长方形与正方形周长、面积
长方形和正方形的周长与面积比较
面积单位：
㎡ d㎡ c㎡
长方形和正方形周长、面积的 计算：
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
周长一条线，面积一大片。
周长
面积
三、自主练习
1.计算下面各图形的面积。（单位：cm） 3 4
2 2 2
3×2=6（cm2）
2×2=4（cm2）
4 m
4米=40分米 6米=60分米
第二种 40÷1=40（块） 方砖： 60÷1=60（块）
2 dm 每块5元
1dm 每块3元
40÷2=20（块） 第一种 60÷2=30（块） 方砖： 30×20=600（块） 600×5=3000（元）
60×40=2400（块） 2400×3=7200（元）
答：选择第一种方砖便宜， 需要600块。
面积
物体的表面或封闭图形 的大小 长×宽 边长×边长 面积单位 长和宽 边长
相 同 点
长和宽 边长
二、合作探索
开关的面积是多少平方分米？多少平方厘米？
1dm
1dm
1 × 1 = 1(平方分米)
1分米 = 10厘米
10×10 = 100（平方厘米）
1平方分米 = 100平方厘米
二、合作探索
挂毯的面积是多少平方分米？多少平方米？
（5）在一块长8米，宽5米的铁皮上，剪一块最大的
正方形铁皮，那么它的边长是8米。 （×）
2、在（
）里填上合适的单位名称。
（1）小明家的客厅面积有18（ 平方米） （2）小红身高155（ 厘米 ） 平方厘米 （3）一本故事书的封面约有300（ ） （4）黑板的长约是36（ 分米 ） 平方分米 （5）一张报纸的面积大约是35（ ） （6）学校操场面积大约是2600（ 平方米） （7）一棵大树高约10（ 米 ）
长方形和正方形周长和面积重点公式
长方形和正方形周长与面积重要知识点及公式1、面积和周长的定义:物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
2、长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
例如判断题：边长为4cm的正方形的周长与面积相等（×）周长=4×4＝16（厘米）面积＝4×4＝16（平方厘米）3、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
在各种题型当中一定要时刻记得看看单位是否统一。
4、面积单位的换算（高级单位化低级单位×进率，低级单位化高级单位÷进率）①测量或计算长度时要用到长度单位。
相邻两个长度单位之间的进率是10。
常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1千米=1000米 1厘米=10毫米②测量或计算面积时要用到面积单位。
相邻两个面积单位之间的进率是100。
常用的面积单位有平方厘米c㎡、平方分米d㎡、平方米㎡。
1平方米=100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米把平方米换算成平方厘米,就在数字的末尾加个4个0。
把平方厘米换算成平方米,就在数字的末尾去掉个4个0。
5、填写周长单位有三个参照物大拇指指甲盖的长度大约1厘米。
一手掌的长度大约1分米。
伸开手臂的长度大约是1米。
6、填写面积单位也有三个参照物。
大拇指指甲盖面积大约1平方厘米。
成人手掌面积大约1平方分米。
4张单人桌的面积大约1平方米7、长方形正方形面积周长公式长方形的面积＝长×宽已知面积求长:长=长方形面积÷宽已知面积求宽:宽=长方形面积÷长长方形的周长=(长＋宽)×2已知周长求长,长=长方形周长÷2 -宽已知周长求宽，宽=长方形周长÷2一长正方形的面积＝边长×边长正方形的周长=边长×4已知正方形周长求边长，边长=正方形周长÷48、铺地砖问题：先算出所铺地面的总面积再计算出每块地砖的面积将这两个面积统一成相同的面积单位地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积9、面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形的面积最大。
小学三年级数学专项训练长方形和正方形的周长和面积(1) i
小学三年级数学专项训练长方形和正方形的周长和面积（1）[知识概述]：长方形的周长= 正方形的周长=长方形的面积＝正方形的面积＝[典例精讲]1、如图所示，把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？4米3米变式练习:把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形的面积是多少平方厘米？2、一块正方形的小麦田的边长是40米，这块地共收小麦800千克，平均每平方米收小麦多少千克？变式练习: 一块长方形水田，长30米，宽20米，每平方米收稻子6千克，这块水田一共可收多少千克的稻子？3:有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。
这个菜地的面积是多少变式练习: 一个长方形的周长是60分米，长是18分米，这个长方形的面积是多少平方分米？4：一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？变式练习: 一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？作业：家长签字：时间：月日A组基础训练1、边长为4分米的正方形的面积是（），周长是（）。
2、长方形长8米，宽4米，它的面积（），周长（）。
3、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。
4、正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。
5、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。
6、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。
7、长方形的长16厘米，宽12厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )m28、单位换算（1）1米=（）分米 8分米=（）厘米 1分米=（）毫米500毫米= （）分米 600厘米=（）米 1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米 30000平方厘米=（）平方米我发现了：每相邻的两个常用长度单位间的进率是（），每相邻的两个常用面积单位间的进率是（）。
如何区别周长和面积
如何区别周长和面积
三年级开始学习周长和面积,考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较,弄清楚它们的区别和联系．我从以下六个方面与大家探讨。
1、意义区别法：
周长是指一个图形各条边长度的和（即一周的长度就是外框)而它的面积指的是各条边所围成的面的大小。
（即外框里面的部分）
2、公式区别法：
求周长和求面积的公式不同。
例如：
长方形的周长=(长+宽）×2，正方形的周长=边长×4,
而长方形的面积=长×宽, 正方形的面积=边长×边长
3、计量单位区别法：
计算周长要用长度单位，计算面积要用面积单位。
4、口诀区别法：
区别周长和面积的口诀是：长度一条线，面积是一片.
5、观察触摸法:
观察一些实物，例如学生桌面是长方形，观察桌面，并用手摸四条边，它们的长度和就是桌面的周长；再用手摸桌面,桌面的大小就是桌面的面积。
6、演示区别法：
用教具或学具的演示来区别周长和面积。
例如长方形四个顶点处各钉一个小钉，然后用细绳绕长方形一周,细绳展开后的长度就是长方形的周长,而绳内的面积就是长方形的面积.
我想:通过这样的区别学习，更贴近学生的生活，有利于学生体验、思考与探索.。
正方形和长方形的面积和周长公式
正方形和长方形的面积和周长公式在生活中，正方形和长方形随处可见。
想象一下，你家门前的花坛，那是一个美丽的长方形，里面种满了五颜六色的花朵。
再看看你家桌子，正方形的设计让它既简单又时尚。
其实，这两种形状在面积和周长上都有自己的秘密。
先来聊聊正方形。
正方形的每条边都一样长，简单又对称。
假如一条边长是5厘米，那么面积就像是在小纸片上写个大大的数字25。
计算方式就是边长乘以边长。
5乘以5，正好是25平方厘米。
面积可以说是一个形状的“内涵”，看上去小小的，里面却能容纳很多东西。
周长就更简单了，只需把四条边加起来。
5加5再乘以4，结果是20厘米。
听起来是不是很简单？接下来是长方形，变化多端。
长方形的长度和宽度可能不一样，但这并不妨碍它的美丽。
假设你有一个长方形的游泳池，长8米，宽4米。
面积的计算方法一样，长乘以宽，8乘以4，得32平方米。
想象一下，阳光洒在水面上，水波荡漾，真是令人陶醉。
至于周长，照样是把四条边加起来。
长和宽各两次，8加4再乘以2，结果是24米。
游泳时，围着池边转一圈，真是心情愉悦。
这些数字不仅仅是冷冰冰的公式。
面积和周长就像是生活中的小工具，帮助我们理解空间的大小和形状。
无论是建筑、园艺，还是简单的房间布置，掌握这些公式让我们能更好地设计和安排。
有时候，想要找到面积和周长的关系，也能让我们更深刻地理解生活。
正方形的整齐，长方形的灵活，都在告诉我们如何在各种情况下找到最佳解决方案。
用数学去解释世界的每一个角落，感受形状的力量。
在大自然中，正方形和长方形的美无处不在。
看看那优雅的建筑，或是那些精心设计的花园，它们都体现着这些形状的和谐美。
正方形的简洁和长方形的变化，共同构建了我们身边的美好。
它们不仅仅是几何图形，更是生活的一部分。
所以，熟悉这些公式，其实就是在了解生活。
无论是为自己的花园设计一个漂亮的布局，还是为家里的空间精打细算，这些小小的知识都能助你一臂之力。
让我们一起在正方形和长方形的世界中，尽情探索，发现更多的可能性。
三年级长方形和正方形总结
三年级长方形和正方形总结一、长方形。
1. 定义。
- 有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
长方形也叫矩形。
2. 特征。
- 四个角都是直角。
- 对边平行且相等。
通常把长方形较长的边叫做长，较短的边叫做宽。
3. 周长。
- 计算公式：C=(a + b)×2，其中C表示周长，a表示长，b表示宽。
- 例如：一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，那么它的周长C=(5 + 3)×2=16厘米。
4. 面积。
- 计算公式：S = a× b，其中S表示面积，a表示长，b表示宽。
- 例如：长为6分米，宽为4分米的长方形面积S=6×4 = 24平方分米。
二、正方形。
1. 定义。
- 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2. 特征。
- 四个角都是直角。
- 四条边都相等。
正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，我们把正方形的每条边叫做边长。
3. 周长。
- 计算公式：C = 4× a，其中C表示周长，a表示边长。
- 例如：一个正方形的边长是4米，它的周长C = 4×4=16米。
4. 面积。
- 计算公式：S=a× a=a^2，其中S表示面积，a表示边长。
- 例如：边长为5厘米的正方形面积S = 5×5 = 25平方厘米。
三、长方形与正方形的关系。
正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时就变成了正方形。
在计算周长和面积时，正方形的计算公式可以看作是长方形计算公式的特殊情况。
例如正方形周长公式C = 4a，可以看作是长方形周长公式C=(a + b)×2中a=b时的情况；正方形面积公式S=a^2，可以看作是长方形面积公式S = a× b中a=b时的情况。
周长与面积对比表
长方形、正方形周长与面积对比表
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式 周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
相同点
已知条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式
相同点
已知条件
周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
长方形、正方形、圆的周长;面积的关系
1、一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个圆的面积是1256平方厘米。
这三个图形的周长哪个最大？那个最小？如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？正方形：1225=35×35正方形边长:35厘米正方形周长:35×4=140(厘米)长方形：1225=7×175长方形的长:175厘米宽:7厘米长方形的周长:(175+7)×2=182×2=364(厘米）这是最短的周长了(因为长和宽最接近）圆：圆的半径:20厘米圆的周长:20×2×3.14=125.6(厘米）所以,长方形的周长> 正方形周长> 圆的周长总结：长方形、正方形、圆在面积相等的情况下：长方形的周长> 正方形的周长> 圆的周长2、用一根长是37.68厘米的铁丝，分别围成长方形、正方形、圆，这三个图形的面积哪个最大？那个最小？你能发现它们面积之间的大小关系吗？长方形：（长+宽）×2=37.68长+宽=37.68÷2=18.84厘米假设：长方形的长：10厘米宽：8.84厘米长方形的面积：10×8.84=88.4(平方厘米）正方形：正方形的边长=37.68÷4=9.42(厘米）正方形的面积=9.42×9.42=88.7364（平方厘米）圆：圆的半径=37.68÷（2×3.14）=6（厘米）圆的面积=3.14×62=113.04（平方厘米）总结：长方形、正方形、圆在周长相等的情况下：圆的面积 > 正方形的面积 > 长方形的面积。
人教版小学三年级下册正方形长方形周长、面积公式
方
式
方式Βιβλιοθήκη 形面积 公
s=边长×边长
形
面
积
公
S=长×宽
式
式
长度单位
长度单位换算
千米 米 分米 厘米 毫米
面积单位
平方千米 平方米 平方分米
1千米=1 000米 1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=1 000 000平方米 1平方米=100平方分米
平方厘米 平方毫米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
周长公式c边长4周长公式c长宽2面积公式s边长边长面积公式s长宽1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米千米米分米厘米毫米长度单位长度单位换算面积单位人教版小学三年级下册正方形长方形
人教版小学三年级下册正方形、长方形；周长、面积、单位与换算公式
周
周
正
长 公
C=边长×4
长
长 公 C=（长+宽）×2
长方形、正方形周长与面积的对比计算
相当于正方形的 周长加两条宽 10×4＋4×2
＝40（厘米） ＝40＋8 ＝48（厘米）
＝52（厘米）
剩下部分 的面积 4
6
正方形
长方形
剩下部分的 4 面积是多少？
6
＝的面积－的面积 4 ＝10×10－6×4 ＝100－24 ＝76（平方厘米）
6
剩下部分的周长是多少？
4
4 6 6
4 6 10
10
10
简 便 算 法
六条边 相当于正方 形的周长 10×4
八条边
八条边 相当于正方形的 周长加两条长 10×4＋6×2 ＝40＋12
面积 324平方厘米
324平 相等 都由两个同样 方厘米 的长方形拼成 72厘米 不相 长方形少了两 等 条宽；正方形 少了两条长。
周长
90厘米
拼成的两个图形，面积相等 吗？周长相等吗？为什么？
在下面的正方形纸中，剪去一个长方形，小 明想到了三种方法。(单位：厘米)
4
6
4
6 4 6 10 10 10
宽：9厘米 长：18＋18
＝36(厘米) 周长： (36＋9)×2 ＝45×2 ＝90(厘米) 面积：36×9＝324(平方厘米)
9厘米
18 厘米 18厘米
9厘米
18厘米
拼成一个正方形，它的周长是多少？ 面积是多少？
周长：18×4 ＝72（厘米） 面积：18×18
＝324（平方厘米）
图形
对比
原因
宽 长 边长ຫໍສະໝຸດ 长方形周长：（长＋宽）×2 面积： 长×宽
正方形
边长× 4
边长×边长
周长一条线，用长度单位。 面积一整片，用面积单位。
长度 厘米、 毫米、 分米、米、 单位：
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1.求下列图形的周长（单位：厘米）
2.一个正方形被分成3
方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
图1
3.
有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
4.一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），每个长方形的周长都是14厘米。
原来正方形的周长是多少厘米？
5.一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？
6.用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？
图17
7.一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？
8.已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少？
9.如图4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。
这个长方形的面积是多少？
10.如图5，已知正方形ABCD 的边长为6分米，长方形BCEF 和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
11.是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？
图3
4
图 4 图1。