘，AB=BC=1，AE=DE=2，在BC，DE上分别找一点M，N，使△AMN的周长最小，则△AMN的最小周长为______ ．三、解答题16.操作题：如图，在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形.(画出所有可能)17.如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．18.如图，直线a⊥b，请你设计两个不同的轴对称图形，使a、b都是它的对称轴．第4页，共7页19.已知：如图，∠AOB内有一点P，作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P关于直线OB的对称点P2.试探索∠POP2与∠AOB的大小关系并说明理由．20.如图，草原上，一牧童在A处放马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，牧童将马牵到河边什么地方饮水，才能使走过的路程最短？牧童最少要走多少m？参考答案1. D2. A3. B4. D5. C6. D7. A8. D9. D10. C11. √101012. 两；一13. “木”，“古”14. 515. 2√716. 解：如图所示：17. 解：所补画的图形如下所示：18. 解：如下图所示：(答案不唯一)．19. 解：∵点P关于直线OA的对称点P1，点P关于直线OB的对称点P2，∴∠1=∠2，∠3=∠4，第6页，共7页∴∠P1OP2=∠1+∠2+∠3+∠4=2(∠2+∠3)=2∠AOB．20. 解：作A点关于河岸的对称点A′，连接BA′交河岸与P，则PB+PA=PB+PA′=BA′最短，故牧童应将马赶到河边的P地点．作DB′=CA′，且DB′⊥CD，∵DB′=CA′，DB′⊥CD，BB′//A′A，∴四边形A′B′BA是矩形，，在Rt△BB′A′中，连接A′B′，则BB′=BD+DB′=1200，BA′=√12002+5002=1300(m)．故牧童至少要走1300米．。
第二章 轴对称图形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第二章轴对称图形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AD，∠B=20°，则下列结论中错误的是（）A.∠CAD=40°B.∠ACD=70°C.点D为△ABC的外心D.∠ACB=90°3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）A.20°B.35°C.40°D.55°4、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C，D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE.则∠MFB＝（）A.30°B.36°C.45°D.72°6、如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A.106°B.108°C.110°D.112°7、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A.80°B.70°C.60°D.50°8、如图，已知点A在第一象限，点C的坐标为（1，0），△AOC是等边三角形，现把△AOC按如下规律进行旋转：第1次旋转，把△AOC绕点C按顺时针方向旋转120°后得到△A1O1C，点A1、O1分别是点A、O的对应点，第2次旋转，把△A1O1C绕着点A1按顺时针方向旋转120°后得到△A1O2C1，点O2、C1分别是点O1、C的对应点，第3次旋转，把△A1O2C1绕着点O2按顺时针方向旋转120°后得到△A2O2C2，点A2、C2分别是点A1、C1的对应点，……，依此规律，第6次旋转，把△A3O4C3绕着点O4按顺时针方向旋转120°后得到△A4O4C4，点A4、C4分别是点A3、C3的对应点，则点A4的坐标是（）A.（，）B.（6，0）C.（，）D.（7，0）9、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、一个正方形周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为和，则这个正方形的对角线长为（）A. B. C. D.11、下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个13、下列图形中不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.14、如图，矩形中，对角线，交于点，若,，则的长为（）．A. B. C. D.15、如图，在中，点是上一点，连结，将沿翻折，得到，交于点.若，，，，的面积为1，则点到的距离为（）A.1B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC=________．17、矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，△ADE是以AD为一腰的等腰三角形，则tan∠CDE=________．18、如图，在矩形中，，，对角线相交于点O，点P为边上一动点，连接，以为折痕，将折叠，点A的对应点为点E，线段与相交于点F.若为直角三角形，则的长________.19、如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，交BC于点E，CD⊥AC，若AB＝8，CD＝6，则BE ＝________．20、如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB＝6，BC＝8，AC＝5，则△ADC的周长是________．21、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为________．22、如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，且交线段BC于点E，连结DE，若∠C=50°，设∠ABC=x°，∠CDE=y°，则y关于x的函数表达式为________。
苏科版八年级数学上册第二章 轴对称图形 单元测试(含答案)
初中数学苏科版八年级上册第二章轴对称图形单元测试一、单选题1.图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是()。
A. B. C.D.2.如图，ΔABC中，∠A=70∘，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠ΔAEF，得ΔDEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A.70∘B.90∘C.120∘D.140∘3.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A. B. C.D.4.如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当∠AEF的周长最小时，∠EAF的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°5.如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP∠OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则∠ODQ的面积是（）A.3B.4C.5D.66.如图，在∠ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则∠BMN的周长是（）A.36B.24C.18D.167.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8.如图，在△ABC中AB=AC，BC=4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（）．A.6B.8C.10D.129.如图在∠ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO 的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）A.①②③B.①③④C.①④D.①②④10.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①∠ABD∠∠CBD；②AC∠BD；③四边形ABCDAC•BD，其中正确的结论有（）的面积= 12A.①②B.①③C.②③D.①③②二、填空题11.已知等腰三角形的其中两边长为6cm和8cm，则这个三角形的周长为________cm.12.等腰三角形的顶角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角为________.13.若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则该等腰三角形顶角的度数为________。
八年级上册数学单元测试卷-第二章 轴对称图形-苏科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第二章轴对称图形-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在菱形ABCD中，AC＝6 ，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A.6B.3C.2D.4.52、下列条件中，不能得到等边三角形的是（）A.有两个内角是60°的三角形B.三边都相等的三角形C.有一个角是60°的等腰三角形D.有两个外角相等的等腰三角形3、如图，DE为△ABC中AC边的中垂线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）A.16B.18C.26D.284、观察下列“风车”的平面图案，其中既是轴对称又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，在△ABC中，按以下步骤作图:①分别以A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点;②作直线MN交BC于点D，连接AD.若AD=AC，∠B=25°，则∠C=（）A.70°B.60°C.50°D.40°6、如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连结CE．若▱ABCD的周长为16，则△CDE的周长是（）A.16B.10C.8D.67、下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（）A.1，1，2B.2，2，5C.3，3，5D.3，4，58、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A. B. C. D.9、如图矩形ABCD中，折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=cm,且CE:CF=3:4,则矩形ABCD的周长为（）A.36cmB.36 cmC.72cmD.72 cm10、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是（）A.（）n•75°B.（）n﹣1•65°C.（）n﹣1•75°D.（）n•85°11、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）A.8B.11C.16D.1712、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，已知∠O=30°，点B是OM边上的一个点光源，在边ON上放一平面镜．光线BC 经过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则△OCE是等腰三角形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.3个以上14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A.70°B.80°C.40°D.30°15、如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且 AB=4， BD=5，则点D到BC的距离是( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，以正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，过点A作AP1⊥OB于点P1，再过P1作P1P2⊥OC于点P2，再过P2作P2P3⊥OD于点P3，依次进行……若正六边形的边长为1，则点P2019的横坐标为________．17、已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，PD=10，则PE的长度为________ ．18、如图，中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，MN∥BC，若AB=12，AC=18，则的周长为________19、如图，已知ΔABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，∠BAC＝100°，AB＞AC，则∠PAQ的度数是________.20、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点O为对角线AC的中点，点H为边BC上一点，连接OH，将△OCH沿OH翻折得到△OHF，若OF⊥BC于点E，则OH=________.21、如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5．折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为________．22、如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为________．23、如图，在中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=21cm，则的周长是________ cm．24、如图，把矩形纸片沿折叠，使点B落在边上的点处，点A落在点处，已知.则________.25、如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP 交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在中，，点在边上，且，连接，若，求的度数．27、在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O，EF 过点 O 且 EF∥BC，如果AB=6，AC=5，求△AEF 的周长．28、△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、F分别为AB、AC中点，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC＝15cm，求EG的长.29、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D．求证：∠CAB=∠AED．30、如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AD⊥DB，DE＝BE，BD平分∠ABC，连接EC，若∠A＝30°，DB＝4，求EC的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、A5、C6、C7、C8、A9、C10、C11、B12、A13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。
第二章 轴对称图形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第二章轴对称图形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是A. B. C. D.2、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A.诚B.信C.友D.善3、如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（）A.BD：CDB.AD：CDC.BC：ADD.BC：AC6、如图，为的中线，将沿着翻折得到，点B的对应点为E，与相交于点F，连接，则下列结论一定正确的是（）A. B. C.D.7、在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（）A.1B.7C.10D.158、如图，在等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是( )A.30°B.45°C.60°D.90°9、下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A.4B.3C.2D.110、对图的对称性表述，正确的是（）．A.轴对称图形B.中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形11、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE 的长为（）A.6B.5C.4D.313、如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.414、如下图，CD是AB的垂直平分线，AC＝1. 6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD的周长为( )A.3.9cmB.8.8cmC.7.8cmD.无法计算15、如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）A.10°B.12.5°C.15°D.20°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为________17、如图，等腰，，，点为上一点，且，连接，将沿翻折得到，连接，则的长为________.18、已知点O（0，0），点A（3，4），点B坐标平面内一点，且ΔABO是以∠A为直角的等腰直角三角形，则点B的坐标为________19、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于________ cm．20、如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为________．21、如图，,则________．22、如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠ADE＝________度．23、如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）24、等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为________25、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝________cm.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在中，，点在边上，且，连接，若，求的度数．27、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角的平分线，CE⊥AE 于点E．求证：四边形ADCE是矩形．28、已知：如图，在中，，为延长线上一点，，交线段于点．请找出一组相等的线段（除外）并加以证明．29、如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．30、如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，若△PEF的周长为15，求MN的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、A5、A6、C7、C8、D9、B10、B11、B12、D13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
【苏科版】八年级数学第二章 轴对称图形 单元测试卷(12套含答案)
第二章《轴对称图形》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一.选择题(每题2分，共20分)1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是( )2.一张菱形纸片按图1.图2依次对折后，再按图3打出一个圆形小孔，展开铺平后的图案是 ( )3.已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为 ( )A.11B.16C.17D.16或174.如图，在△ABC中，AB=AC，且D为边BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为( )A.30°B.36°C.40°D.45°5.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于 ( )A.10B.7C.5D.46.如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下列结论错误的是( )A.BF=EFB.DE=EFC.∠EFC=45°D.∠BEF=∠CBE7.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2 A3=A2 E，得到第3个△A2 A3 E，…，按此做法继续下去，则第n个三角形中以.A n为顶点的内角度数是 ( )A.()n·75°B.()n－1·65°C.()n－1·75°D.()n·85°8.如图，在线段AE同侧作两个等边三角形：△ABC和△CDE (∠ACE<120°)，点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是 ( )A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.非等腰三角形9.如图是P1.P2.….P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分.今小玉连接P1P2.P1P10.P9P10.P5P6.P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（）A.P2P3B.P4P5C.P7P8D.P8P910.如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7.如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠AC D.如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABE D.则BE的长是（）A.4B.C.3D.2二.填空题 (每题2分，共20分)11.下面有五个图形，与其他图形不同的是第个.12.如图，在2×2的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个.13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D.若CD=4，则点D到AB的距离是14.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，若∠ADE=40°，则∠DBC= .15.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是 .16.如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，若∠BDE=7°，则∠CAD= .17.如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ= .18.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 .19.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种.20.如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF，FG，GH，…，且OE=EF=FG=GH…，在OA，OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 .三.解答题 (共60分)21.(本题6分) 如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中 (我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点)，四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上.(1) 请你在所给的网格中画出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于直线l对称；(2) 在(1)的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A'B'C'D'的面积.22.(本题6分) 如图，在△ABC中，∠C=90°.(1) 用圆规和直尺在边AC上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2) 当满足(1)的点P到AB，BC的距离相等时，求∠A的度数.23.(本题8分) 如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F.(1) 若△CMN的周长为15 cm，求AB的长；(2) 若∠MFN=70°，求∠MCN的度数.24.(本题8分) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC.(1) 上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形? (用序号写出所有成立的情形)(2) 请选择(1)中的一种情形，写出证明过程.25.(本题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF.如果点G为DF的中点，那么EG与DF垂直吗? 请说明你的理由.26.(本题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD'E，连接D'C，若BD=CD'.(1) 求证：△ABD≌△ACD'；(2) 若∠BAC=120°，求∠DAE的度数.27.(本题12分) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点.过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.(1) 当A，B，C三点在同一直线上时 (如图1)，求证：M为AN的中点.(2) 将图1中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时 (如图2)，求证：△CAN为等腰直角三角形.(3) 将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2) 中的结论是否仍然成立? 若成立，试证明之；若不成立，请说明理由.参考答案一.选择题1.C2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.C (提示：△ABC和△CDE为等边三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACE+∠ECD=∠ACE+∠ACB，即∠ACD=∠BCE，∴△ACD ≌△BCE，∴AD=BE，∠CAD=∠CBE.又点P与点M分别为BE和AD的中点，∴AM=BP，∴△ACM≌△BCP，∴CM=CP，∠ACM=∠BCP，∴∠PCM=∠PCA+∠ACM=∠PCA+∠BCP=∠ACB=60°，∴△CPM是等边三角形)9.D 10.B二.填空题11.③12.5 13.4 14.15°15.9 16.70°17.40°18.60°或120°19.13 (提示：可将图中5个阴影小正方形先编号，再依次考虑如何移动，共有13种) 20.8 (提示：当与∠AOB形成的最大三角形的外角为直角时，不能再添加钢管三.解答题21.(1)所作图形如下：(2) 四边形A'B'C'D'的面积为6.522.(1)(2) 连接BP.∵点P到AB，BC的距离相等，∴BP是∠ABC的平分线，∴∠ABP=∠PBC.又∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA=PB，∴∠A=∠ABP，∴∠A=∠ABP=∠PBC=×90°=30°23.(1) ∵DM，EN分别垂直平分AC和BC，∴AM=CM，BN=CN.∵△CMN的周长为15cm，∴CM+CN+MN=15 (cm)，∴AM+BN+MN=15 (cm)，即AB的长为15cm (2) 在△CMN中，∵∠MFN=70°，∴∠FMN+∠FNM=110°，∴∠AMD+∠BNE=110°.由(1)知AM=CM，BN=CN，∴∠A MD=∠CMD，∠BNE=∠CNE，∴∠AMC+∠BNC=220°，∴∠NMC+∠MNC=140°.在△CMN中，∠MCN=180°－(∠NMC+∠MNC) =40°，即∠MCN的度数为40°24.(1) ①②；①③ (2) 选①②证明如下：在△BOE和△COD 中，∵∠EBO=∠DCO，∠EOB=∠DOC，BE=CD，∴△BOE≌△COD，∴BO=CO，∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形25.EG与DF垂直.理由如下：连接DE，EF.在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C.在△CEF和△BDE中，BD=CE，∠B=∠C，BE=CF，∴△CEF≌△BDE，∴DE=EF.又∵点G为DF的中点，∴EG ⊥DF26.(1) ∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD'E，∴AD=AD'.∵在△ABD和△ACD'中，AB=AC，BD=CD'，AD=AD'，∴△ABD≌△ACD' (2) ∵△ABD≌△ACD'，∴∠BAD=∠CAD'，∴∠BAC=∠DAD'=120°.∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD'E，∴∠DAE=∠D'AE=∠DAD'=60°，即∠DAE=60°27.(1) ∵点M为DE的中点，∴DM=ME.∵AD∥EN，∴∠ADM=∠NEM，又∵∠DMA=∠EMN，∴△DMA≌△EMN，∴AM=MN，即M为AN的中点 (2) 由(1)中△DMA≌△EMN可知DA=EN，又∵DA=AB，∴AB=NE.∵∠ABC=∠NEC=135°，BC=CE，∴△ABC≌△NEC，∴AC=CN，∠ACB=∠NCE.∵∠BCE=∠BCN+∠NCE=90°，∴∠BCN+∠ACB=90°，∴∠ACN=90°，∴∠CAN为等腰直角三角形 (3) 由(2)可知AB=NE，BC=CE.又∵∠ABC=360°－45°－45°－∠DBE=270°－∠DBE=270°－(180°－∠BDE－∠BED) =90°+∠BDE+∠BED=90°+∠ADM－45°+∠BED=45°+∠MEN+∠BED=∠CEN，∴∠ACB=∠NCE，AC=CN，∠ACN=∠ACB+∠BCN=∠BCN+∠NCE=∠BCE=90°，∴△ABC≌△NEC，∴△CAN为等腰直角三角形，∴ (2)中的结论仍然成立第二章《轴对称图形》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一.选择题（每题2分，共16分）1.在以下永洁环保.绿色食品.节能.绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是 ( )2.给出下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴的条数之和为 ( )A.13B.11C.10D.83.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在边AC上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC的度数为 ( )A.44°B.60°C.67°D.77°4.如图，OP平分＝MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为 ( )A.1B.2C.3D.45.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为点A，B.下列结论不一定成立的是( )A.PA＝PBB.PO平分∠APBC.OA＝OBD.AB垂直平分OP6.如图，已知O是四边形ABCD内一点，若OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO＋∠DCO的大小是 ( )A.70°B.110°C.140°D.150°7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E.当∠B＝30°时，下列结论不正确的是 ( ) A.AC＝AE＝BE B.AD＝BD C.CD＝DE D.AC＝BD8.如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上.△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为( )A.6B.12C.32D.64二.填空题（每题2分，共20分）9.已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是_______（填代号）.10.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_______个.11.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D.若CD＝4，则点D到AB的距离是_______.12.如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC.若∠AOC＝125°，则∠ABC＝_______.13.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是_______.14.如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，若∠BDE＝70°，则∠CAD ＝_______.15.如图，∠BAC＝110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则么PAQ＝_______.16.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为_______.17.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形.这样的移法共有_______种.18.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC＝AD.有如下四个结论：CDAC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝∠DAC；④△ABC是正三角形.请写出正确结论的序号_______.（填序号）三.解答题（共64分）19.（本题8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上.(1)请你在所给的网格中画出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于直线l对称；(2)在(1)的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A'B，C'D'的面积.20.（本题8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°.(1)用圆规和直尺在边AC上作点P，使点P到A，B的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明）(2)当满足(1)的点P到AB，BC的距离相等时，求∠A的度数.21.（本题8分）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F.(1)若△CMN的周长为15cm，求AB的长；(2)若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数.22.（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，∠B ＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC＝AB.23.（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BD＝CE，BE＝CF.如果点G为DF的中点，那么EG与DF垂直吗？请说明你的理由.24.（本题10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD'E，连接D'C，若BD＝CD'.(1)求证：△ABD≌△ACD'；(2)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数.25.（本题12分）(1)操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论.(2)类比猜想：如图2，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？(3)深入探究：①如图3，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B 不重合），连接DC，以DC为边在其上方.下方分别作等边三角形DCF 和等边三角形DCF'，连接AF，BF'.探究AF，BF'与AB有何数量关系？并证明你探究的结论，②如图4，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图3相同，①中的结论是否仍然成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论.参考答案一.选择题1.B2.B3.C4.B5.D6.D7.D8.C二.填空题9.①③ 10.5 11.4 12.70° 13.9 .14.70° 15. 40°16.60°或120° 17.13 18.①③三.解答题19.(1)所作图形如下：(2)四边形A'B'C'D'的面积为6.520.(1)如图(2)30°21.(1)15cm(2)40°22.(1)75° (2)略23.EG与DF垂直.24.(1) 略(2)60°25.(1)AF＝BD.(2)AF与BD在(1)中的结论仍然成立(3)①AF＋BF'＝AB.第二章轴对称图形单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形（）A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点2.下面的图形中，不是轴对称图形的是（）A.有两个内角相等的三角形B.线段C.有一个内角是30°，另一个内角是120°的三角形;D.有一个内角是60°的直角三角形；3.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A.1号袋 B.2 号袋 C.3 号袋 D.4 号袋(第3题) (第7题) (第8题)4.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A.13cmB.17cmC.13cm或17cmD.11cm或17cm5.有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（）A.4B.6C.4或8D.86.一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（）A.30°B.60°C.40°D.不能确定7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 12 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A.15B.30C.45D.608.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A.10B.7C.5D.49.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A.∠DAB′=∠CAB′B.∠ACD=∠B′CDC.AD=AED.AE=CE(第9题) (第10题) (第11题)10.如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题（共8题；共24分）11.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是________ cm.12.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是________ m.(第12题) (第13题)13.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是________ 厘米.14.如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ 的度数是________.(第14题) (第16题) (第18题)15.正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于________.16.如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=________.17.在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D.E，且DE=4cm，则AD+AE=________cm.18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABD的面积为________.三.解答题（共5题；共35分）19.已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）.B（3，1）.C（2，3）.请回答如下问题：(1)在坐标系内描出点A.B.C的位置，并求△ABC的面积(2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x 轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标(3)若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标.20.如图，已知房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B.∠C.∠BA D.∠CAD的度数.21.已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F.求证：∠BAF=∠ACF.22.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长.23.如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.四.综合题（共1题；共10分）24.已知：如图，已知△ABC，(1)分别画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标；A1（________，________）B1（________，________）C1（________，________）(2)△ABC的面积=________.答案解析一.单选题1.【答案】C【考点】角平分线的性质【解析】【分析】由到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点；到三角形三个顶点的距离都相等的点是三角形的三条边的垂直平分线的交点.即可求得答案.【解答】到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点.故选C.【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质.此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键2.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断.【解答】A.有两个内角相等的三角形，是等腰三角形，是轴对称图形，故正确；B.线段是轴对称图形，对称轴是线段的中垂线，故正确；C.有一个内角是30°，一个内角是120°的三角形，第三个角是30°，因而三角形是等腰三角形，是轴对称图形，故正确；D.不是轴对称图形，故错误.故选D.【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，确定轴对称图形的关键的正确确定图形的对称轴3.【答案】B【考点】生活中的轴对称现象，轴对称的性质，作图－轴对称变换【解析】【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项.【解答】根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：故选：B.【点评】主要考查了轴对称的性质.轴对称的性质：（1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2)对应线段相等，对应角相等.注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键.4.【答案】B【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：当7为腰时，周长=7+7+3=17cm；当3为腰时，因为3+3＜7，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17cm.故选B.【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验.5.【答案】A【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：当4为等腰三角形的底边长时，则这个等腰三角形的底边长为4；当4为等腰三角形的腰长时，底边长=16﹣4﹣4=8，4.4.8不能构成三角形.故选A.【分析】分4为等腰三角形的底边长与腰长两种情况进行讨论.6.【答案】C【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：因为其顶角为100°，则它的一个底角的度数为12（180﹣100）=40°.故选C.【分析】已知给出了顶角为100°，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题.7.【答案】B【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB 于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积= 12 AB•DE= 12 ×15×4=30.故选B.【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.8.【答案】C【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=2，∴S△BCE= 12 BC•EF= 12 ×5×2=5，故选C.【分析】作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可.9.【答案】D【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，∴∠BAC=∠CAB′，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠ACD=∠CAB′，∴AE=CE，所以，结论正确的是D选项.故选D.【分析】根据翻折变换的性质可得∠BAC=∠CAB′，根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ACD，从而得到∠ACD=∠CAB′，然后根据等角对等边可得AE=CE，从而得解.10.【答案】C【考点】轴对称的性质【解析】【解答】解：∵l是四边形ABCD的对称轴，∴∠CAD=∠BAC，∠ACD=∠ACB，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∴∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，AB=BC，故①②正确；又∵l是四边形ABCD的对称轴，∴AB=AD，BC=CD，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴AO=OC，故④正确，∵菱形ABCD不一定是正方形，∴AB⊥BC不成立，故③错误，综上所述，正确的结论有①②④共3个.故选C.【分析】根据轴对称图形的性质，四边形ABCD沿直线l对折能够完全重合，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，然后根据内错角相等，两直线平行即可判定AB∥CD，根据等角对等边可得AB=BC，然后判定出四边形ABCD 是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四边形ABCD是正方形时，AB⊥BC才成立.二.填空题11.【答案】18【考点】等边三角形的判定与性质【解析】【解答】解：∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OB=18cm，故答案为：18【分析】根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行解答即可.12.【答案】6【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：根据勾股定理得，斜边的长度=82+62=10m，设点O到三边的距离为h，则S△ABC=12×8×6=12×（8+6+10）×h，解得h=2m，∴O到三条支路的管道总长为：3×2=6m.故答案为：6m.【分析】根据勾股定理求出斜边的长度，再根据三角形的面积公式，Rt△ABC的面积等于△AO B.△AO C.△BOC三个三角形面积的和列式求出点O到三边的距离，然后乘以3即可.13.【答案】5【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=12×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四边形EFGH为矩形.∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF=EH2+EF2=32+42=5，∴AD=5厘米.故答案为5.【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF的长即为边AD的长.14.【答案】40°【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=70°，∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，∴PA=PB，QA=QC，∴∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，∴∠PAB+∠QAC=∠B+∠C=70°，∴∠PAQ=∠BAC﹣（∠PAB+∠QAC）=40°，故答案为：40°.【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到PA=PB，QA=QC，得到∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，结合图形计算即可.15.【答案】120°【考点】等边三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∴∠IBC= 12 ∠ABC=30°，∠ICB= 12 ∠ACB=30°，∴∠BIC=180°﹣30°﹣30°=120°，故答案为：120°.【分析】根据等边三角形性质得出∠ABC=∠ACB=60°，根据角平分线性质求出∠IBC和∠ICB，根据三角形的内角和定理求出即可. 16.【答案】15°【考点】等腰三角形的性质，等边三角形的性质【解析】【解答】解：∵AD是等边△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD= 12 ∠BAC= 12 ×60°=30°，∴∠ADC=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED= 180∘−∠CAD2 =75°，∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°.故答案为：15°.【分析】由AD是等边△ABC的中线，根据等边三角形中：三线合一的性质，即可求得AD⊥BC，∠CAD=30°，又由AD=AE，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ADE的度数，继而求得答案.17.【答案】 8或16【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：∵A B.AC的垂直平分线分别交BC于点D.E，∴AD=BD，AE=CE，∴AD+AE=BD+CE，∵BC=12cm，DE=4cm，∴如图1，AD+AE=BD+CE=BC﹣DE=12﹣4=8cm，如图2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=12+4=16cm，综上所述，AD+AE=8cm或16cm.故答案为：8或16.【分析】作出图形，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，AE=CE，然后分两种情况讨论求解.18.【答案】15【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=8，BD=5，∴CD=BC﹣BD=8﹣5=3，∵AD是∠BAC的角平分线，∠C=90°，∴DE=CD=3，∴△ABD的面积= AB•DE=×10×3=15.故答案为：15.【分析】过点D作DE⊥AB于E，先求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.三.解答题19.【答案】（1）解：描点如图，由题意得，AB∥x轴，且AB=3﹣（﹣2）=5，∴S△ABC=12×5×2=5（2）解：如图；A′（﹣2，﹣1）.B′（3，﹣1）.C′（2，﹣3）（3）解：M'（x，﹣y）.【考点】作图－轴对称变换【解析】【分析】（1）根据点的坐标，直接描点，根据点的坐标可知，AB∥x轴，且AB=3﹣（﹣2）=5，点C到线段AB的距离3﹣1=2，根据三角形面积公式求解；（2）分别作出点A.B.C关于x轴对称的点A'.B'.C'，然后顺次连接A′B′.B′C′.A′C′，并写出三个顶点坐标；（3）根据两三角形关于x轴对称，写出点M'的坐标.20.【答案】解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=180°－∠BAC2=180°－100°2=40°；∵AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=100°，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=50°.【考点】等腰三角形的性质【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C，再由三角形内角和定理即可求出∠B的度数，根据等腰三角形三线合一的性质即可求出∠BAD的度数.21.【答案】证明：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2，∵FE是AD的垂直平分线，∴FA=FD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），∴∠FAD=∠FDA（等边对等角），∵∠BAF=∠FAD+∠1，∠ACF=∠FDA+∠2，∴∠BAF=∠ACF.【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【分析】由FE是AD的垂直平分线得到FA=FD，再根据等边对等角得到∠FAD=∠FDA，而∠BAF=∠FAD+∠1，∠ACF=∠FDA+∠2，其中由AD是∠BAC的平分线可以得到∠1=∠2，所以就可以证明题目结论.22.【答案】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD= AB×DE+ AC×DF，∴S△ABC=（AB+AC）×DE，即×（16+12）×DE=28，解得DE=2（cm）.【考点】角平分线的性质【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列方程计算即可得解.23.【答案】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=10，AB=CD=8，∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，∴AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，∵BF= =6，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，设CE=x，则DE=EF=8﹣x在Rt△ECF中，∵CE2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，即CE=3【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】【分析】先根据矩形的性质得AD=BC=10，AB=CD=8，再根据折叠的性质得AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则CF=BC﹣BF=4，设CE=x，则DE=EF=8﹣x，然后在Rt△ECF中根据勾股定理得到x2+42=（8﹣x）2，再解方程即可得到CE的长.四.综合题24.【答案】（1）0；﹣2；﹣2；﹣4；﹣4；﹣1（2）5【考点】作图－轴对称变换【解析】【解答】解：（1）如图，△A1B1C1，即为所求，由图可知，A1（0，﹣2），B1（﹣2，﹣4），C1（﹣4，﹣1）. 故答案为：0，﹣2；﹣2，﹣4；﹣4，﹣1；2）S△ABC=S四边形CDEF﹣S△ACD﹣S△ABE﹣S△BCF=12﹣2﹣3﹣2=5.故答案为：5.【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，由各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用四边形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.第二章轴对称图形阶段测试(2.1～2.3)一.选择题1.下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是 ( )2.如图，∠3=30°，使了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( )A.30°B.45°C.60°D.75°3.下列“数字”图形有且仅有一条对称轴的是 ( )4.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 ( )A.3种B.4种C.5种D.6种5.已知在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB，E为垂足，F为AC上一点，且∠DFA=100°，则 ( )A.DE>DFB.DE<DFC.DE=DFD.不能确定DE，DF的大小6.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG> 60°.现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH.则与∠BEG相等的角的个数为 ( )A.4B.3C.2D.1二.填空题7.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：则该车的后5位号码实际上是 .8.如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=15°，∠BAD=60°，则△ABC是三角形.9.如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=3：1，则∠B= °.10.如图，；在△ABC中，BC=7 cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB交BC于D，PE∥AC交BC于E，则△PDE的周长是 cm.11.如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=125°，∠B=∠E=90°，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为 .12.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 .三.解答题13.如图，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，求∠ABC和∠CDE的度数.。
【苏科版】八年级数学第二章 轴对称图形 单元测试卷(5套 含答案)
八年级数学第二章轴对称图形(A卷)班级___________学号_______姓名_______________一.选择题(每小题3分，共30分)1.“羊”字象征着美好和吉祥，下图中的图案都是与“羊”字有关，其中轴对称图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法中正确的是 ( )A.两个全等三角形成轴对称B.两个三角形关于某直线对称，不一定全等C.线段AB的对称轴垂直平分ABD.直线MN垂直平分线段AB，则直线MN是线段AB的对称轴3.如图是轴对称图形，它的对称轴有 ( )A.2条B.3条C.4条D.5条4.下列图形中，对称轴最多的是 ( )A.正方形B.等边三角形C.等腰梯形D.等腰三角形5.如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB 的距离是( )A.1B.2C.3D.4第3题第5题第6题6.如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，则图中的三角形共有 ( )A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE 的度数为( )A.45oB.55oC.60oD.75o8.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，EF∥BC，则图中的等腰三角形的个数是 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是 ( )A.8个B.10个C.12个D.13个10.下列三角形纸片中能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是 ( )A.一个角为50o，一个角为90o的三角形纸片B.一个角为40o，一个角为120o的三角形纸片C.一个角为36o，一个角为72o的三角形纸片D.一个角为50o，一个角为70o的三角形纸片二.填空题(每小题3分，共24分)11.观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是_________.(填写序号)12.线段的对称轴除了它自身外，还有一条是_______；角是轴对称图形，它的对称轴是________.13.已知△ABC中，AD⊥BC于点D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_________.14.已知△ABC中，∠C=90o，AC=BC，则∠A=______，∠B=________.15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50o，它的底角为_________.16.如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BD=3cm，则△ABC的周长是_________.17.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=120o，BD平分∠ABC，则∠BDC=_______.18.给出下列图形：①线段；②射线；③直线；④圆；⑤等腰直角三角形；⑥等边三角形；⑦等腰梯形.其中只有一条对称轴的图形有__________.(填序号)三.解答题(共46分)19.(6分)下列各图分别是对称图形的一部分，其中虚线是对称轴，试画出它们完整的图形.20.(8分)如图，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E.试找出图中除△ABC外的等腰三角形，并说明你的理由.21.(8分)已知，P为∠AOB内一点，PO=24 cm，∠AOB=30o，试在OA.OB上分别找出两点C.D，使△PCD周长最小，并求这个最小周长.22.(8分)如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形.23.(8分)如图，在△ABC中，CD与C，分别是△ABC的内角.外角平分线，DF//BC交AC于点E.试说明(1) △DCF为直角三角形；(2)DE=EF.24.(8分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，E是梯形外一点，且EA=E D.试说明EB=E C.参考答案1.B2.D3.C4.A5.B6.C7.C8.D9.D 10.C11.②12.它的垂直平分线角平分线所在的直线13.314.45o 45o15.20o或70o16.16 cm17.90o18.②⑤⑦19.略20.△CDE.△ADE提示：因为DE∥AB，所以∠EDC=∠B，又因为∠B=∠C，所以∠EDC=∠C，所以DE=CE，即△CDE是等腰三角形.因为AD⊥BC，所以∠ADC=90o，所以∠DAC+∠C=90o，∠ADE+∠EDC=90o，所以∠DAC=∠ADE，所以AE=DE，即△ADE是等腰三角形.21.分别作点P关于OA.OB的对称点P1.P2，连接P1P2分别交OA.OB于点C，D，则△CDP即符合条件.连接OP1.OP2，因为P1.P关于OA 对称，所以OP1=OP，∠P1OA=∠POA，同理OP2=OP，∠POB=∠P2OB，所以DP1=OP2，∠P l OP2=2∠AOP+2∠BOP=2∠AOB=60o，所以△P1OP2是等边三角形，所以P1P2=OP l=OP=24 cm，即∠PCD的周长为24 cm.22.因为AB=CD，BC=CB，AC=DB，所以△ABC≌△DC B.所以∠ABC=∠DCB，同理可证∠BAD=∠CD A.因为∠ABC+∠BAD=180o.所以AO//B C.因为AD≠BC，AB=DC，所以四边形ABCD是等腰梯形.23.(1)因为CD.CF分别是△ABC的内角.外角平分线，所以∠BCD=∠ECD=∠ACB，∠ECF=∠GCF=∠ECG，所以∠DCF=∠DCE+∠ECF=（∠ACB+∠ECC)=90o，所以∠DCF是直角三角形.(2)因为OF//BC，所以∠EDC=∠DCB=∠ECD，所以DE=CE，同理EF=CE 所以DE=EF.24.提示：可证△ABE≌△DCE.八年级数学第二章轴对称图形(B卷)班级___________学号_______姓名_______________一.选择题(每小题3分，共30分)1.2008年北京车展上，我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上，都引起了外国许多专家的赞叹，下面是我国自主品牌的轿车的车标，其中是轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，该图案对称轴的条数是 ( )A.4条B.3条C.2条D.1条3.已知MN是线段AB的垂直平分线，C与D是MN上任意两点，则∠CAD与∠CBD之间的关系是 ( )A.∠CAD=∠CBDB.∠CAD>∠CBDC.∠CAD<∠CBDD.不能确定4.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60o，那么这个三角形是 ( )A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.有30o锐角的直角三角形5.有两个角相等的梯形是 ( )A.等腰梯形B.直角梯形C.一般梯形D.等腰梯形或直角梯形6.如图，在△ABC中，∠ACB=90o，∠ABC=60o，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为( )A.1B.3C.6D.87.若△ABC的边长分别为a.b.c，且满足n2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC 的形状是 ( )A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形8.如图，在等边△ABC中，BD.CE是两条中线，则∠1的度数为 ( )A.90oB.30oC.120oD.150o9.A，B是平面内的两个定点，在平面内找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，这样的C点可找 ( )A.2个B.4个C.6个D.8个10.如图，D.E是等边△ABC的边BC上的三等分点，O为△ABC内一点，且△ODE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是 ( )A.4个B.5个C.6个D.7个二.填空题(每小题3分，共24分)11.设点A.B关于直线MN对称，则_________垂直平分_________.12.在△ABC中，AB=AC，若∠A=50o，则∠B=__________.13.如图，点Q在∠AOB的角平分线上，QA⊥OA，QB⊥DB，A.B分别为垂足，则与AQ相等的线段是_______________.14.等腰三角形的周长为18 cm，其中一边为8 cm，则另两边的长分别为________.15.如图，在△ABC中，∠ACB=130o，AC.BC的垂直平分线分别交AB于点M.N，则∠MCN=________.16.如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8 cm，PB=3 cm，则△POA的面积等于______.17.给出一个梯形ABCD，AD//BC，下面四个论断：①∠A=∠D；②AB=CD；③∠B=∠C；④AC=B D.其中能判断梯形ABCD为等腰梯形的是________(填序号).18.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，BC=AC，∠ACD=30o，则∠D=___________.三.解答题(共46分)19.(6分)如图，在正方形网格内有∠AOB，请你利用网格画出∠AOB的平分线，并说明理由.20.(8分)把△ABC绕点A旋转至△AB' C'的位置，B' C'与BC交于点P，试说明AP平分∠BPC'.21.(8分)如图，已知AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E.(1)试说明BE=EC；(2)试说明AD⊥B C.22.(8分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，BD⊥CD，求∠C的度数.23.(8分)如图，在等边△ABC的三边上分别取点D.E.F，使AD=BE=CF.(1)试说明△DEF是等边三角形；(2)连接AE.BF.CD，两两相交于点P.Q.R，则△PQR为何种三角形?试说明理由.24.(8分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于点G，试说明PE+PF=BG.参考答案1.B2.C3.A4.C5.D6.B7.D8.C9.C 10.D11.直线MN线段AB12.65o13.BQ14.5 cm，5 cm或8 cm，2 cm15.80o16.12 cm217.①②③④18.110o19.略20.作AG⊥BC于点G，AH⊥B'C'于点H，因为△ABC≌△AB'C'，所以AG=AH，所以点A在∠BPC'平分线上，即AP平分∠BPC'.21.略22.60o23.(1)略 (2)△PQR是等边三角形理由略24.延长BA和CD交于点N，连接PN，因为四边形ABCD是等腰梯形，所以△BCN是等腰三角形，所以BN=CN.因为.S△NBP=NB·PE，S△=CN·PF，S△BCN=CN·BG，且S△NBP+ S△CPN= S△BCN所以CPNNB·PE+CN·PF=CN·BG，所以PE+PF=BG.八年级数学第二章轴对称图形(C卷)满分：100分时间：90 分钟班级___________学号_______姓名_______________一.选择题(每小题2分，共20分)1.下列交通标志中，不是轴对称图形的是 ( )2.如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.则将纸片展开后得到的图形是( )3.下列说法：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁，其中正确的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC.BD相交于点O，则图中全等三角形共有 ( )A.1对B.2对C.3对D.4对5.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( )A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点6.如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，除AB=AC外，图中相等的线段有 ( )A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为 ( )A.20°B.25°C.30°D.40°8.下列命题：①对角线相等的四边形是等腰梯形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；③两组对角互补的四边形是等腰梯形；④等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴，其中假命题的个数是 ( )A.0B.1C.2D.39.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为 ( )A.3B.4C.5D.610.若等腰梯形的三边长分别为3.5.11，则这个等腰梯形的周长为( )A.22B.22或30C.24或30D.22或24或30二.填空题(每小题2分，共20分)11.在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是___________.12.已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的顶角度数为_________.13.如图，在△ABC中，AC=9 cm，BC=7 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_________cm.14.如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE=__________.15.如图，在△ABC中，BC=8 cm，BP.CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________cm.16.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E.F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12 cm2，则图中阴影部分的面积是__________cm2.17.已知一个等腰三角形的两个内角度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角度数为_____________.18.如图，C为线段AE上一动点(点C不与点A.E重合)，在AE的同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE相交于点O，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.下列五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，其中恒成立的有__________(填序号).19.已知等腰梯形ABCD的对角线AC.BD互相垂直，若梯形的高为8cm，则这个梯形的面积为___________cm2.20.如图，在梯形纸片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3.将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则∠B=_________.三.解答题(共60分)21.(4分)如图是方格纸上画出的一个零件示意图的一半，请你以点M.N所在的直线为对称轴画出另一半，并指出三对对应点.对应线段和对应角.22.(4分)如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一个白球A和一个彩球B，应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边HG反弹后击中彩球B?23.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=A C.将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数.24.(5分)如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长.25.(6分)如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=A B.顺次连接点D.E.F，得到的△DEF为等边三角形.(1)试说明△AEF≌△CDE.(2)△ABC是等边三角形吗?为什么?26.(6分)如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M.N分别是BC.EF的中点，试说明MN⊥EF.27.(6分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D.E，连接DE.说明四边形BCDE是等腰梯形.28.(7分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD=BC，求∠ABC的度数.29.(8分)如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于点E，AE=DE，AF⊥DE于点F，请你判断线段AF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由.30.(9分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14 cm，AD=18cm，BC=21 cm，点P从点A出发沿AD边向点D以1 cm／s的速度移动，点Q从点C出发沿CB向点B以2 cm／s的速度移动，若点P.Q分别从点A.C同时出发，设移动时间为t s，则t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形?参考答案一.1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9.B 10.C二.11.TAXI12.70°或40°13.16 14.60°15.8 16.617.36°或90° 18.①②③⑤ 19.64 20.60°三.21.如图所示.对应点有：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′；对应线段有：AB与A′B′，BC与B′C′，AD与A′D′；对应角有：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′22.如图，点O即为击打白球A，使白球A碰撞台边HG，反弹后能击中彩球B的位置23.图中的等腰三角形有△ABD.△ABC.△AD C.设∠B=x，则∠BAD=∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，且∠C+∠ADC+∠CAD=180°，即x+2x+2x=180°.解得x=36°.所以∠B的度数为36°24.1725.(1)因为BF=AC，AB=AE，所以FA=E C.因为△DEF为等边三角形，所以EF=DE.又因为AE=CD，所以△AEF≌△CDE (2)是等边三角形26.连接MF.ME.因为CF⊥AB，BE⊥AC，所以△FBC.△EBC都是直角三角形，且BC都是斜边.又因为M是BC的中点，所以MF=BC，ME=B C.所以MF=ME.因为N是EF的中点，所以MN⊥EF27.在等腰△ABC中，AB=AC，所以∠ABC=∠AC B.因为BD⊥AC，CE⊥AB，所以∠BEC=∠CDB=90°.又BC=CB，所以△BEC≌△CD B.所以BE=C D.所以AE=AD.所以∠AED=∠ADE= (180°－∠A).又因为∠ABC=∠ACB= (180°－∠A)，所以∠AED=∠AB C.所以ED∥B C.又BE.CD不平行，所以四边形BCED是等腰梯形28.因为AB=AD，所以∠ABD=∠AD B.因为AD∥BC，所以∠CBD=∠AD B.所以∠CBD=∠AB D.因为在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，所以∠BCD=∠ABC=2∠CB D.因为BD=BC，所以∠BDC=∠BC D.设∠CBD=x，则∠BDC=∠BCD=2x.在△BCD中，∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，即x+2x+2x=180°，得x=36°.所以∠ABC=72° 29.AF=CE30.分别过点D.P作DH⊥BC.PI⊥BC，垂足分别为H.i，所以HC=BC－BH=BC－AD=3 cm，AP=BI.当∠PQC=∠C时，梯形PQCD是等腰梯形.此时△PQI≌△DCH，且QI=H C.又QI=BI－BQ=AP－BQ=t－(21－2t)=3t－21，所以3t－21=3.解得t=8.即t为8时，梯形PQCD是等腰梯形八(上)数学第二章轴对称图形 (D卷)(时间：100分钟满分：100分)一.选择题(每题3分，共24分)1.下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )2.2010年世界杯足球赛在南非举行，足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为 ( )A.1B.2C.3D.43.下列命题中，正确的是 ( )A.等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线B.等腰三角形的对称轴是底边上的高C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为轴的轴对称图形D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线4.已知：等腰△ABC的周长为18cm，BC=8 cm，若△A′B′C′≌△ABC，则△A′B′C′中一定有一条边等于 ( )A.7 cmB.2 cm或7 cmC.5 cmD.2 cm或5 cm5.桌面上有A.B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有( )个A.1B.2C.4D.66.如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是 ( )A.∠1=2∠2B.∠l+∠2=90°C.180°－∠1=3∠2D.180°+∠2=3∠17.下列说法正确的是 ( )A.等腰梯形的对角线互相平分B.有两个角相等的梯形是等腰梯形C.对角线相等的四边形是等腰梯形D.等腰梯形的对角线相等8.下面四个图形中是轴对称图形的个数有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(每空3分，共24分)9.在一些缩写符号SOS，CCTV，BBC，WWW，TNT中，成轴对称图形的是_________.10.下列图形中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形.是轴对称图形的有______________个.11.若等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=100°，则∠C=__________.12.若等腰三角形的一个角为50°，则其他两个角的度数为________________.13.下列语句中正确的个数是___________________.①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.14.如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：l，则∠B=________________15.如图，在三角测平架中，AB=A C.在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂.如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能确认BC 处于水平位置.这是为什么?答：_____________________________________.16.如图，在△ABC中，AB= AC，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过D点.且EF∥BC，若BE=5，CF=3，则EF=_______________.三.解答题(共52分)17.(本题6分)如图，DA.CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整.18.(本题8分)(1)如图，分别作出点P关于OA.OB的对称点P1.P2，连接P1P2，分别交OA.OB于点M.；N(2)若P1P2=5 cm，则△PMN的周长为________________19.(本题6分)已知如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB.AC 于D.E试说明△ADE是等边三角形.20.(本题6分)已知：在△4BC中，AB=AC，BD.CE是两条角平分线，并且BD.CE相交于点D. 试说明：OB=O C.21.(本题6分)已知如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=C D.试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由.22.(本题10分)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M.N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由.23.(本题10分)(1)如图①，P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两边于点C.D，使△OCD是等腰三角形，且CD是底边；(2)若点P不在角平分线上，如图②，如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形?(3)问题(2)中能画出几个满足条件的等腰三角形?参考答案1.A2.B3.C4.D5.B6.D7.D8.C9.BBC WWW 10.411.80° 12.50°.80°或65°.65°13.2 14.40°15.等腰三角形底边上的中线也是它底边上的高 16.8 17. 18.(1)(2) 5 cm因为点P关于OA.OB的对称点为P1.P2，所以PM=P1M，PN=P2N，所以△PMN的周长=PM+PN+NM =P l M+P2N+NM=P l P2=5 cm.19.∵△ABC是等边三角形(已知)，∴∠A =∠B=∠C(等边三角形各角相等).∵DE∥BC(已知)，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等).∴∠A=∠ADE=∠AE D.∴△ADE是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形).20.∵AB=AC(已知)，∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).∵∠ABD=∠DB C.∠ACE=∠EC B.∴∠OBC=∠OC B.∴OB=OC(等角对等边).21.关系：DE=D B. ∵CD=CE，∴∠E=∠EDC，又∵∠ACB=60°，所以∠E=30°，又∵∠DBC=30°，∴∠E=∠DBC，∴DB=DE.22.△OMN是等腰直角三角形.连接OA，可以得到△OAN≌△OBM；所以OM=ON，∠AON=∠BOM，因为∠BOM+∠AOM=90°，所以∠AON+∠AOM=90°，即∠NOM=90°，所以△OMN是等腰直角三角形.23.(1) (2) (3)三个八(上)数学第二章轴对称图形 (E卷)满分：100分时间：90分钟得分：__________一.选择题(每题3分，共24分)1.下列四个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是 ( )2.将一正方形纸片按图①.②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得的图案应该是( )3.如图，在△ABC中，AB<AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E.若AC=8 cm，△ABE的周长为15 cm，则AB的长为 ( ) A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm4.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，且CD=4 cm，则AB的长为 ( )A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm5.已知等腰三角形的周长为17 cm，其中一边长为5 cm，则该等腰三角形的底边长为( )A.6 cm或5 cmB.7 cm或5 cmC.5 cmD.7 cm6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC.BD相交于点O，则图中全等的三角形共有 ( )A.1对B.2对C.3对D.4对7.若等腰梯形的两底之差等于一腰的长，则腰与下底的夹角度数是( )A.60°B.30°C.45°D.15°8.如图，平面上有九个点，以这些点为顶点，能组成等腰梯形的个数是 ( )A.0B.2C.4D.6二.填空题(每题2分，共16分)9.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案.10.在等腰△ABC中，∠A=80°，则∠B=__________.11.若等腰三角形底边上的高是底边的一半，则它的顶角度数为________.12.若等腰梯形的两底之和是10，两底之差为4，一底角为45°，则其面积为_________.13.如图，在等边△ABC中，AD与BE相交于点P，∠DPE=120°，AB=8，BD=2，则AE=___________.14.如图是用形状.大小完全相同的等腰梯形铺成的图案，则这个图案中等胺梯形底角(锐角)的度数是___________.15.如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB.AC于D.E两点.（1）若∠C=700，则∠BEC= ；（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是cm.16.如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN＝150，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD.DE.EF……添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管根.三.解答题(共60分)17.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD平分∠AB C.请找出图中其他的等腰三角形，并选择其中的一个说明理由.18.(6分)如图，已知∠AOB和C.D两点，求作一点P，使PC=PD，且点P到△AOB两边的距离相等(保留作图痕迹).19.(8分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M是CD的中点，∠MBA=∠MA B.试说明梯形ABCD是等腰梯形.20.(8分)小明发现：若将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图①所示，则恰好构成一个轴对称图形.你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗?请分别在图②.③中表示出来.如果栽5棵，又如何呢?请在图④中表示出来.21.(10分)马明和王群在解这样一道题：“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D.E在边AB上，AD=AC，BE=B C.求∠DCE的度数.”他们经过商量后，结论不一致，马明说：“∠DCE的值与∠B有关，只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的度数.”王群说：“∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关.”他们谁说的正确?请说明理由.22.(10分)如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a.b(a<b).将纸片任意翻折(如图②)，折痕为PQ(点P在BC上)，使顶点C落在四边形APCD内的一点C′处，PC′的延长线交直线AD于点M，再将纸片的另一部分翻折，使点A落在PM上的一点A′处，且A′M所在直线与PM所在直线重合(如图③)，折痕为MN.猜想两折痕PQ.MN之间的位置关系，并说明理由.23.(12分)如图①，△ABC中，AB=AC，∠B.∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB.AC于E.F.(1)图中有几个等腰三角形?且EF与BE.CF之间有怎样的关系.(2)如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE.CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE.CF关系又如何?参考答案一.1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C二.9. 10.50°或80°或20° 11.90° 12.10 13.6 14.60°15.（1）80°（2）53cm 16.5三.17.△ABD.△BCD理由略18.略19.∵AB∥CD，∴∠MBA=∠CMB，∠MAB=∠DMA，∵∠MBA=∠MAB，∴MB=MA，∠CMB=∠DM A.∵M是CD的中点，∴CM=DM.∴△CMB≌△DM A.∴BC=A D.∴四边形ABCD为等腰梯形20.略21.王群正确22.PQ∥MN∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥B C.又∵M在AD上，∴AM∥B C.∴∠AMP=∠MP C.由翻折得∠MPQ=∠CPQ=∠MPC，∠NMP=∠AMN=∠AMP.∴∠MPQ=∠NMP.∴PQ∥MN23.(1)5个EF=BE+CF (2)有△EBO.△FOC存在 (3)有，EF=BE－CF。
苏科版数学八年级上第2章轴对称图形单元测试含答案解析初二数学试题.docx
一、选择题（共29小题）第2章轴对称图形下列“表情图汀中，属于轴对称图形的是（1.)下列图形中，不是轴对称图形的是（2.B逐费 DA. 3 E D B5.下列四个艺术字中，不是轴对称的是（A.6.B b 7K。
水下列学习用具中，不是轴对称图形的是（)rrTTTTnA.A.8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形, 该图形的对称轴有（A. 1条B. 2条C. 4条D. 8条9.下列图形中，不是轴对称图形的是（A. B.C.(D.10.正方形是轴对称图形，它的对称轴有A. 2条B. 4条C. 6条D. 8条12.下列图形一定是轴对称图形的是（A.平行四边形B.正方形C.三角形D.梯形13.下列交通标志图案是轴对称图形的是（C.Qu鸟14.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是C.15.下列图案中，不是轴对称图形的是（）"B险应 D A16.下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（A.等边三角形B.矩形17.下列图形是轴对称图形的是（）"D聚C.菱形D.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）如图，下面图形中不是轴对称图形的是（19.B.以下是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中轴对称图形是（其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）20.22.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）24.下列"慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白 阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）A.25.下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是29. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）A. 13 B. 11 C. 10 D. 8最美赤嵯26.下列图形中，是轴对称图形的是（ 27.在下列图形中，是轴对称图形的是（D. 28.下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（圆弧角A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、解答题(共1小题〉30. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了AABC (顶点是网格线的交点)・(1) 请画出AABC关于直线I对称的△ ARG；(2) 将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2,并以它A.D.B. C.第2章轴对称图形参考答案与试题解析一、选择题（共29小题〉1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D.【点评】本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题.2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）**畑a【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选：A.【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.4. （2013-绵阳）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）3 E n H【考点】轴对称图形.【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，找到各选项中的对称轴即可.【解答】解：A、有一条对称轴，故本选项正确；B、没有对称轴，故本选项错误；C、有两条对称轴，故本选项错误；D、有两条对称轴，故本选项错误；故选：A.【点评】本题考查了轴对称图形，解答本题的关键是掌握轴对称图及对称轴的定义，属于基础题.5. （2013＜台州）下列四个艺术字中，不是轴对称的是（）B b 7K 水°火【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可.【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误；故选C.【点评】本题考查了轴对称图形的知识，判断是轴对称图形的关键是寻找对称轴.6.下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，对各选项判断即可.【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；B、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；C、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；D、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；故选：C.【点评】本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴.7.下列图形中，是轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条 直线（成轴）对称，进而得出答案.【解答】解：A 、不是轴对称图形，故A 错误；B 、 是轴对称图形，故B 正确；C 、 不是轴对称图形，故C 错误；D 、 不是轴对称图形，故D 错误.故选：B.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后 可重合. 8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（A. 1条B. 2条C. 4条D. 8条 【考点】轴对称图形.【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称 图形，这条直线叫做对称轴.所给图形有4条对称轴.故选C.【点评】本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键掌握轴对称及对称轴的定义.【解答】解:【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.10.正方形是轴对称图形，它的对称轴有（）A. 2条B. 4条C. 6条D. 8条【考点】轴对称图形.【专题】常规题型.【分析】正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的轴对称性，由此可知其对称轴.【解答】解：正方形的对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线，对称轴共4条.故选：B.【点评】本题考查了正方形的轴对称性.关键是明确正方形既具有矩形的轴对称性，又具有菱形的轴对称性.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.12. （2014.甘孜州）下列图形一定是轴对称图形的是（）A、平行四边形B.正方形C.三角形D.梯形【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、不一定是轴对称图形.故本选项错误；B、是轴对称图形.故本选项正确；C、不一定是轴对称图形.故本选项错误；D、不一定是轴对称图形.故本选项错误.故选：B.【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.13. （2014.黑龙江）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形.【专题】常规题型.【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B.【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.14.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意.故选：D.【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合.15. 下列图案中，不是轴对称图形的是（）a b Z A【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误.故选C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.16. 下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A、等边三角形B.矩形 C.菱形 D.正方形【考点】轴对称图形.【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，继而可得出答案.【解答】解：A、等边三角形有3条对称轴；B、矩形有2条对称轴；C、菱形有2条对称轴；D、正方形有4条对称轴；故选D.【点评】本题考查了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称及对称轴的定义.17. 下列图形是轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.据此对图中的图形进行判断.【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；B、有六条对称轴，是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误.故选B.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后 可重合.【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可.【解答】解：A 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A 错误;B 、 是中心对称图形，不是轴对称图形，故B 错误；C 、 是轴对称图形，不是中心对称图形，故C 错误；D 、 既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D 正确.故选：D.【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特 点是解题的关键.19.以下是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中轴对称图形是（ ）【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、 是轴对称图形，故本选项正确；C 、 不是轴对称图形，故本选项错误；D 、 不是轴对称图形，故本选项错误.故选：B.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后 可重合.【考点】中心对称图形；轴对称图形.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误.故选B.【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形及对称轴的定义求解.【解答】解：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；第二个是轴对称图形，有2条对称轴；第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有3条对称轴；・••对称轴的条数为2的图形的个数是3；故选：C.【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项判断即可.【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意，故A选项错误；B、不是轴对称图形，符合题意，故B选项正确；C、是轴对称图形，不符合题意，故C选项错误；D、是轴对称图形，不符合题意，故D选项错误；故选：B.【点评】本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形.23.下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A. 13B. 11C. 10D. 8【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出答案.【解答】解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11・故选：B.【点评】本题考查了轴对称及对称轴的定义，属于基础题，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.24. 下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误.故选：B.【点评】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两部分沿对称轴折叠后可重合.25. 下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（）最美赤嶂A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的定义即可得出结论.【解答】解：由轴对称图形的性质可知，四个字中的轴对称图形有：美、赤. 故选B.【点评】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形的定义是解答此题的关键.26.下列图形中，是轴对称图形的是（）D.A. C.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B 、 不是轴对称图形，故错误；C 、 是轴对称图形，故正确；D 、 不是轴对称图形，故错误.故选C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称 轴折叠后可重合.【考点】轴对称图形.【专题】计算题.【分析】利用轴对称图形的性质判断即可得到结果.27.在下列图形中，是轴对称图形的是（是轴对称图形【点评】此题考查了轴对称图形，轴对称图形即为在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分 能够完全重合的图形.28.下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】轴对称图形.【分析】利用关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可.【解答】解：圆弧、角、等腰梯形都是轴对称图形.故选：C.【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形. 圆弧角29. （2014*湘西州）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）【考点】轴对称图形；中心对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确.故选D.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.二、解答题（共1小题》30.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了AABC （顶点是网格线的交（1）请画出AABC关于直线I对称的△ ARG；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2,并以它【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换.【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案;（2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案.【解答】解：（D如图所示：△AB®,即为所求；【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键.亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考岀好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成怎样调整好考试心态心态就是一个人的心情。