《两个未知数的和倍问题》教学设计
两个未知数的和倍问题【教案】

两个未知数的和倍问题【教案】章节一:引入和倍问题教学目标:1. 理解什么是和倍问题。
2. 学会用代数表达式表示和倍问题。
教学内容:1. 引入和倍问题的概念,通过实际例子解释和倍问题。
2. 引导学生用代数表达式表示和倍问题,例如:设两个未知数为x和y,它们的和为x+y,它们的倍数为k(x+y)。
教学活动:1. 教师通过实际例子向学生介绍和倍问题的概念。
2. 教师引导学生用代数表达式表示和倍问题,并解释其含义。
章节二:解决和倍问题教学目标:1. 学会解决和倍问题。
2. 学会使用代数方法解决和倍问题。
教学内容:1. 引导学生使用代数方法解决和倍问题,例如:设两个未知数为x和y,它们的和为x+y,它们的倍数为k(x+y),通过解方程组求解未知数。
2. 提供实际例子,让学生练习解决和倍问题。
教学活动:1. 教师引导学生使用代数方法解决和倍问题,并提供解题思路。
2. 教师提供实际例子,让学生练习解决和倍问题,并提供反馈和指导。
章节三:解决实际问题教学目标:1. 学会将和倍问题应用于实际问题中。
2. 学会使用代数方法解决实际问题。
教学内容:1. 引导学生将和倍问题应用于实际问题中,例如:购物问题、分配问题等。
2. 引导学生使用代数方法解决实际问题,例如:设未知数为x和y,通过解方程组求解未知数。
教学活动:1. 教师引导学生将和倍问题应用于实际问题中,并提供解题思路。
2. 教师提供实际问题,让学生练习解决实际问题,并提供反馈和指导。
章节四:总结和倍问题教学目标:1. 总结和倍问题的解题方法。
2. 加深对和倍问题的理解。
教学内容:1. 教师引导学生总结和倍问题的解题方法,例如:通过代数表达式表示和倍问题,使用方程组求解未知数。
2. 教师引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用。
教学活动:1. 教师引导学生总结和倍问题的解题方法,并提供示例。
2. 教师引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用,并进行小组讨论。
章节五:练习和倍问题教学目标:1. 巩固和倍问题的解题方法。
两个未知数的和倍问题【教案】

两个未知数的和倍问题【教案】章节一:引言与问题提出教学目标:1. 让学生理解两个未知数的和倍问题的概念。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容:1. 引入未知数的概念,解释未知数是数学中表示未知数的符号。
2. 解释和倍问题的定义,即两个数的和是另一个数倍数的问题。
教学活动:1. 引导学生思考日常生活中遇到的和倍问题,如购物时找零问题。
2. 让学生举例说明和倍问题的情景,并尝试解决。
教学资源:1. 实例和图片,用于展示和倍问题的实际情景。
评估方式:1. 学生能正确理解未知数和和倍问题的概念。
2. 学生能解决简单的和倍问题。
章节二:解决简单的和倍问题教学目标:1. 让学生掌握解决简单和倍问题的方法和步骤。
2. 培养学生的数学思维能力。
教学内容:1. 介绍解决和倍问题的方法和步骤。
2. 通过示例讲解如何列出方程并求解。
教学活动:1. 引导学生通过举例解决简单的和倍问题。
2. 学生分组讨论并总结解决和倍问题的步骤。
教学资源:1. 示例问题及其解答过程。
2. 练习题,用于巩固所学方法。
评估方式:1. 学生能独立解决简单的和倍问题。
2. 学生能清晰地解释解决和倍问题的步骤和方法。
章节三:解决复杂的和倍问题教学目标:1. 让学生能够解决更复杂的和倍问题。
2. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学内容:1. 介绍解决复杂和倍问题的方法和步骤。
2. 通过示例讲解如何分析和解决复杂的和倍问题。
教学活动:1. 引导学生通过举例解决复杂的和倍问题。
2. 学生分组讨论并总结解决复杂和倍问题的步骤。
教学资源:1. 示例问题及其解答过程。
2. 练习题,用于巩固所学方法。
评估方式:1. 学生能独立解决复杂的和倍问题。
2. 学生能清晰地解释解决复杂和倍问题的步骤和方法。
章节四:实际应用教学目标:1. 让学生能够将和倍问题应用到实际生活中。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容:1. 介绍和倍问题在实际生活中的应用。
2. 通过实例讲解如何将和倍问题应用到实际问题中。
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿

《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿各位老师大家好!今天,我说课的课题是《含有两个未知数的和倍、差倍问题》,它是义务教育教科书人教版六年级上册第三单元的内容。
下面,我将从说教材、说教法学法、说教学流程三个方面进行说课。
一、说教材:1、地位与作用:《和倍差倍问题》是人教版小学数学六年级上册《分数除法》这一单元中的解决问题例6,这类问题在五年级上学期列方程解应用题中出现过,它包含两个未知量,题中给出了这两个未知量之间的两种关系,要求学生根据这样的关系列方程解答。
由于这两种关系中,一种是两个量之间的倍数关系,另一种是两个量之间的和或差的关系,因此,这样的问题称为“和倍问题”或“差倍问题”。
通过本节课的学习,可以让学生体会数学知识方法的内在联系,为解决有关的分数问题提供更多的支持,同时也为后面的百分数问题打下坚实的基础。
2、学情分析:知识:学生在五年级已初步掌握了和倍差倍问题的解决方法,能识用方程解答此类问题,为本课时的学习奠定了知识基础。
能力:通过前五年的学习,学生已有一定的合作、交流的能力,为本课时的学习提供了经验支持。
3、说教学目标(1)知识与技能:会根据关键句弄清数量关系设未知数,能列方程解答和倍差倍的实际问题,理解解答思路,掌握解题方法。
(2)过程与方法:培养学生的主体意识、创新意识、合作意识,以及分析、观察能力和表达能力。
(3)情感态度与价值观:让学生体验到生活中处处是数学,体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
4、说重点难点:基于以上认识,我把本课的教学目标确定为:教学重点:列方程解答“和倍、差倍”的实际问题,理解解题思路,掌握解题方法。
教学难点:正确分析题目中的数量关系,会设未知数。
二、说教法学法:《新课标》指出:“数学教学应联系现实生活,使学生从中获得数学学习的积极情感体验,感受数学的力量”并且要“学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
”因此,本课的教学中力求做到:1、针对问题、自主探索。
第7课时 解决问题(3) 两个未知数的和倍问题(2022)

三解 解方程求出x的值。
x 1 x
2
下半场得分只有上半场的
1
。
2
2x
x
3
篮球的个数是足球个数的
2。
3
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台,其中上
半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年上 5
半年和下半年的产量分别是多少万台?
下半年产量: 上半年产量:
上半年产量+下半年产量=全年产量
“1”
回顾与反思
28+14=42,全场得分确 实是42分。
1是4÷上半28场= 12的一,半下。半场得分确实
答:上半场得28分,下半场得14分。
已知两个数的和(或差)及这两个 数的倍数关系,求这两个数的方法
一设
如果设其中一个数是x,根据两个数的“倍分”( 倍数和分数)关系用含有x的式子表示另一个数;
二列 根据“两个数的和(或差)等于已知量”列方程;
4.音乐小组和美术小组共50人,音乐小组的人数是
美术小组的 2 。两个小组各有多少人?
3
解:设美术小组有x人,则音乐小组有
2 3
x
人。
x 2 x 50
3
5 x 50 3
x 30
音乐小组有:2 30=2(0 人) 3
答:美术小组有30人,音乐小组有20人。
探究新知
知识点:已知两个部分量的和(或差)及两个部分量 之间的关系,求两个部分量
六年级举行篮球比赛。六(1)班全场得了 42 分,其中下半场得分是上半场的一半。六(1) 班上半场和下半场各得多少分?
阅读与理解
已知条件
所求问题
全场得分 下半场得分只有 上半场和下半
42分
上半场的一半 场各得多少分
例两个未知数的和倍问题-完整版课件

?分
42分
(上半场得分+下半场得分=42分)
二、引入情境,探究新知
(二)分析与解答
预设2:
下半场得分: 上半场得分:
“1” ?分 2倍
?分
(上半场得分+下半场得分=42分)
解:设下半场得了x分,则上半场 得了2x分。
x+2x=42
42分
3x=42 x=42 ÷3
x=14 42-14=28(分)
问题:①如果设下半场得了x分,那么我们把谁看作是单位“1”? ②如果把下半场得分看作单位“1”,那么上半场得分是下半场的几倍? ③应该怎样设未知数?说说你列的方程。
“1”
4 ?万台
5
?万台
108万台
巩固练习
2. 这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 23。
上衣和裤子各多少钱?
上衣价钱: 裤子价钱:
“1”
பைடு நூலகம்2 ?元
3
?元
300元
分数除法
例6 两个未知数的和倍问题
看图回答问题
女生人数 男生人数
根据线段图,你能说说男、女生人数间的数 量关系吗?
如果男生有x人,女生有多少人?你是怎样得到的? 如果女生有x人,男生有多少人?你是怎样得到的?
上半场和下半场各得多少分?
从题目中你知道了什么?
上半场得分: 下半场得分:
“1”
1 ?分
怎样验算
方法1:
看看上、下半场的得分和是不是42分 28 +14 =42(分)
方法2:
看看下半场得分是不是上半场的
1 2
1
14÷28 = 2
巩固练习
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台,其中上 半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年上
《用方程解答含两个未知数的和倍(差倍)应用题》-----教学反思[修改版]
![《用方程解答含两个未知数的和倍(差倍)应用题》-----教学反思[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/ea8927312cc58bd63086bdd1.png)
第一篇:《用方程解答含两个未知数的和倍(差倍)应用题》-----教学反思《用方程解答含两个未知数的和倍(差倍)应用题》-----教学反思“稍复杂的方程(三)”是人教版数学五年级上册第70的内容。
过去,解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的,前者属于计算,后者属于应用。
而现在,在学习“稍复杂的方程”时,是由实际问题引入方程,使学生在现实背景下求解方程并检验。
教材这样的处理有助于学生理解解方程的过程,同时也有利于加强数学知识与现实世界的联系,有利于培养学生的数学应用意识。
正是由于这节课担负着教学列方程和教学解方程的双重任务,所以本节课对于学生要掌握的知识量来说是非常大的。
本节课我本着“数学来源于生活,又服务于生活”这一教学理念,从学生的实际出发,抓住了列方程和解方程这一双重任务。
整节课自始自终关注学生想要的数学(如:如何设未知数和如何找等量关系式等)来教学,使学生在轻松快乐的学习氛围中学习数学,从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。
具体来说,收获如下︰1、.尽自己所能帮助学生突破本课教学的重难点。
先来说本课教学的难点。
本课教学的难点是如何正确设未知数,找出等量关系列方程解决问题。
其实,这不仅是学生,就包括我们成人在内,在遇到列方程解应用题时都要认真考虑如何正确设未知数,找出等量关系列方程解决问题。
所以在这一环节,我有必要帮助学生一步步突破这种用方程解答含两个未知数的和倍(差倍)应用题的难点。
而在这一环节,我觉得我做得非常到位,我设计了一个“这道题中应该把谁设为未知数x,试着列出数量关系式并列出方程”这样一个问题,在合作中解决重难点,不足的地方老师补充。
因为他们知道怎样正确设未知数,就能找出等量关系列方程解决问题了。
本课教学的重点是让学生学会用方程解答含有两个未知数的和倍(差倍)实际问题。
可以说他涵盖了此种类型应用题的全部正确过程。
因为难点突破的比较实在可行,学生印象扎实,学生当然消化吸收得好。
两个未知数的和倍问题导学案
《两个未知数的和倍问题》导学案吉安县城关一小 游树华一、 旧知回顾六(3)班,女生是男生的54, 1、单位“1”的量是谁?画线段图表示男女生人数之间的数量关系。
2、如果用x 表示男生人数,女生人数可以表示为( )3、六(3)班全班人数用( )表示4、从图中可以看出男生有( )份,女生有( )份,如果用x 表示每一份人数,那么六(3)班全班人数可以表示为( )二、设问导学 自组学习 小组合作自学课本41页例题6,思考下列问题。
(1)怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话?谁是单位“1”的量?(2)用线段图表示出上半场和下半场得分关系:(3)根据题意我能找出等量关系式是:(4)设( )为未知数x ,下半场用( )表示。
就可以用方程解答了。
从图中也可以看出,上半场是( )份,下半场是( )份,设( )为x ,上半场用( )表示,下半场用( )表示。
也可以用方程解答。
1、某电视厂去年全年生产电视机108万台,其中上半年产量是下半年的54。
这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台?3、先小组合作交流,在独自完成(1)买一套课桌椅,椅子的价钱是桌子的53 ,买一张桌子120元,买一把椅子多少元?(2)买一套课桌椅共需192元,椅子的价钱是桌椅总价的83,桌子和椅子各多少元?(3)买一套课桌椅共需192元,椅子的价钱是桌子的53,桌子和椅子各多少元?四、拓展延伸。
六年级三个班共栽树120棵,六(1)班栽了40棵,六(2)班栽的棵数是六(3)的54,六(2)班和六(3)班各栽树多少棵?2.裤子和上衣各需多少元?。
两个未知量的和倍应用题
3 2 x =42
x =28
1 2
x
=12 × 28 = 14(分)
答:下半场得 14 分,上半场得 28 分。
上半场得分 + 下半场得分 = 42
解:设下半场得 x 分,则上半场得 2x 分 x + 2 x = 42 3 x = 42 x = 14
2 x = 2 × 14 = 28 (分) 答:下半场得 14 分,上半场得 28 分。
如果我们设下半场得 x 分,那么上半场的得分又该如何表示呢?
(2) 让学生自主探究,独立完成
(3) 交流汇报,教师板书:
解:设下半场得 x 分,则上半场得 2x 分
x + 2 x = 42
3 x 8 (分)
答:下半场得 14 分,上半场得 28 分。
四、 全课总结:
今天,我们解决了日常生活中两个比较量都未知的问题。 解决这类问题的思路:根据关键句,找出两种量之间的关系,假设其中一个量为 x,用含 有 x 的式子表示出另外一个量,再列方程进行解答。
五、 作业布置: 完成同步练习上面的相应的习题。
五、教学策略选择与信息技术融合的设计(针对学习流程的设计的各流程,设计教与学的方式的变 革,配置学习资源和数字化工具,设计信息技术融合点)
六、教学评价设计(创建量规,向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。也可以
创建一个自我评价表,这样学生可以用它对自己的学习进行评价)
学生课堂表现评价量表
项目
A级
B级
C级
认真
积极
自信
善于 与人 合作 思维 的条 理性
思维 的创 造性
上课认真听讲, 作业认真, 参与 讨论态度认真 积极举手发言, 积极参与讨论与 交流,大量阅读 课外读物 大胆提出和别人 不同的问题,大 胆尝试并表达自 己的想法 善于与人合作, 虚心听取别人的 意见 能有条理表达自 己 的意见,解决 问题的过程清 楚,做事有计划
两个未知数的和倍问题
两个未知数的和倍问题教学目标:会通过线段图分析题意,并根据关键句理清数量关系设未知数,能列方程解决两个未知数的和倍问题。
教学重点:会通过线段图分析题意,并根据关键句理清数量关系设未知数,能列方程解决两个未知数的和倍问题。
教学难点:会通过线段图分析题意,并根据关键句理清数量关系设未知数。
教学方法:观察、研究、类推、比较等方法。
通过课堂提问、讨论交流、板演、课堂检测等方式检测目标的达成。
学前准备:课件教学过程一、复习导入根据题意写出等量关系式二、探究新知1、出示例6我们班全场得分42分,下半场的得分只有上半场的一半,上半场和下半场各得多少分?独立思考:从图中你得到了哪些信息?两个半场的分数都是未知的......’2、小组合作展示想一想:如何解答这道题目①你们能借助线段图找出等量关系式吗?②上半场和下半场的得分我们都不知道,那怎样设未知数?③请你依据等量关系列式并解答。
学生做,教师巡视,选出不同思路的2位同学板书。
3、请1小组展示交流。
(学生展示交流,教师随即板书这几个问题,表现解方程的思路)(1)依据等量关系列方程并解答。
(2)分别讲解。
集体评议。
(3)对比先解设哪个量的优缺点。
得出:先解设单位“1”的量比较简单,容易理解。
4、交流发现,集体交流回顾与反思。
14和28符合题意吗?三、巩固练习 某电视厂去年全年生产电视机108万台,其中上半年产量是下半年的 。
这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台?1、学生找出单位1的量实行画图,并解答。
2、请小组演示讲解解题过程。
四、释疑解惑,点拨提升方程解答中,哪句话解设、哪句话列等式最简便?(含有分率的句子解设,和的量用来列等式)5、这个发现了不起,赶快用我们的发现来解决这个问题。
(学生独立完成,同桌批改。
老师统计准确率)1、刚刚的问题,用算术法怎么解答?(独立解答,集体交流)学生板书自己的做法,集体交流思路。
2、对比:方程和算术法哪个更好理解? (各抒己见。
两个未知数的和倍问题
两个未知数的和倍问题执教地点:六年级教室执教时间:2014-10-20执教人:谭燕飞执教内容:《两个未知数的和倍问题》教学内容:教材第41~42页例6教学目标:1、结合具体情况,使学生进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征,能正确答这类应用题。
2、培养学生分析,解答应用题的能力。
教学重点:找准单位“1”及数量关系。
教学难点:正确解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
教学过程:一、导入1、一袋面粉的34重15千克,这袋面粉重多少千克?2、一辆汽车每小时行驶60千米,是火车速度的14,求火车的速度是多少? 这两道可不可以用方程解呢?这节课我继续学习用方程解决问题。
二、 新课教材第42页例6(课件展示)(一)、阅读与理解1、怎样理解“下半场得分只有上场的一半”这句话?2、这道题怎样解答,请你根据题意画出线段图。
(二)、分析与解答解:设上半场得了x 分,则下半场得了12x 分。
x +12x =42上半场得分:下半场得分:?分 ?分2 142分“1”“1”①如果设下半场得了x 分,那么我们把谁看作是单位“1”?②如果把下半场得分看作单位“1”,那么上半场得分是下半场的几倍?③应该怎样设未知数?说说你列的方程。
(上半场得分+下半场得分=42分)解:设下半场得了x 分,则上半场得了2x 分。
x +2x =42三、巩固练习1、李叔叔总共养闻160只羊,其中养的山羊是绵羊的13,李叔叔分别养了多少只山羊和绵羊? 2、一支圆珠笔3元,正好是钢笔单价的316,一支钢笔多少钱?这样的圆珠笔和钢笔各一支。
20元够吗?四、课堂小结通过今天的学习,你们学到了什么?上半场得分:下半场得分:42分?分?分2倍板书设计两个未知数的和倍问题解:设上半场得了x分,则下半场得了12x分。
x+12x=4232x=42x=42÷32 x=2828×12=14(分)(上半场得分+下半场得分=42分)解:设下半场得了x分,则上半场得了2x分。
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课题 两个未知数的和倍问题
课型
新授课
主备人
审核人
学习内容 20XX 年人教版六年级数学上册 41 页例 1。
学习
会通过线段图分析题意,并根据关键句理清数量关系设未知数,能列方程
目标 解决两个未知数的和倍问题。
学习重点
学习难点 教法与 学法
会通过线段图分析题意,并根据关键句理清数量关系设未知数,能列方 程解决两个未知数的和倍问题。
通过本节课的学习,你有什么收获?不足之处是什么?
五、课堂检测:
学习必备 欢迎下载
1、六二班有故事书和科技书共 90 本,其中科技书是故事书的 1 , 8
科技书和事故书各有多少本?
2、王大爷养了鸭和鹅一共有 50 只,其中鸭的只数是鹅的 2 ,鸭和 3
鹅各有多少只?
作业设计 课本第 44 页练习九第 3 题、第 4 题。
会通过线段图分析题意,并根据关键句理清数量关系设未知数。
观察、研究、类推、比较等方法。
评价方案 通过课堂提问、讨论交流、板演、课堂检测等方式检测目标的达成。
学前准备 课件
学习过程
左手栏 (共性、共享) 一、复习导入,揭示课题
右手栏(个 性、实践)
1.看图回答问题。
女生人数
男生人数
问题:①从图中你知道了什么?
是下半场的几倍? ③应该怎样设未知数?说说你列的方程。
预设2:
下半场得分: 上半场得分:
¡°1
¡± ?分 2倍
42分
?分
分析:(上半场得分+下半场得分=42 分)
解:设下半场得了 x 分,则上半场得了 2x 分。
x+2x=42
3x=42
x=42 ÷3
x=14
42-14=28(分)
答:上半场得分 28 分,下半场得分 14 分。
两个未知数的和倍问题
解:设上半场得了 x 分,则下半场得了 1 x 分。 2
x+ 1 x=42 2
3 x=42 2
x=42× 2
板 书
3 x=28
设
28× 1 =14(分)
计
2 答:上半场得分 28 分,下半场得分 14 分。
解:设下半场得了 x 分,则上半场得了 2x 分。 x+2x=42 3x=42 x=42 ÷3 x=14 42-14=28(分)
答:上半场得分 28 分,下半场得分 14 分。
课 后 反 思
2
2
三、巩固练习,提升认识
1. 某电视厂去年全年生产电视机 108 万台,其中上半年产量是下
半年的 4 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台? 5
2.一套运动服共 300 元。裤子价钱是上衣的 2 ,上衣和裤子各多少 3
钱?
(学生独立完成后,说说是怎么想的,怎么做的?)
四、课堂小结:
3.回顾与反思。
(1)比一比,思考:我们依据题意画出了相同的线段图,找到了
相同的等量关系,为什么同学们列出的方程不一样呢?
(2)刚才同学们列出了两个不同的方程,分别求出了上、下半场
的得分,那么对不对呢?可以怎样检验?
①看看上、下半场的得分和是不是 42 分;28 +14 =42(分)
②看看下半场得分是不是上半场的 1 . 14÷28 = 1
②根据线段图,你能说说男、女生人数间的数量关系吗?
(男生人数与女生人数比较;女生人男生人数是女生人数的 5 。女生人数与男 4
生人数比较;男生人数是单位“1”;把男生人数平均分成5份,女生人
数是4份;女生人数是男生人数的 4 。) 5
③如果男生有x人,女生有多少人?你是怎样得到的?(女生 4 x 5
解:设上半场得了 x 分,则下半场得了 1 x 分。 2
x+ 1 x=42 2 3 x=42 2 x=42× 2 3 x=28
28× 1 =14(分) 2
答:上半场得分 28 分,下半场得分 14 分。 (2)问题:①如果设下半场得了 x 分,那么我们把谁看作是单位
学习必备 欢迎下载
“1”? ②如果把下半场得分看作单位“1”,那么上半场得分
2 上半场和下半场各得多少分? ③这道题怎样解答,请你根据题意画出线段图。 2.分析与解答。 (1)问题:①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗?
②上半场和下半场的得分我们都不知道,那怎样设未知 数?
③请你依据等量关系列方程并解答。 预设1:
上半场得分:
下半场得分:
¡°1¡
±
1
2 ?分
42分
?分
分析:(上半场得分+下半场得分=42 分)
人。)
如果女生有x人,男生有多少人?你是怎样得到的?(男生 5 x 4
人。)
学习必备 欢迎下载
二、引入情境,探究新知
1.阅读与理解:阅读教科书41页
例6。
问题:①从图中你知道了什么?
②怎样理解“下半场得分 只有上半场的一半”这句话?
(下半场得分和上半场得分在比较;上半场得分看作单位“1”;下 半场得分是上半场的 1 。)