5振动与频谱解析

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振动信号的频谱分析与故障诊断

振动信号的频谱分析与故障诊断频谱分析是一种常用的信号处理技术，可以对振动信号进行分析和故障诊断。

本文将介绍频谱分析的原理和应用，并探讨其在故障诊断中的作用。

一、频谱分析的原理频谱分析是将一个信号分解成一系列频率成分的过程。

它基于傅里叶变换原理，将时域上的信号转换为频域上的频谱。

通过频谱分析，可以更直观地了解信号的频率特性和频率成分。

在振动信号处理中，频谱分析可以帮助我们获取振动信号的频率谱。

频率谱可以用图形表示，横轴表示频率，纵轴表示振幅。

通过分析频率谱，可以发现信号中的主要频率成分，从而进行故障诊断和分析。

二、频谱分析的方法1. 傅里叶变换（Fourier Transform）傅里叶变换是将信号从时域转换到频域的重要方法。

它将一个连续时域的信号转换为一个连续频域的频谱。

傅里叶变换可以精确地表示信号的频谱信息，但对计算机实现来说，计算量较大。

2. 快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）为了克服傅里叶变换的计算复杂度，人们提出了快速傅里叶变换算法。

FFT是一种高效的离散傅里叶变换方法，可以在计算机上快速计算信号的频谱。

FFT广泛应用于振动信号处理中，可以实时获得信号的频谱特征。

三、频谱分析在故障诊断中的应用1. 故障特征提取频谱分析可以帮助我们提取振动信号中的故障特征。

不同的故障在频谱上表现出不同的频率成分和振幅分布。

通过比较正常信号和故障信号的频谱特征，可以判断故障类型和程度。

2. 故障诊断频谱分析可以根据特定故障的频率特征，对故障进行诊断。

例如，对于轴承故障，通常会在频谱上出现与旋转频率相关的峰值，通过检测这些峰值可以判断轴承是否发生故障。

3. 故障监测与预警通过对振动信号进行实时频谱分析，可以实现故障的监测与预警。

当频谱中出现异常的频率成分时，说明设备可能存在故障隐患，及早发现并采取措施进行维修，可以避免设备故障进一步恶化。

四、频谱分析的局限性频谱分析虽然是一种有效的振动信号处理方法，但也存在一定的局限性。

振动及频谱分析基础培训PPT课件

振动的基础知识及振动测量
状态监测与故障诊断概述简谐振动三要素振动波形频率分析和频谱图旋转机械振动测量框图传感器及其选用基频分量幅值和相位的测量旋转机械的振动图示定转速：波形图、频谱图、轴心轨迹变转速：波德图和极坐标图、三维频谱图、坎贝尔图、轴心位置图典型机械故障特征及频谱图现场动平衡原理诊断实例
图9 两个同相位振动的质量块振动系统
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17
什么是振动相位？
图10给出了，两个相位差为90度的振动系统，即#2质量块超前#1质量块1/4周（或90度）运动，或#1质量块相对滞后#2质量块90度。
图11给出了同样的两个质量块，相位差为180度时的振动情况，在任何时刻，#1质量块向下运动的同时，#2质量块向上运动。
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1
状态监测和故障诊断
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2
什么是状态监测和故障诊断？
在设备运行中或在基本不拆卸的情况下，通过各种手段，掌握设备运行状态，判定产生故障的部位和原因，并预测、预报设备未来的状态。
是防止事故和计划外停机的有效手段。是设备维修的发展方向。
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1987年国务院《全民所用制公交设备管理条例》
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9
监测和诊断的各种手段
★ 振动：适用于旋转机械、往复机械、轴承、齿轮等。
★ 温度（红外）：适用于工业炉窑、热力机械、电机、电器等。 ★ 声发射：适用于压力容器、往复机械、轴承、齿轮等。 ★ 油液（铁谱）：适用于齿轮箱、设备润滑系统、电力变压器等。 ★ 无损检测：采用物理化学方法，用于关键零部件的故障检测。 ★ 压力：适用于液压系统、流体机械、内燃机和液力耦合器等。 ★ 强度：适用于工程结构、起重机械、锻压机械等。 ★ 表面：适用于设备关键零部件表面检查和管道内孔检查等。 ★ 工况参数：适用于流程工业和生产线上的主要设备等。 ★ 电气：适用于电机、电器、输变电设备、电工仪表等。

振动的合、频谱分析

A=0
第18页共33页
练习：练习教材 P19 12-14 已知:
大学物理
A = A1 + A2
A1 = 8cm
6
A 与 A1相差 π
A = 10 cm
求： A2 及 A1与 A2的相差
解：作平行四边形如图
A2
α
π 6
A
π A2 = A + A 2 A1 A cos 6 = 5.04 cm
x o
x = A cos(ω t + 0 ) v = Aω sin(ω t + 0 )
以弹簧振子所在水平面为重力势能零点
1 1 E p = kx 2 = kA 2 cos 2 (ω t + 0 ) 2 2
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两边对时间求导：
d2 x a = 2 = ω 2 x → ω → T = 2π ω dt
自学 P12 [例5] 练习：P41 12-10
第10页共33页
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大学物理
小结运动方程
F = kx
同学们好
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大学物理
答疑安排时间：第2周～第16周，星期二下午13：00～15：00 地点：6220# 通知购买作业册，5.00元/本。时间：第一周星期五下午13：00～16：00 地点：6220#
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频谱分析的理论基础及振动案例分析

频谱分析的理论基础及振动案例分析频谱分析是一种通过将信号中各频率成分分离出来，并定量描述其幅度、相位等特征的方法。

其理论基础主要涉及信号的傅里叶变换、功率谱密度以及频谱分析方法等方面。

振动案例分析是频谱分析的一个应用领域，用于研究物体的振动特性以及故障诊断等。

下面将分别对频谱分析的理论基础及振动案例分析进行更详细的讨论。

首先，频谱分析的理论基础涉及信号的傅里叶变换。

傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的变换方法，用于分析信号的频率成分。

对于一个连续的实际信号x(t)，其傅里叶变换可以表示为：X(f) = ∫[x(t) * exp(-2πift)]dt其中，X(f)为信号在频率为f时的复数幅度。

通过计算信号x(t)在不同频率上的傅里叶变换，就可以得到信号的频谱分布情况。

功率谱密度也是频谱分析的重要理论基础。

信号的功率谱密度描述了信号在不同频率上的功率分布情况。

对于一个随机平稳信号x(t)，其功率谱密度可以通过自相关函数R(τ)进行计算，即：S(f) = Lim(T -> ∞) [1/(2T)] * ，F{∫[x(t) * exp(-2πift)]dt}，²其中，F{}表示傅里叶变换，S(f)为信号在频率为f时的功率谱密度。

功率谱密度可以用来反映信号在不同频率上的能量分布情况，从而了解信号的频谱特性。

频谱分析方法包括离散傅里叶变换(DFT)、快速傅里叶变换(FFT)等。

DFT是将连续信号的傅里叶变换转化为离散信号的变换方法，通过对信号进行采样和截断来获得有限长度的离散信号，进而进行频谱分析。

FFT是DFT的一种高效实现方法，能够快速计算信号的频谱。

振动案例分析是频谱分析的一个重要应用领域，主要用于研究物体的振动特性以及故障诊断。

在实际工程中，振动往往是由于机械结构的不平衡、不稳定或者故障引起的。

频谱分析方法可以通过分析振动信号的频谱特性，进一步判断振动是否正常以及故障的类型和原因。

振动测量及频谱分析

振动测量及频谱分析振动测量及频谱分析是一个在工程领域中广泛应用的技术领域。

振动测量能够对物体的振动行为进行准确测量，并通过频谱分析来分析振动信号的频率分布及能量大小。

本文将从振动测量的原理、频谱分析的方法和应用领域等方面来进行介绍。

一、振动测量的原理振动测量是利用传感器将物体的振动变化转化为电信号，再通过相应的测量仪表来实现对振动的测量。

常用的振动传感器有加速度传感器、速度传感器和位移传感器。

加速度传感器是最常见的振动传感器，它通过感受物体的加速度来测量振动。

速度传感器则通过测量物体的速度来间接测量振动，位移传感器则直接测量物体的位移变化。

振动测量通常可以采用两种方式进行：点测法和场测法。

点测法是通过将传感器直接固定在被测物体上来测量振动，适用于机械系统中的部件振动测量。

场测法则是将传感器固定在离被测物体一定距离的固定点上，通过测量传感器所在点的振动来间接测量被测物体的振动。

场测法适用于较大物体或结构的振动测量。

二、频谱分析的方法频谱分析是将振动信号转换为频谱图以进行分析的方法。

常用的频谱分析方法有傅里叶变换、功率谱密度分析和包络分析等。

1.傅里叶变换：傅里叶变换是一种将时域信号转化为频域信号的方法。

通过傅里叶变换，可以得到振动信号的频率分布特性。

傅里叶变换可以表示为：\[ X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{-j2\pi ft} dt \]其中，X(f)是频域上的信号，x(t)是时域上的信号，f是频率。

2.功率谱密度分析：功率谱密度分析是一种分析振动信号频率分布密度的方法，它描述了频域上各个频率的能量大小。

功率谱密度可以通过直接对振动信号进行傅里叶变换得到，也可以通过相关函数计算得到。

3.包络分析：包络分析是一种分析振动信号包络曲线的方法。

在振动信号中，常常会存在着多个频率分量，包络分析可以将各个频率分量分离出来，得到振动信号的主要振动频率。

三、频谱分析的应用领域1.机械故障诊断：通过振动测量及频谱分析可以检测机械系统中的振动异常，进而判断机械系统的故障类型和严重程度。

振动合成与分解

从数学上讲任何形式的周期函数都可通过付里叶级数分解成一系列不同频率、不同振幅的谐振动之和；成一系列不同频率、不同振幅的谐振动之和；而非周期振动可通过傅里叶积分把它展成无数个频率连续分布的谐振动。续分布的谐振动。将任一周期性振动 x(t +T) = x(t) 按付立叶级数展开 a0 ∞ x (t ) = + ∑ (an cos nω t + bn sin nω t ) 2 n=1 2 π 若周期振动的频率为：若周期振动的频率为：ν ω =2 = πν T 则各分振动的频率为:ν、2ν、3ν、… 则各分振动的频率为: （基频 , 二次谐频 , 三次谐频 , …））由于所包含的频率取分立值，这类频谱称为离散谱。由于所包含的频率取分立值，这类频谱称为离散谱。
二. 同方向不同频率简谐振动的合成分振动合振动
x2 = Acos(ω2t +ϕ2)
x = x + x2 1
1 1 x = 2 A cos [(ω 2 − ω1 )t + (ϕ 2 − ϕ1 )] ⋅ cos [(ω 2 + ω1 )t + (ϕ 2 + ϕ1 )] 2 2
x = Acos(ω t +ϕ1) 1 1
图(a) 中实线所代表的周期性振动可分解为基频倍频的两个简谐振动的叠加。和3倍频的两个简谐振动的叠加。倍频的两个简谐振动的叠加而图(b)则是一种“方波”振动信号，而图则是一种“方波”振动信号，它所包含则是一种的简谐振动成分就多了。的简谐振动成分就多了。这里用竖直线段在横坐标上的位置代表所包含简谐振动的频率，竖直线高度代表所对应振幅，简谐振动的频率，竖直线高度代表所对应振幅，该称为振动频谱图(c)称为振动频谱。称为振动频谱。

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3
两者相互促进
在许多应用中，信号处理和频谱分析是相辅相成的，共同实现信号的准确分析和处理。
03
振动测量与仪器
振动测量系统的组成
传感器
用于将振动信号转换为电信号，是振动测量的
关键元件。
信号线
用于传输传感器输出的电信号，需具备抗干扰
和低损耗特性。
信号调理器
对电信号进行放大、滤波等处理，以适应后续
谢谢观看
信号平滑
通过移动平均或低通滤波等方法，消除信号中的突变和跳变，使信号更加平滑。
信号的特征提取
时域特征
提取信号的峰值、均值、方差等统计特征，用于描述信号的强度
和稳定性。
频域特征
通过傅里叶变换等手段将时域信号转换为频域信号，提取频率成
分、频谱峰值等特征。
时频域特征
利用小波变换等方法，同时分析信号的时域和频域特征，提取信
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目录
• 振动基础 • 频谱分析基础 • 振动测量与仪器 • 振动信号处理技术 • 振动故障诊断技术 • 实际应用案例
01
振动基础
振动的基本概念
01
02
03
04
振动
物体在平衡位置附近往复运动的运动形式。
振动系统
由弹性元件、阻尼元件和质量元件三个基本元件组成的系统
。
振动频率
信号采集
使用振动测量仪器采集设备的振动信号。
数据处理
对采集的信号进行预处理，如滤波、去噪等。
特征提取
从处理后的信号中提取出反映设备状态的参数和特征。
故障诊断
根据提取的特征与标准库中的数据进行比对，判断设备的状
态和故障类型。

同济大学机械振动-简谐振动与频谱分析基础

第二章简谐振动与频谱分析基础引子－混合动力汽车起步抖振简谐振动与频谱分析基础引子－混合动力汽车起步抖振2013-09-14简谐振动与频谱分析基础引子－混合动力汽车起步抖振2013-09-14简谐振动与频谱分析基础5 2.1简谐振动及其表示方法2013-09-14简谐振动与频谱分析基础2.1.1 简谐振动的正弦函数表示法sin()x A t ω=ATTt()x t 2013-09-14简谐振动与频谱分析基础2.1.1 简谐振动的正弦函数表示法sin()x A t ω=T Tsin(x A =t()x t Asin(x A =φω2.1.1 简谐振动的正弦函数表示法2.1.1 简谐振动的正弦函数表示法位移2.1.1 简谐振动的正弦函数表示法2013-09-14简谐振动与频谱分析基础2.1.1 简谐振动的正弦函数表示法简谐振动与频谱分析基础132.1.2 简谐振动的旋转矢量表示方法tφω=()x t ω角位移相位周期2π2.1.3 简谐振动的复数表示方法2.1.3 简谐振动的复数表示方法欧拉公式:2.1.3 简谐振动的复数表示方法虚部–sine wave实部–cosine wave2013-09-14简谐振动与频谱分析基础2.1.3 简谐振动的复数表示方法2.2周期振动的谐波分析2.2.1 谐波分析的概念2.2.2 周期振动的傅立叶级数2.2.2 周期振动的傅立叶级数（续）2.2.2 周期振动的傅立叶级数（续）2.2.2 周期振动的傅立叶级数（续）2.2.2 周期振动的傅立叶级数（续）例题：对图示周期方波作谐波分析，并绘制频谱图。

2.2.2 周期振动的傅立叶级数（续）2. 三要素:2.2.2 周期振动的傅立叶级数（续）2.2.2 周期振动的傅立叶级数（续）2013-09-14简谐振动与频谱分析基础2.2.2 周期振动的傅立叶级数（续）2013-09-14简谐振动与频谱分析基础2.2.2 周期振动的傅立叶级数（续）2013-09-14简谐振动与频谱分析基础2.2.2 周期振动的傅立叶级数（续）回顾周期振动的傅立叶级数回顾周期振动的傅立叶级数（续）2.2.3 傅立叶级数的复数形式2.2.3 傅立叶级数的复数形式(续)∞ax2.2.3 傅立叶级数的复数形式(续)a-ib2.2.3 傅立叶级数的复数形式(续)⎫⎛2.2.3 傅立叶级数的复数形式(续)2.2.3 傅立叶级数的复数形式(续)例题：求图示周期性矩形脉冲波的复数形式的傅立叶级数，并绘制频谱图。

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2018/10/13
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中海石油技术检测中心
设置最大频率
2018/10/13
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测量方向
• 径向－水平方向－垂直方向 • 轴向
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测量点布置
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相位
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振动标准
ISO 2372
振动总值标准适用于工作转速 600－12000r/min, 共将机器分为 I,II,III,IV四类，
每类机器都有A、 B、C、D四个品质等级
2018/10/13
2018/10/13
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角度不对中
轴向有较大的1X，2X频振动值，但不会出现1X，2X或3X特别突出的情况
2018/10/13
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不平衡故障特征
不平衡所产生的离心力始终作用在转子上，转子每旋转一周，就在转子或轴承的测点处产生一次振动响应，因此它的振动频率就是转子的转速频率：
f=1/60*n
• 在转子径向测点的频谱图上，工频有突出的峰值 • 工频的高次谐波幅值很低，在时域上的波形接近于一个正弦波 2018/10/13
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传感器电缆
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安装方式
1 螺栓连接 2 胶粘剂连接
3 磁性座连接
4 手持式
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螺栓连接
wrong wrong
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加速度传感器
•体积小 •频率范围宽（0－ 40KHz）
•好的高频响应性能
•特殊型号可用于高温环境 •应用范围最广 •配电荷放大器或电压放大器
2018/10/13
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速度传感器
• 测量精度高 • 易受磁场影响 • 由于内部微分电路的误差随着频率的增加而增加，而积分电路的误差随着频率的降低而增加，因此对高频的
微分和低频的积分都是比较
困难的，所以使用频率范围受限，通常在10Hz—1500Hz 2018/10/13
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位移传感器/电涡流传感器
• 测量两物体的相对位移 • 精确的低频响应特性 • 需要前置器供电
• 频率范围宽（DC
－10KHz）
2018/10/13
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不对中
角度不对中
平行不对中
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不对中的含义
• 转子与转子之间的连接对中，主要反映在连轴节的对中程度上 • 转子轴颈在轴承中的安装对中，这与是否形成良好的油膜和适当的轴承负荷有关
－产生一个数字值ENU
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振幅和频率
振幅：指故障的烈度频率：指故障的根源 2018/10/13
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测量参数
速度：指位移的变化率，即位移的微分值
加速度：指速度的变化率，即速度的微分值
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FFT转换
频谱显示不同频率下的振动信号
amplitude
frequency
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设备信号输入传感器
信号分析系统
预处理
A/D转换
数字信号处理器
信号输出
D/A转换
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信号分析系统－传感器
将待分析的物理量（振动位移、速度、加速度）转化为电信号
2018/10/13
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信号分析系统－预处理
信号在采样之前须经预处理，如放大、滤波等
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带通滤波器
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傅立叶变换
对于复杂周期信号和非周期信号，单单从时域波形直观的观察，往往很难看出设备状态及故障信息，因此必须借助傅立叶级数展成一系列离散的简谐分量之和。傅立叶变换是信号处理技术的基础，除了实现时域和频域的转换之外，它还是研究系统特性的主要工具。
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2018/10/13
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时域波形
振动总值
每一个单独的振动信号叠加组成一个复合的时域信号
复合时域波形
2018/10/13
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振动总值
振动总值是指在测量的频率范围内振动能量的总和
－包括测量频率范围内所有信号的叠加－不包括测量频率范围之外的信号
测量点的布置要按如下顺序：
电机非驱动端－NDE
电机驱动端－DE 设备非驱动端－NDE
设备驱动端－DE
2018/10/13
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参数选择
速度频谱
进行低频测量时最好用速度频谱（如平衡、对中等）
加速度频谱
进行高频测量时最好用加速度频谱（如轴承失效、齿轮故障等）
典型故障识别
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谐波
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边频
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瀑布图
2018/10/13
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典型频谱分析
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不对中的原因
• • • • • • • 安装误差不均匀的热膨胀管道力转子弯曲机壳变形地基不均匀下沉地震影响
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不对中的特征
• 改变了轴承中的油膜压力，因此不对中的最大振动往往表现在紧靠连轴节两端的轴承上 • 不对中所引起的振动幅值与转子的负荷有关，它随负荷的增大而增高 • 平行不对中主要引起径向振动，角度不对中主要引起轴向振动
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滤波器的作用
2018/10/13
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信号分析系统－A/D转换
因传感器输出的是模拟信号，而用计算机处理的信号必须是数字信号，因此必须对采集的信号进行模/数转换：包括采样、量化、采样保持等
中海石油技术检测中心
• 1X频以下：轴承保持架、油膜、低频响应 • 1X－10X频：－不平衡，1X －不对中，1X，2X －轴弯曲，1X，2X －松动，1X－10X －叶片通过频率，叶片数X工频 • 大于10X频－轴承故障－齿轮故障－气蚀
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不平衡频谱图
2018/10/13
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中海石油技术检测中心
对于两端支撑的转子，轴向测点的振值不明显
2018/10/13
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对于悬臂转子，轴向测点的振值较为明显
2018/10/13
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不平衡
静平衡/质量不平衡
力不平衡
2018/10/13
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不平衡原因
• • • • • 结构设计不合理制造和安装误差材质不均匀转子的腐蚀、磨损、结垢零部件的松动及脱落
不同原因引起的转子不平衡故障规律接近，但各有特点，在分析时需仔细了解设备运行历史
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振动周期
2018/10/13
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概念介绍
• 工频－工作频率，1倍频电机转速3000RPM，则其工频为 3000（转/分）/60秒＝50Hz • 2倍频，3倍频……－即2倍，3倍的工作频率，100Hz，150Hz，200Hz……