数字信号处理上机答案(含程序及图片)第三版高西全著

数字信号处理上机答案（含程序及图片）第三版高西全丁玉美著

数字信号处理实验一

内容一

a=0.8;ys=0;

A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];

xn=[1,zeros(1,50)];

x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)];

x2n=ones(1,128);

xi=filtic(B,A,ys);

hn=filter(B,A,xn,xi)

n=0:length(hn)-1;

subplot(2,2,1);stem(n,yn,'.')

title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)');

xlabel('n');ylabel(hn);

y1n=filter(B,A,x1n,xi);

n=0:length(y1n)-1;

subplot(2,2,2);y='y1(n)'; stem(n,y1n,'.')

title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)');

xlabel('n');ylabel(yn);

y2n=filter(B,A,x2n,xi);

n=0:length(y2n)-1;

subplot(2,2,4);y='y2(n)'; stem(n,y2n,'.')

title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)');

xlabel('n');ylabel(yn);

0.02

0.040.060.080.1n

h (n )

(a) 系统单位脉冲响应

h(n)02040

0.2

0.40.6n

y 1(n )

(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)

100

0.20.40.60.8

y 2(n )

内容二

x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ];

h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)]; h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)]; y21n=conv(h1n,x1n); y22n=conv(h2n,x1n); M1=length(y21n)-1; M2=length(y22n)-1; n1=0:1:M1; n2=0:1:M2;

n11=0:length(h1n)-1; n22=0:length(h2n)-1;

subplot(2,2,1); tstem(n11,h1n); title('(d) 系统单位脉冲响应h1(n)'); xlabel('n');ylabel(h1(n));

subplot(2,2,2); stem(n1,y21n,'fill'); title('(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)'); xlabel('n');ylabel(y21(n));

subplot(2,2,3); tstem(n22,h2n); title('(f) 系统单位脉冲响应h2(n)'); xlabel('n');ylabel(h2(n));

subplot(2,2,4); stem(n1,y22n,'fill'); title('(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)'); xlabel('n');ylabel(y22(n));

101500.5

h 1(n )

(d) 系统单位脉冲响应h1(n)

01020

468

y 21

(n )

(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)

h 2(n )

(f) 系统单位脉冲响应h2(n)

1015

0246

y 22(n )

(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)

内容三

谐振器对u(n)的响应

a=0.8;ys=0;

xn=[1,zeros(1,250)];

B=[1/100.49,-1/100.49];A=[1,-1.8237,0.9801]; xi=filtic(B,A,ys); yn=filter(B,A,xn,xi) n=0:length(yn)-1;

subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')

谐振器对正弦信号的响应

a=0.8;ys=0;

xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);

B=[1/100.49,-1/100.49];A=[1,-1.8237,0.9801]; xi=filtic(B,A,ys); yn=filter(B,A,xsin,xi) n=0:length(yn)-1;

subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')

100

150

200

250

-0.01

-0.008-0.006-0.004-0.00200.002

0.0040.0060.0080.01

100

150

200

250

-0.5

-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5

数字信号处理实验三

实验（1）

x1n=[ones(1,4)]; X1k8=fft(x1n,8); X1k16=fft(x1n,16); N=8;

f=2/N*(0:N-1); figure(1);

subplot(1,2,1);stem(f,abs(X1k8),'.'); title('(la) 8μ?DFT[x_1(n)]');

xlabel('\omega/\pi?ˉ);ylabel(??|(e^j^\omega)|'); N=16;

f=2/N*(0:N-1);

subplot(1,2,2);stem(f,abs(X1k16),'.'); title('(la) 16μ?DFT[x_1(n)]');

xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|');

实验（1-2，1-3）

M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;

x2n=[xa,xb];

x3n=[xb,xa];

X2k8=fft(x2n,8);

X2k16=fft(x2n,16);

X3k8=fft(x3n,8);

X3k16=fft(x3n,16);

figure(2);

N=8;

f=2/N*(0:N-1);

subplot(2,2,1);stem(f,abs(X2k8),'.');

title('(2a) 8μ?DFT[x_2(n)]');

xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); subplot(2,2,3);stem(f,abs(X3k8),'.');

title('(3a) 8μ?DFT[x_3(n)]');

xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); N=16;

f=2/N*(0:N-1);

subplot(2,2,2);stem(f,abs(X2k16),'.');

title('(2a) 16μ?DFT[x_2(n)]');

xlabel('');ylabel('');

subplot(2,2,4);stem(f,abs(X3k16),'.');

title('(3a) 16μ?DFT[x_3(n)]');

xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|');

实验（2-1，2-2）

N=8;n=0:N-1;

x4n=cos(pi*n/4);

x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);

X4k8=fft(x4n,8);

X4k16=fft(x4n,16);

X5k8=fft(x5n,8);

X5k16=fft(x5n,16);

figure(3);

N=8;

f=2/N*(0:N-1);

subplot(2,2,1);stem(f,abs(X4k8),'.');

title('(4a) 8μ?DFT[x_4(n)]');

xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); subplot(2,2,3);stem(f,abs(X5k8),'.');

title('(5a) 8μ?DFT[x_5(n)]');

xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); N=16;

f=2/N*(0:N-1);

subplot(2,2,2);stem(f,abs(X4k16),'.');

title('(4a) 16μ?DFT[x_4(n)]');

xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); subplot(2,2,4);stem(f,abs(X5k16),'.');

title('(5a) 16μ?DFT[x_5(n)]');

xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|');

实验（3）

Fs=64;T=1/Fs;

N=16;n=0:N-1;

nT=n*T;

x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT); X8k16=fft(x8n,16);

N=16;f=2/N*(0:N-1);

figure(4);

subplot(2,2,1);stem(f,abs(X8k16),'.');

title('(8a) 16μ?DFT[x_8(n)]');

xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); N=32;n=0:N-1;

nT=n*T;

x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT); X8k32=fft(x8n,32);

N=32;f=2/N*(0:N-1);

figure(4);

subplot(2,2,2);stem(f,abs(X8k32),'.');

title('(8a) 32μ?DFT[x_8(n)]');

xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|'); N=64;n=0:N-1;

nT=n*T;

x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT); X8k64=fft(x8n,64);

N=64;f=2/N*(0:N-1);

figure(4);

subplot(2,2,3);stem(f,abs(X8k64),'.');

title('(8a) 64μ?DFT[x_8(n)]');

xlabel('\omega/\pi');ylabel('|(e^j^\omega)|');

数字信号处理实验四

内容一

function st=mstg

Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; fm1=fc1/10; fc2=Fs/20; fm2=fc2/10; fc3=Fs/40; fm3=fc3/10;

xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); st=xt1+xt2+xt3; fxt=fft(st,N); subplot(3,1,1)

plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');

axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形') subplot(3,1,2)

stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱') axis([0,Fs/5,0,1.2]);

xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')

0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.009

0.01

-1012

3t/s

s (t )(a) s(t)的波形

200

400

600

800

10001200

1400

1600

1800

2000

00.51(b) s(t)的频谱

f/Hz

幅度

内容二

Fs=10000;T=1/Fs;

%低通滤波器设计与实现

fp=280;fs=450;

wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);

[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);

y1t=filter(B,A,st);

figure(2);subplot(3,1,1);

[H,w]=freqz(B,A,1000);

m=abs(H);

plot(w/pi,20*log(m/max(m)));grid on;title('低通滤波损耗函数曲线'); xlabel('w/pi ');ylabel('幅度'); axis([0,1,0,1.2*max(H)])yt='y1(t)'; subplot(3,1,2); plot(t,y1t);title('低通滤波后的波形');

xlabel('t/s');ylabel(y1(t));

%带通滤波器设计与实现

fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;

wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);

[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);

y2t=filter(B,A,st);

figure(3);subplot(3,1,1);

[H,w]=freqz(B,A,1000);

m=abs(H);

plot(w/pi,20*log(m/max(m)));grid on;title('带通滤波损耗函数曲线'); xlabel('w/pi ');ylabel('幅度'); axis([0,1,0,1.2*max(H)])yt='y2(t)'; subplot(3,1,2); plot(t,y2t);title('带通滤波后的波形');

xlabel('t/s');ylabel(y2(t));

%高通滤波器设计与实现

fp=890;fs=600;

wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);

[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high');

y3t=filter(B,A,st);

figure(4);subplot(3,1,1);

[H,w]=freqz(B,A,1000);

m=abs(H);

plot(w/pi,20*log(m/max(m)));grid on;title('高通滤波损耗函数曲线'); xlabel('w/pi ');ylabel('幅度'); axis([0,1,0,1.2*max(H)])yt='y3(t)'; subplot(3,1,2); plot(t,y3t);title('高通滤波后的波形');

xlabel('t/s');ylabel(y3(t));

低通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y1(t)

带通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y2(t)

高通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y3(t)

数字信号处理实验五

1、function xt=xtg(N)

Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;

t=0:T:(N-1)*T;

fc=Fs/10;f0=fc/10;

mt=cos(2*pi*f0*t);

ct=cos(2*pi*fc*t);

xt=mt.*ct;

nt=2*rand(1,N)-1;

fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=60;

fb=[fp,fs];m=[0,1];

dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];

[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs);

hn=remez(n,fo,mo,W);

yt=filter(hn,1,10*nt);

xt=xt+yt;

fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;

subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');

axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a) 信号加噪声波形')

subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b) 信号加噪声的频谱')

axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')

2、xt=xtg;

N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;

k=0:N-1;f=k/Tp;

t=0:T:(N-1)*T;

fp=120;fs=150;Rp=0.1;As=60;Fs=1000;

wc=(fp+fs)/Fs; B=2*pi*(fs-fp)/Fs; M=ceil(11*pi/B);

hn=fir1(M-1,wc,blackman(M)); Hw=abs(fft(hn,N)); ywt=fftfilt(hn,xt,N); figure; subplot(2,1,1);

plot(f,20*log10(Hw)/max(Hw));grid on xlabel('f/Hz');ylabel('幅度（dB ）'); title('(a)低通滤波器的幅频特性') axis([0,500,-160,5]); subplot(2,1,2); plot(t,ywt);grid on

xlabel('t/s');ylabel('y_1(t)'); title('(b)滤除噪声后的信号波形')

100

150

200

250300350400

450

500

-150

-100-500

f/Hz

幅度（d B ）

(a)低通滤波器的幅频特性

0.1

0.2

0.3

0.4

0.50.6

0.7

0.8

0.9

-1

-0.500.5

1t/s

y 1(t )

(b)滤除噪声后的信号波形

数字信号处理试卷

数字信号处理试卷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

数字信号处理试卷一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为。 2、研究一个周期序列的频域特性，应该用变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应h （n ）必须满足条件：；。 4、借助模拟滤波器的H （s ）设计一个IIR 高通数字滤波器，如果没有强调特殊要求的话，宜选择采用变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析，则第根和第根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ，则可判断该滤波器另外必有零点，，。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义： DSP ，IIR ，DFT 。

8、数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对频率的。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条线的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调整，那么常用的IIR 数字滤波器结构中，首选型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x （n ），通过单位脉冲响应h （n ）的长度为M 的FIR 滤波器，其输出序列y （n ）的长度为。若用FFT 计算x （n ） *h （n ），那么进行FFT 运算的长度L 应满足。 12、数字系统在定点制法运算和浮点制法运算中要进行尾数处理，该过程等效于在该系统相应节点插入一个。 13、，W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 0)()( 的表达式是某由此可看出，该序列的时域长度是，M W 因子等于，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是。 14、Z 平面上点的辐角ω称为，是模拟频率Ω对（s f ）的归一化，即ω= 。 15、在极点频率处，)(ωj e H 出现，极点离单位圆越，峰值越大；极点在单位圆上，峰值。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中，系统函数表达式中1-z

数字信号处理试卷及答案

A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足。 A.16>N B.16=N C.16

西电数字信号处理上机实验报告

数字信号处理上机实验报告 14020710021 张吉凯第一次上机实验一：设给定模拟信号()1000t a x t e -=，t 的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的()a x t 进行采样。 ○1()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()()11j x n X e ω画出及其频谱。 ○2()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()() 11j x n X e ω画出及其频谱。比较两种采样率下的信号频谱，并解释。（1）MATLAB 程序： N=10; Fs=5; T s=1/Fs; n=[-N:T s:N]; xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn); title('x_a(t)时域波形'); xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); title('x_a(t)频谱图'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e^(j\omega))');

ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为%fKHZ\n',eband); 运行结果：等效带宽为12.110000KHZ

数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是信号，再进行幅度量化后就是信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为。３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在的N 点等间隔采样。４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。６、FFT 利用来减少运算量。７、数字信号处理的三种基本运算是：。８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？，相位有何特性？。９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有条反馈支路。１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是（取s T 1.0=）。一、选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理上机实验代码

文件名：tstem.m（实验一、二需要）程序： f unction tstem(xn,yn) %时域序列绘图函数 %xn:被绘图的信号数据序列，yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串）n=0:length(xn)-1; stem(n,xn,'.'); xlabel('n');ylabel('yn'); axis([0,n(end),min(xn),1.2*max(xn)]); 文件名：tplot.m（实验一、四需要）程序： function tplot(xn,T,yn) %时域序列连续曲线绘图函数 %xn:信号数据序列,yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串） %T为采样间隔 n=0;length(xn)-1;t=n*T; plot(t,xn); xlabel('t/s');ylabel(yn); axis([0,t(end),min(xn),1.2*max(xn)]); 文件名：myplot.m（实验一、四需要）

%(1)myplot;计算时域离散系统损耗函数并绘制曲线图。function myplot(B,A) %B为系统函数分子多项式系数向量 %A为系统函数分母多项式系数向量 [H,W]=freqz(B,A,1000) m=abs(H); plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));grid on; xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度(dB)') axis([0,1,-80,5]);title('损耗函数曲线'); 文件名：mstem.m（实验一、三需要）程序： function mstem(Xk) %mstem(Xk)绘制频域采样序列向量Xk的幅频特性图 M=length(Xk); k=0:M-1;wk=2*k/M;%产生M点DFT对应的采样点频率（关于pi归一化值） stem(wk,abs(Xk),'.');box on;%绘制M点DFT的幅频特性图xlabel('w/\pi');ylabel('幅度'); axis([0,2,0,1.2*max(abs(Xk))]); 文件名：mpplot.m（实验一需要）

数字信号处理作业DOC

成绩：《数字信号处理》作业与上机实验（第三四章）班级： 13-电信学号：姓名：任课老师：李宏民完成时间： 15.11.08 信息与通信工程学院 2015—2016学年第1学期

第3-4章离散傅里叶变换及快速算法与应用一、实验内容及要求： 1、对信号在x(n)={1,2,3,4,5,6,7,8}，n=0，1，2....7,求其N=8点的DFT 。要求采用基于时间抽取算法编写FFT 实现程序，画出DFT 幅度谱与相位谱,并将计算结果与用MATLAB 自带的FFT 函数计算结果进行比较。 2、一个由40Hz 和100 Hz 正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰（噪声服从标准正态分布，由randn 函数产生，n(t)= randn(m,n) 返回一个m*n 的随机矩阵），即()sin(2100)sin(240)()s t t t n t ππ=++g g 。数据采样率为500Hz ，试用FFT 函数来分析其信号频率成分。 ① 求其幅度频谱，从频谱图（横坐标以HZ 为单位，用plot 函数画图）中能否观察出信号的2个频率分量？ ② 提高采样点数，再求该信号的幅度频谱图，此时幅度频谱发生了什么变化？信号的2个模拟频率和数字频率各为多少？FFT 频谱分析结果与理论上是否一致？ 3、研究高密度频谱与高分辨率频谱。频率分辨率是指所用的算法能将信号中两个靠得很近的谱峰分开的能力。信号末尾补零由于没有对原信号增加任何新的信息，因此不能提高频率分辨率，但可以减小栅栏效应，所得到的频谱称为高密度频谱。在维持采样频率不变的情况下，为提高分辨率只能增加采样点数N ，此时所得到的频谱称为高分辨率频谱。设有连续信号 ) 1092cos()1072cos()105.62cos()(333t t t t x a ??π+??π+??π=

《数字信号处理》第三版高西全版课后习题答案

数字信号处理课后答案高西全、丁美玉版 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2．给定信号:25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它（１）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值; (2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列; (３）令1()2(2)x n x n =-,试画出1()x n 波形； (４）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形；（5）令3()2(2)x n x n =-,试画出3()x n 波形。解： (1）ｘ(n)的波形如题2解图（一)所示。（2) ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （３)1()x n 的波形是x(n ）的波形右移２位，在乘以2,画出图形如题2解图(二）所示。

（４)2()x n 的波形是ｘ(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图(三)所示。 (５）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图(四）所示。 3．判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期。 (1)3()cos()7 8x n A n π π=-,Ａ是常数; （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。解: (1)3214 , 73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列,周期是Ｔ=１4； (2)12,168w w π π==，这是无理数,因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。（1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； (3）0()()y n x n n =-,0n 为整常数; （5）2()()y n x n =; （7)0()()n m y n x m ==∑。解：（1)令：输入为0()x n n -,输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+-

数字信号处理完整试题库

1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分当2 1 2> >z 时：收敛域包括单位圆……………………………6分系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分

数字信号处理上机实验(第三版)

数字信号处理实验（Matlab）实验一: 系统响应及系统稳定性 %实验1：系统响应及系统稳定性 close all;clear all %======内容1：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性====== A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %系统差分方程系数向量B和A x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8(n) x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n) hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n) subplot(2,2,1);y='h(n)';tstem(hn,y); %调用函数tstem绘图 title('(a)系统单位脉冲响应h(n)');box on y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n) subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y); title('(b)系统对R8(n)的响应y1(n)');box on y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n) subplot(2,2,4);y='y2(n)';tstem(y2n,y); title('(c)系统对u(n)的响应y2(n)');box on %===内容2：调用conv函数计算卷积============================ x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; %产生信号x1(n)=R8(n) h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)]; h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)];

matlab作业1

实验任务 XXXXXX （1）阅读例子程序，观察输出波形，理解每条语句的含义。（2）已知有限长序列x(n)=[7,6,5,4,3,2],求DFT和IDFT，要求：画出序列傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱；画出原信号与傅立叶逆变换IDFT[X(k)]的图形进行比较。（3）已知周期序列的主值x(n)=[7,6,5,4,3,2],求x(n)周期重复次数为3次时的DFS和IDFS。要求：画出原信号序列的主值和周期序列的图形；画出离散傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱。（4）求x(n)=[7,6,5,4,3,2], 0=

(完整版)数字信号处理试卷及答案

江苏大学试题课程名称数字信号处理开课学院使用班级考试日期

江苏大学试题第2A页

江苏大学试题第3A 页

江苏大学试题第页

一、填空题：（每空1分，共18分） 8、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。 9、双边序列z 变换的收敛域形状为圆环或空集。 10、某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在。 12、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，

数字信号处理上机实验答案(全)1

第十章上机实验数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。实验一系统响应及系统稳定性。实验二时域采样与频域采样。实验三用FFT 对信号作频谱分析。实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现。实验五 FIR 数字滤波器设计与软件实现实验六应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR 数字滤波器设计及软件实现在。学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。 10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性 1.实验目的（1）掌握求系统响应的方法。（2）掌握时域离散系统的时域特性。（3）分析、观察及检验系统的稳定性。 2.实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MA TLAB 语言的工具箱函数filter 函数。也可以用MATLAB 语言的工具箱函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当∞→n 时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n 的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 3．实验内容及步骤（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter 函数或conv 函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。（2）给定一个低通滤波器的差分方程为

数字信号处理第二章上机题作业

数字信号处理作业实验题报告第一章16.(1) 实验目的：求解差分方程所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。实验要求：运用matlab求出y(n)=0.6y(n-1)-0.08y(n-2)+x(n)的单位脉冲响应和单位阶跃响应的示意图。源程序： B1=1;A1=[1, -0.6, 0.08]; ys=2; %设差分方程 xn=[1, zeros(1, 20)]; %xn=单位脉冲序列，长度N=31 xi=filtic(B1, A1, ys); hn1=filter(B1, A1, xn, xi); %求系统输出信号hn1 n=0:length(hn1)-1; subplot(2, 1, 1);stem(n, hn1, '.') title('单位脉冲响应'); xlabel('n');ylabel('h(n)') xn=ones(1, 20); sn1=filter(B1, A1, xn, xi); %求系统输出信号sn1 n=0:length(sn1)-1; Subplot(2, 1, 2); stem(n, sn1, '.') title('单位阶跃响应'); xlabel('n'); ylabel('s(n)')

运行结果：实验分析：单位脉冲响应逐渐趋于0，阶跃响应保持不变，由此可见，是个稳定系统。

第二章31题实验目的：用matlab判断系统是否稳定。实验要求：用matlab画出系统的极，零点分布图，输入单位阶跃序列u(n)检查系统是否稳定。源程序： A=[2, -2.98, 0.17, 2.3418, -1.5147]; B=[0, 0, 1, 5, -50]; subplot(2,1,1); zplane(B,A); %求H(z)的极点 p=roots(A); %求H(z)的模 pm=abs(p); if max(pm)<1 disp('系统因果稳定'), else,disp('系统因果不稳定'),end un=ones(1,800); sn=filter(B, A, un); n=0:length(sn)-1; subplot(2, 1, 2);plot(n, sn) xlabel('n');ylabel('s(n)')

数字信号处理试卷大全..

北京信息科技大学 2010 ~2011 学年第一学期《数字信号处理》课程期末考试试卷（A）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分） 1.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至为线性卷积结果。 W的、和三个固有特性来实现2.DFT是利用nk N FFT快速运算的。 3.IIR数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。 4.FIR数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（） 2.Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（） 3.按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（） 4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（） 5.双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（） 6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等

波纹特性。（） 7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。（） 8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于 FIR 阶数。（）三、综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？ 2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k ==，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？四、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。 1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。 2. 试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系统函数H a (s)，并画出其零极点图。 3. 用双线性变换法将H a (s)转换为数字系统的系统函数H(z)。 4. 画出此数字滤波器的典范型结构流图。五、 FIR 滤波器设计（本题满分16分，每小问4分）

数字信号处理上机报告-一

数字信号处理第一次上机实验报告实验一：设给定模拟信号()1000t a x t e -=，的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的进行采样。 ○1 。 ○2 。比较两种采样率下的信号频谱，并解释。实验一MATLAB 程序：（1） N=10; Fs=5; Ts=1/Fs; n=[-N:Ts:N]; xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn); title('x_a(t)时域波形'); xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); t ()a x t ()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。()()11j x n X e ω画出及其频谱()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。()() 11j x n X e ω画出及其频谱

axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); title('x_a(t)频谱图'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e ^(j\omega))'); ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为 %fKHZ\n',eband); 运行结果：

数字信处理上机作业终审稿)

数字信处理上机作业文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

数字信号处理上机作业学院：电子工程学院班级：021215 组员：实验一：信号、系统及系统响应 1、实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。 2、实验原理与方法 (1) 时域采样。 (2) LTI系统的输入输出关系。 3、实验内容及步骤 (1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。 (2) 编制实验用主程序及相应子程序。 ①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列： a. xa(t)=A*e^-at *sin(Ω0t)u(t) b. 单位脉冲序列：xb(n)=δ(n) c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10 ②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。

a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。调用格式如下：y=conv (x, h) 4、实验结果分析 ①分析采样序列的特性。 a. 取采样频率fs=1 kHz,，即T=1 ms。 b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X(e^jω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(e^jω)|曲线。程序代码如下： close all;clear all;clc; A=50; a=50*sqrt(2)*pi; m=50*sqrt(2)*pi; fs1=1000; fs2=300; fs3=200; T1=1/fs1; T2=1/fs2; T3=1/fs3;

数字信号处理期末试卷及答案

A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ，得 )(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理上机实验答案完整版

数字信号处理上机实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

数字信号管理组织上机作业任务

数字信号处理上机作业

学院：电子工程学院班级：021215 组员：实验一：信号、系统及系统响应 1、实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。

2、实验原理与方法 (1) 时域采样。 (2) LTI系统的输入输出关系。 3、实验内容及步骤 (1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。 (2) 编制实验用主程序及相应子程序。 ①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列： a. xa(t)=A*e^-at *sin(Ω0t)u(t) b. 单位脉冲序列：xb(n)=δ(n) c. 矩形序列：xc(n)=RN(n), N=10 ②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。 a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。调用格式如下：y=conv (x, h) 4、实验结果分析 ①分析采样序列的特性。 a. 取采样频率fs=1 kHz,，即T=1 ms。 b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X(e^jω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低

数字信号处理试卷和答案

一判断 1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（╳） 2、已知某离散时间系统为，则该系统为线性时不变系统。(╳) 3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做变换。（╳） 4、用双线性变换法进行设计数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（√） 5、时域周期序列的离散傅里叶级数在频域也是一个周期序列（√）二填空题（每题3分，共5题） 1对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是_____信号，再进行幅度量化后就是_____信号。 2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须_____，这就是奈奎斯特抽样定理。 3、系统稳定的充分必要条件_____。 4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是：_____；_____。 5、线性移不变系统的性质有______、______和分配律。 1.离散数字2大于2倍信号最高频率3系统的单位脉冲响应绝对可和4时间抽取法和频率抽取法5交换率，结合律三大题 1、对一个带限为3f kHz ≤的连续时间信号采样构成一离散信号，为了保证从此离散信号中能恢复出原信号，每秒钟理论上的最小采样数为多少？如将此离散信号恢复为原信号，则所用的增益为1，延迟为0的理想低通滤波器的截止频率该为多少？答：由奈奎斯特采样定理，采样频率必须大于两倍的信号最高频率，236s f kHz kHz >?=每秒钟理论上得最小采样数为6000。如将此离散信号恢复为原信号，为避免混淆，理想低通滤波器的截止频率为采样频率的一半，即32s kHz Ω=。 2、有限频带信号11()52cos(2)cos(4)f t f t f t ππ=++，式中，11f kHz =。用5s f kHz =的冲激函数序列()T t δ进行取样。（1）画出()f t 及采样信号()s f t 在频率区间(10,10)kHz kHz -的频谱图。（2）若由()s f t 恢复原信号，理想低通滤波器的截止频率c f 。解：（1）()f t 在频率区间(10,10)kHz kHz -的频谱图 /kHz -10 0 1 2 10 ()s f t 在频率区间(10,10)kHz kHz -的频0谱图