正比例的教学案例分析 (1)

《正比例》的教学案例

教学内容：

人教版教材第45页的内容。

教学目标：

1、使学生掌握正比例的意义及字母表达式，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。2．通过对比、观察、归纳、培养学生良好的数学学习习惯。

3．感受数学和生活的联系，渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。

教学重、难点:

判断两个量是不是成正比例的两个量。

教具学具准备：

CAI课件、视频展示台

教学过程：

一、游戏导入; 激发兴趣

师:同学们，在今天上课前啊，我们来做一个游戏，愿意吗？嘘，别急，先听张老师说游戏规则，这个游戏叫：石头、剪刀、布（课件出示游戏图）。待会儿两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，听明白了吗？做好准备，游戏时间30秒，预备──开始！（配乐）学生开始游戏，教师下位巡视。

师:好，时间到，谁来说说你赢了几次？我来了解一下，有赢2次的吗？3次的呢？有赢__次的吗？

师：请同学们注意，赢1次我们就记5分（课件）

赢的次数……得分……

师：同学们，你们看，从这张表中你知道了什么？（让学生回答）

师：噢，看来游戏当中还有很多的数学知识哦。

（评：正比例意义内容比较抽象，学生难以掌握，教师运用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃。）

二、构建表格; 教学例1

师：请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两个量？

引导：赢的次数是1，得分是5，当赢的次数是2时，得分是____; 赢的次数变成6时，得分就成了____。

师：你从中发现了什么规律吗？

（次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍）

师：我们再反过来观察：赢的次数是8，得分是40; 赢的次数是4，得分是____; 赢的次数是10，得分是____。

师：又发现了什么呢？

（次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍）

教师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。（课件）

师：你能在这两种量中找到一组对应的数吗？还有吗？

师：那么谁能说说得分和赢的次数两种量中相对应的数的比吗？比值是多少？

师：刚才同学在算出比值的时候，你发现了什么？（课件）

师：这个比值实际上就是什么呀？（板书：）

师：你能用一个关系式表示吗？（板书关系式）

)(一定每赢一次的分数赢的次数

得的分数（评：关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。）

三、小组合作; 学习例2

请每个小组的小组长将信息袋中的信息单分给每一位同学。

师：同学们可以根据上面的4个问题进行分析，在小组内讨论交流，老师要看看哪个小组的同学合作得最默契，讨论得最认真。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。（投影信息单）时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 …… 路程（千米） 90 180 270

360 450 540 630 ……

2．在组里说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？

3．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

4．比值实际上表示（），请用式子表示它们的关系。

小组派代表上台说。（多让几个组说）

大家说得都很好，结合发言，教师板书关系式。

（评：教师运用讨论交流的形式，改变了过去课堂教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练、缺乏主动参与的学习方式，培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力。）

四、观察比较; 归纳概念

师：这是咱们刚才分析过的表1和表2，（课件出示）这两张表有什么共同点吗？（板书：两个量），它们之间有什么关系呢？

结合发言，教师逐一板书，完成概念。

师：翻开书，找到这段话，轻声的读一读，把重要的地方勾画下来。

师：还有什么不明白的地方吗？下面老师可要考验一下大家了，根据概念判断一下两表中的量是不是成正比例的两个量。

同桌先说一说，再指名让几个学生说。

师：如果我们用x、y 分别表示这两个相关联的量，用k表示它们的比值，你能用一个更简捷的式子来表示这些关系式吗？（板书，y＝kx（k一定），齐读）

（评：学生独立得出结论，这就是发现，是培养学生概括能力的好方法。）

五、联系实际反馈练习

师：现在，很多学校都在开展科技节活动，我们学校有很多的同学参加了这项活动，其中有一项是电脑技能操作竞赛，经过一段时间的训练，同学们的水平得到了大幅度的提高，李华就是这次活动的一个优胜者。今天，老师把他的打字时间和打字总数情况也带来了（课件出示打字时间和打字总数的统计表），请大家结合这些问题，在组里想一想、说一说、算一算、议一议，同学们开始吧！

全体反馈，集体订正。

六、自学例三解决问题

师：刚才咱们分析的是有具体的量，如果没有给出具体的量呢？现在请大家看屏幕！（出示例3）

师：这应该怎样判断的？请同学们带着这个问题到书上去找找答案，然后组里说一说，看看书上是按照几个步骤进行的？

反馈自学成果，学生发言，课件出示过程谁能连起来再说一说。

（评：重视指导学生阅读课本，并组织互相讨论，学生从自学和相互讨论中获得知识，这也是一种学习能力。）

七、巩固练习消化新知

师：刚才大家学习都很认真，下面老师要来考考大家，你们愿意接受挑战吗？

师：请大家拿出答题纸完成上面的练习。如果遇到了什么问题，可以在组内讨论一下。

学生开始练习，教师巡视。

（评：设计的巩固练习题，目的性十分明确，每一个题目都有各自的作用，而不是随便出几个题，可谓别具匠心。）

八、配乐小结; 结束全课通过本节课的学习，你学到了什么新本领？其实啊，在生活中还有很多的数学问题，我们要做生活的有心人，不断去发现和探索其中的奥秘！

教学反思：

《新课标》的出台对我们每一位教师而言是一个挑战，但我认为更是一个机遇。它需要教师不断转变教学观念，不断探索与新课程理念相适应的教学方式。本课是人教版第十二册的内容，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使生理解正比例的意义。在本课的设计和教学中，执教者注意了以下几个方面：

1．从游戏中切入爱玩是孩子的天性，让学生在玩中感知的知识是最深刻的也是最牢固的。为此执教者设计了一个石头、剪刀、布的游戏，让同桌进行游戏，并记录自己赢的次数，学生兴趣盎然，同时也为后面的新课教学做好了铺垫，使得学生很快的进入了学习状态。

2．从观察中思考

学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，执教者注意把思考贯穿教学的全过程，让学生自己计算游戏的得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，它们是两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。

3．在合作中感悟

新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，执教者本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式自学例2，给每组学生一个信息袋，在小组里进行合作探究，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，

从而归纳出正比例的意义

4．在生活中运用

数学来源于生活，又作用于生活。课堂教学应该着力于体现“小课堂、大社会”的理念，为此，在归纳总结出了正比例的意义后，执教者安排了一个电脑操作技能竞赛的生活情景，让学生判断打字的时间和打字总数这两个量之间的关系，培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。

5．在练习中提升

本课的最后一个环节让学生完成答题纸上的练习，进行巩固，在设计练习的时候由浅入深，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后通过质疑，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳能力。

纵观整个教学过程，执教者始终把自己定位在一个合作者、组织者、引导者的位置上，牢固树立“以人为本”的思想，深入到学生中间，及时了解学习情况、及时捕捉信息，使学生真正成为学习的主人，促使教与学有机的融为一体。

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一年级小学生教育案例分析

一年级小学生教育案例分析案例记得刚开学时的一名叫姜佳怡的女孩子，小小的个子。刚来时，躲在妈妈的身后，不肯放手，她那大大的眼睛警惕地看着周围的一切，流露出那份惊恐和不安。她不爱说话，课堂上也不发言，在学生齐读齐唱时，她只是默默地坐着，课间操也不做，只是静静地站着，脸上丝毫没有笑容。原因分析经过和她母亲的交谈了解到，这孩子从小胆子就小，在幼儿园时做操都不跟，在家依赖性强，有一次在数学课上，数学老师说她是班上最嫩的一个，接下来她就不愿去上课，有时连饭也不吃，实在没办法。通过家访，我明白了笑妍她由于从小性格内向、敏感、自尊心强，如果家长和老师不闻不问，或批评责骂她，不仅不会消除这种不健康的心理，反而会增强这种心理。长此下去，心理的闭锁就逾强，最终将导致对任何人都以冷漠的眼光看待，更加孤立自己。孩子一旦对自己的某方面的能力丧失自信，还可能会跟着连带对自己的其他方面的能力也丧失自信，最后造成多方面甚至全面地落伍。个案处理

尊重她，帮助她消除自卑心理，树立自信。有人说孩子就是一本书，要想教育好孩子首先就要读懂这本书。作为老师应该认识到从幼儿园到小学，这是一个过渡时期，学习上不适应，生活上会遇到这样那样的困难，我把这个时期称之谓“断乳期”，作为班主任老师如何做好这个过渡我认为非常重要。孩子们的自我保护意识强烈，有些甚至到了过于敏感的程度。在学校，他们会用警惕的目光注视着老师和同学对自已的态度，只要稍稍挫伤了他们的自尊心，他们就会变得自我封闭。笑妍就是一个非常典型的例子。其症结就在于自卑、自尊心强。要纠正她的这种不良行为，一定要注意方式方法，做到保护好她的自尊心，帮助她消除自卑心理，树立起自信。我主要采取以下方式方法： 1、在思想上开导她，对其进行正确的引导。告诉她，老师和同学都很爱他。老师就是她的好朋友，遇到不开心的事就和老师说，老师会帮你的。她拼音学得不够好，就鼓励她说她很聪明，只要稍加努力，上课大声读就可以取得好成绩。同学、老师都会帮助她，和她一起努力的。每次做课间操，我都会到她旁边，告诉她，其他同学也和她一样不会做，都是跟着领操的大姐姐乱做，没关系的，只要动起来就好。

《正比例》教学案例及反思

《正比例》教学案例及反思【案例背景】：本案例取材的课题是北师大版小学《数学》第十二册第19－21页的内容，正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，同时，学生理解正比例的意义往往比较困难。要求学生通过观察、比较、归纳、分析等活动，能自主发现成正比例的量的特征，并尝试概括正比例的意义，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。本案例是我在校教学研讨活动中选上的一节观摩课。【案例主题】：新的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求教材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发、创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，增强学生学好数学的信心。”使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，让生活走进小学数学课堂。

数学“生活化”是从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的时空，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学内容，同时用获得的活动经验来解决生活中的实际问题。数学必须走出王宫，走向大众，走下金字塔，走进生活实际。数学“生活化”可以使抽象、枯燥的数学具体化、生活化，让学生感受到数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，在学生利用数学知识解决实际问题的过程中，还可以培养学生的实践能力和创新精神。【案例描述】：《正比例》这一课是在学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。为此，我在教学中密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。教学时从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，因此，我特别引导学生经历从具体生活情境中抽象概括出正比例的过程。我抽取了本节课的三个教学片段进行分析。教学片段一：在学生熟悉的儿歌中引入正比例

小学数学分数的再认识(课例)

分数的再认识学习目标： 1.了解分数的产生；认识整体“1”，会寻找整体“1”。 2.从度量的角度理解分数的意义；认识分数单位 3.结合具体的情景，经历概况分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。教学重点：从度量的角度理解分数的意义；认识分数单位教学难点：理解分数表示多少的相对性课前游戏：猜谜语课前谈话： "横看成岭侧成峰，远近高低各不同"的意思是：从正面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、低处看庐山，庐山呈现各种不同的样子。诗词内容出自《题西林壁》，是宋代文学家苏轼的诗作。学习数学也是一样，我们应该多个角度，多个方向的来学习。比如我们今天学习的分数，我们在三年级中也学习过，今天我们就一起换个角度来体会分数的意义。一、引入。 1.单位“1”再认识课件出示：（1个圆、1米、1把香蕉、一堆糖）师：仔细看大屏幕，我们再来看看，1个圆、1米、1把香蕉、一堆糖都可以用自然数1来表示，这个1在数学上有个专有名词叫“单位1”或整体“1”。一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等都可以看做整体1）二、解决问题，感受分数的产生过程 1、师：今天我们就来再研究分数的意义，你想提出什么问题？生：分数是什么？（也就是分数的意义）分数是怎么样产生的？课件展示：人类历史上最早产生的数是自然数，以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了分数来补充整数。 2、师生共同用树枝量黑板长度。（体验不够一个时折断）现在有个时光穿梭机，回到古代。这时候我们已经是古人了。那古人们想来量一量这个黑板的长度，你用什么方法。师：你遇到什么什么情况了？不够的时候怎么办呢？是不是有这样的可能。

《百数表》教学案例分析

《百数表》教学案例分析一、案例背景： “百数表”是北师大版小学数学一年级下册第三单元中的一项教学内容，这节课的学习主要是让学生清楚地了解100以内数的排列顺序，除了巩固100以内数位的顺序，学生还能在表中发现一些有趣的排列规律。为了上好这堂课，我查阅了大量的资料，观看了一节百数表评优课，对这堂课如何更有效的开展有了自己的一些思考。二、教学实录：片段：探究百数表列的规律。师：刚才我们从行中找到了小秘密，接下来我们来看看列，我们一起来把第3列补完整，你会吗？生：3、13、23、33、43、53、63、73、83、93。（根据学生回答多媒体相应出示）师：对于这列数你有什么发现？生1：十位上每次增加10。师:你同意他的观点吗？生2：不对。应该是十位上每次增加1，这列数每次增加10。（教师可以在这里及时追问：这一列数跟列数3有什么关系？）师：那第7列谁会填？生：7、17、27、37、47、57、67、77、87、97。（多媒体相应出示）师：第10列呢？生：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。（多媒体相应出示之后，老师没有让学生对这一特殊的列和行数的关系进行探究。）师：每一列数有什么规律？（教师让学生同桌讨论后汇报，学生讨论的声音没几秒就静下来了。这里我认为是学生觉得没什么好讨论了就自己静下来了。）生：每一列数都是每次增加10。（师板书：列：依次大10）师：还有什么规律吗？（见没有一个学生举手，教师就自己总结了规律。）师：小朋友们发现了每列数都是依次大10，其实列数与这列

数的个位也是一样的，第3列数的个位都是3，第7列数的个位都是7，你们发现了吗？现在我们知道了行与列的小秘密，请你们把这张表填完整，行吗？学生齐说：行。（教师没有让学生操作）师：老师相信你们都行的。（多媒体出示完整的百数表）好！这就是一张完整的表格，100个数在这里都有自己的家，我们把这张表叫“百数表”（揭题、板书：百数表）。三、案例反思和分析：这节课后，这位教师在反思时谈了自己的感想，她说总觉得哪里不对，百数表行和列的规律的探究，在时间上也花得很多，但学生学得还是不够透彻。她感到很困惑，为什么后面练习中的那道填表题，知道行数是6和列数是10，要求学生写出这个数，全班做对的学生并不多，有的学生写50，有的写60，还有的写70（正确答案是60）。她说了这个困惑之后很多在场的老师都提出了自己的意见，有的说她关于这个特殊的列没有单独拿出来让小朋友找规律，而且对于这个规律也没有做讲解，导致很多学生用前面9列的规律去考虑这个数，有的老师提出她没有很好的作出总结，所以有的学生没有融会贯通，导致后面这一题的错误率这么高。在我看来，这个教师这堂课的设计层次清晰，整个教学过程力求以学生为主体，让学生自主建构百数表的规律。首先让学生探究行的规律，其次探究列的规律，最后以各种不同的练习巩固，学生除了第10列的规律掌握欠缺，其他都掌握的不错。下面我来谈谈这节课在课堂提问有效性方面做的不足的地方。（一）问题设计太开放，达不到教学目标。这位教师所提出的困惑，我认为应该是与设计的课堂提问有关，提问没有达到应有的效果。一节课的好坏，关键在于创设的问题是否有效。这位教师整节课设计的大部分问题有一定的针对性，但是我觉得个别提问问得太过宽泛、不够有效，没能引起学生的发散性思维。如片段一在探究列规律的时候，为了让学生找出百数表中列的规律，

六年级数学《正比例》优秀教学设计教案

六年级数学《正比例》优秀教学设计教案正比例的知识，是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础。下面就是我给大家带来的六年级数学《正比例》优秀教学设计教案，希望能帮助到大家! 六年级数学《正比例》优秀教学设计教案一教学目标： 1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。 2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。 3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。重点难点：能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。教学准备：投影仪。教学过程：一、新课讲授教学第46页内容。教师出示表格(见书)，依据表中的数据描点。(见书) 师：从图中你发现了什么? 生：这些点都在同一条直线上。看图回答问题

①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上? 你还能提出什么问题?有什么体会? 组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出 ①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。 ②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。二、练习讲授 1、基本练习。 (1)投影出示教材第49页第1题。教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。师生共同订正。 (2)投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km…… ①出示下表，填表。一列火车行驶的时间和路程 ②填表并思考发现了什么?

北师大版小学数学五年级上册《分数的再认识》优秀说课稿

《分数的再认识》说课稿说课内容本课的内容“分数的再认识”是北师大版小学数学五年级上册第五单元《分数的意义》第一课时。一、说教材《分数的再认识（一）》是五年级上册第五单元《分数》第一课时教学内容。在三年级下册教材中，已将“认识分数”设置了独立的教学单元，让学生对分数有了初步认识。本节课对分数进行再认识（一），教材安排了“3、4 可以表示什么，举例说一说”、“已知一个图形的1、 4 ，画出原图形”、“圈一圈，与同伴交流”三个数学活动，体会“整体”与“部分”的关系：整体不同，同一个分数所表示的部分也不同。进一步加深学生对分数的认识，完成分数意义的构建，即通过让学生体会“整体”与“部分”的关系，感受到分数的相对性。为后续真分数、假分数、用分数解决实际问题等知识的学习奠定基础。（三）教学目标根据教学大纲的要求和学生的原有认知水平，我把教学目标确定为：知识与技能：在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。过程与方法：通过学生参与具体操作活动，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。情感态度与价值观：使学生体验数学学习的乐趣，体会数学与生活的密切联系。（四）教学重、难点教学重点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同，深化对分数本质的理解。教学难点：对多个物体看成一个整体的理解，结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。二、说教法学法教师的教服务于学生的学，在本课教学中我主要运用了（1）情境教学法，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索；（2）动手操作实践法，在合作交流中给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。三、说教学过程四、说教学过程（一）复习旧知，引入新课1．复习分数旧知。师：你们能用分数分别表示这三个图形的涂色部分吗？（预设）生：这三个图形用分数表示分别是1／2，1／2，2／6。师：前两个图形的面积相等吗？为什么？（预设）生：前两个图形的面积相等，因为这两个图形大小相同。（设计意图：通过复习旧知，使学生理解整体“1”相同，同一个分数对应的部分也相同，为整体“1”不同的情况作铺垫。） 2．引导学生完成课本P63活动1 (1)独立想一想，并自己说一说可以表示什么。(2)小组交流并填写表格。一个整体平均分的份数取几份用分数表示 4份3份▲▲▲△ 4份3份

一年级上册《9加几》教学案例分析

一年级上册《9加几》教学案例分析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

苏教版一年级上册《9加几》教学案例分析【教材分析】《9加几》是苏教版新课标实验教材一年级上册第十单元第一节的内容。在这之前，学生对10以内加减法已经熟练掌握以及对20以内的两位数充分认识，并且已经学习了《10加几》，充分体会到10加几的简便,所有的这些都为在数学课堂活动的过程中“发现——理解——强化”“凑十法”奠定了基础。 9加几的学习是一年级学生对加法学习的延伸，也是一次飞跃。9加几的思想方法是“凑十法”，是学生思维方法的扩展。9加几第一次也进位加法的学习，为进位加法建立起一个“模型”对以后学习8加几、7加几，……起着很重要的作用，可以说以后任何进位加法计算都是其扩展。所以,掌握9加几的思维方法——凑十法对学生今后的学习至关重要。【设计理念】《数学课程标准》强调：数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，并建立数学模型，进而解决问题…………，本节课是为学生建立进位加法的数学模型，即：凑十法。数学课堂是活动的课堂，教师应该给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。在揭示凑十法之前，让学生充分参与生动丰富的数学活动，并在已有的经验基础上创造9加几的计算方法，获得数学探索的经验，即方法的多样化。学生探索出来的方法是多种多样的，正是方法多样化的体现，但不是所有的方法都是有价值的，所谓“人人学有价值的数学”，在这里“有价值的数学”即对学生进一步学习有帮助的数学以及优化的数学方法，即方法的最优化。方法最优化需要教师对学生有价值的引领。掌握最优化的“9加几”方法（凑十法），正是本节课的最终目标。数学课堂承认个体差异，但是也可以让部分认知水平较高的学生带动其他一些相对落后的学生，做到所有的学生得到相应的发展。根据这样的理念，这节课以活动——练习为主，在初步活动中部分学生能够发现9加几的相应最优化的算法（凑十法），再返回活动，让其他学生也得到相应的经验，最终理解“凑十法”，最后通过练习让学生的经验得到强化。【设计特色】情景交融，动手操作，充分参与学生自主和教师引领相结合，最终完成学生的知识建构【教学目标】一、基础目标： 1、通过操作，引导学生利用已有经验自己得出计算9加几的方法，体现算法的多样化； 2、通过比较，体验比较简便的计算方法；使学生初步理解“凑十法”，掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。二、发展性目标： 1、培养学生的动手操作能力，初步的观察、比较、抽象、概括能力，初步的提出问题、解决问题的能力。发散学生的思维，培养创新意识。

六年级数学比和比例教学案例

六年级数学《正比例和反比例》教学案例贾玲利清海希望小学

《正比例和反比例》的教学案例一、教材分析: 教学内容为人教版数学第十二册P97。这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分复习的基础上进行的,其中正比例和反比例的概念和判断是学生应用比例知识解答应用题的基础,也是为以后学习正(反)比例函数做准备。正、反比例关系是一种数量关系,对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前应用题学习中反复强调过的。但要让学生明确,这两种比例关系在数量发生变化时,有什么变化规律,什么是不变的。二、教学目标确立分析教学目标是具体化的教学目的、教学要求和教学任务。根据教学大纲、人教版教材内容结合本班学生的实际情况从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进一步的阐述。（一）知识与技能: 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例诺曼底的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。（二）过程与方法: 1、通过小组合作,归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时,有什么变化规律,什么什么是不变的。（三）情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情,让他们喜爱数学这门学科。三、教学个案: 片断一:(复习了成正比、反比例的量后) 师:你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。

生:同桌互相说。师:谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下? 生:1、家里铺地板砖时,每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积(一定)=每块砖的面积x需要的块数。 2、家里用同一种小麦磨面时,面粉和小麦重量成正比例,因为出粉率(一定)= (通过开放性问题的提出,放飞了学生的思维。学生的生活发现还真不少,如:通过常见的家庭装修铺地板砖和家庭磨面时出粉率等问题准确判断正、反比例关系,充分挖掘生活这一课程资源。) 师:你能表示出正、反比例的关系吗?生:能。师:看来,同学们对正反比例的了解还真不少,为了更系统地滓,请同学们用自己喜欢的方式来表示出正、反比例的联系和区别。生、小组讨论,合作完成。展示学生作品: 两种相关联的变量中,相对应的两个数的 ①比值(商)一定 ②积一定这两种量叫做 ①成比例的量 ②成反例的量 1、表格正比例和反比例相同点: 都有一个不变量,两个变量。正比例和反比例不同点：（1）、比值(商)一定（2）、积一定x×y=k(一定) (用自己喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别,把主动权真正还给了学

人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思

人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教具准备：多媒体课件，表格。教学过程：一、复习准备请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子，你认为它们的变化有什么规律？可以用图像、表格或关系式来表示它。二、导入新课 1、下面请同学拿出第一组表格，每个小组的同学试着把每个表格都填完整。并讨论每一个表格中的两个相关联的两个量的变化有什么规律。表格1：骆驼的体温变化表表格2：正方形周长和边长的变化表格3：正方形的面积和边长的变化表格4：长方形的长6厘米，那么面积和宽的变化表如下： 1、如果把两个互相依赖的量叫做两个相关联的量，我们分别把上面4张表格中两个相关联的量所对应的点做成4张折线统计图。请同学们分别猜猜这4张图分别表示那一个表格相关联的量。…… 三、探索新知 1、下面请同学们再来看第二组的两张表格。从这两张表中你发现了什么规律？表格1：一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，汽车形式的路程和时间如下，把表格填写完整表表格2：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。(c a x) 2、填完表请每个小组选出一个表格作对照，讨论下面的问题（1）、表中有哪两种量？（2）、谁和谁是相关联的量？关系式可以怎么写？（3）、谁是定量？（4）、他们的变化规律是什么？ 3比较上面的两个例题，它们有什么共同点？归纳出正比例的意义师：请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个表格中两个相关联的量的关系。 2、回头看看第一组表格。找找在这一组表格中，那一个表格的两个相关联的量成正比例。为什么？如果让你用关系式表示的话，可以怎样表示。四、巩固练习 1、填空自来水每吨2元，小明家2月份的水费和用水的数量。（）和（）是两个相关联的量，小明家2月份的水费和用水的数量的（）相同，所以（）和（）成正比例。 2、根据第1题的回答，说说下面的每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数（2）、东东和爸爸的年龄（3）、一本书，已经看的页数和还没看的页数 4、从下面的公式中，把两个量成正比例的公式找出来 C=2(a＋b) (a一定) C=4a C=∏d

《分数的再认识》导学案

《分数的再认识》课堂导学案设计授课班级五年级学科数学内容分数的再认识任课老师教学目标1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。2．结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。 3、体验数学与生活的密切联系。教学重难点 “整体”与“部分”的关系，分数的相对性教学方法小组合作探究的方式进行教学教学过程设计三段模式程序 (要素) 学案导案预习激活(3-5分钟) 知识链接一、预习案 1、用分数表示左面各图中的阴影部分。对话生成(25-32分钟) 自主学习合作交流研讨展示评价生成二、学始于疑活动一： 1、发现、解决问题这三个同学从粉笔盒中拿出来的粉笔一样多么？为什么会出现这种现象？ 2、小组内交流。 1．拿出三个粉笔盒，分别装有8、 6、8支粉笔。请三位同学分别从粉笔盒中拿出整体的。 2、说一说：小明和淘气谁看的多？ 3、画一画淘气小明

【展示提升】将前面的知识向大家展示一下。【讨论合作】（1）为帮助四川汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的，小芳捐了自己零花钱总数的。他们谁捐的钱多?请说明理由。（2）拿走6支铅笔的 ,应拿几支? 巩固拓展(5-10分钟) 课程训练巩固提高 1、四年级男生人数是全班人数的 ,能说说你是怎么理解的吗？ 2、有6个桃子，怎么用分数表示其中的两个？（画一画，分一分） 3、一个长方形面积的4/5和一个正方形面积的4/5相等，这个长方形和这个正方形面积之间的关系是（） ①长方形的面积大 ②正方形的面积大 ③两个图形的面积一样大 ④不能比较 4、下面每一个分数的分数单位是什么？小组检查指导有什么收获或困惑？一个图形的 4 1 是，那这个图形是什么呢？ 433 2 413 14 3547 37 55 25 2

正比例的意义的教学案例

正比例的意义的教学案例教学设计2009-03-17 20:33 阅读17 评论0 字号：大中小设计思路：正比例意义的教学是在学生学习过比和比例知识的基础上进行教学的，正比例关系是一种比较重要的数量关系，通过正比例的教学可以加深对比例的理解，并能解决一些正比例方面的实际问题，并渗入了函数思想，所以本节的内容比较重要，本课教学设计我从生活中一些常见的数量关系入手，复习一些数量之间的相依关系，打破了传统的正比例意义教学“复习——教学例1——教学例2——揭示概念——巩固练习”的教学模式，而代之以让学生充分发挥学习的积极性，以及在学习过程中的合作探究能力，进而总结出新知的尝试，本节课的教学依据“自学——反馈——探究——应用”这一课堂基本模式设计，结合新课程理念让学生在自主探究的氛围下学习，以求在理想的教学过程中产生理想的学习效果。教学目标： 1．知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。 2．过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系． 3．情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．教学重点：使学生理解正比例的意义．教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．教学准备： 1、课件（复习材料、例1、例2两组表格材料，例3） 2、学生分组（每六人一组，八小组）教学过程：一、复习准备口答（课件演示） 1．已知路程和时间，怎样求速度？

2．已知总价和数量，怎样求单价？ 3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、新授教学（一）自学课件出示以下两组材料： 1、一辆汽车行驶的时间和路程如下观察上表，填写表格并思考下列问题：（1）表中有哪两种相关联的量？（2）路程是怎样随着时间变化而变化的？（3）相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？ 2、一种圆珠笔，枝数和总价如下表观察上表，填写表格并思考下列问题：（1）表中有哪两种相关联的量？（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？（3）相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？【设计意图：以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生且填且思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。】（二）反馈：在填表过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？

【强烈推荐】分数的再认识练习题

分数的再认识练习题 “分数”检测题班级：________ 姓名：__________ 成绩：_______ 一、我会填。（每空1 分，共19分） 1、填一填。（1）5个 15 是（），（）个 16 是1。（2）78 里面有（）个81，322里面有（）个3 1。（3）18个9 1 是（）。 2、考考你。（1）6枝铅笔的13 是（）支，10铅笔的) () (是4支铅笔。（2）一盘苹果的2 1是4个，2个同样的盘子里共有（）个苹果。 3、分数的再认识练习题。（）=（）（）=（） 4、（）÷（）=5 3=10) (=) (21=100) ( 5、25和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。二、我会判断。（对的打“√”,错的打“×”）（每题2分，共10分）

1分数的再认识练习题52 ，妈妈吃了这块蛋糕的10 4，那么妈妈吃的比小贝多。（） 2、任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是121。（） 3分数的再认识练习题是1分数的再认识练习题（） 4、1812的最简分数是9 6。（） 5、分母是10的真分数共有10个。（）三、按要求解答。（共36分） 1、在（）里填上“>”、“<”或“=”。（6分） 53（）64 831（）118 2016（）5 4 2、圈出最简分数，把其余的分数约分。（12分） 54 1612 408 2412 60100 131 130 3、把95和12 7都写成分母是36而大小不变的分数。（6分） 4、写出与5 3相等的三个分数。（6分）（）（）（） 5、两个工程队修公路，甲队3天修了25米，乙队4天修了33米，谁修得快些？（用带分数比较）（6分）四、我会解决问题。（共35分） 1、在一次数学竞赛中，共有30道题。小红做对了18题，做错了12题。请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几，做错的题

(完整word版)一年级语文教学案例

字号：大中小 9、漱口案例分析 (教学进入到重要的识字环节,媒体出示全篇课文内容,三个红色的生字在闪烁。) 师：小朋友,你认识了哪个生字？你是用什么好办法记住它的呢？生：我认识了“拿”。我们拿东西要用手，我发现“拿”的下面就是一个“手”字。师：噢，你观察得真仔细！生：老师，我来补充。两手一合，拿拿拿。师：你给“拿”编了个字谜可真棒！生齐念拿字字谜，还给“拿”找了不少好朋友。生：我知道喝水喝茶都要用嘴，所以“喝”的部首是“口字旁”。我还知道不少口字旁的字：吃、吐、喷、咬。其他学生纷纷举起小手，踊跃发言，积累了不少“口字旁”的字。老师在小小积累榜上板书了这些字。 …… 生：我认识了“兴”（其实是“头”字）。这时，底下发出一阵唏嘘，不少小手高高举起，发言的学生有点摸不着头脑。一学生自告奋勇站起来说：“他说错了，这个字念‘头’，不是高兴的‘兴’。”生：“头”和“兴”看起来很像，但不一样。我要提醒大家：“头”的一撇比较长，超过了横，而“兴”的横上有一撇，横下还有一撇，两撇是分开的。师：小朋友眼睛真亮，让我们大家一起来仔细看看。（让学生观察老师板书：头──兴）师生一起书空两个形近字。 ……经过这个小插曲，教学进入下一环节。二期课改提出了一个崭新的理念，要让孩子自主学习并强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。其实学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，更是一个发现问题，分析问题，并努力自己解决问题的过程。对于学生来

说，通过自己努力解决问题所获取的快乐远远超过了经老师传授懂得知识而获得的快乐。因此在教学中，我努力做到这一点。比如：学习“拿”字，让学生做做动作并联系字形理解。学生还编出了挺不错的字谜，并通过组词或说一句话，在具体的语言环境中帮助学生辨别其形、音、义。学习“喝”字时，让学生积累“口字旁”的字，以新带旧，帮助学生温故而知新。当学生将“头”字错认成“兴”字时，不急于纠错，而是放手让孩子通过自己对细微的地方的观察和比较，寻找两个形近字的不同之处。最后再师生一起书空，这样所花的时间不多，但学生却在头脑里留下清晰的印象，可以减少形近字词之间的混淆和遗忘，同时也较好地培养了学生仔细倾听和认真观察的好习惯。在教学中，我们允许学生犯错，更要大胆让孩子自己去纠错、改错。教学反思通过教学，我完成了预定的教学目标，学生在课堂中学习的积极性也非常高。整个教学过程能紧扣目标，教学环节彼此衔接，顺理成章。教学中比较好的体现了教师的指导作用，师生互动自然有效。自己在教学过程中觉得比较有收获的有两点：（1）采用游戏为主的教学方法效果较好。由于学生年龄较小，为了满足他们爱玩好动的心理需求，我在识字教学和音节拼读的环节中主要采用游戏法的方法，引导学生们积极参与，课堂气氛活跃轻松，大大激发了孩子识字拼读的热情，让他们学得愉快而轻松。而且使识字教学与拼音教学有机地整合在一起，起到事半功倍的效果。2）说话训练落到实处。在教学中，我十分重视对学生说话的规范、态度、习惯的培养，重视对学生语言感悟能力的培养。引导学生做到说完整的话，引导学生认真倾听其他学生的发言。对在说话中存在问题的学生及时提醒并指导改正，宽容他们的不足，多多鼓励他们，因此，学生在多次训练后就能注意自己语言的完整与明确。通过教学，有收获，也有困惑。困惑的原因在于：在拓展训练时，由于学生个体间的差异，家庭环境文化的差异，他们的说话能力、知识面相差甚远，如何带动这一部分学生，让他们的知识面也能更开阔些，从而避免高年级两级分化的严重现象，这是我急于想与大家一起必探索，一起解决的关键问题。

小学五年级数学《分数的再认识》案例点评

《分数的再认识》案例点评五年级数学教案《分数的再认识》一课是北师大版五年级上册的内容。教学目标： 1、学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义。 2、结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受生活中处处有分数，发展数感。 3、进一步认识单位“1”中“部分”与“整体”的关系教学难点理解单位“1”数量不同，同一个分数表示的数量也不相同；单位“1”数量相同，同一个分数表示的数量也相同。教学过程 ●一、课件出示几个被平均分的图形，学生根据图意填分数。理解部分与整体之间的关系。（点评：在本环节当中，需要注意的是学生语言表达的整体性和完整性。出现学生心里知道，却不会表达的现象是需要教师警惕的。那只是学生“知道”了，而不是“理解”了。只有达到用自己的语言表达出概念中相同的意思，才能说明学生真正掌握了。同时，训练语言表达也是学生的思维走向成熟和提升的必要手段。语言是思维的体现。） ●二、问题：有一截线段，平均分成3份，取其中的2份，怎样用分数表示？

（本环节的设计有些突兀，也可能是教师临时想到的一点。课堂固然有生成的东西，但仍需要教师对每一个环节的认真推敲和选择。哪些要点可以利用其他的形式体现？或者问题的设置怎样才能更好地有利于学生的思考？） ●三、出示水果图，让学生理解整体“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体。（本环节的设置是让学生逐渐认识的基础上进行独立思考并解答，是比较好的设计。使学生经历了从形象到抽象的过程，深刻体会整体“1”所涵盖的内容。不过，苏教版教材是把整体“1”叫做单位“1”，在这里不这么说，不知教材这样安排的用意所在。我的理解是可能是学生对于理解“整体”这个词语比较轻松，而理解“单位”这个概念比较难。但是，在今后把“整体”改不改叫做“单位”，这个我没有看教材。不过，我想，这也是一个阶梯性的问题。给学生搭建适当的梯子，可能更有利于学生理解和掌握。） ●四、出示故事《猪八戒摘苹果》。请同学们当评委，看看到底是猪八戒偷懒还是师傅冤枉了他。 (本环节的设置有些不妥。如果能在开课之初设置，既能使学生对本课内容产生兴趣，也能设置悬念，使学生为了解决这个问题而积极思考。在本环节中还设置了小组讨论，真的需要讨论吗？不用为了“合作”而合作。) ●五、问题：整体“1”与分数有什么关系？（这个问题让人有些丈二和尚摸不着头脑的感觉，什么关系？应该换种说法：整体“1”引起相同的分数发生怎样的变化？）

六年级下册数学教学案例1

六年级下册数学《正比例》教学案例知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教具准备：多媒体课件，表格。教学过程：一、复习准备请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子，你认为它们的变化有什么规律？可以用图像、表格或关系式来表示它。二、导入新课 1、下面请同学拿出第一组表格，每个小组的同学试着把每个表格都填完整。并讨论每一个表格中的两个相关联的两个量的变化有什么规律。表格1：骆驼的体温变化表表格2：正方形周长和边长的变化表格3：正方形的面积和边长的变化

表格4：长方形的长6厘米，那么面积和宽的变化表如下： 1、如果把两个互相依赖的量叫做两个相关联的量，我们分别把上面4张表格中两个相关联的量所对应的点做成4张折线统计图。请同学们分别猜猜这4张图分别表示那一个表格相关联的量。…… 三、探索新知 1、下面请同学们再来看第二组的两张表格。从这两张表中你发现了什么规律？表格1：一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，汽车形式的路程和时间如下，把表格填写完整表表格2：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。(c a x) 2、填完表请每个小组选出一个表格作对照，讨论下面的问题（1）、表中有哪两种量？（2）、谁和谁是相关联的量？关系式可以怎么写？（3）、谁是定量？（4）、他们的变化规律是什么？ 3比较上面的两个例题，它们有什么共同点？归纳出正比例的意义：师：请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个表格中两个相关联的量的关系。 2、回头看看第一组表格。找找在这一组表格中，那一个表格的两个相关联的量成正比例。为什么？如果让你用关系式表示的话，可以怎样表示。

小学一年级语文：《我多想去看看》教学案例及评析

新修订小学阶段原创精品配套教材《我多想去看看》教学案例及评析教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching Case and Analysis of "I Want to See More" 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

《我多想去看看》教学案例及评析【教学过程】一、创设情景，激情１、谈话：同学们，每个星期一，我们都要举行升旗仪式，你们能谈谈感受吗？２、激情：同学们，在我们的首都北京天安门广场上，每天我们的国旗都同太阳一同升起，那场面非常壮观。你们想去看看吗？（生：“想”）３、出示课题，请同学们带着此刻的心情读一读课题。（指读，齐读，读好题目）４、播放升旗的录象。（观看后，说说你有什么想法？）过渡：有一位山村孩子，他也非常想去北京看看升旗，一为叔叔用了一首诗写出了他的心愿，你们想读一读吗》？（评析：小学一年级的孩子，对为什么要升旗，北京天安门广场上的升旗仪式，都是那么的陌生。因此，如果没有感性的认识，是很难激起他们的情感。这里，用谈话的方式，了解他们对升旗的感受，用录像让他们感受这种气氛，并为学习下文做好铺垫。）

二、朗读课文，悟情１、初读课文： ⑴学生自由朗读课文，小组合作学习生字。 ⑴全班交流：提醒难读的音，难记的字。 ⑴分句读课文。（评析：小组合作学习，布置了具体的学习任务，有利于激发学生学习生字的积极性，并能在学习中培养合作精神。在交流中，学生有重点地提出了难读，难记生字，既节省了时间，又突出了难点。）２、再读课文： ⑴学生再读课文，划出不理解的词语。 ⑴交流：理解“遥远”。大山里的人要到北京城，需要坐几天几夜的火车。谁能读好这句话？指导朗读理解“壮观”。联系看到的升旗仪式，让学生了解北京天安门广场之大、参加升旗仪式人之多，场面之雄伟，进而体会“壮观”的含义。指导朗读。品读第三句：教师引读第一行，学生齐读第二、三行。同桌议一议，怎样读才能表达“我”的强烈愿望。（评析：《语文课程标准》指出：阅读是学生的个性化行为；阅读教学是学生、教师、文本之间的对话过程。因此，只有让学生读懂了课文，才能与文本进行对话，才能领悟其