展开与折叠导学案
展开与折叠(2)活动单导学案
展开与折叠(2)活动单导学案
展开与折叠(2)活动单导学案
以下是查字典数学网为您推荐的展开与折叠(2)活动单导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
展开与折叠(2)活动单导学案
【学习目标】
1.通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系.有些平面图形可以折叠成立体图形.
2.能根据表面展开图判断、制作简单几何体.
【学习重、难点】
通过操作，观察，思考图形在展开与折叠过程中的变化，发展空间想象能力.
【导学提纲】
做一做
1.将一个包装盒沿棱剪开展成平面图形，观察表面展开图的形状.再将展开的平面图形复原为包装纸盒，体会立体图形与平面图形的关系.
2.阅读课本P129-130问题2 3 4 完成课本提问.
3.如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗?
(1) 能否移动上图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒。
画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法.。
北师大版五年级数学下册《展开与折叠》导学案-精选文档
北师大版五年级数学下册《展开与折叠》导学案（一）学生自学活动单问题导读部分，完成导学问题。
1、剪一剪
把自己手中的正方体盒子沿着棱剪开。
2、说一说
正方体展开图是什么样子的？
3、将长方体盒子沿棱剪开，试试看。
4、比一比
相同点和不同点分别是什么？
(二)学生自主思考后在小组内交流。
做一做
观察正方体和长方体的展开图。
1、围成正方体所需的条件有哪些？
2、用手中的材料尝试折叠。
3、独立想一想那些图形符合要求？
1.第1部分的内容先由学生独立完成,小组全部完成后获得汇报机会,并给予个人加分。
教师适时点拨。
2.第2部分的学习内容由学生独立思考完成后在组内交流,并请最先完成的两个小组竞赛（第一名先展示），无错者给予小组加分，否则机会自动转入第二名。
展示中教师适时点拨并后做小结。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
15分1、指出下列各长方体的前后、左右和上下六个面。
2、相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（）、（）、（）。
3、长方体的表面最多有（）个正方形。
4、至少需要（）个大小相同的小正方体才可以拼成一个大正方体。
个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分。
展开与折叠 1 导学案
5.3展开与折叠(1)班级学号姓名学习目标：1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；2．能够把常见的立体图形展开成平面图形；3．能够把一些平面图形折叠成立体图形。
学习重难点：重点：展开图回到立体图形难点：展开与折叠的实际应用学习过程：【情境创设】一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？【合作探究】活动一：⑴沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？小虫从A点绕圆柱爬到B点的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图和小虫爬行的最短路线。
⑵延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形？请画出它的示意图。
（3）沿着图中的粗线将无盖的正方体纸盒剪开展平，得到什么图形？活动二：数学实验室1、将一个正方体纸盒沿棱剪开展成一个平面图形。
2、你能得到哪些不同形状的平面图形？请画出来并与同学交流。
活动三：下列图形是某些几何体的平面展开图，先尝试猜想．．．．这些几何体的名称，然后用纸将这些图形复制下来，折叠验证．．．．你的想法。
活动四：【课堂练习】1、课本P 129练一练1、2题。
2、左图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）【拓展提高】1．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。
⑴ ⑵2．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（1）如果面A 在多面体的底部，那么面 在上面。
（2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，则面 在上面。
（3）从右面看是面C ，面D 在后面，面 在上面。
【课堂小结】请同学们说一说有哪些收获？【作业布置】课本习题5.3第1、2、3题。
【学后反馈】A B E C DF。
展开与折叠导学案1
三.练一练
将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗?
四.小结:畅所欲言
1.你学会了什么?
2.你最喜欢的一个环节是什么?
3.你收获了什么?
五当堂检测
2.如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、4、5、6时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数和为7.
活动2：自由发挥,尽显风采
将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?
结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.
活动3将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能得到以下图形吗?请你试一试.
想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?
观察:正方体的平面展开图有什么特点?
《展开与折叠》导学案
学习目标：
1.通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;
2.学生通过动手实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;
3.能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.
学习重点：将立体图形展成平面展开图;
学习难点：按规定形状把正方体展成平面图形;
（1）学法指导：自主学习，合作探究
学习过程：
一、引入：
出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?
二、.教学过程
动手做一做
活动1
把无盖的的正方体纸盒按图中的A1A剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展学习
开图与同学交流,你发现了什么?
结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.
五:布置作业
小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出
《展开与折叠》导学案
2.在你得到的平面图形中,有三个面连成一排的吗?有 几种情况?请你画出来.
有四种,作图如下:
3.在你得到的平面图形中,有两个面连成一排的吗?有 哪几种情况?
有一种,作图如下:
有一种,作图如下:
【归纳总结】正方体沿不同的棱剪开 7 条棱可以得到不 同的平面图形,这样的平面图形有 11 种. 【讨论】见教材P 8中的“议一议”.
1 展开与折叠
1.能将正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形. 2.知道圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单 的立体图形. 3.经历展开与折叠、模型制作等活动过程,发展空间观念,积累 活动经验. 4.重点:认识立体图形与平面图形的关系,能根据展开图判断和 制作简单的立体模型.
旧知回顾
【归纳总结】圆柱的表面展开图是 两 个圆和一个 圆 的周长 ,其中 的周长 等于长方形的长;圆锥的表面展开图是一个
圆 和一个 扇形 ,其中 圆的周长__等于扇形的弧长;棱柱的表 面展开图是 两 个形状相同的多边形和几个 平行四边形___, 棱柱的底面 边 数与侧面数相同,棱柱的两个底面分别在侧
面展开图的两侧. 【预习自测】下列各平面图形中,圆锥的表面展开图是 ( C )
互动探究 1 下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组 成,其中不能折成正方体的是 ( B )
互动探究 2 下列图形中(每个小正方形皆为全等的正 方形),可以是一个正方体表面展开图的是 ( C )
互一动个探正究方3体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开 图如图所示,那么在该正方体中,和“超”相对的字 是___自___.
1.八棱柱有 24 条棱, 8 条侧棱,它的侧面展开 图是 长方形 ,它的上下底面是相同的 八 边形.
2.正方体是 四 棱柱,它的侧面展开图是__长__方__形. 问题探究一 阅读教材P 8的“做一做”,并动手操作,完 成下列问题.
《展开与折叠》导学案
《展开与折叠》导学案
班级
姓名
日期
月日
学习目标
1、通过展开与折叠等操作活动，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识，渗透对应思想。
2、在想象、操作活动中，发展空间观念。
学习过程
一、合作探究：
活动一：长方体、正方体展开图的特点。
正方体的展开图是由（）个小（）组成的，它们的面积都（）
3、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）
4.笑笑制作了一个正方体礼品盒，其对面图案都相同，方体的展开图，找出相对的两个面，并分别标出对应的是长方体中的哪个面？
6.下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？ 自我评价：（）小组评价：（）老师评价：（）
长方体的展开图是由（）个小
（）组成的，相对的面的面积（（），相邻的两个面面积一般
不相等（特殊情况也有4个相邻的面面积相等的）
活动二：判断图形折叠后能围成长方体或正方体的方法
1、下图中哪些展开图可以折成长方体？2、下图中哪些展开图可以折成正方体？
二、课堂检测
1、下图中能围成正方体的是（）号图形。
2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）
初中数学最新版《展开与折叠》精品导学案(2022年版)
1.2 展开与折叠1.经历图形的展开与折叠的活动，开展空间观念，积累数学活动经验。
2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
3.通过观察发现、大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。
1、前置准备：〔1〕在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。
棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。
棱柱的▁▁▁▁▁相同。
▁▁▁▁▁的形状都是长方形。
〔2〕一底面是正方形的棱柱高为4cm ，正方形的边长都为2cm ，那么此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm 。
2、 自主学习p14“做一做〞，并把结论写下来 〔1〕▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
〔2〕▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
〔3〕▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
3、合作交流完成p14“想一想〞，你有什么新收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
5、当堂训练：〔1〕如以以下图所示，图形能围成一个正方体的是〔 〕①② ③ 〔2〕如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上▁▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁▁▁▁ 1、 如图，三棱柱底面边长为3cm ，侧棱长5cm ，那么此三棱柱共▁▁个面， 侧面展开图的面积为▁▁▁ cm ²。
2、 要把一个长方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。
A B C D4、 以下几何体能展成如以下图图形的是▁▁▁。
A 、三棱柱B 、四棱柱C 、五棱柱D 、六棱柱5、如图，把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开，那么会得到图形▁▁▁。
A 、 A 、三角形B 、圆C 、圆弧D 、扇形6、一个多面体的顶点数为v ，棱数为e ，面数为f ，以下四种情况中肯定不会出现的是▁▁▁。
A 、v 、e 、f 都是奇数B 、v 、e 、f 都是奇数C 、v 、e 、f 两奇一偶D 、v 、e 、f 一奇两偶 中考真题如图，一个3×5的方格纸，现将其剪为三局部，使每一局部都可以折成一个无盖的小方盒，问如何剪？第1课时 代入法1．会用代入法解二元一次方程组．(重点) 一、情境导入 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一局部在树上，另一局部在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“假设从你们中飞上来一只，那么地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；假设从树上飞下去一只，那么树上、地上的鸽子一样多．〞你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？我们可以设树上有x 只鸽子，地上有y 只鸽子，得到方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3〔y －1〕，x －1＝y ＋1.可是这个方程组怎么解呢？有几种解法？二、合作探究探究点：用代入法解二元一次方程组 【类型一】 用代入法解二元一次方程组用代入法解以下方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝－19，①x ＋5y ＝1；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，①y ＋14＝x ＋23.②解析：对于方程组(1)，比拟两个方程系数的特点可知应将方程②变形为x ＝1－5y ，然后代入①求解；对于方程组(2)，应将方程组变形为⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，③4x －3y ＝－5，④观察③和④中未知数的系数，绝对值最小的是2，一般应选取方程③变形，得x ＝3y ＋12.解：(1)由②，得x ＝1－5y.③把③代入①，得2(1－5y)＋3y ＝－19， 2－10y ＋3y ＝－19，－7y ＝－21，y ＝3.把y ＝3代入③，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－14，y ＝3.(2)将原方程组整理，得⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，③4x －3y ＝－5.④由③，得x ＝3y ＋12.⑤把⑤代入④，得2(3y ＋1)－3y ＝－5， 3y ＝－7，y ＝－73.把y ＝－73代入⑤，得x ＝－3.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－73.方法总结：用代入法解二元一次方程组，关键是观察方程组中未知数的系数的特点，尽可能选择变形后比拟简单的或代入后容易消元的方程进行变形．【类型二】 整体代入法解二元一次方程组解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝2y ，①2〔x ＋1〕－y ＝11.②解析：把(x ＋1)看作一个整体代入求解．解：由①，得x ＋1＝6y.把x ＋1＝6y 代入②，得2×6y－y ＝11.解得y ＝1.把y ＝1代入①，得x ＋13＝2×1，x ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1.方法总结：当所给的方程组比拟复杂时，应先化简，但假设两方程中含有未知数的局部相等时，可把这一局部看作一个整体求解．【类型三】 方程组的解，用代入法求待定系数的值⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝7，ax －by ＝1的解，那么a －b 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．3解析：把解代入原方程组得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝7，2a －b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝3，.方法总结：解这类题就是根据方程组解的定义求，即将解代入方程组，得到关于字母系数的方程组，解方程组即可．三、板书设计解二元一,次方程组)⎩⎪⎨⎪⎧根本思路是“消元〞代入法解二元一次方程组的一般步骤回忆一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知根底，探究显得十分自然流畅．充分表达了转化与化归思想．引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力．。
展开与折叠导学案
年级：七年级班级：学生姓名：制作人：李兴林
教师个性化设计、学法指导或学生笔记
一、明确学习目标：（1分钟）
1、明白将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的11种平面展开图；并能总结归纳它们的特点及规律，培养观察、动手操作、归纳、合作探究能力；
2、会用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养发散思维；
五、总结反思：（4分钟）
回顾、总结正方体的11种平面展开图的特点：
六、课后练习：
1、如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）
2、如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）
3、完成教材习题1.3。
4、完成同步导学相关练习。
课后反思：
3、在充分经历实践、探索、交流的过程中，获得成功的体验，逐步养成正确的学习态度和价值观。
二、自主预习：（5分钟）
预习教材：第8页
三、合作探究：（15分钟）
1.（先把正方体的每一个面打上记号），然后把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？把它们画出来与同伴进行交流。
2、正方体的平面展开图有什么特点，能否将他们分类？请归纳。（包括排列、相对面和邻面）
四、当堂检测：（15分钟）
1、下面的图形经过折叠可以得到正方体吗？若不能，你能通过移动使之能吗？
2、下面哪些平面展开图能折叠成一个正方体？你能通过移动来使之能吗？
（1）（2）（3）
（4）（5）6）
3、如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时，展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。
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蓬莱市实验中学数学课堂教学导学案
课题：展开与折叠（1）
班级______ 姓名__________ 教师评价____________
学习目标：
1、经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验。
2、在操作活动中认识棱柱的某些特征；
3、知道棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识到它们的多样性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
学习重点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。
学习难点：对棱柱性质的概括和空间想像的验证。
课型：新授课
使用说明：
1、请先认真自学课本，结合课本内容理解并掌握几何体的展开与折叠，形成自己的知识树。
2、和上课本，认真思考，独立完成导学案，不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。
导学过程：
一、预习检测
如图：(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状
都是_____.
(2)哪些面的形状和大小一定完全相同？
(3)哪些棱的长度一定相等？
二、自主学习，小组交流：
从做一做中认识棱柱的特性
回答问题（1）：这棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？
问题（2）：这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？
问题（3）：侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？
三、自主学习，合作探究：
1、我们关于这个棱柱讨论了很多了.怎么用自己的语言来描述一下棱柱的性质呢？
设计人：郝兆霞审核人：审批人: 审批时间：编号：
四、巩固练习：
如下图，哪些图形经过折叠可以围成一
个棱柱？先想一想，再折一折.
五、拓展延伸：
1.想一想，再折一折，右面两图经过折叠能否围成棱柱？
分析：先想一想，是对学生空间想像能力的更高要求，但也不可忽
视折一折的作用，先想一想，再动手操作，是培养空间观念的重要
环节.
2.一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘
米.(课本第七页图1—3)
观察这个模型，回答下列问题：
(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？
(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
六、我的收获：（包括知识点、解题方法和技巧等方面）
七、达标检测
1．三棱锥的展开图是由个形组成的。
2．圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形。
3．看图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折。
4、请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图。
八、学（教）后反思：
蓬莱市实验中学数学课堂教学导学案
课题：展开与折叠（2）
班级______ 姓名__________ 教师评价____________
学习目标：
1、经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验。
2、知道正方体、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识到它们的多样性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
学习重点：利用实物模型，发现并认识正方体的一些特征。
学习难点：对正方体展开图的认识和应用。
课型：新授课
使用说明：
1、请先认真自学课本，结合课本内容理解并掌握几何体的展开与折叠，形成自己的知识树。
2、和上课本，认真思考，独立完成导学案，不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。
导学过程：
一、预习检测
下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。
(可以折一折)
2、表面展开图是扇形的是（）
A、圆柱
B、棱柱
C、圆锥
D、棱锥
二、自主学习，小组交流：
按照课本想一想中的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试。
三、自主学习，合作探究：
拿出准备的正方体纸盒，将它沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
（要求独立做，以避免雷同）然后回答：
（1）你剪开了几条棱？你的同伴剪开了几条棱？至少需要剪开几条棱？
（2）用不同的方式去剪，你能得到哪些平面图形？把它们画出来，与同伴进行交流。
（3）你能设法得到课本图1—4中的平面图形吗？
设计人：郝兆霞 审核人： 审批人: 审批时间： 编号：
（4）课本图1—5中的图形经过折叠能否围成一个正方体？试一试 四、巩固练习：
1、下列平面图经过折叠后不能围成正方体的是 （ ）
2．一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。
五、拓展延伸：
1．一个正方体的平面展开图的如图所示，则正方形4的对面是正方形 。
2.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ）
A B C D
六、我的收获：（包括知识点、解题方法和技巧等方面） 七、达标检测
1. 想想看：下面的图形中 是正方体的展开图(只要填序号)。
2.
（1）如果面A 在多面体的底部，那么面 在上面。
（2）如果面F 在前面，从左面看是面B （3）从右面看是面C ，面D 在后面，面 在上面。
八、学（教）后反思：
12
34
56
5. 想想看：下面的图形中是正方体的展开图(只要填序号)。