假设检验模型.

数学建模常用各种检验方法

各种检验方法 1.单个总体2 Nμσ的均值μ的检验: (,) 2 σ已知,关于均值的检验用ztest命令来实现. [h,p,ci]=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail) 2 σ已知,关于均值的检验用ttest命令来实现. [h,p,ci]=ttest(x,mu,alpha,tail) 2.两个正态总体均值差的检验（t 检验） 还可以用t 检验法检验具有相同方差的2 个正态总体均值差的假设。在Matlab 中 由函数ttest2 实现，命令为： [h,p,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail) 3.分布拟合检验 在实际问题中，有时不能预知总体服从什么类型的分布，这时就需要根据样本来检 验关于分布的假设。下面介绍2χ检验法和专用于检验分布是否为正态的“偏峰、峰度 检验法”。 2 χ检验法 0 H ：总体x的分布函数为F(x) , 1 H : 总体x的分布函数不是F(x). 在用下述χ 2检验法检验假设0 H 时，若在假设0 H 下F(x)的形式已

知，但其参数 值未知，这时需要先用极大似然估计法估计参数，然后作检验。 偏度、峰度检验 4．其它非参数检验 Wilcoxon秩和检验 在Matlab中，秩和检验由函数ranksum实现。命令为： [p,h]=ranksum(x,y,alpha) 其中x，y可为不等长向量，alpha为给定的显著水平，它必须为0和1之间的数量。p返回 产生两独立样本的总体是否相同的显著性概率，h返回假设检验的结果。如果x和y的总 体差别不显著，则h为零；如果x和y的总体差别显著，则h为1。如果p 接近于零，则可对 原假设质疑。 5．中位数检验 在假设检验中还有一种检验方法为中位数检验,在一般的教学中不一定介绍,但在 实际中也是被广泛应用到的。在Matlab中提供了这种检验的函数。函数的使用方法简单， 下面只给出函数介绍。 signrank函数

测量平差知识大全

?绪论 ?测量平差理论 ?4种基本平差方法 ?讨论点位精度 ?统计假设检验的知识 ?近代平差概论 ?绪论 §1-1观测误差 测量数据（观测数据）是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其它实体的空间分布有关信息的数据，包含信息和干扰（误差）两部分。 一、误差来源 观测值中包含有观测误差，其来源主要有以下三个方面： 1. 测量仪器； 2. 观测者； 3. 外界条件。 二、观测误差分类 1. 偶然误差 定义，例如估读小数； 2. 系统误差 定义，例如用具有某一尺长误差的钢尺量距； 系统误差与偶然误差在观测过程中总是同时产生的。

3. 粗差 定义，例如观测时大数读错。 误差分布与精度指标 §2-1 正态分布 概率论中的正态分布是误差理论与测量平差基础中随机变量的基本分布。 一、一维正态分布 §2-2偶然误差的规律性

2. 直方图 由表2-1、表2-2可以得到直方图2-1和图2-2（注意纵、横坐标各表示什么？），直方图形象地表示了误差分布情况。 3. 误差分布曲线（误差的概率分布曲线） 在一定的观测条件下得到一组独立的误差，对应着一种确定的误差分布。当观测值个数的情况下，频率稳定，误差区间间隔无限缩小，图2-1和图2-2中各长方条顶边所形成的折线将分别变成如图2-3所示的两条光滑的曲线，称为误差分布曲线，随着n增大，以正态分布为其极限。因此，在以后的讨论中，都是以正态分布作为描述偶然误差分布的数学模型。

4. 偶然误差的特性 第三章协方差传播律及权 在测量实际工作中，往往会遇到某些量的大小并不是直接测定的，而是由观测值通过一定的函数关系间接计算出来的，显然，这些量是观测值的函数。例如，在一个三角形中同精度观测了3个内角L1，L2和L3，其闭合差w和各角度的平差值分别 又如图3—1中用侧方交会求交会点的坐标等。 现在提出这样一个问题：观测值函数的精度如何评定？其中误差与观测值的中误差存在怎样的关系？如何从后者得到前者？这是本章所要讨论的重要内容，阐述这种关系的公式称为协方差传播律。 § 3—1 数学期望的传播

多元线性回归模型的各种检验方法.doc

对多元线性回归模型的各种检验方法 对于形如 u X X X Y k k +++++=ββββΛΛ22110 （1） 的回归模型，我们可能需要对其实施如下的检验中的一种或几种检验： 一、 对单个总体参数的假设检验：t 检验 在这种检验中，我们需要对模型中的某个（总体）参数是否满足虚拟假设0 H ：j j a =β，做出具有统计意义（即带有一定的置信度）的检验，其中j a 为某个给定的已知数。特别是，当j a =0时，称为参数的（狭义意义上的）显著性检验。如果拒绝0H ，说明解释变量j X 对 被解释变量Y 具有显著的线性影响，估计值j β?才敢使 用；反之，说明解释变量j X 对被解释变量Y 不具有显 著的线性影响，估计值j β?对我们就没有意义。具体检验 方法如下： （1） 给定虚拟假设 0H ：j j a =β；

（2） 计算统计量 )?(?)?()(?j j j j j j Se a Se E t βββββ-=-= 的数值； 11?)?(++-==j j jj jj j C C Se 1T X)(X ，其中σβ （3） 在给定的显著水平α下（α不能大于1.0即 10%，也即我们不能在置信度小于90%以下的前提下做结论），查出双尾t （1--k n ）分布的临界值2/αt ； （4） 如果出现 2/αt t >的情况，检验结论为拒绝 0H ；反之，无法拒绝0H 。 t 检验方法的关键是统计量 )?(?j j j Se t βββ-=必须服从已 知的t 分布函数。什么情况或条件下才会这样呢？这需要我们建立的模型满足如下的条件（或假定）： （1） 随机抽样性。我们有一个含n 次观测的随机样(){}n i Y X X X i ik i i ,,2,1:,,,,21ΛΛ=。这保证了误差u 自身的随机性，即无自相关性，

测量平差课程设计指导书word文档

《误差理论与测量平差》课程设计指导书 （测绘工程专业） 2011年6月

《误差理论与测量平差》课程设计指导书 适用专业：测绘工程 学分数：1 学时数：1周 1．设计的目的 《测量平差》是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强学生对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机基础知识，编制简单的计算程序。 2．设计的任务 （1）该课的课程设计安排在理论学习结束之后进行的，主要是平面控制网和高程控制网严密平差，时间为一周。 （2）通过课程设计，培养学生运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。 （3）在指导老师的指导下，要求每个学生独立完成本课程设计的全部内容。

3．课程设计要求 3.1基本要求： 测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。 课程设计前学生应认真复习教材有关内容和《测量平差》课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。 3.2具体设计项目内容及要求： 3.2.1高程控制网严密平差及精度评定 总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。 水准网的条件平差： ①列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程； ②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平 差值、待定点的高程平差值； ③评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。 ④进行平差模型正确性的假设检验。 水准网的间接平差： ①列观测值平差值方程、误差方程、法方程； ②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平

误差理论与测量平差基础

《误差理论与测量平差基础》授课教案 2006～2007第一学期 测绘工程系 2006年9月

课程名称:误差理论与测量平差基础 英文名称: 课程编号：?? 适用专业：测绘工程 总学时数: 56学时其中理论课教学56学时，实验教学学时 总学分：4学分 ◆内容简介 《测量平差》是测绘工程等专业的技术基础课，测量平差的任务是利用含有观测误差的观测值求得观测量及其函数的平差值，并评定其精度。 本课程的主要内容包括误差理论﹑误差分布与精度指标﹑协方差传播律及权﹑平差数学模型与最小二乘原理﹑条件平差﹑附有参数的条件平差﹑间接平差﹑附有限制条件的间接平差﹑线性方程组解算方法﹑误差椭圆﹑平差系统的统计假设检验和近代平差概论等。 ◆教学目的、课程性质任务，与其他课程的关系，所需先修课程 本课程的教学目的是使学生掌握误差理论和测量平差的基本知识、基本方法和基本技能，为后续专业课程的学习和毕业后从事测绘生产打下专业基础。 课程性质为必修课、考试课。 本课程的内容将在测绘工程和地理信息系统专业的专业课程的测量数据处理内容讲授中得到应用，所需先修课程为《高等数学》、《概率与数理统计》、《线性代数》和《测量学》等。 ◆主要内容重点及深度 考虑到专业基础理论课教学应掌握“必须和够用”的原则，结合测绘专业建设的指导思想，教学内容以最小二乘理论为基础，误差理论及其应用、平差基本方法与计算方法，以及平差程序设计及其应用为主线。 测量误差理论，以分析解决工程测量中精度分析和工程设计的技术问题为着眼点，在掌握适当深度的前提下，有针对性的加强基本理论，并与实践结合，突出知识的应用。 平差方法，以条件平差和参数平差的介绍为主，以适应电算平差的参数平差为重点。 计算方法，以介绍适应电子计算机计算的理论、方法为主，建立新的手工计算与计算机求解线性方程组过程相对照的计算方法和计算格式。 平差程序设计及其应用，通过课程设计要求学生利用所学程序设计的知识和平差数学模型编制简单的平差程序，熟练掌握已有平差程序的使用方法。

面板数据模型设定检验方法

1：（ST ATA 的双固定效应）xi ：xtreg y x1 x2 i.year ,fe 2：变系数模型 （1）生成虚拟变量 tab id,gen(id) gen open1=id1*open gen open2=id2*open （2）变系数命令 xtreg y open1 open2。。。，fe 面板数据模型设定检验方法 4.1 F 检验 先介绍原理。F 统计量定义为 ()()/~, (30)/() R U U RSS RSS J F F J N k RSS N k -= -- 其中RSS r 表示施加约束条件后估计模型的残差平方和，RSS u 表示未施加约束条件的估计模型的残差平方和，J 表示约束条件个数，N 表示样本容量，k 表示未加约束的模型中被估参数的个数。在原假设“约束条件真实”条件下，F 统计量渐近服从自由度为( J , N – k )的F 分布。 以检验个体固定效应回归模型为例，介绍F 检验的应用。建立假设

H 0：αi =α。模型中不同个体的截距相同（真实模 型为混合回归模型）。 H 1：模型中不同个体的截距项αi 不同（真实模型为个体固定效应回归模型）。 F 统计量定义为： F = ) /()] ()/[()(k N NT SSE k N NT k NT SSE SSE u u r --------1= ) /()/()(k N NT SSE N SSE SSE u u r ----1 (31) 其中SSE r 表示约束模型，即混合估计模型的残差平方和，SSE u 表示非约束模型，即个体固定效应回归模型的残差平方和。非约束模型比约束模型多了N -1个被估参数。 以案例1为例，已知SSE r = 4824588，SSE u = 2270386， F = ) /()/()(11----N NT SSE N SSE SSE u u r =) /() /()(115105227038611522703864824588 ---- = 22510 182443= 8.1 (32) F 0.05(6, 87) = 1.8 因为F = 8.1 > F 0.05(14, 89) = 1.8，推翻原假设，比较上述两种模型，建立个体固定效应回归模型更合理。 4.2 Hausman 检验 对同一参数的两个估计量差异的显著性检验称作

模型检验(闵应骅)

模型检验（1）（091230） 大家承认，计算机领域的ACM图灵奖相当于自然科学的诺贝尔奖。2007年图灵奖授予Edmund M. Clarke，E. Allen Emerson,和Joseph Sifakis。他们创立了模型检验---一种验证技术，用算法的方式确定一个硬件或软件设计是否满足用时态逻辑表述的形式规范。如果不能满足，则提供反例。他们在1981年提出这个方法，经过28年的发展，已经在VLSI电路、通信协议、软件设备驱动器、实时嵌入式系统和安全算法的验证方面得到了实际应用。相应的商业工具也已出现，估计今后将对未来的硬件和软件产业产生重大影响。 2009年11月CACM发表了三位对模型检验的新的诠释。本人将用几次对他们的诠释做一个通俗的介绍，对我自己也是一个学习的过程。 Edmund M. Clarke现在是美国卡内基梅隆大学（CMU）计算机科学系教授。E. Allen Emerson 是在美国奥斯汀的德州大学计算机科学系教授。Joseph Sifakis是法国国家科学研究中心研究员，Verimag实验室的创立者。 模型检验（2）（091231） 程序正确性的形式验证依靠数学逻辑的使用。程序是一个很好定义了的、可能很复杂、直观上不好理解的行为。而数学逻辑能精确地描述这些行为。过去，人们倾向于正确性的形式证明。而模型检验回避了这种证明。在上世纪60年代，流行的是佛洛伊德-霍尔式的演绎验证。这种办法像手动证明一样，使用公理和推论规则，比较困难，而且要求人的独创性。一个很短的程序也许需要很长的一个证明。 不搞程序正确性证明，可以使用时态逻辑，一种按时间描述逻辑值变化的形式化。如果一个程序可以用时态逻辑来指定，那它就可以用有限自动机来实现。模型检验就是去检验一个有限状态图是否是一个时态逻辑规范的一个模型。 对于正在运行的并发程序，它们一般是非确定性的，像硬件电路、微处理器、操作系统、银行网络、通信协议、汽车电子及近代医学设备。时态逻辑所用的基本算子是F（有时），G（总是），X（下一次），U（直到）。现在叫线性时间逻辑（LTL）。

逆转点观测数据的平差模型

逆转点观测数据地平差模型 孙现申陈继华 ＜郑州测绘学院郑州市邮编：450052） 摘要：陀螺经纬仪地定向观测过程受到多种误差因素地复杂影响，因此依据陀螺轴进动地理论方程进行数据处理表现出很显著地模型误差?为此，应对平差处理中地随机模型和函数 模型同时进行修改?针对跟踪式定向观测中地逆转点数据，我们采用Schuler-Wolf模型替代传统地等权处理，并对该模型进行了改进，包括初始信号作为参数求解、关联系数r进行迭代 估计等；同时用多项式衰减替代理想情况下地指数衰减，作为平差处理地函数模型?实测数据 解算结果表明，由此所组成地逆转点平差模型具有解算精度高、残差为白噪声信号、参数求解比较稳定等优点.b5E2RGbCAP 关键词：陀螺经纬仪逆转点数据随机模型函数模型 提高定向精度和定向速度是陀螺经纬仪定向测量地发展方向.定向精度地提高主要依赖 于硬件性能地改善，另一方面也要求用严密地平差方法进行数据处理.p1EanqFDPw 陀螺经纬仪地定向观测过程受到多种误差因素地复杂影响，如读数误差、环境温度变化、电源电压地变化、悬挂带不稳定、转子轴转动频率不稳定、不规则地摆动衰减以及跟踪不规则对摆动地影响等，因此依据陀螺轴进动地理论方程进行数据处理表现出很显著地模型误差.DXDiTa9E3d 根据现代平差理论，模型误差地处理分为修正随机模型和修正函数模型两种途径.在陀螺经纬仪地定向观测数据处理中，随机模型地研究成果为M . Schuler和H . Wolf （1954＞针对 跟踪逆转点观测数据提出地一个模型，以下称其为Schuler-Wolf模型,E. Grafarend＜1980 ）、 朱光＜1988）对该模型进行了实测数据研究；在函数模型研究中丄.M . A . Jeudy和 P. Gag non ＜1982）采用不同摆幅、不同频率地谐波进行迭加来逼近不跟踪观测数据，郭金运和李成尧＜1996 ）根据庞卡莱＜Poi ncare ）地扰动理论导出了陀螺轴进动地双尺度解.RTCrpUDGiT 基于对以上模型地理论研究及对实测数据解算结果地分析，本文试图通过同时修正随机 模型和函数模型来综合研究跟踪逆转点观测数据地平差模型，以期得到更优地解算结 果.5PCzVD7HxA 一、逆转点数据处理地传统模型 由动力学理论可以推得，陀螺轴地进动规律为衰减地简谐摆动，可表示为 a=M n 牛（t—t0）（1＞ 其中，「为＜进动中）陀螺轴所对应地经纬仪水平度盘读数；A为进动摆幅值；k为摆幅A

第11章 模型的诊断与检验

第11章 模型的诊断与检验 习 题 一、多项选择题 1．计量经济模型的检验一般包括内容有 （ABCD ） A 、经济意义的检验 B 、统计推断的检验 C 、计量经济学的检验 D 、预测检验 E 、对比检验 2．对美国储蓄与收入关系的计量经济模型分成两个时期分别建模，重建时期是1946—1954;重建后时期是1955—1963，模型如下： 重建时期： ；重建后时期： ； 关于上述模型，下列说法正确的是（ABCD ） A. ，时则称为重合回归 B. ，时称为平行回归 C. ，时称为共点回归 D. ，时称为相异回归 E. ，时，表明两个模型没有差异 二、问答题 1．对模型需要进行检验的原因。 2．计量经济学检验的主要内容。 三、计算题 1．利用下表所给数据，估计模型。其中Y=库存和X=销售量， 均以10亿美元计。 (a) 估计上述回归模型(记为原模型)。 (b) 对原模型回归残差进行正态性检验。 (c) 原模型否为自相关模型？若原模型为自相关模型，如何修正该问题？ (d) 对原模型进行异方差检验。若原模型为异方差模型，如何修正该问题？ 表1 1950－1991年美国制造业的库存与销售（10亿美元） 年份 销售 库存 年份 销售 库存 1950 38596 59822 1971 117023 188991 1951 43356 70242 1972 131227 203227 1952 44840 72377 1973 153881 234406 t t t X Y 121μλλ++=t t t X Y 243μλλ++=3 1λλ=42λλ=42λλ=3 1λλ≠31λλ=42λλ≠3 1λλ≠42λλ≠31λλ≠4 2λλ=t t t X Y μββ++=10

线性回归模型检验方法拓展-三大检验

第四章线性回归模型检验方法拓展——三大检验作为统计推断的核心内容，除了估计未知参数以外，对参数的假设检验是实证分析中的一个重要方面。对模型进行各种检验的目的是，改善模型的设定以确保基本假设和估计方法比较适合于数据，同时也是对有关理论有效性的验证。 一、假设检验的基本理论及准则 假设检验的理论依据是“小概率事件原理”，它的一般步骤是 （1）建立两个相对（互相排斥）的假设（零假设和备择假设）。 （2）在零假设条件下，寻求用于检验的统计量及其分布。 （3）得出拒绝或接受零假设的判别规则。 另一方面，对于任何的检验过程，都有可能犯错误，即所谓的第一类错误 P（拒绝H |H0为真）=α 和第二类错误 P（接受H |H0不真）=β 在下图，粉红色部分表示P（拒绝H0|H0为真）=α。黄色部分表示P（接受H0|H0不真）=β。 而犯这两类错误的概率是一种此消彼长的情况，于是如何控制这两个概率，使它们尽可能的都小，就成了寻找优良的检验方法的关键。

下面简要介绍假设检验的有关基本理论。 参数显著性检验的思路是，已知总体的分布(,)F X θ，其中θ是未知参数。总体真实分布完全由未知参数θ的取值所决定。对θ提出某种假设 001000:(:,)H H θθθθθθθθ=≠><或，从总体中抽取一个容量为n 的样本，确定 一个统计量及其分布，决定一个拒绝域W ，使得0()P W θα=，或者对样本观测数据X ，0()P X W θα∈≤。α是显著性水平，即犯第一类错误的概率。 既然犯两类错误的概率不能同时被控制，所以通常的做法是，限制犯第一类错误的概率，使犯第二类错误的概率尽可能的小，即在 0()P X W θα∈≤ 0θ∈Θ 的条件下，使得 ()P X W θ∈，0θ∈Θ-Θ 达到最大，或 1()P X W θ-∈，0θ∈Θ-Θ 达到最小。其中()P X W θ∈表示总体分布为(,)F X θ时，事件W ∈{X }的概率，0 Θ为零假设集合（0Θ只含一个点时成为简单原假设，否则称为复杂原假设）。 0Θ-Θ为备择假设集合，并且0Θ与0Θ-Θ不能相交。由前述可知，当1H 为真时，它被拒绝（亦即H 0不真时，接受H 0）的概率为β，也就是被接受（亦即H 0不真时，拒绝H 0）的概率是1β-（功效），我们把这个接受1H 的概率称为该检验的势。在对未知参数θ作假设检验时，在固定α下，对θ的每一个值，相应地可求得1β-的值，则定义 =1()()P X W θβθ-∈

面板数据模型设定检验方法

1：（STATA 的双固定效应）xi ：xtreg y x1 x2 i.year,fe 2：变系数模型 （1）生成虚拟变量 tab id,gen(id) gen open1=id1*open gen open2=id2*open （2）变系数命令 xtreg y open1 open2。。。，fe 面板数据模型设定检验方法 4.1 F 检验 先介绍原理。F 统计量定义为 ()()/~, (30)/() R U U RSS RSS J F F J N k RSS N k -=-- 其中RSS r 表示施加约束条件后估计模型的残差平方和，RSS u 表示未施加约束条件的估计模型的残差平方和，J 表示约束条件个数，N 表示样本容量，k 表示未加约束的模型中被估参数的个数。在原假设“约束条件真实”条件下，F 统计量渐近服从自由度为( J , N – k )的F 分布。 以检验个体固定效应回归模型为例，介绍F 检验的应用。建立假设

H 0：αi =α。模型中不同个体的截距相同（真实模 型为混合回归模型）。 H 1：模型中不同个体的截距项αi 不同（真实模型为个体固定效应回归模型）。 F 统计量定义为： F = ) /()] ()/[()(k N NT SSE k N NT k NT SSE SSE u u r --------1= ) /() /()(k N NT SSE N SSE SSE u u r ----1 (31) 其中SSE r 表示约束模型，即混合估计模型的残差平方和，SSE u 表示非约束模型，即个体固定效应回归模型的残差平方和。非约束模型比约束模型多了N -1个被估参数。 以案例1为例，已知SSE r = 4824588，SSE u = 2270386， F = )/()/()(11----N NT SSE N SSE SSE u u r =) /() /()(115105227038611522703864824588---- = 22510 182443 = 8.1 (32) F 0.05(6, 87) = 1.8 因为F = 8.1 > F 0.05(14, 89) = 1.8，推翻原假设，比较上述两种模型，建立个体固定效应回归模型更合理。 4.2 Hausman 检验 对同一参数的两个估计量差异的显著性检验称作

多元线性回归模型的各种检验方法

对多元线性回归模型的各种检验方法 对于形如 u X X X Y k k +++++=ββββ 22110 （1） 的回归模型，我们可能需要对其实施如下的检验中的一种或几种检验： 一、 对单个总体参数的假设检验：t 检验 在这种检验中，我们需要对模型中的某个（总体） 参数是否满足虚拟假设0 H ：j j a =β，做出具有统计意义（即带有一定的置信度）的检验，其中j a 为某个给定的已知数。特别是，当j a =0时，称为参数的（狭义意义上的）显著性检验。如果拒绝0H ，说明解释变量j X 对 被解释变量Y 具有显著的线性影响，估计值j β?才敢使

用；反之，说明解释变量j X 对被解释变量Y 不具有显 著的线性影响，估计值j β?对我们就没有意义。具体检验 方法如下： （1） 给定虚拟假设 0H ：j j a =β； （2） 计算统计量 )?(?)?()(?j j j j j j Se a Se E t βββββ-=-= 的数值； 11?)?(++-==j j jj jj j C C Se 1T X)(X ，其中σβ （3） 在给定的显著水平α下（α不能大于1.0即 10%，也即我们不能在置信度小于90%以下的前提下做结论），查出双尾t （1--k n ）分布的临界值2/αt ； （4） 如果出现 2/αt t >的情况，检验结论为拒绝 0H ；反之，无法拒绝0H 。

t 检验方法的关键是统计量 )?(?j j j Se t βββ-=必须服从已知的t 分布函数。什么情况或条件下才会这样呢？这需要我们建立的模型满足如下的条件（或假定）： （1） 随机抽样性。我们有一个含n 次观测的随机样 (){}n i Y X X X i ik i i ,,2,1:,,,,21 =。这保证了误差u 自身的随机性，即无自相关性，0))())(((=--j j i i u E u u E u Cov 。 （2） 条件期望值为0。给定解释变量的任何值，误 差 u 的期望值为零。即有 0),,,(21=k X X X u E 这也保证了误差u 独立于解释变量X X X ,,,21 ，即

测量平差实验报告

实验一回归分析 一、实验目的和要求 1.掌握线性回归模型的建立、解算和回归假设检验； 2.提高编制程序、使用相关软件的能力； 3.熟练使用回归模型处理测量数据。 二、实验时间及地点 三、实验内容: 1.在对某大坝进行变形观测，选取坝体温度和水位压力作为自变量x1，x2，大坝水平位移值为观测量y，现取以往22次观测资料为样本，见下表： 12 1）求回归方程 自变量X X=[1 11.2 36.0;1 10.0 40.0;1 8.5 35.0;1 8.0 48.0;1 9.4 53.0;1 8.4 23.0;1 3.1 19.0;1 10.6 34.0;1 4.7 24.0;1 11.7 65.0;1 9.4 44.0;1 10.1 31.0;1 11.6 29.0;1 12.6 58.0;1 10.9 37.0;1 23.1 46.0;1 23.1 50.0;1 21.6 44.0;1 23.1 56.0;1 19.0 36.0;1 26.8 58.0;1 21.9 51.0] X = 1.0000 11.2000 36.0000 1.0000 10.0000 40.0000 1.0000 8.5000 35.0000 1.0000 8.0000 48.0000 1.0000 9.4000 53.0000 1.0000 8.4000 23.0000

1.0000 3.1000 19.0000 1.0000 10.6000 34.0000 1.0000 4.7000 24.0000 1.0000 11.7000 65.0000 1.0000 9.4000 44.0000 1.0000 10.1000 31.0000 1.0000 11.6000 29.0000 1.0000 1 2.6000 58.0000 1.0000 10.9000 37.0000 1.0000 23.1000 46.0000 1.0000 23.1000 50.0000 1.0000 21.6000 44.0000 1.0000 23.1000 56.0000 1.0000 19.0000 36.0000 1.0000 26.8000 58.0000 1.0000 21.9000 51.0000 X的转置 X T X1=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1;11.2 10.0 8.5 8.0 9.4 8.4 3.1 10.6 4.7 11.7 9.4 10.1 11.6 12.6 10.9 23.1 23.1 21.6 23.1 19.0 26.8 21.9;36.0 40.0 35.0 48.0 53.0 23.0 19.0 34.0 24.0 65.0 44.0 31.0 29.0 58.0 37.0 46.0 50.0 44.0 56.0 36.0 58.0 51.0] 可计算得A=X T*X A=X'*X A = 1.0e+004 * 0.0022 0.0299 0.0917 0.0299 0.5030 1.3483 0.0917 1.3483 4.1501 因变量Y Y=[-5.0;-6.8;-4.0;-5.2;-6.4;-6.0;-7.1;-6.1;-5.4 ;7.7;-8.1;-9.3;-9.3;-5.1;-7 .6;-9.6;-7.7;-9.3;-9.5;-5.4;-16.8;-9.9]

模型诊断与检验

模型诊断与检验 （1）回归函数的F 检验。 （2）回归参数的t 检验。 （3）检验线性约束条件是否成立的F 检验。 （4）JB 正态性检验 （5）邹突变点检验（Chow Breakpoint Tests ） （6）回归系数的稳定性检验（Chow 检验） （7）平方的残差值序列的Q 检验 （8）Ramsey RESET 检验（Ramsey 模型设定误差检验） （9）格兰杰非因果性检验 （10）赤池信息准则、施瓦茨准则（贝叶斯信息准则）和汉南准则 （11）递归残差检验 （1）回归函数的F 检验。 多元回归模型， y t = β0 +β1x t 1 + β2x t 2 +…+ βk - 1x t k -1 + u t , H 0：β1= β2 = … = βk -1 = 0；H 1：βj 不全为零 原假设成立条件下，统计量 F = ) /() 1/(k T SSE k SSR --~ F (k -1,T -k ) (1) 其中SSR 是回归平方和，SSE 是残差平方和。k 表示被估参数个数。 注意：SSR 旧指回归平方和（r egression s um of s quares ），现指残差平方和（s um of s quared r esiduals ）。SSE 旧指残差平方和（e rror s um of s quares (sum of squared errors)），现指回归平方和（e xplained s um of s quares ）。 检验规则是，若 F ≤ F α (k -1,T -k )，接受H 0； 若 F > F α (k -1,T -k ) , 拒绝H 0。 （2）回归参数的t 检验。 对于多元回归模型， y t = β0 +β1x t 1 + β2x t 2 +…+ βk - 1x t k -1 + u t , 如果F 检验的结论是接受原假设，则检验止。如果F 检验的结论是拒绝原假设，则进一步作t 检验。 H 0：βj = 0；H 1：βj ≠ 0，(j = 1, 2, …, k -1) 原假设成立条件下，统计量 t = )?(?j j s ββ~ t (T -k ) (2) 判别规则：若∣ t ∣≤ t α(T -k )，接受H 0； 若∣ t ∣> t α(T -k )，拒绝H 0。 （3）检验线性约束条件是否成立的F 检验。 约束条件的F 检验可以用来检验回归参数的一个或多个线性约束条件，如H 0：β1 = 0，β2 = 0，α1 +β0 + β1 =1，β1 /β2 =0.8等。

测量平差课程设计实习报告汇总

河南城建学院 测绘与城市空间信息系 课程设计报告 设计名称《误差理论与测量平差》课程设计 学生学号 061410203 学生班级 0614102 学生姓名豆婷婷 专业测绘工程 指导教师梁玉保 时间 2012.12.24 至2012.12.28 2012年 12 月 28 日

目录 1.课程设计的目的 (3) 2.课程设计题目内容描述和要求 (3) 2.1基本要求： (3) 2.2具体设计项目内容及要求： (3) 2.2.1高程控制网严密平差及精度评定 (3) 2.2.2平面控制网（导线网）严密平差及精度评定 (4) 3.课程设计报告内容 (5) 3.1水准网的条件平差 (5) 3.1.2平差结果 (7) 3.1.3 精度评定 (8) 3.1.4模型正确性检验 (9) 3.2水准网的间接平差 (9) 3.2.2平差结果 (11) 3.2.3 精度评定 (12) 3.2.4模型正确性检验 (13) 3.3导线网的间接平差 (13) 3.3.1平差原理 (15) 3.3.2平差结果 (20) 3.3.3 精度评定 (21) 3.3.4误差椭圆 (23) 3.3.5模型正确性检验 (26) 4. 程序验证 (27) 5.总结 (28) 6.参考文献 (29)

1.课程设计的目的 《测量平差》是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强我们对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题。通过本次课程设计，培养我们运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。 2.课程设计题目内容描述和要求 2.1基本要求： 测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。 课程设计前学生应认真复习教材有关内容和《测量平差》课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。 2.2具体设计项目内容及要求： 2.2.1高程控制网严密平差及精度评定 总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。 水准网的条件平差：

四种典范平差模型的分析与设计

3.四中经典平差模型的分析与设计 在生产实践中观测的数据可以通过以最小二乘原理为基本原理进行平差提高测量精度，但由于所设参数个数与观测个数和非必要观测个数的关系不同，可以分为条件平差、附有参数的条件平差、间接平差、附有限制条件的间接平差四种。通过对它们的分析，可以很好地解决生产实践中的实际问题，亦可为以后的某些理论推导作必要的准备。 3.1条件平差模型 条件平差的函数模型： AV+W=0 其中 A=? ? ??????????n n n r r r b b b a a a 2121 21 ，W=?????? ??????r b a w w w ，V=????? ???????n v v v 21 随机模型： D=Q 2 0δ 法方程： 0=+W K N aa 其中： T aa AQA N = 解之得 K=W N aa 1 -- 误差方程 ： V=K QA T

观测量平差值： V L L += 平差值函数： )(21n L L L f +++=? 其权函数式为 ??? ? ????+++=i i n n L f f L d f L d f L d f d ,***2211 ? 单位权方差的估值： r PV V r PV V T T = =02 0,δδ 平差值函数? 的协因数阵： AQf N AQf Qf f Q aa T T 1 )(--=?? 条件平差的基本向量的协因数和互协因数 3.2附有限制参数的条件平差模型 在一个平差问题中，如果观测值个数为n ，必要观测数为t ，则多余观测数r=n-t 。若

不增选参数，只需列出r 个条件方程，这就是条件平差方法。如果又选了u 个独立量为参数（0

实验八 模型设定偏误问题

实验八 模型设定偏误问题 姓名：何健华 学号：201330110203 班级：13金融数学2班 一 实验目的： 掌握模型设定偏误问题的估计与应用，熟悉 EViews 的基本操作。 二 实验要求： 应用教材 P183 例子 5.3.1 的案例，利用RESET 检验检验模型设定偏误问题；应用教材 P185 例子 5.3.2 的案例，利用Box-Cox 变换比较线性模型与双对数线性模型的优劣。 三 实验原理： 普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、DW 检验。 四 预备知识： 普通最小二乘法，F 检验，Box -Cox 变换。 五 实验步骤 一、下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非 确设定的模型，将如何检验哪一个模型设定更正确？ i i i i L K Y μβββ+++=210

1.建立工作工作文件并录入数据，得到图1.1 图1.1 2.采用RESET 检验来检验模型的设定偏误 2.1对于原幂函数形式的模型，变换成双对数模型 0lnY alnK lnL ββμ=+++ 采用OLS 进行估计，估计结果如图1.2。 图1.2

在图1.2窗口选择“Views\Stability Test\Ramsey RESET Test...”，在出现的RESET Specification窗口的Number of fitted terms 栏内输入“1”，点击“OK”，得到检验结果如图1.3所示。 图1.3 由F统计量的伴随概率知，在5%的显著性水平下，不拒绝原模型没有设定偏误的假设。 2.2采用OLS对线性模型进行估计，估计结果如图1.4。 图1.4 同样地，选择“Views\Stability Test\Ramsey RESET Test”，在新出现的对话框中输入“1”，得如图1.5所示的RESET检验结果。 图1.5

误差理论与测量平差习题01

误差理论与测量平差习题编写葛永慧付培义胡海峰 太原理工大学测绘科学与技术系

第一章 绪论习题..................................................... 2 第二章 平差数学模型与最小二乘原理习题............................... 3 第三章 条件平差习题................................................. 4 第四章 间接平差习题................................................. 7 第五章附有限制条件的条件平差习题.................................... 2 第六章 误差椭圆习题................................................. 4 第七章 误差分布与平差参数的统计假设检验习题......................... 6 第八章 近代平差理论习题 (7) 第一章 绪论习题 1.1 举出系统误差和偶然误差的例子各5个。 1.2 已知独立观测值1L 、2L 的中误差分别为1m 、2m ，求下列函数的中误差： （1） 2132L L x -=； （2） 2 12 132 L L L x -= ； （3） )cos(sin 211 L L L x += 1.3 已知观测值L 及其协方差阵LL D ，组成函数AL X =和BX Y =，A 、B 为常数阵，求协方差阵XL D 、YL D 和XY D 。 1.4 若要在两坚强点间布设一条附合水准路线，已知每公里观测中误差等于mm 0.5±，欲使平差后线路中点高程中误差不大于mm 0.10±，问该路线长度最多可达几公里？ 1.5 有一角度测20测回，得中误差24.0''±，问再增加多少测回，其中误差为8 2.0''±？ 1.6 设对某量进行了n 次独立观测，得观测值i L ，权为),,2,1(n i p i =，试求加权平均值

模型检验

F检验 F—检验法是检验两个正态随机变量的总体方差是否相等的一种假设检验方法。设两个随机变量X、Y的样本分别为X1，x2，……，xn与y1，y2，……，yn，其样本方差分别为s1^2与s2^2。现检验X的总体方差DX与Y的总体方差DY是否相等。假设H0：DX=DY=σ^2。根据统计理论，如果X、Y为正态分布，当假设成立时，统计量(如右图)服从第一自由度为n1—1、第二自由度n2—1的F—分布。预先给定信度α。查F—分布表，得Fα/2。若计算的F值小于Fα/2，则假设成立，否则假设不合理。F—检验法还可用于两个以上随机变量平均数差异显著性的检验。F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。样本标准偏差的平方，即(―^2‖是表示平方)：S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1) 两组数据就能得到两个S^2值，S大^2和S小^2 F=S大^2/S小^2 由表中f大和f 小（f为自由度n-1),查得F表，然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果 F < F表表明两组数据没有显著差异； F ≥ F表表明两组数据存在显著差异 拟合优度（Goodness of Fit）是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的 统计量是可决系数（亦称确定系数）R。R的取值范围是[0，1]。R的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。R衡量的是回归方程整体的拟合度，是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。R等于回归平方和在总平方和总所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。实际值与平均值的总误差中，回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误。为回归模型拟合优度的判断和评价指标，估计标准误显然不如判定系数R。R是无量纲系数，有确定的取值范围(0—1)，便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较；而估计标准误差是有计量单位的，又没有确定的取值范围，不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较。 拟合优度曲线图 拟合优度检验 主要是运用判定系数和回归标准差，检验模型对样本观测值的拟合程度。当解释变量为多元时，要使用调整的拟合优度，以解决变量元素增加对拟合优度的影响。假定一个总体可分为r类，现从该总体获得了一个样本——这是一批分类数据，现在需要我们从这些分类数据中出发，去判断总体各类出现的概率是否与已知的概率相符。譬如要检验一颗骰子是否是均匀的，那么可以将该骰子抛掷若干次，记录每一面出现的次数，从这些数据出发去检验各面出现的概率是否都是1/6，拟合优度检验就是用来检验一批分类数据所来自的总体的分布是否与某种理论分布相一致。