六年级数学《比的认识》精ppt课件
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《比的认识》ppt课件
求比值的方法
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
《比的认识》(整理与复习)PPT课件
16
小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，后来又读了33页，这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有（ ） 页。
17
生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙
每小时做36个，现在甲乙合做，完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零
件一共有（
）个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 3）:（ 4 ）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 3 ）：（ 4），比值是 （ 0.75）。
5
第二环节
❖ 21：35
化化简简比比
1.25：2
5
❖
8
两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米？
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分，使它们的面 积的比是1﹕1，该怎样分？ 如果要使它们的面积的比是1﹕2，该怎样 分？
11
从A地到B地，甲车要10小时，乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 （ ），甲乙两车的速度比是 （ ）。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1：2，这两个锐角分别是多少 度？
❖ 长方形的周长是48厘米，长和宽的比 是5：3，这个长方形的面积是多少？
7
希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级， 已知六年级比四年级多植树84棵，这次 任务三个年级共植树多少棵？
14
小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，后来又读了33页，这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有（ ） 页。
17
生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙
每小时做36个，现在甲乙合做，完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零
件一共有（
）个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 3）:（ 4 ）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 3 ）：（ 4），比值是 （ 0.75）。
5
第二环节
❖ 21：35
化化简简比比
1.25：2
5
❖
8
两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米？
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分，使它们的面 积的比是1﹕1，该怎样分？ 如果要使它们的面积的比是1﹕2，该怎样 分？
11
从A地到B地，甲车要10小时，乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 （ ），甲乙两车的速度比是 （ ）。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1：2，这两个锐角分别是多少 度？
❖ 长方形的周长是48厘米，长和宽的比 是5：3，这个长方形的面积是多少？
7
希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级， 已知六年级比四年级多植树84棵，这次 任务三个年级共植树多少棵？
14
(2023秋)冀教版六年级数学上册《 比的认识》PPT课件
用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种什锦糖。写出这
种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比并求出比值。
怎样求比值呢？
用比的前项÷比的后项，得到的结果数值就是比值。
8∶12
比值为
8
12
=
2
3
有7只鹅和14只鸡。
（1）写出鹅和鸡的只数的比，并求出比值。
（2）写出鸡和鹅的只数的比，并求出比值。
（1）
（2）
7∶14
求两个数的比值就是用比的前项除以比的后项。
练
一
练
(教材P12
T1)
1.红红、丫丫、亮亮和聪聪做投篮练习，每人投了10次。
成绩如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比。
红红：3∶10
亮亮：9∶10
丫丫：5∶10
聪聪：7∶10
亮亮第一名，聪聪第二名，丫丫第三名，红红第四名。
(教材P12
T2)
2.用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种什锦糖。写出
冀教版
2
数学
六年级
上册
比和比例
比的认识
课前导入
还可以说3
千克沙子对
1千克水泥。
搅拌水泥沙
每1千克水泥对3千克
沙子。
3千克沙子和1千克水
1千克水泥和3千克沙
泥的关系可以表示为：
子的关系可以表示为：
3∶1，读作3比1。
1∶3，读作1比3。
像1∶3、3∶1的这样
的表示方法叫做比。
“∶”是比号。
探究新知
蓝色涂料和白色涂料质量的比是3∶6，读作3比6。
6:3=6÷3=2
3:6=3÷6=
1
2
比表示两个数相除。两个数相除
的结果，叫做比值。
《比的认识》课件2
百分比问题
百分比的概念
百分比是一种表达比例的方式， 通常用于表示某一数值在总体中
所占的份额或比例。
百分比的运算
通过将百分数转换为小数或分数， 可以进行加减乘除等运算，也可以 将两个百分比进行比较或求它们的 差值。
百分比的应用
在金融、市场调查、统计等领域中 ，百分比问题经常出现，如利率、 市场份额、人口比例等。
建筑比例
建筑设计中，比例的应用非常重要。建筑物的长、宽、高以及各部 分的比例关系，都会影响建筑的整体美感。
摄影构图
在摄影中，比例的应用同样不可忽视。通过调整拍摄角度、距离以 及画面元素的布局，可以获得更好的构图效果。
生活中的百分比问题
利率计算
01
在金融领域，百分比的应用非常普遍。无论是存款、贷款还是
比的混合运算
总结词
比的综合运算是指将比的化简、求值等运算结合在一起进行计算。
详细描述
比的综合运算涉及到的知识点包括比的化简、求值、以及与加减乘除等其他运 算的结合使用。在计算过程中，需要注意运算顺序和结果的化简。
04
比在生活中的应用
生活中的比例问题
比例计算
在烹饪、烘焙、调制溶液等过程中，需要使用比例计算来确保食 材或溶剂的比例正确，以达到预期的效果。
《比的认识》ppt课件
目录
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
01
02
03
比的定义
比是两个数相除的结果， 表示两个数量之间的关系 。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数 之间的比，如a:b或a/b。
比的读法
认识比ppt课件
糖与水的比是（ 10 ：100 ） 写比的时候
糖与糖水的比是（
10
：110
）一定要注意：
前项是谁
水与糖糖+水水的比是（100 ：110 ）后项是谁
A 是 B 的 ，A与B的比是 （ 5 ：8 ）
说说你是怎样思考的？
方法一：A是B的几分之几就是A÷B也就是5÷8， 所以是5 ：8
方法二：根据分数与比的关系，所以是5 ：8
走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用 了20分。分别算出他们的速度，填入下表。
60 45
速度=路程÷时间，也可以用比来表示路程和 时间的关系：
小军走的路程与时间的比是900︰15 小伟走的路程与时间的比是900︰20
两个同类的量可以用比表 示，不同类的两个量也可 以用比来表示。
什么情况下两个数的关系可以用比 来表示？你觉得比与什么有关？两
方法三：根据份数可知，B是单位1也就是8份，A是 5份，所以是5 : 8
填空：
根据分数与除法的关系解决问题
5 ：8 =（ ）
（196）：8 = 24
8 ：（ ） = 24
从A地到B地，小明用了15分钟，小红用了18分钟，小 明和小红的速度比是（ ： ）
思考：小明和小红的速度怎样表示？
谢谢
求分数比的 比值实际就 是把分数化 成最简分数
22︰100 ＝ 22
100
把上面的比改写成 分数的形式。
写出下面各比：
（1）实验小学的操场长120米，宽70米，这个
长方形操场长和宽的比是（ 120 ：70）。 （2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车
行驶的路程和时间的比是（ 240 ：3）。
（3）小明做100道口算题，错7道，对题数与
第四章比第2节比的基本性质课件(21张PPT)
巩固扩大
一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
=2 : 1
5 6
∶
1 6
=5 : 1
48∶40
=6 : 5
7 12
∶
3 8
=14 : 9
0.15∶0.3
=1 : 2
0.125∶
5 8
=1 : 5
巩固扩大
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （× ）
2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1 ∶10。 （ ×）
复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在 争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
复习导入
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是 多少？
小明6∶8
小强3∶4
小丽12∶16
谁折的速度快呢？
互动新授
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
互动新授
1 （1）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm， 宽120cm（如图）。
1 6
∶
2 9
0.75∶2
1 6
∶
2 9
=（
1 6
×18）∶（
2 9×18）来自想：为什么要乘18？=（ 3 ）∶（ 4 ）
互动新授 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200
《比的认识》教学课件
04
比与其他数学概念的关系
比与分数的关系
总结词
相似但不同
详细描述
比和分数都是用于比较数量的数学工具，但它们在表示和解释上有所不同。比通常用于表示两个数量之间的关系 ，而分数则用于表示整体的一部分。例如，如果说“苹果和橙子的比是3:2”，这意味着每个橙子对应3个苹果； 如果说“苹果是橙子的3/2”，这意味着苹果的数量是橙子数量的1.5倍。
《比的认识》教学课件
• 比的定义与性质 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 比与其他数学概念的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示两个数相除的关 系。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数的比，如a:b或a/b。
比的读法
读作“a比b”。
速度比
速度比的概念
速度比是指两个物体或同一物体 在不同条件下的速度之比，通常 用于比较不同交通工具或不同运
动状态下物体的运动速度。
速度比的应用
在交通领域，速度比被用于比较 不同交通工具的运输效率，如飞 机、火车、汽车等。在体育领域 ，速度比被用于比较不同运动员
的运动表现。
速度比的测量
速度比可以通过测量两个物体或 同一物体的运动时间或距离来计 算，通常以秒、分、小时等时间 单位和米、公里等距离单位来表
在化学中，使用比来计算 溶液的浓度。
速度计算
在物理中，使用比来计算 物体的速度、加速度等物 理量。
02
比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。 比加法的意义在于理解比的基本性质，即比的前项相加等 于后项相加。
《比的认识》PPT课件
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4
… … …
写作 6∶ 4 读作6比4
前比 后 项号 项
6︰4也可以写成
6 4
仍读作“6比4”
…
6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 6 ＝ 1.5 比值
4
➢比号前面的数叫做比的前项。
➢比号后面的数叫做比的后项。 ➢比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
6∶
4
＝
6÷4
＝
6 4
说一说
配饮料：橙汁和水的体积比是1比2.
树高和影长的比是5.7比3.
新生儿的头长和身高的比约是1∶ 4.
合唱队男生人数与女生人数的比是1∶3.
3 ∶4
0.75
4∶3
4
3
1、有5个红球和10个白球，白球和红球的 比是（ ） 比（ ），比值是（ ）。红 球和白球个数的比是（ ）比（ ），比 值是（ ） 。
北师大版小学六年级数学
A
哪几张照片与照片A比较像？
B
A
D
E
C
长方形 长 宽 长是宽的几倍
A 64
1.5
B 32
1.5
C 83
22
D 12 8
1.53
E 12 2
6
宽是长的几分之几
2 3
2 3
3 8
2 3
1 6
谁快？
马拉松选手跑40千米大约需2
时。
路程
马拉松选手 40千米
骑车人
45千米
骑车3时可以行45千米。
（（（（
））））。。。。
四、写一个比值为
1 2
的比。
我 是 审 判 官：
• 小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173 厘米。小强说他和他的的比是1：173。小 强说得对吗？
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5
.
1、甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（ A ）
A、5:1
B、1：5
C、无法确定
2、雅典奥运会上中国共获得32枚金牌，俄罗斯获得的金牌数
比我国少5枚，中国的金牌数与俄罗斯的金牌数的比是（ B ）
A、32:37
B、32：27
C、27:32
3、我班有男生6人，女生11人，男生人数与全班人数的比是（C）
2、16与14的比写作（ 16:14 ），读作（16比14 ）
3、甲数是9，乙数是11，甲、乙两数的比是（ 9:11 ），
乙、甲两数的比是（ 11:9 ）。 4、比的前项相当于除法算式中的（ 被除数 ），相当于
分数中的（ 分子 ）
5、比的（ 后项 ）不能为0.
6、（ 2 ）÷5= 2 =（ 2 ）：（ 5 ）
北师大版六年级上册
比的认识
.
跑40千米用了2小时
骑3小时行了45千米
谁的速度快？
.
两个数相除，又叫做这两个数的比。
路程÷时间，又叫做﹝ 路程与时间的比 ﹞
.
哪个摊位卖的苹果最便宜？
总价÷数量，又叫做﹝ 总价与数量的比 ﹞
.
自学课本50页“认一认”
.
求比值
2.8 ：0.7 = 2.8÷0.7 = 4
5 5 ：9 = 5÷9 = 9
2 ：6 = 2÷ 6 = 7
37
37 9
求比值的方法：比的前项÷比的后项
.
比与比值一样吗？为什么？
.
以40:2为例讨论比的前项 和比的后项位置能交换吗？ 为什么？
比是有序的，前项后项的位置不能颠倒。
.
前项 比号 后项 比值 表示两个量的关系
被除数 除号 除数 商
是一种运算
比的后项可以为0吗？ 比的后项不可以为0.
.
前项 比号 后项 比值 表示两个量的关系
被除数 除号 除数 商
是一种运算
分子 分数线 分母 分数值 是一个数
.
根据比与分数的关系，两个数的比 也可以写成分数形式。例如：40:2可
以写成 40仍然读作：40比2. 2
.
1、 两个数（相除 ），又叫做两个数的比。
A、6:11
B、乙数的商是1.5，甲数与乙数的比值是（ B ）
A、2:3
B、1.5 .
C、3:2
1、 已知一个比的前项是1.6，比值是3.2，求后项是多少？
2、 已知一个比的后项是3，比值是1.5，求前项是多少？ 3、 男生人数是女生人数的 5 ，男生人数与女生人数的比 是多少？女生人数与全班人数7 的比是多少？
.
2013年10月27日中国选手
许昕以4:1击败白俄罗斯老将
萨姆索诺夫夺得2013年男子乒 乓球世界杯的冠军。
.
今天中国是我们的骄傲， 明天我们是中国的骄傲！
.