计量经济学课后答案张龙版.doc
计量经济学第一次作业
第二章P85
8.用SPSS软件对10名同学的成绩数据进行录入，分析得r=0.875,这说明学生的课堂练习和期终考试有密切的关系，一般平时练习成绩较高者，期终成绩也高。
9.(1)一元线性回归模型如下：Y i=?0+?1X i+u i
其中，Y i表示财政收入，X i表示国民生产总值，u i为随机扰动项，
?0 ?1为待估参数。
由Eviews软件得散点图如下图：
（2）Y
i =-1354.856+0.179672X
i
Sê:(655.7254) (0.007082)
t:(-2.066194) (25.37152)
R2=0.958316 F=643.7141 df=28
斜率?
1
=0.179672表示国民生产总值每增加1亿元，财政收入增加0.179672亿元。（3）可决系数R2=0.958316表示在财政收入Y的总变差中由模型作出的解释部分占95.8316%，即有95.8316%由国民生产总值来解释，同时说明样本回归模型对样本数据的拟合程度较高。
R2=ESS/(ESS+RSS)
ESS=RSS*R2/(1-R2)=(1.91E+08)*0.958316/(1-0.958316)=44.02E+08
F=(n-2)ESS/RSS,ESS=F*RSS/(n-2)=4.39*E09
(4)Sê(?
0)=655.7245 Sê(?
1
)=0.007082
?1的95%的置信区间是：
[?1-t 0.025(28)Sê(?1),?1+t 0.025(28)Sê(?1)] 代入数值得：
[0.179672-2.048*0.007082,0.179672+2.048*0.007082] 即：[0.165,0.194]
同理可得，?0的95%置信区间为[-2697.78,-11.93] （5）①原假设H 0:?0=0 备择假设：H 1:?0≠0
则?0的t 值为：t 0=-2.066194
当ɑ=0.05时
t ɑ/2(28)=2.048
|t 0|=2.066194＞t ɑ/2(28)=2.048 故拒绝原假设H 0，表明模型应保留截距项。 ②原假设H 0:?1=0 备择假设：H 1:?1≠0
当ɑ=0.05时
t ɑ/2(28)=2.048
因为|t 1|=25.37152＞t ɑ/2(28)=2.048 故拒绝原假设H 0 表明国民生产总值的变动对国家财政收入有显著影响.
计量经济学第二次作业
第二章9.(10) 、建立X 与t 的趋势模型，其回归分析结果如下：
Dependent Variable: X Method: Least Squares Date: 04/19/10 Time: 22:03 Sample: 1978 2008
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/10/10 Time: 17:31 Sample: 1978 2007 C -1354.856 655.7254 -2.066194 0.0482 R-squared
0.958316 Mean dependent var 10049.04 Adjusted R-squared 0.956827 S.D. dependent var 12585.51 S.E. of regression 2615.036 Akaike info criterion 18.64028 Sum squared resid 1.91E+08 Schwarz criterion 18.73370 Log likelihood -277.6043 F-statistic 643.7141
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
T 7085.937 571.7773 12.39283 0.0000
R-squared 0.841167 Mean dependent var 67013.75
Adjusted R-squared 0.835690 S.D. dependent var 70245.95
S.E. of regression 28474.28 Akaike info criterion 23.41373
Sum squared resid 2.35E+10 Schwarz criterion 23.50625
Log likelihood -360.9128 F-statistic 153.5822
Durbin-Watson stat 0.405202 Prob(F-statistic) 0.000000
令t=2008，其预测结果X=173302.807747
再根据X对Y进行预测，其预测结果为Y=29782.7237932
X2008=173302.683609 Y2008=29782.7707474
(Sê(e0))2—(Sê(Y0))2=ó2所以Sê(e0)=3809.16381
在95%的置信度下,Y2008的预测区间为:
[Y0-tα/2Sê(e0),Y0+tα/2Sê(e0)]=[29782.7707474-2.048*3809.16381
29782.7707474+2.048*3809.16381]
=[21981.5562，37583.8912]
第三章
P124,6.该家庭在衣着用品方面的开支（Y）对总开支（X1）以及衣着用品价格（X2）的最小二乘估计结果如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/20/10 Time: 09:24
Sample: 1991 2000
Included observations: 10
C -3.755455 2.679575 -1.401511 0.2038
X1 0.183866 0.028973 6.346071 0.0004
R-squared 0.960616 Mean dependent var 8.080000
Adjusted R-squared 0.949364 S.D. dependent var 3.724931
S.E. of regression 0.838204 Akaike info criterion 2.728214 Sum squared resid 4.918099 Schwarz criterion 2.818990 Log likelihood -10.64107 F-statistic 85.36888 12- 3.755455 + 0.183866 + 0.301746 i i i Y X X = :SE (2.679575) (0.028973) (0.167644) :t (-1.401511) (6.346071) (1.799923) :P (0.2038) (0.0004) (0.1149) 20.960616R = 2 0.949364R = :F (85.36888) ():(0.000012)P F :(2.725104)DW 7df =
在=5%α的显著性水平下，对解释变量的估计参数1
?β、2?β进行检验： 0111:0,:0H H ββ=≠，1{ 6.346071}0.0004<=0.05P t t α>==，1t 落入拒绝域，
接受备择假设1H ，1
?β不显著为0，即就单独而言，总开支（X 1）对衣着用品方面的开支（Y ）影响显著。从经济意义上分析，衣着用品作为日常基本消费品，其开支必然会与总开支保持
一定比例的同步增长。
0212:0,:0H H ββ=≠，2{ 1.799923}0.1149 > =0.05P t t α>==，2t 落入接受域，
无法否定原假设0H ，2
?β在统计上不显著，即就单独而言，衣着用品价格（X 2）对衣着用品方面的开支（Y ）影响不显著。从经济意义上分析，衣着用品的需求量具有一定弹性，消费
者在衣着用品方面的开支主要由收入决定，当商品价格发生变化时消费者会调节需求量使衣着用品方面的开支在总开支中保持一定比例，因此当总开支不变时，衣着用品价格（X 2）变动对衣着用品方面的开支（Y ）影响不显著。
在=5%α的显著性水平下，对解释变量的估计参数1?β、2?β进行整体性检验： 0121:0,:H H ββ==1
?β、2?β中至少有一个不为0， 1{(2,7)(2,7)85.36888}0.000012 < 0.05P F F α>===，F 统计值落入拒绝域，接
受备择假设1H ，即模型的整体拟合优度较好，总开支（X 1）和衣着用品价格（X 2）对衣着用品方面的开支（Y ）的共同影响显著。
计量经济学第三次作业 P124页
7.(1)倒数回归模型
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/26/10 Time: 17:22 Sample: 1958 1969
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.259437 1.008640 -0.257214 0.8022
R-squared 0.659360 Mean dependent var 4.066667
Adjusted R-squared 0.625296 S.D. dependent var 1.271601
S.E. of regression 0.778386 Akaike info criterion 2.487823
Sum squared resid 6.058842 Schwarz criterion 2.568640
Log likelihood -12.92694 F-statistic 19.35654
Durbin-Watson stat 0.639368 Prob(F-statistic) 0.001336
Sê:( 1.008640) (4.679482)
t: (-0.257214) (4.399607)
R2=0.625296 SE(Y)= 1.271601
DW=0.639368 F=19.35654
(2)线性回归模型
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/11/10 Time: 21:29
Sample: 1958 1969
Included observations: 12
C 8.014701 1.240188 6.462492 0.0001
R-squared 0.515286 Mean dependent var 4.066667
Adjusted R-squared 0.466815 S.D. dependent var 1.271601
S.E. of regression 0.928517 Akaike info criterion 2.840556
Sum squared resid 8.621445 Schwarz criterion 2.921374
Log likelihood -15.04334 F-statistic 10.63073
Sê:(1.240188) (0.241772)
t : (6.462492) (-3.260479)
R2=0.466815 SE(Y)=1.271601
DW=0.657106 F=10.63073
(1)与(2)对比，（1）的调整可决系数大于（2），且（1）的F值大于（2），因此倒数回归模型能较好地拟合样本数据。
第8题：（1）
①线性化方法：
在C-D生产函数两边同时取对数，得：
lnY=lnA+ln(1+r)*t+αlnL+βlnK+u
令Y1=log(Y) , T1=t , L1=log(L) , K1=log(K)
再输入命令：LS Y1 C T1 L1 K1
即可估计其中的参数，如下表：
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 05/26/10 Time: 22:06
Sample: 1991 2007
C -7.735212 2.462366 -3.141374 0.0078
T1 0.014180 0.010563 1.342440 0.2024
L1 1.082132 0.385377 2.807984 0.0148
K1 0.953983 0.055820 17.09026 0.0000
R-squared 0.998773 Mean dependent var 5.600728 Adjusted R-squared 0.998490 S.D. dependent var 0.749821
S.E. of regression 0.029133 Akaike info criterion -4.031540 Sum squared resid 0.011034 Schwarz criterion -3.835490
Log likelihood 38.26809 F-statistic 3528.578 Durbin-Watson stat 1.557960 Prob(F-statistic) 0.000000
log(Y)= -7.735212 + 0.014180t + 1.082132log(L) + 0.953983log(K) Sê: (2.462366) (0.010563) (0.385377) (0.055820)
t: (-3.141374) (1.342440) (2.807984) (17.09026)
R2=0.998490 SE(Y)= 0.749821
DW=1.557960 F=3528.578
②迭代法估计C-D生产函数：
输入参数初始值：令A，r，α，β的初始值分别为：1，1，0.5，0.5 Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/26/10 Time: 22:35
Sample: 1991 2007
Included observations: 17
Convergence not achieved after 100 iterations
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 0.810491 0.783270 1.034754 0.3196
C(2) 0.549019 0.015751 34.85554 0.0000
C(3) 0.653470 0.178003 3.671110 0.0028
R-squared 0.999991 Mean dependent var 9687017. Adjusted R-squared 0.999989 S.D. dependent var 20134768
S.E. of regression 67362.50 Akaike info criterion 25.27589
Sum squared resid 5.90E+10 Schwarz criterion 25.47194
Log likelihood -210.8451 Durbin-Watson stat 1.794933
Y=0.810491*(1+0.549019)t*L0.653470K0.840743
(2)用迭代法估计CES生产函数：
输入参数初始值：令A，r，m，δ，ρ的初始值分别为：1，0.5，0.5，0.5，1 Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 05/26/10 Time: 23:00
Sample: 1991 2007
Included observations: 17
Convergence not achieved after 100 iterations
LOG(Y)=LOG(C(1))+T*LOG(1+C(2))+C(3)*C(4)*LOG(L)+C(3)*(1-C(4))
C(1) 3.124156 1.030891 3.030539 0.0105
C(2) 0.510055 0.003428 148.7910 0.0000
C(3) 1.310060 0.054831 23.89265 0.0000
C(4) 0.282657 0.022968 12.30643 0.0000
R-squared 0.999999 Mean dependent var 13.59920
Adjusted R-squared 0.999999 S.D. dependent var 2.702497
S.E. of regression 0.003209 Akaike info criterion -8.405483
Sum squared resid 0.000124 Schwarz criterion -8.160421
Log likelihood 76.44661 Durbin-Watson stat 0.943773
，0.282657，-0.103963
第四次作业
第四章
P156页第6题
(1)?=9898.742+ 1.167543Y
SE: (1725.930) ( 0.044106)
t: (5.735307) ( 26.47128)
R2=0.966884 F=700.7288
(2)把Yi值和|e i|分别按升序划分等级，并按Yi等级的升序排列，并计算等级相关系数：
r′=1-(6∑D2/n(n2-1))=1-(6*6201/27*(272-1))= -0.89285714
再对r′进行显著性检验：
Z= r′/(1/√n-2)= -0.89285714/0.2=-4.4642857
查表知，Z0.025=1.96,|Z|>|Z0.025|,所以等级相关系数是显著的，因而存在异方差性。运用SPSS软件，得出相关系数表，r=0.106，t=r*(n-2)1/2/(1-r2)1/2=0.52234
取α=0.05，查表得t
α/2=2.046,t< t
α/2,
,则u与Y之间不存在显著的线性关系，
但可能存在其他可能会导致异方差性的联系。
(3)根据样本资料，绘制自变量Y与e2 的相关图（a），从图中大致可以看出残
差平方e2 随Y的变动呈现增大的趋势，因此模型很可能存在异方差。下面将通过进一步的检验来确定异方差性的形式。
（a）
1.戈德菲尔德—匡特检验：
进行回归并求出RSS1=1225345
进行回归并求出RSS2=40133725
计算出F=40133725/1225345=32.753,取α=0.05时，查F分布表得F0.05 (10-2,10-2)=3.44,而F=32.753> F0.05=3.44,所以拒绝原假设，表明模型中存在着（递
增）异方差性。 2.park 检验
检验输出结果如下：
i e y 0.015123ln -16.38177ln 2
E
S ?：(2.045563） （0.226539） t ：
（8.008442） （-0.066759） 2
R =0.000186 df =26 F=0.004457(P=0.947327) DW=0.876171 查表可知，β在0.05的显著性水平下是显著的，则表明模型中存在着异方差性。
3.Glejser 检验
定义E=abs(resid),Y1=1/Y , Y2=1/Y2, Y3=√Y , Y4=1/√Y , 分别对E 与Y1,Y2,Y3,Y4进行回归，得到以下结果： ① E=5106.790+133974.5*Y1 SE: (952.12) (686705.8) t: (5.257972) (0.195097)
R 2=0.001583 F=0.038063(P=0.846959) ② E=5066.087+70876473*Y2 SE: (874.2851) (1.65E+08) t: (5.794549) (0.429071)
R 2=0.007613 F=0.184102(P=0.671699) ③. E=3540.058+13.50137*Y3 SE: (1244.211) (7.923409) t: (2.8452223) (1.703985)
R 2=0.107925 F=2.903565(P=0.101299) ④. E=5470.746-13901.72*Y4 SE: (1177.437) (44023.48) t: (4.646319) (-0.315780)
R 2=0.004138 F=0.099717(P=0.754899)
可以确定｜e ｜与Y3的回归为最佳形式，并且检验显著，故表示模型中存在异方差性。 4.怀特检验
辅助回归模型估计结果如下： White Heteroskedasticity Test: F-statistic
2.609125 Probability 0.095230 5.Arch 检验 P=1时， F-statistic
22.88084 Probability 0.000080 P=2时，
F-statistic 37.74089 Probability 0.000000 ARCH Test: F-statistic
26.99685 Probability 0.000000
判断：通过以上检验，均可看出模型存在递增的异方差性。其中通过Glejser 检验，可以确定｜e ｜与Y3=√Y 的回归为最佳形式，通过arch 检验，可以看出滞后2期的效应较显著。
（4）利用park 检验，可以得出e 2的一般形式为：
i
e y 0.015123ln -16.38177ln 2=
因此可以取权重变量W 1=Y
0.015123
。
利用Glejser 检验，可以确定｜e ｜与Y3=√Y 的回归为最佳形式，因此可以取权重变量W 2=1/√Y 。
根据异方差的定义，可以取以下两种形式作为权数变量，W 3=1/｜e ｜, W 4=1/ e 2 进行WLS 估计结果如下：
① 1.160329Y 1.410255S ?
+= (W=W1)
E S ?：(1778.665）（0.043905）
t ：
（5.765789）(26.42796） 2
R =0.966823 n R 2 =4.857523 P=0.088146
② 1.389444Y 13.04427S ?
+= (W=W2)
E S ?：(428.1970）（0.072931）
t ：
（10.33873）(19.05137） 2
R =0.113157 n R 2 =4.823323 P=0.089666
③ 1.159883Y 7.210288S ?
+= (W=W3)
E S ?：(301.6248）（0.005876）
t ：
（34.10949）(197.3842） 2
R =0.999766 n R 2 =0.565396 P=0.753747
④ Y 568041.11.710404S ?
+= (W=W4)
E S ?：(57.10507）（0.000919）
t ：
（182.2029）(1258.550） 2
R =0.999997 n R 2 =0.422625 P=0.809521
分析：模型②中拟合优度差，不符合要求，可舍弃模型②。模型①的拟合优度有所提高，但是怀特检验结果P=0.088146，任存在显著的异方差性。模型③和模型④拟合优度均有所提高，而且怀特检验均认为消除了异方差性但通过进一步比较，可以看出模型④在拟合优度、p 值及相关系数方面均优于模型③，因此选择模型④作为估计结果。
将模型④与普通最小二乘法估计结果 1.167543Y 9898.742S +=相比较可以看出，普通最小二乘法中斜率系数估计过高，使用WLS 后，系数被相应的调整，整个方程的拟合优度提高，2
R 从0.966884提高到0.999997，从而储蓄函数更贴近的反映了大多数样本点的变化趋势。
第五章
P184页 第8题
(1)Y= -277.0093 + 1.467919X SE: (57.77202) (0.123318) t : (-4.794870) (11.90355) R 2=0.865603 DW=0.776184 (2)进行相关系数检验，
回归结果显示：D-W= 0.7762，当置信度
0.05,24,1n k α===时，查表得：
1.273, 1.446L U d d ==，因为 DW=0.7762 随机扰动项存在正自相关性。 （3）采用Durbin 两步法估计一阶自相关系数的结果为 ?0.6352ρ=； （4）由于?0.6352ρ =，采用广义差分法消除自相关性： 对变量进行变换：106352t t NY =Y . Y --，1= - 0.6352 t t NX X X - ；然后对NY 与NX 采用OLS 法，得到输出结果如下： NY = -103.5852 + 1.482130 NX SE ： （37.90901） （0.218745） t ： （-2.732470） （6.775618） P ： （0.0125） （0.0000） R 2 = 0.686141 DW = 1.583575 F = 45.90900 P （F ）：（0.000001） -103.5852 ?283.91411-0.6352 β==- 所以通过广义差分法对模型消除一阶自相关性后的输出结果如下： ?283.9141 + 1.482130 t t Y X =- 计量经济学 第五次作业 P207页第7题 第六章 7、（1）根据表中的数据对其采用OLS 法进行估计的结果如下： 12345 ?Y= 20516.16 + 4.415191 - 0.009958- 0.211353 - 0.005072 0.517453 X X X X X +SE: (19676.21) (1.344205) (0.217579) (0.067711) (0.146940) (0.300635) t: (1.042689) (3.284611) (-0.045767) (-3.121397) (-0.034516) (1.721199) p: (0.3318) (0.0134) (0.9648) (0.0168) (0.9734) (0.1289) 2 2 R 0.973745 R 0.954991 df=7== :(51.92324) p(F): (0.000022) DW: (2.180676)F (2) 求各解释变量间的简单相关系数结果如下表所示： (2)简单相关系数矩阵如下： 从该矩阵中可初步判断，各解释变量之间存在多重共线性。可以看出X1、X4、与Y 高度相关，即农业化肥施用量、农业机械动力、与粮食总产量高度相关；X5与Y 较为相关，即农业劳动力与粮食总产量较为相关。 下面利用辅助回归方程的可决系数R 2和F 统计量检验解释变量间的多重共线性: 对于辅助回归方程 112345(,,,)X f X X X X =得2 0.957445 , F=44.99770R = ; 对于辅助回归方程 221345(,,,)X f X X X X =得20.723848 , F= 5.242387R =; 对于辅助回归方程 331245(,,,)X f X X X X =得20.650483 , F= 3.722190R =; 对于辅助回归方程 441235(,,,)X f X X X X =得20.950818 , F= 38.66530R =; 对于辅助回归方程 551234(,,,)X f X X X X =得20.957445 , F= 44.99770R =; 辅助回归的有关统计量： X1、X4的VIF i 值大于10，说明存在较严重的多重共线性 根据以上分析表明,各个解释变量Xi 与其他解释变量的线性组合在整体上具有较高的相关程度,即各解释变量间存在多重共线性。 （3）Frisch 综合分析法 Y=f(X1),X1的t 统计量为8.651361，2R =0.871864 Y=f(X1,X2),t 统计量分别为11.71864,3.009827 2R =0.932769 Y=f(X1,X3),t 统计量分别为12.86480,-3.868329,2R =0.948671 Y=f(X1,X4),t 统计量分别为4.721628,-0.561048,2R =0.887545 Y=f(X1,X5),t 统计量分别为5.676721,1.896604,2R =0.905762 比较后选取Y=f(X1,X3) Y=(X1,X2,X3),2R =0.962049 Y=(X1,X3,X4),2R =0.949938 Y=(X1,X3,X5),2R =0.973732 比较后选取Y=(X1,X3,X5) Y=(X1,X2,X3，X5）2R =0.973741 Y=(X1,X3,X4,X5) 2R =0.973737 Y=(X1,X2,X3,X4,X5),2R =0.973745 所以最终引入变量X1,X3,X5，采用逐步回归法消除解释变量间的多重共线性，最终得到的修正回归结果如下： 135? 19584.10 + 4.387929 - 0.210011 + 0.508872 SE: (5142.159) (0.390326) (0.043519) (0.173665)t: (3.808536) (11.24169) (- 4.825713) (2.930Y X X X =22190)P: (0.0042) (0.0000) (0.0009) (0.0168)R 0.973732 R 0.964975 F: (111.2056) P(F): (0.000000==)DW:(2.161321) (4)X1，X2,X3,X4,X5的2010年的预测值为3617.21, 110148.6， 27844.18，35522.85,33750.23,预测出2010年的粮食产量46778.84723 第六次作业 P228页第6题 （1）设定模型 *t t Y X e αβ=++，作局部调整假设，参数估计结果如下： 1 ??9.744988 + 0.056859- 0.157005 t t t Y X Y -=， ***012 ???9.744988 , 0.056859 , - 0.157005βββ=== 由此可得：*2 ??11(- 0.157005)=1.157005δβ=-=-； *0?9.744988?8.42260? 1.157005 βαδ===，*1 ?0.056859?0.04914? 1.157005 ββ δ===； 由此可得局部调整模型为：*?8.422600.04914t Y X =+ 其经济意义为：全地区工业增加值（X ）每增加一个单位，期望的国有企业基本建设新 增固定资产Y 增加0.04914个单位。 （2）作适应性预期模型。 首先采用工具变量法将Y 对X 的滞后值进行回归，再将滞后值Y 其代入原模型，并消除一阶自相关性得到： 1 ??14.50095+0.022136- 0.178199 t t t Y X Y -=， ?1(-0.178199) 1.178199γ=-= ，0 14.50095?12.307731.178199 β== 1 0.022136?0.0128831.718199 β== 将所得结果带入适应性期望模型：*?12.307730.012883t t Y X =+ 其经济意义为：当年预期的全地区工业增加值X 每增加一个单位将导致当年该地 区国有企业基本建设新增固定资产Y 增加0.012883个单位。 第七次作业 P262页第6题 6. 由题意引入虚拟变量得： （1）当认为季度影响是利润平均值发生变异，因以加法的方式引入虚拟变量，即： 01112233i i i i i i Y X D D D u ββααα=+++++ 在该情况下估计的利润模型为： 123?6872.2190.038246- 183.85641139.035- 401.6618i i i i i Y X D D D =++ D 1i 1 第一季度 0 其他季度 1 第二季度 0 其他季度 D 2i D 3i 1 第三季度 0 其他季度 SE: (1892.072) (0.011481) (654.2925) (630.7096) (636.1179) t: (3.632113) (3.331281) (-0.281000) (1.805959) (-0.631427) P: (0.0018) (0.0035) (0.7817) (0.0868) (0.5353) R 2=0.525494 （2）当认为季度影响利润关于销售额的变化率发生变异，因以乘法的方式引入虚拟变量： 01112233()i i i i i i Y D D D X u ββγγγ=+++++ 在该情况下估计的利润模型为： 123?6968.852(0.037351- 0.0009020.007705- 0.002298)i i i i i Y D D D X =++ SE: (1753.300) (0.011139) (0.004259) (0.003962) (0.004041) t: (3.974707) (3.353166) (-0.211771) (1.944576) (-0.568613) P: (0.0008) (0.0033) (0.8345) （0.0668) (0.5763) R 2=0.528831 （3）当认为上述两种情况均存在时，因同时以加法和乘法的方式引入虚拟变量，即： 01122331112233()i i i i i i i i i Y D D D D D D X u βαααβγγγ=++++++++ 在该情况下估计的利润模型为： 123123?10457.39 - 4752.26- 4029.13- 4479.37(0.01590.02920.03260.0256)i i i i i i i i Y D D D D D D X =++++SE ：（4034.412）（5387.219）（5430.745） （5442.062） （0.02501） （0.03507） （0.034218） （0.034662） t: (2.592047) (-0.882136) (-0.741911) (-0.8231) (0.634424) (0.83280) (0.95361) (0.73973) P: (0.0197) (0.3908) (0.4689) (0.4225) (0.5348) (0.4172) (0.3545) (0.4702) R 2=0.555729 (4) 从（1）中回归结果可知，D 1、D 3无法通过检验；从（2）中回归结果可知，XD 1、XD 3 无法通过检验；由此可知第一与第三季度季度影响使利润平均值发生变异与利润关于销售额的发生变化率发生变异均不显著，因此就单个影响而言，它们对被解释变量的影响不明显。从（3）中的回归分析结果可知，除X 外，其他解释变量均无法通过检验，说明就单个而言它们对被解释变量的影响均不显著。从这三个回归模型的总体拟合优度分析，三个模型较为接近，但（2）的拟合优度优于（1），（3）的拟合优度略优于（2）。 计量经济学题库 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ A ）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ A ）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用 第二章简单线性回归模型 第一节回归分析与回归函数P15 （一）相关分析与回归分析 1、相关关系 2、相关系数 3、回归分析 （二）总体回归函数（条件期望） （三）随机扰动项 （四）样本回归函数 第二节简单线性回归模型参数的估计P26 （一）简单线性回归的基本假定 （二）普通最小二乘法求样本回归函数 （三）OLS回归线的性质 （四）最小二乘估计量的统计性质 1、参数估计量的评价标准（无偏性、有效性、一致性） 2、OLS估计量的统计特性（线性特性、无偏性、有效性、高斯-马尔可夫定理） 第三节拟合优度的度量（RSS、ESS、TSS）P35 （一）总变差的分解 （二）可决系数 （三）可决系数与相关系数的关系 第四节回归系数的区间估计与假设检验P38 （一）OLS估计的分布性质 （二）回归系数的区间估值 （三）回归系数的假设检验 1、Z检验 2、t检验 第五节回归模型预测P43 第六节案例分析P48 第三章多元线性回归模型 第一节多元线性回归模型及古典假定P64 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的矩阵形式 三、多元线性回归模型的古典假定 第二节多元线性回归模型的估计P68 一、多元线性回归性参数的最小二乘估计 二、参数最小二乘估计的性质（线性特性、无偏性、有效性） 三、OLS估计的分布性质 四、随机扰动项方差的估计 五、多元线性回归模型参数的区间估计 第三节多元线性回归模型的检验P74 一、拟合优度检验（多重可决系数、修正的可决系数） 二、回归方程的显著性检验（F-检验） 三、回归参数的显著性检验（t-检验） 第四节多元线性回归模型的预测P79 第五节案例分析P81 第四章多重共线性第一节什么是多重共线性P94 第二节多重共线性产生的后果 第三节多重共线性的检验 第四节多重共线性的补救措施 第五节案例分析P109 第二章简单线性回归模型 2.1 （1）①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/23/15 Time: 14:37 Sam pie: 1 22 In eluded observatio ns: 22 Variable Coeffieie nt Std. Error t-Statistie P rob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D.dependent var 10.08889 S.E. of regressi on 7.116881 Akaike info eriteri on 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Sehwarz eriteri on 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn eriter. 6.872689 F-statistie 22.20138 Durbin-Wats on stat 0.629074 P rob(F-statistie) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x i ②关于人均寿命与成人识字率的关系，用 Eviews分析如下: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/23/15 Time: 15:01 Sam pie: 1 22 In eluded observatio ns: 22 Variable Coeffieie nt Std. Error t-Statistie P rob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D.dependentvar 10.08889 S.E. of regressi on 5.501306 Akaike info eriterio n 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Sehwarz eriterio n 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn eriter. 6.357721 F-statistie 50.62761 Durbin-Wats on stat 1.846406 P rob(F-statistie) 0.000001 由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971X2 ③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下: 计量经济学题库 计算与分析题（每小题10分） 1 X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。 （2）计算X 与Y 的相关系数。其中X 129.3＝，Y 554.2＝，2X X 4432.1∑（－）＝，2Y Y 68113.6∑ （－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 ?81.72 3.65Y X =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得 i i ?C =150.81Y + t 值 （13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元） 已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。 问：（1）利用t 值检验参数β的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝， 求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据 思考题答案 第一章 绪论 思考题 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？ 答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？ 答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？ 答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。 1.4在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同？ 答：在计量经济模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。 1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？ 答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。 例如研究消费函数的计量经济模型：u βX αY ++= 其中，Y 为居民消费支出，X 为居民家庭收入，二者是经济变量；α和β为参数；u 是随机误差项。 1.6假如你是中央银行货币政策的研究者，需要你对增加货币供应量促进经济增长提出建议， 四、简答题（每小题5分） 令狐采学 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步调。4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归阐发与相关阐发的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？11．简述BLUE 的含义。 12．对多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？ 13.给定二元回归模型：01122t t t t y b b x b x u =+++，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归阐发中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数2R 及其作用。16.罕见的非线性回归模型有几种情况？ 17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或 都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=310②t t t u x b b y ++=log 10 ③t t t u x b b y ++=log log 10④t t t u x b b y +=)/(10 18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=log 10②t t t u x b b b y ++=)(210 ③t t t u x b b y +=)/(10④t b t t u x b y +-+=)1(11 0 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。21.检验异方差性的办法有哪些？ 22.异方差性的解决办法有哪些？23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 24.样天职段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基来源根基理及其使用条件。 25．简述DW 检验的局限性。26．序列相关性的后果。27．简述序列相关性的几种检验办法。 28．广义最小二乘法（GLS ）的基本思想是什么？29．解决序列相关性的问题主要有哪几种办法？ 30．差分法的基本思想是什么？31．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 32．请简述什么是虚假序列相关。33．序列相关和自相关的概念和规模是否是一个意思？ 34．DW 值与一阶自相关系数的关系是什么？35．什么是多重共线 计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初 第一章 绪论 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 略，参考教材。 请用例中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = = 4 5= 用 =，N-1=15个自由度查表得005.0t =，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±×=174± 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在至厘米之间。 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/2510/25 X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?480/16 X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。 计量经济学练习题 第一章导论 一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。 ⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分 析三大支柱。 ⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。 计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒 等关系。 三、简答题 ⒈什么是计量经济学？它与统计学的关系是怎样的？ 计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。 计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。 计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常不一定需要特定的经济理论或模型作为基础和出发点，常常是通过对经济数据的统计处理直接得出结论，统计学侧重的工作是经济数据的采集、筛选和处理。 此外，计量经济学不仅是通过数据处理和分析获得经济问题的一些数字特征，而且是借助于经济思想和数学工具对经济问题作深刻剖析。经过计量经济分析实证检验的经济理论和模型，能够对分析、研究和预测更广泛的经济问题起重要作用。计量经济学从经济理论和经济模型出发进行计量经济分析的过程，也是对经济理论证实或证伪的过程。这些是以处理数 计量经济学题库一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A．虚拟变量B．控制变量C．政策变量D．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A．外生变量B．内生变量C．前定变量D．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A．结构分析、经济预测、政策评价B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、D．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系 C．正相关关系和负相关关系D．简单相关关系和复杂相关关系 16．相关关系是指（）。 A．变量间的非独立关系B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系D．变量间不确定性 271 APPENDIX E SOLUTIONS TO PROBLEMS E.1 This follows directly from partitioned matrix multiplication in Appendix D. Write X = 12n ?? ? ? ? ? ???x x x , X ' = (1'x 2'x n 'x ), and y = 12n ?? ? ? ? ? ??? y y y Therefore, X 'X = 1 n t t t ='∑x x and X 'y = 1 n t t t ='∑x y . An equivalent expression for ?β is ?β = 1 11n t t t n --=??' ???∑x x 11n t t t n y -=??' ??? ∑x which, when we plug in y t = x t β + u t for each t and do some algebra, can be written as ?β= β + 1 11n t t t n --=??' ???∑x x 11n t t t n u -=??' ??? ∑x . As shown in Section E.4, this expression is the basis for the asymptotic analysis of OLS using matrices. E.2 (i) Following the hint, we have SSR(b ) = (y – Xb )'(y – Xb ) = [?u + X (?β – b )]'[ ?u + X (?β – b )] = ?u '?u + ?u 'X (?β – b ) + (?β – b )'X '?u + (?β – b )'X 'X (?β – b ). But by the first order conditions for OLS, X '?u = 0, and so (X '?u )' = ?u 'X = 0. But then SSR(b ) = ?u '?u + (?β – b )'X 'X (?β – b ), which is what we wanted to show. (ii) If X has a rank k then X 'X is positive definite, which implies that (?β – b ) 'X 'X (?β – b ) > 0 for all b ≠ ?β . The term ?u '?u does not depend on b , and so SSR(b ) – SSR(?β) = (?β– b ) 'X 'X (?β – b ) > 0 for b ≠?β. E.3 (i) We use the placeholder feature of the OLS formulas. By definition, β = (Z 'Z )-1Z 'y = [(XA )' (XA )]-1(XA )'y = [A '(X 'X )A ]-1A 'X 'y = A -1(X 'X )-1(A ')-1A 'X 'y = A -1(X 'X )-1X 'y = A -1?β . (ii) By definition of the fitted values, ?t y = ?t x β and t y = t z β. Plugging z t and β into the second equation gives t y = (x t A )(A -1?β ) = ?t x β = ?t y . (iii) The estimated variance matrix from the regression of y and Z is 2σ(Z 'Z )-1 where 2σ is the error variance estimate from this regression. From part (ii), the fitted values from the two 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （） （） n=30 R 2 = 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。 某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据 根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression F-statistic Sum squared resid Prob(F-statistic) 问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（） 。 （2）解释回归系数的含义。 （2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平 14．假定有如下的回归结果 t t X Y 4795.06911.2?-= 其中，Y 表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t 表示时间。问： （1）这是一个时间序列回归还是横截面回归做出回归线。 （2）如何解释截距的意义它有经济含义吗如何解释斜率（3）能否救出真实的总体回归函数 （4）根据需求的价格弹性定义： Y X ?弹性＝斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息 15．下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的： 1110=∑i Y ，1680 =∑i X ，204200=∑i i Y X ，315400 2=∑ i X ，133300 2 =∑i Y 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0β，1β的估计值； 16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程： ，DW= 式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗为什么 17.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入 第二章 简单线性回归模型 2.1 （1） ①首先分析人均寿命与人均GDP 的数量关系，用Eviews 分析： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x 1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews 分析如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficien t Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721 班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C8.1SLEEP75.RAW sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u 解：（ⅰ）写出一个模型，容许u的方差在男女之间有所不同。这个方差不应该取决于其他因素。 在sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u模型下，u方差要取决于性别，则可以写成：Var u︳totwork,educ,age,yngkid,male =Var u︳male =δ0+δ1male。所以，当方差在male=1时，即为男性时，结果为δ0+δ1；当为女性时，结果为δ0。 将sleep对totwork，educ，age，age2，yngkid和male进行回归，回归结果如下： （ⅱ）利用SLEEP75.RAW的数据估计异方差模型中的参数。u的估计方差对于男人和女人而言哪个更高？ 由截图可知：u2=189359.2?28849.63male+r 20546.36 (27296.36) 由于male 的系数为负，所以u 的估计方差对女性而言更大。 （ⅲ）u 的方差是否对男女而言有显著不同？ 因为male 的 t 统计量为?1.06，所以统计不显著，故u 的方差是否对男女而言并没有显著不同。 C8.2 HPRICE1.RAW price =β0+β1lotsize +β2sqrft +β3bdrms +u 解：（ⅰ）利用HPRICE 1.RAW 中的数据得到方程（8.17）的异方差—稳健的标准误。讨论其与通常的标准误之间是否存在任何重要差异。 ● 先进行一般回归，结果如下： ● 再进行稳健回归，结果如下： 由两个截图可得：price =?21.77+0.00207lotsize +0.123sqrft +13.85bdrms 29.48 0.00064 0.013 (9.01) 37.13 0.00122 0.018 [8.48] n = 88， R 2=0.672 比较稳健标准误和通常标准误，发现lotsize 的稳健标准误是通常下的2倍，使得 t 统计量相差较大。而sqrft 的稳健标准误也比通常的大，但相差不大，bdrms 的稳健标准误比通常的要小些。 （ⅱ）对方程（8.18）重复第（ⅰ）步操作。 n =706，R 2=0.0016 计量经济学课后习题答 案汇总 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 计量经济学练习题 第一章导论 一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【 A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【 D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据 D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。 ⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列 分析三大支柱。 ⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。 计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系 和恒等关系。 三、简答题 ⒈什么是计量经济学它与统计学的关系是怎样的 计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。 计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。 计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常不一定需要特定的经济理论或模型作为基础和出发点，常常是通过对经济数据的统计处理直接得出结论，统计学侧重的工作是经济数据的采集、筛选和处理。 此外，计量经济学不仅是通过数据处理和分析获得经济问题的一些数字特征，而且是借助于经济思想和数学工具对经济问题作深刻剖析。经过计量经济分析实证检验的经济理论和模型，能够对分析、研究和预测更广泛的经济问题起重要作用。计量经济学从 计量经济学题库(超完整版)及答案 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C ）。 A ．统计学 B ．数学 C ．经济学 D ．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B ）。 A ．1930年世界计量经济学会成立 B ．1933年《计量经济学》会刊出版 C ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D ．1926年计量经济学（Economics ）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D ）。 A ．控制变量 B ．解释变量 C ．被解释变量 D ．前定变量 4．横截面数据是指（A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C ）。 A ．时期数据 B ．混合数据 C ．时间序列数据 D ．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A ．内生变量 B ．外生变量 C ．滞后变量 D ．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A ．微观计量经济模型 B ．宏观计量经济模型 C ．理论计量经济模型 D ．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A ．控制变量 B ．政策变量 C ．内生变量 D ．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（）。 A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A ．虚拟变量 B ．控制变量 C ．政策变量 D ．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A ．外生变量 B ．内生变量 C ．前定变量 D ．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析、 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A ．函数关系与相关关系 B ．线性相关关系和非线性相关关系计量经济学题库及答案
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