材料分析部分的答案

TEM 部分：

1. 光学显微镜的分辨本领一般为所用光源波长的一半；而在透射电镜中当加速电压为100kV 时，电子波长为0.037埃，但其分辨本领却只能达到几个埃，这是为什么？

2. 什么是倒易矢量？ 倒易矢量的基本性质是什么？一个晶带的倒易图象是什么？试用倒易矢量的基本性质和晶带定律绘出体心立方点阵(211)*倒易面、面心立方点阵(311)*倒易面。 A.由倒易原点指向任一倒易阵点hkl 的矢量，称为倒易矢量。记为：r* = ha* + kb* + lc* B.倒易矢量两个基本性质：a. r*hkl ⊥ 正点阵中(hkl)面；b. |r*hkl| = 1/dhkl C.零层倒易截面，是一个晶带的倒易图像

3. 为什么说单晶体的电子衍射花样是一个零层倒易平面的放大投影？

解：因为电子波λ很小，比d 小两个数量级，所以衍射角θ只有1~2度。

由电子衍射的Ewald 图解法可知，由于反射球半径相对于倒易阵点间距来说很大，在倒易原点附近可将反射球近似看成平面，所以，一个倒易平面上的倒易点可同时与反射球相截。

所以电子衍射花样就是倒易截面的放大。 4. 面心立方晶体单晶电子衍射花样如图所示，测得：

R1=10.0mm; R2=16.3mm; R3=19.2mm 夹角关系见图。求：

（1）先用R 2

比法标定所有衍射斑点

指数，并求出晶带轴指数[uvw]；

（2）若L λ=20.0mm ??，求此晶体的点阵参数a=? 解：（1）R12:R22:R32=100:265.69:368.64

≈ 3:8:11

（111）（220）（311）

5. α-Fe 单晶（体心立方，点阵常数a=2.86?）的选区电子衍射花样如图所示。 已测得A 、B 、C 三个衍射斑点距透射斑点O 的距离为： R A =10.0mm, R B =24.5mm, R C =2

6.5mm ，∠AOB ＝90?。试求：

R 2

C

HKL K k k g s

'=-=+

(2) 求出晶带轴指数[uvw]；

(3) 计算相机常数L =?

6. NaCl晶体为立方晶系，试推导其结构因子F HKL，并说明NaCl晶体属于何种点阵类型。已知NaCl晶体晶胞中离子的位置如下：

4个Na离子分别位于：0,0,0；1/2,1/2,0；1/2,0,1/2；0,1/2,1/2

4个Cl离子分别位于：1/2,1/2,1/2；0,0,1/2；0,1/2,0；1/2,0,0

7. 在透射电镜中如何实现高放大倍数？如何实现微区形貌和微区结构的对应分析的（从成像

到衍射方式的转换）？

8. 什么是弱束暗场像？与中心暗场像有何不同？试用Ewald图解说明。

9. TEM衍衬像中，何谓等倾消光条纹和等厚消光条纹？倾斜晶界条纹是如何形成的？（P188）

10. 透射电子显微成像中，层错、反相畴界、畴界、孪晶界、晶界等衍衬像有何异同？用什么办法及根据什么特征才能将它们区分开来？

解：层错衍衬像表现为平行于层错面迹线的明暗相间的条纹。

晶界和相界的衬度：等厚条纹衬度不只出现在楔形边缘等厚度发生变化的地方，两块

晶体之间倾斜于薄膜表面的界面上，例如晶界、孪晶界和相界面也常常可观察到。这是因为此类界面两侧的晶体由于位向不同，或者还由于点阵类型不同，一边的晶体处于双光束条件时，另一边的衍射条件不可能是完全相同的，也可能是处于无强衍射的情况，那么这另一边的晶体只相当于一个空洞，等厚条纹将由此而产生。当然如果倾动样品，不同晶粒或相区之间的衍射条件会跟着变化，相互之间亮度差别也会变化，因为那另一边的晶体毕竟不是真正的空洞。

界面条纹平行线非直线间距不等

孪晶条纹平行线直线间距不等

层错条纹平行线直线间距相等

二次裂纹导致主裂纹分叉说明：通过对衍衬像和衍射花样的综合分析，得出：在衍射花样中表明有孪晶的存在，而且有两套衍射花样，表明有第二相存在。在衍衬像中又观察出有位错，层错的存在。

11. 什么是透射电子显微像中的质厚衬度、衍射衬度和相位衬度。形成衍射衬度像和相位衬度像时，物镜在聚焦方面有何不同？为什么？

解：质厚衬度：非晶样品透射电子显微图像衬度是由于样品不同微区间存在的原子序数或厚度的差异而形成的（质量厚度定义为试样下表面单位面积以上柱体中的质量）。

衍射衬度：由于样品中不同晶体或同一晶体中不同部位的位向差异导致产生衍射程度不同而造成的强度差异。

相位衬度：利用电子波相位的变化，由两束以上电子束相干成像。此衬度对样品的厚度、取向以及物镜在聚焦和像差上的微小变化都非常敏感。

12. TEM衍衬像中位错不可见性判据是什么？试写出使面心立方金属中柏氏矢量为b=[101]/2的螺形位错可见和不可见的操作矢量g。

解：缺陷不可见性判据：对于给定的缺陷R确定，当选用满足（g R = 整数）的g成像时，

13. 金属块体制成TEM薄膜样品一般步骤是？无机非金属块体TEM样品制备又有何不同？

解：金属块体制成薄膜样品由块体样品制成薄膜试样一般需要经历以下三个步骤：

a)利用砂轮片、金属丝或用电火花切割方法切取厚度小于0.5 mm的“薄块”。对于陶瓷

等绝缘体则需用金刚石砂轮片切割。

b)用金相砂纸研磨或采取化学抛光方法，把薄块预减薄到0.05mm～0.1 mm左右薄片。

c)用电解抛光的方法进行最终减薄，在孔洞边缘获得厚度小于500 nm的“薄膜”。

14. 在Fe-C-Al三元合金中生成Fe3CAl化合物，其晶胞中原子占位如下：Al位于(0,0,0)，Fe 位于(1/2, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)，(0, 1/2, 1/2)，C位于(1/2, 1/2, 1/2)。三种元素对电子的原子散射因子如下图所示。

(1) 写出结构因子F HKL的表达式（用原子散射因子f Al, f Fe, f C表达）；

（2）计算电子衍射花样中，相对衍射强度I001/I002, I011/I002的

比值（以结构因子平方作为各衍射斑点的相对强度）。

15. 某化合物为伪立方结构，晶胞参数a=3.997?，b=4.062?，晶胞中八个顶点和上下底面面心为Ti原子所占据，四个侧面面心为Al原子所占据。请

(1) 写出此晶体的化学组成；(2) 计算该晶体的结构振幅|F|=?

(3) 示意画出[001]和[100] 晶带电子衍射谱（用大、小点示意强衍射斑和弱衍射斑）。

解：（1）Ti2Al2；（2）

16. 图为金属间化合物Al 3Sc 的单晶衍射花样，单元格子呈正方形。已知该化合物的结构为L12型，立方晶系，晶胞结构如图所示。请回答： （1）透射班为O ，标定衍射斑A, B, C, D 的指数； （2）求出晶带轴指数；

（3）为什么衍射斑点C 的强度较弱？（用结构

因子加以说明 ）

17. 图为面心立方金属中螺位错的明场像。（a ）像工作晶面g=111，（b ）像工作晶面g=020。已知螺位错的柏氏矢量是 型，请问（a ）（b ）图中出现的两方向位错柏氏矢量可能分别是多少？ (b)

b

A

B

O

D

(a)

(b)

g=020

g=020

?1=b

?

2=b ?

1=b

XRD部分：

1. 某立方晶系化合物，晶胞参数a=4.00?，晶胞中顶点位置为Ti4+所占据，体心位置为Sr2+所占据，所有棱心位置为O2-占据。（15分）

（1）用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置；

（2）写出此晶体的化学组成；TiSrO3

（3）计算该晶体的结构振幅|F|=?

（4）该晶体的前三条衍射线的d值分别是多少？

2. 用Cu-Kα辐射（波长λ＝1.54?）照射某粉末样品（体心立方点阵，a=

3.52?），试计算最多能获得几个衍射峰，并写出相应的晶面指数。并用Ewald图解法表示出最低衍射角和最高衍射角的衍射线方向。

解：2-theta： 5 °~ 77°；指标化粉末X射线衍射图谱的2θ角度范围为0?~ 60?这是因为在低角度范围内，衍射峰重叠概率比较小，然而，在测定点阵参数时，则必须使用高角度的衍射峰。

画图（P56）

3. 请说出在x-射线衍射花样中都有哪些可供采集利用的信息，并指出各种信息可解决晶体材料中什么样的结构问题？

4. 什么是物相分析？物相定性分析的基本依据与步骤如何？

解：物相分析：检测出物相的晶体结构（种类）和含量。

物相定性分析的基本原理：

（1）每一种晶体物相都产生自己特有的衍射花样，两种物相不会给出完全相同的衍射花样。

（2）多相试样的衍射花样是各自相衍射花样的机械叠加，互不干扰。

定性分析方法：将由试样测得的衍射花样的d-I数据组与已知结构的标准衍射花样的d-I数据组进行对比，从而鉴定出试样中存在的物相。

5. 为什么可以利用x-射线衍射测定晶块尺寸和晶格畸变？试简述测定的方法和主要步骤。（P88）

6. 什么是Rietveld全谱拟合结构精修？该方法修能解决材料中哪些结构问题？

解：全谱拟合是指：在假设晶体结构模型和结构参数基础上，结合某种峰形函数耒计算多晶衍射谱、调整结构参数与峰值参数使计算出的衍射谱与实验谱相符合，从而获得结构参数与峰值参数的方法，这一逐步逼近的过程称拟合，因是对全谱进行的故称全谱拟合。

全谱拟合精修晶体结构应用几乎解决了所有结晶学问题，在多晶体衍射分析的各个领域中占有重要地位。

摈弃多晶衍射谱上的三要素，而是利用衍射谱上每一步的衍射数据（因此需要高质量的衍射数据，要采用步进扫描）。衍射谱上某2θi点处实测的强度记为y i，计算强度记为yc,i(αi)，根据初始结构模型可计算。利用最小二乘法拟合全谱，通过迭代不断调整精修参数，使下式残差值χ2达到最小。收敛时得到的结构参数即为精修后的结构，此即Rietveld 结构精修。

Rietveld精修能得到：精确的点阵参数、定量物相分析结果、原子占位、晶块尺寸及晶格畸变、原子占位几率、无公度结构、Debye 温度、结构因子、结晶度、相变问题、磁结构（一般需中子衍射数据）

7. 何谓标准投影图、极图、反极图？如何分析一张极图？

解：标准投影：选择晶体中对称性高的低指数晶面，如（001）、（011）等作为投影面，将晶体中各个晶面的极点都投影到所选的投影面上，这样的投影图称为标准投影图。

极图的概念：晶体在三维空间中晶体取向分布的二维极射赤面投影，称为极图。有正极图和反极图。

正极图：将试样中各晶粒的任一（一般用低指数）晶体学面族{HKL}和试样的外观坐标同时投影到某个外观特征面上的极射赤面投影图，称为极图。极图用被投影的晶面族指数命名，记{HKL}极图。

图，由于和极图的投影坐标系及被投影的对象刚好相反，故称为反极图。

极图分析：极图给出的是试样中各晶粒的某一晶面在试样外观坐标系中的投影，必须再通过分析才能给出织构的类型和数量。分析织构的类型，称为定性分析；分析织构的离散度和各织构组分的百分数，称为定量分析。

定性分析采用尝试法：将所测得的{HKL}极图与该晶体的标准投影图（立方晶系通用）对照，找到标准投影图中的{HKL}点全部落在极图中极密度分布集中区的标准投影图，此标准投影图中心点的指数即为轧面指数(hkl)，与极图中轧向投影点重合的极点指数即为轧向指数[uvw]，从而确定(hkl)[uvw]织构。若有几张标准投影图能满足上述对照，说明存在多重织构。校核极图分析的正确与否，或极图复杂时，可采用对同一试样测绘几个不同{HKL}指数的极图，来验证或对照分析。

8. 织构一般如何表达？不同表达形式之间关系如何？

解：晶体x射线学中织构的表示方法有：晶体学指数表示；极图表示（正极图、反极图）；

取向分布函数表示

9. 极图和取向分布函数（ODF）有何关系？

右图为ODF的截面图，请分别读出图中

?、■、○、□、?五个位置的欧拉角，并计算

对应的取向指数{hkl}各是多少？

解：取向有3个自由度，要用3维空间表达取向分布。

极图或极密度分布函数p(α, β)所使用的是一

个二维的空间，它上面的一个点不足以表示三维

空间内的一个取向，用极图分析多晶体的织构或

取向时会产生一定的局限性和困难。

为了细致、精确并定量地分析织构，需要建立一个利用三维空间描述多晶体取向分布的方法，这就是取向分布函数(Orientation Distribution Function)分析法，简称ODF法。

尽管极图有很大的局限性，但它通常是计算取向分布函数的原始数据基础，所以不可缺少。因为计算取向分布函数非常繁杂，实际工作中极图还是经常使用，极图分析和取向

10. 已知氧化亚铁FeO为氯化钠型结构，由于Fe+3价离子的存在，晶体中生成铁离子空位从

而构成非整比的化合物FexO(x<1)。用x射线（MoKα，λ＝0.07107nm）测得某一氧化铁样品200衍射面的衍射角θ＝9.56?。试计算：

（1）FexO的晶格参数；

（2）最高衍射角的衍射面指数；

（3）若测得样品的密度为5.71g/cm3，则x＝？

（4）晶体中Fe+2 和Fe+3的百分含量。

【提示：晶胞中包含Z个形式分子，则Z=602.2×V?ρ/M

V为晶胞体积（nm3）；

ρ为样品密度（g/cm3）；

M为一个形式分子的摩尔质量（Fe的原子量为55.85，O的原子量为16）】

11. 请你说出四种以上多晶x-射线衍射技术在晶体材料研究中的应用，并简要说出应用原理及步骤

12. 下图是CuZn合金经95%冷轧后的{111}极图，已筛选出一张合适的标准投影图，请尝试分析出织构组分。

根据极图可以确立织构的类型和织构的指数，并比较择优取向的程度。以板织构为例，取

重合并相对转动，使极图上{hkl}极点高密度区与标准投影图上{hkl}面族的极点位置重合，如不能重合，则换另一标准投影图再对，一旦对上，标准投影图的中心给出轧面指数{hkl}，与轧向重合的点给出轧向指数{uvw}。图7-13中的{111}极图高密度区可与立方晶体（110）标准投影图上的相应极点对上，得出轧面指数为（110），轧向指数为[112]，故此织构指数为〈112〉{110}。有的试样用一张标准投影图不能使所有极点高密度区都得到吻合，需要与其他标准投影图对照才能使所有高密度区都有所归宿，显然这种试样具有双织构或多织构。极图多用于描述板织构，对丝织构往往不需测定极图。

13. 请阅读下列实验过程和实验结果，利用你所掌握的x-射线衍射知识，写出实验者能从该实验中获得样品的哪些信息？若想进一步了解合金结构信息，你将如何做？

Fig.2. XRD patterns of Mg83Ni17

SEM部分：

1. 扫描电镜中一般用哪些对样品进行表面形貌观察、结构和微区成分分析？什么信息像的分辨率最高？为什么？

2. 分析合金断口形貌时，一般采用扫描电镜中哪种信号成像？为什么？若发现断口上有夹杂物，如何原位分析其成分？

3. 利用特征x射线进行元素分析的定性、定量依据是什么？采用能谱法（EDS）和波谱法（WDS）展谱各有何特点？

4. SEM+EBSD技术是如何实现多晶样品中晶粒取向测量的？取向图中的取向差、晶界以及晶粒大小形态是如何界定的？

解：晶体取向图必须揭示出样品表面所有晶粒和晶界的位置，这与普通金相或扫描电镜形貌图不同；在晶体取向图中，一个晶粒是被这样定义的：毗邻像素点间取向差低于一个阈值角度的像素点集合区；晶粒尺寸的分布可在mapping上直接测量；

5. 试比较x-射线衍射测量法和EBSD技术在材料织构测试研究中各自的利弊。

表面分析部分：

1. . 简述下列符号之意义。

（1）Ni的λK吸收限；

（2）Mg3P1/2和Mg3P2/3光电子；（3）Na的LM1M2俄歇电子；（4）Cu的Kα和Kβ射线；（5）M4能级。

2. 画出Ni原子的能级示意图来说明下列术语的意义：

（1）特征x射线Kα和Kβ；（2）吸收限λK；（3）LM1M2俄歇电子；

（4）Ni3d3/2和Ni3d5/3光电子。

3. 已知Ti原子的电子组态为1s22s22p63s23p63d24s2，试绘出其各电子能级的示意图。在XPS

当一个处于基态的闭壳层分子受光作用电离后，在生成的离子中必然存在一个未成对的电子。只要该未成对电子的角量子数l 大于0，则必然会产生自旋－轨道间的偶合作用，发生能级分裂，在光电子谱上产生双峰结构。其双峰分裂间距直接取决于电子的穿透能力。一般电子的穿透能力是s 大于p 大于d 轨道，因此，p 轨道的分裂间距大于d 轨道的分裂间距。一般，除s 轨道能级外，其p、d 轨道均出现双峰结构，发生了自旋－轨道分裂。

4. 简述特征x射线产生机理，并说明采用特征x射线可进行试样成分分析原理。

5. AES和XPS主要用途是什么？与常规化学成分分析和x-射线能谱(EDS) 成分分析相比，其间有何不同？

6. 何谓化学位移？请举例说明化学位移在固体表面元素分析中的重要意义。

解：一定元素的芯电子结合能会随原子的化学态(氧化态、晶格位和分子环境等)发生变化(典型值可达几个eV)即化学位移。这一化学位移的信息是元素状态分析与相关结构分析的主要依据

原子内部外层电子的屏蔽效应，芯能级轨道上的电子的结合能在不同的化学环境中是不一样的，有一些微小的差异。这种结合能上的微小差异就是元素的化学位移

表面元素的化学价态分析〔4-10〕：定性分析主要是利用俄歇电子的特征能量值来确定固体表面的元素组成。

对元素的结合状态的分析称为状态分析。AES 的状态分析是利用俄歇峰的化学位移，谱线变化（包括峰的出现或消失），谱线宽度和特征强度变化等信息。根据这些变化可以推知被测原子的化学结合状态。一般而言，由AES 解释元素的化学状态比XPS 更困难。实践中往往需要对多种测试方法的结果进行综合分析后才能作出正确的判断。虽然俄歇电子的动能主要由元素的种类和跃迁轨道所决定，但由于原子内部外层电子的屏蔽效应，芯能级轨道和次外层轨道上的电子的结合能在不同的化学环境中是不一样的，有一些微小的差异。这种轨道结合能上的微小差异可以导致俄歇电子能量的变化，这种变化就称作元素的俄歇化学位移，它取决于元素在样品中所处的化学环境。一般来说，由于俄歇电子涉及到 3 个原子轨道能级，其化学位移要比XPS 的化学位移大得多。利用这种俄歇化学位移可以分析元素在该物种中的化学价态和存在形式。由于俄歇电子能谱的分辨率低以及化学位移的理论分析的困难，俄歇化学效应在化学价态研究上的应用未能得到足够的重视。随着俄歇电子能谱技术和理论的发展，俄歇化

XPS 相比，俄歇电子能谱虽然存在能量分辨率较低的缺点, 但却具有XPS 难以达到的微区分析优点。此外, 某些元素的XPS 化学位移很小, 难以鉴别其化学环境的影响, 但它们的俄歇化学位移却相当大, 显然，后者更适合于表征化学环境的作用。同样在XPS中产生的俄歇峰其化学位移也比相应XPS 结合能的化学位移要大得多。因此俄歇电子能谱的化学位移在表面科学和材料科学的研究中具有广阔的应用前景。

7. 图1为标样Ag的x-射线光电子能谱（XPS），谱中Ag的3d和3p为什么出现双峰？图2为一个铝片的XPS测试结果，谱中铝的2p和2s也出现了双（伴）峰（如箭头指示），如何解释？

解：（1）当一个处于基态的闭壳层分子受光作用电离后，在生成的离子中必然存在一个未成对的电子。只要该未成对电子的角量子数l 大于0，则必然会产生自旋－轨道间的偶合作用，发生能级分裂，在光电子谱上产生双峰结构。其双峰分裂间距直接取决于电子的穿透能力。一般电子的穿透能力是s 大于p 大于d 轨道，因此，p 轨道的分裂间距大于d 轨道的分裂间距。图5-3 是金属Ag 的全扫描图。从图上可见，除s 轨道能级外，其p、d 轨道均出现双峰结构，发生了自旋－轨道分裂。

方案设计部分：

一、试为下述分析工作选择你认为恰当的一种或几种分析方法：

（1）测定α-Fe固溶体的晶格常数；

（2）合金钢中的位错和层错分析；

（3）测定第二相与基体之间的晶体学取向关系；

（4）推断某化合物（分子式为C9H15O2N）的结构式；

（5）尺度小于1μm的第二相物相鉴定；

（6）区别FeO、Fe2O3和Fe3O4；

（7）水泥孰料成分分析；

（8）钢轴承破断断裂原因分析；

（9）合金钢晶界上微量元素分布或偏聚的分析；

（10）淬火钢中残留奥氏体质量分数的测定，

（11）工件断口失效分析；

（12）钢刀表面铁锈分析；

（13）过渡金属化合物的磁结构测定。

二、简述一种你在本学期课程中学到的测试分析技术的原理、实验方法及简单应用（最好能结合你要研究的课题）

三、根据你要研究的课题（或者你了解的课题），结合本学期课程中学到的测试分析方法设计出你的实验方案，讲明测试的目的、简单测试原理以及实验结果的预判等。