《探索图形——正方体表面涂色问题》教学设计
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》一课，主要让学生理解并掌握正方体的特征，学会用简单的语言和方式描述正方体的表面涂色问题。
教材通过具体的案例和实践活动，引导学生探究正方体的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析小学六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们能够通过观察和操作实物，发现物体的特征并能够用语言进行描述。
但是，对于正方体的表面涂色问题，学生可能还存在着一定的困难，需要通过实践活动和引导，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解正方体的特征，能够用简单的语言和方式描述正方体的表面涂色问题。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正方体的特征，能够用简单的语言和方式描述正方体的表面涂色问题。
2.教学难点：对于正方体的表面涂色问题，学生可能还存在着一定的困难，需要通过实践活动和引导，帮助学生理解和掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际操作中探究正方体的特征。
2.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.正方体模型：准备一些正方体模型，用于学生观察和操作。
2.课件：制作课件，展示正方体的图片和相关的案例。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示一个正方体模型，引导学生观察并描述正方体的特征。
然后，教师提出问题：“如果给这个正方体表面涂色，你们认为应该怎样涂色呢？”引发学生的思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师展示一些正方体涂色的图片，让学生观察并描述正方体的表面涂色问题。
教师引导学生用语言描述正方体的涂色情况，帮助学生理解和掌握。
五年级数学下册 探索图形(表面涂色问题) 教学设计
教材解读本节课的教学内容是人教版五年级下册数学课本的一节综合与实践活动的课。
依据“新课程标准”的要求，应该对学生的强化分类思考、数形结合的意识，也是提高学生空间想象能力的基本要求。
特别是对于小学高学段的学生，通过观察、想象、拆分实物教具、观看课件演等，可以培养学生的观察能力、记忆能力、思维能力以及动手实践能力等。
从而增强学习的信心和遇到困难不抛弃不放弃的精神，培养学生的思想素质、心理素质、探究素质及科学文化等多种综合素质，促进他们在德、智、体等多全方面发展。
根据《课程标准》的精神，本节课注重全体学生参与活动，让每个学生体验成功的乐趣。
综合与实践活动大都是学生喜闻乐见的游戏、操作等活动中再现知识，学生对这样的活动积极度极高，要达到全体学生全体参与的目的，必须在活动中使每个人都有活动的时间。
五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。
授课时注意语言表达亲切，表达清晰，任务明确；评价学生时要及时、准确，多给孩子激励性语言，激发孩子学习探究精神。
学情分析本课是人教版小学数学五年级下学期的一节综合实践活动课《探索图形》，本节课是学生已经掌握长方体、正方体基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程进行合作探究。
同时对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。
因此教师可以可以组织好课堂活动，为学生创造探究时间及空间，切忌让教师的演示和少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。
最后再通过课件制作的4阶、5阶魔方的拆分动态图相结合。
这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。
教学目标1、通过探索正方表面涂色问题，学会分类用表格梳理数据，发现每类小正方体数量与位置的关系，探索其中的规律；2、培养学生实物观察、空间想象等能力；3、培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力。
探索规律-正方体表面涂色问题优秀教案
小学数学优秀教案评选课题名称及课时：《探索规律—正方体表面涂色问题》第一课时作者：单位：联系电话：小学五年级下册《探索图形规律》—正方体表面涂色问题（第一课时）教学目标：1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体四种涂色的情况的规律以及它们所在的位置。
2.通过观察、列表、想象等活动经历找规律的过程,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验，体会分类、数形结合、归类、推理、模型等数学思想。
3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索增强学好数学的信心。
学情分析：1、学生在第一学段初步认识了立体图形,有一定的认识基础。
同时也已经掌握了平面图形的知识,为学习立体图形作好了准备。
本单元前面已经学习了长方体、正方体的特性以及两种立体图形的表面积、体积的计算。
2、由平面图形扩展到立体图形,是学生发展空间观念的一次飞跃,教学中应该注重学生的学习体验、动手操作、总结归纳,让学生在探索活动中掌握知识的内涵,转化为自身的能力。
基于以上的学情制定出教学重难点。
重点难点：教学重点:找出组成大正方体中小正方体的四种涂色的情况的规律以及它们所在的位置的规律。
教学难点:如何找出组成大正方体的每个小正方体的位置及表面涂色情况。
教学准备：课件，27个小正方体堆成的大正方体表面涂色后的散落小正方体、3阶4阶魔方、导学单。
教学过程：一、复习旧知1、(出示小正方体模型)我们一起回忆一下,这个正方体有哪些特征?(正方体都有8个顶点、12条棱、6个面,并板书)二、引出问题（一）师:用若干个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体,可以用多少个小正方体呢?(8个、27个、64个等等)师：这27个棱长为1厘米的小正方体怎样摆放呢？生：每排摆3个，摆3排，摆3层师：也就是棱长为3厘米的大正方体（同时出示课件）师:如果把大正方体表面涂上红色,需要涂几个面?生：6个面师：也就是涂大正方体的表面积。
表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体教案一、教学目标：1. 让学生理解正方体的特征，掌握正方体的六个面、八个顶点、十二条棱的概念。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高团队协作能力。
二、教学内容：1. 正方体的六个面、八个顶点、十二条棱的概念及特征。
2. 正方体表面涂色的问题探讨及解决方案。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方体的六个面、八个顶点、十二条棱的概念及特征，正方体表面涂色的方法。
2. 教学难点：正方体表面涂色的方案设计，空间想象能力的培养。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解正方体的特征及表面涂色的方法。
2. 采用演示法，展示正方体模型，引导学生观察、思考。
3. 采用实践法，让学生动手操作，实际涂色正方体模型。
4. 采用小组讨论法，引导学生合作学习，共同探讨正方体表面涂色的解决方案。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，提出问题：“正方体有几个面、几个顶点、几条棱？”2. 讲解正方体特征：讲解正方体的六个面、八个顶点、十二条棱的概念及特征。
3. 探讨正方体表面涂色问题：提出正方体表面涂色的问题，引导学生思考并讨论解决方案。
4. 演示正方体表面涂色方法：展示正方体模型，演示表面涂色的方法，讲解涂色原则。
5. 实践操作：让学生动手涂色正方体模型，体会正方体表面涂色的过程。
6. 小组讨论：引导学生分组讨论，分享正方体表面涂色的方法和经验。
8. 课后作业：布置有关正方体表面涂色的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、实践操作和小组讨论，评价学生对正方体六个面、八个顶点、十二条棱的理解和掌握程度。
2. 观察学生在实践操作中涂色正方体的准确性和创造性，评价其空间想象力和动手能力。
3. 通过小组讨论和课后作业，评估学生合作学习的能力和解决问题的能力。
七、教学资源：1. 正方体模型或图片。
2. 正方体涂色材料（如彩色笔、贴纸等）。
苏教版六上《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版六上《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析《表面涂色的正方体》是苏教版六年级上册的一课，主要让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过具体的例子引导学生探究正方体涂色规律，从而让学生自己发现和总结正方体涂色的规律。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于简单的几何图形和其性质有一定的了解。
但是，正方体涂色问题较为复杂，需要学生通过实际的操作和观察来理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生积极参与，发挥他们的主观能动性。
三. 教学目标1.让学生理解正方体的表面涂色问题，并能够自己发现和总结正方体涂色的规律。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的观察能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正方体涂色的规律。
2.教学难点：如何引导学生自己发现和总结正方体涂色的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作来发现和总结正方体涂色的规律。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.采用启发式的教学方法，教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。
六. 教学准备1.准备正方体的模型，让学生能够直观地观察和操作。
2.准备正方体的图片，用于引导学生进行观察和思考。
3.准备正方体的涂色方案，用于让学生进行实际的操作和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示正方体的模型和图片，引导学生观察正方体的特征，激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.呈现（10分钟）教师向学生呈现正方体的涂色方案，让学生观察和思考正方体涂色的规律。
教师通过提问的方式，引导学生积极参与，发挥他们的主观能动性。
3.操练（10分钟）学生在小组内进行实际的操作和练习，通过涂色正方体的模型和图片，来发现和总结正方体涂色的规律。
教师在巡回指导的过程中，及时给予学生反馈和指导。
《正方体表面涂色问题》教学设计
正方体的表面涂色问题福州市仓山小学林勍教学目标：1.使学生通过自主探究，发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。
2.学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。
3.使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心教学重点：探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。
教学难点：切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体的个数之间的关系。
教学准备：希沃课件，3阶、4阶的大正方体教学过程：课前游戏:师：认真观察，仔细思考。
按照这样的规律，涂色部分的正方形面积怎么表示？说说你的想法。
（生汇报）一、课前复习。
1.唤醒旧知。
1）认识2）拼棱长为10cm的大正方体，需要几个这样的小正方体？3）接着再把这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？1000个小正方体的6个面都被涂上颜色了吗？想一想，会有几种情况？大概在什么位置？4）生汇报，师介绍4类小正方体2.提出问题，化繁为简。
1）同意吗？接下来，你想研究什么问题？2）我们从1000个开始研究？有什么好方法？想从棱长是几的正方体开始？二、自主探究，发现规律1.研究棱长3厘米的正方体。
1）小组合作：（明确先找位置，再数，数完填表，最后还要思考。
）2）小组汇报。
2.研究棱长4等分的正方体。
师：刚刚我们研究棱长3cm的正方体，这是同学们刚刚的操作过程，同样是数，有的同学拆开分类数，有的同学分类找位置，边观察边数。
你觉得哪一种更便于我们寻找规律？（分类找位置，边观察边数）师：方法千万种，要找最优的那一种！现在挑战升级。
请看活动要求。
1）小组合作：温馨提示，眼观手不动2）小组汇报。
3.研究棱长5等分的正方体。
1）研究棱长5cm的正方体，它在哪里呢？在我们的头脑里！2）你能详细地和同学们介绍下每个算式表示什么吗？→有异议，看演示。
《探索图形——正方体表面涂色问题》教学设计
《探索图形——正方体表面涂色问题》教学设计探索图形教学设计-立方体的表面着色问题[教学内容]第3单元探索图形“表面着色立方体”[教学目标]1。
通过独立探究，学生将有颜色表面的立方体切割成几个小立方体后，找出小立方体不同颜色表面的数量规律。
2。
它是学生经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程。
在探索规律的过程中培养学生的空间概念和推理想象能力3。
让学生进一步体验图形学习的乐趣，获得成功经验，提高他们学习数学的兴趣，增强他们学习数学的信心[教学重点] 探索并找出了表面包覆的立方体切割成若干个小立方体后，小立方体不同颜色表面的数量规律[教学难点]理解大立方体边缘的平均分数、切割成小立方体的立方体总数和具有不同颜色表面的立方体数量之间的关系[教学过程]1。
复习旧知识，激发兴趣，介绍1。
课件呈现一个立方体问题:你对立方体了解多少？总结:我们知道立方体有完全相同的6个面，12条边和8个顶点2，这是一个表面涂有蓝色颜料的大立方体。
如果你用刀子把它切成像图上这样的小方块，你知道有多少个小方块吗？3，课件演示:顶点上的一个小立方体飞出(1)这个小立方体有几条边是彩色的？它在立方体上的什么位置？在这个小立方体的顶点，它展示了三个面，所以它有三个彩色的面。
(2)还有别的吗？它们分别在立方体的什么位置？(3)三面、两面和一面有多少个立方体？在这一课中，我们将探讨立方体表面着色的问题(板书题目:立方体的表面着色问题) 2。
自我探索，发现规律(1)发现规律11。
切割成8个小立方体的立方体着色探索对话:切成小方块的大方块太多，学习起来很麻烦。
我们应该从简单开始动态演示:平均将每条边分成两部分问题:如果每条边平均分成2块，可以切割多少个同样大小的立方体？你是怎么计算的？小组交流:取出棱长为二等分的魔方，分组观察，讨论三面暴露了多少个小立方体(即三面可以着色)。
他们分别在哪里？份报告。
2。
探讨切成27小方块的着色情况(1)过渡:刚才我们研究了每个边平均分成两部分然后再切割的情况。
《探索图形——正方体表面涂色问题》教学设计
探索图形教学设计——《正方体的表面涂色问题》【教学内容】苏教版六年级数学上册第26-27页“表面涂色的正方体”。
【教学目标】1.使学生通过自主探究，发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。
2.是学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。
3.使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。
【教学重点】探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。
【教学难点】理解大正方体的棱平均分的分数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体的个数之间的关系。
【教学过程】一、回顾旧知，激趣引入1、课件呈现一个正方体。
提问：你对正方体有哪些认识？师小结：我们知道正方体有8个顶点，12条长度相等的棱和完全相同的6个面。
2、这是一个表面涂上了红色的大正方体，如果把它的每条棱都平均分成2份，能切成多少个同样大小的小正方体呢？每条棱都平均分成3份、4份、5份呢？3、课件演示：分割后的图形，并出示表格显示切成小正方体的个数=（棱等分的份数）34.（出示图片）如果把棱平均分成10份，再把大正方体切成同样大小的小正方体，你知道这里共有多少个这样的小正方体吗？并思考这些小正方体中（1）三面涂色的有多少块？（2）两面涂色的有多少块？（3）一面涂色的有多少块？师小结“遇到这样复杂的问题，我们可以化多为少，从数量最少的开始研究”这节课我们就来探索正方体表面涂色的问题。
（板书课题：正方体表面涂色的问题）二、自主探究，发现规律（一）发现规律11.探究切成8个小正方体的涂色情况。
提问：如果每条棱平均分成2份照上图的样子把它切开，能切成多少个同样大小的正方体？（1）三面涂色的有多少块？（2）两面涂色的有多少块？（3）一面涂色的有多少块？小组交流：拿出棱长二等分的魔方,小组观察, 讨论一下汇报.动态呈现：把每条棱平均分成两份的情况。
《表面涂色的正方体》(教学设计)-2023-2024学年五年级下册数学人教版
教学资源
1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等；正方体模型或纸板制作的正方体模型；彩色笔、剪刀、胶水等手工制作材料。
6.总结与反思（5分钟）
教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生回顾自己的学习过程，分享自己的收获和感悟。教师对学生的表现给予肯定和鼓励，并提出改进的建议。
整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，教师注重与学生的互动，引导学生主动参与学习，培养他们的逻辑推理能力和空间想象力。同时，教师灵活运用多种教学手段和方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
5.例题五：一个正方体模型的每个面都被涂上了颜色，但是涂色的颜色数量不正确。你能找出缺少的颜色并将其补充吗？
答案：涂色的颜色数量应该是6个面每面一种颜色。如果缺少的颜色，我们需要找出缺少的颜色并将它补充到正方体的相应面上。根据题目描述，我们需要找出缺少的颜色，并将其涂在正方体的一个或多个未涂色的面上，使得每个面都有不同的颜色。
答案：重复的颜色出现在正方体的两个相邻面上。正确的涂色方法是确保每个面都与它相邻的面有不同的颜色。因此，需要将其中一个相邻面上的重复颜色删除，然后重新涂上不同的颜色。
4.例题四：一个正方体模型的每个面都被涂上了颜色，但是涂色的顺序不正确。你能重新排列涂色的顺序吗？
答案：涂色的顺序应该是每个面的颜色按照特定的顺序排列。正确的涂色顺序可以是按照顺时针或逆时针方向，每个面的颜色依次递增或递减。根据题目描述，我们需要重新排列涂色的顺序，使得每个面的颜色按照正确的顺序排列。
六年级上册苏教版数学《表面涂色的正方体》教学设计与反思(区级公开课)
《表面涂色的正方体》教学设计与反思【教学设计】教学目标：1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索小正方体表面涂色的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。
2.使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点、难点：探索小正方体表面涂色的各种情况以及隐含的简单规律。
教学过程：一、激趣导入。
1.出示表面涂上果酱的正方体面包。
把棱平均分成3份，切开，能切多少个？如果你非常喜欢吃果酱，你怎么选？课件出示：3面涂色。
三面涂色的都被选走了，你也喜欢吃果酱，你怎么选？课件出示：2面涂色。
你不太喜欢吃果酱你怎么选？课件出示：1面涂色。
2.揭示题目。
二、自主探索。
（一）活动一，探索棱2等份。
切多少个？3面、2面、1面涂色分别有多少个？（二）活动二：探索棱3等份。
出示活动要求：(仔细观察，找一找.1.能切多少个小正方体？2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？3.把结果填入表格中。
)学生自主探索，交流。
课件出示。
（三）活动三：探索棱4、5等份。
出示活动要求：若正方体的棱长被平均分成4份、5份，其中3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？先在图中找一找，再把结果填入表格中。
（四）发现规律。
1.引导学生观察表中数据，说说能发现什么？2.引导学生用含有字母的石子表示2面涂色、1面涂色小正方体中蕴含的规律。
三、回顾反思。
引导学生回顾上面探索规律的过程，说说自己的体会。
四、运用规律。
1.当n=10时,三面涂色的小正方体有____个.两面涂色的小正方体有____个.一面涂色的小正方体有____个2.将一个棱长为整数(单位：分米)的正方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。
在这些小正方体中，2个面涂红色的有48块.那么其中一面涂有红色的小正方体有几块?三面的呢?五、拓展规律1.没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？课件演示。
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探索图形教学设计
—-《正方体的表面涂色问题》
【教学内容】苏教版六年级数学上册第26—27页“表面涂色的正方体"。
【教学目标】
1.使学生通过自主探究，发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后,小正方体不同涂色面个数的规律。
2.是学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力.
3.使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。
【教学重点】
探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后,小正方体不同涂色面个数的规律.
【教学难点】
理解大正方体的棱平均分的分数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体的个数之间的关系。
【教学过程】
一、回顾旧知，激趣引入
1。
、课件呈现一个正方体。
提问:你对正方体有哪些认识？
小结：我们知道正方体有完全相同的6个面、12条棱和8个顶点.
2、这是一个表面涂上了蓝色油漆的大正方体，如果用刀将它像图上这样切割成一个个小正方体，你知道一共有多少个小正方体吗？
3、课件演示：顶点上的一块小正方体飞出去
（1)这块小正方体有几面涂色的?它在大正方体的哪个位置上？在顶点处的这个小正方体,它露出了三个面,所以它有三面涂色的.
（2）小正方体涂色的面还有其他情况吗？分别在大正方体的哪个位置？
（3）三面涂色,两面涂色、一面涂色的小正方体各有几块呢？
这节课我们就来探索正方体表面涂色的问题。
（板书课题:正方体表面涂色的问题）
二、自主探究，发现规律
（一)发现规律1
1. 探究切成8个小正方体的涂色情况。
谈话：这个大正方体切割成小正方体的个数太多了，研究起来麻烦,我们应该从简单入手（化繁为简）。
动态呈现:把每条棱平均分成两份的情况.
提问:如果每条棱平均分成2份照上图的样子把它切开，能切成多少个同样大小的正方体？你是怎么算的?
小组交流：拿出棱长二等分的魔方,小组观察，讨论一下露出三面（也就是三面能涂色）的小正方体有几个？分别在什么位置?
汇报.
2.探究切成27个小正方体的涂色情况.
（1）过渡:刚才研究了每条棱平均分成两份再切开的情况，如果每条棱平均分成3份，4份再切开呢？（课件演示）每个小正方体都是3个面涂色的吗？那3面涂色的正方体又有几个呢？分别在什么位置？
拿出棱长二等分的魔方,小组观察，讨论一下三面能涂色的小正方体有几个？分别在什么位置?
（3）谁能快速地说出每条棱平均分成5份再切开，三面涂色的小正方体有几个,说说你的想法.（课件演示）
（4）通过刚才的观察，我们发现，三面涂色的小正方体都在什么位置？
小结：只有顶点处的小正方体露出三个面，所以三面涂色的小正方体的个数就等于正方体的顶点数，8个。
（二）发现规律2
1、我们再来观察两个面涂色小正方体情况，这个把每条棱二等分的正方体，切开以后有没有两面涂色的小正方体?因为把每条棱二等分的正方体只有八个小正方体，所以它涂色的小正方体只有一种情况，都是3面涂色的.
2、那把棱三等分，切开以后有没有两面涂色的小正方体呢?拿出棱三等分的魔方,看看有几个露出两面(也就是两面涂色）的小正方体，它们分别在哪里？（是不是这些呀？多媒体演示）你们看看，这些两面涂色的小正方体分别在什么位置？1条棱上有几个追问：为什么每条棱平均分的3份，而每条棱上2面涂色的只有
1个呢？
所以1条棱上两面涂色的小正方体个数就应该是3-2=1个,对不对？
1条棱上有1个，那一共有多少个两面涂色的小正方体呢？可以怎么样计算？你能试着列综合算式吗?
3、如果把这个正方体的每条棱平均分成4份再切成同样大小的正方体,你能在哪些位置上找到两面涂色的小正方体呢?一条棱上有几个两面涂色的小正方体？一共有几个呢?可以怎样计算？
4、这个正方体的每条棱平均分成5份再切成同样大小的正方体，两面涂色的小正方体应该什么位置？一条棱上有几个两面涂色的小正方体？一共有几个？
5、通过刚才的观察我们发现，两面涂色的小正方体都什么位置上？一条棱上两面涂色的小正方体的个数与棱的等分数有什么关系?假如把正方体的每条棱平均分成n份，那你能用字母表示它一条棱上有几个两面涂色的小正方体吗？一共有几个，可以怎样计算。
小结：两面涂色的正方体都在棱上。
用字母表示12(n-2)
（三）发现规律3
请同学们看到这些切割了正方体的,通过刚才的研究我们发现，三面涂色的小正方体都在8顶点处,两面涂色的小正方体在每条棱上.那你知道一面涂色的小正方体在什么位置吗？
预设答案:在中间。
追问：哪个位置的中间?面的中间，一个面的中间吗？不是，6个面的中间。
1、把每条棱三等分的正方体，它一个面中间有几个一面涂色的小正方体？追问，为什么每条棱平均分的三份，而每个面中间1面涂色的却只有一个呢？这样的正方体里头一共有几个一面涂色的小正方体呢?说说你怎么算的？
2、把每条棱四等份的正方体，它一个面中间有几个一面涂色的
小正方体？一共有几个呢?
3、把每条棱5等份的正方体，它一个面中间有几个一面涂色的
小正方体？一共有几个呢？
4、小组讨论：观察这些数据，结合相对应的图，说说你有什么
发现?如果把每条棱n等份，你会用含有字母的式子表示出一面涂色的小正方体的个数吗？
5、小结：一面涂色的正方体在分别在6个面的中间。
用字母表
示6(n-2）2
四、解决疑问
通过刚才的学习，能回答我们课前遇到的那个问题了吗？
五、延伸拓展：
我们把三面涂色,两面涂色，1面涂色的都剥离后，中间剩下了什么?我们又怎样知道它的个数呢?你们能根据前面的方法进行推倒吗？
小组汇报。
六、课堂小结。
同学们看这节课,我们通过化繁为简的方法发现了这么多有
趣的规律，今后我希望同学们在数学学习过程中，要细心观察，善于发现，开动脑筋，相信你们能发现更多数学的美。
现在也请大家来说说你们这节课的感受吧。