图像配准的方法

图像配准的方法

迄今为止，在国内外的图像处理研究领域，已经报道了相当多的图像配准

研究工作，产生了不少图像配准方法。总的来说，各种方法都是面向一定范围

的应用领域，也具有各自的特点。比如计算机视觉中的景物匹配和飞行器定位

系统中的地图匹配，依据其完成的主要功能而被称为目标检测与定位，根据其

所采用的算法称之为图像相关等等。

图像配准的方式可以概括为相对配准和绝对配准两种：相对配准是指选择

多图像中的一张图像作为参考图像，将其它的相关图像与之配准，其坐标系统

是任意的。绝对配准是指先定义一个控制网格，所有的图像相对于这个网格来

进行配准，也就是分别完成各分量图像的几何校正来实现坐标系的统一。本文

主要研究大幅面多图像的相对配准，因此如何确定多图像之间的配准函数映射

关系是图像配准的关键。通常通过一个适当的多项式来拟合两图像之间的平移、旋转和仿射变换，由此将图像配准函数映射关系转化为如何确定多项式的系数，最终转化为如何确定配准控制点(RCP)。目前，根据如何确定RCP的方法和图像配准中利用的图像信息区别可将图像配准方法分为三个主要类别：基于灰度信

息法、变换域法和基于特征法[25]，其中基于特征法又可以根据所用的特征属

性的不同而细分为若干类别。以下将根据这一分类原则来讨论目前已经报道的

各种图像配准方法和原理。

1基于灰度信息的图像配准方法

基于灰度信息的图像配准方法一般不需要对图像进行复杂的预先处理，而

是利用图像本身具有灰度的一些统计信息来度量图像的相似程度。主要特点是

实现简单，但应用范围较窄，不能直接用于校正图像的非线性形变，在最优变

换的搜索过程中往往需要巨大的运算量。经过几十年的发展，人们提出了许多

基于灰度信息的图像配准方法，大致可以分为三类：互相关法(也称模板匹配法)、序贯相似度检测匹配法、交互信息法。

(1)互相关法

互相关法是最基本的基于灰度统计的图像配准的方法，通常被用于进行模

板匹配和模式识别。它是一种匹配度量，通过计算模板图像和搜索窗口之间的

互相关值，来确定匹配的程度，互相关值最大时的搜索窗口位置决定了模板图

像在待配准图像中的位置。

设A图像为参考图像或基准图像，表示为，B为要进行校正后与A配准的

图像，表示为，在A图像中选择几块包含特征信息丰富的小区域作模板，在图

像重叠部分选择一个重叠区域作为模板的搜索区域，并使得，即，如图14-3所示。然后把每一个模板放在与其对应的搜索区中，通过两者的相对移动，在逐

行逐列的每个位置上，计算与其覆盖的搜索区中那部分之间的相似性，产生出

表明两者相似程度最大的函数值的位置。设在待配准图像B搜索到的相似区域为，再以为模板，再用同样的方法在参考图像中去搜索相似程度最大的函数值

的区域，设定一个阈值Z，如果，则认为和重合，B图像中的位置就是B图像与

A图像相匹配的位置；反之，则认为特征区域匹配不正确，即伪匹配。

两幅图像之间的相似度评测标准，可以采用不同的方法，主要有下面三种：图14-3模板匹配示意图

Fig.14-3 Sample image of template matching A.均方和

(14-7)

B.兰氏距离

(14-8)

C.归一化标准相关系数

(14-9)

其中，在定义式中，

表示的是模板子图像中第行和第列的像素的灰度值；

是匹配图像中参考点处的参考子图像上的第行和第列的像素的灰度值；

和分别代表两个子图像内像素灰度的均值；

而定义式的左边各自代表模板子图像和另一个图像中的参考点处的子图像

的相似性测度。

这三个公式中，前两个的极小值代表了可能的匹配位置，后一个公式的极

大值代表了可能的匹配位置。其它的一些评测标准都是由这些基本的评测标准

引申出来的。如相关系数和标准相关系数都是归一化标准相关系数的简化形式，从本质上都是相同的。

(2)序贯相似度检测匹配法

序贯相似度检测匹配法[4](Sequential Similarity Detection Algorithms，SSDA)是由Barnea等人提出来的。SSDA方法的最主要的特点是处

理速度快。该方法先选择一个简单的固定门限T，若在某点上计算两幅图像残

差和的过程中，残差和大于该固定门限T，就认为当前点不是匹配点，从而终

止当前的残差和的计算，转向别的点去计算残差和，最后认为残差和增长最慢

的点就是匹配点。

这种方法的基本思想是基于对误差的积累进行分析。所以对于大部分非匹

配点来说，只需计算模板中的前几个像素点，而只有匹配点附近的点才需要计

算整个模板。这样平均起来每一点的运算次数将远远小于实测图像的点数，从

而达到减少整个匹配过程计算量的目的。

在SSDA算法中，参考图像与待配准图像之间的相似度评测标准是通过函数来度量的，公式如下：

(14-10)

其中残差和，坐标是从待配准图像中，随机抽取得到的非重复的点坐标序列。越大，表示误差增长越慢，即两幅图像越相似。这种方法的关键是阈值T

的选择，它不仅影响到算法的运算速度，同时还影响到算法的匹配精度。

(3)交互信息法

交互信息法[19]最初是Viola等人于1995年把交互信息引入到图像配准的领域的，它是基于信息理论的交互信息相似性准则。初衷是为了解决多模态医

学图像的配准问题。

交互信息用来比较两幅图像的统计依赖性。首先将图像的灰度视作具有独

立样本的空间均匀随机过程，相关的随机场可以采用高斯-马尔科夫随机场模型建立，用统计特征及概率密度函数来描述图像的统计性质。交互信息是两个随

机变量A和B之间统计相关性的量度，或是一个变量包含另一个变量的信息量

的量度。

交互信息是用A和B的个体熵和和联合熵来表示：

(14-11)

其中：

这里分别为随机变量A和B的边缘概率密度；为两个随机变量的联合概率

密度分布。交互信息用于图像配准的关键思想是：如果两幅图像达到匹配，它

们的交互信息达到最大值。在图像配准应用中，通常联合概率密度和边缘概率

密度可以用两幅图像重叠区域的联合概率直方图和边缘概率直方图来估计，或

者用Parzen窗概率密度估计法来估计，从而来计算交互信息。

交互信息图像配准方法一经提出，有不少基于此类的研究，尤其在医学图

像的配准问题上。比如将交互信息和梯度结合起来改善其极值性能的算法、多

分辨率图像金字塔法等等。但交互信息是建立在概率密度估计的基础上的，有

时需要建立参数化的概率密度模型，它要求的计算量很大，并且要求图像之间

有很大的重叠区域，由此函数可能出现病态，且有大量的局部极值。

基于变换域的图像配准的方法

最主要的变换域的图像配准方法是傅氏变换方法，它主要有以下一些优点：图像的平移、旋转、仿射等变换在傅氏变换域中都有相应的体现；利用变换域

的方法还有可能获得一定程度的抵抗噪声的鲁棒性；由于傅氏变换有成熟的快

速算法和易于硬件实现，因而在算法实现上有其独特的优势。