小学数学“猜想-验证-归纳-运用”课堂教学模式
小学数学教学中猜想的巧妙运用
小学数学教学中猜想的巧妙运用小学数学教学中，猜想的使用可以使课堂更生动、更有趣，调动
学生思路，激发学生学习兴趣。
使用猜想，可以使学生创造性地探究、思考，从而增强学生的解决问题的能力和积极性。
教师应当利用猜想
加以巧妙运用，以延伸孩子的思维，解决问题。
首先，小学数学教师可以利用猜想提升学生思维的丰富度。
比如，教师可以抛出一些趣味性的猜想题，让学生来进行探究。
例如，教师
可以把6+4=10的数学问题设为“你认为7+3等于几呢？”，学生们可
以轻松地想出答案，并运用类比做出猜测。
其次，小学数学教师可以使用猜想特别让学生创造性地思考和解
决问题。
比如，在讨论水平线求目标数的问题时，学生可以拆分十格，猜测目标数是多少。
此外，学生也可以把多个数目连接起来，并猜测
每个相邻两个数间的变化是多少。
此外，教师还可以把猜想特别运用到学生知识点的延伸上。
比如，课程讨论完小节的知识后，教师能够让学生把这些知识用在其他情景中，做出实际的猜想，使他们能更好的理解这些知识的应用。
最后，同时也希望教师在使用猜想的时候要注意，他们有时会让
学生们过多依赖这种方式，导致学生对知识思考能力的缺失。
所以，
教师使用猜想时要具有相应把握，注意建立一定的比例，不能因为使
用猜想而忽视推理思维。
总之，猜想在小学数学教学中的运用有效的调动学生的学习热情，可以是学生学习变得有趣，让他们动手实践，从而获得更好的学习效果。
但教师也应该具有合理运用猜想的把握，以提高学生学习能力和
学习兴趣。
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用猜想是一种具有探究性质的思维方式，它要求学生在一定的条件下进行推理和推测，以达到对数学问题进行探究和发现的目的。
在小学数学教学中，猜想作为教学方法，可以培养学生的探究精神，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。
本文将从猜想在小学数学教学中的妙用角度进行探讨。
猜想可以激发学生的学习兴趣。
在教学中，老师可以通过提出一个问题或者展示一些现象，引导学生进行猜想。
在教学中可以提出一个数学问题，让学生猜测问题的答案是什么，为什么会是这个答案。
这样的方式能够激发学生的好奇心和求知欲，激发他们主动思考、探索的欲望，从而激发学生的学习兴趣。
通过猜想，学生能够在思考中感受到数学的乐趣，从而更加主动地投入到学习当中。
猜想可以培养学生的数学思维能力。
在小学数学教学中，猜想可以让学生从不同的角度去分析问题，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
学生在做猜想的过程中，需要通过分析对问题的理解，进行合乎逻辑的推理，最终得到正确的结论。
通过这样的过程，学生可以逐渐提高自己的数学思维能力，培养自己的逻辑思维能力，从而在解决问题时更加得心应手。
猜想可以促进学生的合作学习。
在进行猜想的过程中，学生可以和同学一起思考问题，讨论问题，共同探讨解题的路径和方法。
在合作学习中，学生可以相互交流，激发出更多的想法和想法，从而更好地解决问题。
在合作学习中，学生还可以相互启发，共同学习，从而加深对数学知识的理解，提高自己的学习成绩。
猜想在小学数学教学中具有很大的妙用。
它可以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，激发学生的创造力，促进学生的合作学习。
因此在小学数学教学中，我们应该充分重视猜想的应用，通过巧妙的设计和引导，激发学生进行猜想，使其在猜想的过程中获得更多的收获。
帮助学生感受数学的魅力，从而更好地掌握数学知识，提高自己的数学水平。
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
小学数学教学中的猜想问题作为教学方法之一，具有很多妙用。
它可以培养学生的观
察能力、推理能力和创造能力，提高学生对数学的兴趣和学习的主动性。
以下是对于小学
数学教学中猜想问题的浅谈。
猜想问题可以激发学生的思考和想象力。
在小学数学教学中，我们可以通过提出一些
具有启发性的问题和猜想来引导学生进行思考，让他们根据自己的经验和观察提出自己的
猜想。
在教授小数的大小比较时，可以出示两个小数，让学生猜想它们的大小关系，并让
他们根据猜想互相交流。
通过这样的活动，学生可以积极思考，并培养他们的观察能力和
推理能力。
猜想问题可以提高学生对数学的兴趣。
在小学数学教学中，我们可以通过一些具有趣
味性的问题和猜想来吸引学生的兴趣，让他们愿意主动参与学习，并提高学习的效果。
在
教授比例的概念时，可以提出一些与学生生活相关的问题和猜想，让他们感到兴趣并愿意
去学习。
通过这样的活动，学生可以感受到数学的趣味性，增强对数学的兴趣。
猜想问题在小学数学教学中具有很多妙用。
它可以激发学生的思考和想象力，培养他
们的观察能力和推理能力；它可以培养学生的实证推理能力，通过实验和观察来验证猜想；它可以促进学生的创造思维和问题解决能力，通过开放性问题和猜想来引导学生进行创造
性思维和解决问题的能力；它可以提高学生对数学的兴趣，通过具有趣味性的问题和猜想
来吸引学生的兴趣。
在小学数学教学中，我们应该充分利用猜想问题这一教学方法，以提
高教学质量和学生学习效果。
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
猜想可以培养学生的问题解决能力。
学生在猜想的过程中，需要不断的分析、归纳、
推理和实验，从而找到规律或证明结论。
这个过程类似于科学方法的使用，培养了学生的
观察、思考、实验和总结的能力。
而这些能力正是解决问题的关键。
通过猜想，学生可以
培养他们不断探索问题本质的能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。
猜想可以培养学生的创新能力。
猜想是数学研究的起点，是教育培养数学创新人才的
基础。
在小学阶段培养学生的猜想思维，有助于提高他们的创新能力。
通过猜想，学生不
仅仅是模仿和应用数学方法，而是去寻找不同的、创造性的解决问题的方法。
猜想可以激
发学生的思维活跃性，培养他们的创造力和创新意识。
这些能力对学生未来的学习和工作
都非常重要。
猜想还可以帮助学生建立数学思维。
数学思维是一种具有逻辑性和抽象性的思维方式，是数学问题解决的基础。
通过猜想，学生可以逐渐形成和培养数学思维。
学生在猜想的过
程中需要观察、思考和分析问题，通过抽象和推理为问题找到解决方法。
这样一来，学生
的数学思维能力可以得到锻炼和提高，有助于在以后的数学学习中更好地理解和应用数学
的方法和原理。
猜想还可以培养学生的合作精神。
在猜想的过程中，学生可以借助小组合作的方式，
互相交流、讨论和合作。
学生可以互相启发，共同探索问题的解决方法，并互相帮助和支持。
通过合作，学生可以更好地理解和解决问题，同时也培养了他们的合作能力和团队意识。
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用小学数学是孩子学习数学的起点，也是培养孩子数学思维、逻辑思维能力的重要阶段。
在小学数学教学中，猜想的妙用不仅可以激发孩子的兴趣，促进他们的主动学习，还可以培养孩子的观察力、分析能力和解决问题的能力，提高他们的数学思维水平。
下面将从猜想的定义、猜想在小学数学教学中的应用以及如何引导孩子进行猜想，浅谈猜想在小学数学教学中的妙用。
什么是猜想？猜想是人们在一定经验和观察基础上，根据某种模糊的既定意向和某种已有的局部结论，提出的一种扩大化的、全面性的、进一步达到形成理论的思想主张。
简单来说，猜想就是未经证实的猜测或假设，是没有严密证明的前提下所做出的预测。
在数学中，猜想往往是指一个可能成立但尚未证明的数学结论。
费马猜想、哥德巴赫猜想等都是著名的数学猜想。
猜想可以激发孩子的兴趣。
小学生的认知水平有限，常常对一些抽象的概念感到困惑和无趣。
而通过引导孩子进行猜想，可以让他们从自身的经验中出发，通过自己的思考和观察去尝试解决问题，从而激发他们的好奇心和兴趣。
在学习整数时，可以给孩子出一些有趣的整数谜题，如“某数的两倍再加8，得到的数是14，这个数是多少？”通过这种方式，可以让孩子在解决问题中体会到数学的乐趣，从而对数学产生兴趣。
猜想可以培养孩子的观察力和分析能力。
数学思维的核心是观察和分析，而猜想正是培养孩子观察和分析能力的有效手段之一。
通过引导孩子观察问题的各个方面，提炼关键信息，并根据已有的知识和经验作出猜想，可以培养他们的观察力和分析能力。
在学习几何形状时，可以让孩子观察不同形状的特点，提出相应的猜想，并通过实际操作和证明验证猜想的正确性，从而培养他们的观察力和分析能力。
猜想可以培养孩子的解决问题能力。
解决问题是数学学习的目的之一，而猜想正是培养孩子解决问题能力的有效途径。
通过引导孩子进行猜想，可以让他们从问题的表象中发现问题的本质，通过试错和反思找到解决问题的方法，从而培养他们的解决问题的能力。
猜想验证思想方法在小学数学课堂中的运用
猜想验证是一种重要的数学思想方法，在数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的运用，以此激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强学生主动探索、获取数学知识的能力，提升学习效果。
例如《神奇的莫比乌斯带》一课：教师出示一幅情境图：一个纸环的内侧有一块面包屑，外侧有一只蚂蚁。
给出问题：如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？生：纸环有两个面，面包屑在里面，蚂蚁在外面，吃不到。
师：下面老师变个魔术，请仔细观察。
教师先把纸环剪断，接着把纸条一端扭转180°，再与另一端粘接起来。
师：现在蚂蚁能不能吃到面包屑？生：能。
师：有什么方法验证这个猜想吗？学生先独立验证，然后小组合作交流，最后汇报验证过程和结论。
生1：我用笔从蚂蚁所在的位置开始画，发现不用爬过纸环的边缘，能到达面包屑那里，说明蚂蚁能吃到面包屑。
生2：我发现从纸环任意一点出发，不用爬过纸环的边缘都能到达任何位置。
师：同学们真善于发现和总结，通过简单一扭，帮助蚂蚁顺利地吃到了面包屑，太神奇了。
你们知道其中的奥秘吗？学生小组讨论后进行汇报分享。
生：普通的纸环有两个面，神奇的纸环只有一个面。
这一教学环节中，教师激发学生探究的欲望和兴趣，学生在引导下进行猜测验证，得出结论。
通过小组讨论交流，发挥小组团队的智慧和能动性，从而发现蚂蚁能吃到面包屑的奥秘：普通的纸环有两个面，神奇的纸环只有一个面。
师：把普通纸环和莫比乌斯纸环沿着二分线剪开，猜一猜分别得到什么？生1：我猜测普通纸环会变成两个普通纸环，莫比乌斯纸环会变成一个更大的莫比乌斯纸环。
生2：我认为普通纸环和莫比乌斯纸环都会变成两个纸环。
生3：普通纸环会变成两个普通纸环，莫比乌斯纸环会变成一个更大的纸环，但不是莫比乌斯带。
师：用行动来验证这些猜想吧。
生：普通纸环剪开后变成了两个普通纸环，莫比乌斯纸环变成了一个大纸环，我用画一画的方法验证发现，得到的新纸环不是莫比乌斯带。
这一教学环节中，教师提出问题后，不急于让学生动手探究，而是先让学生充分发挥想象力进行大胆猜测，等学生在心里初步建立模型后，再给予充分的时间和空间，去探究、交流、验证猜想。
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用在小学数学教学中，猜想的运用有着非常妙趣横生的效果。
猜想是指没有证明的不确定的说法或者推测，它鼓励学生进行尝试并培养他们的想象力和创造力。
通过培养学生的猜想意识，不仅可以激发他们对数学的兴趣，还能提高他们的问题解决能力和逻辑思维能力。
接下来，我们将从几个方面来探讨猜想在小学数学教学中的妙用。
首先，通过猜想可以激发学生的好奇心和探索欲望。
数学是一门探索未知的学科，而猜想恰恰是探索的开始。
在小学数学教学中，老师可以通过提出一些问题或者情景，引导学生进行猜想。
比如，在学习平面图形的面积时，可以让学生猜想同一个形状面积相等的证明方法。
这样一来，学生会因为好奇而尝试去寻找规律或者方法，从而培养他们的探索欲望和自主学习能力。
其次，在培养学生的逻辑思维方面，猜想也有着重要的作用。
猜想的过程需要学生进行推理、归纳和演绎等思维活动，这对于培养学生的逻辑思维能力非常有帮助。
例如，在学习数列时，老师可以让学生猜想下一个数是多少，然后通过对数列规律的思考和发现，让学生从感性认识到理性认识，形成对数列的规律的理解和掌握。
这样一来，学生的逻辑思维能力将得到锻炼和提高。
另外，猜想在培养学生的解决问题能力方面也有着重要意义。
问题解决是数学教学的核心要素之一，而猜想正是问题解决的开始。
通过猜想，学生可以从不同的角度思考问题，并形成多种解决方案的猜想。
比如，在学习分数时，老师可以提出一个问题：小明比小刚多吃了几块饼干？通过让学生进行猜想和讨论，他们不仅能够找到问题的解决思路，还可以培养他们的问题解决能力和创新思维。
最后，猜想还可以激发学生的合作意识和团队精神。
数学是一个合作性很强的学科，而猜想是培养学生合作意识的好方式。
通过猜想，学生可以在小组内进行合作讨论，并通过分享自己的猜想和思路，互相借鉴和启发。
在这个过程中，学生不仅可以通过合作解决问题，还可以学会倾听和尊重他人的观点，从而培养他们的合作意识和团队精神。
“猜想—验证”在小学数学教学中的运用
“猜想—验证”在小学数学教学中的运用作者：褚晓冬来源：《新校园·上旬刊》2014年第09期摘要：“猜想——验证”不仅是学生学习数学知识的重要方法，而且是一种重要的数学思想。
本文归纳了在小学数学教学中运用“猜想—验证”的四个途径，即在问题情境中感知（操作感知、创境感知），在观察分析中猜想（沟通新旧知识间的联系、个例启发），在举例、动手操作中验证，在引导中归纳。
关键词：小学数学；猜想；验证“猜想——验证”是一种重要的数学思想方法。
正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。
”数学猜想并不是胡思乱想，基本思维模式是：问题情景—观察分析—提出猜想—验证结论—归纳总结。
一、在问题情景中感知心理学研究表明：学生感知越丰富，建立的表象越清晰，就越能发现事物的规律，获得知识。
因此，教学中要给学生提供充足的能揭示规律的感性材料，引导学生动手做、动脑想、动口说、动眼看，使学生在做一做、算一算、想一想、说一说、看一看中获得丰富的感性认识，建立清晰的表象，促使学生形成初步的猜想。
1.操作感知如在“长方形面积计算公式”教学中，让学生拿出课前准备好的24张l平方厘米的正方形纸片，然后用这24张纸片拼成尽可能多的长方形，拼好后逐一按长、宽、面积等数据填在记录表格中。
这样，通过拼、量、填、算、说，学生进一步初步感知了长方形的面积。
至此，猜想长方形的面积已是水到渠成。
2.创境感知在“加法交换律与结合律”教学中，教师提出问题：大猴上午吃3个桃子，下午吃4个桃子，小猴上午吃4个桃子，下午吃3个桃子。
大猴小猴谁吃得多？学生发现：大猴小猴吃的桃子的总数相等，即3+4=4+3。
学生观察等式左右两边的特点，初步感知了加法交换律。
二、在观察分析中猜想波利亚曾说过：“一个孩子一旦表示出某些猜想，他就把自己与该题连在一起，会急切地想知道自己的猜想正确与否。
于是，便主动地关心这道题，关心课堂上的进展。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“猜想——验证——归纳——运用”的小学数学教学模式黎川二小丁国安一、模式的理论依据：牛顿曾经说过:没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现，爱因斯坦的不少发明和理论也都是由一定的猜想而产生的。
《新课程标准》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。
”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。
二、模式的教学目标：1、教师方面：引领数学教师理解《新课程标准》，研究新教材，更好地整体把握教材体系，对教材中的教学内容和呈现方式进行深度思考、重新组合、创造性地用好，达到优化有效，从而进一步提高教师驾驭教材的能力以及科学、合理设计课堂教学方案，从而提高课堂教学效果。
2、学生方面：激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数学学习的过程中去；数学猜想能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，提升他们的数学思维能力；数学猜想能促使学生产生探究知识的欲望，提高观察、分析问题的能力，增强学生的创造力。
三、模式的操作流程：（一）、知识迁移——有“理”猜想，激活思维学生的生活经验和已有知识常常与新知之间存在着一层“真空地带”，这正是学生学习新知时在认知和心理上竭力要跨越的障碍。
在教学过程中，学生的猜测活动就应在这“真空地带”中展开，让学生抓住新旧知识的连接点，创设一定的问题情景，使学生能借助旧知产生“正迁移”，先建立猜想，然后从不同角度来验证猜想。
因此，我们在引导学生进行“猜想”时，可以参照以下几种方法进行：1、把若干相同或相似的不同事物放在一起进行比较，让学生由旧事物的已知属性去猜想新事物也具有相同或相似的属性。
2、引导学生在已有知识和经验的基础上，对一些信息进行有效的分析，从而提出大胆又有创新的结果假设。
3、在实际操作中发现问题，提出猜想和假设，并通过实际去验证。
当然、我们要提高学生“猜想”能力要注意遵循以下几条基本原则1．给足学生猜想的时空。
学生在课堂上是学习的主人，要充分发挥学生的主体地位，改进教师讲授、学生练习的单一教学方式。
同时，要引导学生进行猜想，数学猜想是学生对数学问题的主动探索。
教师要为学生创设平等民主的课堂氛围，尊重学生的猜想，给学生畅所欲言的机会，通过猜想，极大地调动学生学习的积极性和主动性，激发他们探索新知的欲望。
因此，教师要为学生进行猜想提供足够的时间和空间。
2．允许学生出错。
数学学习是一个动手实践、合作交流和自主探索的过程。
学生原有的知识背景、生活经验各不相同，但要通过他们的主动参与，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。
在这个过程中，学生难免会出错，教师要以积极的心态去聆听学生的猜想，允许学生有错误，不求全责备，充分鼓励他们的猜想，让学生勇敢地与他人分享自己的猜想，锻炼他们的思维。
3．引导学生学猜想。
《数学课程标准》指出：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。
”因此，教师要告诉学生，猜想不是无根之木、无源之水，而是立足于自己已有知识经验和数学思考上的合理推测，形成良好的猜想意识，学会合理的猜想。
如《分数的基本性质》教学片断一：创设情境，提出猜想：1、复习旧知，创设情境师：我们数学课中经常要与数字打交道，那么在1——9中，你喜欢哪两个数？生：……师：（板书：5和6）那么如果老师在5和6中间加一个除号，这样组成一个除法算式，谁能不计算就能很快的写出和这个算式大小相等的除法算式？生：……师：你们根据什么很快地写出了这些算式？按这样写下去可以写多少个？（无数个）生：商不变的性质。
师：谁能说一说商不变的性质？想起来了吗？（出示商不变的性质）生读一遍。
师：我们知道分数与除法之间有着密切的关系，可以把这些除法算式的商写成分数形式……这些分数之间大小有什么关系？生：相等。
2、提出猜想：师：这些分数的分子和分母发生了变化，而它们的大小却没有变。
这可奇怪了，我们知道，在除法中有商不变的性质，那么请大家按行从左往右，再从右往左的顺序认真观察这组分数，你们大胆的猜想一下，在分数中是不是也有什么规律？如果有的话，应该怎么说呢？（可以把你们的猜想互相说一说）生：分数的分子和分母……（二）、自主探究——验证猜想，加深理解。
学生在课堂中积极思维，大胆猜想，他们的创新意识得到了激发但要想知道猜想是否有价值，是否合理正确，教师还必须引导学生对其进行细心地验证，让学生体验到成功的喜悦，这是一个不可或缺的过程因为对于知识的学习，不能只局限于结论的获得，学生不仅必须知其然，还要知其所以然，实践出真知，如果通过验证，发现猜想是错误的，应立即调整思路，重新分析，只有引导学生把猜想和验证有机结合起来，猜想才具有意义，如果只让学生猜想，学生的认识最终只能是一无所知，或者一知半解学生的猜想是否正确，教师知而不答，引导学生参与到知识的形成过程中来，让学生自己探索验证，这时最好给学生足够的时间，让学生带着疑问，按自己的想法去选择材料做实验，让学生大胆地动手做，鼓励学生把看到的都记下来，教师只是随机地指导，通过提问、参与、建议等形式引导学生一步步迈向概念的原理，有目的有意识地观察记录学生在实验中的表现，使用的材料、方法，语言表述以及结论和发现，便于进行有针对性的概括和小结此时的验证猜测活动应具有如下特点：1、目标性和可探究性。
学生在验证猜测活动中，有预定的并愿意为之奋斗的目标，学生的思维和探索活动方向是明确的，而且学生有能力可以完成，但又有一定可探究性，保证探索活动有一定的效率。
2、能动创造性。
学生在验证猜测活动中，本质力量必然会得到最充分的表现。
表现在：一是学生将透过客体的外部复杂现象，发现其本质规律，促进对新知的理解；二是学生根据自己对客体的认识，在观念中重构各种数学知识和思维方法，积累广泛的数学活动经验，从而为下一次实践活动提供强有力的支撑。
如《分数的基本性质》教学片断二：师：我们一起回过来看看这组分数，看看这组分数的分子和分母是怎么变化的，是不是有这样的规律？生：扩大2倍……师：这是从左往右看的，那我们再来从右往左看……生：除以2……师：通过这组数能证明同学们的猜想是正确的，但是，我们知道，只靠这一组分数来证明，有的同学可能认为这没有说服力，那我们是不是还可以根据猜想举例来证明这个规律是正确的。
师：以1/2为例……1/2=2/4=4/8师：对不对呢？（师打上问号）你能用什么方法来证明它们相等吗？（生讲方法）老师这也有几种方法参考，（课件出示）请同学们先择自己喜欢的方法来进行验证．探究验证师：接下来我们就一起来验证一下吧，谁愿意来读读验证要求？验证要求：（1）4人小组合作完成。
（2）可以利用身边的材料（任选一种），可以用画图法，也可以用计算的方法。
（3）每个小组推选出一名代表，汇报交流。
反馈时交流：（引导学生理解用材料法的前提必须是相同材料）（材料法）生1：（三个相等的圆）：各把一个圆看作单位“1”，第一种平均分成两份，表示这样的一份；第二种平均分成4份，表示这样的2份，第三种平均分成8份，表示这样的4份，它们表示的阴影部分的大小是相同的，所以1/2＝2/4＝4/8 。
生2：（拿了3张正方形白纸）：各把一张白纸看作单位“1”，第一种平均分成两份，表示这样的一份；第二种平均分成4份，表示这样的2份，第三种平均分成8份，表示这样的4份，它们表示的阴影部分的大小是相同的，所以1/2＝2/4＝4/8 。
生3：（拿了等长的三张纸条）：各把一条纸条看作单位“1”，一种平均分成2份，表示这样的一份；另一种平均分成4份，表示这样的2份；第三种平均分成8份，表示这样的4份，它们表示的长度是相等的，所以1/2＝2/4＝4/8 。
画图法：画图验证（画线段。
）计算法：（预设）生：1÷2＝0．5 2÷4＝0．5 4÷8＝0．5 ，所以 1/2＝2/4＝4/8。
生：商不变性质验证1÷2＝2÷4被除数、除数同时乘以2，商不变。
说明1／2＝2／4．生：分数的分子、分母同时扩大2倍、4倍，分数的大小不变。
师：同学们想的办法真多，你们充分利用了手里的材料和学过的知识验证了1/2＝2/4＝4/8。
（三）、完善发现——归纳整理，内化知识。
验证之后，教师要不失时机地引导学生说一说、议一议，相互交流，达成共识。
在此基础上，让学生理一理，准确地归纳概括出知识结论。
归纳时要引导学生深刻立理解结论的普遍性和结论中的每一句话。
这时教师可以做出总结肯定其正确、纠正其错误，以使同学们得到较完整的数学知识的认识。
例如《分数的基本性质》教学片断三：我们通过验证我们的猜想是完全正确的，那么你们认为这个规律中哪几个字是最重要的呢？在运用分数的基本性质的时候，哪些地方我们需要注意的？a．同时乘或除以（强调：不能同时加或减，不能分子乘、分母除以或分子除以，分母乘，举个反例）b．相同的数（这个数可以是整数，也可以是小数或分数可验证一下）c．0除外（一个数除以0没意义，如果分母乘0的话，也变成0了，就没有意义了，所以分母是不能为0的，要把0除外）我们发现的这个规律是每一个分数都有的特点，在数学上被称为——分数基本性质。
（四）、应用猜想——用之生活，培养思维。
学生经历猜想—验证的活动，建构自己的认知结构只是学习的一个方面。
数学学习还需要灵活运用数学知识解决实际问题。
为了使我们的数学教学更富魅力，使学生真正做到理解数学来之生活，用之生活，可安排延伸应用猜想，让学生在和谐、轻松的氛围中巩固知识，拓展思维。
如《分数的基本性质》教学片断四：1、例题2：那你能用今天学的知识解决下面的问题吗？（课件出示例题2）请看：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
（课件出示）先让学生在草稿纸上写，再让学生讲出思考的过程。
师：分子怎样变？这是运用了什么知识？2、你们知道吗，在大肥羊学校喜羊羊它们也在学习分数的基本性质，喜羊羊向我们发出了挑战，看谁能很快的解决下面的问题，那我们现在有没有信心和聪明的喜羊羊比一比呢？（1）．一个不能少（填数）：在羊羊的后面躲着什么数呢？（学生每讲完一个点击小羊出示答案，并请2个学生说想法。
）1/3=( )/6 10/15= ( ) /3 1/4=5 /( )（2）、把3/5和12/30化成分子是12而大小不变的分word整理版数。