第10章 控制系统设计分析共84页
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控制系统设计及分析
控制系统设计及分析一、SISO 控制系统的模型1、环节串联G(s)=G1(s)*G2(s)*…*Gn(s)sys=sys1*sys2*…*sysn或:sys=series(sys1,sys2); sys==series(sys,sys3); …;sys=series(sys,sysn)或：[num,den]= series(num1,den1,num2,den2);[num,den]= series(num,den,num3,den3);…;[num,den]= series(num,den,numn,denn);sys=tf(num,den)Ex311.m ：求三个控制环节串联后的传递函数：3256:3)1(32:2)1(1:122+++++++s s sys s s sys s s s s sys%sys1的传递函数num1=[1,1];den1=conv([1,0],[1,1,1]);sys1=tf(num1,den1);%sys2的传递函数num2=[2,3];den2=conv([1,1],[1,1]);sys2=tf(num2,den2);%sys3的传递函数num3=[6,5];den3=[2,3];sys3=tf(num3,den3);%系统串联总的传递函数sys=sys1*sys2*sys32、环节并联G(s)=G1(s)+G2(s)+…+Gn(s)sys=sys1+sys2+…+sysn或:sys=parallel(sys1,sys2);sys=parallel (sys,sys3);…; sys= parallel (sys,sysn)或:[num,den]= parallel (num1,den1,num2,den2); [num,den]= parallel (num,den,num2,den2);…;[num,den]= parallel (num,den,numn,denn);sys=tf(num,den)Ex312.m ：求三个控制环节并联后的传递函数：321:3)1(32:2)1(1:122+++++++s s sys s s sys s s s s sysnum1=[1,1];den1=conv([1,0],[1,1,1]);sys1=tf(num1,den1);num2=[2,3];den2=conv([1,1],[1,1]);sys2=tf(num2,den2);num3=[1,1];den3=[2,3];sys3=tf(num3,den3);%系统并联总的传递函数sys=sys1+sys2+sys33、反馈连接)()(1)()()(s H s G s G s X s X i o ±= “+”为负反馈，“-”为正反馈sys 为系统闭环传递函数；sys1表示G(s)；sys2表示H(s):格式：sys=feedback(sys1,sys2,sign)sign=1表示“-”为正反馈；sign=-1表示“+”为负反馈，缺省为负反馈。
《控制系统分析方法》课件
频域分析法
总结词
通过频率域来描述系统的性能。
详细描述
频域分析法是一种间接的分析方法，通过将系统函数转换为频率域中的传递函数来研究系统的性能，如稳定性、 带宽、相位和增益等。
状态空间分析法
总结词
通过状态空间模型来描述系统的动态行为。
详细描述
状态空间分析法是一种基于状态变量的方法，通过建立和解决状态方程来研究系统的动态行为，如稳 定性、可控性、可观测性等。
《控制系统分析方法》PPT课 件
• 控制系统概述 • 控制系统分析方法 • 控制系统稳定性分析 • 控制系统优化设计 • 控制系统应用实例
01
控制系统概述
控制系统的定义与组成
01
02
03
04
总结词
控制系统的定义、组成和控制 方式
控制系统的定义
控制系统是一种通过反馈机制 来调节和控制系统参数，以达
VS
详细描述
温度控制系统广泛应用于各种工业领域， 如化工、制药、食品加工等。通过温度控 制，可以确保生产过程中的温度参数稳定 ，提高产品质量和生产效率。
液位控制系统
总结词
利用液位传感器检测液位高度，控制器根据 设定值与实际值的偏差进行计算，输出控制 信号调节进液或出液阀门的开度，以实现液 位的自动控制。
到预期目标的系统。
控制系统的组成
控制系统通常由控制器、受控 对象、执行机构和反馈装置等
部分组成。
控制方式
控制方式可分为开环控制和闭 环控制，其中闭环控制具有更
好的稳定性和适应性。
控制系统的基本类型
总结词
连续控制系统、离散控制系统和计算机 控制系统
离散控制系统
离散控制系统是指系统中信号的传递 和处理是按照时间序列进行的，常见
控制系统的设计与实施
闭环控制在日常生活中应用
普通电饭煲的结构：普通电饭煲主要由发热盘、限温器、 保温开关、杠杆开关、限流电阻、指示灯、插座等组成。
1、发热盘：
这是电饭煲的主要发热元件。这是一个内嵌电发热管的铝 合金圆盘，内锅就放在它上面，取下内锅就可以看见。
2、限温器：
又叫磁钢。它的内部装有一个永久磁环和一个弹簧，可以 按动，位置在发热盘的中央。煮饭时，按下煮饭开关时，靠磁 钢的吸力带动杠杆开关使电源触点保持接通，当煮米饭时，锅 底的温度不断升高，永久磁环的吸力随温度的升高而减弱，当 内锅里的水被蒸发掉，锅底的温度达到103±2C时，磁环的吸 力小于其上的弹簧的弹力，限温器被弹簧顶下，带动杠杆开关， 切断电源。
控制过程：
转动冲水旋钮，使出水阀打开，水箱冲 水。与此同时，进水阀打开，水箱进水，直 到指定水位时，进水阀关闭。
讨论:
在抽水马桶水箱自动控制系统 的设计案例中，如果要节约用水， 减少水箱每次冲水的量，你能设计 哪几种方案？
水箱一次的冲水量实际上是随水箱的横截面积和水位设定高度而变 化的，即
冲水量＝水箱横截面积X设定高度
设计分析：
根据设计要求，选择闭环控制系统。被控 对象是抽水马桶的水箱，被控量是抽水马桶水 箱水位的高度，控制量是进水管的水流量，水 箱水位的高度与进水量之间呈线形关系，主要 干扰因素是水箱的出水流量。
方案构思：
采用浮球作为水位高度的检测装置。 当水箱的水位低于水箱的某个高度时，出 现了水位差（给定的水位高度与实际水位 高度之差），这个信号通过浮球、连杆机 构传给进水阀，使进水阀打开，从而水箱 进水；当水箱的水位达到水箱的某个高度 时，水位差为零，进水阀关闭。
3、保温开关：
又称恒温器。它是由一个弹簧片、一对常闭触点、一 对常开触点、一个双金属片组成。煮饭时，锅内温度升高， 由于构成双金属片的两片金属片的热伸缩率不同，结果使 双金属片向上弯曲。当温度达到80C以上时，在向上弯曲 的双金属片推动下，弹簧片带动常开与常闭触点进行转换， 从而切断发热管的电源，停止加热。当锅内温度下降到 80C以下时，双金属片逐渐冷却复原，常开与常闭触点再 次转换，接通发热管电源，进行加热。如此反复，即达到 保温效果。
《控制系统设计方法》课件
基于状态方程进行系统分 析和设计，主要使用状态 空间表达式和线性矩阵不 等式等概念。
现代设计方法
最优设计法
基于最优化原理进行系统分析和 设计，如线性规划、二次规划等
。
鲁棒设计法
考虑系统的不确定性，通过鲁棒性 分析和设计提高系统的稳定性和性 能。
可靠性设计法
基于可靠性理论进行系统设计和分 析，以提高系统的可靠性和可用性 。
《控制系统设计方法 》ppt课件
目 录
• 控制系统概述 • 控制系统设计方法 • 控制系统分析 • 控制系统实现 • 控制系统应用案例
01
控制系统概述
控制系统的定义与组成
总结词
控制系统的定义
控制系统的组成
控制流程
控制系统的定义、组成和控制 流程
控制系统是一种通过反馈机制 来调节和控制系统输出，使其 达到预期目标的系统。
详细描述
工业控制系统的应用案例包括自动化生产线控制、过程控制、智能制造等领域。 这些系统通过传感器、控制器和执行器等设备，实现对生产过程的实时监测和控 制，提高生产效率和产品质量，降低能耗和减少人力成本。
航空航天控制系统应用案例
总结词
航空航天控制系统的精度和可靠性要求极高，通过先进的控制算法和技术，实现飞行器的稳定可靠运 行。
控制系统通常由控制器、受控 对象、执行器、传感器和反馈 通道等部分组成。
传感器检测受控对象的输出， 并将其反馈给控制器；控制器 根据设定值和反馈值的偏差， 通过执行器产生控制作用，调 节受控对象的输入，从而控制 其输出。
控制系统的基本类型
总结词
开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统的 特点和应用
设计合理的软件架构，包括主程序、中断服 务程序、任务调度程序等。
现代设计方法
最优设计法
基于最优化原理进行系统分析和 设计，如线性规划、二次规划等
。
鲁棒设计法
考虑系统的不确定性，通过鲁棒性 分析和设计提高系统的稳定性和性 能。
可靠性设计法
基于可靠性理论进行系统设计和分 析，以提高系统的可靠性和可用性 。
《控制系统设计方法 》ppt课件
目 录
• 控制系统概述 • 控制系统设计方法 • 控制系统分析 • 控制系统实现 • 控制系统应用案例
01
控制系统概述
控制系统的定义与组成
总结词
控制系统的定义
控制系统的组成
控制流程
控制系统的定义、组成和控制 流程
控制系统是一种通过反馈机制 来调节和控制系统输出，使其 达到预期目标的系统。
详细描述
工业控制系统的应用案例包括自动化生产线控制、过程控制、智能制造等领域。 这些系统通过传感器、控制器和执行器等设备，实现对生产过程的实时监测和控 制，提高生产效率和产品质量，降低能耗和减少人力成本。
航空航天控制系统应用案例
总结词
航空航天控制系统的精度和可靠性要求极高，通过先进的控制算法和技术，实现飞行器的稳定可靠运 行。
控制系统通常由控制器、受控 对象、执行器、传感器和反馈 通道等部分组成。
传感器检测受控对象的输出， 并将其反馈给控制器；控制器 根据设定值和反馈值的偏差， 通过执行器产生控制作用，调 节受控对象的输入，从而控制 其输出。
控制系统的基本类型
总结词
开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统的 特点和应用
设计合理的软件架构，包括主程序、中断服 务程序、任务调度程序等。
控制系统的分析方法PPT
G (s) s6 1s5 4 13 s s 1 4 3 5 1 0 s s 2 2 6 3 4 1 8 s 1 4 2 s2 9 2 84 1 s 1 11 72
4
ii=find(条件式) 用来求取满足条件的向量的下标向量，以列向量表示。
例如 exp4_1.m中的条件式为real(p>0)，其含义就是找出极点
3
例exp4_1.m 已知某系统的模型如右所示：
x
1 2 4
2 6 7
0
u
5 0
7 2 1
6
1
y 2 5 6 1x 7u
要求判断系统的稳定性及系统是否为最小相位系统。
例exp4_2.m
系统模型如下所示，判断系统的稳定性，以及系统 是否为最小相位系统。
[y,x,t]=step(num,den)：此时时间向量t由系统模型的特性自动生成, 状 态变量x返回为空矩阵。
[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu)：其中A,B,C,D为系统的状态空间描述矩阵，iu 用来指明输入变量的序号。x为系统返回的状态轨迹。
如果对具体的响应值不感兴趣，而只想绘制系统的阶跃响应曲线，可 调用以下的格式：
➢ 控制系统的分析包括系统的稳定性分析、时域分析、频域 分析及根轨迹分析。
1
第一节 控制系统的稳定性分析
一、系统稳定及最小相位系统判据
对于连续时间系统，如果闭环极点全部在S平面左半 平面，则系统是稳定的。 对于离散时间系统，如果系统全部极点都位于Z平面 的单位圆内，则系统是稳定的。 若连续时间系统的全部零极点都位于S左半平面；或 若离散时间系统的全部零极点都位于Z平面单位圆内， 则系统是最小相位系统。
pzmap(p,z) 根据系统已知的零极点p和z绘制出系统的零极点图
控制系统的设计与实施课件
设计分析： • 采用开环控制系统，被控对象是国旗，被
控量是上升的速度，控制量是电动机的转 动与停止（或速度）。 • 这一开环控制系统由计时装置和控制升旗 的装置共同完成。 • 计时装置和控制升旗装置的实现可以有多 种方案。例如，采用机械定时器和电动机 实现；采用成品电子定时器和电动机实现， 采用自制电子定时器和带有可调速电路的 电动机实现；采用音频信号、触发电路和 电动机实现。 采用任何一种方案实现控制，都要经过若 干次调试，直到符合设计要求为止。
电吹风的控制工作过程：
电吹风是要将其内部电热丝的热量通过一个 小电风扇扩散出去。
方案构思：
选择开环控制系统实现电吹风的控制要求。 设定风的档位就设定了电机的电压和电热丝的 阻值，接通电源后，电机带动一个小风扇转动， 产生的风通过电吹风的电热丝，输出的就是与设 定的风种相对应的风。 确定了电吹风控制系统的设计方案后，画出必 要的电器线路图，选择适当型号的元件和配件， 进行组装、调试。
世界100大发明之一，生活必备，每天都要使用
闭环控制系统的设计
不同的闭环控制系统用于实现不同的控制目的，要求往往也 不一样。对于简单的闭环控制系统，有以下基本要求：
1、一个闭环控制系统要正常工作，首先必须是稳定的。 当干扰因素出现时，输出量发生偏离，系统通过动态调整 使被控量回到平衡状态，系统的这种调整过程有可能使系 统产生振荡，若振荡呈逐渐衰减趋势，能很快稳定下来， 还属于稳定系统，否则就是不稳定系统。 2、控制系统的控制精度必须符合要求，即系统的输出量 与给定值之差应控制在允许的范围之内。 3、闭环控制系统应有较好的抗干扰性能。
升旗简易控制装置的设计
案例分析：自动升旗简易控制装置的设计
陈剑负责学校每周两次的升旗仪式。在学完《技术 与设计2》模块后，他决定利用所学知识设计一套 能实现自动升旗的简易控制装置的模型。 设计要求：
控制系统设计PPT课件
• 由此可见，控制系统在典型输入信号作用下的 性能指标，通常由稳态性能和动态性能两部分组 成。
三、系统的过渡过程和性能指标
(1)稳态性能 对于单输入单输出系统来说，在时域中稳态响
应的性能指标是稳态误差，它等于系统在典型信号 作用下，时间t趋向于无穷大时的稳态输出与参考 输入整定的希望输出之差。
对于单位反馈系统，在不同参考输入信号作用下 的系统响应的稳态误差就是：
• (2). 参量模型 • 当数学模型是采用数学方程式来描述时，
称为参量模型。参量模型按其讨论域可分 为时域模型、复数域模型和频域模型。 •
三、 数学模型的建立
建立数学模型的主要方法有： 分析法和实验法
分析法特点：方程复杂，难解算
实验法关键：测试方法和测试信号的选 择；常用测试方法有：时域法、频率 法和统计法；常用的测试信号：单位 阶跃信号
4．按系统输出的变化规律分类 (2)程序控制系统 特点：在外界条件的作用下系统的输出按预定程
序变化 这类系统的给定值是变化的，但它是一个已知的
时间函数，或按预定的规律变化。比如金属热处理的 温度控制装置、数控机床的数控程序加工，就是这类 系统的例子。
4．按系统输出的变化规律分类 (3) 随动控制系统
(Qi Qo )dt Adh
三、 数学模型的建立
• Q变、i量Q，、o得h出都只是有时间Qi和的h变为量变，量因的而关还系需式消。去考中虑间到
变化量很微小，可以近似认为Qo与h成正比，与
阀门2的阻力系数Rs成反比，即
h
Qo
和上式合并，可得：
Rs
h (Qi Rs )dt Adh
三、 数学模型的建立
随机系统、集中参数系统与分布参数系统、时变 系统与时不变系统
三、系统的过渡过程和性能指标
(1)稳态性能 对于单输入单输出系统来说，在时域中稳态响
应的性能指标是稳态误差，它等于系统在典型信号 作用下，时间t趋向于无穷大时的稳态输出与参考 输入整定的希望输出之差。
对于单位反馈系统，在不同参考输入信号作用下 的系统响应的稳态误差就是：
• (2). 参量模型 • 当数学模型是采用数学方程式来描述时，
称为参量模型。参量模型按其讨论域可分 为时域模型、复数域模型和频域模型。 •
三、 数学模型的建立
建立数学模型的主要方法有： 分析法和实验法
分析法特点：方程复杂，难解算
实验法关键：测试方法和测试信号的选 择；常用测试方法有：时域法、频率 法和统计法；常用的测试信号：单位 阶跃信号
4．按系统输出的变化规律分类 (2)程序控制系统 特点：在外界条件的作用下系统的输出按预定程
序变化 这类系统的给定值是变化的，但它是一个已知的
时间函数，或按预定的规律变化。比如金属热处理的 温度控制装置、数控机床的数控程序加工，就是这类 系统的例子。
4．按系统输出的变化规律分类 (3) 随动控制系统
(Qi Qo )dt Adh
三、 数学模型的建立
• Q变、i量Q，、o得h出都只是有时间Qi和的h变为量变，量因的而关还系需式消。去考中虑间到
变化量很微小，可以近似认为Qo与h成正比，与
阀门2的阻力系数Rs成反比，即
h
Qo
和上式合并，可得：
Rs
h (Qi Rs )dt Adh
三、 数学模型的建立
随机系统、集中参数系统与分布参数系统、时变 系统与时不变系统
控制系统的综合和设计PPT课件
Aˆ P1APAˆc 0
AAˆˆ1c2,Bˆ P1BB0ˆc
其中Aˆc Rkk，即rankQc k
特征值 实部小 于零
状态反馈镇定矩阵的算法
判断(A,B)的能控性。若不完全能控，进入下一步； Step 1 若完全能控，去Step 5。
SStteepp 22 Step 3
对(A,B) 按能控性结构分解，构造变换矩阵P，计算
x& Ax Bu
y
Cx
输出反馈控制器： uFyRv
其中，v为参考输入；F为输出反馈增益矩阵； R为前馈增益矩阵。
vR
u
B
－
+
x C y
A
F
指令位置 r(t)
－
K
1 Ts 1
速度 1
s
位置 y(t)
位置反馈构成的闭环系统
输出反馈后闭环系统： x&(ABFC)xBRv yCx
闭环系统的传递函数为：
给定一个极点集合，能通过状态反馈进行配置的充 分必要条件是该极点集合包含开环系统所有不能控 极点。
状态反馈对传递函数零点的影响
0
0
A M
0
0
10 0O OO L0
1 L
L O 1 0
n2
c 1 2 L n
0
M
0 ,
1
n1
0
0
b M 0
1
G (s) c(sI A ) 1 bsn n 1 n s n 1 s 1 n 1 L L 1 s1 s 00
lk+1,…, ln；
4. 则 P l1l2Llk lk 1Lln
状态反馈下的极点配置算法
Step 1 Step 2 Step 2
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第10章 控制系统设计分析
(1) 修改系统模型，如图10.3所示。 其中Inport、Outport分别表示系统的输入与输出，增 益模块的作用是将速度单位km/h转变为mph，其值为5/8。 (2) 求取滑艇速度控制系统在此工作点处的平衡状态。 在MATLAB命令窗口中使用trim命令获得系统在输出 为100 mph时的平衡状态： >> [x, u, y, dx]=trim('wherry_control', [ ], [ ], 100, [ ], [ ], 1)
A= -0.3190 B= 1.0000e-003
第10章 控制系统设计分析
C= 0.6250 D= 0
从而得到线性化后系统的状态空间描述，其中A、 B、C与D是线性系统的状态空间矩阵。故相应的线性 系统的状态空间描述方程为
x0.319x0.00u1 y0.625x
第10章 控制系统设计分析
4. 使用LTI Viewer进行非线性系统的线性分析 除了使用前面的命令行方式对非线性系统进行线
第10章 控制系统设计分析
10.1 控制系统的线性分析
10.1.1滑艇动态方程及其线性化
1. 滑艇动力学方程
在滑艇的运行过程中，滑艇主要受到如下作用力的
控制：滑艇自身的牵引力 F ，滑艇受到的水的阻 力 f 。其中水的阻力 f v2 v ，为滑艇的运动速
度。由运动学的相关定理可知，整个滑艇系统的动力
(1) 在滑艇速度控制系统模型中加入Input point与 Output point，如图10.5所示。
第10章 控制系统设计分析
从Model_Inputs_and_Outputs 模块库中将参考输入点与参 考输出点拖动到滑艇速度控 制系统模型中
S-函数源文件
* my_sfunction
#define S_FUNCTION_NAME my_sfunction #define S_FUNCTION_LEVEL 2 #include "simstruc.h"
获得胜利，则滑艇必须在尽可能短的时间内达到最大 速度。设此速度控制器所能达到的最大速度为100 mph （miles per hour，英里每小时）。而在前面所提供的滑 艇牵引力仅为1000，故需要设置合适的牵引力对速度 控制器进行操纵。
第10章 控制系统设计分析
既然滑艇速度最大值为100 mph，因此在对滑艇速度 控制系统进行线性化时，希望此系统能够使滑艇的速 度基本稳定在最大速度处。换句话说，系统的工作点 应该选择为使速度达到100 mph时的系统输入与系统状 态。由于对非线性系统进行线性化表示需要给出系统 所在的操作点（即平衡点），因此在对滑艇速度控制 系统进行线性化之前，需要获得滑艇速度稳定在100 mph处的系统平衡点。按照如下步骤可以获得滑艇速 度控制系统的平衡点：
第10章 控制系统设计分析
LTI Viewer 线 性时不变 系统浏览
器窗口
图10.4 LTI Viewer窗口界面
第10章 控制系统设计分析
在对非线性系统进行线性分析时，用户必须指定所 分析的非线性系统中的参考输入点（即系统分析输入 点 Input point ） 与 参 考 输 出 点 （ 即 系 统 分 析 输 出 点 Output point）；对于wherry_control滑艇速度控制系统 而言，使用LTI Viewer对其进行线性分析的步骤如下：
第10章 控制系统设计分析
(3) Sinks模块库中的Scope模块：输出滑艇的速度。 (4) Functions & Tables模块库中的Fcn模块：求取水的 阻力。 (5) 其 它 模 块 ： Math 模 块 库 中 的 Gain 模 块 、 Continuous模块库中的Integrator模块。 使用Simulink建立的系统模型框图如图10.1所示。
x =0 u=
第10章 控制系统设计分析
2.5440e+004 y=
100 dx = -1.0914e-014
第10章 控制系统设计分析
(3) 求取滑艇速度控制系统的线性系统描述。 在获得使滑艇速度稳定在100 mph处时系统的平衡点 x、u与y之后，在MATLAB命令窗口中使用linmod命令 便可以获得相应的线性系统描述，如下所示： >> [A,B,C,D]=linmod('wherry_control',x,u)
性化处理分析之外，Simulink还提供了友好的图形界面 对非线性系统进行线性分析。使用图形界面可以使用 户对非线性系统的性能有一个非常直观的认识与理解。
在滑艇控制系统模型wherry_control中，选择Tools菜 单下的Linear Analysis命令。此时将打开LTI线性时不变 系统浏览器窗口，如图10.4所示。
学方程为
v1(F-(v2 v)) m
第10章 控制系统设计分析
其中为滑艇的质量。由滑艇系统的动力学方程易 知，此系统为一非线性系统。下面来建立此系统的 Simulink模型并进行线性分析。
2. 滑艇速度控制系统的模型建立与仿真 使用下面的Simulink模块建立滑艇速度控制系统的模 型： (1) Sources模块库中的Step模块：用来产生滑艇的牵 引力。 (2) Subsystems模块库中的Subsystem模块：构成滑艇 速度控制器子系统。
第10章 控制系统设计分析 图10.1 滑艇速度控制系统模型框图
第10章 控制系统设计分析
然后设置正确的系统模型参数与仿真参数对此系 统进行仿真，其中Step的Final Value值设置为1000（即 滑艇牵引力）、子系统中增益模块Gain的取值为1/1000 （即1/m）、Fcn模块的expression设置为u^2-u（求取水 的阻力）、系统仿真时间为0至100 s。图10.2为系统仿 真的结果。
第10章 控制系统设计分析
滑艇在牵引力为
滑艇在牵引力（值
1（00值0）1的00作0）用的下作，用 速下度，在速经度过在808s0左s 右左 的并右时稳由到间定03后在上3，3k升3m由k/并hm0。上/稳h 升定
图10.2 滑艇系统仿真结果
第10章 控制系统设计分析
3. 滑艇速度控制器系统的线性化 对于滑艇速度控制器系统而言，如果要在比赛中