Turbo码译码
一种Turbo码高速并行译码算法
种Ｔ ｒｏ ｕ ｂ 码高速并行译码算法
丹
ｌ 徐
ｌ 京邮电 南 大学 南 京 ２０１ １ ２ ０
摘 要 针对Ｔｕ ｂ 码ＭＡＰ ｒｏ 译码算 法运算量 、存储量大和译码延 时长的问题 ，基于双滑动窗 的基本思 想，提出一种高速并行的译码算法 。计算机仿真表明 ，该算法是存储量 与译码性能的良好折衷 。
热点 。Ｔｕ ｂ 码 的优 良性能 ，受到 移动通 信领 域广泛 ｒｏ 的重 视 ，特 别 是在 第三 代 移动 通 信 体制 中 ，非 实时
的 数 据 通 信 广 泛 采 Ｔｕ ｂ 码 。随 着 Ｔｕ ｂ 码 理 论 研 ｒｏ ｒｏ
的 ，将一个译码单元的软输 出信息（ 称外 赋信 息） 作为下
１ 早 由 Ｃ． ｅ ｒ ｕ ｌ ａ ｉｕ …于 １ ９ ８ 共 同提 出 。它巧 妙 Ｂ ｒｏ ｇ Ｇｌｖ ｅ ｘ ９３
地 将 卷 积 码 和 随 机 交 织 器 结 合 在 一 起 ， 实 现 了 随 机 编 码 的 思 想 ； 同 时 采 用 软 输 出 迭 代 译 码 来 逼 近 最 大
概率 。假设滑动窗窗长Ｌ （ 亦为每次译码的有效长度） ，
且每个 子窗 Ｆ译码 引入一个前 向单 元 （） １ 、后 向单元 （） 分支 单元 ｙ （ ’） 和 ， 。 Ｓ （） 求值 可通过 前 向 的
递推 得到 ，但 （） Ｓ 相应于窗长Ｌ的起始值并 不确知 ，
根据 网格 收敛原 理 ，从假定 的初 始条件 出发 ，预先 经
乎 寻 常 的 优 异 性 能 ， 立 即 引 起 信 息 与 编 码 理 论 界 的 轰 动 。 围 绕 Ｔ ｒ ｏｓ的研 究 也 成 了 通 信 系 统 中 的 一 个 ｕｂ ｔ
图１ Ｔ ｒｏ ｕｂ 码编码 器结构框 图
Turbo码的编译码原理及仿真
Turbo码的编译码原理及仿真内容摘要：Turbo 码是巧妙地将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有伪随机特性的长码，并通过在两个输入/输出(SISO)译码器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。
目前Turbo 码的大部分研究致力于在获得次优性能的情况下减小译码复杂度和时延，从而得到可实现的Turbo码系统。
Turbo码具有极其广阔的应用前景，是信道编码界的一个重大突破，被称为二十一世纪的纠错编码。
本文介绍了Turbo 码的产生背景，研究意义，研究现状（编译码技术、Turbo码的设计和分析、Turbo码在CDMA系统中的研究及应用、面向分组的Turbo码、Turbo码与其它通信技术的结合），编码原理、译码原理及Turbo码的性能仿真及设计。
通过对Turbo编译码原理的介绍及性能仿真的波形、频谱图的结果，本文对系统进行性能分析，并作了进一步的改进和调试。
仿真结果证明了整个设计系统的正确性。
由频谱特性可以看出：Turbo码不仅能够有效地抵御加性高斯噪声，而且具有很强的抗衰落和抗干扰特性。
可以看出，Turbo码在现代通信中具有较大的优越性和重要作用。
关键词：turbo码编码译码仿真Turbo Code principle And SimulationAbstract: The Turbo code is ingeniously two simple component code by pseudo random interleaver parallel cascade constructs has random characteristic of long code, and through the two input / output ( SISO ) decoder between iteration realized pseudorandom decoding. At present, most of research devoted to the Turbo code in obtaining suboptimal performance in the absence of reducing decoding complexity and delay, thus can realize Turbo code system. Turbo code has extremely broad application prospect, is the channel coding community a major breakthrough, known as the twenty-first Century error correction coding.This paper introduces the Turbo code generation background, research significance, research status ( compiled code technology, design of Turbo code and Turbo code analysis, in the CDMA system research and application, a packet-oriented Turbo code, Turbo code and other communications technologies ), encoding, decoding principle of principle and performance simulation of Turbo codes and design.Based on the Turbo compiler code principle introduction and performance simulation waveform, the result of spectrum, the system performance analysis, and made a further improvement and debugging. The simulation results prove that the design scheme is correct. The spectral character can see: Turbo code can not only effectively against the Gauss noise, but also has strong resistance to fading and interference properties. As can be seen, the Turbo code in modern communication has more advantages and important role.Keywords: the turbo code encoding decoding simulation目录前言 (1)1 绪论 (2)1.1T URBO码的研究背景及发展 (2)1.2本文的论文结构安排 (4)2 TURBO码的编码原理 (5)2.1T URBO码的编码器的组成 (5)2.2T URBO码的删余矩阵 (6)2.3T URBO码的交织器 (7)2.4本章小结 (9)3 TURBO码的译码原理 (9)3.1T URBO码的译码结构 (9)3.2T URBO码的LOG-MAP算法 (11)3.3SOVA译码算法 (13)3.4各种译码算法的比较 (14)3.5本章小结 (15)4 TURBO码的性能仿真及设计 (15)4.1T URBO码仿真系统的实现 (15)4.2T URBO码的仿真结果及分析 (19)4.2.1 不同码率对Turbo码的性能影响 (19)4.2.2 不同译码算法对Turbo 码的性能影响 (19)4.2.3 迭代次数 (20)4.2.4 交织长度 (21)4.3本章小结 (22)5 结束语 (22)参考文献 (24)Turbo码的编译码原理及仿真前言随着社会、经济的快速发展，Turbo码的应用越来越广泛。
TURBO码的编译码原理及matlab仿真
Turbo码的编译码原理及MATLAB仿真摘要纠错码技术作为改善数字通信可靠性的一种有效手段，在数字通信的各个领域中获得极为广泛的应用。
Turbo码是并行级联递归系统卷积码，在接近Shannon限的低信噪比下能获得较低的误码率，现已被很多系统所采用。
本文分析了Turbo码编码译码的原理，为了使Turbo码仿真更容易，研究并建立了基于Matlab中Simulink通信模块的Turbo码仿真模型。
使用所建立的模型进行仿真，结果表明，在信噪比相同的情况下，交织长度越大、迭代次数越多、译码算法越优，Turbo码性能越好，设计实际系统时，应综合考虑各因素。
关键词：Turbo码；Simulink仿真；交织长度；迭代次数AbstractAs an effective means to improve the reliability of digital communication, error correcting code technology is widely used in the field of digital communication.Turbo code is a parallel concatenated recursive systematic convolutional code, which can obtain lower bit error rate in the low SNR near Shannon limit,which is now used by many systems.In this paper,the principle of Turbo coding and decoding is analyzed,in order to make the Turbo Code simulation easier,a Turbo code simulation model based on Simulink module of Matlab is studied. Simulation result using the established model shows that the longer interleaving length,the more iteration times and the better decoding algorithm bring the better Turbo code performance with the same SNR value.Keywords:Turbo code;Simulink simulation;Interleaving length;Iteration times;引言根据Shannon[1]有噪信道编码定理，在信道传输速率R不超过信道容量C的前提下，只有在码组长度无限的码集合中随机地选择编码码字并且在接收端采用最大似然译码算法时，才能使误码率接近为零。
数字通讯中的维特比译码和Turbo码
译码器在数字通信中的应用摘要：译码器可以用来实现组合电路，也可以用来实现码制转换。
译码器就是把种代码转换为另一种代码的电路。
随着现代电子技术的发展，译码器作为最基本的电子元器件之一，已广泛应用于数字通信系统中。
关键词：译码器，数字通信，维特比译码，Turbo码1 引言在数字电路中，能够实现译码功能的逻辑部件称为译码器(Decod6r)。
实际上，译码器就是把一种代码转换为另一种代码的电路。
译码器是一种组合逻辑电路。
它的输入代码的组合将在某一个输出端产生特定的信号。
译码是编码的逆过程，在编码时，每一种二进制代码状态都赋予了特定的含义，即都表示了一个确定的信号或者对象。
把代码状态的特定含义翻译出来的过程称为译码，实现译码操作的电路称为译码器，或者说译码器是将输入二进制代码的状态翻译成输出信号，以表示其原来含义的电路。
实际上，译码器就是把种代码转换为另一种代码的电路。
随着现代电子技术的发展，译码器作为最基本的电子元器件之一，其应用领域越来越广泛，尤其是数字通信中的应用。
2原理（1）译码器的原理译码器的原理：用来表示输入变量状态的译码器是一种二进制译码器，输入输出代码之间的关系可由真值表表示。
n个输入代码就有2n个输入状态，因此译码器就有2n个输出和输入状态相对应。
每个输出的特定电位状态表示输入代码的一种组合。
（2）数字通信系统数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统。
如下图所示，数字通信主要涉及信编码和译码，信道编码与译码，同步及加密等等。
通信系统中信道编码的目的是增强数字信号的抗干扰能力。
接受端的信道译码器按相应的逆规则进行解码，从中发现错误或纠正错误，提高通信系统的可靠性。
纠错编码的基本思想是：在编码过程中，通过给所传输的信息设置附加的校验位，即增加其冗余度，使原来无规律或规律性不强的一组信息具有某种相关性；接收信息时再依据这种相关性译码，使编码信息具有检测或纠错性能，而用来检测或纠错的冗余码被称为纠错码。
Turbo码的各种译码算法及比较
Turbo 码的各种译码算法及比较Turbo 码有一重要特点是其译码较为复杂，比常规的卷积码要复杂的多，这种复杂不仅在于其译码要采用迭代的过程，而且采用的算法本身也比较复杂。
这些算法的关键是不但要能够对每比特进行译码，而且还要伴随着译码给出每比特译出的可靠性信息，有了这些信息，迭代才能进行下去。
用于Turbo 码译码的具体算法有：MAP(Maximum A Posterori)、Max-Log-MAP 、Log-MAP 和SOV A(Soft Output Viterbi Algorithm)算法。
MAP 算法是1974年被用于卷积码的译码，但用作Turbo 码的译码还是要做一些修改；Max-Log-MAP 与Log-MAP 是根据MAP 算法在运算量上做了重大改进，虽然性能有些下降，但使得Turbo 码的译码复杂度大大的降低了，更加适合于实际系统的运用；Viterbi 算法并不适合Turbo 码的译码，原因就是没有每比特译出的可靠性信息输出，修改后的具有软信息输出的SOV A 算法，就正好适合了Turbo 码的译码。
这些算法在复杂度上和性能上具有一定的差异，系统地了解这些算法的原理是对Turbo 码研究的基础，同时对这些算法的复杂度和性能的比较研究也将有助于Turbo 的应用研究。
MAP 算法MAP 算法最初是用来估计无记忆噪声下的马尔可夫过程的，它是一种最优的算法。
Bahl 等人于1974年把它用于线性分组码和卷积码的译码中，在用于卷积码的译码时，对于给定接收序列Y ，它不像Viterbi 算法那样以栅格路径上的比特组错误最少为目的，而是以译码出来的符号i x 的错误最少为目的。
即，(){}arg max ii i x x P x Y = (1.1)不过在大多情况下，它和Viterbi 算法的作用是一致的。
由于在卷积码的译码中，MAP 算法要考虑栅格图中的所有可能路径，这样运算量就非常大，实际系统中很少用到。
Turbo码译码算法
网Vi格ter图bi译编码码过举程例
(2,1,2)码L=5的网格图
4.SOVA译码算法
译码器输入序列y=(11 10 01 11 00 10 11)
网Vi格ter图bi译编码码过举程例
(2,1,2)码L=5的网格图
4.SOVA译码算法
SOVA译码算法思想
SOVA译码过程与Viterbi译码过程相似，区别在于将先验信 息结合在 SOVA 度量中，利用修正的度量来寻找最大似然序列， 提供对估计信息比特更可靠的判决度量。
信息熵。
译码迭代终止条件
2.SOVA译码算法
2.SOVA译码算法
软输出Viterbi算法
SOVA算法的全称是： 软输出Viterbi算法(Soft Output Viterbi Algorithm)。它是Viterbi算法的改进类型，Viterbi算法是一种最大似 然译码算法。
4.SOVA译码算法
延时
交织
Turbo码译码器的基本结构图
Le21
软输 入 软输 出 译码 器
DEC 2Байду номын сангаас
＋
L(un)
解 交
织
判 ^uk 决
Turbo译码器有以下的特点： （1）串行级联。 （2）迭代译码。 （3）在迭代译码过程中交换的是外信息。
1.Turbo码的迭代译码原理
1.指定迭代次数。 2.在信息序列中加入CRC校验字。 3.检测成员编码器输出之间的交叉
网Vi格ter图bi译编码码过举程例
(2,1,2)码L=5的网格图
4.SOVA译码算法
译码器输入序列y=(11 10 01 11 00 10 11)
网Vi格ter图bi译编码码过举程例
Turbo译码算法综述
（2-7）
2) 对于编码后的比特采用 M-QAM 方式调制， 信道为高斯信道或 者衰落信道。其中 M 表示调制点数，且 M 2m ，m 表示每个 QAM 符 号代表的比特数。设 n 时刻收到的星座符号为 Qn ，包括 I、Q 两路信 号设为 rn(i ) 、 rn( q ) ，则
0010 0010
1110 1110
1100 1100
0100 0100
0110 0110
II
1111 1111
1101 1101
0101 0101
0111 0111
图 2-2 16-QAM 星座映射
将星座图中符号的平均能量归一化为 1，则星座图中的最小单位 （如图 2-2 所示） ，对于 16-QAM 和 64-QAM 分别为 1/ 10 和 1/ 42 。 则 M-QAM 解调的软信息（似然比）可以有下面几种形式： 1) 第一种形式
Turbo 译码算法综述
1. Turbo 码基本原理
Turbo 码又称并行级联卷积码（PCCC） ，它将卷积码与随机交织 器结合在一起，巧妙地实现了随机编码的思想，同时采用软输出迭代 译码来逼近最大似然译码。模拟结果表明，采用大小为 65535 的随 机交织器，并进行 18 次迭代，码率为 1/2 的 Turbo 码在 AWGN 信 道上当 Eb / N0 ≥0.7db 时的误比特率 BER≤ 10 ，达到了近 Shannon
（2-2）
上式中 Eb 表示每个传输比特的能量， 2 为噪声方差，它和信噪
比的关系为 2 R10
2
Eb / N0
10
，R 为编码码率，a 为信道的衰落，对于无
Turbo码LDPC码的译码方法
20
2013年7月29日
LDPC码的提出
北 京 邮 电 大 学 信 息 理 论 与 技 术 教 研 中 心
• 后来人们进一步发现，在同样足够长的 码长条件下，其性能甚至还优于Turbo码， 从而重新引起人们广泛关注与进一步的 研究。
21
2013年7月29日
LDPC码研究的方向
北 京 邮 电 大 学 信 息 理 论 与 技 术 教 研 中 心
15
2013年7月29日
各类算法小结
北 京 邮 电 大 学 信 息 理 论 与 技 术 教 研 中 心
• 就硬件实现而言， log-MAP的计算复杂 度比MAP低，但译码精度一样；而对于 logMAP、 Max-log-MAP、双向SOVA和 单向SOVA，它们的计算复杂度依次降低， 但译码精度也相应的依次降低。
27
2013年7月29日
LDPC码与Turbo码之间的对比
北 京 邮 电 大 学 信 息 理 论 与 技 术 教 研 中 心
从性能上看，Turbo码更适合于中、短长度 码长，比如在3G中，Turbo码就是首选，而 对于更长的码长时，LDPC码的性能将超过 Turbo码。
28
2013年7月29日
这里主要比较常用的MAP、logMAP、 Max- logMAP以及SOVA算法之间的关系。 • logMAP算法： 它与MAP算法等效，只是将 、 、 转 移至对数域中去计算，并且将乘法运算映 射为加法运算，加法运算映射为E运算， 其目的是为了便于硬件实现。
7
2013年7月29日
各类算法之间的关系
显然对于分子，SOVA算法可以从众多满 足 u k 为1的序列概率中找到最大的序列概率； 但对于分母，SOVA算法则不一定能从众多 uk 满足 为1的序列概率中找到最大的序列概 率； 而是从延时窗中更新得到的那条件随 路径所对应的后验概率。所以SOVA输出似 然比的绝对值比Max-log-MAP算法大，既 存在似然比高估问题。
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MAP算法、Log-MAP算法、Max-Log-MAP算法
ห้องสมุดไป่ตู้SOVA算法
MAP即最大后验概率算法，又称前向-后向算法。 马尔科夫性是算法成立的前提和核心，任何满足马 尔科夫性的编码方法，MAP算法都使用。 Log-MAP与MAP算法等效，只是将参数转移到对 数域中计算，乘法运算映射为加法，加法运算映射 为E运算，便于硬件实现。 Max-Log-MAP是Log-MAP的简化，原理相同， 简化了E运算。 SOVA算法可以看做Max-Log-MAP的简化。
1993年5月在瑞士日内瓦召开的IEEE国际通信会议 上C.Berrou最先提出Turbo码概念。 是一种实用的纠错码，性能非常逼近于香农的性能 界。尽管缺乏完善的理论支持，实验表明在低信噪 比条件下，仍能保持很好的性能。
Turbo 码编码器主要由两个分量编码器、交织器、删余矩阵及 复接器模块组成。分量编码器一般选用递归系统卷积(RSC)码。