代数式的值提高练习题

代数式的值综合练习题

题型一、直接代入求值 1、

当 2.5,1,3a b c =-==-时，求下列代数式的值。

⑴22a b - ⑵()()a b a b +-

⑶222b bc c -+ ⑷3b ac

- 2、当()2

3,22m n mn m n mn +==+-时，求的值。

3、当1,322ab a b ab a b =-=+-时，求的值。

4、 1,322ab b a b ab a b =-=+-当时，求的值。

题型二、通过转化后代入求值 1、

当,a b 互为倒数，x,y 互为相反数，且x ≠0时，求()()x

a b x y ab y

++--

的值。

2、用一个字母的代数式表示另一个字母的题型。 ⑴3,7(0)x y z x x ==≠已知，求代数式

23x y z

x y z

+++-的值。

⑵若

2ab a b =-，求代数式()422a b ab

a b ab

---的值。

⑶当5a b

a b -=+时，求代数式()65()a b a b a b a b

-+-+-的值。

⑷当34,(0)2a b c a a ==≠时，求代数式325a b c a b c

++-+的值。

⑸若23,35,a c b c ==求a c

a b

+-的值。

题型三、比例题型 1、若a ：b ：c = 2：3：4，求

25342a b c

a b c

+-+-的值。

2、若

x y =，求代数式2x y y +的值。

3、

若

345x y z ==，求代数式235x y z x y z

-++-的值。

题型四、通过转化后再整体代求值。

1、字母系数是倍数关系的题型。 ⑴若2341,x x -+=求代数式226x x -的值。

⑵23469x x -+已知代数式的值为，求代数式

x x -

+的值。

⑶若23415,x x -+=2683x x --求代数式的值。 2、

整体是倒数关系的题型。

⑴34x y x +=若，求代数式3

34()8x y x x x y

+的值。 ⑵1,5a b a b -=+若()4()

2a b a b a b a b

-+++-求的值。

题型五、其它题型 1、

若22328,313,x xy xy y -=+=- 求代数式22612x y --的值。

2、

若222447,6819,x xy xy y -=+=-求代数式

2238x y +的值。

3、

已知2x =-时，代数式31ax bx ++的值为6，那么当2x =时，代数式31ax bx ++的值是多少？

培优专题5 代数式的化简和求值(含答案)-

培优专题5 代数式的化简和求值用数值代替代数式里的字母，按照代数式里指明的运算计算出的结果，就叫代数式的值，经常利用代数式的值进行比较、推断代数式所反映的规律．在求代数式的值时，我们经常先将代数式化简，再代入数值计算，从而到达简化计算的目的．在化简代数式时常用到去括号法则、合并同类项法则、绝对值的意义及分类讨论的思想等．例1已知x<-3，化简│3+│2-│1+x│││．分析这是一个含有多层绝对值符号的问题，可以从里到外一层一层地去绝对值符号．解：∵x<-3，∴1+x<0，3+x<0 原式=│3+│2+（1+x）││ =│3+│3+x││ =│3-（3+x）│ =│-x│=-x．练习1 1．化简：3x2y-[2xy2-2（xy-3 2 x2y）+xy]+3xy2． 2．当x<-2时，化简|1|1|| 2 x x +- - ． 3．化简：│3x+1│+│2x-1│．

例2 设（2x-1）5=a5x5+a4x4+a33x+a22x+a1x+a0，求：（1）a1+a2+a3+a4+a5+a6的值；（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值；（3）a0+a2+a4的值．分析可以取x的特殊值．解：（1）当x=1时，等式左边=（2×1-1）5=1，等式右边=a5+a4+a3+a2+a1+a0， ∴a0+a1+a2+a3+a4+a5=1．① （2）当x=-1时，等式左边=[2×（-1）-1]5=-243，等式右边=-a5+a4-a3+a2-a1+a0 ∴a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243．② （3）①+②得， 2a0+2a2+2a2=-242． ∴a0+a2+a4=-121．练习2 1．当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5的值等于_________． 2．某同学求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，当x=-1时的值时，? 该生由于将式子中某一项前的“＋”号误看成“－”号，算得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？ 3．已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e，其中a、b、c、d、e为常数，当x=2时，y=23；当x=-2时，y=-35；那么e的值为（）． A．-6 B．6 C．-12 D．12

七年级数学代数式测试题

七年级上册数学代数式测试题姓名_________ 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列代数式中，书写规范的是（）。 A 、2ab B 、x 211 C 、2-t ℃ D 、x 2 3 2．一个两位数的十位数字是a ，个位数字是b ，这个两位数可表示为（）. A 、ab B 、ba C 、b a +10 D 、a b +10 3．如果甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地相向而行，速度分别为a 千米/小时与b 千米/小时，那么他们从出发到相遇的时间为（）. A 、b S a S + B 、b a S + C 、ab S D 、S b a + 4．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n 排的座位数用含n 的代数式表示为（） A 、33＋2n B 、34＋n C 、35＋2n D 、35＋n 5．设n 是自然数，比12+n 大的最小偶数是（）. A 、22+n B 、n 2 C 、42+n D 、2+n 6．如果单项式3x m y 3和－5xy n 是同类项，则m 和n 的值分别是（） A 、－1，3 B 、1，3 C 、1，－3 D 、3，1 7．代数式5abc 、-7x 2+1、-a 2、2 4y x -、32中，单项式共有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8．已知代数式6232+-y y 的值为8，那么代数式1462+-y y 的值为（）. A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9．代数式6543+-+c b a 中，字母b 的系数是（）. A 、3 B 、4 C 、-5 D 、6

10．下列计算错误的是（）. A 、x x x 532=+ B 、x x x 3)(2=-- C 、011=-+-x x D 、23=-x x 二、填空题：（共30分） 11．甲缸里有金鱼a 条，乙缸里的金鱼比甲缸里的3倍还多2条，乙缸里有金鱼条. 12．一辆卡车每次运货a 吨，b 辆卡车15次共运货 . 13．x 千克面粉的价格为72元，则1千克面粉的价格为元. 14．某商品原价是a 元，降价10%后的价格是元。 15．计算：._______ 23=-a a 16．x 、y 两数的和的平方减去这两数积的2倍，列代数式为 . 17．去括号：–（x –y ）= _______. 18．若,3,4==+ab b a 则)(25b a ab +-的值为。 19．若,3ab b a =+则ab b a ab b a 222++-+的值是。 20．-2ax+7abx 4-4ax 3y 2-5是次项式，把它按x 的降幂排列是。三、解答题(共40分)： 21．计算：（每小题3分，共12分）（1）7xy - x 2 + 3x 2 –4xy -4x 2 ；（2）)23()32(--+-m m m ；（3）)2(5)3(4+--x x ；（4）)2(3)35(2b a b a a -+--.

七年级求代数式的值习题

1、已知;，012=-+a a 求1999223++a a 的值 2、已知032 =-+x x 求243 +-x x 的值． 3、若21=+ x x 则2 2 1x x + ＝ 4、已知8xy =满足2256x y xy x y --+=。求22x y +的值。 5、如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝______ 6、已知：49)(,52=+=-y x y x ，求22y x +的值． 7、已知31=+ x x ，求⑴ 2 2 1x x + ，⑵ 2 )1(x x - 8、如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝ 9、a+b=5, ab=3，求：(1) (a-b)2 ；(2) a 2+b 2 ；(3) a 4+b 4 10、已知6)(,18)(22=-=+y x y x ，求：①的值；22y x + ②xy 的值. 11、已知a 2 －3a ＋1＝0． ①、求a a 1+ 和2 21a a + 的值； ②、a 3与8a －3的值是否一定相等？若相等，请说明理由；若不相等，请举例说明． 12、若321x y z -=-=-，求222x y z xy yz zx ++---的值。 13、已知4m ＋n ＝90，2m －3n ＝10，求(m ＋2n )2－(3m －n )2的值． 14、已知：2 c a ,3b a =-=-，求：()()()()()[]22c a c a b a b a b c -+--+--的值。 15、已知a ＋b=0，求a 3 －2b 3 ＋a 2b －2ab 2的值． 16、若x 2 ＋mx ＋n=(x －3)(x ＋4)，求(m ＋n)2 的值． 17、已知：a=10000，b=9999，求a 2+b 2－2ab －6a+6b+9的值。 18、已知(4x -2y -1)2+2-xy =0，求4x 2y -4x 2y 2-2xy 2 的值. 19、已知10m =20,10n = 5 1,的值求n m 239÷. 20、已知5922=-+y x y x ，求y x 的值。 21、已知, 07 z 3 y 2 x ≠-= = ,求 z y z y x -++的值。

求代数式的值的方法

一. 教学内容：寒假专题——求代数式值的方法学习要求： 1. 掌握代数式值的概念 2. 掌握求代数式的值的方法，并会准确地求出代数式的值知识内容： 1. 代数式的值的概念用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果就叫做代数式的值。 2. 求代数式的值的方法求代数式的值的方法是本节的重点，它的一般步骤是：先代入，再计算。 3. 注意事项：(1）代数式里字母的取值要求： ①必须确保代数式有意义例如，中的x就不能取3，因为当时，分母，也就是除数为0，这是没有意义的。 ②确保字母本身所表示的量有意义例如，若用n表示旅客人数，则n只能取整数。（2）一个代数式的值是由这个代数式中的字母的取值与指明的运算共同确定的。因此，在很多情况下，同一个代数式可能有很多个不同的值。（3）求代数式的值时，应特别注意代数式所指明的运算，代入时，省略的乘号应复原，遇到字母取值为分数或负数时，应根据情况适当添加括号。 4. 整体代入法在未明确给定或不能求出单个字母的取值的情况下，某些代数式的求值要借助于“整体代入法” 例如，已知，求代数式的值，我们无法知道a、b两字母的具体数值，如果把变形为，然后把看成一个整体，用数值5来代入。即有：【典型例题】例1. 求当，b＝3时，代数式的值。解：当，b＝3时原式说明 1. 将代数式中的a用数字代替，b用数字3代替，这个过程叫做代入。 2. 计算时，按先乘方，再乘除，后加减的顺序 3. 注意“对号入座”不要错位，也就是说，代数式中的字母a只能用代替，b只能用3代替。

4. 要恢复省略了的乘号。 5. 是分数，如果代入后是对它进行立方、平方运算，必须把它用括号括起来。例2. 根据如图所示的程序计算函数值。若输入的x 值为，则输出的结果为（） A. B. C. D. 解析：将x 的值代入代数式之前，先要判断应该代入哪个代数式中，而这一点必须根据方框中对x 的取值的限制来确定，由于，属于的范围中，故应将代入代数式中，当时，代数式，即此时，也就是输出的y 值为。解：选C 归纳：题目中指输出的y 值，实际上就是符合范围的对应的代数式的值，代数式的值与以后学习的函数值是有联系的。例3. 已知，，求的值分析：先将原式合并同类项，化为含有，xy 的代数式，再将，xy 之值代入求得解：原式，原式说明：本题采用“整体代入法”，整体思想是数学中常用的思想方法。用这种方法常常使某些较复杂的问题简单化。整体代入就是根据不同的需要将问题中的某个部分看成一个整体，即相当于一个大字母，而我们要面对的较复杂的代数式就变成关于这个大字母的简单的代数式了，如本题可看作求的值。例4. 当时，求代数式的值解：

人教版初一数学代数式试题练习题

2019人教版初一数学代数式试题练习题同学们想要取得好成绩就要在平时多下功夫，把老师所讲的内容消化为己用，小编搜集整理了2019人教版初一数学代数式试题练习题，以助大家学习一臂之力! 一、选择题 1、下列代数式x不能取2的是() A、B、C、D、 2、如果甲数为x，甲数是乙数的2倍，则乙数是() A、B、2x C、x+2 D、 3、一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为() A、元 B、元 C、元 D、元 4、一个长方形的周长为30cm，若长方形的一边长用字母a(cm)表示，则长方形的面积是() A、a(15-a)cm2 B、a(30-a)cm2 C、a(30-2a)cm2 D、a(15+a)cm2 5、甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，若买甲种糖果m千克，乙种糖果n千克，混合后的糖果每千克() A、元 B、元 C、元 D、元二、填空题 1、一枚古币的正面是一个半经为r的圆形，中间有一边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 2、某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数

为 3、当a=2,b=-3时，代数式的值为 4、若则4a+b= 5、如果不论x取什么数，代数式的值都是一个定值，那么，代数式的值为三、做一做 1、2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m个，第一只猴子吃掉了其中的，又扔掉了一个果子，第二只猴子吃掉了其中的，也扔掉了一个果子，最后还剩多个果子? 2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，因库存积压，所以就接销售价的70%出售，问每台电视机的实际售价是多少元? 3、找规律(用n表示第n个数) (1)1，4，9，16，25，，请写出第n个数， (2)2，5，10，17，26，，请写出第n个数， (3)3，6，9，12，15，18，，请写出第n个数， (4)2，4，8，16，32，64，，请写出第n个数， 4、(1)分别求出代数式和值其中(1) (2)a=5,b=3 (2)观察(1)中的(1)(2)你发现了什幺? 5、治理沙漠的植树活动中，某县今年派出的青年志愿者为100人，每人完成植树任务50棵，计划明年派出人数增加p%，每人植树任务增加q%

专题10 求代数式的值(学案)

专题10 求代数式的值（学案）前言：由数与字母经有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）所组成的表达式叫做代数式。已知一个代数式，把式中的字母用给定数值代替后，运算所得结果叫做在字母取给定数值时代数式的值。一、专题知识 1. 基本公式（1）立方和公式：2233()()a b a ab b a b +-+=+ （2）立方差公式：2233()()a b a ab b a b -++=- （3）完全立方和：33223()33a b a a b ab b +=+++ （4）完全立方差：33223()33a b a a b ab b -=-+- 2. 基本结论（1）33322()33a b a b a b ab +=+-- （2）33322()33a b a b a b ab -=-+- （3）22()()4a b a b ab -=+- 二、例题分析例题1 已知y z x z x y x y z +++==求代数式y z x +的值。【解】例题2 已知234100x y +-=，求代数式y x x y xy y x x 65034203152223--++++的值。【解】例题3 实数,,a b c 满足条件：23122,24 a b ab c -= +=-，求代数式2a b c ++的值。【解】

例题 4 已知,,,m n p q 为非负整数，且对于任意正数x ，()()111m p n q x x x x ++-=恒成立，求代数式()222q m n p ++的值。【解】三、专题训练专题练习 1. 已知,,a b c 为实数，且 111,,345ab bc ac a b b c a c ===+++，求代数式abc ab bc ca ++的值。 2. 已知实数,x y 满足条件：()33120041002(1)20043006x y y x ?-+=??-+=??，求代数式x y +的值。 3. 已知,a b 都是正整数，且满足5659,0.90.91a a b b ≤+≤<<，求代数式22b a -的值。 4. 已知2223334441,2,3,a b c a b c a b c a b c ++=++=++=++求的值。 5. 已知1,0x y z a b c a b c x y z ++=++=，求代数式222222x y z a b c ++的值。

七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》—巩固提高一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16；二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

求代数式的值

代数式求值的十种常用方法代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型，它除了按常规直接代入求值外，还要根据其形式多样，思路多变的特点，灵活运用恰当的方法和技巧，本文结合近两年各地市的中考试题，介绍十种常用的求值方法，以供参考。一、利用非负数的性质若已知条件是几个非负数的和的形式，则可利用“若几个非负数的和为零，则每个非负数都应为零”来确定字母的值，再代入求值。 1、若a 31-和38-b 互为相反数，则2712 -??? ??ab =_______。解：由题意知，，则且，解得，。因为，所以，故填37。练习：若()0322=++-b a ，则()2007b a +的值是（） A.0 B.1 C.–1 D.2007 提示:，，选C 。二、化简代入法化简代入法是指先把所求的代数式进行化简，然后再代入求值，这是代数式求值中最常见、最基本的方法。例2、先化简，再求值:()()()b a b a b b ab b a -+-÷--3222，其中2 1=a ，1-=b 。解:原式。当2 1= a ，1-= b 时，原式=1。练习:已知3=a ，2-=b ，求22211b ab a ab b a ++??? ??+的值。提示：原式。当3=a ，2-=b 时，原式=1。

三、整体代入法当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到待求的代数式中去求值的一种方法。通过整体代入，实现降次、归零、约分的目的，以便快速求得其值。例3、已知，则=_______。解：由，即。所以原式故填1。练习:代数式6432+-x x 的值为9，则63 42+-x x 的值为( ) A.7 B. 18 C. 12 D. 9 提示：13 42=-x x ，选A 。四、赋值求值法赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法。这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围。例4、请将式子化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x 的值代入求值。解：原式。依题意，只要就行，当时，原式或当时，原式。练习：先将式子化简，然后请你自选一个理想的x 值求出原式的值。提示：原式。只要和的任意实数均可求得其值。五、倒数法倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法。例5、若的值为，则的值为 A. 1 B. –1 C.71- D.5 1

七年级数学列代数式、代数的值测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷（六）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿（列代数式、代数式的值）一、填空题：（每题2 分，共24 分）１、一支圆珠笔a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。２、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。３、比a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。４、某商品原价为a 元，打7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。５、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。６、当x＝－2 时，代数式x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。７、代数式x2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。８、一个两位数，个位上的数字是为a，十位上的数字为b，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。９、若n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。 10、设某数为a，则比某数大30％的数是＿＿＿＿＿。 11、被3 除商为n 余1 的数是＿＿＿＿＿。 12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗，以后每年长0.3m。则n 年后的树高是＿＿＿＿m。二、选择题：（每题3 分，共18分）１、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个２、下列代数式中符合书写要求的是（） A、B、1a C、a÷b D、a×2 ３、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是（） A、2（x＋y） B、x＋2y C、2x＋y D、2x＋2y ４、代数式a2－的正确解释是（） A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与b 的差的倒数 D、a 的平方与b 的倒数的差５、代数式5x＋y 的值是由（）确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和y 的值 D、x 或y 的值

北师大版七年级数学上册《代数式》典型例题(含答案)

《代数式》典型例题例1 列代数式，并求值．有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。例4 22b a -可以解释为___________．例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ．（1）用代数式表示这个三位数．（2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？例6 选择题 1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（） A ． y x y x 3223-+ B ．x y y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（）

A ．224a a -π B ．22a a π- C ．22a a -π D ．224a a π- 例7 通过设2003 1413121,20021413121++++=++++= b a 来计算： ).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(++++?+++++-++++?+++++ 例8 按给的例子，把输出的数据填上例9 对于正数，运算“*”定义为b a a b b a +=*，求)333**（．

如何求代数式的值

1 如何求代数式的值 1.直接求值法先把整式化简，然后代入求值. 例1 先化简，再求值:3-2xy+2yx 2+6xy-4x 2y ，其中x=-1,y=-2. 2.隐含条件求值法先通过隐含条件将字母取值求出，然后化简求值. 例2 若单项式-3a 2-m b 与b n+1a 2是同类项，求代数式m 2-(-3mn+3n 2)+2n 2的值. 例3 已知2-a +(b+1)2=0，求5ab 2-[2a 2b-(4ab 2-2a 2 b)]的值. 3.整体代入法不求字母的值，将所求代数式变形为与已知条件有关的式子，如倍差关系、和差关系等. 例4 已知x 2+4x-1=0，求2x 4+8x 3-4x 2-8x+1的值. 例5 已知x 2-x-1=0，求x 2+21 x 的值. 4.换元法出现分式或某些整式的幂的形式时，常常需要换元. 例6 已知b a b a +-2=6，求代数式b a b a +-)2(2+)2() (3b a b a -+的值. 5.特值代入求值在选择题与填空题中,由于不用计算过程,也可以用特殊值法来计算,即选取符合条件的字母的值,直接代入代数式得出答案. 例7 已知－1＜b ＜0, 0＜a ＜1,那么在代数式a －b 、a+b 、a+b 2、a 2+b 中，对任意的a 、 b ，对应的代数式的值最大的是 (A) a+b (B) a －b (C) a+b 2 (D) a 2+b 解:取21-=b ，2 1=a ,分别代入四个选择支计算得:(A)的值为0;(B)的值1；(C) 的值为43;(D)的值为4 3,所以选(B) 例8 设,)1()1(322dx cx bx a x x +++=-+则=+++d c b a 析解：d c b a +++恰好是32dx cx bx a +++当1=x 时的值。故取1=x 分别代入等式,)1()1(322dx cx bx a x x +++=-+左边是0，右边是d c b a +++，所以

人教版数学七年级上《代数式》测试题(答案)

代数式一．选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）（A ）2211ab （B ）2 ab - （C ）3+x 千米（D ）3?ab 2.下列各式不是同类项的是（）（A ）b a 2 与23ab （B ）x 与x 2 （C ）b a 221 与b a 23- （D ）ab 6 1 与ba 4 3.下列各式正确的是（）（A ）ab b a 33=+ （B ）x x 27423=+ （C ）42)4(2+-=--x x （D ）)23(32--=-x x 4.单项式22ab -的次数是（） (A)1 (B)-2 (C)2 (D)3 5.一个三位数，a 表示百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个三位数可表示为（）（A ）c b a ++ （B ）abc （C ）abc 10 （D ）c b a ++10100 6.在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块（如图）。若所有日期数之和为189，则n 的值为：（A ）21 （B ）11 （C ）15 （D ）9 7.若k 为自然数,p p k y x +52与332 1y x k +-是同类项,则满足条件的k 值有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)无数个 8.长方形的一边长等于b a 23+,另一边比它小b a -,那么这个长方形的周长是( ) (A)b a 610+ (B)7a+3b (C)10a+10b (D)12a+8b 9.代数式77323++-a a a 与3 2323a a a -+-的和是( ) (A)奇数 (B)偶数 (C)5的倍数 (D)无法确定 10.如果A 是三次多项式,B 是三次多项式,那么A+B 一定是( ) (A)六次多项式 (B)次数不高于3的整式 (C)三次多项式 (D)次数不低于3的整式

求代数式的值专项练习60题(有答案)ok

求代数式的值专项练习60题（有答案） 1．当x=﹣1时，代数式2﹣x的值是_________ ． 2．若a2﹣3a=1，则代数式2a2﹣6a+5的值是_________ ． 3．若a2+2a=1，则（a+1）2= _________ ． 4．如图是一个数值转换机，若输入a值为2，则输出的结果应为 _________ ． 5．若x+y=﹣1，且（x+y）2﹣3（x+y）a=7，则a2+2= _________ ． 6．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则式子2（a+b）+5xy的值为_________ ． 7．若a+b=2，则2a+2b+1= _________ ． 8．当a=1，|a﹣3|= _________ ． 9．若x=﹣3，则= _________ ，若x=﹣3，则﹣x= _________ ． 10．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为_________ ． 11．若a﹣b=，则10（b﹣a）= _________ ． 12．如果m﹣n=，那么﹣3（n﹣m）= _________ ． 13．a、b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2+= _________ ． 14．a，b互为相反数，a≠0，c、d互为倒数，则式子的值为_________ ．15．若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）的值是_________ ；若a+b=1，则代数式5﹣a﹣b的值是_________ ．16．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是_________ ． 17．当x= _________ 时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为_________ ． 18．若|m|=3，则m2= _________ ． 19．若代数式2a+2b的值是8，则代数式a+b的值是_________ ．

七年级数学代数式试题

代数式与列代数式知识要点： 1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也是代数式。 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替（4）字母之间的乘法要省略，或用“?”代替。典型例题例1 在10，x 2，b a 2-，r c π2=， s t ，a ＜0中，代数式的个数有（） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个例2 下列代数式中，书写正确的是（） A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213 E. mn 35 F. -3×6 例3（1）某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. （2）一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是（3）若 n 为整数，则奇数可表示为，则偶数可表示为，例4 下列各题中，错误的是（） A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为2 5y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 例5 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.

强化练习一、填空题 1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________. 2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________. ⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________. 3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米. 4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元. 5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________. 6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为__ _______. 二、选择题 1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（） A. 0.7a 元 B.0.3a 元 C.a 310 元 D. a 7 10元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（） A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2 B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2 D. a 与b 的差的平方为(a-b)2 3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（） A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1 4. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（） A. （ mx+ny ）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（） A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 三、解答题 1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12 32+-a a 的值.

代数式知识点、经典例题、习题及答案

1.2 代数式【考纲说明】 1、理解字母表示数的意义及用代数式表示规律。 2、用代数式表示实际问题中的数量关系，求代数式的值。【知识梳理】 1、代数式：指含有字母的数学表达式。 2、一个代数式由数、表示数的字母、运算符号组成。单个字母或数字也是代数式。 3、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 4、用字母表示数的规范格式：（1）、数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。（2）、当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100?a，na或n?a。（3）、后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（5s ）时（4）、除法运算写成分数形式。（5）、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 5、列代数式时要注意：（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”。 “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。【经典例题】【例1】（2012重庆，9，4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成。其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五

角星，…，则第⑥个图形中的五角星的个数为（）【解析】仔细观察图形的特点，它们都是轴对称图形，每一行的个数都是偶数，分别是2，4，6，…，6,4,2，故第⑥个图形中五角星的个数为2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=72。答案：D 【例2】（2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 . 【解析】由中点四边形的性质可知，每次所得新中点四边形的面积是前一个图形的1 2 ，故后一个矩形的面积是前一个矩形的 1 4 ，所以第n 个矩形的面积是第一个矩形面积的1 22 1142n n --????= ? ??? ?? ，已知第一个矩形面积为1，则第n 个矩形的面积为22 12n -?? ? ?? 。答案：22 12n -?? ? ?? 【例3】按一定规律排列的一列数依次为111111 ,,,,,,2310152635 …，按此规律，第7个数是。【解析】先观察分子：都是1；再观察分母：2,3,10,15,26，…与一些平方数1,4,9,16，…都差1,2=12 +1，3=22 -1，10=32 +1，15=42 -1，26=52 +1，…，这样第7个数为2 11 7150 =+。答案： 150

七年级数学代数式试题

整式的加减第1课时代数式课标要求 1.掌握用字母表示数，建立符号意识. 2.会列代数式表示简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值. 3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想方法和“特殊?一般”相互转化的辨证关系. 中招考点用字母表示数，列代数式，正确书写代数式，求代数式的值. 典型例题例1 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. 分析：因为x ﹥3，所以应付费用分为两部分，一部分为起步价5元，另一部分为走（x-3）千米应付的1.2（x-3）元. 解：[])3(2.15-+x 注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. 例2 下列代数式中，书写正确的是（） A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 2 13 E. mn 35 F. -3×6 分析：A ：数字应写在字母前面 B ：应写成分数形式，不用“÷”号 C ：数与字母相乘，字母与字母相乘时，“×”号省略 D ：带分数要写成假分数 E 、F 书写正确. 解：E 、F. 例3 下列各题中，错误的是（） A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 分析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(2 1y x + 友情提示：数学语言有文字语言、符号语言、图形语言.进行数学思维时，同学们要学会恰

当使用各种语言推理分析，各种语言的互译是一种数学基本功. 例4 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值. 分析：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005，p+q=2004, 当x=－1时，13++qx px =－=+-1q p －（p+q ）+1=－2004+1=－2003. 解：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005 ∴ p+q=2004 ∴ 当x=－1时，13++qx px =－1+-q p =－（p+q ）+1=－2004+1 =－2003. 提示：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用. 例5 下图是一个数值转换机的示意图，请你用x 、y 表示输出结果，并求输入x 的值为3，y 的值为-2时的输出结果. 解：输出结果用x 、y 表示为： 2 23 y x + 当x=3,y=-2时, 223y x +=2)2(323-+? =-1. 提示：弄清图中运算顺序. 例6 某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店P ，点P 选在何处，才能使这20户居民到P 点的距离总和最小？分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形：如图1，如果沿街有2户居民，很明显点P 设在p 1、、、p 2之间的任何地方都行. . p 1 . p . p 2 . p 1、 . p 2（p ） . p 3

求代数式值的几种常用方法

求代数式值的几种常用方法王一成求值的方法很多，中考数学中，也经常出现这类习题，若不掌握一定的方法，一些习题确实不容易解答。初中阶段，常见的求值方法有哪些呢？一、化简求值例：先化简，再求值：，其中，。解：原式。当，时，原式。二、倒数法求值例：已知，求的值。解：所以的值为 13 1 例：已知2 311 222--= -x x ，求)1()1111(2x x x x x +-÷+--的值。解由已知，得2312 2 2--=-x x 所以，2312 12--=- x 则232 2--=- x )1 ()1111(2x x x x x +-÷+-- = 232 1122 322--=-=-?-x x x x x 三、配方求值例：已知，求的值。

解：由，得，即，由非负数的性质得，，解得，。所以原式四、构造一元二次方程求值例：已知a 、b 、c 为实数且a+b=5 c 2 =ab+b-9，求a+b+c 之值。解 ∵a+b=5 c 2 =ab+b-9 ∴?? ?+=+=++9 )1(6)1(2 c a b a b 则b ，a+1为t 2 -6t+c 2 +9=0两根 ∵a ，b 为实数 ∴b ，a+1为实数，则t 2 -6t+c 2 +9=0有实根 ∴△=36-4(c 2 +9)= -4c 2 ≥0 c=0 ∴a+b+c=5 五、整体求值例：已知，则=_______。解：由，即。所以原式例：已知：当x ＝7时，代数式ax 5 ＋bx 3 ＋cx －5的值为7，求当x=－7时这个代数式的值。解：因为当x ＝7时，ax 5＋bx 3＋cx －5＝7，a ×75＋b ×73＋c ×7－5＝7,即75 a ＋7 3b ＋7c ＝12，所以当x=－7时，ax 5＋bx 3＋cx －5＝a ×(－7)5+b ×(－7)3 ＋c ×7－5=－75a －73b －7c －5＝－(75a ＋73 b ＋7c)－5＝－12－5＝－17 例：x 2 +x+1=0，试求x 4 +2003x 2 +2002x+2004的值。解 ∵x 4 +2003x 2 +2002x+2004 = x 4 -x+2003x 2 +2003x+2003+1 =x(x-1)(x 2 +x+1)+2003(x 2 +x+1)+1 又x 2 +x+1=0 ∴x 4 +2003x 2 +2002x+2004=1

代数式的值提高练习题

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