互换的定价与风险
第七讲互换的定价讲义.
2、互换价值的计算
（1）运用债券组合的方法
B flx :互换合约中分解出的固定利率债券的价值。 B fi :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。
对B公司而言，这个互换的价值就是：
V互换 B fl B fix
固定利的时间（1≤i≤n）， A： 利率互换合约中的名义本金额， ri：到期日为Ti的LIBOR连续复利即期利率， k：支付日支付的固定利息额。
6个月后的远期利率为：
现金流的价值为：
5% 0.5 4.8% 0.25 5.2% 0.25
10000 (e4.77%0.25 e5.2%0.25 )e5%0.5 10.581
9个月的远期利率为： 现金流的价值为：
5.1% 0.75 5% 0.5 5.3% 0.25
（三）利率互换的两种定价方法
1、定价思路
①将互换分解成一个债券的多头与一个债券的空头的 组合。 ②远期利率协议（FRA）的合约里事先确定将来某一时 间一笔借款的利率。在FRA执行的时候，支付的只是市场利 率与合约协定利率的利差。
举例
考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名
第七讲
互换的定价
一、利率互换的定价
（一）定价思路
在假设无违约风险的情况下，对利率互换进行分解 – – 分解成一个债券的多头与一个债券的空头。 分解成一个远期利率协议的组合来定价。
（二）贴现率选择
定价时现金流通常用LIBOR零息票利率贴现。
LIBOR反映了金融机构的资金成本。其隐含假设是被 定价的衍生工具的现金流的风险和银行同业拆借市场的风 险相同。
B fix 120e0.0480.25 120e0.050.5 10120e0.510.75 9975.825(万美元)
货币互换定价实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过模拟货币互换市场，探究货币互换的定价机制，分析影响货币互换定价的关键因素，为实际操作提供理论依据。
二、实验背景货币互换是一种金融衍生品，指交易双方在一定期限内，按照约定的汇率，交换等值货币的本金及利息。
货币互换具有风险分散、期限灵活、成本较低等特点，广泛应用于跨国企业、金融机构等。
近年来，随着我国金融市场的不断发展，货币互换业务逐渐兴起。
为了更好地掌握货币互换定价方法，提高定价效率，本次实验进行了货币互换定价的模拟。
三、实验方法1. 实验数据来源：本次实验数据来源于我国某大型金融数据服务平台，包括美元、欧元、日元等主要货币的远期汇率、即期汇率、利率等。
2. 实验模型：采用无套利定价模型（No-Arbitrage Pricing Model，NAPM）进行货币互换定价。
NAPM模型基于无套利原理，认为在无风险套利机会存在的条件下，货币互换的定价应等于相关金融工具的定价。
3. 实验步骤：（1）收集实验数据：收集美元、欧元、日元等主要货币的远期汇率、即期汇率、利率等数据。
（2）计算货币互换定价参数：根据实验数据，计算远期汇率、即期汇率、利率等参数。
（3）构建NAPM模型：根据NAPM模型，构建货币互换定价公式。
（4）模拟货币互换定价：将实验数据代入模型，计算货币互换的定价。
四、实验结果与分析1. 实验结果根据实验数据，模拟得到美元/欧元、美元/日元等货币互换的定价结果如下：（1）美元/欧元货币互换定价：3.5182亿美元（2）美元/日元货币互换定价：279.27亿日元2. 实验结果分析（1）影响货币互换定价的关键因素①远期汇率：远期汇率是货币互换定价的重要参考指标。
当远期汇率与即期汇率差距较大时，货币互换的定价风险较高。
②利率：利率是货币互换定价的另一个关键因素。
不同货币的利率差异会影响货币互换的定价。
③期限：货币互换的期限越长，其定价风险越高。
（2）实验结果与市场情况的对比本次实验结果与市场实际情况基本相符。
第五讲互换与定价
个人理财中的互换与定价
保险合约互换
个人可以使用互换来购买不同类型的保险合约，以实现更全面的保障。例如 ，一个人可能希望获得一份医疗保险，但担心未来的医疗费用上涨。通过使 用保险合约互换，它可以获得一份价格更稳定的医疗保险。
投资组合多样化
个人也可以使用互换来多样化其投资组合，以降低投资风险。例如，一个人 可能希望增加其对股票市场的投资，但担心个别股票的价格波动。通过使用 股票互换，它可以以更低的风险增加对股票市场的投资。
《第五讲互换与定价》
2023-10-29
目 录
• 互换 • 定价 • 互换与定价的关系 • 互换与定价的实际应用 • 互换与定价的未来发展
01
互换
互换的基本概念
互换是一种金融合约，本质上是两个或多个当事方同意交换经济条件或现金流的 合约。 互换合约可以有多种形式，如利率互换、货币互换、商品互换等。
互换与定价的良性互动
在实践中，互换与定价应该形成一种良性互动关系，以实现风险 管理和收益最大化的目标。
互换与定价对市场的影响
1 2
互换与定价对市场效率的影响
合理的互换与定价机制可以提高市场效率，使 资源得到更加合理的配置。性和有效性直接影响市场的 稳定性和发展。
02
定价
定价的基本原理
需求导向定价
以市场需求为定价基础，根据 消费者对产品价值的认知和需 求程度，结合产品的特点、竞 争对手的定价等因素，确定产
品的价格。
成本导向定价
以产品成本为基础，根据产品 的生产成本、利润目标、市场 状况等因素，确定产品的价格
。
竞争导向定价
以竞争对手的定价为基础，根 据市场竞争状况和自身的竞争
竞争对手
竞争对手的定价也是影响企业定价的重要因素之一。如果竞争对手的价格较低，那么企业 也需要相应降低价格以吸引消费者购买；而如果竞争对手的价格较高，则企业可以提高价 格以获得更高的利润。
某证券公司股票收益互换交易业务风险评估报告
证券公司股票收益互换交易业务风险评估报告一、评估对象和方法股票收益互换业务（简称“本项业务”）是指证券公司与符合适当性管理标准的客户通过签署协议的方式，进行股票挂钩收益互换交易。
该收益互换交易是指，证券公司和客户约定在交易到期日，按照双方约定的名义本金，进行股票挂钩收益和固定利息收益的互换。
针对本项业务方案，在风险可测、可控、可承受的原则指导下，按照风险类型从市场、客户和ⅩⅩ证券分别对各自的交易对手风险，市场风险和操作风险等主要风险点以及方案中采取的措施评估其风险大小、方案采取措施是否完备、风险是否可承担。
二、市场风险评估本项业务中，市场风险是主要风险之一。
由于标的证券主要为股票，市场风险根本来源为股票价格的波动性。
具体来说，分为产品定价风险、对冲管理风险以及特殊情况风险。
（1）产品定价风险：1、风险说明：业务在本质上为公司和客户签定和标的股票收益挂钩的收益互换合约，并通过在二级市场上交易股票复制该产品以对冲风险。
产品定价不准确可能导致在某些情况下出现损失的风险。
1）产品的理论价值和标的资产的价格波动率、收益相关性、产品存续时间以及利率水平等参数相关。
由此将产生参数估计的定价风险。
2）对于不同结构的产品，需要选择不同的估值模型，可能产生模型选择不恰当或实现不准确的定价风险；另外，在使用二叉数模型、蒙特卡洛模拟等方法进行定价时，还存在数值计算误差风险。
2、风险控制措施1）基于历史数据和市场判断，选择定价参数。
并分析定价对于各相关参数的敏感性，在此基础上审慎确定定价参数。
2）依据不同的产品属性，选择合适的定价模型。
一般而言，在定价原理相同的情况下，优先选择解析法。
对于特殊产品，需对比定价结果对于模型选择的敏感性。
3）在选用数值模型进行估值时，需仔细论证所选步长和模拟次数等以足够限制数值误差。
4）各估值定价模型需经过业务部门内部复核，并通过风控部估值定价验证流程审核。
对于参数和模型敏感性较高的产品，在定价和发行过程中，留取合理风险溢价。
互换的定价[1]
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理解利率互换
列（4）＝行（I）＋…＋行（VIII）
除了行（I）的现金流在互换签订时就已经确 定，其他各行的现金流都类似远期利率协议 （FRA）的现金流。
利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮 动利率的FRA的组合。只要我们知道组成利率 互换的每笔FRA的价值，就计算出利率互换的 价值。
美元无风险利率期限结构与互换收益率曲线的 差异被称为互换价差（Swap Spread），主要 体现了银行间市场的信用风险与流动性风险。
互换的定价[1]
互换收益率曲线优势
互换曲线能够提供更多到期期限的利率信息
特定到期日的互换利率具有延续性，几乎每天 都可以估计出特定到期日的互换利率
互换是零成本合约，其供给是无限的，不会受 到发行量的制约和影响
互换的定价[1]
结论
利率互换既可以分解为债券组合、也可以分解 为FRA的组合进行定价。由于都是列（4）现 金流的不同分解，这两种定价结果必然是等价 的。
互换的定价[1]
理解利率互换的定价
与远期合约相似，利率互换的定价有两种情形
第一，在协议签订后的互换定价，是根据协议内容 与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利 率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也 可能是负的。
互换的定价[1]
运用债券组合为货币互换定价
定义
：货币互换的价值 。 ：用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价 值。 ：从互换中分解出来的本币债券的价值 。 ：即期汇率（直接标价法） 。 那么对于收入本币、付出外币的那一方：
对付出本币、收入外币的那一方：
互换的定价[1]
运用远期外汇协议组合为货币互 换定价
与利率互换类似，货币互换还可以分解成一系 列远期合约的组合。货币互换中的每次支付都 可以用一笔远期外汇协议的现金流来代替。因 此只要能够计算并加总货币互换中分解出来的 每笔远期外汇协议的价值，就可得到相应货币 互换的价值
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(互换的定价与风险分析)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》第2版课后习题第七章互换的定价与风险分析1．假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为l 亿美元。
互换还有1.25年的期限。
3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。
上一次利息支付日的6个月LIBOR 为10.2％（半年计一次复利）。
试分别运用债券组合和FRA 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
答：（1）运用债券组合计算该笔利率互换的价值①现金流交换日交换的固定利息额)(04.0)2/%8(1亿美元=⨯=K 根据固定利率债券定价公式有：)(9824.004.104.004.025.111.075.0105.025.01.0亿美元=++=⨯-⨯-⨯-e e e B fix ；②下一交换日应交换的浮动利息额)(051.0)2/%2.10(1*亿美元=⨯=K )(0251.1)051.01(25.01.0亿美元=+=⨯-e B fl ；③由题意可知，该金融机构是互换空头，即浮动利率的支付者，则其利率互换的价值为：（亿美元）互换-0.0431.0251-0.9824==-=fl fix B B V 。
（2）运用FRA 组合计算该笔利率互换的价值6个月计一次复利的8%对应的连续复利利率为=+)2/%81ln(27.84%。
计算该金融机构每次交换后的FRA 价值。
①3个月后交换的FRA 价值为：-0.011= ）e e -(e×10.25-10%0.510%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；②3个月到9个月的远期利率为：0.1050.750.100.250.10750.5⨯-⨯=9个月后交换的FRA 价值为：-0.014= ）e e -(e×10.75-10.5%0.510.75%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；③9个月到15个月的远期利率为：%75.111175.05.075.0105.025.111.0==⨯-⨯。
第7章 《金融工程学》——互换
27
净额结算
利率互换在实际结算时通常尽可能地使用利息净额交割， 从而使得本金成为名义本金。
净额结算能很大地降低交易双方的风险敞口头寸，从而降 低信用风险。
28
互换报价
先就浮动利率的选择确定标准，其后报价和交易 就只需针对特定期限与特定支付频率的固定利率 一方进行。
Long/Short：支付固定利率的为多头（同FRA） Bid Rate/ Ask Rate/ Middle Rate (Swap Rate) 报出买卖价和报出互换利差
9
10
可以看到，雷斯顿公司通过货币互换将其原先的美元借 款转换成了欧元借款。而欧洲业务的收入可以用于支付大 部分利息。
在美国市场上，它按照6.5% 的利率支付利息；同时在 货币互换中，收到6.1% 的美元利息，支付4.35% 的欧元 利息。
如果假设汇率不变的话，其每年的利息水平大约为
4.35% 6.5% 6.1% 4.75%
3
互换的类别
–利率互换（ Interest Rate Swap，IRS ） –货币互换（ Currency Swap ） –其他互换
4
利率互换
在利率互换中，双方同意在未来的一定期限内根 据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一 方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算， 而另一方的现金流则根据固定利率计算。
45
在这个例子中 k = 120 万美元，因此
Bfix 120e0.0480.25 120e0.050.5 10120e0.0510.75 9975.825万美元 Bfl 10000万美元
因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为 9975.825 − 10000 = −24.175万美元
利率互换的定价
利率互换的定价在金融市场中，利率互换是一种重要的金融工具，它允许两个交易方通过交换利率支付来互相转移利率风险。
在进行利率互换交易时，确保正确的定价是至关重要的。
一、利率互换的基本原理利率互换是一种双边协议，通过这种协议，两个交易方约定在未来一段时间内相互交换利率支付。
在利率互换的交易中，存在两种类型的支付方式：固定利率支付和浮动利率支付。
其中，固定利率支付是在整个交易期间内以固定利率支付，而浮动利率支付则是基于某个参考利率进行支付。
二、利率互换的定价要素在进行利率互换的定价时，需要考虑以下几个要素：1. 利率曲线：利率曲线是反映不同期限债券收益率的曲线。
在利率互换中，选择适当的利率曲线对于正确定价至关重要。
2. 基准利率：基准利率是指被用作为浮动利率支付的利率，根据市场情况和交易双方的协商，可以选择不同的基准利率。
3. 按照利率互换协议约定的交换周期：交换周期是指双方在利率互换协议中约定的固定利率和浮动利率支付的时间间隔。
4. 交换本金：交换本金是指交易双方协商的定价参考金额。
三、利率互换的定价模型在利率互换的定价中，有多种模型可供选择，最常用的是风险中立定价模型和折现定价模型。
1. 风险中立定价模型：该模型假设市场中没有风险溢价，利用市场中已有的交易价格和折现曲线来计算互换定价。
2. 折现定价模型：该模型基于预测未来的现金流，并使用适当的贴现率对这些现金流进行折现。
通过计算现金流的现值，来确定互换的公平价。
四、利率互换的风险在进行利率互换时，还需要考虑利率互换的风险因素。
主要的风险包括利率风险和违约风险。
1. 利率风险：利率风险是指交易双方在利率互换期间遭受的利率变动风险。
由于固定利率和浮动利率之间存在差额，一方在利率变化时可能获得利率优势，而另一方则可能受到损失。
2. 违约风险：违约风险是指交易一方无法履行利率互换协议约定的义务。
为了降低违约风险，交易双方可以选择在互换交易中使用违约保证金或者选择交易对手评级较高的机构。
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二、利率互换定价：债券组合定价法
• 在协议签订后的互换定价，是根据协议 内容与市场利率水平确定利率互换合约 的价值，可能为正，也可能为负。 • ..2 • 在协议签订时，一个公平的利率互换协 议应使得双方的互换价值相等。因此协 议签订时的互换定价，就是选择一个使 得互换的初始价值为零的互换利率。
三、利率互换价值：FRA定价法
FRA定价法案例
• 假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的 LIBOR，同时收取4.8% 的年利率（3个月计一次复利），名义 本金为1 亿美元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个月和 9个月的LIBOR （连续复利）分别为4.8%、5%和5.1%。试计 算此笔利率互换对该金融机构的价值。
2、互换的市场风险
• 与互换相联系的市场风险主要可分为利率风险和汇率 风险：
• 对于利率互换，主要的市场风险是利率风险 • 对于货币互换，市场风险包括利率风险和汇率风险
• 利率风险的管理：久期、凸性等分析工具，运用利率 衍生工具等对冲 • 汇率风险的管理：远期外汇协议等
利率风险与汇率风险分解案例
债券组合定价法
远期外汇协议定价法
• 即期汇率为1美元=110日元，或1日元= 0.009091美 元。 • 根据 • 一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为
第三节 互换的风险
• 与互换相联系的风险主要包括： 信用风险 市场风险 • 两者相互影响，相互作用
1、互换的信用风险
• OTC 交易的信用风险（对手方风险） • 当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正 时存在 • 利率互换 • 交换的仅是利息差额，其交易双方真正面临的信用风险暴露远比 互换的名义本金要少得多 • 货币互换 • 由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险比利率互换要 大一些 • 总的来看，由于国际市场上的互换协议通常涉及资本雄厚、信用 等级高的大型机构，互换违约造成的总损失通常较低。
二、运用债券组合为货币互换定价
三、运用远期外汇协议组合为货币互换定价
• 计算并加总货币互换中分解出来的每笔 远期外汇协议的价值，就可得到相应货 币互换的价值。
四、案例
• 假设美元和日元的LIBOR 利率的期限结构是平的，在 日本是2% 而在美国是6% （均为连续复利）。某一金 融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为3% （每年计一次复利），同时付出美元，利率为6.5% （每年计一次复利）。两种货币的本金分别为1000万 美元和120 000 万日元。这笔互换还有3 年的期限， 每年交换一次利息，即期汇率为1 美元= 110 日元。 如何确定该笔货币互换的价值？
• 2、利率互换定价思路之一：债券组合定价法
• 利率互换由列（4）的净现金流序列组成 • 列（4）=列（2）+列（3） • 在互换生效日与到期日增减1 亿美元的本金 • 列（ 2 ） 列（ 6 ） • 列（ 3 ） 列（ 7 ） • 头寸分解 • 甲银行：浮动利率债券多头＋固定利率债券空头 • 乙公司：浮动利率债券空头＋固定利率债券多头 • 利率互换可以分解为一个债券的多头与另一个债券的 • 空头的组合。
• 首先可得3 个月计一次复利的4.8%对应的连续复利利率为
第二节 货币互换的定价
• 一、货币互换定价的思路
• 货币互换也可以分解为债券的组合或远期协议 的组合
• • • • 一份外币债券和一份本币债券的组合 远期外汇协议的组合
现金流表
• 对于甲银行，其现金流为： • 美元固定利率债券多头与英镑固定利率 债券空头组合 • 一系列远期外汇协议的组合
第三章 互换的定价与风险分析
目录 • 利率互换的定价 • 货币互换的定价 • 一、利率互换定价的思路
• 1、例子： • 考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换，名 义本金为1 亿美元。甲银行同意支付给乙公司年利率 为2.8% 的利息，同时乙公司同意支付给甲银行3个月 期LIBOR 的利息，利息每3个月交换一次。 • 事后可知利率互换中甲银行的现金流量，如下表所示。
• 3、利率互换定价思路之二：FRA 定价 法
• 利率互换由列（4）的净现金流序列组成 • 列（4）=行（I）＋⋯＋行（VIII） • 除了行（I）的现金流在互换签订时就已确定，其他各 行现金流都类似远期利率协议（FRA）的现金流。 • 利率互换可以分解为一系列FRA 的组合。
• 4、利率互换的定价，等价于计算债券组 合的价值，也等价于计算FRA组合的价 值。
债券组合定价法案例
• 假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支 付3个月期的LIBOR ，同时收取4.8% 的年利 率（3个月计一次复利），名义本金为1 亿美 元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个 月和9 个月的LIBOR（连续复利）分别为 4.8%、5%和5.1%。试计算此笔利率互换对 该金融机构的价值。