高考冲刺:数学冲刺提分技巧

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高考数学:不同分数段提分方法

高考数学:不同分数段提分方法

高考数学:不同分数段提分方法
高考数学的提分方法可以从不同分数段进行考虑。

下面是几种常见的提分方法:
1. 学习基础知识:对于分数较低的学生来说,首先需要夯实基础知识。

复习数学基本概念、公式和定理,理解并掌握基本的计算方法和解题思路。

2. 解题技巧训练:解题是数学考试的重要环节,因此提升解题能力是关键。

学生可以通过做大量的相关习题,熟悉各种解题技巧,培养良好的解题思维习惯。

3. 强化实战训练:尤其是对于分数较低的学生来说,进行实战训练是非常重要的。

参加模拟考试、真题演练等活动,模拟考试的环境和时间条件,使自己更加适应高考的紧张氛围,提高应试能力。

4. 注重错题复习:对于经常犯错的题目,要进行有针对性的复习。

分析错题的原因,找出解题思路上的漏洞,认真弥补知识盲点。

5. 提升解题速度:在高考数学中,时间是非常紧张的,因此需要提高解题速度。

通过反复训练和刻意练习,逐渐提高解题的速度和准确度。

6. 考点重难点攻克:分析历年高考数学试卷,找出高频考点和难点题目,并进行重点攻克。

在这些重点考点上下功夫,提高解题能力和应对考试的信心。

7. 扩宽数学视野:了解数学的发展历程和应用,在了解数学的各个分支和相关领域的基础上,提升对数学问题的理解和思考能力。

值得强调的是,每个人的提分方法可能略有不同,因此每个学生需要根据自己的实际情况进行调整和选择合适的方法。

而且,在提分过程中要保持良好的心态,保持积极向上的态度和信心,相信自己可以取得更好的成绩。

高三数学提分最快的方法

高三数学提分最快的方法

高三数学提分最快的方法高三是一个非常重要的阶段,因为它是你走向大学的阶段。

在这个阶段,数学是一个重要的学科,因为它不仅涵盖了许多数学概念,而且还包含了许多实用的技能。

如果你想在数学考试中取得好成绩,那么下面是一些高三数学提分最快的方法,供参考。

第一种方法:强化基础知识高三的数学考试通常涵盖了许多基础知识,如果你的基础不好,那么你就无法理解更高级的概念。

因此,建议你花时间复习和强化基础知识。

在学习过程中,可以阅读教科书或参加课外补习班以加强自己的理解。

例如,在学习代数时,你应该先学习如何处理简单的方程式,并熟练掌握如何解二次方程,才能学习更复杂的代数知识点。

第二种方法:解决练习题在学习高三的数学时,最重要的方法是练习题。

这会让你更好地巩固所学的知识,并将其应用于实际问题中。

解决练习题还有一个好处就是能够帮助你更好地理解难点并提高解题效率。

例如,在学习函数时,可以通过实际例子练习函数的应用,例如沿着一条曲线的速率。

这些练习题可以帮助你为考试做好准备。

第三种方法:寻求老师或同学的帮助如果你发现自己在学习数学中遇到了难题,则应该尽早寻求他人的帮助。

你可以询问你的老师或同学,他们可能会向你提供有用的解决方案,让你得到更好的理解。

例如,在学习三角函数时,可能会遇到像余弦定理之类的难题,这时你可以咨询你的老师或者同学,向他们请教相应的知识点,从而迅速解决难题。

综上所述,这三种方法使你在高三数学考试中取得成功的关键。

通过强化基础知识、解决练习题和寻求老师或同学的帮助,你可以更好地备战考试,并获得高分。

除了上述提到的三种方法,还有其他一些方法可以帮助你提高数学分数。

第四种方法:多做模拟试卷模拟试卷可以帮助你更好地了解考试的形式和考试难度,并让你更好地适应考试。

这也可以帮助你提高自信心,以便在考试中积极应对各种考题。

例如,通过做几套数学模拟试卷,你就可以熟悉常见的数学应用题,扩展自己的解题思路,培养自己的应变能力。

高考数学冲刺最后20天必备答题技巧

高考数学冲刺最后20天必备答题技巧

高考数学冲刺最后20天必备答题技巧作者--玖久教育“数学技巧老师”、湖北黄冈中学数学老师:唐海兵2021高考数学会出什么题?在考前,我们该做什么预备?今天,我们就以往年的压轴题来为同学们陈述一下,考前最后20天,我们该如何提升我们的数学技能?说这么多事实上是期望高考时处理意外的心态和方法能对大伙儿有些借鉴作用,如何说大伙儿都明白高考数学气氛依旧挺紧张的,任何一个意外都可能产生不可预知的后果,比如遇到可不能做的题、或者突然发觉自己做错了、陷入了纷杂的运算等等的,这时候该如何办?假如是我的话,一样假如前面的题两分钟没思路,果断跃过。

突然发觉做错的或者陷入复杂运算的,同样跃过,等到做到压轴题最后一问,停下来去做前面跃过去的题(因为压轴题的难度是有目共睹的,即使最后一问可不能做,只要前面全作对,好歹也能得个144左右的分),做出来之后再回去用心攻压轴题,能得多少分是多少分。

关于数列选择题,我觉得大致有以下几类吧:1.给出是“等差”或者“等比”的条件,另外,给出几项的值,让你求一些量。

这种是最差不多的考察方式,送分的。

2.给出递归关系式能够是通项的关系也可能是前N项和的关系,让你求通项。

这类一样也不难,要紧依旧用那些老生常谈的方法,或者也能够尝试下带一些特值到里面去看能不能选择出选项3.数列结合其他知识综合考察,比如加入一些“周期性”的元素,或者和“对数函数”、“指数函数”相结合,也即专门可能显现f(2021)如此的形式,这种确实是高要求的考察,一样有难度。

这次押的这道,应该归于第3类,只是难度不大,要理清关系就好。

押中机率:30%另外,给大伙儿说一个“量”(和那个题无关),尽管只是一个字符,但明白的人一看就明白,不明白的去问老师,他应该也一下就明白。

S2n-1即等差数列的前(2n-1)项和。

那个项专门专门哦,能够说是“题眼”。

这道题的难度专门适合高考,一样高考也确实是考那个难度的,因此大伙儿不要担忧,一样除了压轴题的最后一问,别的难度可不能多大。

高考数学成绩提分最快的方法

高考数学成绩提分最快的方法

高考数学成绩提分最快的方法高三数学提分最快的方法1,背概念、公式、定理、图像如果你现在是三四十分的话,你第一件事就是要背上面的这些,现在跟着老师走一轮,那么要把老师提到过的每一个概念,公式定理与图像都背下来,刚开始会很辛苦,毕竟高中数学的一些概念还是比较抽象的,但是小数老师告诉你,你背一段时间后,你会有很明显的变化的!要求:每个概念公式定理图像都要背下来哦,你可以找你同桌提问你,比如,提问函数,你要知道函数的概念,函数的相关性质都有哪些,这些性质的概念又是什么等。

现在你可以不理解,但必须滚瓜烂熟!注:这是最痛苦的一个阶段哦,加油!2,背例题老师上课会讲一些例题,那第二步就是要把这个例题背下来,包括题目条件,求解与解法。

达标要求:你能合上课本,自己写出题目条件与求解,并能默写出步骤来!要找到题目中的关键词,也就是题眼,也就是你之前背的概念公式定理图像中的出现的那些词,这才是题眼!因为解题的时候,我们的解题思路从哪来,就是从我们学过的知识转化过来的!注:这一步相对上一步来说,简单了一点,因为题目是具体的,不抽象,背起来稍微容易一点!但是要注意抓住重点,那就是例题中的题眼!不要只记里面的数字啊,否则,数字换一下,你就不会做了!3,对例题的每一步转化写上来龙去脉例题背下来之后,你也能分辨出题目的题眼了,也会了解题步骤了,接下来就要调动你的大脑来思考了!你要把每一步涉及到的公式概念都写出来,比如:求函数的定义域,你记过求定义域的方法,那让你求的定义域时,首先是二次根号下被开放式必须大于等于0,所以有lgx大于等于0,又因为这是一个对数函数,想一想对数函数的图象,找到函数值大于等于0对应的x值就是此函数的定义域了!要求:每一步都要弄清楚,你不知道转化的,一定要问,此时可以不计较数量,重视质量就可以了!这个质量是你自己真正能写出来了!注:数学题逻辑思维比较强,一定要分析每一步,不要感觉自己会了,就不写了!4,重新做例题(不是把答案背上去哦)你弄明白之后,接下来就是要真正把他当做一道新题去做了,你完全按照做新题的方法,审题,找到题眼,然后想一想这些题眼该怎么转化,以前自己学过的知识怎么运用,不同知识之间怎么结合,然后一步步的去做这道题,在做题的过程中,还要注意计算的易错点!要求:一定不要背答案,这是自欺欺人哦!一步步分析着做,才会有提高!高考数学考试分数提升方法1、把课本学到滚瓜烂熟,学到没有任何问题。

高三数学提分方法有哪些

高三数学提分方法有哪些

高三数学提分方法有哪些高三数学提分方法1、学会放弃。

要明白大多数人是不需要做完所有的题,只要把简单题做对,中档题做好了,分一般不低,前8个选择,前3个填空,前4个大题做全对就已经能拿到大概100分了。

高三数学基础差学生最好先不要再做那些难题、偏题,因为高三时间紧任务重,不要讲时间浪费掉。

2、合理安排考试时间,千万不要在不会的题目上纠缠,以免耽误了时间,先把会做的题目做了,把能够拿到手的分拿到手!有的学生几何学的好,有的学生三角函数好,那就一定要把这样的分数拿到手。

自己薄弱不会的题就先跳过,但不代表不学,而是在后期进行专项训练。

3、调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。

有的学生在考试中一看到自己不会的题就会变得焦虑,这个时候要冷静。

不要过早的放弃自己。

如何听数学课全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到:就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发。

眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势等动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到:就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的。

口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论。

手到:就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

高三数学如何学搞懂错题是提分关键高中数学学习必须要准备错题本,把自己做错的,或者是认为比较经典的题目,全部整理到错题集上,进行反复练习直至彻底搞懂。

不断地回顾总结高中数学学习,不能一味地埋头做题,还要对自己的数学学习水平和成绩表现,进行定期总结回顾,不断查漏补缺。

数学基础差的高三生提高成绩的方法1、想要提高数学成绩的同学要先把书过一遍,对里面的公式定理要记住,这是基本的,必须的,还要把课后题做一遍,不会的可以看参考书,因为课后题基本都是最基础的,做一遍可以理解知识点。

高三学生数学怎么学提高成绩

高三学生数学怎么学提高成绩

高三学生数学怎么学提高成绩临近高考的最后阶段,每个考生都想在这个时间拼搏一把,提高一下自己的数学成绩,掌握方法,这并不是不可能。

下面是分享的高三学生快速提高数学成绩的方法,一起来看看吧。

高三学生快速提高数学成绩的方法1、做题时不要怕难题很多高三学生的数学成绩提不上来,很大一部分原因就是他们对数学有畏惧心理。

有的学生看到圆锥曲线和导数或是看到长一点、复杂一些的叙述就有了退却的心。

而在考试中这部分的分数如果你不去努力,就永远不会挣到,所以第一个建议就是大胆的去做。

2、做题之后加强反思学生一定要明确一点,就是在平常做题的时候,目的不是做题快慢,也不是得分多少,而是要明白题目的解题方法和思路。

所以,要把自己做过的题目加以反思,总结一下自己的收获。

要做到知识成片,问题成串。

这样日久天长之后,就会构建起一个内容与方法的知识系统。

有的学生认为想要学好数学就要多做题。

其实不然,的确应该适时的多做题,但却不能钻入题海,盲目堆题,这样在考试中也是很难会有作为的。

所以要把提高数学当成自己的目标,要把自己的活动合理地系统地组织起来,要总结反思,水平才能长进。

高中数学做题思路特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,我们可以直接确定选择题中的正确选项。

不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样精彩。

分类讨论思想我们常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。

引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。

在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。

高三学生怎样快速提高数学成绩

高三学生怎样快速提高数学成绩

高三学生怎样快速提高数学成绩【导语】高考复习和考试不仅要扎实掌握各科知识点,而且在考试时也需要掌握一定的经验技巧和答题方法,各位同学整理了《高三学生怎样快速提高数学成绩》,希望对你的学习有所帮助!1.高三学生怎样快速提高数学成绩篇一1、要有针对性地做题,典型的题目,应该规范地完成,同时还应了解自己,有选择地做一些课外的题;2、要循序渐进,由易到难,要对做过了典型题目有一定的体会和变通,即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题,这样做能起到事半功倍的效果。

3、是无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是学好数学的重要问题。

4、独立思考是数学的灵魂,遇到不懂或困难的问题时,要坚持独立思考,不轻易问人,不要一遇到不会的东西就马上去问别人,自己不动脑子,专门依赖别人,而是要自己先认真地思考一下,依靠自己的努力克服其中的某些困难,经过很大的努力仍不能解决的问题,再虚心请教别人,请教时,不要把问题问得太透。

学会提出问题,提出问题往往比解决问题更难,而且也更重要。

5.加强做题后的反思,解题不是目的,我们是通过解题来检验我们的学习效果,发现学习中的不足的,以便改进和提高。

2.高三学生怎样快速提高数学成绩篇二一、好好收拾一下自己的书桌,尽量不要摆放书以外的东西。

同时,把自己学习中需要用的笔、墨水和纸张放到桌上,避免自己在学习中去寻找而分散精力。

二、学习之前为自己订立一个目标,严格按照目标实行。

事实证明有一个计划可以帮助你消除惰性,最快地进入学习状态,提高自己的学习效率。

三、50分钟学习法。

也就是说,不要把整块时间用来学习同样的一个东西。

每学习50分钟,自己停下来休息10分钟。

一方面能使自己的脑子得到充分的休息,另一方面,能使自己始终保持着对于学习的积极兴趣,从而继续高效率的学习。

四、当有所懈怠,感觉自己学习没效率的时候,不要因此气愤和苦恼,这样往往会乱了自己的阵脚,使自己无法积极地继续学习。

高考数学怎样复习最快提高成绩

高考数学怎样复习最快提高成绩

高考数学怎样复习最快提高成绩高考数学最后应该怎么复习一、做好专题训练,不要超时高考数学选择题和填空题占了很大的比重,这两类题目能不能拿高分,决定了高考数学成绩的好坏!在高考数学的最后复习中,高考生要加强选择题和填空题的训练,把握好练习时间,在规定的时间内答好题!二、重点梳理基础知识在历届高考生中,很多同学都是基础题丢分太多,导致成绩不及格!所以在最后的冲刺复习中,大家要重视基础知识,梳理知识脉络和各类数学解题方法!天天练习一定量的基础知识!争取把基础知识做对,拿理想的分数!三、重点题型要经常翻看要想短时间内复习好高考数学,你就要时常翻看重点题型,做到温故而知新!四、有规划地把平时整理的错题做一遍,思考一下为什么错了!如果又做错了就重点标记,一直做到对了为止!五、考前最后一个也坚持做高考数学真题,检查自己掌握了多少知识,在考场上尽量不要放过任何一个能做对的题目!高考考前数学冲刺复习技巧一、基础知识再三强调,选择题强化并且提高准确率根据去年全国卷高考数学分析,基础知识仍然是高考数学的重中之重。

在这再三强调基础知识一定要抓牢。

基础知识从回归课本,高考真题的基础题考点归纳两个方面去把握。

回归课本的时候注重公式运用,高考真题的基础题考点归纳可以根据真题答案解析把握出题思路及解题思路。

选择题始终是高考数学的重要把握题型,在最后一百天复习阶段,强化选择题练习,难度从简单过渡到中上,主要抓简单和中等难度选择题题型。

总结选择题应试技巧及考点,对照之前错题本,整理选择题错题,分析思路,不断提高做题准确率。

二、数学刷题抓技巧,规范解题过程,结合真题及各种大考,总结大题考查方式及解答思路数学刷题是提分必不可少的途径。

刷题过程中主要抓住技巧,对照答案,不断规范解题过程。

形成自己正确答题步骤。

在刷真题及复习各种大考题型中注意大题的考查方式,归纳大题重要考点,把握思考过程及答题思路。

数学刷题主要是抓做题思路四字,思路形成正确性,答案就更接近标准,分数也就随之提高。

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2019高考冲刺:数学冲刺提分技巧
【数学学习心经】
发言人1:浙江省理科状元卢毅
不以做大量题目为基础,谈数学思想、解题方法都是空中楼阁。

学习数学的关键之一,还在于做题。

做题,并不是单纯的题海战术,选什么题做是有技巧的。

对于新学的知识,要做大量的基础题来巩固;这里的大量,我认为应因人而异,如果本人确实感觉已经牢固掌握并灵活运用了,那么“大量”就已经达到了。

对于自己有漏洞的知识点,要像学新知识一样对待,甚至不惜将自己的脑子“格式化”,切不可认为自己好歹学过就掉以轻心。

综合卷不是万能卷。

有些同学喜欢做综合卷,认为综合卷全部都顾及到了,不会使知识留下漏洞。

其实不然,知识多而杂同样是综合卷的弱点。

因为要包含太多内容,所以每块内容只是蜻蜓点水般涉及一点,想从中找到自己的不足是很困难的。

综合卷只适合考前找感觉用,如果作为复习手段,强度不够。

最好还是要分块复习巩固。

做完题后最重要的是及时总结,看哪些题考到了相同的知识点,用到了相同的方法,然后自己想想这些知识点还有哪些考法,这些方法还能解决哪一类的题目。

这样,一类题可以扩展到更多类的题,从而加深自己对知识的掌握以及方法的运用。

毫无疑问,这也就提高了自己解题的能力。

不要忘了老师。

很多人不愿问老师,但学习过程中遇到难题在所难免。

对于自己确实无能为力的题目耗太多时间不值得。

这时候最好的选择就是问老师。

老师毕竟有丰富的经验,他在帮你解答时,也许你能发现自己哪方面知识还不够牢固,需要弥补和帮助。

这不是比独自埋头苦干要好得多吗?
发言人2:王聪(四川成都石室中学数学单科成绩:149分)
我在数学上面确实下的功夫很多。

我不喜欢看课外的书,却喜欢看教材,把教材吃得很透,但我会用自己的思维去分析问题、总结方法。

我想有以下几点可供大家借鉴——
一、学习数学千万不要害怕。

很多人因为数学不好,起先失掉兴趣,然后失掉信心,最后便讨厌数学了,结果导致数学更差了。

其实这些环节是相关的,只要改好了一个方面,其他方面也就跟着好起来。

当然,学数学需要一定的天分,这是肯定的,但在高考中数学得个110分左右可以说与天分无关,只需努力,各位同学只要端正心态去努力,一定会有好结果的。

二、要有一定量的习题训练,不然很难对数字敏感。

数学与其他科目不一样。

如果平时没怎么动手练习,即使明白思路也不一定能正确计算,所以需要做一定量的题来提高做题的熟练度、速度和正确率。

另外,做一定量的题,会使你更熟悉考点,明白出题者想考你什么,便于你更快地解题。

比如说,你每种题型只做过一次,那么每道题你都会花很多时间且不一定做得对。

但假如每种题型你做了3~5道,那么再遇到这类题时,你就会知道方向,该采用哪种方法。

三、学到每章的时候,一定要做相应章节的典型习题。

因为那样一是
易考,二是能让你熟悉本章考点及“陷阱”,比如集合这章,如果考大题,我的第一反应就是要考空集的这种特殊情况,我就会特别小心它。

四、学会整理易错的题。

我这段话的对象不包括数学天才。

我们不是天才,不可能对做错的题过目不忘,不再犯错。

因而,你需要一个笔记本将做错的题定期整理,定期复习,特别是高三的学生,总不能再像以前那样学了又忘,反反复复犯错。

所以,一本错题笔记是必需品。

发言人3:黑龙江理科状元吕志鹏
数学是整个自然科学基础,应该以审慎、科学的态度来面对。

数学的特点就是极度抽象化,概念化,对理性逻辑思维要求极高。

于是,我学习数学时,要注重概念,某一数学概念的内涵、外延都研究得很细。

可是,毕竟要进行考试,就必须对考题有简单且行之有效的解法,我就只好牺牲大量的时间去做,搞题海战术。

但不敢取舍地陷在题海中就会把人累得狼狈不堪,必须能进得去,出得来,拿得起,放得下。

因此,我做题的原则就是:做一道题,要会十道题或几十道题。

因为每一道数学题(母题)都会涵盖几方面的数学问题(子题)。

做出母题,由它繁衍出来的每一道子题也就会了,那么,凡是属于母题这一类型的题就不必一一去做而浪费有限的宝贵时间了。

发言人4:北京文科状元段楠
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

我学习数学有一个自己的小窍门,不一定对每个人都有用,说出来仅供参考:我能学好数学是背例题背出来的。

我不喜欢题海战术,我喜欢从每一种类型的题中找出一两道典型“背”下来。

刚开始的例题可能不会,但“背”过一两次,理解之后,再看到这种类型就拿着“例题”往里套了。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

发言人5:湖北省文科状元闫海进
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。

如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录
好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。

我有自己的一套学习数学的方法。

我总是在听课时领会各个知识点的内涵,然后课后通过做一些有代表性的题加深理解,然后再去看书本,再次理解基础知识点。

在数学的学习中,做题不是目的,而是手段:做题是为了达到更深的理解。

不要为做题而做题,但同时又要适量地做一些有代表性的习题。

平时每次考试之后,我总是用改错本把错题抄下来,认真地改正,并在关键步骤旁注明所用方法,然后在错题后写上评析,总结错误的原因。

每次考数学前,我总是把这个本子再仔细地看看,记住我为何犯错,这样就可避免我再犯类似的错误。

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