大学数学教学法一点探讨
大学数学综合教学法的探讨
大学数学综合教学法的探讨：大学数学综合教学法的探讨所谓的“综合教学法”，是指教师不能总是沿用同一种陈旧、死板的教学方式，而是应该从教学实际出发，将教学目标、教学内容、教学条件以及教学对象等各种因素进行综合考虑，同时，还应注重学生在学习过程中的主动性与创造性发挥，将各种不同的教学方法合理有效地运用到实际教学中。
在大学数学中运用综合教学法，有利于激发学生对数学学习的兴趣，锻炼学生的数学逻辑能力与运用能力，提高数学教学质量。
在以往的数学教学发展过程中，积累了很多的教学方法，每种教学方法都有自身的优势与局限，因此教师在数学教学过程中不能单靠一种教学法，教师必须在教学实际中善于创新，学习各种学习方法的可取之处，并将其综合运用到实际教学中。
1注重绪论部分的讲授，调动学生的数学兴趣数学是大多数专业学生的必修课程，特别是对于理工类学生，数学更是一门基础性课程，掌握好数学知识可以为其他课程的学习奠定良好的学习基础。
受我国传统应试教育体制的影响，教师在数学教学过程中过于注重对学生数学解题技巧的锻炼，使学生缺乏对数学知识的应用。
大学教育也只是注重对学生专业学科的教育，使得学生忽视了数学课程的重要性。
数学内容本身比较抽象，具有一定难度，致使数学学习能力弱的同学在学习的过程中积极性不高，成绩越来越差。
等学生毕业工作后，会发现实际工作中会经常碰到与数学知识相关的地方，然而自己却因缺乏数学知识的应用能力而措手不及，不知问题应该何从下手。
由此可见，数学的绪论知识显得尤为重要。
教师应注重对绪论部分的讲解，让学生对数学知识及其应用范围有个整体上的认识与了解，引起学生的兴趣，调动数学学习的积极性，使其进行有目的的学习。
例如，教师在大一学生的第一堂数学课上，就应针对数学教材的绪论部分展开简要的讲解，简单分析数学的发展进程、重要作用以及在其他学科中的关键地位，让学生明白数学不但是自然科学的发展基础，还是所有科学技术的发展基础。
另外，大学阶段的教学模式与中学阶段存在着很大的差别，教师在讲解绪论的同时，也要简单介绍学习数学的正确方法，让学生在数学学习的过程中掌握正确的学习方法，在有限的课堂学习中获得更多的数学知识，达到事倍功半的学习效果。
大学数学教育的创新教学方法
大学数学教育的创新教学方法一、前言大学数学教育是高等教育的重要组成部分，对于培养学生的数学素养、逻辑思维能力和创新能力具有重要的作用。
然而，当前大学数学教育存在一些问题，如教学方法单一、教学内容枯燥、学生缺乏实践机会等，这些问题制约了学生数学能力的提高。
因此，本文旨在探讨大学数学教育的创新教学方法，以提高教学效果和质量。
二、大学数学教育现状及问题1.教学方法单一目前，大学数学教育仍以传统的教学方法为主，即教师讲授、学生听讲。
这种教学方法单一，缺乏互动性和实践性，导致学生缺乏主动性和创造性，难以激发学生的学习兴趣。
2.教学内容枯燥大学数学课程内容较为枯燥，缺乏与实际问题的联系，导致学生难以将数学知识应用到实际问题中。
此外，教学内容过于注重理论知识的传授，忽视了数学在实际问题中的应用，导致学生难以将所学知识应用到实践中。
3.学生缺乏实践机会目前，大学数学教育仍以课堂教学为主，学生缺乏实践机会。
学生难以将所学知识应用到实际问题中，导致学生难以掌握数学知识的应用技巧和方法。
此外，学生缺乏团队合作和交流的机会，导致学生的综合素质难以得到提高。
三、创新教学方法的探索与实践1.引入案例教学案例教学是一种将实际问题与数学知识相结合的教学方法。
在大学数学教育中，教师可以根据教学内容选择合适的案例，引导学生分析问题、解决问题，从而提高学生的实践能力。
例如，在微积分教学中，教师可以引入经济、金融、物理等领域的问题，引导学生运用微积分知识进行分析和解决。
2.开展小组合作学习小组合作学习是一种通过学生之间的合作和交流，提高学生学习效果和实践能力的教学方法。
在大学数学教育中，教师可以根据教学内容和学生的实际情况，将学生分成若干小组，引导学生通过合作和交流完成学习任务。
例如，在概率论与数理统计教学中，教师可以引导学生分组调查和分析实际问题，从而提高学生的实践能力和团队合作精神。
3.引入数字化教学工具数字化教学工具是一种利用计算机技术和网络资源进行教学的方法。
关于大学高等数学教学的几点思考
科技信息2012年第33期SCIENCE&TECHNOLOGY INFORMATION随着科学技术的进步，高等数学作为大学课程中一门重要的基础课程，不但在物理、化学、生物等传统学科中发挥着重要的作用，而且对于经济、金融、信息、医学等新兴学科的发展也起到了必不可少的作用。
它是深入研究其他自然科学、社会科学的有力工具，对于大学生的数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的培养、后继课程的学习起着重要的作用。
然而，由于学校教学内容的相对陈旧，学生学习兴趣的相对低下，造成了今天高等数学教学的困境：学生不愿学，教师不愿教。
因此摆在广大数学教育工作者面前的问题就是怎样进行教学才能切实提高高等数学教学的效果。
关于这个问题，许多专家学者给出了自己的观点与看法。
本文将根据高等数学实际教学情况，结合作者多年的教学经验，谈谈作者对高等数学教学的一些看法。
1关于高等数学教学方法的看法在传统的高等数学教学中，许多教师都强调课堂教学，教师在讲台上讲，学生被动接受则是常见模式，师生之间基本没有互动，在整个教学过程中学生仅仅充当了一个知识的接受者，课堂氛围沉闷，学生觉得高数枯燥无味，部分学生甚至有厌学情绪。
所以，作者认为行之有效的方法就是让学生真正参与到课堂教学中来，充分调动他们的学习积极性，在教学过程中教师必须转变教育思想和观念，要把握住一个宗旨，即教师是主导，学生是主体，提倡师生互动，进行“启发式”教学，通过提问、讨论、研究等方式活跃课堂气氛，引导学生自主学习，启迪学生的思维，使学生由一个被动接受者变为一个积极探讨者，由“要我学”变为“我要学”，从而真正发挥学生的主体作用。
在引导学生积极参与到教学过程的活动中，教师能够及时发现问题并解决，这对于培养学生的探究、质疑能力是毋庸置疑的。
2关于高等数学教学手段的看法高等数学教学传统的讲授法“粉笔+板书”，在一定程度上可以集中学生的注意力，带动学生积极思考，这种授课方式融入了教师的个人讲课艺术，使得教师的人格魅力能够直接感染学生。
关于大学数学教学的探讨
关于大学数学教学的探讨摘要：针对目前在校大学生学习大学数学的现状和存在的问题，本文依次从四个方面探讨了数学教师应该怎样教、教什么，学生不仅可以从中受益，而且也可以使数学教师具有更开阔的教学视野和更高的教学设计能力，从而不断提高授课水平。
关键词：大学数学；教学方法；教学内容中图分类号： g642文献标识码：a 文章编号：1009-0118（2011）-09-00-02大学数学课程是普通高等院校大多数专业的一门必修基础课程，已渗透到经济、管理、金融、农林、人文科学等各个领域。
大学数学不仅是一种科学的语言和工具，而且是众多科学与技术必备的基础，它不仅为学生学习后继课程、解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学方法，而且也为培养学生的思维能力、逻辑能力、分析解决问题的能力、良好的学习习惯提供了不可多得的素材。
然而据统计，现在几乎所有的高校大学生，尤其是经济、农林等文科、农科专业的学生感觉最难学习的就是大学数学，而且有相当一部分学生觉得学数学没用，这也使得许多学生对数学望而生畏、望而却步。
那么在目前的形势下，大学数学教师应该怎样做来改善大学数学的现状、更好地担当起教书育人的职责呢?一、将情感融入到大学数学的教学和辅导中情感教学是指教师在教学过程中，在充分考虑认知因素的同时，充分发挥情感因素的积极作用，控制学生在教学活动中的情绪，使之处于最佳状态，增强教学效果。
大多数学生认为数学特别枯燥无味，上课总是走神或瞌睡，这就要求数学教师在讲课时感情投入，充满激情，注重师生交流，充分调动学生的积极性。
教师们可以用眼神和学生们进行交流，一般情况下，当老师们在讲解或提问的过程中，如果老师看着某一同学时，他听课或回答问题时就认真、积极，所以老师们平时就要有意识地用自己和蔼、信任的目光，尽可能平均地投向全体学生，这不仅会大大缩短师生间的心理距离，还会让每一位学生，有一种被重视感、被关注感，大大有利于师生间的情感交流。
需要强调的是，教师对理解能力较差的学生的态度也很重要，有些学生比较外向，也渴求知识，会在老师讲课中打断老师，对个别地方提出异议，而异议又是显而易见的错误，这时老师一定不要不耐烦，或当众批评学生，应该耐心的解答和纠正，当有其他学生嗤之以鼻时，还要给予那个学生鼓励安慰，动员其他学生学习这种敏而好学，不耻下问的精神，这样无疑就能促使他们积极上进，激发他们的求知欲，增添他们的勇气，增强他们的自信，学生们也会以愉快、轻松的情绪听讲，并积极参与教学活动。
高校高等数学课程教学方法探讨
高校高等数学课程教学方法探讨高等数学是大学数学重要的组成部分，其教学难点在于知识的广度和深度，处理问题的能力以及对具体问题的应用能力。
因此，在高校高等数学教学中，采用合适的教学方法和策略尤为重要。
教学方法1. 讲授法讲授法是传统的教学方法，可以帮助学生快速掌握数学知识。
在讲授法中，教师需要明确每个章节的核心概念和重点，以及掌握考试的知识点。
同时，在讲授过程中，教师需要重点讲解解题思路和技巧，以及注重习题的练习和实际运用。
2. 互动教学法互动教学法是一种新型的教学方法，可以增强学生的参与感和兴趣。
教师可以通过提问、小组讨论、学生展示等方式，鼓励学生主动思考和探究数学问题，提高学习效果。
3. 翻转课堂法翻转课堂法是一种反转传统教学内容与环节的教学方式。
教师可以提前将课件、讲义和视频等教学资料发送给学生，在课堂上重点讲解重难点、提出问题，或开展小组讨论等方式，使学生能够更好的理解和掌握数学知识。
教学策略1. 弱化抽象数学是一门抽象的学科，很难让学生直观的理解和掌握，因此，教师可以采用图形、示例、故事等方式，将数学抽象概念转化为实际的场景或应用，帮助学生更深入的理解和记忆。
2. 练习归纳数学学习需要不断地练习和巩固，因此，教师可以定期安排测试和习题练习等各种带有实例的问题让学生做，同时，提醒学生注意题目的归纳和总结，以便在日后解决类似的问题时更好的运用和变通。
3. 结合实际数学学科广泛应用于各个领域和行业，教师可以着重介绍数学知识在实际问题中的具体运用，通过实践案例展示数学知识在解决实际问题中的实际应用和意义。
总结高校高等数学课程涵盖的知识点非常广泛和深奥，因此，在教学过程中，教师需要清晰的掌握课程难点和重点，并在教学中和学生进行互动、讨论和归纳等方式，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提升学生学习和解决实际问题的能力。
高校高等数学课程教学方法探讨
高校高等数学课程教学方法探讨高等数学是理工类高校中的重要一门课程，也是理工科学生必修的一门基础课程。
在高校高等数学课程的教学过程中，如何培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养是一个重要的问题。
本文将从教师的教学方法、学生的学习方法和课程内容三个方面进行探讨。
教师的教学方法对于高等数学课程的教学至关重要。
高等数学教学应积极采取启发式教学法，引导学生主动探究、发展思维。
教师应当注重培养学生的数学思维能力，而不仅仅是机械记忆公式和计算方法。
在教学过程中，教师可以通过提问、讨论、案例分析等方式激发学生的学习兴趣，引导学生发现数学问题的本质和规律。
教师还可以通过探究性学习、小组合作学习等方式培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
学生的学习方法对于高等数学课程的学习成效也起着至关重要的作用。
在学习高等数学课程时，学生应注重理论联系实际，将数学知识与实际问题相结合。
学生应提前预习，了解课程内容的基本概念和方法，并积极参与课堂讨论，与教师和同学们一起解决问题。
学生还应注重数学的练习，通过解题巩固知识点，提高解题的能力。
学生还可以通过阅读数学教材以外的数学参考书籍和期刊，了解数学的最新研究成果，拓宽数学知识的广度和深度。
高等数学课程的内容安排也是教学的重要一环。
高等数学课程应尽量贴近实际问题，并与其他学科进行联系，使学生能够将数学知识应用于其他学科的问题中。
课程内容的安排应循序渐进，由易到难，逐步引导学生提高解决问题的能力。
课程内容应注重培养学生的数学思维能力，注重培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
课程内容还应包括一些数学的应用实例，使学生能够将所学的数学知识应用于实际问题中。
高校高等数学课程教学方法探讨
高校高等数学课程教学方法探讨高等数学是大学中一门重要的数学课程，对学生的数学思维能力和分析解决问题的能力具有重要的培养作用。
高校高等数学课程的教学方法至关重要。
下面将探讨一些高校高等数学课程教学方法。
理论与实践相结合是高等数学课程教学方法的重要方面。
在教学过程中，教师应当注重理论知识与实际应用的结合。
对于微积分这一重要的高等数学分支来说，教师应当充分讲解相关的理论知识，并通过实例让学生理解这些理论知识在实际生活和科学研究中的应用。
这样可以帮助学生更好地理解和掌握知识，提高学习兴趣，激发学生的学习积极性。
培养学生的数学思维能力是高等数学课程教学的重要目标。
高等数学是一门抽象的数学学科，对学生的数学思维能力提出了较高的要求。
在教学过程中，教师应当注重培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
可以通过讲解数学概念和定理、引导学生进行数学推理和证明，以及进行一些数学问题的分析和解决，培养学生的数学思维能力。
互动式教学也是高等数学课程教学方法的重要方面。
互动式教学可以增加师生之间的互动和学生之间的互动，提高教学效果。
教师可以采用提问、讨论和小组活动等方式，激发学生的思考和参与，让学生积极参与到课堂教学中去。
教师还可以通过互动式教学了解学生的学习情况和困难，及时进行指导和帮助。
合理使用教学技术和教具也是高等数学课程教学方法的重要方面。
高等数学涉及到许多复杂的概念和运算，合理使用教学技术和教具，可以帮助学生更好地理解和掌握知识。
可以使用数学软件和计算器进行计算和绘图，通过可视化的方式展示数学概念和运算过程，加深学生的理解和记忆。
高校高等数学课程的教学方法应当注重理论与实践相结合、培养学生的数学思维能力、互动式教学和合理使用教学技术和教具等方面。
只有采用科学有效的教学方法，才能提高高等数学课程的教学质量，培养出具有较高数学素养的人才。
高校高等数学课程教学方法探讨
高校高等数学课程教学方法探讨高等数学是大学数学的一个重要分支，是普通高校数学课程的核心课程之一。
好的高等数学教学是挖掘学生潜力、培养学生综合素质的重要保障，因此，本文探讨高校高等数学课程的教学方法。
一、建立合理的教学计划高等数学课程包含多个章节，每个章节都有不同的知识点，教学内容非常丰富，为了使得学生能够吸收更多的知识，建立一个合理的教学计划非常重要。
首先，教师应该对教学计划进行周密的编排，确定每一章节的学习时间、考试时间等。
其次，还应该注重学科内跨学科知识的联系与结合，提高学生对知识体系的理解与认识。
二、提倡互动教学在高等数学课程中，教师应该注重课堂互动，建立起轻松友好、互相鼓励学习的课堂氛围。
教师可以通过提问、引导学生讨论等方式，激发学生学习的兴趣和主动性，同时让学生感受到数学知识的魅力，体验到学习的乐趣。
此外，教师还可以通过多媒体技术，展示数学实例、图像等方式，增强学生的感性认识和理性认识，使得学生对于抽象概念有更深刻的认识。
三、加强实践环节数学是一门需要不断实践的课程，为了让学生更好地掌握数学方法，教师还应该加强实践环节，注重学习应用性知识。
教师可以通过大量的例题、练习题，让学生在实践中加深对于知识点的理解。
此外，教师还可以安排一些团队项目，让学生分析和解决实际问题；或者安排实验课，让学生亲身体验数学实验的乐趣和挑战，提高学生综合运用数学知识的能力。
四、注重差异化教学在高等数学课程教学中，学生所具备的数学基础水平是不同的。
教师应该注重差异化教学，建立相应的教学辅助手段，让每个学生都有机会发挥自己的潜力。
教师可以结合学生的不同水平，动态调整教学进度，让每个学生都能够得到细致的指导，保证知识打基础，实现有所进步。
总之，高等数学课程教学方法的探讨是学科教学发展的一部分，适合学生的教学方法才是最好的教学方法，需要教师在实际教学中全面考虑学生的需求，寻求适合的教学方法。
通过优质的教学方法，我们能够帮助学生更轻松顺利地掌握数学知识，培养学生独立思考、创新精神和实际运用能力。
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大学数学教学法的一点探讨
摘要：本文就学生在数学能力方面出现的学而不活，只懂不会现象出现的原因进行了分析，从改变教学方法入手，对怎样引导学生从懂到会的教学法进行了探讨。
关键词：数学
问题教学法
就数学而言，常听老师包括专业课老师反映：不少学生学得很“死”，基础不牢，学完就还给老师了，应用所学知识分析问题和解决问题的能力很差。
在基础数学课教学过程中也能发现，不少同学无论是课堂回答问题还是做作业，都反映出是听懂了的，但在考试后常听学生议论：太走运了，某道题正好我复习到了；太惨了，那道题刚好我没有看过等等。
那么，为什么会出现这种现象呢?作者认为原因在于学生只是“听懂了”但没“会”，没有真正把老师讲的消化成自己的东西。
一、分析原因
1，教学方式方法有问题
作者认为导致上述情况出现的主要原因在于传统的“注入式”教学法。
这种教学法几乎是教师一人讲，不管学生的反映怎样，而数学课多为考试课，然后为了应付考试，必然导致学生生吞硬背，学而不活。
由于职业技术学院数学课是基础课，一般都在大学的一年级开设。
而这时的学生刚从中学跨人大学校门，接受知识的方式还强烈
地受着中学教育方式的影响。
在中学基本上是每天一节数学课，而每一节课只有45分钟，在这45分钟之内常常只讲解一个数学问题，老师还要通过例题讲解、课堂提问、课堂作业等方式来让学生理解和掌握。
而进入大学后，由于数学课不是专业课，安排的总学时数较少而讲授的内容又多，因此基本上是采用由教师一人自始至终讲完的“注入式”教学方法，对每次连续两节课共90分钟的讲解，学生往往是能跟着老师讲解的思维走就很不错了。
根本谈不上在课上消化所学的知识。
学生不适应大学的教学方式。
反过来说大学一般沿用的教学方式方法也就有问题。
2，学习目的不明确，课外工夫不够
虽然数学是非专业课，但它一方面是非常有用的工具，另一方面是培养学生分析问题解决问题的能力的基础课。
刚进大学校门的学生由于没有清楚地认识到这一点，上课时只是被动地听老师的讲解，课外也没有下工夫去理解消化。
因而表面上好像听懂了老师的课堂讲解，但实际上并没有掌握到本质的东西当然就不会应用。
二、教学法探讨
1，让学生明确学习目的，给学生讲解学习方法
在刚开始上每一门基础数学课之前。
要让学生明确学习的目的和给他们讲解学习方法。
倒如在《高等数学》的教学中，首先让学生明白《高等数学》研究的对象是变量，而变量与变量之间的依赖关系便是我们所说的函数关系。
函数关系大量存在于生物学、物理学等诸多科学领域中。
早在十七世纪科学的发展便非常沉重地依赖
于、几乎是附属于数学，在那以后的二百年里，函数这个概念几乎占据了所有科学领域的中心位置。
可见学好《高等数学》相当于掌握了一门有用的数学工具。
大学数学的学习方法与初、高中数学的学习方法比较有很大的区别。
除了授课时间安排上有很大的差异外，更主要是体现在发挥学生自身的能动性方面。
例如，在初中学习“绝对值”这一概念时，老师在讲解了其本质的内容，即“正数和零的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数”以后，列举了像“2-2；-1=1；10 =0”这样一些具体数字的运算，这时学生的思维便停留在对具体数字的运算上，虽说能很快回答出“123 =?，-16=?”的结果，但却不能积极主动地思考出像“ 2a-1=?”这样的问题。
老师便要用大量的时间去讲解各种各样的有关“绝对值”的题型，然后再让学生做大量习题来巩固。
在大学学习数学，虽说课堂教学的时间长，但容量大，往往是老师讲解了某些数学概念或数学定理后，通过对少量有代表性例题的讲解便又要进入新的内容的学习了。
这就要求学生课上要充分调动自身的能动性，紧抓概念或定理的本质内容，积极主动地跟随老师的讲解进行思考。
而课前预习能够大大增加听课的效率；课后的复习却是整理、理解和巩固听课内容的一个重要环节。
如果将小学、初、高中的数学学习看作是学生数学认知结构的形成阶段的话，那么在大学学习数学便是要学生充分利用已有的数学的认知结构，在老师的带领下去学习新的数学知识，掌握新的数学工具。
2，创设问题的情境，抓住学生的注意力
教学中要善于创设问题的情境，让学生随着老师的讲解积极主动地进行思考。
数学的发展如果用简单的语言来概括的话，一般要经历这样一个过程：提出问题——引入概念——讨论性质——建立理论体系——解决问题。
理解、掌握概念是学好数学的关键所在，在引入概念之前给学生创设一个问题的情境，能够让学生在积极的思考中掌握到概念的内涵，为下一步的学习打好基础。
例如，《线性代数》中“行列式”是一个非常重要但又比较抽象的概念，如果直接给学生讲解其定义，学生几乎是不能理解的。
但如果从创设问题的情境中引入那就不一样了。
“行列式”是在解线性方程的需要中产生的，最初的兰阶行列式完全是为了简单地记忆三元线性方程组的解的形式而引进的。
在中学用消元法解线性方程组，一般情况下也就解到三个未知数的方程组。
对多于三个未知数的线性方程组虽说理论上可以用消元法求解，但一般情况都比较复杂，而对n个未知数的线性方程组，用消元法来解几乎是不可能的。
那么自然就容易想到能否将三阶行列式扩展到n阶行列式，用n阶行列式来解n 元线性方程组呢。
显然不能再用消元法来类似地定义n阶行列式，又怎样将三阶行列式扩展到n阶行列式呢。
在这里我们是首先分析二、三阶行列式的共同特征，找出其内在的规律，用它来定义n阶行列式。
这样通过对具体的二、三阶行列式的分析再过渡到抽象的n阶行列式的定义，学生便从经过具体到抽象这一过程中真正理解到了行列式的内涵。
为后面的学习打下了坚实的基础。
3，注意培养学生数学语言的表达能力和逻辑思维能力
常有学生这样说：我知道怎样证明这道题，但却不会将证明的过程表示出来。
可见要让学生从懂到会，培养学生的数学语言的表达能力和逻辑思维能力也是非常重要的一个教学环节。
作者在上课时给学生打过一个比喻：“每一位中国人都能说中文，那么是不是人人都能写出精彩的中文文章呢。
数学语言是一种特殊的语言，它有它自身的‘语法规则’——概念、性质、定理、公式。
如果你不懂得怎样使用这些‘规则’，就无法写出完整的计算题或证明题。
”因此，在教学中要充分利用每一个精选的例题，引导学生正确地使用数学语言，完整地表达出计算或证明过程的逻辑构架。
举《线性代数》中一个定理的推论的证明为例。
推论：设向量组a的秩为r1，向量组b的秩为r2若a组能由b 组线性表示，则r1≤r2
证明：设a1是a的最大无关组，b1是b的最大无关组，则a1、b1中所含向量个数分别为r1，r2。
由于a能由b线性表示，因而a1能由b线性表示；又由于b能由b1线性表示，因而a，能由b1线性表示。
根据定理7，即有r1≤r2。
如果按传统的“注入式”教学法讲解，以上证明过程学生虽然能够听懂，但对证明的整个逻辑构架没有充分的认识，一旦自己写证明题的时候就会“跟着感觉走”不知道怎样准确地表达出证明过程。
作者在教学时，首先分析了该推论的证明思路(此时学生已经懂了怎样证明该推论了)，然后对学生讲：怎样将该思路清晰、准确地
表达出来呢。
由于教科书上给出了上述证明过程，因此，作者采用了以下证明格式进行板书。
证明：设a1是a的最大无关组
a，含r1个向量且a1能由a线性表示
a的秩为r1
设b1是b的最大无关组
b1含r2个向量且b1能由b线性表示
b的秩为r1
a1能由，a线性表示
a1能由b线性表示
a能由b线性表示
a1能由b1线性表示
b能由b1线性表示
a1能由b1线性表示且b1含r2个向量
r1≤r2
a1是a的最大无关组目a1含r1个向量
进一步再向学生讲解：该推论的证明过程一共由五步推理构成，每一步推理都是由大前提、小前提、结论这三段组成。
一般情况大前提代表某个定义或定理；小前提代表满足该定义或定理的条件；结论便是用陔定义或定理所得到的结果。
这里为了将整个证明的逻辑构架更清晰地表示出来，省略了大前提而将每～步推理的三段论
式写成“小前提=>结论”的形式。
另外还要注意在整个汪明过程中，每两步推理之间的联系和每一步推理中省略的大前提是什么。
通过以上分析，进一步可以指导学生找出教科书上每一个证明过程的逻辑构架，自己在写证明题的时候就不会出现“知道怎样证明，但不会表达出来”的情况了。
总之，要引导学生从懂到会，就是要调动学生思维的主动性，充分发挥学生自身的能动作用。
当然，教师的教学方法只是其中的一环，但从懂到会这一任务的完成有赖于老师和学生共同努力，相互协作。