新北师大版1.3-1.4展开与折叠导学案及作业
七年级数学上册展开及折叠教案北师大版
七年级数学上册展开及折叠教案北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面图形的折叠与展开，掌握简单的折叠与展开方法。
（2）能够将生活中的实际问题转化为展开图的形式，解决相关问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象力。
（2）学会用展开图的方法验证几何图形的性质。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的积极性，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握平面图形的折叠与展开方法。
（2）能够运用展开图解决实际问题。
2. 教学难点：（1）理解平面图形的折叠与展开的原理。
（2）如何将实际问题转化为展开图的形式。
三、教学准备1. 教具准备：（1）多媒体课件。
（2）几何图形模型。
（3）练习题。
2. 学生准备：（1）预习相关知识点。
（2）准备笔记本，做好课堂记录。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的实物（如纸箱、衣物等），引导学生观察这些实物是如何展开和折叠的，从而引出展开与折叠的概念。
2. 自主探究（1）让学生自行尝试将平面图形进行折叠和展开，如正方形、长方形、三角形等。
（2）学生交流自己的折叠与展开方法，总结规律。
3. 课堂讲解（1）讲解平面图形的折叠与展开的原理。
（2）讲解如何将实际问题转化为展开图的形式。
4. 课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）对学生的练习情况进行点评，及时纠正错误。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的实物，分析其展开与折叠的方法，并结合实际问题进行思考。
3. 准备下一节课的相关内容。
六、教学拓展1. 开展小组活动，让学生尝试制作不同的展开图，比一比哪个小组的展开图最有创意。
2. 邀请家长参与，开展家庭实践活动，让学生与家长一起制作展开图，增进亲子关系。
七、课堂小结本节课我们学习了平面图形的折叠与展开，掌握了简单的折叠与展开方法，能够将实际问题转化为展开图的形式。
北师大版五年级数学下册《展开与折叠》导学案-精选文档
北师大版五年级数学下册《展开与折叠》导学案（一）学生自学活动单问题导读部分，完成导学问题。
1、剪一剪
把自己手中的正方体盒子沿着棱剪开。
2、说一说
正方体展开图是什么样子的？
3、将长方体盒子沿棱剪开，试试看。
4、比一比
相同点和不同点分别是什么？
(二)学生自主思考后在小组内交流。
做一做
观察正方体和长方体的展开图。
1、围成正方体所需的条件有哪些？
2、用手中的材料尝试折叠。
3、独立想一想那些图形符合要求？
1.第1部分的内容先由学生独立完成,小组全部完成后获得汇报机会,并给予个人加分。
教师适时点拨。
2.第2部分的学习内容由学生独立思考完成后在组内交流,并请最先完成的两个小组竞赛（第一名先展示），无错者给予小组加分，否则机会自动转入第二名。
展示中教师适时点拨并后做小结。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
15分1、指出下列各长方体的前后、左右和上下六个面。
2、相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（）、（）、（）。
3、长方体的表面最多有（）个正方形。
4、至少需要（）个大小相同的小正方体才可以拼成一个大正方体。
个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分。
中考数学北师大版七年级(展开与折叠)课件、导学案
知识点一：正方体的表面展开图 (1)正方体是特殊的棱柱，它的6个面都是大小相同的正方形， 将一个正方体的表面展开，可以得到11种不同的展开图.
(2)正方体展开图的类型：
①141型： (共6种)
②231型： (共3种)
③222型：
④33型：
(共1种)
(共1种)
注意：灰色正方形可以在同一行中自由移动.
解：如图所示.
答案图
★8.2022年7月1日，香港回归祖国25周年.
25年来，在祖国全力支持下，在香港特别
行政区政府和社会各界共同努力下，“一国两制”
实践在香港取得举世公认的成功.如图是一个正方
体的六个面的展开图形(汉字和数字在正方体外部).
(1)“5”所对的面是 回 ；
(2)若将其折叠成正方体，如果“2”所在的面在底面，“归”所在的面
第一章 丰富的图形世界
第1课时 展开与折叠(1)
学习目标 知识要点 对点训练 精典范例 变式练习
空间观念 应用意识
1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累 数学活动经验. 2.在操作活动中，进一步丰富对正方体的认识. 3.了解正方体的平面展开图，能根据给出的展开图判断是否 能折叠成正方体.
在后面，则上面是 周 ，前面是 年 ，左面是 5 ；
(3)若将其折叠成正方体，“周”所在的面在前面，则上面不可能
是2
.
(3)将正方体展开成一个平面图形，需要剪开 7 条棱.
1.(1)下列图形是正方体展开图的个数为( C )
A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
(2)下面展开图能围成正方体的是( B )
A
B
C
D
知识点二：巧找正方体的对面 正方体的展开图找对面的方法：隔一相对.其中“一”可以是 一个、一行或一列.如下图中面A和面B是对面.
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界第2节《展开与折叠》，主要介绍了图形的展开与折叠的概念。
学生在这一节课中将学习如何将一个图形展开成平面图形，以及如何根据平面图形折叠成立体图形。
通过这一节的学习，学生可以培养对图形的观察力和空间想象力，提高他们的几何思维能力。
二、教学目标：1. 理解图形的展开与折叠的概念。
2. 能够将一个图形展开成平面图形。
3. 能够根据平面图形折叠成立体图形。
4. 培养学生的观察力和空间想象力。
5. 提高学生的几何思维能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：图形的展开与折叠的概念，展开与折叠的操作方法。
教学难点：根据平面图形折叠成立体图形的操作方法。
四、学情分析：学生已经学习了图形的基本知识，对于图形的名称和性质有一定的了解。
但是对于图形的展开与折叠的概念和操作方法可能还不太熟悉。
部分学生可能存在空间想象能力较弱的问题，需要通过具体的实例来帮助他们理解和掌握。
五、教学过程：第一环节：导入新知老师：同学们，回顾一下上节课我们学习的图形的基本知识，例如图形的名称和性质。
现在我有一个问题想问问你们，你们有没有想过如何将一个图形展开成平面图形？如何根据平面图形折叠成立体图形呢？请思考一下并且和你的同桌分享一下你的想法。
第二环节：引入展开与折叠的概念老师：好，现在请大家停止讨论，我来给大家介绍一下展开与折叠的概念。
请看这个立方体（出示一个立方体模型），我们知道立方体是一个有六个面的立体图形。
那么，如果我们将这个立方体展开成平面图形，你们觉得会是什么样子呢？（鼓励学生积极参与回答）学生：老师，我觉得展开后应该是六个正方形连在一起。
老师：很好，你的回答非常接近。
事实上，当我们将立方体展开时，会得到六个正方形，它们是立方体的六个面。
这个过程就是展开。
同样的，如果我们有这六个正方形，我们可以按照一定的方式折叠它们，重新组合成一个立方体，这个过程就是折叠。
北师大版数学七年级上册《展开与折叠》优质导学案
1.2 展开与折叠1.经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
3.通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。
1、前置准备：（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。
棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。
棱柱的▁▁▁▁▁相同。
▁▁▁▁▁的形状都是长方形。
（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm ，正方形的边长都为2cm ，则此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm 。
2、 自主学习p14“做一做”，并把结论写下来 （1）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
（2）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
（3）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
3、合作交流完成p14“想一想”，你有什么新收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
5、当堂训练：）① ② ③（2）如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上▁▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁▁1、 如图，三棱柱底面边长为3cm ， 侧棱长5cm ，则此三棱柱共▁▁个面， 侧面展开图的面积为▁▁▁ cm ²。
2、 要把一个长方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。
3、 下面展开图能组成正方体的是▁▁▁。
A B C DA 、三棱柱B 、四棱柱C 、五棱柱 D、六棱柱5、如图，把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开，则会得到图形▁▁▁。
A 、B 、 A 、三角形 B 、圆C 、圆弧D 、扇形 6、一个多面体的顶点数为v ，棱数为e ，面数为f ，下列四种情况中肯定不会出现的是▁▁▁。
A 、v 、e 、f 都是奇数B 、v 、e 、f 都是奇数C 、v 、e 、f 两奇一偶D 、v 、e 、f 一奇两偶 如图，一个3×5的方格纸，现将其剪为三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方盒，问如何剪？励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
七年级上册《展开与折叠》学案北师大版【DOC范文整理】
七年级上册《展开与折叠》学案北师大版教学目标知识与技能在操作活动中认识棱柱的某些特性.了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.过程与方法经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
教材分析重点在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。
认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
教具电脑、投影仪教学过程一、创设问题情境，引出新上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。
二、讲授新从做一做中认识棱柱的特性棱柱上下底面的形状、大小是一样的；侧棱都相等，侧面都是长方形；棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有条。
三、随堂练习如图长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.哪些面的形状和大小一定完全相同？哪些棱的长度一定相等？分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.解：8126长方形相对的两个面形状和大小完全相同；相互平行的四条棱的长度相等。
教学过程如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。
一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是厘米，侧棱长4厘米.观察这个模型，回答下列问题：这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？分析：图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.解：8个面；其中6个侧面是长方形；两个底面是六边形；2个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同；这个六棱柱一共有18条棱，6条侧棱的长度分别是4厘米；围成底面的所有棱长相等，均为5厘米.四、课时小结这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：上下底面完全相同；侧棱长都相等；侧面都是长方形等。
北师大版七年级数学上册1.2《展开与折叠》参考教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《展开与折叠》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个纸盒展开成平面图来计算面积或制作的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索展开与折叠的奥秘。
3.解决实际问题：结合生活实际，设计一些有关展开与折叠的问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
本节课的教学内容旨在培养学生的空间想象力和实际操作能力，为后续学习立体几 Nhomakorabea打下基础。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念：通过观察、操作和思考，使学生能够理解和描述立体图形与其展开图之间的关系，提高空间想象力。
其次，在解决实际问题时，学生们对知识的应用还不够熟练。他们在小组讨论中提出了很多想法，但在具体操作时，却不知道如何运用所学知识。这说明我们在教学中还需要加强学生对知识运用能力的培养。今后，我打算设计更多具有实际情境的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步提高知识应用能力。
此外，我发现学生们在小组讨论中的参与度有待提高。有的同学可能因为害羞或不够自信，不愿意主动表达自己的观点。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中，多给予这些同学鼓励和支持，让他们敢于发表自己的看法，积极参与讨论。
5.培养学生的合作交流能力：在小组合作探究活动中，鼓励学生主动表达观点、倾听他人意见，提升合作交流能力。
本节课的核心素养目标旨在全面提高学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解立体图形的展开图：掌握正方体、长方体、圆柱体等立体图形的展开方法，能够识别并绘制出相应的展开图。
【最新】北师大版七年级数学上册《展开与折叠》导学案
新北师大版七年级数学上册《展开与折叠》导学案【学习目标】1、认识立体图形与平面图形的关系，知道立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2、通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程中，建立空间概念，发展几何直觉。
3、体验数学与日常生活是密切相关的，体验数学研究的原型源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
【教学重难点】：图形的展开与折叠【教学方法】：动手操作，讲授法，图示法【学习过程】：一、情景导入，提出问题给出一个正方体模型，提问：这是一个什么，你知道它是怎样做的吗？它有几个面围成的，它有几条棱，你能有前剪刀沿着棱剪开，得到一个不会断开的一个平面图形吗？今天我们来学习正方体的展开与折叠。
二、温故互查，同桌对改1、圆柱与棱柱，底面是圆的是，侧面是曲面的是，侧面是平面的是。
2、三棱锥的每个面都是形，它有个面，条侧棱，共条棱。
三、设问导读，自主学习自学课本P8，并讨论回答下列问题1、沿正方体的12条棱剪开，得到了互不连接的正方形，2、要将正方体纸合沿棱剪开，成为一个六个正方形相连的整体，应剪剪刀，3、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，这个图形叫正方体的，每个展开图沿着一定的路径可重新成一个几何体。
四、动手操作，合作探究1、请同学们四人一小组，将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?有几种就剪几种，注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
2、把学生剪好的平面图形分别贴在黑板上(重复的不再贴)，若得不到11种图形，老师示先准备11种，将没有出现的演示给学生看，补齐11种。
3、得出11种不同的展开图如下：4、引导观察这11个图形，这11个图形有什么共同的特征（引导学生回答：至多3层，每层至多4个），你能将得到的平面图形分类吗，你是怎样分的，说说你的理由，经过讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
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展开与折叠1 (第3课时)
主备人：冯炎明审核人：王培红时间： 2013年8月28日
【学习目标】1、熟练掌握正方体的几种侧面展开图，正确找出对面。
【学习重点】体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。
【学习难点】结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
一、温故知新：
（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。
棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。
棱柱的▁▁▁▁▁相同。
▁▁▁▁▁的形状都是长方形。
（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm，正方形的边长都为2cm，则此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm。
二、自主学习p8“做一做”，动手试一试，并把结论写下来
把一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
你能得到哪些形状的平面图形？并把它们画出来。
三、合作交流
（1）想一想：下面图形经过折叠能否围成一个正方体？
（2）议一议：下图可以折成一个正方形的盒子，折好后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再折一折，看看怎么样。
四、达标训练：如下图所示，图形能围成一个正方体的是（）
（1）（2）（3）
五、谈收获
1、我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
六、能力提升
1、要把一个正方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。
2、下面展开图能组成正方体的是▁▁▁。
A B C D
3.下列图形都是正方体的展开图形吗？（）
4.下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是
（）
5.在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，先想一想，再
试一试。
1 2 4 6
8
一、选择题
1、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.
2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（ ）
3、如图1–10所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
4.
如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
5、观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（ ）
6.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数. 若这个正方体的表面展开图如图2所示，则A 、B 的值分别是( )
A. 13，12
B. 1
3，1 C. 12，13 D. 1，13
7、（2007四川乐山）图（3）为一个多面体的表面展开图，
每个面内都标注了数字．若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ） Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6
8、如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是（ ）
A ．“秀”
B ．“丽”
C ．“江”
D ．“城”
二、填空题
1、 人们通常根据底面多边形的＿将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
因此，长方体和正方体都是_____棱柱
2、 如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱.
3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm ，侧棱长4cm ，则它的所有侧面的面积之和为______.
5、一个直棱柱共有n 个面，那么它共有______条棱，______个顶点 三、想一想.
1、底面是三角形、四边形、八边形的棱柱各有多少条棱？
2、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明.
第一章
丰富的图形世界
图
2
A
B C
D
第5题图
展开与折叠2 (第4课时)
主备人：冯炎明审核人：王培红时间： 2013年8月28日
学习目标:1、学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。
2、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。
学习难点：
由展开图怎样叠成几何体。
展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。
一、学前准备：
1、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。
(可以折一折
)
2、表面展开图是扇形的是（）
A、圆柱
B、棱柱
C、圆锥
D、棱锥
二、探究活动：
1、将一个包装纸盒沿棱剪开成平面图形,观察展开图的形状.再将展开的平面图形复原为包装纸盒,体会立体图形与平面图形的关系.（动手做）
2、想一想
⑴下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？
（请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法）
2、观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面，
它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
3、不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?
（二）、师生探究·合作交流
4、马小虎同学准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。
5、练一练：
(1)下面图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。
(2)
1、下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称。
2、下列平面图经过折叠后不能围成正方体的是（）
1、侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ）
A 、圆锥
B 、圆柱
C 、四棱锥
D 、球 2、侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ）
A 、圆锥
B 、圆柱
C 、棱柱
D 、球 3、在图中，（ ）是四棱柱的侧面展开图
4、下列图形不能够折叠成正方体的是（ ）
D
C
B
A
5
5、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )．D
6、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）
二、填空题：
1、. 下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开
图。
2、下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。
3、水平放置的正方体的六个面分别用
“
前面、后面、上面、
下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面 展开图,若图中的“似”表示正方体的前面
, “锦” 表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、
“前”分别表示正方体的______________________.
4、如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是 号面； 5一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。
B
程 前
你
祝 似
锦。