人教版数学七年级下期末复习课件 方程组和不等式组的含参问题(15张PPT)
由题意可得：x y 0
2m 1 0 3
解得：m 1 2
方法总结： 1、解方程或方程组 2、根据题意列不等式或不等式组 3、系数比较特别，可用整体法
小结
• 请你说说： 确m 1 0③ m 4 0④
解不等式③，得：m 1 2
解不等式④，得：m 4
m的取值范围是： 4 m 1 2
（变式训练）已知关于x,y的方程组x 2y m①
2x
y
m
1②
的解满足 x y 0 ,则m的取值范围？
解：① ②，得：3x 3y 2m 1
x y 2m 1 3
解含参问题
学习目标
• 1、能解决含参的二元一次方程组以及含参 的不等式（组）相关问题。
• 2、通过合作学习掌握一定的规律和方法提 高解决问题的能力。
• 3、在解决含参问题的过程中，通过探索、 交流，培养自己大胆探索且严谨的学习态 度。
不等式的基本性质
不等式基本性质1: 不等式的两边都加上（或都减去）同 一个数或（式）, 不等号的方向不变.
ba
自主完成导学案<含参问题>相关题目。（课前完成） 小组为单位讨论（5-8分钟）
类型一：求解含参的一元一次不等式及不等式 组的相关问题。 1、mx 3,用含m的式子表示 x的取值范围。
解：①当 m 0时，x 3 m
②当m 0时，x 3 m
③当m 0时，无解
2、a 3,求关于x的不等式 2x ax 2 0的解集
3
2、已知关于x、y的二元一次方程组
.
（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示） （2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正 数，求m的取值范围。
解：由① ②，得：2x 4m 2解得：x 2m 1
由① ②,得：2 y 2m 8解得：y m 4
方程组的解为xy
2m 1 m4
解：移项及合并同类，得：(2 a)x 2 a 32 a 0 x 2
2a
变式：关于x的不等式（3- a）x 2的解集为：x 2 ,则a的范围是： 3a
解：该不等式符号发生改变 3 a 0 a 3
3、关于x的不等式 4x m x 8的解集为 x 3, 求m的值
解：移项，得：4x x 8 m 合并同类项，得：3x 8 m 系数化为1，得：x 8 m
3 又∵该不等式解集为x 3 8 m 3解得：m 1
3
解：由①得：x a；由②得：x 2 (1)该不等式有解：则a 2 (2)该不等式有两个整数解，则不等式大概范围是 a x 2，整数解有两个即1，2 所以：1 a 0
方法总结： 1、解不等式组 2、确定大致范围 3、验证端点值
同大取大 同小取小 大小小大中间找
大大小小无处找
(1)不等式组
x a x b
的解集是
_x____a__
b
a
(2)不等式组
x a x b
的解集是
__x____b_
(3)不等式组
x
a
的解集是 _无__解____
x b
ba ba
(4)不等式组
x
a
的解集是 b____x___a_
x b
如果a b,那么a c b c
不等式基本性质2: 不等式的两边都乘（或除以）同一个
正数, 不等号的方向不变.
如果a b, c 0,那么ac
bc(或
a
b)
cc
不等式基本性质3: 不等式的两边都乘（或除以）同一个
负数, 不等号的方向改变.
如果a b, c 0,那么ac bc(或 a b) cc
注意 临界能点否取到.（代入原题）
类型二：已知二元一次方程组及其解的范围，确定参数范围
1、关于x的一元一次方程 x m 1 x 的解大于1，则m的
取值范围。
23
解：去分母，得：3(x m) 2(1 x) 去括号，得：3x 3m 2 2x 移项：x 2 3m ∵方程的解大于1 2 3m 1解得：m 1
2m 1 0 3
解得：m 1 2
方法总结： 1、解方程或方程组 2、根据题意列不等式或不等式组 3、系数比较特别，可用整体法
小结
• 请你说说： 确m 1 0③ m 4 0④
解不等式③，得：m 1 2
解不等式④，得：m 4
m的取值范围是： 4 m 1 2
（变式训练）已知关于x,y的方程组x 2y m①
2x
y
m
1②
的解满足 x y 0 ,则m的取值范围？
解：① ②，得：3x 3y 2m 1
x y 2m 1 3
解含参问题
学习目标
• 1、能解决含参的二元一次方程组以及含参 的不等式（组）相关问题。
• 2、通过合作学习掌握一定的规律和方法提 高解决问题的能力。
• 3、在解决含参问题的过程中，通过探索、 交流，培养自己大胆探索且严谨的学习态 度。
不等式的基本性质
不等式基本性质1: 不等式的两边都加上（或都减去）同 一个数或（式）, 不等号的方向不变.
ba
自主完成导学案<含参问题>相关题目。（课前完成） 小组为单位讨论（5-8分钟）
类型一：求解含参的一元一次不等式及不等式 组的相关问题。 1、mx 3,用含m的式子表示 x的取值范围。
解：①当 m 0时，x 3 m
②当m 0时，x 3 m
③当m 0时，无解
2、a 3,求关于x的不等式 2x ax 2 0的解集
3
2、已知关于x、y的二元一次方程组
.
（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示） （2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正 数，求m的取值范围。
解：由① ②，得：2x 4m 2解得：x 2m 1
由① ②,得：2 y 2m 8解得：y m 4
方程组的解为xy
2m 1 m4
解：移项及合并同类，得：(2 a)x 2 a 32 a 0 x 2
2a
变式：关于x的不等式（3- a）x 2的解集为：x 2 ,则a的范围是： 3a
解：该不等式符号发生改变 3 a 0 a 3
3、关于x的不等式 4x m x 8的解集为 x 3, 求m的值
解：移项，得：4x x 8 m 合并同类项，得：3x 8 m 系数化为1，得：x 8 m
3 又∵该不等式解集为x 3 8 m 3解得：m 1
3
解：由①得：x a；由②得：x 2 (1)该不等式有解：则a 2 (2)该不等式有两个整数解，则不等式大概范围是 a x 2，整数解有两个即1，2 所以：1 a 0
方法总结： 1、解不等式组 2、确定大致范围 3、验证端点值
同大取大 同小取小 大小小大中间找
大大小小无处找
(1)不等式组
x a x b
的解集是
_x____a__
b
a
(2)不等式组
x a x b
的解集是
__x____b_
(3)不等式组
x
a
的解集是 _无__解____
x b
ba ba
(4)不等式组
x
a
的解集是 b____x___a_
x b
如果a b,那么a c b c
不等式基本性质2: 不等式的两边都乘（或除以）同一个
正数, 不等号的方向不变.
如果a b, c 0,那么ac
bc(或
a
b)
cc
不等式基本性质3: 不等式的两边都乘（或除以）同一个
负数, 不等号的方向改变.
如果a b, c 0,那么ac bc(或 a b) cc
注意 临界能点否取到.（代入原题）
类型二：已知二元一次方程组及其解的范围，确定参数范围
1、关于x的一元一次方程 x m 1 x 的解大于1，则m的
取值范围。
23
解：去分母，得：3(x m) 2(1 x) 去括号，得：3x 3m 2 2x 移项：x 2 3m ∵方程的解大于1 2 3m 1解得：m 1
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七年级数学【人教版】课标下册第九章 不等式与不等式组复习课 (共28张ppt)
3
的整数解.
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
解: 移项得: 3x﹣4x≥-5-1 合并同类项得: ﹣x ≥-6
化系数为1得: x≤6 所以不等式 的正整数解为： 1、2、3、4、5、6
2x 1 5
(2)求不等式组
1 2
(x
2)
3
的整数解.
解: 由不等式①得: x＞2
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
同乘最简 公分母12,
移项得: 8x-15x≥-60+4
方向不变
合并同类项得: -7x≥-56
化系数为1得:
x≤8
把不等式的解集在数轴上表示如下
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
同除以-7, 方向改变
2.解不等式组:
2x 1 5 x 5
3
4
2(x 4) 3x 3
解: 由不等式①得: x≤8
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
人教版数学七年级下册：9.1.1不等式及其解集 课件(共23张PPT)
思考：
不等式的解和不等式的解集有什么区 别？
1. 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来： ⑴x+3＞6 ⑵2x＜8 ⑶x-2＞0
2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:
归纳：用数轴表示不等式的解集的步骤
第一步：画数轴 第二步：定界点 第三步：定方向 大于向右画，小于向左画； 有等号（≥、≤）画实心。
一、复习回顾 1、什么是等式？
用“=”表示相等关系的式子叫做等式。
2、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
3、什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值。
1.91（m）> 1.62（m）
PK
PK
30（℃）>15（℃） 15（℃）<20（℃）
P
PO PA1, PO PA2, PO PA3,......
a+2=50
48.1 50.1 a+2>50
不成立 成立
49 51
a+2>50
成立
50
52
a+2>50
成立
51
53
a+2>50
成立
52 54
a+2>50
成立
不等式的解：
使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解。
下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪 些不是？
-4，-2, 0, 3, 3.01, 4, 6, 100.
如图，小明与小聪玩跷跷板.小明体重 50千克，小聪体重a千克，小聪背的书包 重2千克，小明没有背书包.为使跷跷板 左低右高，那么跷跷板两边的重量应满 足什么如果用x表示车重，那么 如果用y表示车的速度，
不等式的解和不等式的解集有什么区 别？
1. 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来： ⑴x+3＞6 ⑵2x＜8 ⑶x-2＞0
2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:
归纳：用数轴表示不等式的解集的步骤
第一步：画数轴 第二步：定界点 第三步：定方向 大于向右画，小于向左画； 有等号（≥、≤）画实心。
一、复习回顾 1、什么是等式？
用“=”表示相等关系的式子叫做等式。
2、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
3、什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值。
1.91（m）> 1.62（m）
PK
PK
30（℃）>15（℃） 15（℃）<20（℃）
P
PO PA1, PO PA2, PO PA3,......
a+2=50
48.1 50.1 a+2>50
不成立 成立
49 51
a+2>50
成立
50
52
a+2>50
成立
51
53
a+2>50
成立
52 54
a+2>50
成立
不等式的解：
使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解。
下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪 些不是？
-4，-2, 0, 3, 3.01, 4, 6, 100.
如图，小明与小聪玩跷跷板.小明体重 50千克，小聪体重a千克，小聪背的书包 重2千克，小明没有背书包.为使跷跷板 左低右高，那么跷跷板两边的重量应满 足什么如果用x表示车重，那么 如果用y表示车的速度，
人教版七年级数学下册《不等式(组)及应用》PPT
（2）若该商店以每件48元的价格出售A种订书器，以每件31元的价格出售B种订书器，该商店准备同时购
进A、B两种订书器共50件，其中A订书器最多24件，且这两种订书器全部售出后总获利不低于344元，求
有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，商店决定用这次销售的全部利润，全部用来购买售价分别为42元/件、46元/件
0
1
2
3
4
5
6
∴这个不等式组的解集为：1<x⩽8
7
8
9
课后练习
．
知识框架
课标要求
典型例题
3.不等式组 ቊ
知识梳理
课后练习
类型一、解不等式（组）
2 − 1 + 3 < 3
−1
2
典型例题
2−1
−
6
≤1
2,3,4,5,6,7,8
的整数解为_______________________________.
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的
计算器多台？
C．N＞P＞M
D．M＞P＞N
知识框架
课标要求
知识梳理
典型例题
课后练习
2+1
+
3
3．如不等式
A．a＞5
4. 不等式组
A．a＜1
1>
−1
5
的解集x＜
，则a的取值范围是（
3
3
B．a=5
C．a＞−5
无解，则a的值范围是（
B．a≤1
C．a＞1
进A、B两种订书器共50件，其中A订书器最多24件，且这两种订书器全部售出后总获利不低于344元，求
有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，商店决定用这次销售的全部利润，全部用来购买售价分别为42元/件、46元/件
0
1
2
3
4
5
6
∴这个不等式组的解集为：1<x⩽8
7
8
9
课后练习
．
知识框架
课标要求
典型例题
3.不等式组 ቊ
知识梳理
课后练习
类型一、解不等式（组）
2 − 1 + 3 < 3
−1
2
典型例题
2−1
−
6
≤1
2,3,4,5,6,7,8
的整数解为_______________________________.
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的
计算器多台？
C．N＞P＞M
D．M＞P＞N
知识框架
课标要求
知识梳理
典型例题
课后练习
2+1
+
3
3．如不等式
A．a＞5
4. 不等式组
A．a＜1
1>
−1
5
的解集x＜
，则a的取值范围是（
3
3
B．a=5
C．a＞−5
无解，则a的值范围是（
B．a≤1
C．a＞1
人教版七年级下册数学：不等式及不等式组复习课 (共15张PPT)
2x 1 5
(2)求不等式组
1 2
(
x
2)
3
的整数解.
生活与数学
4、不等式(组)在实际生活中的应用
当应用题中出现以下的关键词,如大,小, 多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不 等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来 解.
为了奖励运动会中的优秀班级和优秀
运动员，学校要到体育用品商场购买篮球 和排球共100只．已知篮球、排球的单价 分别为130元、100元。购买100只球所 花费用超过11800元，但不超过11900 元。你认为有哪些购买方案？
不等式及不等式组复习课
一、不等式:
二、不等式的性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式 子,不等号方向不变.
(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不 等号方向不变.
(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不 等号方向改变.
三、解一元一次不等式的基本步骤:
四、解一元一次不等式组的基本步骤:
求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:
(1)数轴法
(2)口诀法
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小解不了（无解）
1.解不等式 2x 1 5 x 5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来.
2.解不等式组:
2x 1 5 x 5
3
4
2(x 4) 3x 3
3、求不等式（组）的特殊解： (1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
a-c__<___b-c 5a__<___5b -5a__>___-5b c-5a__>__ c-5b ac2__≤___bc2
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组PPT课件全套
2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。
∵ab ∴ 3a 3b ∴
a b 4 4
等式的基本性质2：
同一个数 等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），所得的结果仍是等式。
仿照下表，分组探讨
不等式
不等式的两边都加上 （或减去）同一个数
结果
与原不等式比较不 等号的方向是否改 变了
7＞4
课后作业
上交作业：教科书习题9.1第1，2题.;
人教版 七年级 下册
第九章
不等式与不等式组
9.1.2 不等式的性质
讲授新课
1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵
ab ∴ a3 b3 2 2 ∴ a ( x 2 y) b ( x 2 y)
等式的基本性质1：
同一个数 等式的两边都加上（或减去） 或 同一个式子，所得的结果仍是等式。
用“＞”或“＜”填空： （ 1） 4 ＞ － 6 （2）－1 ＜ 0 （3） －8＜ －3 （4） －4.5 ＜ －4 （5） 7+3＞ 4+3 （6） 7+(－3)＞ 4+(－3) （7） 7×3＞ 4×3 （8） 7×(－3)＜ 4×(－3)
仿照下表，分组探讨
不等式的两边都乘以 不等式
（或除以）同一个
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
50 2 x 3
2 x 50 3
讲授新课
一.不等式：
50 2 2 像 、 x 50 这样用“＞”或“＜”表示 x 3 3
大小关系的式子，叫做不等式．
如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等 式．
练习:下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x>1的解
人教版七年级下册数学：不等式与不等式组复习 (共15张PPT)
要求：
1.认真整理学案，进一步体会问题解决思 路、方法、实质。
2.将典型题整理到典型题集。 3.对重点和自己的疑难问题，迅速总结，
构建知识体系并落实好。
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… …
我体会到… …
请学科班长总结评价本节课同学们的表现！
750x 500 5% 500
750x • 0.1 500 5% 500
解得：x≥ 0.7
解得：x≥ 7
答：至少可以打7折。 答：至少可以打7折。
本章的思维导图
每个人都带着自己明确的目标投入课堂
具体要求：
1.重点修改自己的错题：
（1）从原步骤中找出错点，分析错因，尽力改 正;
（2）如不能找到出错点，或无法改正，做好标 记，以备重点讨论。
其他人员：非点评同学认真倾听、积极思考、记好笔记、 大胆质疑。（组长检查）
2. 某班计划购买篮球和排球若干个，买4个篮球和3个排球需要410 元；买2个篮球和5个排球需要310元. （1）篮球和排球单价各是多少元？ （2）若两种球共买30个，费用不超过1700元，篮球最多可以买多 少个？ （3）如果购买这两种球刚好用去520元，问有哪几种购买方案？
内容
解法第1题 解法第2题 应用第1题 应用第2题
组别 6+3G 2+5G 1+7G 4+8G
知识点 一元一次不等式的解法 一元一次不等式组解法 带参数的一元一次不等式组的应用 方程、不等式的应用及方案选择
展示要求：书写整洁、过程正确完整，总结规律方法。 （注意双色笔的运用）
点评要求：声音洪亮，先点评对错，再点评思路方法； 可补充易错点、注意点，进行断，回顾，归纳，剖析，理解一元一次不等式 （组）解集的定义，掌握解法及综合应用的方法。 3.体会知识形成过程中所蕴含的数学思想、方法和思维 策略.
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组PPT课件全套
-2÷2_<___3÷2,
-2×(- 6)_＞__3×( - 6), -2÷ (- 4)__＞__3÷ ( - 4)
不等式的性质2 : 不等式的两边乘（或
除以）同一个正数，不等号的方向不变.
字母表示为：
如果a>b,c>0那么ac
>bc，(或
a c
_>__
b). c
不等式的性质 3 : 不等式的两边乘（或
x
≤
5 4
这个不等式的解集在数轴上的表示：
0
5 4
探究新知 素养考点 2 求一元一次不等式的特殊解
例4 求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.
解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3 因为x为负整数， 所以x=-3,-2,-1.
巩固练习
4.已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x＞
0
33
言必有“据”
(2) 3x<2x+1
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，
根据
，不等式两边都减去
，不等号
的方向 ，得
解：根据不等式的性质１，不等式两边都减2x，
不等号的方向不变，得
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1 这个不等式的解在数轴上的表示如图
0
1
大显身手：
•
• (3) —3 x﹥50
系数化为1，得：
x
>
-
38 11
这个不等式的解集在数轴上的表示：
- 38 0
11
巩固练习
(4)
x 1 6
≥
2x 5 1 4
【最新】人教版数学七年级下册第九章《9.3不等式(组)》复习公开课课件.ppt
① ②
解: 并写出不等式组的整数解.
由不等式①得: x≤8学科网
由不等式②得: x≥5
注意:不等式组的
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
∴ 原不等式,同小取小 大小,小大中间夹,
∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8. 大大小小无解答.
我来试试,准行!
b.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集.
师生互动大闯关!
﹦
例1.解不等2式 x15x5, 3 4 与解一元一次
并把它的解集在表 数示 轴 方程出 上 方.法来类似
﹦ 解:去分母得: 4(2x1)12(5x5) ﹦4
已知不等式组
有解,则a的取值范围为_C__
（A）a＞-2
x a 0 x≥a 2 x 4 X<2
（B）a≥∴-2a≤X<2
（C）a＜2 大小小大 （D）a≥2 .
中间夹
1.
关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,
则a的值是___ Z.X.X.K
2.
不等式组
-1 0 1
的解集为___
2x 7＞3x－1
负数,不等号的方向改__变__.
另外:不等式还具有_传__递___性. 如:当a>b, b>c时,则a>c
记住哦!
、一元一次不等式(组)的解法
a、解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
区别在哪里?
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两 边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.
人教版七年级下册数学 第九章不等式与不等式组 复习课课件【22张PPT】
第九章 不等式与不等式组 复习课
学习导航
学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
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学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
人教版七年级数学 下册 第九章 不等式与不等式组 小结与复习 课件(共31张PPT)
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式 子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向改变.
例1、 如果 a b,那么下列不等式中
不成立的是（ B） （A）
（B） a 3 b 3
（C） 2 3a 2 3b （D） a b
33
a b 0
分析：运用不等式的性质．
• 判断下列式子哪些是不等式？ (1) 3>2 是 (2) a2+1>0 是 (3) 3x2+2x
(4) x<2x+1 是 (5) x=2x-5 (6)x2+4x＜3x+1 是 (7)a+b≠c 是
自己举出几个不等式的例子（至少两个）
提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-
2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边， 即a<2.
不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键 在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式， 再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以 解决.
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少, 不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式 (组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解 决的问题.
3
②不等式组的解集是x≥9.
• 9. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一 道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛 中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至 少答对了几道题？
实际问题 的答案
设未知数， 列不等式（组）
数学问题 （一元一次不 等式（组））
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向改变.
例1、 如果 a b,那么下列不等式中
不成立的是（ B） （A）
（B） a 3 b 3
（C） 2 3a 2 3b （D） a b
33
a b 0
分析：运用不等式的性质．
• 判断下列式子哪些是不等式？ (1) 3>2 是 (2) a2+1>0 是 (3) 3x2+2x
(4) x<2x+1 是 (5) x=2x-5 (6)x2+4x＜3x+1 是 (7)a+b≠c 是
自己举出几个不等式的例子（至少两个）
提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-
2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边， 即a<2.
不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键 在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式， 再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以 解决.
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少, 不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式 (组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解 决的问题.
3
②不等式组的解集是x≥9.
• 9. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一 道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛 中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至 少答对了几道题？
实际问题 的答案
设未知数， 列不等式（组）
数学问题 （一元一次不 等式（组））