第二章地理空间概念
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第2章 地理空间数学基础-修改
海福特（Hayford） （中国1953年以前采用）
克拉索夫斯基 （Красовбкий） （中国1954年北京坐标系 采用）
1940
6378245
6356863
1:298.3
地球形状与地球椭球
• 在实际建立地理空间坐标系统的时候，还需要指定一个大 地基准面将参考椭球体与大地体联系起来，在大地测量学 中称之为椭球定位 • 定位指依据一定的条件，将具有给定参数的椭球与大地体 的相关位置确定下来
– 高斯投影是具有国际性的一种地图投影，适合于幅员 广大的国家或地区，它按经线分带进行投影，各带坐 标系、经纬网形状、投影公式及变形情况都是相同的， 也利于全球地图拼接
– 高斯投影的不足之处在于长度变形较大，导致面积变 形也较大
– 1:2.5至1:50万比例尺地形图采用经差6˚分带，1:1万比 例尺地形图采用经差3˚分带
常用地图投影概述
• 高斯—克吕格投影
– 6˚带是从0度子午线起，自西向东每隔经差6˚为一投影 带，全球分为60带
– 3˚带是从东经1˚30'分的经线开始，每隔3˚为一带，全 球划分为120个投影带
3º 9º 69º 75º 81º 87º 93º 99º 105º 111º 117º 123º 129º 135º
• 中央经线和中央纬线将坐标系分成4个象限，点的 坐标值有正、负之分，为了避免出现负的坐标值， 将横坐标东移、纵坐标北移形成伪原点，使得所 有点落在东北象限内，坐标值为正
常用地图投影概述
• 高斯—克吕格投影
– 横轴切圆柱等角投影
– 中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹 向，并对称于中央经线的曲线，其他纬线均是以赤道 为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交
2GIS数据结构
• 块式编码的数据结构由初始位置（行列 号）、半径和属性代码组成。
如（1，2，2，4） 表示1行2列，半 径为2，属性为4。 从上表可知，图 3-13栅格数据可 用22个1单位方 块，6个4单位方 块及2个9单位方 块来描述。
5.四叉树编码
• 四叉树分割的基本思想:首先把一幅栅格地 图(2nx2n,n>1)等分成4等分，逐块检查其 栅格值，若每个子区中所有栅格都含有相 同值，则该子区不再往下分割，否则，将 该区域再分割成4个子区域，如此递归地 分割，直到每个子块都含有相同的灰度或 属性值为止。这样的数据组织称为自上往 下四叉树。四叉树也可自下而上的建立。 这时，从底层开始对每个数据的值进行检 测，对具有相同灰度或属性的四等分的子 区进行合并，如此递归向上合并。
3 ¡ ¡
表2：线段－多边形关系表
线段 左区码 右区码
1 (1)
(2)
2 (1)
(3)
……
…
1 (2)
7 9(4) 8
2 (3) (1)
5 4
6 (5)
3
表3：线段－结点关系表
线段 首结点 尾结点
①
1
③
①
1
2
①
②
……
…
⑤7
2
表4：多边形－线段关系表
多边形 线段
(1) 1,2,3
③
(2) 1,4,7,9
2、地图上各要素的表示
1）空间特征的表示
地理要素的空 间分布特点
点状 线状 面状
点状符号 地图符 线状符号 号分类 面状符号
2）属性特征的表示
地图符号不仅通过其定位性反映地理要 素的空间特性，而且通过符号的形状、结 构、颜色、尺寸来表示各要素的不同属性。
如（1，2，2，4） 表示1行2列，半 径为2，属性为4。 从上表可知，图 3-13栅格数据可 用22个1单位方 块，6个4单位方 块及2个9单位方 块来描述。
5.四叉树编码
• 四叉树分割的基本思想:首先把一幅栅格地 图(2nx2n,n>1)等分成4等分，逐块检查其 栅格值，若每个子区中所有栅格都含有相 同值，则该子区不再往下分割，否则，将 该区域再分割成4个子区域，如此递归地 分割，直到每个子块都含有相同的灰度或 属性值为止。这样的数据组织称为自上往 下四叉树。四叉树也可自下而上的建立。 这时，从底层开始对每个数据的值进行检 测，对具有相同灰度或属性的四等分的子 区进行合并，如此递归向上合并。
3 ¡ ¡
表2：线段－多边形关系表
线段 左区码 右区码
1 (1)
(2)
2 (1)
(3)
……
…
1 (2)
7 9(4) 8
2 (3) (1)
5 4
6 (5)
3
表3：线段－结点关系表
线段 首结点 尾结点
①
1
③
①
1
2
①
②
……
…
⑤7
2
表4：多边形－线段关系表
多边形 线段
(1) 1,2,3
③
(2) 1,4,7,9
2、地图上各要素的表示
1）空间特征的表示
地理要素的空 间分布特点
点状 线状 面状
点状符号 地图符 线状符号 号分类 面状符号
2）属性特征的表示
地图符号不仅通过其定位性反映地理要 素的空间特性，而且通过符号的形状、结 构、颜色、尺寸来表示各要素的不同属性。
七年级上册地理知识点笔记归纳
七年级上册地理知识点笔记归纳第一章世界地理概论一、地理概念：1、地理：地理是研究地球表面及其内部形态、运动和动态变化过程及其空间分布与关系的学科。
2、地理空间：即地球表面及其内部形态、运动和动态变化过程及其空间分布与关系所构成的一个系统。
3、地理系统：即地球表面及其内部空间分布格局、活动过程及其在空间中的关系。
二、世界地理系统：1、大洲：根据地理位置和地貌特征划分的地理区域，包括亚洲、非洲、欧洲、北美洲、南美洲、大洋洲、南极洲等。
2、国家：按照特定的政治条件形成的地理国家，一般是面积庞大的国家及某些非独立国家或特定的民族地区为主。
3、地理地域：基于共同的自然环境或历史文化因素形成的一个空间划分单元，如西伯利亚、地中海、苏联半岛、两江平原等。
三、地理研究方法：1、地理定位方法：采用物理地理学、社会地理学以及生物地理学等方法，对地理对象在地理空间中的关系进行叙述。
2、地球物理学成像法：采用地质、地震、地热等数字和模型体系，了解地壳的构造、物质流动及物质构成。
3、生物理叙法：采用zai植物、昆虫、动物等生物群落特征和演化动态分析等方法，了解地理环境条件对生物群落结构和演化动态的影响。
第二章中国地理系列一、中国概况：1、中国是一个位于东亚的新兴大国，南北长度相差24°，西东宽度相差47°，拥有18个省份、5个自治区、4个直辖市和2个港澳特别行政区。
2、东临太平洋，南濒南海，西部接边境，北部与蒙古相倚靠，疆域总面积达960万平方千米，海岸线长47000千米，是世界第三大陆。
二、中国地质结构：1、大陆块：中国位于板块构造形成的Eurasian大陆块中，该陆块多处有地震活动，其块体内部构造比较复杂。
2、山脉：中国地表构造特征以山脉系统为主，主要代表山脉有长城山脉、昆仑山脉、南岭山脉、东夷山脉等。
3、河流：中国河流系统构成了三大河谷系统，分别是长江、黄河和淮河系统，长江的支流也遍布全国。
三、中国地理环境：1、海洋环境：中国拥有丰富的海洋环境，主要包括黄海、渤海、南海、台湾海峡等，这些海洋的温度、盐度、风性以及潮汐等特征也影响着中国周边地区的气候和海洋生态系统。
第二章 地理空间数学基础
2、投影的实质
建立地球椭球面上的点的地理坐标（L，B）与平面上对
应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系：
x f1 ( L, B) y f 2 ( L, B)
地球椭球面 B,L x， y 地图平面
地图投影
二、地图投影的变形
1、投影变形的性质 观察地球体经纬线的
长度、面积和角度特征。
地图投影的变形具体表现： 长度(距离)变形 角度(形状)变形 面积变形
其优点：
①椭球体参数精度高； ②定位采用的椭球体面与我国大地水准面符合得好； ③大地网精度高；
④坐标统一，精度优良，可以直接满足1:5000甚至更大
比例尺测图的需要。
三角测量
导 线 测 量
支导线
国家平面控制网
O
国家平面控制网含三角点、导线点 共154348个，构成1954北京坐标 系、1980西安坐标系两套系统。
3、我国常用的地图投影
①我国1：100万地形图采用兰勃特Lambert投影(正轴等
角割圆锥) ；
②我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用 Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影(正轴等积 割圆锥投影)； ③我国基本比例尺地形图除1：100万外均采用高斯—克吕 格投影为地理基础；
用来代替大地体的椭球体称地球椭球体。
b a a
x2 y2 z2 2 2 1 2 a a b
椭球体三要素:长轴a(赤道半径)、短轴b(极半径)和椭球扁率f。
3、地球体的数学表面——地球椭球体
地球椭球体参数：
• 长半径： a（赤道半径）
b a
• 短半径： b（极半径）
• 扁率： f=(a-b)/a • 第一偏心率： e2=(a2- b2)/ a2 • 第二偏心率： e’2=(a2- b2)/ b2
人文地理学-第二章-人文地理学基本概念与研究方法
空间
地方
距离
区域
尺度
联系
扩散
时间
二、地方
（二）区位 区位（location）既可以指某一绝对的位置（如经纬度），也可以用地点（site）或位置（situation）等所表示的相对位置。 其中，地点通常和地形、土壤、植被、水系等自然要素相关， 位置则通常和相关的地方（place）及人类活动有关，如交通线路、地区中心等。 区位分析 哈格特给出了区位分析的六个几何要素
第一节 人文地理学研究的 基本概念
一、空间
（一）空间的概念 从词源学角度，罗马语（espace，spazio，espacio）和英语（space）中的“空间”都可以追溯到拉丁语的spatium，指两个事物之间的距离或间隔。 日常用语中的“空间”通常是指两个事物之间的空白地带。 空间的科学含义： 英国物理学家、数学家牛顿的卓越科学贡献，“空间”概念成为现代科学中占主导地位的概念。牛顿追随笛卡尔在几何学的意义上看待空间。空间可以借助三维格进行精确的界定，空间是绝对的，独立于处于其中的物体，并且在没有任何物体的情况下依然存在。 德国数学家、物理学家莱布尼兹及其追随者将空间看作是一种关系的概念，它意指事物之间的数学上的共有关系。如果我们忽略每一事物的特殊性并仅仅保留其与其他事物的距离，那么我们就会得到事物的空间的概念。没有事物，空间也就不会存在。
空间
地方
距离
区域
尺度
联系
扩散
时间
一、空间
（二）解释性空间 活动空间（activity space）是个人的大部分活动所涉及的空间。活动空间有不同的层次。其中，大部分活动空间，特别是较大空间尺度上的活动空间可能是不连续的，常常表现为由已知路径连接的但被一些未知地区所分隔的点组成。它包括行为空间。 行为空间（action space）是指个人进行区位决定的区域，如在何处购物、选择何处居住、参加哪所教堂。 感知空间。人文地理学最初的空间分析是建立在完全理性空间行为的假说之上的，人们被假设为是理性的，寻求行动的最优化。然而，事实上，人们的行为决策通常是建立在他们所感知的环境而不是客观实际的环境基础上的。因此，感知空间决定了人们在真实空间上的实际行为。 意象空间。意象研究是研究感知环境的一个切入点。所谓意向是指由于环境对居民的影响而使居民产生的对环境的直接或间接的经验认识，是居民头脑中的“主观环境”。意向空间包括人们对特定空间的主观感受和所提炼出来的意向要素。 认知地图。是指只需用纸和笔完成的空间心理表象。
地方
距离
区域
尺度
联系
扩散
时间
二、地方
（二）区位 区位（location）既可以指某一绝对的位置（如经纬度），也可以用地点（site）或位置（situation）等所表示的相对位置。 其中，地点通常和地形、土壤、植被、水系等自然要素相关， 位置则通常和相关的地方（place）及人类活动有关，如交通线路、地区中心等。 区位分析 哈格特给出了区位分析的六个几何要素
第一节 人文地理学研究的 基本概念
一、空间
（一）空间的概念 从词源学角度，罗马语（espace，spazio，espacio）和英语（space）中的“空间”都可以追溯到拉丁语的spatium，指两个事物之间的距离或间隔。 日常用语中的“空间”通常是指两个事物之间的空白地带。 空间的科学含义： 英国物理学家、数学家牛顿的卓越科学贡献，“空间”概念成为现代科学中占主导地位的概念。牛顿追随笛卡尔在几何学的意义上看待空间。空间可以借助三维格进行精确的界定，空间是绝对的，独立于处于其中的物体，并且在没有任何物体的情况下依然存在。 德国数学家、物理学家莱布尼兹及其追随者将空间看作是一种关系的概念，它意指事物之间的数学上的共有关系。如果我们忽略每一事物的特殊性并仅仅保留其与其他事物的距离，那么我们就会得到事物的空间的概念。没有事物，空间也就不会存在。
空间
地方
距离
区域
尺度
联系
扩散
时间
一、空间
（二）解释性空间 活动空间（activity space）是个人的大部分活动所涉及的空间。活动空间有不同的层次。其中，大部分活动空间，特别是较大空间尺度上的活动空间可能是不连续的，常常表现为由已知路径连接的但被一些未知地区所分隔的点组成。它包括行为空间。 行为空间（action space）是指个人进行区位决定的区域，如在何处购物、选择何处居住、参加哪所教堂。 感知空间。人文地理学最初的空间分析是建立在完全理性空间行为的假说之上的，人们被假设为是理性的，寻求行动的最优化。然而，事实上，人们的行为决策通常是建立在他们所感知的环境而不是客观实际的环境基础上的。因此，感知空间决定了人们在真实空间上的实际行为。 意象空间。意象研究是研究感知环境的一个切入点。所谓意向是指由于环境对居民的影响而使居民产生的对环境的直接或间接的经验认识，是居民头脑中的“主观环境”。意向空间包括人们对特定空间的主观感受和所提炼出来的意向要素。 认知地图。是指只需用纸和笔完成的空间心理表象。
GIS_3_地理空间与空间数据基础
任意水准面 HA
大地水准面
H´B HB
铅垂线
11
黄海海面
1952-1979年平 均海水面为0米
水准原点 1985国家高
程基准， 72.2604米
12
地理参考系统
Z 笛卡尔坐标
.M
Z X
X
Y
Z
.M
d
q 纬度
a 经度
X
极坐标
Y Y
13
地理空间的距离度量
➢ 距离度量的两种方式
✓ 沿真实的地球表面进行距离量度 ✓ 沿旋转椭球体表面进行距离量度（大圆弧长）
➢特征
✓ 定位明显，属性隐含
✓ 形象直观（点：如独立树、水准点；线：如铁路、 河流；面：如土地类型）
✓ 特别适合于模拟离散（非连续变化）的空间数据
✓ 其模拟空间数据的精度较高，但其精度与坐标点的
数量、质量有直接关系
52
形象直观
定位明显 属性隐含
53
适于模拟 离散数据
54
数据精度 与点的数 量与质量
➢ 旋转椭球体有多种：不同测定者、不同计算年代、
不同测定方法、不同测定地区，对椭球体的描述方法 不同
➢ 我国不同时期采用的椭球体：
✓ 1953年以前：海福特椭球体 ✓ 1953年—1978年：克拉索夫斯基（Krasovsky） ✓ 1978年以后：1975国际椭球体
7
地理空间坐标系的建立
➢ 地理坐标（球面坐标）
技术 数字模拟 投影变换
矢量格式 严密 小 高
复杂、高效 不一致
抽象、昂贵 不易实现 容易实现 不容易
复杂、高费用 不方便 快
栅格格式 简单 大 低
简单、低效 一致
第2章 地理空间数学基础
通常情况： 通常所说的高程是以平均海面为起算基准 面，所以高程也称为标高或者海拔高。 高程基准: 高程基准是推算国家统一高程控制网中所 有水准高程的起算依据，包括一个水准基 面和 一个永久性水准原点。 水准基面： 大地水准面，也是重力等位面，平均海 面。
相关概念： 地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。如图所示， P0P0‘为大地水准面，地面点A和B到P0P0’的垂直距离 HA和HB为A、B两点的绝对高程。地面点到任一水准面 的高程，称为相对高程。如图中，A、B两点至任一水准 面P1P1‘的垂直距离HA’和HB‘为A、B两点的相对高程。 地面点之间的高程差值，称为高差。
• 按坐标单位划分：
– 角度单位坐标系统
天文坐标系（大地体） 大地坐标系（参考椭球）
– 线性单位坐标系统
空间直角坐标系（参心、地心）
（1）天文地理坐标系 模型：大地体 坐标原点：地心（地球质量中心） 天文纬度：测站垂线方向与地球平均赤道 面的交角，以φ表示。 • 天文经度：首天文子午面与测站天文子午 面的夹角，以λ表示。 • • • •
实质：
建立地图平面上点的坐标（x, y）与地球椭球面上对应点的坐标 (,)之间的函数关系。准确表示地物的地理位臵。一般通式为：
x f1 ( , ) y f 2 ( , )
• 对于较小区域范围，可以视地表为平面，认为投影没有变 形。 • 对于较大区域范围，由于地球椭球体表面是曲面，而地图 通常是要绘制在平面图纸上，因此制图时首先要把曲面展 为平面，然而球面是个不可展的曲面，即把它直接展为平 面时，不可能不发生破裂或褶皱。若用这种具有破裂或褶 皱的平面绘制地图，显然是不实际的，所以必须采用特殊 的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面。那 么图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，因此投 影变形是不可避免的。
第二章 地球空间与空间数据基础
同时相、波段、比例尺和精度的空间信息，航空 遥感可快速获取小范围地区的空间信息。 遥感影像对空间信息的描述主要通过不同的颜色 和灰度来表示。 利用遥感影像可获取多层面的信息，对遥感影像 的提取可通过图像处理和解译来实现。
遥感图像及地图表示
五、地理信息的数字化表述
地理信息的数字化表述，就是使计算机能够识别 地理事物的形状。
Open GIS对地理空间的认识模型
九个抽象层次
尺度世界 （尺度语言）
项目世界 （project）
地理点列世界 （坐标几何）
地理空间世界 （GIS语言）
地理几何 特征世界
概念世界
现实世界
（自然语言） （基本语言）
地理要素 集合世界
地理要素 世界
GIS的三个抽象层次
现实世界 地理实体或者现象
概念世界
2
4
12 24
48
96 192
1
4
16 144 576 2304 9216 36864
1
4
36 144 576 2304 9216
第二节 地理空间坐标系与地图投影
地理空间坐标系的主要目的，是确定空间 实体在地理空间中的位置，最直接的方法是用 地理坐标（经度、纬度）和高程来表示。
地理坐标系——球面坐标系
地图投影
平面直角坐标系 （笛卡尔平面直角坐标系、欧几里德空间系）
一、在椭球面上表示点位置的坐标系统
（一）大地坐标系
大地坐标系是大地测 量中以参考椭球面为 基准面的坐标系。
根据不同的应用，域可以表示二维和三维地理 空间。
三、地图对地理空间的描述
地图上各种内容要素之间的关系，是按照 地图投影建立的数学规则，使地面上各点和地 图平面上的相应点保持一定的函数关系，从而 在地图上准确地表达地表空间各要素的关系和
遥感图像及地图表示
五、地理信息的数字化表述
地理信息的数字化表述，就是使计算机能够识别 地理事物的形状。
Open GIS对地理空间的认识模型
九个抽象层次
尺度世界 （尺度语言）
项目世界 （project）
地理点列世界 （坐标几何）
地理空间世界 （GIS语言）
地理几何 特征世界
概念世界
现实世界
（自然语言） （基本语言）
地理要素 集合世界
地理要素 世界
GIS的三个抽象层次
现实世界 地理实体或者现象
概念世界
2
4
12 24
48
96 192
1
4
16 144 576 2304 9216 36864
1
4
36 144 576 2304 9216
第二节 地理空间坐标系与地图投影
地理空间坐标系的主要目的，是确定空间 实体在地理空间中的位置，最直接的方法是用 地理坐标（经度、纬度）和高程来表示。
地理坐标系——球面坐标系
地图投影
平面直角坐标系 （笛卡尔平面直角坐标系、欧几里德空间系）
一、在椭球面上表示点位置的坐标系统
（一）大地坐标系
大地坐标系是大地测 量中以参考椭球面为 基准面的坐标系。
根据不同的应用，域可以表示二维和三维地理 空间。
三、地图对地理空间的描述
地图上各种内容要素之间的关系，是按照 地图投影建立的数学规则，使地面上各点和地 图平面上的相应点保持一定的函数关系，从而 在地图上准确地表达地表空间各要素的关系和