1.1 计量地理学的形成和发展解析
一门学科要想从经验科学发展成为理论科学，首 先必须成为一门实证科学，而数量化乃是实证化 的基本前提。
经验科学
实证科学
数量化
理论科学
放弃数量化，就意味着放弃一门学科的理论化。
一门学科没有自己的理论，充其量只能成为一门 寄人篱下的学科，其应用功能肯定非常有限。
地理学的发展阶段
地理学的发展史可划分为三个基本阶段：
空间统计分析初步 线性规划方法 多目标规划方法 投入产出分析方法 AHP决策分析方法 随机型决策方法
教材与参考书
教材
徐建华主编.《计量地理学》,高等教育出版社,2006.
参考书
徐建华主编.《现代地理学中的数学方法》,高等教育 出版社,2002. 张超主编.《计量地理学基础》,高等教育出版 社,2004.
数学模型则是用数学语言对现实进行的不多不 少、恰到好处的简化表达。根据M.S. Arora和 A. Rogerson (1992)，数学模型就是‚为了更准 确地理解和分析现实存在，并预测其未来发展， 从而做出的现实存在的数学表述或转译。”
数学建模是现代科学工作者理当具备的研究技能， 掌握数学分析方法甚至是科学研究的基本素养。
什么是数学模型？
Longley（1999）指出：‚按照最一般的理解， 一个‘模型’可以定义为恰到好处的‘现实的 简化’‛[“In the most general terms, a ‘model’ can be
defined as a ‘simplification of reality’, nothing more, nothing less.”] 。
地理学与数学的不解之缘
古代地理学和 近代地理学中的数学方法 限于定量地描述、记载和解释。 现代地理学中运用数学方法，是为了深入 地进行定量化研究，揭示地理现象发生、 发展的内在机制及运动规律，从而为地理 系统的预测及优化调控提供科学依据。
本章主要内容
计量地理学的形成和发展
计量地理学中的数学方法
哈特向1939年的‚《地理学的性质（The nature of geography）》”一书可说是特例主义 的经典，他在回顾了地理学发展历史的基础 上，大量引用赫特纳的观点，并认为地理学 的性质在于研究区域差异，区域的独特性是 地理研究的核心。
区域个性研究使地理学缺乏理性的光辉， 当物理学、化学、生物学、数学等科学发现 大量公理、定律推动技术理论和应用技术飞 跃进步的时候，地理学尚基本停留在大量区 域知识的积累上。
2.近代地理学(19世纪-20世纪50年代) 工商业社会的产物，对各种地理现象进行条理化归纳， 并对它们之间的关系进行解释性描述； 对一些地理事物或地理现象，大多采用文字语言进行 解释性描述，只做含糊地描述，使人有模棱两可、不够 准确的感觉。
近代地理学形成的标志是德国洪堡德的《宇宙》和李特尔的《地学通论》两书的问世。
对计量地理学的评价
计量地理学的应用
第1节
计量地理学的形成和发展
现代地理学发展史上的计量运动
计量地理学的发展阶段
计量地理学在中国的发展
一、现代地理学发展史上的计量运动
近代地理学有3种主要学派:
①区域学派,代表人物是赫特纳（A.Hettner）、哈
特向（R.Hartshorne)。
②人地关系学派，代表人物是洪堡（Alexander
1.古代地理学(上古时期至18世纪末) 农牧业社会的产物，以记载地理知识为主体， 而且这些记载多是片断性的，缺乏理论体系。 地理学只是人类认识周围环境的一种知识领域， 而不是一门科学。
中国的《尚书· 禹贡》、《管子· 地员》、《山海经》、《水经注》等著作，都是世界 上比较早的地理学史料。
地理学的发展阶段
陈端吕主编, 计量地理学方法与应用, 南京大学 出版社, 2011. 徐建华主编, 地理建模方法, 科学出版社, 2010.
计量地理学（Quantitative Geography ）
将数学和电子计算机技术应用于地 理学的一门学科。
计量地理学的基础是地理思想、数学方法和计算机技术。
数学应用的两大功能： （1）地理观测数据的整理工具； （2）理论建设的语言和工具——构造假设、建立地 理数学模型、发展地理学理论。
第1章
绪
论
徐永新 Email：xyxn126@
课程内容
第一章 第二章 第三章
绪论 地理数据及其采集与预处理 地理学中的经典统计分析方法
相关分析、回归分析、时间序列分析、系统聚类分 析、主成分分析、马尔可夫预测方法、趋势面分析
第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
交流语言(基础)：汉语、英语 科学研究的三大语言要素 自然语言(关键)：数学 算法语言(支撑)：计算机语言
地理学是否需要数学?
地理学毫无疑问需要数学方法，尽管有些 学者对此不以为然。 Bunge（1962）在其《理论地理学》一书 中引用J. Kemeny 的话说：‚是不是所有 的科学都能够使用数学? 回答是肯定的。 而且它们必须使用数学。‛
地理学的发展阶段
3. 现代地理学(20世纪60年代以来)
信息社会的产物，把地理环境及其与人类活动的
相互关系看成统一的整体，采用定性与定量相结
合的方法，规范研究与实证研究并举，解释各 种地理现象的内在机制并预测其未来演变。
其标志是地理数量方法、理论地理学的诞生和计算机制图、地理信息系统、卫星等应用 的出现
Von Humboldt）、李特尔（Karl Ritter）、李希 霍芬（F. Richthofen）等。
③景观学派，代表人物是施吕特尔（O. Schlüter）
等。
地理学的研究对象是区域，研究目标是描述 和解释地球表面区域的差异性；在地理学中不存 在法则，地理学只能以区域为单元进行类型研究。 专论地理学是地理学研究的起点，区域地理学是 地理学研究的终点。
计量地理学有广义和狭义之分：
广义的计量地理学包括理论地理学（theoretical geography）和狭义的计量地理学。 理论地理学的核心是数学地理学（mathematical geography），主要目标是构造假设、建设模型、 发展地理学的基础理论；
狭义的计量地理学的骨干是统计地理学 （statistical geography），主要目标是整理地 理观测数据、对地理学系统进行发展预测分析。
1 计量地理学—前言
古代地理学时期杰出的地理学家
托勒密（Ptolemy，公元90—168）
——古罗马学者，地心说的倡导者。 ——代表作《地理学指南》，认为地理学分为地理
学和地志学，并专门论述地图投影，绘制了世界 轮廓图。 ——地理学研究地球上各地方的位置和相互关系。
古代地理学时期杰出的地理学家
托勒密阅遍了集中在亚 历山大港的诸多资料， 最终制作出俯瞰视角的 世界地图。
1492年哥伦布由西班牙向西航行，2个月后到达 巴哈马群岛，误认为是印度。
1519年，葡萄牙航海家麦哲伦从西班牙出发， 向西南越过大西洋，沿巴西海岸南下，经麦哲伦 海峡，进入太平洋，到达菲律宾后，继续西行绕 过好望角，回到西班牙，完成人类第一次环球航 行。——开辟了通往亚洲的西南航路
世界地形图
✓区域学派,代表人物是赫特纳、哈特向。认为地理
学研究地球表面的地域分异特征，部门地理学是 起点、区域地理学是终结。
✓ 景观学派，代表人物是施吕特尔等。认为地理学 的中心是对可见景观的研究，景观是一个区域结 合的外貌单元，其中“可以感觉到的”具有地域 意义的自然和人文现象，共同形成一种独特的结 合。
3 现代地理学(20世纪60年代以来)
末期）
特点：多元统计分析方法和电子计算机 技术在地理学研究中广泛应用。
第三阶段（20世纪70年代末期到80年代末期）
特点：除了传统的概率统计方法的广泛应用以外， 系统论方法被引入地理学中，同时GIS技术的发
展为其提供了先进的技术手段支持。
运用系统论方法，首先要根据构成系统的各个要素之间 固有的联系、结构和功能，研究系统的总目标以及实现 总目标的各种方案; 并且加以定量化、形式化，建立起数 学模型，对系统的实际情况进行模拟，掌握数据和积累 资料。然后根据这些资料对各种方案进行比较和筛选， 选出能使系统在整体上达到最优化目标的方案
计量地理学课件1 绪论
Geary's C统计量
Moran's I统计量
用于测量数据的空间自相关程度， 值越大表示相关性越强。
衡量数据的全局空间自相关性， 取值为-1至1之间。
计量地理学课件1 绪论
计量地理学是研究地理现象的数量化方法与技术。内容包括统计学方法、空 间分布模式测度、空间自相关分析、空间交互作用模型等。它与地理信息科 学密切相关，并在地理研究中发挥重要作用。
计量地理学的历史和发展
计量地理学的起源可以追溯到19世纪，历经多个阶段的发展。从早期的空间统计方法到现代计算机技术的应用， 计量地理学在地理学研究中发挥着重要的作用。
空间分布模式的测度及计算方法
1
集群测度
通过计算距离、密度等指标，分析地理
随机性测度
2
现象的集聚程度。
利用随机性指标，评估地理现象是否满Βιβλιοθήκη 足随机分布的假设。3
均匀性测度
通过计算离散性指标，研究地理现象的 均匀程度。
空间自相关的分析和测度方法
空间自相关图
通过绘制空间自相关图，查看数 据的空间分布及相关性模式。
经济发展与区域差异
通过地理加权回归等方法，计量地理学在经济 发展研究中帮助揭示城市间、区域间的差异和 发展潜力。
计量地理学所及的统计学方法
1 空间自相关分析
衡量和探索地理现象之间的空间相关性及关联模式。
2 回归分析
通过建立统计模型来解释和预测地理现象，揭示其影响因素和关系。
3 时空分析
考察地理现象在时间和空间上的演变和变化规律。
计量地理学的研究领域和内容
计量地理学涉及多个研究领域，包括空间分析、地理空间数据挖掘、地理模拟以及关于地球系统的数学建模等。 其内容丰富多样，多层次的分析方法可用于探索和解读现实世界中的空间模式和关系。
《计量地理学》课程笔记
《计量地理学》课程笔记第一章绪论一、计量地理学的产生1. 背景- 地理学的传统研究方法主要是定性的描述和分析，但随着科学技术的进步，地理学家们开始寻求更精确、更系统的分析方法。
- 第二次世界大战后，计算机技术的迅速发展以及大量地理数据的积累为地理学的定量研究提供了可能。
2. 起源- 20世纪50年代，美国地理学家沃尔德华·克里斯塔勒（Walter Christaller）和威廉·阿瑟·刘易斯（William Arthur Lewis）等人的工作标志着计量地理学的诞生。
- 我国计量地理学的发展始于20世纪70年代末，随着改革开放的推进，引入了西方的计量地理学理论和方法。
3. 产生原因- 地理学研究的内在需求：为了更深入地理解地理现象的规律性和内在联系，需要定量化的研究方法。
- 数学与统计学的发展：为地理学提供了新的工具和方法，如回归分析、聚类分析等。
- 计算机技术的应用：使得复杂的数据处理和模型运算成为可能。
二、计量地理学的研究对象和内容1. 研究对象- 地理空间分布：研究地理现象在空间上的分布特征和规律。
- 地理现象的变化：分析地理现象随时间的变化趋势和周期性。
- 地理要素关系：探讨不同地理要素之间的相互作用和影响。
2. 研究内容- 地理数据的采集与处理：包括数据收集、清洗、转换和存储等。
- 地理现象的定量描述：使用数学模型和统计方法对地理现象进行描述。
- 地理模型的构建与应用：建立地理现象的数学模型，用于预测和决策支持。
- 地理空间分析：研究地理现象的空间格局、空间过程和空间关系。
三、计量地理学的研究方法1. 数学方法- 概率论：用于描述和推断地理现象的不确定性。
- 数理统计：用于数据分析、假设检验和模型建立。
- 线性代数：用于处理地理数据的矩阵运算。
- 微积分：用于分析地理现象的变化率和累积量。
2. 统计方法- 描述性统计：对数据进行总结和可视化。
- 推断性统计：从样本数据推断总体特征。
地理学的发展阶段
地理数据在建模分析中的作用： ① 确定模型中的参数与初值； ② 检验模型的正确性、合理性和有效性。 模型的建造问题
数学方法和GIS的结合：
研究一些复杂的地理问题，需要综合应用多种数 学方法，建立一系列具有分析、模拟、仿真、预 测、规划、决策、调控等多种功能的众多模型组 成的模型系统。这些模型系统离不开GIS的支持。 GIS的基本技术及建造空间分析模型需要借助有关 的数学方法来实现。近几年来出现的基于知识的 空间决策支持系统（苏理宏等，2000）就是数学 方法、人工智能技术与GIS技术在地理学应用研究 领域中相互结合的成功典范。
风 险 型 决 策 分 用于各种风险型地理决策问题的分析。 析法
非 确 定 型 决 策 用于各种非确定型地理决策问题的分析。 分析法
模糊数学方法
控制论 信息论 突变论
用于各种模糊地理现象、地理过程、地理决策 和系统评价研究。
用于地理过程、地理系统的调控研究。 用于各种地理信息的分析、处理。 用于有关突发性地理现象、地理事件的研究。
第四阶段（20世纪90年代初至今）
按照英国著名地理学家、里兹大学S· 奥彭 肖(S. Openshaw)教授的提法，90年代初进入计 算地理(Geocomputational Geography)时代。
得益于计算机技术与计算理论和方法的巨 大发展和3S技术在获取大容量、整体性地理数 据信息中的成功应用，以向量或并行处理器为 基础的超级计算机为工具，对“整体”、“大 容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算， 探索构筑新的地理学理论和应用模型。
域进行定量划分。
网络分析--对水系、交通网络、行政区划、
经济区域等的空间结构进行定量分析。
展示所要分析的地理要素的空间分布规律。 在不同区域之间流动的方向和强度。
计量地理学
计量地理学
《计量地理学》内容包括：地理数据及其采集与预处理、地理学中的经典统计分析方法、空间统计分析初步、线性规划、多目标规划、投入产出分析、AHP决策分析、随机型决策分析、地理网络分析等。
理论与实践结合，方法与应用结合，以问题为导向，学以致用既是《计量地理学》成稿的基本原则，也是《计量地理学》一个鲜明的特色。
为了便于教学，《计量地理学》还附带一张光盘，其内容包括两部分：第一部分为电子教案，第二部分为上机实习素材。
《计量地理学》是地理类、区域经济学、生态学、环境学、人口学等专业本科教材，也可作为研究生教材使用，同时对于相关专业领域的科研工作者也有一定的参考价值。
第1章绪论
第1节计量地理学的形成和发展
第2节计量地理学中的数学方法
第3节对计量地理学的评论
第4节计量地理学的应用
参考文献
思考题
第2章地理数据及其采集与预处理
第1节地理数据的类型
第2节地理数据的基本特征
第3节地理数据的采集与处理
第4节地理数据的统计处理
第5节地理数据分布的集中化与均衡指数参考文献。
新大计量地理学讲义01绪论
计量地理学讲义第1章绪论地理学是一门古老的科学，早在中国战国前后的古希腊、古罗马时代就开始萌芽，至今有2000多年的发展历史。
纵观地理学的发展史，可以划分为三个基本阶段：①古代地理学，是农业社会的产物，以地理知识的记载为主题；②近代地理学，是工商业社会的产物，是一种对各种地理现象进行条例化归纳，并对他们之间的关系进行解释性描述的多分支的知识体系；③现代地理学，是新的科学技术社会，及信息社会的产物，它把地理环境及其人类活动的相互关系看作统一的整体，采用定性与定量相结合的方法，规范研究与实证研究并举，是一门以解释各种地理现象的内在机制并预测其未来演变的科学。
地理学自产生之日起，就与数学有着不解之缘。
在古代，地理学与数学之源泉科学——几何学，几乎都是研究地表的，在古代地理学时期，人们为了测算河流长度、山体高度，计算土地面积，不得不运用几何学远了和菲娜高发在近代地理学时期，经济学中的区位论被一直到地理学中，开地理分析数学之先河。
古代地理学和近代地理学中的数学方法限于定量地描述、记载和解释。
现代地理学中运用数学方法，是为了深入地进行定量化研究，揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。
计量地理的出现，反映了地理学朝着定量化的方向发展的趋势。
这种趋势就是在地理学研究中，以定量的精确判判断来补充定性的文字描述的不足；以抽象的、反映本质的数学模型去刻画具体的庞杂的各种地理现象；一对过程的模拟和预测来代替对现状的分析和说明，以合理的趋势推导和反馈机制分析代替简单的因果关系分析；以最新的定量化技术革新地理学的传统研究方法。
第1节计量地理学的形成和发展计量地理学的产生和形成，可以追溯到现代地理学发展史上的计量运动。
今天所谓的计量地理学，实际就是在计量运动的基础上不断发展和进一步完善的产物。
1.1.1计量地理学的发展阶段计量地理学，作为一门新的方法论学科，其历史并不算长，但是其发展速度是十分惊人的，自20世纪50年代末期开始的计量运动以来，计量地理学已经历了四个发展阶段。
计量地理 学
由传统意义上的计量地理学向计算地理学 发展。
20世纪50年代末，一些大学开设运筹学课程，
《地理学报》等刊物上开始出现运用有关数学 方法研究地理问题的论文。
3. 计量 地理 学在 中国 的发 展
70年代末80年代初，计量地理学正式起ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
1980年5月，《计量地理学》被列为全国综合大 学地理系和高等师范大学地理系的专业课；中 国地理学会于1983年召开数量地理研讨会； 1984年和1985年，正式出版了教材《计量地理 学概论》（林炳耀编）和《计量地理学基础》 （张超、杨秉庚编）。
数学方法是人们进行数学运算和求解的工
具，能以严密的逻辑和简洁的形式描述复 杂的问题、表述丰富的实质性思想。
地理学研究中，数学方法有其局限性。
现代地理学中数学方法的形成和发展与计
算机应用技术密切相关。
§1.4 计量地理学的应用
应用方面 应用中应该注意的几个问题
① 地理数据的筛选与质量检验问题
第二阶段（20世纪60年代末期到70年代末期）
多元统计分析方法和电子计算机技术在 地理学研究中广泛应用。
第三阶段（20世纪70年代末期开始到80年代末
期）
数学方法有概率论与数理统计方法、规划 方法、决策方法、网络分析方法、数学物理方 法、模糊数学方法、分形几何学方法、非线性 分析方法、投入产出分析方法等。
分形理论
小波分析
用于有关地理实体的形态及要素分布形 态的自相似机理研究。
用于多层次、多尺度、多分辨率的地理 时空过程的时频分析。
人 工 神 经 网 用于有关地理模式的识别、地理过程机 络 制的自学习及预测等。
遗传算法
计量地理学
计量地理学1、计量地理学：它是一门在研究中结合计算机技术、信息技术等，采用数学方法定量化解决地理问题的学科。
2、地理数据：就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。
是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。
3、间隔尺度数据：这种数据，是以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。
4、比例尺度数据：这种数据，是以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。
5、有序数据：当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据，则称其为有序尺度或等级尺度数据。
6、二元数据：即用0、1两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。
7、名义尺度数据：即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。
8、洛伦兹曲线：意大利统计学家洛伦兹，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。
9、集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度指数。
10、回归分析方法：就是研究要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。
11、时间序列：也叫时间序列或动态数列，是要素的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了要素随时间变化的发展过程。
12、空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程的产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。
13、属性数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征，包括数量标志数据与品质标志数据两种14、秩相关系数又称等级相关系数，或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。
15、聚类分析，亦称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类问题的数量方法。
其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。
《计量地理学》-课程教学大纲
《计量地理学》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：16136803课程名称：计量地理学英文名称：Quantitative Geography课程类别：专业课学时：48学分： 3适用对象:自然地理与资源环境专业本科生考核方式：考试先修课程：地理信息系统遥感概论气象学植物学地质学地貌学人文地理学二、课程简介计量地理学起源于20世纪50年代的计量运动。
早在20世纪80年代中期，该门课程就被教育部教学指导委员会列为我国综合性大学和高等师范院校地理系本科生的必修课程。
该门课程是进一步学习其他课程有关专业课程的前提与基础。
目前也是我国各类高等院校地理科学类各专业的专业基础课。
课程包含了计量地理学的历史、地理数据的描述统计分析、相关分析、回归分析、聚类分析、主成分分析、决策优化、系统预测、空间分析等内容，既注重理论深度，又着力培育学生的实践能力与创新意识，目标是让学生能应用计量地理学的技术方法解决地理学中的实践问题。
IntroductionQuantitative geography originated from the gauge movement in the 1950s. As early as the middle of 1980s, the course was listed as a required course for undergraduates of Geography in Chinese comprehensive universities and normal universities. This course is the prerequisite and foundation for further study of other courses. At present, it is also a specialized basic course for geography majors in various colleges and universities in China. The course includes history of quantitative geography, descriptive statistics and analysis of geographic data, correlation analysis, regression analysis, cluster analysis, principal component analysis, decision optimization, system prediction, spatial analysis and other content, which do not only focus on the theoretical depth, also help to cultivate students' innovation consciousness and practice ability. The goal of the course is to let the students solve practical problems in geography using theory and technique of quantitative geography.三、课程性质与教学目的计量地理学主要讨论现代地理学中的数学方法及应用问题。
1.1 计量地理学的形成和发展
第二阶段（20世纪60年代末期到70年代末期） 多元统计分析方法和电子计算机技术在地 理学研究中广泛应用。以电子计算机技术为手 段，许多地理学家熟练地掌握了多元统计方法， 具备了分析多因素、复杂结构和动态特征等复 杂地理问题的能力。
第三阶段（20世纪70年代末期开始到80年代末 期） 系统理论、系统分析方法、系统优化方法、 系统调控方法等被引进地理学研究领域，促进 了运筹学中的规划方法、决策方法、网络分析 方法，以及数学物理方法、模糊数学方法、分 形几何学方法、非线性分析方法等一系列现代 数学方法的形成。同时GIS技术的发展为其提 供了先进的技术手段支持。
早 期 计 量 运 动 的 三 种 学 派
计量运动主要是由美国地理学家发起的，形成了 3大学派： 艾奥瓦的经济派。代表人物是舍弗尔、麦卡尔 ①艾奥瓦的经济派 蒂。受杜能、廖什、克里斯塔勒等区位论学者影响很 深，极力倡导建立地理学法则，着重探讨经济区位现 象间相互内在联系及其组合类型。
②威斯康星的统计派。代表人物是威弗尔、罗宾 威斯康星的统计派
③景观学派，代表人物是施吕特尔（O.
Schlüter）等。
计量运动的萌芽
德籍旅美地理学家舍弗尔（F.K. Schaefer）， 1953年发表了一篇题为《地理学中的例外论》的文 章，抨击了哈特向的地域独特主义观点，即“例外 主义”观点。 他认为，地理学应该是解释现象，而不应该是 罗列现象。解释现象必须有法则，应该把地理现象 看成是法则的实例。地理学的目的应该与其他科学 有相似之处：都是追求、探索法则的 都是追求、 都是追求 探索法则的。 舍弗尔等人对区域学派的批评与否定， 舍弗尔等人对区域学派的批评与否定，拉开了 现代地理学发展史上的计量运动的帷幕。 现代地理学发展史上的计量运动的帷幕。