2014-2015年河北省承德八中高一(上)期中数学试卷及参考答案

四、附加题（20 分） 22． （20 分）已知 M={x|x2﹣3x+2=0}，N={x|x2﹣2x+a=0}，若 N⊆ M，求实数 a 的取值范围．
2014-2015 学年河北省承德八中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（12 小题，每题 5 分，共 60 分） 1． （5 分）若集合 M={a，b，c}中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【解答】解：根据集合元素的互异性， 在集合 M={a，b，c}中，必有 a、b、c 互不相等， 故△ABC 一定不是等腰三角形； 选 D．
2． （5 分）集合{1，2，3}的真子集总共有（ A．8 个 B．7 个 C．6 个 D．5 个
【解答】解：∵已知函数 f（x）为奇函数，且当 x＞0 时，f（x）=x2+ ，则 f（﹣ 1）=﹣f（1）=﹣（1+1）=﹣2， 故选：D．
5． （5 分）设集合 A={x|x+2=0}，集合 B={x|x2﹣4=0}，则 A∩B=（ A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．∅
）
【解答】解：由 A 中的方程 x+2=0，解得 x=﹣2，即 A={﹣2}； 由 B 中的方程 x2﹣4=0，解得 x=2 或﹣2，即 B={﹣2，2}， 则 A∩B={﹣2}． 故选：A．
）
【解答】解：集合{1，2，3}的真子集有∅ ，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}， {2，3}共 7 个． 故选：B．
3． （5 分）设 A={4，5，6，8}B={3，5，7，8}，则 A∩B=（ A．A∩B={5，8} C．A∩B={4，6} B．A∩B={3，4，5，6，7，8} D．A∩B={4，5，8}
2014-2015 学年河北省承德八中高一（上）期中数学试卷
一．选择题（12 小题，每题 5 分，共 60 分） 1． （5 分）若集合 M={a，b，c}中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2． （5 分）集合{1，2，3}的真子集总共有（ A．8 个 B．7 个 C．6 个 D．5 个 3． （5 分）设 A={4，5，6，8}B={3，5，7，8}，则 A∩B=（ A．A∩B={5，8} C．A∩B={4，6} B．A∩B={3，4，5，6，7，8} D．A∩B={4，5，8} ） ） ）
4． （5 分）若全集 U=R 且∁ UA={x|2＜x＜4}，则集合 A 为（ A．A=（﹣∞，2）∪（4，+∞）
B．A=（﹣∞，2]∪（4，+∞） C ． A= （﹣
∞，2]∪[4，+∞） D．A=（﹣∞，2）∪[4，+∞） 5． （5 分）设集合 A={x|x+2=0}，集合 B={x|x2﹣4=0}，则 A∩B=（ A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．∅ ，则 f（f（3） ）=（ ） ）
）
【解答】解：A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}， ∴A∩B={5，8}． 故选：A．
4． （5 分）若全集 U=R 且∁ UA={x|2＜x＜4}，则集合 A 为（ A．A=（﹣∞，2）∪（4，+∞）
）
B．A=（﹣∞，2]∪（4，+∞） C ． A= （﹣
∞，2]∪[4，+∞） D．A=（﹣∞，2）∪[4，+∞） 【解答】解：∵全集 U=R 且∁ UA={x|2＜x＜4}=（2，4） ∴A=（﹣∞，2]∪[4，+∞） ， 故选：C．
9． （5 分）如果函数 f（x）=x2+2（a﹣1）x+2 在（﹣∞，4]上是减函数，那么实 数 a 取值范围是（ ） D．a≥5
A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5
10． （5 分）函数 y=x+
（
）
A．有最小值 ，无最大值 B．有最大值 ，无最小值 C．有最小值 ，最大值 2 11． （5 分）将 A． B． C． D．无最大值，也无最小值 ）
6． （5 分）设函数 f（x）=
，则 f（f（3） ）=（
）
A．
B．3
C．
D．
【解答】解：函数 f（x）=
，则 f（3）= ，
∴f（f（3） ）=f（ ）= +1= 故选：D．
，
7． （5 分）已知函数 f（x）为奇函数，且当 x＞0 时，f（x）=x2+ ，则 f（﹣1）= （ A．2 ） B．1 C．0 D．﹣2
化成分数指数幂形式为（ D．12a ） C
12． （5 分）下列各式正确的是（ A． D． B．
．
二．填空题（4 小题，每题 5 分，共 20 分） 13． （5 分）已知集合 U={2，3，6，8}，A={2，3}，B={2，6，8}，则（∁ UA） ∩B= ． 的定义域是 ． ．
14． （5 分）函数 y=
15． （5 分）已知函数 f（x）=
，若 f（a）=3，则实数 a=
16． （5 分）已知 f（x）=ax2+bx+3a+b 是偶函数，且其定义域为[a﹣1，2a]，则 a= ，b= ．
三．解答题（本大题共 5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤） 17． （20 分）计算下列各式 （1） （2） （3） （4） ．
18． （10 分）若函数 f（x）=（k2﹣3k+2）x+b 在 R 上是减函数，求 k 的取值范围． 19． （10 分）求下列函数的定义域 （1）
（2）
．
20． （10 分）已知函数 f（x+1）=x2+x，求函数 f（x）的解析式． 21． （10 分）若 y=f（x）在[0，+∞）上的表达式为 f（x）=x（1﹣x） ，且 f（x） 为奇函数，求 x∈（（5 分）设函数 f（x）=
A．
B．3
C．
D．
7． （5 分）已知函数 f（x）为奇函数，且当 x＞0 时，f（x）=x2+ ，则 f（﹣1）= （ A．2 ） B．1 C．0 D．﹣2
8． （5 分）已知函数 f（x）=（m﹣1）x2+（m﹣2）x+（m2﹣7m+12）为偶函数， 则 m 的值是（ A．1 B．2 ） C．3 D．4