八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质和判定导学案1(无答案)(新版)新人教版
18.2.1《矩形》矩形的性质和判定
班级_________- 姓名
1．矩形的对边 _______且________，对角线_______且_______
四个角都是____________。
2．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于___________
3、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。
4、在矩形ABCD 中，AB ＝2BC ，在CD 上取一点E ，使AE ＝AB ，则∠EBC＝_________度。
5、矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积为__________
6．已知矩形的一条对角线长为10cm ，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 __________cm ， cm ， 7.两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相
交所成的四边形是（ ）
A.一般平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
8．下列命题中，正确的是（ ）
A ．有一个角是直角的四边形是矩形
B ．三个角是直角的多边形是矩形
C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
D ．有三个角是直角的四边形是矩形
9．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm ，较短边的长为（ ）． (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5c m
10、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否
是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（ ）
A 、甲量得窗框两组对边分别相等；
B 、乙量得窗框对角线相等；
C 、丙量得窗框的一组邻边相等；
D 、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。
11. 已知矩形ABCD ，对角线AC BD 、相交于O A
E BD BE AC ，∥，∥，AE 、
BE 相交于E ，试判定四边形OAEB 的形状．
12．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，AE•是∠CAF 的平分线且∠CAF 是△ABC 的
一个外角，且DE∥BA，四边形ADCE 是矩形吗？为什么？
Ｂ Ｃ
Ｅ
13. 如图所示，已知：△ABC 中，AB AC =，AD 是BC 边上的高，AE 是△BAC 的外角平分线，DE AB ∥交AE 于E ，求证：四边形ADCE 是矩形．
14. 如图，BF BE ，分别是ABC ∠和ABD ∠的角平分线，AE BE ⊥于E ，AF BF ⊥于F ． 试说明：四边形AEBF 是矩形．
间
Ｃ Ｃ F E A B C
D
智力操 如图，以△ABC 的三边为边，在BC•的同侧分别作3•个等边三角形，
•
即△ABD 、△BCE 、△ACF ．请回答问题并说明理由：
（1）四边形ADEF 是什么四边形？
（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形？
A
C
E
D
F
4．已知：如图，四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD 和BCD 组成的，M 、N•分别为BC 、AD 的中点．求证：四边形BMDN 是矩形．
5．已知：如图，AB=AC ，AE=AF ，且∠EAB=∠FAC ，EF=BC ．求证：四边形EBCF 是矩形．
B
A C
D
N M
B A
C
E F
10．如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE•是∠CAF的平分线且∠CAF是△ABC的一个外角，且DE∥BA，四边形ADCE是矩形吗？为什么？。
《矩形第1课时 矩形的性质》精品导学案 人教版八年级数学下册导学案(精品).docx
学习目标：1. 理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系.2. 会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题. 学习重点：矩形的定义、性质及其应用.〉宙主研〈一、 课前检测二、 温故知新1. 平行四边形是怎样定义的？它有哪些性质？请分别用符号语言表示出来.2.如图，现有一个活动的平行四边形，使它的一个内角变化，当内角变化为90°N 这是我们学过的哪个图形？三、预习导航（预习教材第52页，标出你认为重要的关键词）1. 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做 _______ ,也就是长方形.2. 矩形是特殊的平行四边形，你能根据平行四边形的性质，说出矩形的性质吗？四、自学自测1. 矩形是常见的图形，你能举出一些生活中的实例吗？2. _________________________________________ 矩形的定义中有两个条件：一是 ___________________________________________ ,二是 ________________ . 3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30° ,则矩形两条对角线相交所得的 锐角为 ________ ;若该矩形的对角线长为4cm,则矩形的两邻边长分别 为 ______ 、 _______ • 五、我的疑惑（反思）师生备注18. 2. 1矩形 第1课时矩形的性质1〉居究点一、要点探究探究点1:矩形的性质思考因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一 个角为直角，它是否具有一般平行四边形所不具有的一些特殊性质呢？活动准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.(1)请同学们以小组为单位，测量身边的矩形(如书本，课桌，铅笔盒等)的四个角 度数和对角线的长度，并记录测量结果.ACBDZBADZADCZABCZBCD橡皮擦课本桌子(2)根据测量的结果，你有什么猜想？师生备注B:.ZC = ________ ° .A ZB=ZC=ZD=ZA = ____________ ° .②如图，四边形ABCD 是矩形，ZABC=90° ,对角线AC 与DB 相较于点0. 求证：AC=DB.证明：•.•四边形ABCD 是矩形，AAB _____ DC, ZABC=ZDCB= _________在AABC 和ADCB 中，VAB=DC, ZABC=ZDCB, BC= CB, AABC _____ ADCB. /. AC ___________ DB.猜想1矩形的四个角都是 __________ . 猜想2矩形的对角线— 证一证①如图，四边形ABCD 是矩形,ZB=90° . 求证：ZB=ZC=ZD=ZA=90° .证明：•••四边形ABCD 是矩形，A ZB _______ Z D, ZC ________ Z A, AB ________ DC. /. ZB+ZC= _________ ° .A又 V ZB = 90° ,思考请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折,观察并思考. 矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条？ 要点归纳：矩形除了具有平行四边形所有性质，还具有的性质有: 1. 矩形的四个角都是 _____ •矩形的对角线 _________ • 2. 矩形是 ________ 图形，它有 __ 条对称轴. A 几何语言描述： 在矩形ABCD 中，对角线AC 与DB 相交于点0.A ZABC=ZBCD=ZCDA=ZDAB =90° , AC=DB.B二、精讲点拨例1如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 上一点,AE=AD, DF 丄AE ,垂足为F.求证:DF=DC.例2如图，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C ，处，BC'交AD 于点E, AD=8, AB=4,求ABED 的面积.方法总结:三、变式训练1.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC, BD 交于点0,下列说法错误的是（A. AB 〃DCC. AC±BD2.如图，在矩形ABCD 中,AE 丄BD 于E, ZDAE ： 度数.四、课堂小结内容 符号语言B. AC=BD D. 0A=0BZBAE=3： 1,求ZBAE 和 ZEAO 的变式2题图矩形的概念 有一个角是直角的平行 四边形叫做矩形矩形的性质 矩形的四个角都是直角. 矩形的对角线相等./ 星级达标★ 1.已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120° ,则矩形的短 边长为 ________ cm.★2.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有( )•C. 6对D. 8对 B.矩形的对角线相等 D.有一个角是直角的四边形是矩形★ ★4.如图，在矩形ABCD 中，连接对角线AC, BD.将AABC 沿BC 方向平移，使点B移到点C,得到ADCE. (1)求证：AACD 竺AEDC.(2)试确定△ BDE 的形状，并说明理由.★★5.已知：如图，0是矩形ABCD 对角线的交点，AE 平分ZBAD, ZA0D=120° ,求 ZAE0的度数.★★★6.如图，在矩形ABCD 中，AB=3, AD=4, P 是AD 上不与A, D 重合的一个动点, 过点P 分别作AC 和BD 的垂线，垂足分别为E, F.求PE+PF 的值.我的反思(收获，不足) 分层作业必做(教材智慧学习配套)选做 参考答案精讲点拨例1试题分析：根据矩形的性质AD 〃BC,AE=AD,可以得到ZDEC=ZADE=ZAED,由DF 丄AE 于F,A. 2对B. 4对★3.下列说法错误的是().A.矩形的对角线互相平分 C.矩形的四个角都相等【详解】证明：连接DE.VAD=AE, .*.ZAED = ZADE.在矩形ABCD 中，AD〃BC, ZC=90° .ZADE=ZDEC,ZDEC = ZAED.又TDF丄AE,.•.ZDFE=ZC=90° .VDE=DE,/. ADFE^ADCE (AAS)..・.DF=DC.例2试题分析：首先根据矩形的性质可得出AD〃BC,即Z2=Z3,然后根据折叠知Z1=Z2, C，D=CD、BC' =BC,可得到Z1=Z3,进而得出BE=DE,设BE=DE=x,则EC' =8-x,利用勾股定理求出x的值，代入面积公式即可求出ABED的面积.详解：•••四边形ABCD是矩形，.・.AD〃BC,即Z2=Z3,由折叠知，Z1=Z2, C‘ D=CD=4、BC, =BC=8,3,即DE=BE,BE=DE=x，则EC' =8n,DEC'中，DC' '+EC' 2=DE242+(8^C)2=X2解得：x=5,ADE的长为5.ABED 的面积=丄DEX AB =丄X5X4=10.2 2变式训练1•试题分析：根据矩形的定义和性质分析判断即可.详解：矩形的性质有①矩形的两组对边分别平行且相等；②矩形的四个角都是直角；③矩形的两条对角线互相平分且相等.所以选项A, B, D正确，C错误.故选C..-.Z1=Z 设在RtA2•试题分析:根据矩形性质得出心血,。
18.2.1 第1课时 矩形的性质(导学案)-2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课(人教
18.2.1 第1课时矩形的性质（导学案）-2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）一、知识点概述本节课我们将学习矩形的性质。
矩形是我们常见的一种四边形，具有一些特殊的性质和规律。
通过学习本节课的内容，我们可以更好地理解和应用矩形的性质。
二、学习目标1.了解矩形的定义和性质。
2.掌握计算矩形的周长和面积的方法。
3.能够解决与矩形相关的问题。
三、学习内容1. 矩形的定义和性质•矩形是一种四边形，其中两对相对的边相等且平行，并且四个角都是直角。
•矩形的性质包括：a.相邻的两条边相等；b.对角线相等且平分；c.对角线互相垂直。
2. 计算矩形的周长和面积•矩形的周长（C）可以通过公式计算：C = 2 * (长 + 宽)。
•矩形的面积（A）可以通过公式计算：A = 长 * 宽。
3. 解决矩形相关问题通过学习本节课内容，我们可以利用矩形的性质解决一些实际问题，例如：•已知矩形的周长和一条边的长度，如何求解另一条边的长度？•已知矩形的面积和一条边的长度，如何求解另一条边的长度？•如何判断一个四边形是否为矩形？四、学习方法1.仔细阅读教材相关内容，理解矩形的定义和性质。
2.运用所学方法，通过计算矩形的周长和面积来提高问题解决能力。
3.在学习过程中，要多思考，多练习，加深对矩形性质的理解。
五、学习要求1.熟记矩形的定义和性质，并能够运用到实际问题中。
2.能够独立计算矩形的周长和面积。
3.能够判断一个四边形是否为矩形，并给出相应的证明。
六、课堂练习1.计算下列矩形的周长和面积：a)长为5cm，宽为3cm的矩形；b)长为8m，宽为6m的矩形。
2.若一个四边形的两条边相等且平行，且四个角都是直角，我们可以判断该四边形为矩形吗？3.现有一个矩形，已知其周长为16cm，且宽为3cm，求解该矩形的长。
七、小结通过本节课的学习，我们了解了矩形的定义和性质，学会了计算矩形的周长和面积的方法，并且能够解决一些与矩形相关的问题。
【最新】人教版八年级数学下册第十八章《矩形(一)》导学案
新人教版八年级数学下册第十八章《矩形（一）》导学案学习目标：1.理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理与判定定理。
2.理解矩形与平行四边形的区别与联系。
重点：矩形的的性质。
难点：矩形性质的灵活应用。
一、自学指导：1.自学课本P52—P532.矩形的定义：一个活动的平行四边形在拉动的过程，使其一个内角恰好为直角，得到一种特殊的平行四边形是什么图形？猜想归纳矩形定义：3.矩形的性质矩形和平行四边形的关系是什么？矩形具有平行四边形的性质吗? 4.在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋做出两条对角线，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？理由：在这个活动过程中，随着∠α的变化，两条对角线的长度也随之变化，长的对角线，短的对角线 .但到∠α是直角时，两条对角线变得，再变化角时，两条对角线的长度又变化.当∠α是锐角或钝角时，两条对角线 .当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度 .二、自学检测：1.矩形的特殊性质一个矩形除了“有一个角是直角”外，还可能具有哪些一般地平行四边形没有的特殊性质呢？内角：由此我们得到矩形的性质：矩形性质1符号语言∵四边形ABCD是矩形∴矩形性质2符号语言∵四边形ABCD是矩形∴归纳矩形的性质：对称性： 边： 角：对角线：2.直角三角形的性质：如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，由性质2有 AO=BO= = =21 =21 ． 因此可以得到直角三角形的一个性质： 符号语言三、课堂练习：例1 已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4cm ，求矩形对角线的长．2.如图，四边形ABCD 是矩形，找出相等的线段和相等的角3.如果矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为120。
八年级数学下册 18.2.1 矩形导学案1(新版)新人教版
八年级数学下册 18.2.1 矩形导学案1（新版）新人教版一、学习主题：能够说出矩形的定义和性质二、【定向导学互动展示当堂反馈】课堂元素自学合学展学学法指导（内容学法成果。
时间）互动策略（内容形式时间）展示方案（内容方式时间）温故知新自研教材P52—53页后完成下列各题：1、矩形的定义__________________________________________、2、矩形与平行四边形的关系：_____________________3、矩形是_____________图形，又是____________图形。
4、已知矩形ABCD中，∠A=90。
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90 ACDB 总结：矩形的________________________、5、已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O、求证：AC=BD 总结：_______________________________________、6、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由矩形的性质有AO=BO=CO=DO=AC=BD、因此可以得到直角三角形的一个性质：____________________________________________、题组一：1、矩形具有而一边平行四边形不一定具有的性质是____________________________、2、如图：四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O、（1）指出图中相等的线段和角。
（2）、已知矩形ABCD的边AB=4，BC=5、求对角线AC的长。
1、小组长检查自研成果并给出等级评定。
2、组长带领成员交流自研成果与个人疑难小对子交流分享1、矩形的定义和性质2、能独立处理例题。
和对子交流自学的成果并用红笔修正补充。
互助组：4人冲刺挑战在小组长的带领下重点研讨：矩形和平行四边形的区别和联系攻关挑战：共同体：7-8人分工预展在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展、方案一：方案预设一：主题：性质的生成※通过问题，引出矩形的性质※结合探究，归纳矩形的性质方案二：方案预设二：主题：例题导析※依据：读题分析→规范解答→总结步骤→易错点分析的流程，完整再现算式的解答；※重在图形的处理；应用探究例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120，AB=4cm、求矩形对角线的长、题组二：1、已知矩形ABCD的边AB=4，BC=5、求对角线AC的长、梳理小结查学ABCDEF已知：如图，在矩形ADBE中，对角线AB，ED相交于点O，过点A作AC∥DE，交DB的延长线于点C、求证：AB=AC 评学（回家25分钟）[训练课导学] 日清三层级能力提升达标题自评：师评：书写等级：A组：达标测试：1、矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边的长为（）、(A)12cm (B)10cm (C)7、5cm (D)5cm2、在直角三角形ABC中，∠C=90，AB=2AC，求∠A、∠B的度数、3、已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED、4、如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE 的度数、B组:提高题如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F。
八年级数学下册 18.2.1矩形(第1课时)导学案1(新版)新人教版
八年级数学下册 18.2.1矩形(第1课时)导学案1(新版)新人教版掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系、学习难点: 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题、教学流程【导课】平行四边形有哪此性质？边：平行四边形的( )角：平行四边形的( )对角线：平行四边形( )对称性：( )【多元互动合作探究】1、矩形的定义、教具演示活动平行四边形的的变化过程，当变化到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？引出本课题及矩形定义：( )平行四边形叫做( )(通常也叫长方形)、思考：为什么不说有两个、三个、四个角是直角呢？2、探究矩形的性质：(自学课本94页探究)矩形是特殊的平行四边形有一个角是( )的平行四边形,所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。
我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。
通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明角：对角线；对称性：3、探究直角三角形斜边上的中线的性质：提问：⑴如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段AO、CO、BO、DO 之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系呢？如果只看直角三角形ABC， BO是什么边上的什么线？你能说说这个结论吗？⑵通过和学生一起回答上面的问题得到：直角三角形斜边上的中线的性质：【训练检测目标探究】1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）（A）对角相等（B对角线相等（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（）（A）20 （B）40 （C）60 （D）803、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为（）（A）26 （B）13 （C）8。
5 （D）6。
54、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm5如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120，求矩形的边长。
18.2.1矩形的判定(教案)2023-2024学年八年级下册数学人教版(安徽)
最后，我还要时刻关注学生的反馈，根据他们的学习情况适时调整教学方法和节奏，以提高课堂教学效果。同时，也要鼓励学生们多提问、多思考，培养他们的自主学习能力。这样，我相信他们在矩形的判定这一章节上会有更大的进步。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解矩形的基本概念。矩形是一组对边平行且相等的四边形，它在几何学中具有重要地位，广泛应用于日常生活和工程领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析矩形家具的形状，学习如何运用判定定理来判断一个图形是否为矩形。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调矩形的定义和判定定理这两个重点。对于难点部分，如直角定理和对角线定理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
举例：通过比较矩形与平行四边形的区别，让学生理解矩形特有的性质。
（2）矩形判定定理的掌握：包括直角定理、对角线定理和一组对边平行且相等定理。这些定理是判断一个四边形是否为矩形的关键，需要学生熟练掌握。
举例：通过具体实例，让学生运用不同判定定理来判断一个四边形是否为矩形。
（3）矩形性质的应用：运用矩形的性质解决实际问题，如计算矩形的面积、周长等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的几何直观和空间想象能力，通过观察、分析矩形的特点，使学生能够直观感知矩形的基本性质，并在头脑中构建出矩形的空间模型。
2.培养学生的逻辑推理和论证能力，通过矩形的判定定理的学习，引导学生运用严密的逻辑推理方法，证明矩形的相关性质，并能够运用这些定理解决实际问题。
人教版八年级数学下册导学案设计：18.2.1矩形的判定(无答案)
矩形的判定姓名_________________学号________________学习目标：1. 理解并掌握矩形的判定定理。
2. 能应用矩形的定义、性质、判定等知识，解决有关的证明与计算。
3. 经历探索矩形的判定过程，培养实验探索能力，形成几何分析思路和方法。
活动一。
温故知新1. 什么叫做矩形？2.矩形性质：角：对角线：2. 思考:你能说出他们的逆命题吗？它们一定成立吗？活动二。
探究新知一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。
一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。
甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。
乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。
所以我这个四边形门就是矩形”。
根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形。
探究（一）思考：有一个角是直角有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？有三个角是直角是吗:___ 是吗:___ 是吗:___猜想：_____________________________________________________________。
你能证明上述结论吗？试试看。
已知：在四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90° 求证：四边形ABCD 是矩形。
(有一个角是直角)(有二个角是直角)AD (有三个角是直角)A B C D ∟∟∟归纳：矩形的判定方法1：______________________________________。
几何语言：∵_____________________________________。
∴_________________________________________________。
探究（二）思考：如果四边形ABCD 的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形?AC=BD ；它是吗：____AC=BD; 它是吗：____如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？是矩形吗？将AC 同时向两边拉长，使AC=BD猜猜看：现在的 ABCD 会是一个什么图形？猜想：___________________________________________________。
八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质导学案新版新人教版
八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质导学案新版新人教版18、2、1《矩形》矩形的性质学习目标1、认识矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。
2、会应用矩形的概念和性质解决有关问题。
3、经历探索矩形的概念和性质及推论的过程，发展合情推理的意识，培养严密的逻辑推理能力。
重点：矩形的性质及其应用、难点：矩形的性质及其应用、时间分配旧知回顾2分钟、自主探知10分钟合作学习15分练习巩固10分课堂小结3分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、回顾旧知：1、平行四边形就有什么性质？（边、角、对角线）2、三角形具有稳定性，那么平行四边形具有稳定性吗？二、自主探知1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形、2、矩形就有平行四边形的那些性质？（边、角、对角线）3、矩形既然是特殊的平行四边形，还应该具有特殊的性质,请思考探究：矩形还有什么性质？矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等、4、综合总结矩形的性质：矩形性质边对边平行、对边相等角对角相等、四个角都是直角对角线对角线相等且互相平分三、合作学习：1、如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系呢？如果只看直角三角形ABC， BO是什么边上的什么线？你能说说这个结论吗？结论：直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长、四、课堂练习P53练习2学案42—探究5[一、导课：1、复习平行四边形的性质、2、从图形是否具备稳定性入手，理解长方形（矩形）是特殊的平行四边形，总结出矩形的定义，进而明白矩形具有平行四边形的一般性质。
二、自主探知1、教师引导解释强调矩形的定义：先判定是平行四边形在加一个直角。
(人教版)数学下八年级导学案：18.2.1矩形的性质(1)
课题18.2.1矩形的性质（1）1课时学习目标1、认知矩形的概念和性质，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。
2、深化从一般到特殊的研究思想，明确矩形与平行四边形的区别与联系；同时渗透运动联系、从量变到质变的观点。
学习重点矩形的概念和性质探究学习难点明确矩形与平行四边形的联系，分析问题思路的灵活性训练达成目标导学流程设计二次备课在所学习的知识能力基础上设疑、探究新知识的出现及解决方法注意从实践中得出【知识链接课前自我学习】回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。
1、平行四边形的__________相等。
表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;2、平行四边形的__________相等。
表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;3、平行四边形的对角线________.表示方法：在ABCD中，AC与BD 相交于O，则______________4、平行四边形的对称性：平行四边形是___对称图形，而不是______对称图形，对角线的交点是平行四边形的_________.5、周长：C=，S=6、在ABCD中，AC与BD相交于O，则图中的全等三角形有______对，图中三角形的面积是1S2的有个，面积是1S4的有个【课堂新知探究】【环节一】新知探究1．想一想：实际生活中有一些平行四边形的实际应用，如：推拉门，活动衣架，篱笆、井架等，这里面应用了平行四边形的什么性质？2．实践与观察：①如图，拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？猜想学会观察，在探索中发现问题，归纳出结论学会归纳和概括②在平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，请学生观察这是什么图形？3．探究与证明：平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？我们知道：四边形与三角形相比缺少性，所以下面的平行四边形木框是可以活动变化的。
八年级数学下册 18.2.1矩形(第2课时)导学案1(新版)新人教版
八年级数学下册 18.2.1矩形(第2课时)导学案1(新版)新人教版使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题教学流程【导课】1、矩形是轴对称图形，它有____________条对称轴、2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO的周长为___________、【多元互动合作探究】1、自主学习指导预习教材第95-96页，思考并回答下列问题：2、想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较、平行四边形矩形边角对角线3、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法：矩形的判定方法1：符号语言：矩形的判定方法2 符号语言：矩形的判定方法3：符号语言：【训练检测目标探究】1、下列说法正确的是（）、（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2、满足下列条件（）的四边形是矩形。
A、有三个角相等B、有一个角是直角C、对角线相等且互相垂直D、对角线相等且互相平分3判断（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形、 ( )*如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，求证：四边形BCED是矩形、（用两种证法）（提示：证法1、连结DC，BE，利用先证平行四边形再证DC=BC可得，证法2、从定义出发）【迁移应用拓展探究】1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）、A、测量对角线是否相互平分B、测量两组对边是否分别相等C、测量一组对角是否都为直角D、测量其中三角形是否都为直角2、能判断四边形是矩形的条件是（）A、两条对角线互相平分B、两条对角线相等C、两条对角线互相平分且相等D、两条对角线互相垂直。