球面透镜和散光透镜
2.1球面透镜
球镜识别方法5——机械法
• 焦度计测出顶焦度， 精确到0.01DS。
4.2球面透镜光学中心简易测定法
• 镜片中心位置的正偏，是镜片质量重要指标之一。镜片制 作通常要求其光学中心与它的几何中心重合；眼镜装配时 也要求两镜片的光学中心距必须等于瞳距，以保证两镜片 中心能正对戴镜人两眼的瞳孔。
• 像变化程度越大， 焦度F的绝对值越大。
球镜识别方法3——像移法
• 通过凸透镜和像的 移动方向的不同来 辨别球镜类别。
• 顺动的是负球镜， 逆动的是正球镜。
• 屈光力越大，像移 越快。
球镜识别方法4——镜度中和法
• 通过用已知球镜和 未知球镜叠加成像， 若放大率为1，则未 知球镜和已知球镜 屈光度的绝对值相 同，性质相反，以 此来辨别球镜类别。
F2
F1
F0'
F 1 t
n
F1
F1 1 t
n
F1
F2
4.球面透镜的识别和中和
4.1球面透镜的像移现象 • 凸球面透镜：凸球面透镜和像的移动方向相反，称为“逆动”。
4.球面透镜的识别和中和
4.1球面透镜的像移现象 • 凸球面透镜：凸球面透镜和像的移动方向相反，称为“逆动”。 • 凹球面透镜：凹球面透镜和像的移动方向相同，称为“顺动”。
前表面：眼镜片远离眼球的一面。
光学中心：透镜上 的一点，通过该点 的光线不发生屈折， 按原方向传播。
后表面：眼镜片靠近眼球的一面。
前顶点：眼镜片前表面与光轴的交点。
后顶点：眼镜片后表面与光轴的交点。
正透镜的像方焦点、第二焦距 像方焦点、第二焦点、实焦点
O
F2
第二焦距OF2
负透镜的像方焦点、第二焦距 像方焦点、第二焦点、虚焦点
眼镜学 透镜和球面透镜
球面透镜（spherical lens）
• 前后两个折射面都是球面，或一面为球面， 另一面是平面的透镜。
球镜分类
从形状上分：
• 凸透镜：中央比边缘厚的透镜，分为双凸 透镜，平凸透镜，凹凸透镜。
• 凹透镜：中央比周边薄的透镜，分为双凹 透镜，平凹透镜，凸凹透镜。
功能（在空气中）
• 凸透镜：对光线起会聚作用，也称正透镜， 会聚透镜。
片向眼前移动，物象也向眼前移动。
• 凸透镜：像的移动与透镜的移动方向相反。
• 【补充】球面透镜光心的简易测定方法
第二节 球面透镜的联合
一、球面透镜的联合
• 多个透镜紧密叠合在一起，称为透镜的联 合，联合的符号是 或/。
• 联合后的度数为两透镜屈光力的代数和。 • 例：+1.00DS/-3.50DS=-2.50DS。 • 例：- 3.00D.S./ +5.50D.S.=（ ）
• 凹透镜：对光线起发散作用，也称负透镜， 发散透镜。
根据镜片中的焦点数目
根据矫正功能
常用镜
近视镜（负球镜） 远视镜（正球镜） 散光镜（复曲面镜） 双眼视异常镜（三棱镜）
近用镜
老花镜 其他近用镜
三、球镜屈光力的分布
• 由于球镜上各方向的半径相等，所以球镜 各方向上的屈光力相等。
四、1/4系统和1/8系统 • 屈光力单位是屈光度（D） 1/4系统： • 视光领域，屈光力通常以D/4为阶梯，即
基弧（D） -6.50 -6.00 -5.50 -5.50 -4.50 -4.50 -4.50 -4.00
屈光力（D） -1.00 -2.00 -3.00 -4.00 -5.00 -6.00 -7.00 -8.00
基弧（D） +6.50 +6.00 +5.50 +5.00 +4.50 பைடு நூலகம்4.00 +3.50 +3.00
球面透镜和散光透镜
什么是透镜
Z弯曲面
透镜
球面
柱面
环曲面
球面透镜的分类
凸透镜
Z中央比边缘厚
凹透镜
Z中央比边缘薄
球镜透镜的屈光力
F2 f2
球镜透镜的屈光力
以球面透镜（第二）焦距的倒数表示
Z公式： F = 1 f
Z单位：屈光度 Z举例：一凸透镜焦距40cm，该透镜的屈光力为多少？
2
球镜透镜的屈光力
球面透镜屈光力的规范写法 实际工作中屈光度的增率
基弧 -6.50 -6.00 -5.50 -5.00 -4.50 -4.50 -4.50 -4.00
透镜屈光度 -1.00DS -2.00DS -3.00DS -4.00DS -5.00DS -6.00DS -7.00DS -8.00DS
基弧 +6.50 +6.00 +5.50 +5.00 +4.50 +4.00 +3.50 +3.00
史氏光锥的计算
最小弥散圈位置
Z 最小弥散圈对应 的屈光度为前后 两条焦线对应屈 光度的平均值
最小弥散圈直径
+3.00 +2.00
+3.00
33cm 40cm 50cm
+2.00
+3.00D +2.50D +2.00D
史氏光锥的计算
举例
Z一散光透镜+5.00/+4.00×90，直径40cm，求透镜前 1m处物体发出的光线所成焦线和最小弥散圈的位置和 大小。
Z1/4系统 Z1/8系统
球面透镜的屈光力
球面透镜的叠加
Z两薄透镜紧密叠加 Z叠加的效果相当于两薄透镜屈光力之和
球面透镜知识点总结
球面透镜知识点总结一、球面透镜的定义球面透镜是一种光学元件，由凸透镜和凹透镜组成。
凹透镜的中心是一种透明介质，边缘是一种高折射率。
这种透镜的作用是集中和散焦光线，使其通过透镜的中心，并在透镜的边缘发散。
球面透镜通常用于照相机、显微镜和望远镜等设备中。
二、球面透镜的类型球面透镜根据其曲率和折射率的不同可以分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜的中心是一种透明介质，边缘是一种高折射率。
凹透镜是一种透明介质，边缘是一种低折射率。
凸透镜具有凸面，凹透镜具有凹面。
根据透镜的应用和特性，球面透镜可以分为正透镜，负透镜和双球透镜。
正透镜的凸面是一个透明介质，边缘是一种低折射率。
负透镜的凹面是一个透明介质，边缘是一种高折射率。
双球透镜具有两个平行的球面，中间是一种透明介质，边缘是一种高折射率。
三、球面透镜的光学原理球面透镜的光学原理是利用透镜的曲率和折射率不同，使光线通过透镜的中心，并在透镜的边缘发散。
通过透镜的曲率，可以将光线折射到焦点，实现光线的聚焦和散焦。
透镜的折射率决定了光线在透镜中的折射角和折射率，影响了透镜的折射功能。
四、球面透镜的主要特性1. 焦距：球面透镜的焦距是指透镜能够使光线聚焦或散焦的距离。
焦距是球面透镜的重要参数，可以用来计算光线的折射角和折射率，以及透镜的成像功能。
2. 放大倍率：球面透镜的放大倍率是指透镜的成像功能，通过透镜的曲率和折射率，可以实现对物体的聚焦和散焦，使物体的图像变得更大或者更小。
3. 成像质量：球面透镜的成像质量是指透镜的透光性和清晰度，通过透镜的材质和加工工艺，可以改善透镜的光学性能，提高透镜的成像质量。
五、球面透镜的应用1. 光学仪器：球面透镜广泛应用于照相机、显微镜、望远镜等光学仪器中，通过透镜的成像功能，可以实现对物体的观察和测量。
2. 光学通讯：球面透镜在光学通讯中扮演着重要的角色，通过透镜的聚焦功能，可以将光信号传输到远距离的地方。
3. 医疗器械：球面透镜在医疗器械中经常使用，如眼镜、激光手术仪器等，通过透镜的放大功能，可以改善人们的视力。
7种常见像差的原因
7种常见像差的原因像差是指光学系统在成像过程中产生的图像质量不理想的现象。
下面将介绍光学系统中常见的7种像差原因，包括球差、散光、像散、像场弯曲、畸变、色差和像间干涉。
1. 球差：球差是由于光线通过球面透镜时，不同入射位置的光线会聚或发散到不同焦点位置而导致的像差。
球差的主要表现是像点失焦，即中央和边缘部分的图像清晰度不同。
球差可以通过使用非球面透镜或复合透镜进行校正。
2. 散光：散光是由于透镜的曲率在不同方向上不同而引起的像差。
散光使得图像的焦点在不同的平面上，导致成像模糊。
散光可以通过使用散光校正透镜或非球面透镜进行校正。
3. 像散：像散是由于透镜的不同色散特性引起的像差。
不同波长的光线通过透镜后，会聚到不同的焦点位置，导致不同颜色的图像产生色差。
像散可以通过使用折射率不同的材料组合或使用色散补偿透镜进行校正。
4. 像场弯曲：像场弯曲是指光线通过透镜时，不同位置的像点距离透镜中心的距离不一致，导致图像的形状在不同位置有畸变。
像场弯曲可以通过使用非球面透镜进行校正。
5. 畸变：畸变是由于透镜的形状或光线的折射发生变化而引起的像差。
畸变可以分为桶形畸变和垫形畸变。
桶形畸变使得图像中心位置变窄，而边缘位置扩展；垫形畸变使得图像中心位置扩展，而边缘位置收缩。
畸变可以通过使用非球面透镜或使用畸变校正透镜进行校正。
6. 色差：色差是由于不同波长的光线通过透镜后，折射程度不一样而产生的像差。
常见的色差有色焦差和色散，色焦差是指不同颜色的光线聚焦位置不同，色散是指不同颜色的光线折射程度不同。
色差可以通过使用折射率不同的材料组合或使用色差补偿透镜进行校正。
7. 像间干涉：当光线经过光学系统中的多个透镜或镜面反射时，光线的相位差会导致干涉现象。
这种干涉现象会产生亮度变化或干涉条纹等干扰图像质量的现象。
像间干涉可以通过设计光学系统的结构，如透镜组的距离和角度等参数进行校正。
以上是光学系统中常见的7种像差原因的介绍。
眼镜学课件 3 球面透镜
第一节 透镜
透镜的概念 由前后两个折射面组成的透明介质称为透镜(lens),这两 个折射面至少有一个是弯曲面
第一节 透镜
透镜的概念 1、球面：各子午线屈光力相同 2、柱面：一条子午线为直线，与之垂直的子午线屈光力最大 3、环曲面：各子午线屈光力不同，最大与最小屈光力子午线
相垂直 4、非球面：整个表面屈光力不一致 5、平面：可看作特殊的球面（曲率半径无穷大）
已知物体距离+1.00D的凸透镜50cm,求像的位置。 解：根据1/u+1/f=1/v
1/(-0.5)+1=1/v v=-1m （成像在透镜左侧1m处）
第二节 球面透镜
概念 球面透镜(spherical lens)(简 称球镜)指前后表面均为球面,或 一面为球面,另一面为平面的透 镜。
球面透镜
凸凹透镜的凹度大于凸度
光学性质
光学作用-遵从折 射定律
当光线通过双凸透 镜的前后两个面, 都分别发生会聚, 因此双凸透镜使光 线会聚
θ1 θ2
n入<n折 θ1>θ2
θ1
θ2
n入>n折 θ1<θ2
球面透镜的光学作用
当光线通过双 凹透镜的前后 两个面,都分别 发生发散,因此 双凹透镜使光 线发散
光轴上成一个点。
薄透镜的焦点
由光轴上的特定点发出的光线,通过球面透镜后出射为 平行光线,这样的点称为球面透镜的第一焦点（F1）， 也称为物方焦点。
薄透镜的焦点
第一焦点也可定义为与光轴上正无穷远处的像共轭的光 轴上的物点。
环曲面透镜(toric lens) 指一个面是环曲面（轴向上有 最小屈光力≠0，与最大屈光力方向垂直）,另一个面是 球面或平面的透镜。
透镜的分类知识点
透镜的分类知识点透镜是一种广泛应用于光学领域的光学元件，它能够将光线聚焦或发散。
根据透镜的形状和功能，透镜可以分为凸透镜和凹透镜两种基本类型，同时还有其他特殊类型的透镜。
下面将为您介绍透镜的分类知识点。
一、凸透镜凸透镜是一种中心厚边薄的透镜，在透镜的两个表面之间形成一定的空间曲率半径。
凸透镜可以将平行光线聚集到一个焦点上，因此也常被称为凝聚透镜或正透镜。
根据凸透镜的形状，可以将其分为以下几种类型：1. 球面凸透镜：球面凸透镜的两个表面均为球面状，常用于放大近距物体、眼镜等光学器件中。
2. 双凸透镜：双凸透镜的两个表面均为凸面，也被称为平凸透镜。
它的两个曲面的曲率半径相等，透镜边缘厚度适中，可用于成像、焦点调整等方面。
二、凹透镜凹透镜与凸透镜相反，它的两个表面是向内凸起的，中心厚边薄。
凹透镜使得通过透镜的平行光线发散，因此也被称为分散透镜或负透镜。
凹透镜的分类主要有以下两种：1. 球面凹透镜：球面凹透镜的两个表面均为球面状，其外凸壳与球口向内凹陷。
凹透镜常用于减小近距离物体的放大镜、目镜等。
2. 双凹透镜：双凹透镜的两个表面均向内凹陷，也就是两个表面均呈凹形。
双凹透镜使得通过透镜的平行光线分散，用于纠正球面像差、分光、散光等。
三、其他特殊类型透镜除了凸透镜和凹透镜，还有一些特殊形状和特殊功能的透镜。
1. 棱镜：棱镜是由两个或多个平面镜面构成的，通常用于将光线产生折射和偏折。
根据形状和角度，棱镜可以分为三棱镜、直角棱镜、楔形棱镜等。
2. 渐近透镜：渐近透镜是一种特殊形状的透镜，它的曲率半径不断变化，使得透镜的折射率不均匀。
渐进透镜广泛应用于摄影、显微望远镜等光学仪器中。
3. 伪球透镜：伪球透镜是一个光学元件，它可以将焦点从一个表面转移到另一个表面，常见于摄影镜头中。
总结：透镜是光学领域中重要的光学元件，根据形状和功能的不同，透镜可以分为凸透镜和凹透镜两种基本类型。
凸透镜能够将平行光线聚焦，而凹透镜则能够使得平行光线发散。
球面透镜和散光透镜
柱镜中间方向的屈光力
例题： 一柱面透镜+3.00×120，求60°方向上的屈光力。
两个柱面透镜轴向相同或互相垂直，并紧密贴合
正交柱镜
01
效果为一个柱镜，柱镜度为两者的代数和
同轴位的柱面透镜联合
02
柱面透镜的正交联合
01
效果为一个球镜，球镜度为柱镜的度数
轴位互相垂直，柱镜度相同
02
等效为一个球柱面透镜
01
光线的方向是从左向右的
02
距离从透镜向左衡量为负，向右为正
符号规则
符号规则
透镜概述
透镜概述
什么是透镜
什么的透镜
透镜的概念
01
至少有一个面是弯曲面
02
可以改变光束的聚散度
透镜概述
什么是透镜 弯曲面 球面 柱面 环曲面
球面透镜
前后两个面都是球面
A
B
一个球面＋一个平面
球面
概念：
球面透镜的分类
+3.00
球镜屈光力的测量
镜度表 焦度计
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼。
散光透镜
01
PEPORT ON WORK
光学：平行光线通过散光透镜，不能形成一个焦点。
01
分类：根据透镜前后表面的形状： 柱面透镜 球柱面透镜 环曲面透镜
02
散光透镜
柱面透镜
柱面 柱面的轴 柱面的主子午线 柱面在与轴平行的方向上是平的 柱面在与轴垂直的方向上是圆形的，弯度最大 这两个方向称为柱面的两条主子午线方向。
50cm
76mm
17mm
50mm
50mm
a
最小弥散圈在距离透镜40cm处，直径10mm
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+8.00
-6.00
+8.00
球柱面透镜
环曲面透镜
环曲面透镜
环曲面
在两条主子午线上都有曲率，但不相等
环曲面透镜
一个面是环曲面，另一个面是球面
将散光透镜做成环曲面透镜，在外观和成像质量
上都优于柱面透镜和球柱面透镜。
环曲面透镜
环曲面
将一段圆弧绕一轴旋转，轴和圆弧在同一平面内，
但不通过圆弧中心，则产生环曲面。
柱面透镜
一个柱面和一个平面组成
正柱面透镜
负柱面透镜
柱面透镜
主子午线：
轴向子午线：与轴平行的子
午线，在柱面上是平的，没 有弯度。 屈光力子午线：与轴垂直的 子午线，在柱面上的圆形的， 弯度最大。
柱面透镜
光学
光线通过轴向子
午线（图中垂直 方向） 不会出现聚散度 的改变
柱面透镜
7.75 6.00 90 / 6.75 180
环曲面透镜的转换
指定球弧
首先将柱镜符号转换为与球弧符号相反
……
举例：
配镜处方为+1.00／+0.75×90，要求做成球弧为＋
6.00DS的环曲面透镜，如何转换？
环曲面透镜的转换
指定球弧
转换：+1.75／-0.75×180
空气
玻璃
过球面进入玻璃（n=1.5）， 球面的曲率半径是20cm， 求此面的屈光力。
球面的屈光力
举例：如图，光线从玻璃
（n=1.5）经过球面进入水 中（n=1.33）,球面的曲率 半径为50cm，求此球面的 屈光力。
玻璃
水
球镜的表面屈光力
透镜的表面屈光力：
前表面屈光力： n 1 F1 r1 后表面屈光力：
h1 17 h1 17 mm 50 50 h2 17 h2 25.76 mm 50 33
+3.00
33cm
+2.00
50cm
史氏光锥的计算
最小弥散圈的位 置和直径
c a 25.76 17
+3.00D
50mm 33cm 17mm +2.00D 17mm a 25.76mm
光学
光线通过屈光力
子午线（图中水 平方向） 会出现聚散度的 改变
柱面透镜
光线通过柱面透镜，将形成一条焦线
焦线与轴向平行
柱面透镜
柱面透镜的屈光力
n 1 F r
曲率半径 r
轴向上屈光力为零
柱面透镜的表示方法
光学十字
柱面透镜的表示方法
0 +3.00
表示：
柱面透镜的两条主子午线在水平和垂直方向上
柱面透镜的正交联合
轴位互相垂直，柱镜度相同
效果为一个球镜，球镜度为柱镜的度数
轴位互相垂直，柱镜度不相同
等效为一个球柱面透镜
球柱面透镜
概念
柱面透镜只有一条主子午线有屈光力 要使两条主子午线都有屈光力
将柱面透镜的另一面做成球面 将柱面透镜的另一面做成轴位与之垂直，但柱镜度不
相等的柱面
为什么角膜占眼球总屈光力的2/3？
球镜的形式
同一屈光度的球镜可以有无数种前后表面组
成方式
最佳透镜形式
尽可能减少或消除像差 配戴清晰舒适
最佳球镜的形式
透镜屈光度 +1.00DS +2.00DS +3.00DS +4.00DS +5.00DS +6.00DS +7.00DS +8.00DS 基弧 -6.50 -6.00 -5.50 -5.00 -4.50 -4.50 -4.50 -4.00 透镜屈光度 -1.00DS -2.00DS -3.00DS -4.00DS -5.00DS -6.00DS -7.00DS -8.00DS 基弧 +6.50 +6.00 +5.50 +5.00 +4.50 +4.00 +3.50 +3.00
+3.00
+2.00
33cm
40cm
50cm
+3.00D +4.00D +2.00D
史氏光锥的计算
一散光透镜+5.00/+4.00×90，直径40cm，求 透镜前1m处物体发出的光线所成焦线和最小弥 水平方向+9.00D 散圈的位置和大小。 水平焦线
垂直焦线：10cm处 水平焦线：16.7cm处 最小弥散圈：12.5cm处
光学十字转换为球柱联合形式
球面 +1.00 +2.50 ＝ + 柱面
球柱面透镜形式的转换
光学十字转换为球柱联合形式的法则
以其中一度数“A”作为球镜度
“B-A”作为柱镜度
“A”的方向作为轴向
球柱面透镜形式的转换
光学十字转换为球柱联合形式
练习：将以下光学十字转化为球柱联合形式
+2.50
光学十字形式
球柱联合形式
正负柱镜形式
正交柱镜形式
球柱面透镜的光学
史氏光锥
球柱镜透镜的光学
史氏光锥
史氏光锥的计算
焦线的位置
+3.00
+2.00
+3.00
33cm
U F V U 0 1 F f
+2.00
50cm
史氏光锥的计算
焦线的长度
+3.00
+2.00
透镜直径50mm
F1 F2
U 1 F1 V1 V1 F2 V2 U 1 0, F1 V1 V2 F1 F2
U1 V1 V2
球面的屈光力
当光束从一种介质通过球面进入另一种介质
时，光束的聚散度将发生改变
球面的屈光力
计算公式：
n2 n1 F r
举例：如图，光线从空气通
这样的透镜称为球柱面透镜
球柱面透镜
如果将
+3.00 +2.00
做成球柱镜形式：
另一面
其中一面
＋
球柱面透镜
+3.00
形式
+2.00
球柱面透镜
用表达式表示球柱面透镜：
球镜度 （ 正柱镜度 ） 球镜度 （ 负柱镜度 ） 柱镜度 （ 柱镜度 ）
球柱联合形式 正交柱镜形式
球柱面透镜形式的转换
指定基弧
+1.00／+0.75×90,要求基弧为-6.00D,如何转换
转换柱镜形式：+1.75/-0.75×180
? ?/ 1.75 / 0.75 180 7.75 7.75 7.75 / 1.75 / 0.75 180 6.00 / 0.75 180
垂直方向+5.00D
垂直焦线
等效球镜度
等效球镜度的计算
柱镜度 等效屈光度＝球镜度＋
2
等效球镜度的应用
环曲面透镜
什么是环曲面透镜
0 0 +6.00
-6.00
-6.00
0
+2.00 +8.00
柱面透镜
环曲面透镜
环曲面透镜
将球柱面透镜变成环曲面透镜
+2.00／+1.00×180
-5.00
力计算公式：
F F sin 2
θ为所求的子午线方向 与柱镜轴的夹角
柱镜中间方向的屈光力
例题：
一柱面透镜+3.00×120，求60°方向上的屈光
力。
柱面透镜的正交联合
正交柱镜
两个柱面透镜轴向相同或互相垂直，并紧密贴合
同轴位的柱面透镜联合
效果为一个柱镜，柱镜度为两者的代数和
F2 1 n r2
r1
r2
F1 F F2
球镜的表面屈光力
薄球镜屈光力公式：
F F1 F2
1 1 F (n 1)( ) r1 r2
r1 r2
F1 F F2
举例：一新月形凸透镜，折射率1.5，前表面曲
率半径为20cm，后表面曲率半径为50cm，求此 透镜的屈光力。
表面屈光力与透镜屈光力
6.00 6.00 / 1.75 / 0.75 180 6.00 4.25 / 0.75 180 6.00 4.25 90 / 5.00 180
散光透镜
按前后表面形状分类
柱面透镜 球柱面透镜 环曲面透镜
散光透镜
按主子午线方向屈光力进行分类
轮胎形
桶形
绞盘形
环曲面透镜
环曲面
基弧：曲率较小的圆弧 正交弧：曲率较大的圆弧
+0.50 +1.50
-2.75 -1.75 +1.00×90/+2.50×180
环曲面透镜
环曲面透镜的表示方式
基弧／正交弧 球弧
或
球弧 基弧／正交弧
所有散光透镜都能做成环曲面透镜的形式
且都有无数种环曲面透镜的形式
透镜和球面透镜
光束的聚散度
光束
一系列有一定关系的光线的组合
光束的聚散度
概念
光束会聚或发散的程度 在光束的不同位置，聚散度可以不同
光束的聚散度
波阵面(wavefronts)与光线(rays)
光束的聚散度
光束的聚散度用该位置的波阵面的曲率
来表示
聚散度的计算公式：
1 L l
单纯远视散光
单纯近视散光
复性远视散光
复性近视散光
混合性散光