【人教版】物理必修一：2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》ppt课件
学习探究区 高中物理 · 必修1· 人教版
第二章 匀变速直线运动的研究
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
学习目标定位
1 知道匀变速直线运动的位移与v-t 图象中面积的对 应关系
2 3
理解位移公式的意义和导出过程 能运用位移公式、匀变速直线运动的v-t 图象解决 有关问题 掌握匀速直线运动x-t 图象的特点，会用它解决简 单的问题
斜率不变
x 90 0 (2)前2.5 min内:匀速直线运动 v t 2.5 60 m/s 0.6m/s
2.5 min到3 min内：静止 （火车停在距出发点90 m的位置）
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
学习探究区
【要点提炼】 1．由 x-t 图象可以知道： (1)物体在某一时刻所处的位置． (2)任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的 时间． (3)物体某一时刻的速度． 2．两种常见运动的 x-t 图象 (1)匀速直线运动的 x-t 图象为 倾斜直线 ，斜率大小是 恒定 的，表示速度 不变 ． (2)匀变速直线运动的x-t 图象为抛物线(或抛物线的一部分)， 斜率的大小是 变化 的，由斜率的变化情况可以得知速度的变 化情况．
知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
4
学习目标
知识储备区
一、匀速直线运动的位移
1．位移公式：vt 2．由v-t 图象求位移：矩形的面积 二、匀变速直线运动的位移 1．位移在v-t 图象中的表示： t 轴 2．位移与时间的关系： x=v0t＋at2/2 x=at2/2 面积
学习目标Βιβλιοθήκη 知识储备1 2 1 x1 v0t1 at1 (20 2 5 22 ) m 30 m 2 2
(2)因为t2= 5 s > t，所以汽车5 s 时早已停止运动
1 2 1 x2 v0t at (20 2 5 42 ) m 40 m 2 2
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
则第4 s内的位移： x x4 x3 7m
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
典例精析
二、利用v—t图象求物体的位移 例2：如图是直升机由地面起飞的速度图象, 试计算直升机能到达的最大高度及25 s 时 直升机所在的高度是多少？ 0～5 s：匀加速运动 5 s～15 s：匀速运动 开始回头 15 s～20 s：匀减速运动 20 s～25 s：反向的匀加速运动 解析 最大高度为题图中t 轴上方梯形 图象在t 轴上方：位移为正 图象在t 轴下方：位移为负 的面积：S1= 600 m． 25 s时直升机所在高度为S1与面积S△CED的差： S2= S1－S△CED= (600－100) m= 500 m.
v0 t+at2/2 .
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
学习探究区
2．公式的矢量性 公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正
方向．
若选v0方向为正方向，则： (1)物体加速，a 取正值． (2)物体减速，a 取负值． (3)若位移为正值，位移的方向与正方向相同．
(4)若位移为负值，位移的方向与正方向相反．
(2) 因为滑块5 s 时已经停止，所以10 s 时滑块的速度为0, 10 s时的位移也就是5 s 时的位移
10 0 x vt 5 m 25 m 2
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析
课堂小结
自我检测
学习目标定位
再见
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
典例精析
三、对x-t图象的认识
例3：如图所示为在同一直线上 运动的A、B两质点的x-t 图象， 由图可知 ( AB ) A.t= 0时，A 在B 的前面 B.B 在t2 时刻追上A，并在此后 运动到A 的前面 C.B 开始运动的速度比A 小， t2 时刻后才大于A的速度 D．A 运动的速度始终比B 大 x-t 图象中的斜率表示速度
解析
1 2 x at 2 x 1 '2 at 4 2
t2 t
'
'2
4 1
t t 2
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
自我检测区
2．(由v-t 图象求位移) 解析 某物体运动的v-t 图象如图所示， 根据图象可知，该物体( AC ) A.在0到2 s末的时间内，加速度 v 2 为1 m/s2 a 1m/s 2 t 2 B.在0到5 s末的时间内，位移为 10 m x 7m 图中梯形面积： C.第1 s末与第3 s末的速度方向 速度均为正值 相同 D.第1 s内与第5 s内加速度方向 2 a 1 m/s 第 1 秒 : 相同 ' 2 第5秒: a 2m/s
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
自我检测区
3．(对x-t 图象的认识) 甲、乙两位同学在放学时，从学 校所在地骑自行车沿平直的公路 回家，先到乙同学家，休息一会, 甲同学继续骑车前行，在70 min 时到家,甲同学的 x – t 图象如图所 示，下列说法正确的是( BCD ) A.在前20 min内甲同学做匀加速 运动 B.甲同学在乙同学家停留了30 min C.甲、乙两同学家相距3.6 km D.甲从离开学校至到家的这段时 间内，平均速度为2 m/s
课堂要点小结
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
自我检测区
1.(位移与时间关系的应用) 1 一物体由静止开始做匀变速直 x v 0 t at 2 2 线运动，在时间 t 内通过的位 移为x，则它从出发开始经过 x/4 的位移所用的时间为 ( B ) A. t / 4 B. t / 2 C. t / 16 D. 2t / 2
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
典例精析
1 一、x v 0 t at 2的基本应用 2
例1：一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝ 2 m/s2，求： 速度公式：v at (1) 第5 s末物体的速度多大？ 1 2 (2) 前4 s的位移多大？ 位移公式：x at 2 (3) 第4 s内的位移多大？
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
学习探究区
【要点提炼】
无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在t 时间内的 位移都可以用 v-t 图象与t 轴所包围的面积 表示．
1．当“面积”在t 轴上方时，位移取 正值 物体的位移与规定的正方向 相同 ． ，这表示 相反 2．当“面积”在t 轴下方时，位移取 负值 ，这表示
知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结
S 1 (OC AB ) OA 2
学习目标
自我检测
学习探究区
【要点提炼】 匀变速直线运动的位移与时间的关系：x =
1．两种特殊形式 (1)当v0 = 0时，x＝ at2/2 (物体由静止开始的匀加速 直线运动) (2)当a = 0时，x＝ v0 t (物体做匀速直线运动)
物体的位移与规定的正方向
．
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
学习探究区
二 . 匀变速直线运动的位移公式 【问题设计】 一个物体做匀变速直线运动，其运动的v-t 图象如图所 示.已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t. 请根据v-t 图象和速度公式求出物体在t 时间内的位移 (即推导位移与时间的关系式)． 答案 v-t 图线下面梯形的面积表示位移 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成 x = (v0＋v)t / 2 ① 又因为v = v0＋at ② 由①②式可得：x = v0t＋at2/2 这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系式．
学习目标 知识储备 学习探究
解析
t=0时，A 在x1处，B 在原点处 t2 时刻: A、B相遇，此后B 运动到A 的前面 B 开始运动的速度比A 小， t1时刻后A 静止，B 仍然运动 相遇
典例精析
课堂小结
自我检测
典例精析
四、刹车类问题
v0=72 km/h=20 m/s
例4：一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机 看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速 直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求： (1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离． 注意：判断 (2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离． 经过多久停下来！ 解析
学习目标 知识储备 学习探究
解析
匀速
静止
甲、乙两同学家相距： 8.4km-4.8km=3.6km
v x 8.4km 8400 m 2m/s t 70 min 4200 s
典例精析
课堂小结
自我检测
自我检测区
4．(刹车类问题) 一滑块在水平面上以10 m/s的初速度做匀减速直线运动，加 速度大小为2 m/s2.求： (1)滑块3 s时的速度； 注意：判断 经过多久停下来！ (2)滑块10 s时的速度及位移． 解析 取初速度方向为正方向，则v0= 10 m/s，a=-2 m/s2 滑块停止所用时间: t1= 5 s (1) 3 s时的速度 v v0 at v1 (10 2 3) m / s 4 m / s
v v0 at v 0 2 5m/s 10m/s (1) 第5 s末物体的速度：
第二章 匀变速直线运动的研究
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
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学习目标定位
1 知道匀变速直线运动的位移与v-t 图象中面积的对 应关系
2 3
理解位移公式的意义和导出过程 能运用位移公式、匀变速直线运动的v-t 图象解决 有关问题 掌握匀速直线运动x-t 图象的特点，会用它解决简 单的问题
斜率不变
x 90 0 (2)前2.5 min内:匀速直线运动 v t 2.5 60 m/s 0.6m/s
2.5 min到3 min内：静止 （火车停在距出发点90 m的位置）
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
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【要点提炼】 1．由 x-t 图象可以知道： (1)物体在某一时刻所处的位置． (2)任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的 时间． (3)物体某一时刻的速度． 2．两种常见运动的 x-t 图象 (1)匀速直线运动的 x-t 图象为 倾斜直线 ，斜率大小是 恒定 的，表示速度 不变 ． (2)匀变速直线运动的x-t 图象为抛物线(或抛物线的一部分)， 斜率的大小是 变化 的，由斜率的变化情况可以得知速度的变 化情况．
知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
4
学习目标
知识储备区
一、匀速直线运动的位移
1．位移公式：vt 2．由v-t 图象求位移：矩形的面积 二、匀变速直线运动的位移 1．位移在v-t 图象中的表示： t 轴 2．位移与时间的关系： x=v0t＋at2/2 x=at2/2 面积
学习目标Βιβλιοθήκη 知识储备1 2 1 x1 v0t1 at1 (20 2 5 22 ) m 30 m 2 2
(2)因为t2= 5 s > t，所以汽车5 s 时早已停止运动
1 2 1 x2 v0t at (20 2 5 42 ) m 40 m 2 2
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
则第4 s内的位移： x x4 x3 7m
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典例精析
二、利用v—t图象求物体的位移 例2：如图是直升机由地面起飞的速度图象, 试计算直升机能到达的最大高度及25 s 时 直升机所在的高度是多少？ 0～5 s：匀加速运动 5 s～15 s：匀速运动 开始回头 15 s～20 s：匀减速运动 20 s～25 s：反向的匀加速运动 解析 最大高度为题图中t 轴上方梯形 图象在t 轴上方：位移为正 图象在t 轴下方：位移为负 的面积：S1= 600 m． 25 s时直升机所在高度为S1与面积S△CED的差： S2= S1－S△CED= (600－100) m= 500 m.
v0 t+at2/2 .
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
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2．公式的矢量性 公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正
方向．
若选v0方向为正方向，则： (1)物体加速，a 取正值． (2)物体减速，a 取负值． (3)若位移为正值，位移的方向与正方向相同．
(4)若位移为负值，位移的方向与正方向相反．
(2) 因为滑块5 s 时已经停止，所以10 s 时滑块的速度为0, 10 s时的位移也就是5 s 时的位移
10 0 x vt 5 m 25 m 2
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课堂小结
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三、对x-t图象的认识
例3：如图所示为在同一直线上 运动的A、B两质点的x-t 图象， 由图可知 ( AB ) A.t= 0时，A 在B 的前面 B.B 在t2 时刻追上A，并在此后 运动到A 的前面 C.B 开始运动的速度比A 小， t2 时刻后才大于A的速度 D．A 运动的速度始终比B 大 x-t 图象中的斜率表示速度
解析
1 2 x at 2 x 1 '2 at 4 2
t2 t
'
'2
4 1
t t 2
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2．(由v-t 图象求位移) 解析 某物体运动的v-t 图象如图所示， 根据图象可知，该物体( AC ) A.在0到2 s末的时间内，加速度 v 2 为1 m/s2 a 1m/s 2 t 2 B.在0到5 s末的时间内，位移为 10 m x 7m 图中梯形面积： C.第1 s末与第3 s末的速度方向 速度均为正值 相同 D.第1 s内与第5 s内加速度方向 2 a 1 m/s 第 1 秒 : 相同 ' 2 第5秒: a 2m/s
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3．(对x-t 图象的认识) 甲、乙两位同学在放学时，从学 校所在地骑自行车沿平直的公路 回家，先到乙同学家，休息一会, 甲同学继续骑车前行，在70 min 时到家,甲同学的 x – t 图象如图所 示，下列说法正确的是( BCD ) A.在前20 min内甲同学做匀加速 运动 B.甲同学在乙同学家停留了30 min C.甲、乙两同学家相距3.6 km D.甲从离开学校至到家的这段时 间内，平均速度为2 m/s
课堂要点小结
学习目标
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学习探究
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课堂小结
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1.(位移与时间关系的应用) 1 一物体由静止开始做匀变速直 x v 0 t at 2 2 线运动，在时间 t 内通过的位 移为x，则它从出发开始经过 x/4 的位移所用的时间为 ( B ) A. t / 4 B. t / 2 C. t / 16 D. 2t / 2
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典例精析
1 一、x v 0 t at 2的基本应用 2
例1：一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝ 2 m/s2，求： 速度公式：v at (1) 第5 s末物体的速度多大？ 1 2 (2) 前4 s的位移多大？ 位移公式：x at 2 (3) 第4 s内的位移多大？
学习目标
知识储备
学习探究
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课堂小结
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【要点提炼】
无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在t 时间内的 位移都可以用 v-t 图象与t 轴所包围的面积 表示．
1．当“面积”在t 轴上方时，位移取 正值 物体的位移与规定的正方向 相同 ． ，这表示 相反 2．当“面积”在t 轴下方时，位移取 负值 ，这表示
知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结
S 1 (OC AB ) OA 2
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【要点提炼】 匀变速直线运动的位移与时间的关系：x =
1．两种特殊形式 (1)当v0 = 0时，x＝ at2/2 (物体由静止开始的匀加速 直线运动) (2)当a = 0时，x＝ v0 t (物体做匀速直线运动)
物体的位移与规定的正方向
．
学习目标
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二 . 匀变速直线运动的位移公式 【问题设计】 一个物体做匀变速直线运动，其运动的v-t 图象如图所 示.已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t. 请根据v-t 图象和速度公式求出物体在t 时间内的位移 (即推导位移与时间的关系式)． 答案 v-t 图线下面梯形的面积表示位移 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成 x = (v0＋v)t / 2 ① 又因为v = v0＋at ② 由①②式可得：x = v0t＋at2/2 这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系式．
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解析
t=0时，A 在x1处，B 在原点处 t2 时刻: A、B相遇，此后B 运动到A 的前面 B 开始运动的速度比A 小， t1时刻后A 静止，B 仍然运动 相遇
典例精析
课堂小结
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四、刹车类问题
v0=72 km/h=20 m/s
例4：一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机 看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速 直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求： (1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离． 注意：判断 (2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离． 经过多久停下来！ 解析
学习目标 知识储备 学习探究
解析
匀速
静止
甲、乙两同学家相距： 8.4km-4.8km=3.6km
v x 8.4km 8400 m 2m/s t 70 min 4200 s
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4．(刹车类问题) 一滑块在水平面上以10 m/s的初速度做匀减速直线运动，加 速度大小为2 m/s2.求： (1)滑块3 s时的速度； 注意：判断 经过多久停下来！ (2)滑块10 s时的速度及位移． 解析 取初速度方向为正方向，则v0= 10 m/s，a=-2 m/s2 滑块停止所用时间: t1= 5 s (1) 3 s时的速度 v v0 at v1 (10 2 3) m / s 4 m / s
v v0 at v 0 2 5m/s 10m/s (1) 第5 s末物体的速度：
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匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件
人教版《物理》必修①
匀速直线运动的位移
v
x vt
匀速直线运 动的位移对 应v-t图线 与t轴所围 成的面积.
t
v
0
t
人教版《物理》必修①
2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀速直线运动的位移对应v-t 图线与t轴所围成的面积.
问题: 匀变速直线运动的位移是否也
有类似的关系?
人教版《物理》必修①
v4 v0 at (1.5 2.25 4)m / s 10.5m / s
人教版《物理》必修①
例题三：
某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了一条 纸带（下图A)，并在纸带上每５个点取一个记数点，即相邻两 记数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的记数点都记为 1,2,3,4,5,6……如下图所示甲，乙，丙三条纸带，分别是从三 条不同的纸带上撕下来得：
1 2
探究过程2：将此运动分成时间相等的4段即⊿t = 1秒
xx x x x
1 2 3
4
(10 1 12 1 14 1 16 1)m 50m
人教版《物理》必修①
问题:一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动,
加速度为2m/s2，求经过4s运动的位移。 （从事实可知，此运动的位移为56m。）
人教版《物理》必修①
通过图象研究运动规律 v
vt
梯形“面积”：
v v xt
人教版《物理》必修①
运动规律一
已知物体运动的初速度为 v0 ， 末速度 vt ，求经过时间 t 的位移是 多少？
v v x t 2
0 t
人教版《物理》必修①
汽车从静止开始做匀加速运动，10s后速 度达到12m/s，则在这段时间内的位移为多少？
匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步课件-高一物理人教版(2019)必修第一册
A．质点一直向x轴正方向运动
B．质点做匀变速直线运动
C．质点在第2s内的平均速度的大小为3m/s
D．质点在前2s内的位移为零
v-t图像（0-v-0模
型）： 1 V t
2
m
x=v̅t=
Vm=a1t1
Vm=a2t2
Vm
a1t1
a2 t 2
V
2
2
2
X5
X4
X2
X3
X1
S1
S2
S3
S4
S5
1 2
平方向的匀变速直线运动，若不计水球外面薄膜的影响，子
弹恰好能穿出第四个水球，则（
）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．子弹在每个水球中运动的时间相同
C．子弹穿过每个水球的平均速度相同
D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
1.根据 计算，做匀变速直线运动的物
体1T内的位移x1=__________，2T内
-1s
1s
第3个1m所用时间为__________，第n个1m所用时间为
- s
- （ − ）s
____________。
1、在时间轴上，表示1T内、 2T内、 3T内、
第1个 T内、第2个 T内、第3个 T内
0
T
2T
3T
2、在坐标轴上，表示前x、前2x 、前x3 、
第1个 x、第2个 x 、第3个 x
1m
3m
②第1s内位移为_____，第2s内位移为_____，第3s内位移为
− （ − ）
_____，第ns内位移为____________。
5m
1s
③前1m内时间为_____前2m内时间为_____前3m内____。
B．质点做匀变速直线运动
C．质点在第2s内的平均速度的大小为3m/s
D．质点在前2s内的位移为零
v-t图像（0-v-0模
型）： 1 V t
2
m
x=v̅t=
Vm=a1t1
Vm=a2t2
Vm
a1t1
a2 t 2
V
2
2
2
X5
X4
X2
X3
X1
S1
S2
S3
S4
S5
1 2
平方向的匀变速直线运动，若不计水球外面薄膜的影响，子
弹恰好能穿出第四个水球，则（
）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．子弹在每个水球中运动的时间相同
C．子弹穿过每个水球的平均速度相同
D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
1.根据 计算，做匀变速直线运动的物
体1T内的位移x1=__________，2T内
-1s
1s
第3个1m所用时间为__________，第n个1m所用时间为
- s
- （ − ）s
____________。
1、在时间轴上，表示1T内、 2T内、 3T内、
第1个 T内、第2个 T内、第3个 T内
0
T
2T
3T
2、在坐标轴上，表示前x、前2x 、前x3 、
第1个 x、第2个 x 、第3个 x
1m
3m
②第1s内位移为_____，第2s内位移为_____，第3s内位移为
− （ − ）
_____，第ns内位移为____________。
5m
1s
③前1m内时间为_____前2m内时间为_____前3m内____。
匀变速直线运动的位移与时间的关系+课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
出，得到它的速度一时间图象如图所
示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内
的位移，前4s内的位移，前4s内的路程。
v/m·s-1
5
S=5m+5m=10m
5m
2
-5
4
t/s
-5m
0
二、匀变速直线运动的位移
由图可知梯形的面积：S梯形=
v/（m∙s-1）
0
1
即位移： =
0 +
2
V
V0
（+）×
动,此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少?
(1)
a= 25m/s2
v0 =10m/s t=2.4s
/
x=？
解:以飞机行驶方向为正方向
已知匀加速的 =10m/s, a= 25m/s2,t=2.4s
根据 =
1
0 + 2 得：
2
1
= 10 × 2.4 + × 25 × 2.42
t
0 t1 t2 t3t4 t5t6 t t
t
样呢？
7
较精确地表示位移
二、匀变速直线运动的位移
V
如果把整个运动过程分割
V
得非常非常细，很多很多小矩
形的面积之和就能非常精确地
代表物体的位移了。这是物理
V0
0
t t
上常用的微元法。
结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线
与坐标轴所围的面积表示。
知识运用
练习1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛
a= 1m/s2
v0 =？
t=10s
x=180m
/
解：以汽车运动的初速v0为正方向
根据题意已知x=180m，t=10s, a= 1m/s2
示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内
的位移，前4s内的位移，前4s内的路程。
v/m·s-1
5
S=5m+5m=10m
5m
2
-5
4
t/s
-5m
0
二、匀变速直线运动的位移
由图可知梯形的面积：S梯形=
v/（m∙s-1）
0
1
即位移： =
0 +
2
V
V0
（+）×
动,此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少?
(1)
a= 25m/s2
v0 =10m/s t=2.4s
/
x=？
解:以飞机行驶方向为正方向
已知匀加速的 =10m/s, a= 25m/s2,t=2.4s
根据 =
1
0 + 2 得：
2
1
= 10 × 2.4 + × 25 × 2.42
t
0 t1 t2 t3t4 t5t6 t t
t
样呢？
7
较精确地表示位移
二、匀变速直线运动的位移
V
如果把整个运动过程分割
V
得非常非常细，很多很多小矩
形的面积之和就能非常精确地
代表物体的位移了。这是物理
V0
0
t t
上常用的微元法。
结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线
与坐标轴所围的面积表示。
知识运用
练习1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛
a= 1m/s2
v0 =？
t=10s
x=180m
/
解：以汽车运动的初速v0为正方向
根据题意已知x=180m，t=10s, a= 1m/s2
匀变速直线运动的位移与时间的关系课件人教版必修.ppt
正方向
X
匀变二.匀变速直线运动的位移
速 1、根据对比提出猜想
直
线
v
v
运
v
动
v
的
S
t
位
t
v0 s
t
t
移
面积s表示位移x
面积S可以表示位移x 吗？
思考与讨论：
经过测量和计算我们得到物体在0、1、2……5 几个位置的瞬时速度（如下图）。你能不能根据 图中数据大概判断一下，此物体在做什么运动呢？ 为什么？
1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
2.公式：x
v0t
1 2
at
2
适用条件：匀变速直线运动
的方方向向性：选v0为正方向，用正负表示矢量
3.平均速度公式：v v0 v 2
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
思考与讨论：
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 讨论：你能不能根据表中的数据，用最简便的
3.t时间内的平均速度
用平均速度求位移： x vt v0 v t 2
课堂训练：
例题、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点
多远？
解:以由汽v车 初v0 速 a方t0向为正方向
刹车问题! 知车又所的以位x由移t0v7x0x.t50sv0v12t0ta12t02a12t2at
人教版高中物理必修一第二章第3课《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件(共28张PPT)(优质版)
0
tt
结论：
匀变速直线运动的位移仍可用 图线与坐标轴所围的面积表示。
二、匀变速直线运动的位移
说一说
这个探究过程的主要思路
先把过程无限分割,以“不变”近似 代替“变”,然后再进行累加。
微元法
二、匀变速直线运动的位移
刘
徽
“割之又割，以
至于不可割，则
与圆周合体而无
所失矣。”
…
知识运用 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，
x—t中的图线表示 位移随时间变化的 情况，而不是运动 轨迹
x—t 图象只能描述 直线运动
3 t/min
某物体运动的速度机-车--时运间动图的象位移---时间做图一象做：课后习题5
实践与拓展
课本第40页“思考与讨论”
运用初中数学课中学 过的函数图像知识， 你能画出Vo为0的匀 变速直线运动x=½ at2 的x-t图像的草图吗？
又v=v0+at
得：
x
A
v0t
1 2
at 2
t t/s
二、匀变速直线运动的位移
1.位移公式：
x
v0t
1 2
at
2
2.对位移公式的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时 应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正 方向）
若物体做匀加速运动,a取正值；若物体做 匀减速运动,则a取负值.
二、匀变速直线运动的位移
(3)
若v0=0,则
x=
1 2
at
2
(4) 特别提醒:t是指物体运动的实际时
间,要将位移与发生这段位移的时间
对应起来.
(5) 代入数据时,各物理量的单位要统一. (用国际单位制中的主单位)
新人教版高一物理必修一精品教学课件：《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》 (共12张PPT)
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/62021/3/6March 6, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
做一做：
请同学们画出匀变速
直线运动
x
vห้องสมุดไป่ตู้t
1 2
at2
的x－t图象（v0、a是常
数）
例1 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过
了180m，求汽车开始加速时的速度是多少？
例2 汽车以10m/s的速度行驶，刹车加速度为5m/s2，
求刹车后1s，2s，3s的位移。
课堂练习
1.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡， 加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人 通过斜坡需要多少时间？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 4:36:11 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
物理人教版(2019)必修第一册2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共18张ppt)
v v0
v v0 at
t
1 2
x v0t at
2
消去时间t
a
2
2
v
v
得：
0 2ax
a = -7m/s2
x = 7.6 m
v0= ?
v0
停止v =
0
解：以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，客车的加速度
a＝ -7 m/s2，末速度 v ＝ 0，位移x=7.6m，根据匀变速直线运动的速度与位移的关
2
x v0t （加速度为0）
1 2
x at （初速度为0）
2
1 2
x1 x0 v0t at
2
矢量式，需要具体分析a与v0的方向关系，一般选取初速
度的方向为正方向，则加速运动a为正，减速运动a为负。
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距
离各是多少？
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由
机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4
梯形面积呢？
由图可知：梯形OABC的面积
（OC AB） OA
S
2
v
v
1 2
at
2
C
v0
0
(v0 v ) t
x
2
B
又 v = v0 + at
v v0 at
t
1 2
x v0t at
2
消去时间t
a
2
2
v
v
得：
0 2ax
a = -7m/s2
x = 7.6 m
v0= ?
v0
停止v =
0
解：以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，客车的加速度
a＝ -7 m/s2，末速度 v ＝ 0，位移x=7.6m，根据匀变速直线运动的速度与位移的关
2
x v0t （加速度为0）
1 2
x at （初速度为0）
2
1 2
x1 x0 v0t at
2
矢量式，需要具体分析a与v0的方向关系，一般选取初速
度的方向为正方向，则加速运动a为正，减速运动a为负。
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距
离各是多少？
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由
机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4
梯形面积呢？
由图可知：梯形OABC的面积
（OC AB） OA
S
2
v
v
1 2
at
2
C
v0
0
(v0 v ) t
x
2
B
又 v = v0 + at
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件(人教版必修1)
1.匀速直线运动，物体的位移对应着v 1.匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像 匀速直线运动 中的一个矩形面积。 中的一个矩形面积。 2.公式：x=vt 2.公式： 公式
二、匀变速直线运动的位移
1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v 1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图 匀变速直线运动 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
思考与讨论： 思考与讨论：
如果要提高这种估算方法的精确程度， 如果要提高这种估算方法的精确程度，有什么 方法？请大家考虑： 方法？请大家考虑： 如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得 s， 更小些，比如0.06 s， 更小些，比如0.06 s，0.02 s同样用这个方法计 误差是不是会小一些？ 算，误差是不是会小一些？
1 2 x 1.位移公式： = v 0t + at 2
例1、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀减速直线运动（未减速到0），运动时间为t，求在 时间t内运动的位移？ 1
2 x = v 0 t + at 2
例2、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀加速直线运动，求在时间t内运动的位移？
3.t时间内的平均速度 时间内的平均速度
用平均速度求位移： 用平均速度求位移：
v0 + v x = vt = t 2
课堂训练： 课堂训练： 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 15m/s。 例题、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2 的加速度运动，问刹车后10s 10s末车离开始刹车点 的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点 多远？ 多远？
二、匀变速直线运动的位移
1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v 1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图 匀变速直线运动 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
思考与讨论： 思考与讨论：
如果要提高这种估算方法的精确程度， 如果要提高这种估算方法的精确程度，有什么 方法？请大家考虑： 方法？请大家考虑： 如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得 s， 更小些，比如0.06 s， 更小些，比如0.06 s，0.02 s同样用这个方法计 误差是不是会小一些？ 算，误差是不是会小一些？
1 2 x 1.位移公式： = v 0t + at 2
例1、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀减速直线运动（未减速到0），运动时间为t，求在 时间t内运动的位移？ 1
2 x = v 0 t + at 2
例2、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀加速直线运动，求在时间t内运动的位移？
3.t时间内的平均速度 时间内的平均速度
用平均速度求位移： 用平均速度求位移：
v0 + v x = vt = t 2
课堂训练： 课堂训练： 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 15m/s。 例题、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2 的加速度运动，问刹车后10s 10s末车离开始刹车点 的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点 多远？ 多远？
人教版2019高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共33张PPT)
速度。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。
高中物理(新人教版)必修第一册：匀变速直线运动位移与时间的关系【精品课件】
推导：由x
v0t
1 2
at2和v
v0
at两个公式联立
消去时间t可得到：
v2 v02 2ax
6．据相关媒体报道称：中国有可能在建的第二艘航母将直接采用核动力，吨 位也直达10万吨，并直接采用电磁弹射的方式起降战斗机。假设该航母跑道长 200m，处于静止状态飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的 最低速度为50m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速
20．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是
12m，则下列说法中正确的是（ ABD ）
A．第1s内的位移为3m B．第2s末的速度为12m/s C．物体运动的加速度为2m/s2 D．物体在第5s内的平均速度为27m/s
其中x与t的单位分别为m和s，则下列说法中正确的是（ ACD ）
A．t=0时，质点的坐标是x=0 B．在最初的1 s内，质点的位移大小为1 m，方向沿x轴正方向 C．质点的速度随时间的变化规律是v=(6t-4)m/s D．质点先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动
四、匀变速直线运动速度与位移的关系
间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（ACD
）A．
v0t
1 2
at 2
B．
v0t
1 2
at
2
C． v0t 2
D． 1 at2 2
六.匀变速运动中间位置瞬时速度
在匀变速直线运动中，某段位移x的初末速度分别是v 和v0，加速度为a
x vx
x
2
2
2
v0
根据公式 v2 v02 2ax
度为（ B ）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s