因式分解之分组分解法

因式分解之分组分解法

例1．把下列各式分解因式：

3

-6x -2

+x 3(1)2ac+3bc+6a+9b (2)2x 例2．把下列各式分解因式：

；

4a+1-29b -2(1)4a ；49-70y -+l0xy 2(2)x ；xy -y 2y+2x 3x -y 5(3)x 3x+3y -22xy+y -2x 分解因式．3例 ．

)2+b 2)+cd(a 2+d 2ab(c 分解因式．4例 的值．

5x+200-2+7x 36x ，求x=1-23x ．5例 的倍数．

l0一定是 n 2-n +3n+22-n+23，n 证明：对任意正整数．6例 例7．将下列各式分解因式 ；

7x+6-2(2)x ；+5x+42(1)x

．

28-+3m 2(4)m ；28-3y -2(3)y

例8．把下列各式分解因式 21;

-4(a+b)-2(2)(a+b) ；+627p -4(1)p

．

15-+2xy 2y 2(3)x

．

24ab+3b -2a 分解因式．9例

例10．把下列各式分解因式

；

214y -2y 25x -2y 4(1)x

．

30y+8-+6x 210xy+25y -2(2)x

例11．分解因式：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

的值．

m ，求2)+14=0-29(m -22)-2(m 已知．12例

答：一、选择题： ( )，正确的是28c -2+4ab+2b 22a 分解因式．1 A ．2(a+b-2c) B ．2(a+b+c)(a+b-c) C ．(2a+b+4c)(2a+b-4c) D ．2(a+b+2c)(a+b-2c)

( )分解因式为16-6x -2x ．2 A ．(x-2)(x-8) B ．(x+2)(x+8) C ．(x+2)(x-8) D ．(x-2)(x+8)

( )

分解因式为230y -13xy -2x ．3 A ．(x-3y)(x-l0y) B ．(x+15y)(x-2y) C ．(x+l0y)(x+3y) D ．(x-15y)(x+2y)

( )

，则另外两个因式是2

x 的其中一个因式是228x -33x -4x 如果多项式．4 A ．(x-4)(x+7) B ．(x-4)(x-7) C ．(x+4)(x-7) D.(x+4)(x+7)

( )

，则下列判断正确的是(x+m)(x+n)分解因式的结果足pq>0)，q(p>0-+px 2x 多项式．5 A ．mn<0 B ．mn>0 C ．m>0且n>0 D ．m<0且n<0

( )分解因式后含有多少个因式8-3+7a 6a 多项式．6

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

( )

等于p ，那么px+q=(x+a)(x+b)-2x 如果．7 A ．ab B ．a+b C ．-ab D ．-(a+b)

( )

的值为b ，则30-x -2+(5+b)x+5b=x 2x 若．8 A ．5 B ．-6 C ．-5 D ．6

)

( 可取的整数值为a 可分解为两个整系数的一次因式的积，那么6-+ax 2x 如果多项式．9 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

二、判断题：

mn=_______

-n)x -(m -2x ；+(a+b)x+ab=________2x ．10 =_______

2+6axy+3ay 23ax ．11 ______

的符号b 与a ，则54=(x+a)(x+b)-3x -2x 已知．12 y=______：x ，则=025xy+4y -2x 已知．13 a=______

整除，则(x+a)能被24-2x -2x ．14 三、把下列各式分解因式：

；

2mn -15m -+6n 2(1)5m ．15 ；

a 2l -23b+7a -(2)a

b ；

b 2a -+3ab 23b -3(3)a ．

12-4a -2+3x 2(4)ax ；xyz -z 2x -y 2+ x 3(1)x ．16 ；y 2b -x 2b -y 2x + a 2(2)a ；

2x 2+ n 2y 2m -2y 2x - 2n 2(3)m ．

b+ab+b 3b+a 4(4)a 1;

-a -2+x 2(1)ax ．17 ；

24x -4+x -3(2)x ；

+828m -m -3(3)m ．

+12b -2a -2b 2(4)a ；29b -+12ab 24a -2(1)25x ．18 ；bc -ac -2+2ab+b 2a (2) ;2n -+2mn 2m -2+2ab+b 2(3)a ．3y - 2xy -y 2+ x 3(4)x 19．(1)y(y-2)+4x(x-y+1)； (2)3(ab+cd)-(bc+9ad)；

；

3b 3a -ab)-ab(1-(3)1 (4)a(a-1)(a-2)-6．

的值；3b -3a -+ab 2a ，求b=

-a ，a+b= 已知(1)求值．20 的值；

+2a+32+2a 3a ，求+a+1=02a 已知(2)

的值；

y ，x ，求6y+10=0-2+2x+y 2x 若(3)

的值．

22ab -b 2a +32b -3a ，求a+b=0已知(4)